(完整版)一元一次不等式专项练习题

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一元一次不等式组专题练习(含答案解析)

一元一次不等式组专题练习（含答案解析）一、计算题（本大题共25小题，共150.0分）1. 解不等式组，并在数轴上表示出解集：（1）{8x +5>9x +62x −1<7（2）{2x−13−5x+12≤15x −1＜3(x +1)．2. 解不等式组：{x +1＞0x ≤x−23+2．3. 解不等式组{3(x +2)≥x +4x−12＜1，并求出不等式组的非负整数解．4. 解不等式组：{2x −6≤5x +63x ＜2x −15. 求不等式组：{x −3(x −2)≤85−12x ＞2x 的整数解．6. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）{3x ＜2(x −1)+3x+62−4≥x ；（2）{5x +7＞3(x +1)1−32x ≥x−83．7. 解不等式组{x −3(x −2)≥42x−15＜x+12，并将它的解集在数轴上表示出来．8. 解不等式组 {3(x −2)+4＜5x 1−x 4+x ≥2x −1．9. 解不等式组：{−3(x +1)−(x −3)＜82x+13−1−x 2≤1，并求它的整数解的和．10. 试确定实数a 的取值范围，使不等式组{x 2+x+13＞0x +5a+43＞43(x +1)+a 恰有两个整数解．11. 解不等式组{2(x +2)≤x +3x 3＜x+14．12. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．13. {x −3(x −2)≤42x−15>x+12．14. 求不等式组{1−x ≤0x+12＜3的解集．15. 解下列不等式组（1）{3x −2<82x −1>2（2）{5−7x ≥2x −41−34(x −1)＜0.5．16. 解不等式组：{2x −1>53x+12−1≥x，并在数轴上表示出不等式组的解集．17. 解不等式组：{x 2−1＜xx −(3x −1)≥−5．18. 解不等式组：{2x +9＜5x +3x−12−x+23≤019. 解不等式组：{3x +1＜2x +3①2x ＞3x−12②20. 解不等式组：{3x +7≥5(x +1)3x−22＞x +1．21. 解不等式组{1−2(x −1)≤53x−22＜x +12．22. 解不等式组：{4x ＞2x −6x−13≤x+19，并把解集在数轴上表示出来．23. 若关于x 的不等式组{x 2+x+13＞03x +5a +4＞4(x +1)+3a恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．24. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．25. 解不等式组{x−32＜−1x 3+2≥−x ．答案和解析1.【答案】解：（1），解不等式①得，x ＜-1，解不等式②得，x ＜4，∴不等式组的解集是x ＜-1，在数轴上表示如下：；（2）{2x−13−5x+12≤1①5x −1＜3(x +1)②，解不等式①得，x ≥-1，解不等式②得，x ＜2，∴不等式组的解集是-1≤x ＜2，在数轴上表示如下：．【解析】本题考查了不等式的解法与不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．（1）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．2.【答案】解：{x +1＞0①x ≤x−23+2②，由①得，x ＞-1，由②得，x ≤2，所以，原不等式组的解集是-1＜x ≤2．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.【答案】解：解不等式（1）得x ≥-1解不等式（2）得x ＜3∴原不等式组的解是-1≤x ＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.【答案】解：解不等式①，得x ≥-4，解不等式②，得x ＜-1，所以不等式组的解集为：-4≤x ＜-1．【解析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5.【答案】解：由x -3（x -2）≤8得x ≥-1由5-12x ＞2x 得x ＜2∴-1≤x ＜2∴不等式组的整数解是x =-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【答案】解：（1）{3x ＜2(x −1)+3①x+62−4≥x②，解①得x ＜1，解②得x ≤-2，所以不等式组的解集为x ≤-2，用数轴表示为：；（2）{5x +7＞3(x +1)①1−32x ≥x−83②，解①得x ＞-2，解②得x ≤2，所以不等式组的解集为-2＜x ≤2，用数轴表示为：．【解析】（1）分别解两个不等式得到x ＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到x ＞-2和x≤2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．7.【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤1，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤1．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．8.【答案】解：{3(x−2)+4＜5x①1−x4+x≥2x−1②，由①得：x＞-1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集是-1＜x≤1．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．9.【答案】解：由①得x＞-2，由②得x≤1，∴不等式组的解集为-2＜x≤1∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】解：由x 2+x+13＞0，两边同乘以6得3x +2（x +1）＞0，解得x ＞-25，由x +5a+43＞43（x +1）+a ，两边同乘以3得3x +5a +4＞4（x +1）+3a ，解得x ＜2a ，∴原不等式组的解集为-25＜x ＜2a ．