剪切 习题
轴向拉伸与压缩和剪切挤压练习题
轴向拉伸压缩练习题一、判断题:1.在弹性范围内，杆件的正应力和正应变成正比。
(对)2.轴向拉压杆横截面上，只有一种内力，有两种应力。
(对)3.胡克定律仅适用于杆件的弹性变形范围(对)4.低碳钢受拉破坏时有屈服阶段，中碳钢和合金钢都没有屈服阶段。
(错)5.铸铁扭转破坏沿45度螺旋面断裂是因剪应力先达到极限所致。
(错)6.低碳钢扭转破坏沿轴横截面断裂是因剪应力先达到极限所致。
（对）7.低碳钢压缩实验曲线一直是上扬的，因此极限强度为无穷。
（错）8. 弹性极限是材料保持弹性的最大极限值，可以不保持线性。
（错）9.比例极限是材料能保持线性的最大值，必在材料的弹性范围内。
（错）10.构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关（错）11.杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。
（对）12.两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为A1，另一根为A2，且A2>A1 如图所示。
两杆都受自重作用。
则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。
(对）13. 受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。
所以纵向纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。
（错）14. 若受力物体内某电测得x和y方向都有线应变εx和εy，则x和y方向肯定有正应力σx 和σy。
（错）二、选择题1 塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。
试判断以下结论哪一个是正确的：__ (A) 屈服应力提高，弹性模量降低；(B) 屈服应力提高，塑性降低；(C) 屈服应力不变，弹性模量不变；(D) 屈服应力不变，塑性不变。
2 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于的数值，有以下4种答案，请判断哪一个是正确的：_B_ (A) 比例极限；(B) 屈服极限；(C) 强度极限；(D) 许用应力。
3.关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：__ _ (A) 应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；(B) 应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；(C) 应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；(D) 应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。
剪切挤压经典练习题
剪切挤压经典练习题例3-1 图3-4中，已知钢板厚度mm 10=t ，其剪切极限应力MPa 300=b τ。
若用冲床将钢板冲出直径mm 25=d 的孔，问需要多大的冲剪力F图3-4解 剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3-4b 所示。
其面积为22mm 785mm 1025=⨯⨯π=π=dt A冲孔所需的冲力应为kN 236N 103001078566=⨯⨯⨯=τ≥-b A F例3-2 图3-5a 表示齿轮用平键与轴联接(图中只画出了轴与键，没有画齿轮)。
已知轴的直径mm 70=d ，键的尺寸为mm 1001220⨯⨯=⨯⨯l h b ，传递的扭转力偶矩m kN 2⋅=e T ，键的许用应力[]MPa 60=τ，[]MPa 100=σbs 。
试校核键的强度。
图3-5解 首先校核键的剪切强度。
将键沿n n -截面假想地分成两部分，并把n n -截面以下部分和轴作为一个整体来考虑(图3-5b)。
因为假设在n n -截面上的切应力均匀分布，故n n -截面上剪力Q F 为ττbl A F Q ==对轴心取矩，由平衡条件∑=0o M ，得e Q T d bl d F ==22τ 故[]ττ<=⨯⨯⨯⨯⨯==-MPa 6.28Pa 1090100201022293bld T e ， 可见该键满足剪切强度条件。
其次校核键的挤压强度。
考虑键在n n -截面以上部分的平衡(图3-5c)，在n n -截面上的剪力为τbl F Q =，右侧面上的挤压力为bs bs bs bs l h A F σσ2== 由水平方向的平衡条件得 bs Q F F = 或 bs l h bl στ2=由此求得[]bs bs h b σ<=⨯⨯=τ=σMPa 3.95MPa 126.282022 故平键也符合挤压强度要求。
例3-3 电瓶车挂钩用插销联接，如图3-6a 所示。
已知mm 8=t ，插销材料的许用切应力[]MPa 30=τ，许用挤压应力[]MPa 100=bs σ，牵引力kN 15=F 。
材料力学习题01拉压剪切
拉伸与压缩一、 选择题 （如果题目有 5个备选答案选出其中 2—5个正确答案， 有 4个备选答案选 出其中一个正确答案。
