画法几何与工程制图立体的投影

工程制图第四章基本立体的投影

球面投影可见性判断
工程图学基础/机械设计制图
圆球表面取点取线
圆球表面一点N 已知n′ n′，例圆球表面一点N，已知n′，求n ，n"
O n' N (n" )
O
点N在球面的一水平圆上
n
工程图学基础/机械设计制图
圆环圆环的形成圆环的形成
轴线圆绕与其共面、圆绕与其共面、但不通过圆心的轴线旋转而成
工程图学基础/机械设计制图例1：求左视图
同一立体被多个平面截切，个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。线的分析和作图。
●
解题步骤：解题步骤：
★空间及投影分析截交线的形状截交线的投影特性 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
●
● ●
工程图学基础/机械设计制图例2：求左视图
● ●
e′ ′
●
c′ d′ ′ ′
●
●
a′ ′
b′ ′
截交线的空间形状？形状？ E 截交线D C 的投影特性？特性？ A
B
a c
●
●
●
e
●
d
●
b
工程图学基础/机械设计制图
例7:圆锥被正垂面截切，求 7:圆锥被正垂面截切，圆锥被正垂面截切截交线，并完成三视图。截交线，并完成三视图。
截交线截交线的空间的投影如何找椭圆另形状？形状？特性？特性？一根轴的端点？一根轴的端点？
★ 空间分析 ★ 投影分析交线的形状？交线的形状？截平面与体的
★ 检查尤其注意检查截交线投影的类似性
工程图学基础/机械设计制图求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

工程制图第四章立体的投影

螺旋
(luóxuán)
扶手
精品资料
螺旋楼梯
三、单叶双曲回转(huízhuǎn)面
1．单叶双曲回转(huízhuǎn)面的形成单叶双曲回转(huízhuǎn)面是由直母线绕与它交叉的
轴线旋转而形成。 2．单叶双曲回转(huízhuǎn)面的画法
（1）画出回转(huízhuǎn)轴及直导线的两面投影；（2）作出轮廓顶圆和底圆的两面投影；（3）作出若干素线的投影及其包络线。
精品资料
四、圆柱投影可见(kějiàn)性的判别
精品资料
五、圆柱(yuánzhù)表面上取点
()
()
(D)
精品资料
C AB
§2-3 圆锥(yuánzhuī)的投影
一、圆锥的形成二、圆锥的画法三、圆锥的投影(tóuyǐng)特点四、圆锥投影(tóuyǐng)可见性的判别五、圆锥表面上取点
圆柱的轴线相交成90°，则所得曲面叫做正螺旋面。 2．正螺旋面的画法
（1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）；（2）作出直母线的两面投影；（3）作出该曲面上各素线的投影。 3．正螺旋面应用的例子
精品资料
1．正螺旋面的形成(xíngchéng)
精品资料
2．正螺旋面的画法 (huà fǎ)
精品资料
3．正螺旋面应用(yìngyòng)的例子
一、棱柱表面上取点二、棱锥表面上取点
精品资料
一、棱柱(léngzhù)表面上取点
a
a
精品资料
二、三棱锥表面(biǎomiàn)上取
点Ⅰ
s
s
r 1
b
a
br
1s
1
c b (c)
c
a R

工程制图课件——第3章立体的投影

1′ 3′ a
⑵ 圆柱体的三视图
2′ 4′
⑶ 轮圆廓柱线面素的线俯的视投图影积分聚析成与一曲
⑷个两示圆个。圆面，方柱的在向面可另的上见两轮取性个廓点的视素判图线断上的分投别影以表
1(2)
a3(4)
O A
O1 A1 1″ 3″ a
2″ 4″
利用投影的积聚性
已知圆柱表面上的点M及N正面投影m′和n′，求它们的其余两投影。
• 平面与立体表面的交线，称为截交线；当平面切割立体时，由截交线围成的平面图形，称为断面。 • 用平面与立体相交，截去体的一部分—截切。
• 用以截切立体的平面——截平面。
五棱柱被切割后的三面投影
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4● ●1 ● 2 ● 3
ⅣⅠ
Ⅱ Ⅲ
4
●
3
三视图
（2）正面与侧面投影是以轴线为对称线的、大小完全相同的矩形。
投影特性
圆
圆锥
底成下看面是底成圆围由圆面是锥成一柱围由是。直由成一由圆母圆。直圆锥线柱圆母锥面面柱线A面可和A面BB绕和看上可绕、
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线
叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱在柱图示面位上置取时点，六棱柱
的点两的底可面见为性水规平定面：，在俯视图中反若映由点实于所形棱在。柱的前的平后表面两面的侧都投棱面影是是可正平见平面，面，点，所的其以投余在影四棱也个柱可侧的见棱；面若是表平铅面面垂上的面取投，点影它与积们在聚的平成水面直平上线投，影点都取的积点投聚的影成方也直法可线相见，同。与。六边形的边重合。

