基于TM-FF3模型的基金择时、选股能力及投资风格分析

（三）不同市场环境下基金的择时选股能力存在很大差异。在牛市及大反弹期间，α 大于 0
且通过显著性检验的基金数量明显高出熊市及宽幅震荡期间，这主要是因为在牛市及大反弹 基金，多数基金的收益率都会高于无风险利率，而此时由于基金仓位本身已经偏高，难通过
择时进一步提高收益（ β2 大于 0 且通过显著性检验的基金数量很少），因此，在牛市及大反 弹阶段，应该首先构建高 β 的股票组合。而在熊市及宽幅震荡期间，由于多数基金能够及
成长/价值风格，T 检验显著性水平取 5%。
表 1：TM-FF3 模型指标含义及计算方法
解释变量
指标意义
计算方法
Rp,t 以 复 权 单 位 净 值 增 长 率 统 计 ，
R p,t
基金 p 在 t 时刻的收益率
Rp,t
=
pp,t − pp,t−1 ，其中 p p ,t
pp,t 代表基金
p 在t
日的复权单位净值
则相反。 1.3 C-L 模型
查恩和莱维伦（1984）的研究再在 H-M 模型的基础上，进行进一步的变形和改进，提
( ) ( ) 出了 C-L 模型。具体的 C-L 模型即为：Rp,t − Rf ,t =α + β1 Rm,t − Rf ,t D1 + β2 Rm,t − Rf ,t D2 +εp,t 。
其中， β1 和 β2 分别表示空头和多头时的基金组合。当 Rm,t − Rf ,t ＞0 时，虚拟变量 D1 = 1 ，
D2 = 0 ；当 Rm,t − Rf ,t ≤0 时， D1 = 0 ， D2 = 1 。因此，通过对 β1 − β2 的假设检验，则可
以判断基金经理的择时能力：如果 β1 − β2 ＞0，表示投资基金具备择时能力；反之，则相反。 同样，α 值代表投资基金的选股能力大小。
R f ,t
t 时刻无风险收益率
R f ,t 以一年期定期存款利率统计
R m,t
参照市场 t 时刻收益率
R m,t 以 0.8*新华富时 A600 指数收益率+0.2*新
华富时国债指数收益率衡量
Rs,t
小盘风格指数 t 时刻收益率 Rs,t 以申万小盘指数收益率统计
Rl ,t
大盘风格指数 t 时刻收益率 Rs,t 以申万大盘指数收益率统计
基于 TM-FF3 模型的基金择时、选股能力及投资风格分析
众禄基金研究中心 崔晓军/文
主要结论
（一）股票型基金收益与基础市场走势存在很高的关联性。无论从四年的长期结果还是具
体年份的阶段结果来看，代表系统性风险的 β1全部为正，且均通过了显著性检验。
（二）基金超额收益的获得主要来源于较高的选股能力。从四年的长期结果来看，代表择
基于 Fama-French 三因素模型的 H-M 模型(简称 HM-FF3 模型)：
( ) ( ) R p,t − R f ,t = α + β1 Rm,t − R f ,t + β 2 Rm,t − R f ,t 2 Dt + β r3 smb,t + β r4 hml ,t + ε p,t
其中，α 为选股能力系数， β2 为择时能力系数， smb 为规模因素，用小盘股收益率与大盘
1.4 TM-FF3 模型和 HM-FF3 模型 由于詹森模型、T-M 模型和 H-M 模型都是以 CAPM 理论为基础建立的，仅考虑了市场
收益对股票组合的影响，而未考虑其它可能影响投资组合收益率的风险因素。为了解决 CAPM 的有效性问题，Fama 和 French(1993)在 T-M 模型和 H-M 模型中加入了另外两个因素。 Fama 和 French 提出的三因素模型（FF3）以市场组合的超额收益、基金投资组合中的小市 值股票与大市值股票的收益率之差以及高 BE\ME（账面价值与市场价值之比）与低 BE\ME 的股票收益率之差作为解释变量，对基金投资组合的超额收益进行回归。改进后的 T-M 模型和 H-M 模型分别为：
