结构计算题 (2)
结构力学(二) ( 复习资料汇总 )
第1次作业（结构力学二）一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 位移法的基本结构是( )A. 静定刚架；B. 单跨静定梁的组合体；C. 单跨超静定梁的组合体D. 铰结体系2. ：以下关于影响线的说法不正确的一项为( )A. 影响线指的是单位力在结构上移动时所引起的结构的某一内力(或反力)变化规律的图形B. 利用影响线可以求结构在固定荷载作用下某个截面的内力C. 利用影响线可以求结构某个截面内力的最不利荷载位置D. 影响线的横坐标是截面位置，纵坐标为此截面位置处的截面内力值3.A. B. C. D. 仅由平衡条件不能确定4. 不计杆的分布质量，图示体系的动力自由度为( )A. 1；B. 2；C. 3；D. 45. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为A. 杆端弯矩；B. 结构角位移；C. 结点线位移；D. 多余未知力6. 单元坐标转换矩阵是（） A. 奇异矩阵 B. 对称三对角矩阵 C. 对称非奇异矩阵 D. 正交矩阵7. 位移法的基本未知量包括（）A. 独立的角位移B. 独立的线位移C. 独立未知的结点角位移和线位移D. 结点位移8. 图乘法计算位移的公式中( )A. A和yC 可取自任何图形B. A和yC必须取自直线图形C. 仅要求A必须取自直线图形D. 仅要求yC必须取自直线图形9. 已知材料屈服极限 =300MPa,结构截面形状如图所示，则极限弯矩Mu=（）A. 20kN•mB. 25kN•mC. 30kN•mD. 35kN•m.10. 整体坐标系下单元刚度矩阵与下面的哪一个因素无关A. 局部坐标与整体坐标的选取B. 结构的约束信息C. 单元的几何参数D. 杆端位移与杆端力之间的变换关系11. 欲减小图示结构的自振频率，可采取的措施有（）A. 减小质量mB. 增大刚度EIC. 将B支座改为固定端D. 去掉B支座12. 图（b）为图（a）所示结构MK影响线，利用该影响线求得图（a）所示固定荷载作用下的MK值为（）A. 4kN•mB. 2kN•mC. -2kN•mD. -4kN•m13. 图示为三自由度体系的振型，其相应的频率是ωa 、ωb、ωc，它们之间的大小关系应是( )A. B. C. D.14. 图（a）所示一组移动荷载作用在图（b）所示的梁上，则C截面弯矩的最不利位置为（）A. P1作用在C点上 B. P2作用在C点上 C. P3作用在C点上 D. P3作用在B点上15. 平面杆件自由单元(一般单元)的单元刚(劲)度矩阵是( )A. 非对称、奇异矩阵B. 对称、奇异矩阵C. 对称、非奇异矩阵D. 非对称、非奇异矩阵16. 对称结构在反对称荷载作用下，内力图中为正对称的是( )A. 弯矩图B. 剪力图C. 轴力图D. 弯矩图、剪力图和轴力图17. 由于温度改变，静定结构（） A. 会产生内力，也会产生位移； B. 不产生内力，会产生位移； C. 会产生内力，不产生位移； D. 不产生内力，也不产生位移。
《结构力学考试样题库》2-静定结构内力
《结构力学考试样题库》2-静定结构内力 work Information Technology Company.2020YEAR第二章 静定结构内力计算一、是非题1、 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图示结构||M C =0。
aa5、图示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0， R C = 0。
BCaaAϕ2a26、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB 是基本部分，BC 是附属部分。
ABC8、图示结构B 支座反力等于P /2()↑。
9、图示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
ＡＢ10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图示桁架有9根零杆。
12、图示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。
aaaa13、图示桁架DE 杆的内力为零。
a a14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
15、图示桁架共有三根零杆。
16、图示结构的零杆有7根。
17、图示结构中，CD 杆的内力N 1=－P 。
a418、图示桁架中，杆1的轴力为0。
4a19、图示为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。
图M Q 图二、选择题1、对图示的AB段，采用叠加法作弯矩图是：A.可以；B. 在一定条件下可以；C. 不可以；D. 在一定条件下不可以。
2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合：A. 弯矩相同，剪力不同；B. 弯矩相同，轴力不同；C. 弯矩不同，剪力相同；D. 弯矩不同，轴力不同。
PPP2l ll l3、图示结构MK（设下面受拉为正）为： A. qa22； B. －qa2；C. 3qa22；D. 2qa2。