）A ，长度为 l ，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同， ）。
B ．两者应变和仲长量不同 C ．两者变形相同 D ．两者强度相同 E ．两者刚度不同2．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，其它条件不变，则（）。
A ．其轴力不变B ．其应力将是原来的 1/4C ．其强度将是原来的 4 倍D ．其伸长量将是原来的 1/4E ．其抗拉强度将是原来的 4 倍3．设 和 1 分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，B ．屈服极限提高D ．延伸率提高E ．塑性变形能力降低曲线如图 1-19 所示若加载至强化阶段结论正确的是（ A． D ．）。
B ． 1 C ． E ． p 时， 常数1．若两等直杆的横截面面积为那么下列结论正确的是 （为材料的泊松比，则下列4．钢材经过冷作硬化处理后，其性能的变化是（ A ．比例极限提高 C ．弹性模量降低 5．低碳钢的拉伸力回到零值的路径是（A ．曲线 cbao）。
的 C 点，然后卸载，则应）。
B．曲线 cbf （bf∥ oa） D．直线 cd （cd∥o 轴）6．低碳钢的拉伸 - 曲线如图 l — 19，若加载至强化阶段的 C 点时，试件的弹性应变和塑性应变分别是（ ）。
A ．弹性应变是 ofB ．弹性应变是 oeC ．弹性应变是 edD ．塑性应变是 ofE ．塑性应变是 oe7．图 l-2l 表示四种材料的应力—应变曲线，则：（1）弹性模量最大的材料是（ ）；（2）强度最高的材料是（ ）；（3）塑性性能最好的材料是（ ）。
8．等截面直杆承受拉力，若选用三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆，比较 材料用量，则（ ）。
A ．正方形截面最省料B ．圆形截面最省料C ．空心圆截面最省料D ．三者用料相同9．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸 （压缩 ）变形，则此两外力应满足的条件是A ．等值B ．反向C ．同向D ．作用线与杆轴线重合E ．作用线与轴线垂直10．轴向受拉杆的变形特征是（ ）。
测试题-剪切与挤压 - 答案
工程力学练习题（四）剪切与挤压1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（）。
A．F B．2F C．F/2图2-2-1（C）2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（）。
A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2（A）图2-2-2图2-2-3 3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（），面积是（）。
A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb（D）（H）4．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。
A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd（C）（F）5．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。
（1）该连接为结构。
（2）剪切破坏发生在上。
（3）挤压破坏发生在上。
A．单剪切B．双剪切C．被连接件之一D．铆钉图2-2-6（A）（D）（C）6．挤压变形为构件变形。
A．轴向压缩B．局部互压C．全表面（B）7．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。
A．受剪构件B．受剪构件周围物体C．受剪构件和周围物体中强度较弱者（A）（C）8．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。
A．不够B．足够C．无法判断（A）计算题：1．图2-2-9中已知F＝100kN，挂钩连接部分的厚度δ＝15mm。
销钉直径d＝30mm，销钉材料的许用切应力[]τ＝60MPa，许用挤压应力jyσ⎡⎤⎣⎦＝180MPa，试校核销钉强度。
若强度不够，应选用多大直径的销钉？图2-2-9参考答案：解：由截面法可得销钉每个剪切面上的剪力为F Q ＝F /2＝100/2＝50kNA＝d×2δ取销钉中间段：挤压面上的挤压力为F jy ＝F＝100kN，挤压面面积：jy 销钉剪切面面积：A＝πd2/4，由剪切强度条件公式 τ＝A F Q ，代入已知得： τ＝43014.3500002⨯＝70.77MPa ＞ [τ] 所以销钉的剪切强度不够。
材料力学2—剪切
Q τ = ≤ [τ ] A
2.3、挤压的实用计算 在外力作用下，连接件和被连接的构件之间， 必将在接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。 在外力作用下，剪切构件除可能被剪断外，还 可能发生挤压破坏。挤压破坏的特点是：构件互相 接触的表面上，因承受了较大的压力作用，使接触 处的局部区域发生显著的塑性变形或被压碎。这种 作用在接触面上的压力称为挤压力；在接触处产生 的变形称为挤压变形。