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x =0，1；则2a 的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a ≤2，∴0.5＜a ≤1．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x 的两个整数解求出a 的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x 的整数解，再根据x 的取值范围求出a 的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11.【答案】解：{2(x +2)≤x +3①x 3＜x+14②， ∵由①得：x ≤-1，由②得：x ＜3，∴不等式组的解集是x ≤-1．【解析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．12.【答案】解：由①得4x +4+3＞x解得x ＞- 73，由②得3x -12≤2x -10，解得x ≤2，∴不等式组的解集为- 73＜x ≤2．∴正整数解是1，2．【解析】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.13.【答案】解：{x −3(x −2)≤4①2x−15>x+12②，由①得：x ≥1，由②得：x ＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14.【答案】解：{1−x ≤0①x+12＜3②，解不等式①，得x ≥1．解不等式②，得x ＜5．所以，不等式组的解集是1≤x ＜5．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．15.【答案】解：（1）{3x −2<8①2x −1>2②，解不等式①，得x ＜103，解不等式②，得x ＞32.∴原不等式组的解集是：32＜x ＜103；（2）{5−7x ≥2x −4①1−34(x −1)＜0.5②，解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x ＞53. ∴原不等式组无解．【解析】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x 大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x 介于两数之间．（1）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；（2）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；如果两个不等式没有交集，说明原不等式组无解．16.【答案】解：{2x −1>5①3x+12−1≥x②解①得：x ＞3，解②得：x ≥1，则不等式组的解集是：x ＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x ＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.【答案】解：{x2−1＜x①x −(3x −1)≥−5②，由①得：x ＞-2，由②得：x ≤3，∴不等式组的解集是：-2＜x ≤3．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．18.【答案】解：解不等式2x +9＜5x +3，得：x ＞2，解不等式x−12-x+23≤0，得：x ≤7，则不等式组的解集为2＜x ≤7．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：由①，得3x-2x＜3-1．∴x＜2．由②，得4x＞3x-1．∴x＞-1．∴不等式组的解集为-1＜x＜2．【解析】分别求出不等式①②的解集，同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求出不等式组解集．本题考查了解一元一次不等式组的解法，利用同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求不等式组解集是本题关键．20.【答案】解：{3x+7≥5(x+1)①3x−22＞x+1②，由①得，x≤1，由②得，x＞4，所以，不等式组无解．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．先求出两个不等式的解集，再求其公共解．21.【答案】解：由①得：1-2x+2≤5∴2x≥-2即x≥-1由②得：3x-2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：-1≤x＜3．【解析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22.【答案】解：{4x＞2x−6①x−13≤x+19②，解①得x＞-3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为-3＜≤2，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23.【答案】解：{x2+x+13＞0①3x+5a+4＞4(x+1)+3a②，由①得：x＞-25，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-25＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤32，故答案为：1＜a≤32．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24.【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞-73，由②得3x-12≤2x-10，解得x≤2，∴不等式组的解集为-73＜x≤2．∴正整数解是1、2．【解析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．25.【答案】解：{x−32＜−1①x3+2≥−x②，解①得x＜1，解②得x≥-32，所以不等式组的解集为-32≤x＜1．【解析】分别解两个不等式得到x＜1和x≥-，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．。