2a4、图示结构MDC（设下侧受拉为正）为：A. －Pa；B. Pa；C. －Pa；D. Pa2。
钢结构计算题(含答案)
1、某6m 跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。
在距支座2.4m 处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。
已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。
解：①计算焊缝截面处的内力m kN m kN qab M ⋅=⋅-⨯⨯⨯==8.1036)]4.20.6(4.224021[21 ()[]kN kN a l q V 1444.2324021=-⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=② 计算焊缝截面几何特征值：()4643310289810002401032250121mm mm I W ⨯=⨯-⨯⨯=()363610616.5516102898mm mm W W ⨯=÷⨯= ()363110032.250816250mm mm S W ⨯=⨯⨯= ()363110282.325010500mm mm S S W W ⨯=⨯⨯+=③ 计算焊缝强度查附表得2/185mm N f w t = 2/125mm N f w v =2266max/185/6.18410616.5108.1036mm N f mm N W M w t W =<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==σ22663max /125/3.161010289810282.310144mm N f mm N t I VS w v w W W =<=⨯⨯⨯⨯⨯==τ 2max 01/9.1786.18410321000mm N h h =⨯==σσ 266311/1.101010289810032.210144mm N t I VS w W W =⨯⨯⨯⨯⨯==τ 折算应力：22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mm N f mm N w t =⨯=<=⨯+=+τσ2、设计图示双盖板对接连接。
已知钢板宽a =240mm ，厚度t =10mm ，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N =550kN 。
《结构力学习题集》2-静定结构内力
第二章 静定结构内力计算一、是非题1、 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图示结构||M C =0。
aa5、图示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0， R C = 0。
BCaaAϕ2a26、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB 是基本部分，BC 是附属部分。
ABC8、图示结构B 支座反力等于P /2()↑。
9、图示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
ＡＢ10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图示桁架有9根零杆。
12、图示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。
aaaa13、图示桁架DE 杆的内力为零。
a a14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
15、图示桁架共有三根零杆。
16、图示结构的零杆有7根。
17、图示结构中，CD 杆的内力 N 1=－P 。
a 418、图示桁架中，杆1的轴力为0。
4a19、图示为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。
图M Q 图二、选择题1、对图示的AB 段，采用叠加法作弯矩图是：A. 可以；B. 在一定条件下可以；C. 不可以；D. 在一定条件下不可以。
2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合：A. 弯矩相同，剪力不同；B. 弯矩相同，轴力不同；C. 弯矩不同，剪力相同；D. 弯矩不同，轴力不同。
PPP2 l ll l3、图示结构M K（设下面受拉为正）为：A. qa22；B. －qa2；C. 3qa22；D. 2qa2。
2a4、图示结构M DC（设下侧受拉为正）为：A. －Pa；B.Pa；C. －Pa；D. Pa。
a a5、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。
工程结构抗震计算题大全
（二）计算题工程结构抗震计算1．已知一个水塔，可简化为单自由度体系。
10000m kg =，1kN cm k =，该结构位于Ⅱ类场地第二组，基本烈度为7度（地震加速度为0.10g ），阻尼比0.03ξ=，求该结构在多遇地震下的水平地震作用。
解：（1）计算结构的自振周期22 1.99T s === （2）计算地震影响系数查表2得，0.4g T s =，查表3得，max 0.08α=。