择时能力指标； β1 为基金组合所承担的系统风险； Rf ,t 为无风险收益率； Rp,t 为基金在各 时期的实际收益率； Rm,t 为市场组合在各时期的实际收益率；ε p,t 是随机误差项。特雷诺和 玛泽认为，如果 β2 大于零，则表示基金经理具有择时能力：由于为非负数，故当证券市场 为多头 Rm,t − R f ,t ＞0 时，投资基金的风险溢酬 Rp,t − R f ,t 会大于市场组合的风险溢酬 Rm,t − R f ,t ；反之，当证券市场呈现空头 Rm,t − Rf ,t ＜0 时，投资基金的风险溢酬 Rp,t − R f ,t 的下跌却会小于市场组合的风险溢酬 Rm,t − Rf ,t 下跌的幅度。另外，如果常数α 值大于零， 表明基金经理具备选股能力；而且α 值越大，这种选股能力也就越强。
在市场上升时， β 取值较大；反之，当市场下降时， β 取值较小。而且他们还将择时能力
重新定义为：基金经理通过预测市场收益与无风险收益之间的差异，来预先调整投资组合
( ) ( ) （ β 系数）的能力。由此，H-M 模型即为： Rp,t −Rf,t =α+β1 Rm,t −Rf,t +β2 Rm,t −Rf,t 2 Dt +εp,t 。
整。但他们进一步研究还认为，这只是最理想的状况，不切合实际情形。而只有在弧线的状 态下，即基金经理能根据市场的变化形势逐渐调整基金的证券投资组合，才是比较接近现实 的状况。由此，特雷诺和玛泽进一步认为，在基金绩效评估中应当再加入一个二次项
( ) R m ,t − R f ,t 2 后，即可准确评估投资基金的择时能力和选股能力。此时 T-M 模型即为： ( ) ( ) Rp,t − Rf ,t = α + β1 Rm,t − Rf ,t + β2 Rm,t − Rf ,t 2 + ε p,t 。其中，α 为选股能力指标；β2 为
3-5 年的数据对基金的运行情况进行剖析。考虑到我们基金市场起步时间较晚，本文研究对 象为 2007 年 1 月 1 日以前成立的开放式股票型基金，样本基金评价期间为 2007 年 1 月 1 日至 2010 年 12 月 31 日的四年。这四年基本上涵盖了大牛市、大熊市、大反弹及宽幅震荡 等不同的阶段，且运作时间相对较长，基金经理的选股与择时能力能够相对真实地反映出
其中，Rp,t 、Rm,t 、Rf ,t 分别为基金收益、市场收益和无风险收益，α 为选股能力指标，β2
为择时能力指标， Rs,t 、 Rl,t 分别为小盘股收益、大盘股收益， Rg,t 、 Rv,t 分别为成长股收
益、价值股收益。α 、 β2 、 β3 、 β4 分别代表基金的选股能力、择时能力、大盘/小盘风格、
1966 年，美国著名财务学者特雷诺和玛泽第一次创新地对证券投资基金的选股择时能 力提出独特的研究模型并进行相应的计量实证分析。他们认为，假设证券投资基金具备择时 能力，将产生两种情形的特征线，如图 1.1 所示：
图 1：T-M 模型
Rp − Rf
0
Rm − R f
在折线情形下，基金经理能准确预测市场走势的拐折点，并同时进行相应的组合风险调
时能力的 β2 大于 0 的有 30 只，占全部基金数量的 47.76%，通过显著性检验的只有 5 只， 占全部基金数量的 7.46%。而代表基金选股能力的α 大于 0 的有 58 只，占全部基金数量的
86.57%，通过显著性检验的有 24 只，占全部基金数量的 35.83%。相比较而言，公募基金的 优势主要体现在择股层面。
基于 Fama-French 三因素模型的 T-M 模型(简称 TM-FF3 模型)：
( ) ( ) R p ,t − R f ,t = α + β1 Rm ,t − R f ,t + β 2 Rm ,t − R f ,t 2 + β r3 smb ,t + β r4 hml ,t + ε p ,t
在这里， Dt 是一个虚拟变量。当 Rm,t − R f ,t ＞0 时， Dt =1，否则 Dt =0。因此，当市场呈现
多头时， β = β1 + β2 ；而在空头时，则 β = β1 。同样，如果得到显著的正 β2 值检验，则 判定投资基金具备市场择时的能力。α 值越大，表明投资基金的选股能力就越强；反之，