例 2.5 m3挖掘机减速器的一轴上装一齿轮，齿轮与轴通过平 键连接，已知键所受的力为F＝12.1 kN。平键的尺寸为：b＝ 28 mm，h＝16 mm，l2＝70 mm，圆头半径R＝14 mm。键的 许用切应力[τ]=87 MPa，轮毂的许用挤压应力取[σbs]＝100 MPa，试校核键连接的强度。
解：(1) 校核剪切强度 销轴的受力如图所示，a-a和b-b两截面 皆为剪切面，这种情况称为双剪。 利用截面法以假想的截面沿a-a和b-b将 销轴截开，由所取研究对象的平衡条件 可知，销轴剪切面上的剪力为
F 188 Q= = = 94 KN 2 2
剪切面面积为
A=
πd2
4
=
π × 92
4
= 63.6 cm 2 = 63.6 ×10−4 m 2
h Abs = ⋅ l p 2 1.6 = (7.0 − 2 ×1.4) 2 = 3.36 cm 2 = 3.36 ×10−4 m 2
故轮毂的工作挤压应力为
12100 P σ bs = = = 36 × 106bs 3.36 × 10−4
2.1 工程实际中的剪切问题 再看连接轴与轮的键(图a)。作用于轮和轴上的 传动力偶和阻抗力偶大小相等，方向相反，键的受 力情况如图b所示。作用于键的左右两个侧面上的 力，意图使键的上、下两部分沿n－n截面发生相对 错动。
材料力学剪切习题
14 . 8 MPa [ ] 90 MPa
（2） 校核 挤压强度 挤压面上的挤压力为
P 188 KN
挤压面的计算面积为
Abs 1 d 11 9 99 10
4
m
2
所以工作挤压应力为
bs
P Abs 188 1000 99 10
4
19 10 Pa
11 . 76 10
m
所以，平键的工作剪应力为
Q A 12100 11 . 76 10
4
10 . 3 10 Pa 10 . 3 MP a [ ] 87 MPa
6
满足剪切强度条件。
（2） 校核 挤压强度
与轴和键比较，通常轮毂抵抗挤压的能力较弱。轮毂挤压面上的 挤压力为
P=12100N 挤压面的面积与键的挤 压面相同，设 键与轮毂的接触高度为 h/2，则挤压面面积（图 2-10f）为
Abs h 2 lp
4
1 .6 2 m
2
( 7 .0 2 1 .4 )
3 . 36 10
Abs
h 2
lp
4
1 .6 2 m
2
( 7 . 0 2 1 . 4 ) 3 . 36 cm
2
3 . 36 10
故轮毂的工作挤压应力为
bs
P Abs 12100 3 . 36 10
4
36 10 Pa
6
36 MPa [ j ] 100 MPa
也满足挤压强度条件。 所以，这一键连接的剪切强度和挤压强度都是足够的。
高炉热风围管套环和吊杆通过销轴连接，每个吊杆上 承重P=188kN,销轴直径d=90mm,吊杆端部厚1=110mm,套 环厚2=75mm,材料皆为A3钢， []=90MPa， [bs]=200MPa，试校核销轴连接强度。
中南大学材料力学练习题答案1
轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）一、概念题1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B6．︒=0α的横截面；︒=90α的纵向截面；︒=45α的斜截面；︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3%9．26.4%；65.2%；塑性材料10．杯口状；粒状；垂直；拉；成︒45左右的角；切 11．s σ；ssn σ；b σ；bbn σ二、计算题1．2．解：横截面上应力 M P a Pa A F N 10010100102010200643=⨯=⨯⨯==-σAB 斜截面（︒=50α）：M P aM P aAB AB2.49100sin 21002sin 23.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσBC 斜截面（︒-=40α）：MPaMPaBC BC2.49)80sin(21002sin 27.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ杆内最大正应力和最大切应力分别为：M P aM P a502100max max ====στσσ3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1：62112121013044)(⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 1.181=根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2：62221210110644)(⨯⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 5.62=所以最大油压MPa p p 5.62==4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -⨯=[]σσ<=*⨯⨯==-MPa AF NAB AB93.7310058.421060243所以斜杆AB 是安全的。