由于0.030.05ξ=≠应考虑阻尼比对地震影响系数形状的调整。
20.050.050.0311 1.160.08 1.60.08 1.60.03ξηξ--=+=+=++⨯0.050.050.030.90.90.940.360.360.03ξγξ--=+=+=++⨯由上图2可知，()0.94max 0.40.08 1.160.02051.99g T T γαα⎛⎫⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）计算水平地震作用0.020*******.812011N F G α==⨯⨯=2．计算仅有两个自由度体系的自由振动频率。
假设[]11122122k k K kk ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ []1200m M m ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦解：根据多自由度体系的动力特征方程[][]20K M ω-=，有[][]111212221222000k k m K M kk m ωω⎡⎤⎡⎤-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦整理得()()4212112221112212210m m k m k m k k k k ωω-++-=解方程得2112211212k k m m ω⎛⎫=+⎪⎝⎭2112221212k k m m ω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭3．图示钢筋混凝土框架结构的基本周期10.467T s =，抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组（0.40g T s =）。
通过计算已经求得相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值10.139α=，试用底部剪力法计算多遇地震时的层间剪力。
结构力学(二)习题及答案
一、单项选择题（15分，共 5 题，每小题 3 分）1. 图示结构，要使结点B产生单位转角，则在结点B需施加外力偶为A. 13iB. 5iC. 10iD. 8i2. 图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件EI=常数。
其中不能直接用力矩分配法计算的结构是：()A.B.C.D.3. 图示两个结构的关系是（）。
A. 内力相同，变形也相同B. 内力相同，变形不相同C. 内力不相同，变形相同D. 内力不相同，变形不相同4. 图示刚架中杆长l，EI相同，A点的水平位移为：（）l2/3EI(→)A. 2MB. Ml2/3EI(→)l2/3EI(←)C. 2MD. Ml2/3EI(←)的值为()5. 图示结构MCBA. 0.5 FLB. FLC. 1.5 FLD. 2 FL二、判断题（30分，共 10 题，每小题 3 分）1. 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩（）2. 静定结构的支反力一定可以只凭平衡方程求解得到（）3. 在荷载作用下，超静定结构的内力与EI的绝对值大小有关。
（）4. 力法方程的物理意义是表示变形条件。
（）5. 计算超静定结构位移时，单位力只能加在原超静定结构上。
（）6. 位移法仅适用于解超静定结构，不适用于解静定结构。
（）7. 图示梁AB在所示荷载作用下的M图面积为：gl3/38. 单独使用力矩分配法，只能解算连续梁及无侧移刚架。
（）9. 功的互等定理仅适用于线性弹性体系，不适用于非线性非弹性体系（）10. 对于某结构，在1、2截面分别作用P1与P2，当P1＝1，P2＝0，时，1点的挠度为a1，2点挠度为a2。
当P1=0,P2=1，时，则1点的挠度为(a1+a2)。
（）三、填空题（30分，共 10 题，每小题 3 分）1.位移法方程中的系数是由______互等定理得到的结果。
2. 对图示结构作内力分析时，应先计算 ______ 部分，再计算 ______ 部分3.图示结构K截面的弯矩M K=＿＿＿＿＿。
建筑结构计算题题库
建筑结构计算题题库1.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*550）,持久经受跨中弯矩设计值。
求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。
（资料：Ⅱ级平安级别γO=、一类环境条件c=25mm, 砼品级为C20,fc＝10n/mm2,钢筋品级Ⅱ级,fy=310n/mm2,ξb=,结构系数γd=）。
答案：A s=1133mm2解题提示：取a s=35mm， h0＝550－35＝515mm。
=＝< ξb＝ρ＝ξf c/f y＝×10/310 = ％＞ρmi n＝％A s＝ρbh0＝％×200×515＝1133mm22.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*450）,持久经受跨中弯矩设计值。
求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。