初一数学一元一次不等式练习题汇总(复习用)含答案

一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练一、填空题1. 比较大小:-3________-π,-0.22______(-0.2)2;2. 若2-x＜0,x________2;3. 若＞0,则xy_________0;4. 代数式的值不大于零,则x__________;5. a、b关系如下图所示:比较大小|a|______b,-6. 不等式13-3x＞0的正整数解是__________;7. 若|x-y|=y-x,是x___________y;8. 若x≠y,则x2+|y|_________0;9. 不等式组的解集是____________.二、选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括号内:1.若|a|＞-a,则a的取值范围是( ).(A)a＞0; (B)a≥0; (C)a＜0; (D)自然数.2.不等式23＞7+5x的正整数解的个数是( ).(A) 1个;(B)无数个;(C)3个;(D)4个.3.下列命题中正确的是( ).(A) 若m≠n,则|m|≠|n|; (B)若a+b=0,则ab＞0;(C)若ab＜0,且a＜b,则|a|＜|b|; (D)互为例数的两数之积必为正.4.无论x取什么数,下列不等式总成立的是( ).(A) x+5＞0; (B)x+5＜0; (C)-(x+5)2＜0;(D)(x-5)2≥0.5.若,则x的取值范围是( ).(A)x＞1; (B)x≤1;(C)x≥1; (D)x＜1.三、解答题1．解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集.(1)(x-1)≥1; (2);(3)(4)2. x取什么值时,代数式的值不小于代数式的值.3. K取何值时,方程=5(x-k)+1的解是非负数.4. k为何值时,等式|-24+3a|+中的b是负数?参考答案一、1.-3＞-π,-22 ＜(-0.2)2; 2.x＞2; 3.xy＞0; 4.X≥2; 5.|a|＞b,-,-b＜-; 6.1,2,3,4; 7.x≤y; 8.x2+|y|＞0; 9.无解.二、1.A; 2.C; 3.D 4.D; 5.B.三、1.(1)x≤-3;(2)x＜1;(3)2≤x＜8;(4)x＜0;2.x≤-;3.k≥;4.k＞-48.一元一次不等式能力测试题一、填空题(每空3分，共27分)1.(1)不等式的解集是________;(2)不等式的非负整数解是________；(3)不等式组的解集是______________；(4)根据图1，用不等式表示公共部分x的范围______________.2.当k________时，关于x的方程2x-3=3k的解为正数.3.已知,且，那么ab________b2(填“>”“<”“=”).4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是________.5.若不等式的解集为，则m的值为________.6.若不等式组无解，则m的取值范围是________.二、选择题(每小题4分，共24分)7. 如果不等式的解集为，那么( )A．B．C．D．m为任意有理数8.如果方程有惟一解，则( )A．B．C．D．9.下列说法①是不等式的一个解；②当时，；③不等式恒成立；④不等式和解集相同，其中正确的个数为( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10.下面各个结论中，正确的是( )A．3a一定大于2a B．一定大于aC．a+b一定大于a-b D．a2+1不小于2a11.已知-1<x<0,则x、x2、三者的大小关系是( )A．B．C．D．12.已知a=x+2，b=x-1,且a>3>b，则x的取值范围是( ) A．x>1 B．x<4 C．x>1或x<4 D．1<x<4三、解答题13.解下列不等式(组).(12分)(1)(2)14.已知满足不等式的最小正整数是关于x的方程的解，求代数式的值.(12分)15.某人9点50分离家赶11点整的火车.已知他家离火车站10千米.到火车站后，进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？(12分)16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元.现欲从中分流出x人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.(12分)一元一次不等式能力测试题参考答案一、填空题1. (1)(2)0,1,2 (3)(4)2.k>-13.>4.5.6.二、选择题7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D三、解答题13.(1)(2)x<2 14.15.18千米/时 16.15人功16人一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A； B； C； D；2、“x大于－6且小于6”表示为（）A －6<x<6；B x>－6，x≤6；C －6≤x≤6； D －6<x≤6；3、解集是x≥5的不等式是（）A x+5≥0B x–5≥0C –5–x ≤0D 5x–2 ≤–94、不等式组的解是( )A、x≤2B、x≥2C、－1＜x≤2D、x＞－15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）6、下列不等式组无解的是（）A．B.C.D.7、不等式组的正整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、等式组的解集是，则m的取值范围是（）A．m ≤2 B．m≥2 C．m≤1 D． m>19、关于x的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，则m的取值范围是（）A m=2B m>2C m<2 Dm≤210、ax>b的解集是（）A．； B．； C．； D．无法确定；二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式的解集是：；不等式的解集是：；2、不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .3、不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .4、当x 时，3x－2的值为正数；x为时，不等式的值不小于7；5、已知不等式组无解，则的取值范围是三、解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（每题6分，共24分）（1）（2）（3）（4）三、根据题意列不等式（组）——只列式，不求解；（每题6分，共12分）1、某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？解：设，依题意得：2、小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？解：设，依题意得：四、解答题：（每题7分，共14分）1、若方程组的解、的值都不大于1，求的取值范围。

完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)