股收益率之差来衡量， hml 为价值因素，用高面值/市值股票与低面值/市值股票收益率之差
表示。
第二部分：实证分析
本文采用基于 Fama-French 三因素模型的 T-M 模型对我国股票型基金在不同市场环境
中的择时、选股能力进行研究。三因素 T-M 模型同时也考虑了市场的规模效应和价值效应，
我们还可以利用该模型实现对样本基金投资风格的考察。TM-FF3 模型的基本形式为：
时股票仓位进行调整（ β2 大于 0 且通过显著性检验的基金数量增加），基金收益的差异主要
来自于选股，因此在熊市及宽幅震荡环境下要关注选股能力高的基金。 （四）市场风格对基金业绩具有显著影响。2007 年以前成立的股票型基金投资风格以大盘 成长风格为主，小盘和价值类基金的比例较少。从动态角度考察，2009 年以后，投资风格
( ) ( ) Rp,t − R f ,t = α + β1 Rm,t − R f ,t + β2 Rm,t − R f ,t 2 + β r3 smb,t + β r4 hml,t + ε p,t ，根据解释变 ( ) ( ) 量的含义，可以进一步推导为：Rp,t −Rf,t =α+β1 Rm,t −Rf,t +β2 Rm,t −Rf,t 2+β3(Rs,t −Rl,t)+β4(Rg,t −Rv,t)+εp,t
解释变量
指标意义
计算方法
RG ,t
= ( pa,t − pa,t−1 pa ,t −1
+
pc,t − pc,t−1 ) / 2 pc ,t −1
,其中
RG ,t
成长风格指数 t 时刻收益率 pa,t 代表 t 日申万高市净率指数， pc,t 代表 t 日
申万高市盈率指数
RV ,t
= ( pb,t − pb,t−1 pb,t −1
来。我们首先利用 Eviews5.1 对 2007-2010 年之间的相关数据进行回归，实证结果如下：
表 2：TM-FF3 模型的回归结果
基金简称
尽管国内对基金选股和择时能力的研究尚处于初级萌芽阶段，但国外的专家学者早在 1966 年就已经开始深入的理论研究。而且，在随后的几十年里，投资基金择时选股能力的 评价理论和分析模型都已经达到相当成熟和完善的程度。基本思路一般采用传统的 CAPM 模型为基准和出发点，将投资基金的选股能力和择时能力明确分离和准确量化，然后进行相 关评价和能力分析。以此思路为基础也就衍生出众多的理论模型，而应用最为广泛的有以下 三个：（1）特雷诺和玛泽的 T-M 模型（Treynor&Mazuy，1966）；（2）亨里克森和莫顿的 H-M 模型（Henriksson&Merton，1981）；（3）查恩和莱维伦的 C-L 模型（Chang&Lewellen，1984）。 1.1 T-M 模型
1.2 H-M 模型 1981 年，美国学者亨里克森和莫顿在 T-M 模型的基础上进一步展开深入的研究，提出
更为简单的分析思路（Henriksson&Merton，1981）。他们认为，假如投资基金具备择时能力， 将会产生如图 1.2 所示的特征线：
图 2：H-M 模型
Rp − Rf
0
Rm − Rf
+
pd ,t − pd ,t−1 ) / 2 pd ,t −1
，其中
RV ,t
价值风格指数 t 时刻收益率 pb,t 代表 t 日申万低市净率指数， pd ,t 代表 t 日
申万低市盈率指数
基于证券市场波动的周期规律，也为了使证券投资基金业绩评价的结果尽可能准确，
并具有统计意义上的显著性，国外评价基金的业绩通常需要十年的时间跨度，至少也要取
偏中小盘的基金明显增加（ β3 大于 0 且通过显著性检验的基金数量越来越多），这也是近两
年基金业绩差异加大的一个主要因素。
基于 TM-FF3 模型的基金择时、选股能力及投资风格分析
众禄基金研究中心 崔晓军/文
第一部分：理论Leabharlann Baidu础
基金业绩评价的传统方法只考虑了基金的收益和风险，没有对引起基金收益和风险的诸 多因素进行分解，也没有对基金的选股能力和择时能力进行分析，而基金业绩评价现代方法 却能够较好地做到这些。