（资料：Ⅱ级平安级别γO=、一类环境条件c=25mm, 砼品级为C25,钢筋品级Ⅱ级,ξb=,结构系数γd=）。
答案： A s=解题提示：（1）取a s=60mm，那么h0＝450－60＝390mm。
（2）验算是不是需要配双筋：＝（查表9－1）故须按双筋截面配筋。
（3）取=，即＝。
＝（4）＝（××200×390＋310×）/310＝3.某偏心受压柱bh=300×450mm， l o=，在利用期间经受永久荷载产生的轴向力标准值N GK=150kN，可变荷载产生的轴向力标准值N QK=200kN，偏心矩e0 =300mm。
采纳对称配筋，试对该截面进行配筋设计。
（资料：γG=，γQ=，Ⅱ级平安级别γO=、持久设计状况ψ =,一类环境条件c=25mm , 砼品级为C20, 钢筋品级Ⅱ级,ξb=，结构系数γd=）。
答案：A s= A`s =765mm2解题提示：(1)资料：C20混凝土；Ⅱ级钢筋；取，那么＝450－40=410mm。
（2）内力计算：柱所经受的轴向压力设计值＝(3)偏心距及偏心距增大系数的确信：／＝4500/450=10>8,应考虑纵向弯曲的阻碍。
抗震结构设计经典计算题及答案
1、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为4.0m ，各层的层间刚度相同m /kN 863021==S S ==S S D D ；Ⅱ类场地，设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g ，设计分组为第二组，结构的阻尼比为05.0=z 。
（1）求结构的自振频率和振型，并验证其主振型的正交性（2）试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力解1）：（1）计算刚度矩阵）计算刚度矩阵m kN k k k /17260286302111=´=+= m kN k kk/863022112-=-== m kN k k /8630222==（2）求自振频率）求自振频率])(4)()[(21211222112121122211122212122,1k k k k m m k m k m k m k m m m --++= w ])8630(863017260[(1201204)172601208630120()172601208630120[(1201202122--´´´-´+´´+´´´= 28.188/47.27=s r a d/24.51=w s r a d /72.132=w（3）求主振型）求主振型 当s rad /24.51=w 1618.186301726024.5120212112111112=--´=-=k k m X X w 当s rad /72.132=w1618.086301726072.13120212112212122-=--´=-=k k m X X w （4）验证主振型的正交性）验证主振型的正交性质量矩阵的正交性质量矩阵的正交性0618.0000.112000120618.1000.1}]{[}{21=þýüîíì-úûùêëéþýüîíì=T T X m X 刚度矩阵的正交性刚度矩阵的正交性0618.0000.186308630863017260618.1000.1}]{[}{21=þýüîíì-úûùêëé--þýüîíì=T T X k X 解2）：由表3.2查得：Ⅱ类场地，第二组，T g =0.40s 由表3.3查得：7度多遇地震08.0max =a第一自振周期g g T T T T 5s,200.12111<<==w p 第二自振周期g g T T T T 5s,458.02122<<==w p（1）相应于第一振型自振周期1T 的地震影响系数：的地震影响系数：030.008.0200.140.09.0max 9.011=´÷øöçèæ=÷÷øöççèæ=a a T T g第一振型参与系数第一振型参与系数第一振型参与系数724.0618.11200000.11200618.11200000.11200222121111=´+´´+´==åå==i i i n i i i m m ffg 于是：kN 06.261200000.1724.0030.01111111=´´´==G F f g a kN 17.421200618.1724.0030.02121112=´´´==G F f g a第一振型的层间剪力：第一振型的层间剪力：第一振型的层间剪力：kN 17.421212==F V kN 23.68121111=+=F F V（（2）相应于第二振型自振周期2T 的地震影响系数：的地震影响系数：071.008.0458.040.09.0max 9.022=´÷øöçèæ=÷÷øöççèæ=a a T T g 第二振型参与系数第二振型参与系数第二振型参与系数276.0)618.0(1200000.11200)618.0(1200000.11200222122122=-´+´-´+´==åå==i i i ni i i m m f fg 于是：kN 52.231200000.1276.0071.01212221=´´´==G F f g a kN 53.141200)618.0(276.0071.02222222-=´-´´==G F f g a第二振型的层间剪力：第二振型的层间剪力：第二振型的层间剪力：kN 53.142222-==F VkN 99.8222121=+=F F V （（3）由SRSS 法，计算各楼层地震剪力：法，计算各楼层地震剪力：kN 60.44)53.14(17.422222222=-+==å=j j V V kN 821.6899.823.682222211=+==å=j j V V2重、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为 4.0m ，框架的自振周期s 028.11=T ；各层的层间刚度相同m /kN 863021=S =S D D ；Ⅱ类场地，7度第二组（)08.0 s,40.0max==a g T ，结构的阻尼比为05.0=z ，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足要求（[]450/1=e q ）。