完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)1、选择题1、选B。

解集为2＜x＜3的不等式组是x＜3且x＞2.2、选B。

根据题意可列出不等式组：a＜1＋a，1＋a＜－a，－a＜a，解得a＜0.3、选D。

将不等式组化简可得x≤1或x＞2，所以解集在数轴上表示为(－∞，1]∪(2，+∞)。

4、选C。

将不等式组化简可得2＜x＜5/3，所以整数解的个数是3个。

5、选C。

根据题意可列出不等式组：2x－6＞0，x－5＜0，解得－5＜x＜3.6、选D。

将每个不等式化简，得到①x＞1，②x＞4，③x ＜2，④x＜3，所以选项D符合条件。

7、选B。

根据题意可得2－b＜a＜2－a，即b－2＜x＜a－2.8、选A。

将方程组化简可得x＝(3m－2)/7，y＝(8x－m)/3，代入x＞y中得到4m＜25，即m＞9/4，所以m的取值范围是m＞xxxxxxx。

二、填空题9、解得y＜1或y＞3，所以取值范围为y＜1或y＞3.10、将不等式组化简可得x＜2或x≥3，所以解集是(－∞，2)∪[3，+∞)。

11、将不等式组化简可得x≤－0.25或x≥0.8333，所以解集是(－∞，－0.25]∪[0.8333，+∞)。

12、将不等式组化简可得m≤0.5或m≥1.5，所以取值范围是m≤0.5或m≥1.5.13、解得x≥2，所以解集为[2，+∞)∩(－∞，5)＝[2，5)。

14、将不等式组化简可得x＞a且x＞2，所以解得a＜2.15、将不等式组化简可得x＜2b－1且x＞(x＋3)/2，所以解得b＞3/2且a＜1/2，所以(a＋1)(b－1)＝ab＋a－b＋1＝(3/2)a＋1/2.16、将不等式组化简可得x＜4a－1且x＞x－2b－3，所以解得a＜(x＋1)/4且b＜(x－3)/2，所以(a＋1)(b－1)＜(x＋1)/4·(x－3)/2＝(x²－2x－3)/8.1）解不等式组begin{cases}3x-2<8\\2x-1>2end{cases}化简得begin{cases}x<10/3\\x>3/2end{cases}因此解集为$(3/2,10/3)$。

专题解一元一次不等式(计算题50题)(解析版)

