量子阱和超晶格分析

（4）多维超晶格 一维超晶格与体单晶比较具有许多不同的性质，这些特点 来源于它把电子和空穴限制在二维平面内而产生量子力学效应。 进一步发展这种思想，把载流子再限制在低维空间中，可能会 出现更多的新的光电特性。用 MBE 法生长多量子阱结构或单量 子阱结构，通过光刻技术和化学腐蚀制成量子线、量子点。
§4 超晶格量子阱的光学性质
4.1 4.2 4.3 4.4 吸收光谱实验 激子光谱 激子的饱和吸收 室温荧光特性
超晶格光学性质的研究除了传统上的意义之外，超晶格 的光吸收谱，荧光发射谱、激发谱、光反射谱、拉曼光 谱等是研究超晶格电子结构的主要手段，特别是光谱研 究所揭示的超晶格量子阱新颖的光学性质，为新器件原 理提供了有效的实验依据。
Ⅱ型异质结（ΔEc和ΔEv的符号相同），分两种： *ⅡA类超晶格：材料1的导带和价带都比材料2的低，禁带是 错开的。材料1是电子的势阱，材料2是空穴的势阱。电子和 空穴分别约束在两材料中。超晶格具有间接带隙的特点，跃 迁几率小，如GaAs/AlAs超晶格。
ⅡB类超晶格：禁带错开更大，窄带材料的导带底和价带顶 都位于宽带材料的价带中，有金属化现象，如 InAs/GaSb 超晶格。
§3 超晶格量子阱中的新现象
3.1 量子限制效应(quantum confinement effect) 3.2 共振隧穿效应 3.3 超晶格中的微带
3.4 声子限制效应
3.5 二维电子气
3.1 量子限制效应(quantum confinement effect)
量子阱宽度小于电子运动的Bloch波长，电子在垂直异质结结面 的方向（z方向）的运动约束到一系列分裂的能级。 设势能
GaAs/Al0.2Ga0.8As量子阱中不同阱宽下激子吸收光谱。l表示 GaAs阱宽，T=2K。随阱宽的减少呈现台阶形的吸收谱，阱宽 为400nm时阶消失。
4.2 激子光谱
和体材料相比，量子阱的激子光谱有明显不同的特征： （1）在低温下量子阱的光谱中自由激子的吸收和荧光占主 导地位。 （2）按照简单的理论分析，轻重空穴各自形成独立的子带。 （3）激子的束缚能和玻尔半径将受阱宽Lz、电子和空穴势阱 的深度（∆Ec和∆Ev）的影响。 （4）室温下在量子阱吸收光谱中也能看到很强的激子吸收 峰。
（1）组分调制超晶格
在超晶格结构中，如果超晶格的重复单元是由不同半导 体材料的薄膜堆垛而成，则称为组分超晶格。在组分超晶格 中，由于构成超晶格的材料具有不同的禁带宽度，在异质界 面处将发生能带的不连续。
按异质结中两种材料导带和价带的对准情况，江崎把异质 结分为三类： Ⅰ型异质结 : 窄带材料的禁带完全落在宽带材料的禁带中， ΔEc和ΔEv的符号相反。不论对电子还是空穴，窄带材料都是 势阱，宽带材料都是势垒，即电子和空穴被约束在同一材料中。 载流子复合发生在窄带材料一侧。 GaAlAs/GaAs和InGaAsP/InP都属于这一种。
（2）掺杂调制超晶格
利用电离杂质中心产生的静电势在晶体中形成周期性变化 的势，例如n-i-n-i结构超晶格。
（3）应变超晶格
初期研究超晶格材料时，除了A1xGa1-xAs／GaAs体系以 外，对其他物质形成的超晶格的研究工作不多。 原因：晶格常数相差很大，会引起薄膜之间产生失配位错而 得不到良好质量的超晶格材料。 解决方法：当多层薄膜的厚度十分薄时，在晶体生长时反而 不容易产生位错。即，在弹性形变限度之内的超薄膜中，晶 格本身发生应变而阻止缺陷的产生。因此，巧妙地利用这种 性质，可制备出晶格常数相差较大的两种材料所形成的应变 超晶格。 SiGe／Si是典型应变超晶格材料，随着能带结构的变 化，载流子的有效质量可能变小，可提高载流子的迁移率， 可做出比一般Si器件更高速工作的电子器件。
E = E (kz) + ħ2/2m (kx2+ky2)
在xy平面内电子的动能是连续的， z 方向附加周期势场使电子的能 量分裂为一系列子能带。
A B
不连续点的kz值满足: kz =±n/D，D为超晶格周期。
超晶格多量子阱能带结构示意图
多量子阱和超晶格的本质差别在于势垒的宽度：当势垒 很宽时电子不能从一个量子阱隧穿到相邻的量子阱，即 量子阱之间没有相互耦合，此为多量子阱的情况；当势 垒足够薄使得电子能从一个量子阱隧穿到相邻的量子阱， 即量子阱相互耦合，此为超晶格的情况。
—— 最接近理想的二维电子系统
为什么说GaAs/Al
• 由于GaAs/ AlGaAs 是晶体匹配的材料体系。利用现代分子 束外延生长技术几乎可以获得原子级平整的界面，大大减少了 界面缺陷和界面粗糙度对输运性质的影响。 • 超高真空下分子束外延生长保证了GaAs、AlGaAs本征材料 的纯度可达到1013cm-3的水平。 • 更为重要的是，施主杂质在离界面一定距离以外的 AlGaAs 一侧，而电子被转移到窄能隙的GaAs 侧界面势阱内，远离产 生它的电离施主，使它们感受到的库仑散射作用大大减弱，极 大地提高了二维电子气在低温下的迁移率。