钢结构计算题(含答案)
《钢结构设计原理》【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。
钢板宽度Ｌ＝250mm ，厚度t=10mm 。
钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准，2/185mm N f w t =。
试求连接所能承受的最大拉力?=N解：无引弧板时，焊缝的计算长度w l 取实际长度减去2t ，即250-2*10mm 。
根据公式 w t w f tl N<⋅=σ 移项得： kN N f t l N w t w 5.42542550018510)102250(==⨯⨯⨯-=⋅⋅< 【变化】若有引弧板，问?=N解：上题中w l 取实际长度250，得kN N 5.462=【练习2】两截面为450⨯14mm 的钢板，采用双盖板焊接连接，连接盖板宽300mm ，长度410mm(中间留空10mm)，厚度8mm 。
钢材Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f w f =，静态荷载，mm h f 6=。
求最大承载力?=N解：端焊缝所能承担的内力为：N f l h N w f f w f 49190416022.130067.027.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=β侧焊缝所能承担的内力为：N f l h N w f w f 521472160)6200(67.047.011=⨯-⨯⨯⨯=∑= 最大承载力kN N N 4.10131013376521472491904==+= 【变化】若取消端焊缝，问?=N解：上题中令03=N ，622001⨯-=w l ,得kN N N 344.5051==【练习3】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f w f =，静态荷载。
双角钢2L125x8采用三面围焊和节点板连接，mm h f 6=，肢尖和肢背实际焊缝长度均为250mm 。
等边角钢的内力分配系数7.01=k ，3.02=k 。
求最大承载力?=N解：端焊缝所能承担的内力为：N f l h N w f f w f 20496016022.112567.027.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=β肢背焊缝所能承担的内力为：N f l h N w f w f 327936160)6250(67.027.011=⨯-⨯⨯⨯=∑=根据2311N N k N -= 得：kN N N N K N 88.614614880)2204960327936(7.01)2(1311==+=+=【变化】若取消端焊缝，问?=N解：上题中令03=N ，622501⨯-=w l ，得kN N 96.456=【练习4】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f wf =，静态荷载。
结构计算题 (2)
六、计算题1. 砖柱截面尺寸为490mm ×370mm ，采用强度等级为MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑（f =1.5MPa ）砖砌体自重19KN/m 3,荷载分项系数取1.2，柱顶承受轴心压力设计值为150KN ，柱计算高度H 0=5m 。
试验算柱底截面是否安全？（提示：2)12(1211a h e T βϕ++=，其中0015.0=α）解：(1)求柱底部截面的轴向力设计值N=150+1.2(0.49×0.37×5×19)=170.67KN (2)求柱的承载力截面面积A=0.49×0.37=0.18m2＜0.3m2则砌体强度设计值应乘以调整系数a γ=A+0.7=0.18+0.7=0.88由782.005.1337050000=====ϕβ查表得及heh H 则柱底截面和承载力为=fA a ϕγ 0.782×0.88×1.5×490×370=187379N=187.379KN ＞N=170.67KN故柱底截面安全2. 截面为490mm ×900mm 的砖柱，采用MU10砖和M7.5混合砂浆砌筑（f=1.69N/mm 2），施工质量控制等级为B 级，柱计算长度为H=5m ，柱顶承受轴向压力设计值N=450kN ，砖柱的标准重度为19KN/m 3,荷载分项系数取1.35。
试验算该柱是否安全。