5．解：杆的轴力图为4923maxmax 105101004107.15-⨯=⨯⨯⨯===d AEF ENt t πσεmm d 20=6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ（2）mmm ll l ll l 7.831037.810035.1)()(2222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε（3）A F N σ=N F F N P 3.965.10037.834001.0107352sin 226=⨯⨯⨯⨯⨯==πθ轴 向 拉 压 与 剪 切 （二）一、概念题1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C 8.AP 25（压）；)(27←EAPa9.[]τπ≤dhP；[]bs d D Pσπ≤-)(422；[]σπ≤24dP二、计算题1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为γA q =，则x 截面上的轴力为 P x A P qx x F N +=+=γ)(。
材料力学习题解答(拉伸、压缩与剪切)
1 40kN 2 30kN 3 20kN 1 2 2 3 3 (b) 1 4P 2 (a)
1
P
3
解: (a) (1)求约束反力
1 40kN 2
30kN 3 20kN
R
1 2 3
∑X =0
(2)求截面 1-1 的轴力 R
− R + 40 + 30 − 20 = 0 R = 50kN
D C B
A
解：(1) 试样拉断时
N P = =σb A 1πd2 max 4 ∴ d max = 2
πσ b
Pmax
=2
100 × 103 = 17.84mm π × ( 400 × 106 )
(2) 设计时若取安全系数 n=2，则 CD 杆的强度条件为：
σ N ≤ [σ ] = s ACD n
所以 CD 杆的截面面积为
Δl BC =
N BC l BC l − x Pl1 = × E1 A1 l E1 A1 N DF l DF x Pl2 = × E2 A2 l E2 A2 Δl BC = Δl DF
Δl DF =
(3) 变形关系；
l − x Pl1 x Pl2 × = × l E1 A1 l E2 A2 x= l1 E2 A2 l l1 E2 A2 + l2 E1 A1
4P (+) 3P
x
2.3. 作用图示零件上的拉力 P=38kN，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其 值。
20
P
φ22 φ10
2 3
1
1
2 3
15
P
50
材料力学拉压剪切习题
第二章 拉伸、压缩与剪切一、是非题2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（ ）2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（ ）2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（ ）2.4 同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。
（ ）2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。
（ ）2.6 δ、ψ 值越大，说明材料的塑性越大。
（ ）2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
（ ）2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
（ ）2.9 线应变 ε 的单位是长度。
（ ）2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。
（ ）2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。
（ ）2.12 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。
（ ）2.13 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。
（ ）2.14 轴向压缩应力σ与挤压应力σbs 都是截面上的真实应力。
（ ）二、选择题2.15 变形与位移关系描述正确的是（ ）A. 变形是绝对的，位移是相对的B. 变形是相对的，位移是绝对的C. 两者都是绝对的D. 两者都是相对的2.16 轴向拉压中的平面假设适用于（ ）A. 整根杆件长度的各处B. 除杆件两端外的各处C. 距杆件加力端稍远的各处2.17 变截面杆如图，设F 、F 12、F 3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上的内力，则下列结论中哪些是正确的（ ）。
题2. 17图A. F 1 ≠ F 2 ，F 2 ≠ F 3B. F 1 = F 2 ，F 2 > F 3C. F 1 = F 2 ，F 2 = F 3D. F 1 = F 2 ，F 2 < F 32.18 影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）。
A. 载荷B. 材料性质C. 截面尺寸D. 工作条件2.19 图示三种材料的应力—应变曲线， 则弹性模量最大的材料是（ ）；强度最高的材料是（ ）；塑性性能最好的材料是（ ）。