量子阱和超晶格
2015年11月28日
半导体超晶格和量子阱
§1 §2 §3 §4 §6 引言 超晶格和量子阱的一般描述 超晶格量子阱中的新现象 超晶格量子阱的光学性质 超晶格和量子阱器件
参考书: “半导体超晶格物理学” 夏建白等，上海科学出版社，1994 “半导体超晶格-材料与物理” 黄和鸾等, 辽宁大学出版社，1991 “半导体异质结物理” 虞丽生，科学出版社，2006
§1 引言
• 1970年IBM公司江崎(Esaki), 朱兆祥(Tsu) ： “Superlattice and Negative Deferential Conductivity in Semiconductors” ， 周期性地外延生长半导体超晶格：微带结构，布里渊区大 大缩小，负微分电导。 • 1971年第一个GaAs/AlxGa1-xAs人工周期结材料: “L. Esaki, L.L.Chang. R.Tsu, 12th Low Temp. Phys. Kyoto, Japan P.551”
• 电子-空穴的复合发光效率显著提高
• 电子-空穴易形成激子 • 发光蓝移
应用： 利用MQW结构，可制备波长可调（尤其是蓝光或紫外 波长）和高效发光的LED和LD
e-hh
e-lh
GaAs/Ga0.67Al0.33As多量子 阱室温下的PL光谱
GaN多量子阱蓝色发光二极管 结构示意图
MOSFET 示意图
MOSFET 的电子能级结构
半导体反型层
三角形势阱
在极低温度下,界面势阱使电子失去了沿z方向运动的自由度， 被冻结在最低的量子化子能级E0上，电子波函数被局域在界面 势阱的范围之内。 在这种情况下，电子只能沿界面作自由运 动，故可视作二维电子气。
GaAs/AlGaAs 异质结的电子能级结构
EcA EgA EcB EvB EvA E2 E1 EgB E2 E1
∆Ec
∆Ev
多量子阱能带图
超晶格能带图
超晶格分类
（1）组分调制超晶格 （2）掺杂调制超晶格 （3）应变超晶格 （4）多维超晶格 （5）非晶态半导体的超晶格 （6）半磁超晶格 （7）渐变能隙超晶格(锯齿状)
超晶格能带结构来源于两种材料禁带的变化，存在内界面。
这意味着GaAs/AlGaAs异质结已将杂质、缺陷等对二维 电子系统的“干扰”降低到最低限度，这才使电子间的多 体相互作用显得更为重要起来。 因此，从某种意义上说，性质优异的异质结结构为整数量 子Hall效应和分数量子Hall效应的发现提供了必要条件。
迄今为止 , GaAs/AlGaAs 调制掺杂异质结能获得的电子 迁移率已高达1×107cm2/ V· s 。
声子 谱 相 似 ， 超 晶 格的 声学 声 子 是 两 种 体 材料 声子谱的“折叠”。 • 光学声子，两种材料 的谱 不 同 ，光 学 振 动模 约束在各自材料中，声 子谱 分 裂 成 系 列 离 散的 声子频率，无色散关系。
3.5 二维电子气
目前, 二维电子气主要以下面三个方式实现： （1）MOSFET （2）超晶格 （3）液He表面
2 2
（3-2）
x ， y 平面中的运动是有效质量 为 m* 的自由电子运动，而 z 方 向上的运动是在一维量子阱中
的运动，通常具有量子化的束
缚能。
3.2 共振隧穿效应
当外加电压使量子阱中 能级与外电极费米能级 或邻近阱中的电子态一 致时,电子可穿过势垒 到邻近阱中所对应的能 级,隧穿几率几乎为1。 而与相近邻阱中的能级 不一致时隧穿几率为零。
Ⅲ类超晶格：其中一种材料具有零带隙。组成超晶格后，由 于它的电子有效质量为负，将形成界面态。 典型的例子是HgTe/CdTe超晶格。
（2）掺杂调制超晶格 在同一种半导体中，用交替地改变掺杂类型的方法做成的 新型人造周期性半导体结构的材料。 优点: (1)任何一种半导体材料只要很好 控制掺杂类型都可以做成超晶格。 (2)多层结构的完整性非常好，由 于掺杂量一般较小，所以杂质引 起的晶格畸变也较小。因此，掺 杂超晶格中没有像组分超晶格那 样明显的异质界面。 (3) 掺杂超晶格的有效能隙可以 具有从零到未调制的基体材料能 量隙之间的任何值，取决于对各 分层厚度和掺杂浓度的选择。
3.3 超晶格中的微带(miniband)和态密度
超晶格势垒区较薄时，阱中量子化的孤立能级相互耦合 而成微带结构。微带有载流子公有化运动。超晶格布里渊区 小，带宽小，呈现一系列新现象: 布洛赫振荡 万尼尔-斯塔克效应
超晶格中的微带形成
3.4
类似于电子态，声子态也有量子约束效应。
• 声学声子，两种材料的
• 1972年观察到负微分电导，输运的振荡现象，微带结构。
随后，新颖的物理现象被揭示，新理论被提出，与之相应的高 性能的新型器件被研究和开发。
• 直条影区指具有相 近晶格常数但不同 能隙宽度的材料 • 在区内材料原则上 都可组成异质结超 晶格