（提示：2)12(1211a h e βϕ++=，其中0015.0=α）解： 砖柱自重为：1.35×0.49×0.9×5×19＝56.56KN柱底截面设计轴力:N=56.56+450=506.56KN截面面积A=0.49×0.9=0.441m 2＞0.3m 20=e ,0=he2.1049050000===h H β 865.0)120015.02.100(1211)12(121122=⨯+⨯+=++=a h e βϕ则承载力为=fA ϕ0.865×1.69×490×900=644676N=644.676KN ＞N=506.56KN故该柱安全。
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六、计算题1. 砖柱截面尺寸为490mm ×370mm ，采用强度等级为MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑（f =1.5MPa ）砖砌体自重19KN/m 3,荷载分项系数取1.2，柱顶承受轴心压力设计值为150KN ，柱计算高度H 0=5m 。
试验算柱底截面是否安全？（提示：2)12(1211a h e Tβϕ++=，其中0015.0=α）解：(1)求柱底部截面的轴向力设计值N=150+1.2(0.49×0.37×5×19)=170.67KN (2)求柱的承载力截面面积A=0.49×0.37=0.18m2＜0.3m2则砌体强度设计值应乘以调整系数a γ=A+0.7=0.18+0.7=0.88由782.005.1337050000=====ϕβ查表得及he h H则柱底截面和承载力为 =fA aϕγ0.782×0.88×1.5×490×370=187379N=187.379KN ＞N=170.67KN故柱底截面安全2. 截面为490mm ×900mm 的砖柱，采用MU10砖和M7.5混合砂浆砌筑（f=1.69N/mm 2），施工质量控制等级为B 级，柱计算长度为H=5m ，柱顶承受轴向压力设计值N=450kN ，砖柱的标准重度为19KN/m 3,荷载分项系数取1.35。
试验算该柱是否安全。
（提示：2)12(1211a h e βϕ++= ，其中0015.0=α）解： 砖柱自重为：1.35×0.49×0.9×5×19＝56.56KN 柱底截面设计轴力:N=56.56+450=506.56KN截面面积A=0.49×0.9=0.441m 2＞0.3m 20=e ,0=he2.1049050000===hH β865.0)120015.02.100(1211)12(121122=⨯+⨯+=++=a he βϕ则承载力为=fA ϕ0.865×1.69×490×900=644676N=644.676KN ＞N=506.56KN 故该柱安全。
3. 已知钢筋混凝土梁截面200mm ×500mm ，支承于240mm 厚的房屋外纵墙上,实际支承长度a=240mm,窗间墙截面1200mm ×240mm 。
梁端荷载设计值产生的支承压力L N =60KN,上部荷载设计值在梁底墙体截面产生的轴向力s N =104KN 。
墙体采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑（f =1.5Mpa ）， 试验算梁下砌体的局部受压承载力。
（提示：2)12(1211a h e βϕ++=，其中0015.0=α）解：梁端有效支承长度a 0=10)(18350.1500100mm f h ==＜a=240mm局部受压面积: A i =a 0b=183×200=36600(mm 2)影响砌体局部抗压强度的计算面积A 0=(b+2h)h=(200+2×240)×240=163200(mm 2) 局部受压强度提高系数 γ =1+0.3565.113660016320035.01110=-+=-A A ＜2.0梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式110fA N N ηγϕ≤+由46.43661016320010==A A ＞3，取0=ϕ，则4.6310366005.165.17.031=⨯⨯⨯⨯=-fA ηγ(KN)＞60KN 所以安全4.已知楼面梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×450mm,支承于240mm 厚的外纵墙上。
梁支承长度a=240mm,荷载设计值产生的反力N l =55KN,梁底墙体截面由上部荷载产生的轴向力设计值N s =100KN 。
窗间墙截面尺寸为240mm ×1200mm 。
墙体采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑（f =1.3Mpa ），试验算梁下砌体的局部受压承载力。