工程制图第五章立体的投影

投影的分类
01
02
03
正投影
光线与投影面垂直，物体的投影与原物体形状、大小一致。
斜投影
光线与投影面形成一定角度，物体的投影与原物体形状、大小可能存在差异。
中心投影
光线通过一点投影到投影面上，物体的投影与原物体形状、大小可能存在较大差异。
投影法在工程中的应用
建筑设计
通过正投影法绘制建筑物的平面图、立面图和剖面图，以表达建筑物的外观和内部结构。
圆锥体的投影
1 2
圆锥体的投影特性
圆锥体在三面投影体系中分别形成圆、椭圆和抛物线。
圆锥体的三视图
主视图、俯视图和左视图。
3
圆锥体投影的作图方法
根据圆锥体的轴线位置，确定其在三面投影体系中的位置，然后根据投影规律画出其三视图。
曲面立体投影的作图方法
曲面立体投影的作图步骤
曲面立体投影的应用
首先确定曲面立体的形状和尺寸，然后根据其在三面投影体系中的位置，按照投影规律画出其三视图。
曲面立体投影在工程制图、建筑设计、机械制造等领域有着广泛的应用，是工程技术人员必须掌握的基本技能之一。
曲面立体投影的注意事项
在作图过程中，需要注意曲面的曲率、方向和投影角度等因素，以确保绘制的图形准确无误。
04 组合体的投影
组合体的构成方式
叠加型
由基本几何体按一定方式叠加而成，各基本体之间相对位置关系明确。
对于截断立体和相贯立体，尺寸标注更为复杂。需要明确截断和相贯的位置，以及各个部分的大小。这涉及到对立体结构的深入理解，以确保标注的尺寸能够准确反映立体的实际结构和形状。
Hale Waihona Puke 组合体的尺寸标注全面反映组合体的结构和功能

工程制图第三章--体的投影

• 特殊情况：
1. 若两个投影有积聚性时可直接求出第三投影。 2. 若立体在一个投影有积聚性时可借助在另一立体的表面上取点、取线的方法求出。
• 连点原则和相贯线可见性的判别方法同上
71
【例1】求平面立体与曲面立体的相贯线。
3' 1' 6'
4' 7' 2'
5'
1
2
3
4
67
5
利用在棱锥表面上取点的方法求解
• 求解方法:
A
C
交点法：求平面立体的棱线与截平面之交点,
B
再将同一棱面上的交点两两相连。
交线法：求平面立体的棱面与截平面的交线。
• 可见性的判别：可见棱面上的截交线可见，否则不可见。
29
正垂面P截割三棱柱的截交线
3 PV 3 2
2 1
1
3
1
2
30
【例】求截平面P与四棱柱的截交线。
m'(n')
正平面P截割圆锥的截交线
Pw
3
4
5
1
2
3 4 (5 )
1 (2 )
14
3 5 2 PH
47
圆锥切割体的投影
10
8 (9) 6(7 ) 4 (5 )
1 2 (3 )
10
7 9 8 64
5
3
2
1
3 57 9
1
10
2 46 8
48
球的截交线
平面与球相交截交线为圆,但其投影可能是圆、椭圆或直线（积聚）。
54
直线AB与三棱柱的贯穿点
a m （n ） b
m a
nb