七年级下册数学《第九章不等式与不等式组》专题解一元一次不等式（计算题50题）1．（2023春•南岗区校级月考）解不等式．（1）2（2x +3）≤5（x +1）；（2）2x−13−5x 12≥1．【分析】（1）去括号，先移项，合并后再系数化为1即可得到解集；（2）去分母，去括号再移项，合并最后系数化为1即可得到解集．【解答】解：（1）去括号得：4x +6≤5x +5，移项得：4x ﹣5x ≤5﹣6，合并得：﹣x ≤﹣1，系数化为1得：x ≥1，故不等式的解集为：x ≥1；（2）去分母得：2（2x ﹣1）﹣3（5x +1）≥6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≥6，移项得：4x﹣15x≥6+2+3，合并得：﹣11x≥11，系数化为1得：x≤﹣1，故不等式的解集为：x≤﹣1；【点评】本题主要考查了解不等式，根据不等式的性质解不等式，掌握解不等式的步骤是解题的关键．2．（2023•漳平市一模）解不等式：3x2−1＜4x36．【分析】根据解不等式的一般步骤解答即可，解答的一般步骤为：去分母，去括号，移项及合并同类项，系数化为1．【解答】解：3x2−1＜4x36，去分母得：3（3+x）﹣6＜4x+3，去括号得：9+3x﹣6＜4x+3，移项合并得：﹣x＜0，系数化为1得：x＞0．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．解不等式2x−13−5x12＜5．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＜30，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3＜30，移项得，4x﹣15x＜30+3+2，合并同类项得，﹣11x＜35，x的系数化为1得，x＞−35 11．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．4．（2022春•霍林郭勒市校级期末）解不等式x16≥2x−54+1．【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，然后把x的系数化为1得到不等式的解集．【解答】解：x16≥2x−54+1，去分母，得2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括号，得2x+2≥6x﹣15+12，移项、合并，得﹣4x≥﹣5，系数化为1，得x≤5 4，【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．解不等式：（1）3x﹣2＞4+2（x﹣2）（2）x12≥3（x﹣1）﹣4【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出此解集即可．（2）先去分母、去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出此解集即可．【解答】解：（1）3x﹣2＞4+2x﹣4，3x﹣2x＞4﹣4+2，x＞2．（2）x+1≥6（x﹣1）﹣8，x+1≥6x﹣6﹣8，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1，﹣5x≥﹣15，x≤3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此题时要熟知解一元一次不等式的步骤，即：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．6．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）＞3x﹣4（2）x−12−4x−36＞13【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可【解答】（本题满分（10分），每小题5分）解：（1）2（x+1）＞3x﹣4，2x+2＞3x﹣4，2x﹣3x＞﹣4﹣2，﹣x＞﹣6，x＜6．（2）x−12−4x−36＞13，去分母得：3（x﹣1）﹣（4x﹣3）＞2，去括号得：3x﹣3﹣4x+3＞2，合并同类项得：﹣x＞2，系数化为1得：x＜﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．7．（2023春•雁塔区校级月考）解不等式．（1）4x+5≤2（x+1）；（2）2x−13−9x26≤1．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）∵4x+5≤2（x+1），∴4x+5≤2x+2，4x﹣2x≤2﹣5，2x≤﹣3，∴x≤−3 2；（2）∵2x−13−9x26≤1，∴2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，4x﹣9x≤6+2+2，﹣5x≤10，则x≥﹣2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．8．解下列不等式：（1）3（x+2）﹣1≤11﹣2（x﹣2）；（2）x2−1≤7−x3．【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项可得不等式的解集；（2）先去分母、去括号，再移项合并同类项可得不等式的解集．【解答】解：（1）3（x+2）﹣1≤11﹣2（x﹣2），3x+6﹣1≤11﹣2x+4，3x+2x≤11+4﹣6+1，5x≤10，∴x≤2；（2）x2−1≤7−x3，3x﹣6≤2（7﹣x），3x﹣6≤14﹣2x，3x+2x≤14+6，5x≤20，∴x≤4．【点评】本题考查一元一次不等式的解法，能熟练的解一元一次不等式是解题关键．9．（2023春•碑林区校级月考）解下列不等式：（1）2（﹣x+2）＞﹣3x+5；（2）7−x3≤x22+1．【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．【解答】解：（1）2（﹣x+2）＞﹣3x+5，去括号得：﹣2x+4＞﹣3x+5，移项合并同类项得x＞1；（2）7−x3≤x22+1，去分母得：2（7﹣x）≤3（x+2）+6，去括号得：14﹣2x≤3x+6+6，移项合并同类项得：﹣5x≤﹣2，解得：x≥2 5．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．10．（2021春•金水区校级月考）解下列不等式：（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（2）x43−3x−12＞1．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：5x﹣12≤8x﹣6，移项，得：5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项，得：﹣3x≤6，系数化为1，得：x≥﹣2；（2）去分母，得：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6，去括号，得：2x+8﹣9x+3＞6，移项，得：2x﹣9x＞6﹣8﹣3，合并同类项，得：﹣7x＞﹣5，系数化为1，得：x＜5 7．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．11．（2022秋•工业园区校级月考）解不等式：（1）3（x+2）﹣1≥8﹣2（x﹣1）；（2）x22＜1−2−3x5．