解：查表得砌体抗压强度设计值f=1.30Mpa ，梁端有效支承长度a0=10)(18630.1450100mm f h ==＜a=240mm局部受压面积Ai=a0b=186×200=37200(mm2)影响砌体局部抗压强度的计算面积A0=(b+2h)h=(200+2×240)×240=163200(mm2) 局部受压强度提高系数 r=1+0.3564.113720016320035.01110=-+=-A A ＜2.0 )梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式110fA N N ηγϕ≤+由39.4372101632000==A A ＞3，取0=ϕ，则截面折算厚度hT=3.5i=3.5×162=567(mm) (2)截面承载力验算 e=6.0)(12532010403==⨯=mm NM y=0.6×207=124.2(mm)220.0567125==Th e64.11567.06.60===Th H β由此得查表得：405.0)120015.064.11220.0(1211)12(121122=⨯+⨯+=++=a h e βϕ由MU10，M5查表得 f=1.50Mpa则)(72.40466620050.1405.0KN fA =⨯⨯=ϕ＞320KN 安全6.已知钢筋混凝土梁截面200mm ×550mm ，支承于370mm 厚的房屋外纵墙上,实际支承长度a=240mm,窗间墙截面1200mm ×370mm 。
梁端荷载设计值产生的支承压力L N =75KN,上部荷载设计值在梁底墙体截面产生的轴向力s N =160KN 。
采用墙体采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑（f =1.5Mpa ）， 试验算梁下砌体的局部受压承载力。
影响系数ϕ解：查表得砌体抗压强度设计值f=1.50Mpa ，梁端有效支承长度a0=10)(5.19150.155010mm f h c ==＜a=240mm局部受压面积Ai=a 0b=191.5×200=38300(mm2)影响砌体局部抗压强度的计算面积A 0=(b+2h)h=(200+2×370)×370=347800(mm2) 局部受压强度提高系数 r=1+0.3599.113830034780035.01110=-+=-A A ＜2.0梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式110fA N N ηγϕ≤+由93830034780010==A A ＞3，取0=ϕ，则03.8010383005.199.17.031=⨯⨯⨯⨯=-fA ηγ(KN)＞75KN 所以安全7. 截面为490mm ×620mm 的砖柱，采用MU10砖和M5混合砂浆砌筑（f=1.5N/mm 2），施工质量控制等级为B 级，柱计算长度为H=4.2m ，柱顶截面承受的设计值N=300kN ，沿截面长边方向的弯矩设计值M=10.2kN.m ，试验算柱顶截面是否安全。
解：(1) 沿长边方向的承载力截面面积A=0.49×0.62=0.3038m 2＞0.3m 2mm m N M e 34034.03002.10====< 0.6y=0.6×620/2=186mm055.062034==he 77.662042000===hH β83.0)120015.077.6055.0(1211)12(121122=⨯+⨯+=++=a h e βϕ 则承载力为=fA ϕ0.83×1.5×490×620=378231N=378.231KN ＞N=300KN故沿长边方向截面安全 (2) 沿短边方向的承载力57.849042000===b H β ，0=e9.0)120015.057.80(1211)12(121122=⨯+⨯+=++=a h e βϕ则短边方向承载力为=fA ϕ0.9×1.5×490×620=410130N=410.13KN ＞N=300KN故沿短边方向截面安全因此，该柱柱顶截面安全。
8.截面为370×490mm 的砖柱，采用MU10砖和M5水泥砂浆砌筑，H0=H=4.5m ，荷载设计值在柱底产生的轴向力为200kN ， f=1.58N/mm2，α=0.0015，试验算此柱承载力是否满足要求。
解：故截面承载力不满足要求。
9．带壁柱砖墙截面如图所示，计算高度H 0＝9.6m ，采用MU10级普通烧结粘土砖和M5级混合砂浆砌筑（f=1.50N/mm2），轴向压力设计值N ＝650kN 作用于图中A 点，试验算该带壁柱墙承载力是否满足要求。
（提示：2)12(1211a h e βϕ++=，其中0015.0=α）818.016.120015.0111116.123704500749.085.0)181.07.0(85.07.03.0181.049.037.022022=⨯+=+=====⨯+=⨯+=<=⨯=αβφβγh H A mmA a ）（kNN kN A f a 2002.17510181.058.1818.0749.03=<=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅ϕγ解：(1)截面几何牲截面面积A=2400×240+370×370=712900(mm2) 截面重心位置)(1791mm =γ )(4312mm =γ截面惯性距 I=)(102.146)185431(37037012370370)120179(2402400122402400482323mm ⨯=-⨯⨯+⨯+-⨯⨯+⨯截面回转半径i=)(1431029.71102.14648mm A I =⨯⨯=截面折算厚度h T =3.5i=3.5×143=500.5(mm) (2)截面承载力验算e=6.0)(120<mm y=0.6×431=258.6(mm)24.05.500120==Th e18.195005.06.90===Th H β由此得查表得：288.0)120015.018.1924.0(1211)12(121122=⨯+⨯+=++=a h e βϕ由MU10，M5查表得 f=1.50Mpa则)(97.30771290050.1288.0KN fA =⨯⨯=ϕ﹤650KN ，不安全。