画法几何及工程制图：2-4、12立体的投影分析

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二、直线的投影
1. 各种位置直线的投影特性
(2) 投影面垂直线
§2-4 立体的投影分析
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§2-4 立体的投影分析
二、直线的投影
1. 各种位置直线的投影特性
(3) 一般位置直线对三个投影面都是倾斜的直线称为一般位置直线。
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二、直线的投影
3. 两直线的相对位置
(3) 两直线交叉
§2-4 立体的投影分析
交叉两直线的投影特性：交叉两直线的所有同面投影一般都相交，但各同面投影交点之间的关系不符合点的投影规律。
首页
特殊情况下可能有一个或两个同面投影平行，也可能投影为一点和一直线。
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§2-4 立体的投影分析
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§2-4 立体的投影分析
二、直线的投影
1. 各种位置直线的投影特性
(2) 投影面垂直线铅垂线 ——垂直于水平投影面的直线称为铅垂线。正垂线——垂直于正面投影面称为正垂线。侧垂线 ——垂直于侧面投影面称为侧垂线。
正垂线的投影特点: 正面投影 a' b' 成为一个点，有积聚性；水平投影 ab垂直于 OX 轴，且反映实长；侧面投影 a" b" 垂直于 OZ 轴，也反映实长。
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二、直线的投影
§2-4 立体的投影分析
直线的投影一般仍为直线。画直线段的投影时，一般先画出两个端点的投影，然后分别将两端点的同面投影连成直线。
在三投影面体系中，直线有三种位置：投影面平行线 ——只平行于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线。投影面垂直线 ——垂直于某一个投影面的直线。一般位置直线 ——对三个投影面都是倾斜的直线。各种位置直线的投影，都应符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。

画法几何与工程制图立体的投影-PPT课件

3、棱柱的视图特征 Z
a' d' b' X ab c' e' A B E a" d" e" b" C dc e Y c" D
棱柱具有这样的投影特点： 1）一个投影反映底面实形，为多边形 2）而其余两投影则为矩形或复合矩形。
4、棱柱的三视图作图步骤
作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。
b
正三棱锥的投影
Y
3、棱锥的视图特征
棱锥具有这样的投影特点： 1）反映底面实型的视图，为多边形 2）另两个视图为并列的三角形（或三角形的组合图形）。
4、棱锥的三视图作图步骤
s’
Z
s”
步骤：1研究平面体的几何特征，确定正 a’ 面投影方向 b’ c” c’ O a”(b”) X YW 2、先做底面各个投影，再做锥顶的各个投影， s' V a 然后连接各棱线 b
Z e' a" b' c' A D E b" X a b B C e Y d" e" c"
a'
d'
dc
正六棱柱的投影
棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。
Z
a'
d'
e' a" d" e" c"
b'
c'
A
D
E b"
X a
B
C e Y
b
dc
正
作图步骤如下： s’ s” 过m’作m’1’ ∥a’c’，交s’a’于1’。

画法几何及工程制图(山东联盟)智慧树知到答案章节测试2023年山东理工大学

绪论单元测试1.设计者通过图样来描述设计对象，表达其设计意图。

（）A:错B:对答案:B2.制造者根据图样来了解设计要求，组织制造和施工。

（）A:错B:对答案:B3.本课程画法几何部分主要学习投影法的基本知识，研究三维空间的（）的投影。

A:直线B:点C:平面D:曲面E:立体答案:ABCE4.本课程内容包括( )。

A:画法几何B:计算机绘图基础C:机械图D:制图基础E:建筑图答案:ABCD5.机械制图只是一门理论性很强的技术基础课。

（）A:对B:错答案:B6.高等工科院校机械类专业教学计划中，制图一般不是必修的技术基础课程。

（）A:对B:错答案:B7.机械制图是机械基础系列课程中的先修课，必须为学习机械原理和机械设计等后续课程打下读图和绘图的基础。

（）A:错B:对答案:B8.制图课程无法培养耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。

（）A:对B:错答案:B9.正投影图能反映物体的真实尺寸，故工程中常用。

（）A:错B:对答案:B10.工程上轴测投影图作为辅助图样，可以弥补正投影图的不足。

（）A:对B:错答案:A第一章测试1.绘制机械图样不必遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》的基本规定。