挤压剪切练习题
挤压剪切练习题1. 挤压剪切的定义挤压剪切是一种金属成形加工过程，通过施加外力在金属工件上产生相对剪切运动，使工件能够被改变形状。
这个过程常用于制造车辆零部件、机械零件等。
2. 挤压剪切练习题目一某工厂进行挤压剪切练习，需要制造一个圆形薄板，并在其周围制作出一系列均匀间隔的小孔。
已知要制作的圆形薄板直径为20cm，小孔直径为1cm，小孔间距为2cm。
请计算：a) 需要制作多少个小孔？b) 小孔占据了圆形薄板的多大面积？解答：a) 圆形薄板的周长可以通过公式C=πd计算，其中d为直径。
将已知数据代入公式，得到周长C=π×20cm≈62.83cm。
小孔与小孔之间的间隔为2cm，因此可以在周长上平均分布小孔，即总共需要制作的小孔数为N=C/2cm≈31.42个。
由于小孔数量必须是整数，所以需要向上取整，即需要制作32个小孔。
b) 每个小孔的面积可以通过公式A=πr^2计算，其中r为小孔半径。
已知小孔直径为1cm，因此小孔半径为r=0.5cm。
将已知数据代入公式，得到小孔面积A=π×(0.5cm)^2≈0.785cm^2。
总共32个小孔的面积为32个小孔的面积乘以32，即32×0.785cm^2≈25.12cm^2。
3. 挤压剪切练习题目二一家制造厂需要生产一批特殊形状的金属片，其形状如下图所示：[图略]已知金属片的尺寸为：长20cm，宽15cm，边角为直角。
现在需要将金属片裁剪成上图所示的形状，请计算还需要具备哪些尺寸工具才能完成这项任务，并给出工具的尺寸。
解答：根据图中形状，我们可以将其分解为几个简单的几何形状，然后计算每个形状对应的尺寸。
a) 左上角是一块矩形，长和宽分别为10cm和5cm。
b) 右上角是一块矩形，长和宽分别为10cm和10cm。
c) 左下角是一个正方形，边长为5cm。
d) 右下角是一个等边三角形，边长为5cm。
因此，我们需要具备以下尺寸的工具才能完成这项任务：- 长10cm、宽5cm的切割工具- 长10cm、宽10cm的切割工具- 边长5cm的切割工具- 边长5cm的切割工具4. 总结挤压剪切练习题可以帮助我们理解和熟悉挤压剪切过程，在实际加工中更加灵活和高效地操作金属工件。
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解之得：
取
11厚度为t=20mm的钢板，上下用两块广度均为t1＝10mm的盖板和直径d＝28 mm的铆钉联接，每边铆钉数n＝3，如图示，若钢的许用应力：[τj]=100MPa，[σjy]=280MPa，[σ]=100Mpa。试求这个接头所能承受的许可拉力多少？
解：
柳钉：
挤压:
缀板：
12图示节点板用4只直径为d＝17 mm的铆钉固定在立柱上，已知节点板承受载荷P=20kN，试求各铆钉内的剪应力。
解:
9冲床的最大冲击力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]＝440MPa，被冲钢板的剪切强度极限 ＝360 MPa．求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径d和的最大厚度t。
解:
10以楔C把钩杆AB固定联接于平板D的孔中。试求楔的尺寸：宽度δ，高度 以及钩杆的尾长 。设挤压许用应力[σjy]=320MPa，剪切许用应力[τj]＝100MPa，P力可由钩杆中的抗拉许用应力[σ]＝160MPa来求得。
解
3－5货轮的传动轴和艉轴系利用轴端凸缘法兰上的12只螺栓相联接，螺栓直径d＝75 mm，螺栓中心圆的直径D=650 mm，已知传递的扭矩Mn＝600 kN·m，螺栓和轴的材料均为35号钢，其许用应力[ ]=80Mpa,[σjy]=120MPa、试校核螺栓的剪切和挤压强度。
解:
6某拖轮的螺旋桨推进轴，其凸缘法兰承受总推力P=250KN，凸缘最小宽度b=50mm，材料为45号钢，许用剪应力[τj]=22.5Mpa。试校合其剪切强度。
验算挤压应力Βιβλιοθήκη 3图示直径为d的拉杆，其端头的直径为D，高度为h，试建立D、h与d的合理比值（从强度考虑）。
已知：[σ]＝120 MPa，[τj]＝90 MPa，[σjy]＝240 MPa．
解:
3－4两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，受轴向载荷P＝45kN作用。已知截面宽度b＝25 cm，沿材的顺纹方向，许用拉应力[σ]＝6MPa，许用挤压应力[σjy]＝10 MPa，许用剪应力[τj]＝1MPa，试确定接头的尺寸δ、 和h。
剪切
1夹剪的尺寸如图示，销子C的直径d＝0.5 cm，作用力P=200 N，在剪直径与用子直径相同的铜丝A时，若a＝2cm，b＝15cm．试求铜丝与销子横截面上的平均剪进力τ。
解:
2图示摇臂，试确定其轴销B的直径d。已知用材料的许用应力[τj]=100Mpa, [σjy]=240Mpa。
解:
＝15.4mm
解：
解
7图示轴的直径d=80mm,键的尺寸b=24mm,h=14mm，键的许用剪应力[τj]=40Mpa，许用挤压应力[σjy]=90Mpa。若通过键所传递的扭矩为3200N.m。试确定键的长度 。
解:
取
8销钉式安全联轴器如图所示．允许传递扭矩Mn=300N.m。销钉材料的剪切强度极限τb＝360 MPa，轴的直径D＝30mm。试确定销订的直径d。