（）A:对B:错答案:B2.下列属于国标规定的基本图纸幅面有（）。

A:A0B:A5C:A2D:A4答案:ACD3.标题栏的位置位于图纸的( )。

A:左下角B:左上角C:右上角D:右下角答案:D4.不论采用哪种比例绘制图样，尺寸数值均按零件实际尺寸值注出。

( )A:错B:对答案:B5.宽度是粗实线宽度一半的是（）。

A:细虚线B:波浪线C:粗点画线D:细点画线答案:ABD6.图样中的尺寸，以( )为单位时，不需注明计量单位代号或名称。

A:毫米B:米C:分米D:厘米答案:A7.尺寸线、尺寸界线都要用粗实线绘制。

（）A:对B:错答案:B8.锥度是正圆锥底圆直径与圆锥高度之比。

（）A:对B:错答案:A9.要做到光滑连接，必须准确地求出连接圆弧的圆心，但可以不求连接点（切点）。

工程图学第5章立体的投影

电子设备中的立体设计
1 2 3
电子设备的立体结构
电子设备的立体结构通常由电路板、外壳、连接器等组成，这些组件通过不同的方式组装在一起。
电子设备的立体布局
电子设备的立体布局需要考虑设备的空间利用率、散热性能、电磁屏蔽等因素，以确保设备能够正常工作。
电子设备的立体配合
电子设备中的各个组件需要进行配合，以确保它们能够正确地组装在一起，并实现预定的功能。
04
平面立体的投影
棱柱体的投影
棱柱体的投影
棱柱体由两个平行的多边形底面和若干个矩形侧面组成。在投影图中，多边形的各顶点分别投影到与底面平行的投影面上，各边中点连接得到棱柱体的投影。
棱柱体的三视图
棱柱体的三视图包括正视图、侧视图和俯视图。正视图显示棱柱体的正面形状，侧视图显示侧面形状，俯视图显示顶面形状。
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棱锥体的投影
棱锥体的投影
棱锥体由一个多边形底面和若干个三角形侧面组成。在投影图中，多边形的各顶点分别投影到与底面平行的投影面上，各边中点连接得到棱锥体的投影。
棱锥体的三视图
棱锥体的三视图包括正视图、侧视图和俯视图。正视图显示棱锥体的正面形状，侧视图显示侧面形状，俯视图显示顶面形状。
圆柱体的投影
圆柱体的投影
圆柱体由一个圆底面和一个侧面组成。在投影图中，圆底面的圆心投影到与底面平行的投影面上，圆周上的点连接得到圆柱体的投影。
圆柱体的三视图
圆柱体的三视图包括正视图、侧视图和俯视图。正视图显示圆柱体的正面形状，侧视图显示侧面形状，俯视图显示顶面形状。
圆锥体的投影
圆锥体的投影
圆锥体由一个圆底面和一个侧面组成。在投影图中，圆底面的圆心投影到与底面平行的投影面上，圆周上的点连接得到圆锥体的投影。

画法几何及土木工程制图---立体的投影

判断立体表面上点和线可见与否的原则是：如果点、线所在的表面投影可见，那么点、线的同面投影一定可见，否则不可见。
求解方法有：
（一）从属性法当点位于立体表面的某条棱线上时，那么点的投影必定在棱线的投影上，既可利用线上点的“从属性”求解。（二）积聚性法当点所在的立体表面对某投影面的投影具有积聚性时，那么点投影必定在该表面对这个投影面的积聚投影上。
平面立体和曲面立体截交线都具有以下特性：
1．截交线的形状一般都是封闭的平面多边形或曲线。
2．截交线是平面与立体表面的共有线，既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。
截交线
断面
画法几何及土木工程制图---立体的投影
截平面
• （一）平面立体截交线
平面立体截交线的特征：平面立体截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。
1、分析 2、作图（1）利用过锥顶S的辅助线求 K点各投影
画法几何及土木工程制图---立体的投影
（2）利用过L点且平行于底边的直线为辅助线求L点的各投影
【例4-5】如左图所示，已知三棱锥的三面投影及其表面上的线段 EF的投影ef，求出线段的其它投影。
画法几何及土木工程制图---立体的投影
画法几何及土木工程制图---立体的投影
基本几何体
（按照其表面的组成）
平面立体：表面全部由平面围成的几何体（简称平面体）
曲面立体：表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体（简称曲面体）
画法几何及土木工程制图---立体的投影
第一节平面立体的投影
• 一、平面立体的投影
平面立体的表面都是平面多边形，凡是带有斜面的平面体统称为斜面体，如棱锥、棱台等。