【分析】（1）不等式去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解集；（3）不等式去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集．【解答】解：（1）去括号得：3x+6﹣1≥8﹣2x+2，移项得：3x+2x≥8+2﹣6+1，合并得：5x≥5，解得：x≥1；（2）去分母得：5x+10＜10﹣4+6x，移项得：5x﹣6x＜10﹣4﹣10，合并得：﹣x＜﹣4，解得：x＞4．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．12．（2022春•南关区校级期中）解下列不等式：（1）3（x+1）＜x﹣1；（2）1−x3＜3−x24．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：3x+3＜x﹣1，移项，得：3x﹣x＜﹣1﹣3，合并同类项，得：2x＜﹣4，系数化为1，得：x＜﹣2；（2）去分母，得：4（1﹣x）＜36﹣3（x+2），去括号，得：4﹣4x＜36﹣3x﹣6，移项，得：﹣4x+3x＜36﹣6﹣4，合并同类项，得：﹣x＜26，系数化为1，得：x＞﹣26．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13．解不等式：（1）2[x﹣3（x﹣1）]≥4x（2）x−12−23x＜1【分析】（1）先去小括号，再去中括号，然后依次移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）2（x﹣3x+3）≥4x，2x﹣6x+6≥4x，2x﹣6x﹣4x≥﹣6，﹣8x≥﹣6，x≤3 4；（2）3（x﹣1）﹣4x＜6，3x﹣3﹣4x＜6，3x﹣4x＜6+3，﹣x＜9，x＞﹣9．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14．解下列不等式．（1）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（2）1−x−13≤2x33+x．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：2x ﹣2+2＜5﹣3x ﹣3，移项，得：2x +3x ＜5﹣3+2﹣2，合并同类项，得：5x ＜2，系数化为1，得：x ＜25；（2）去分母，得：3﹣（x ﹣1）≤2x +3+3x ，去括号，得：3﹣x +1≤2x +3+3x ，移项，得：﹣x ﹣2x ﹣3x ≤3﹣3﹣1，合并同类项，得：﹣6x ≤﹣1，系数化为1，得：x ≥16．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15．（2023春•菏泽月考）解下列不等式．（1）3x +1≥﹣5．（2）5x ﹣1≤3（x +1）．（3）1−8x 3≥x 2．（4）x 58−1＜3x 22．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；【解答】解：（1）3x +1≥﹣5，移项得，3x ≥﹣5﹣1，合并同类项得，3x ≥﹣6，系数化为1得，x ≥﹣2．（2）去括号得，5x ﹣1≤3x +3，移项得，5x ﹣3x ≤3+1，合并同类项得，2x ≤4，系数化为1得，x ≤2．（3）1−8x 3≥x 2，去分母得，6−(8+x)×2≥x 2×6，去括号得，6﹣16﹣2x ≥3x ，移项得，﹣2x ﹣3x ≥﹣6+16，合并同类项得，﹣5x ≥10，系数化为1得，x ≤﹣2．（4）x 58−1＜3x 22，x +5﹣8＜4（3x +2），x +5﹣8＜12x +8，x ﹣12x ＜8+8﹣5，﹣11x ＜11，x ＞﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：3（x +1）≤5x +7，去括号，得3x +3≤5x +7，移项、合并同类项，得﹣2x ≤4，系数化成1，得x ≥﹣2，在数轴上表示不等式的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的基本性质求出不等式的解集，难度适中．2．（2022•利辛县校级二模）解不等式11﹣4（x﹣1）≤3（x﹣2），并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．【解答】解：将原不等式去括号得，11﹣4x+4≤3x﹣6移项得：﹣4x﹣3x≤﹣6﹣11﹣4合并同类项得：﹣7x≤﹣21系数化为1得：x≥3故此不等式的解集为：x≥3，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．3．（2021•榆阳区模拟）解不等式：2x−13−5x12≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，即可求出不等式的解集．【解答】解：2x−13−5x12≥1，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，4x﹣2﹣15x﹣3≥6，﹣11x≥11，x≤﹣1，在数轴上表示为．【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．4．（2023春•禅城区月考）解不等式，要求写出详细步骤：x−22≤7−x3，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，再把解集在数轴上表示，即可求解．【解答】解：x−22≤7−x3，去分母得：3（x﹣2）≤2（7﹣x），去括号得：3x﹣6≤14﹣2x，移项合并同类项得：5x≤20，解得：x≤4．把解集在数轴上表示出来，如图：【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．5．（2021春•龙岗区校级月考）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）5x﹣6≤2（x+3）；（2）2x−12−5x−14＜0．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：5x﹣6≤2x+6，移项，得：5x﹣2x≤6+6，合并同类项，得：3x≤12，系数化为1，得：x≤4，将解集表示在数轴上如下：（2）去分母，得：2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＜0，去括号，得：4x﹣2﹣5x+1＜0，移项、合并，得：﹣x＜1，系数化为1，得：x＞﹣1，将解集表示在数轴上如下：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6．（2021春•虎林市期末）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x−32−1＞x−53．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；（2）去分母，去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣8≥1﹣2x+2，移项，得3x+2x≥1+2﹣6+8，合并同类项，得5x≥5，系数化成1得：x≥1，不等式的解集在数轴上表示如下；（2）去分母，得3（x﹣3）﹣6＞2（x﹣5），去括号，得3x﹣9﹣6＞2x﹣10，移项，得3x﹣2x＞﹣10+9+6，合并同类项，得x＞5，不等式的解集在数轴上表示如下．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．7．（2023春•南岗区校级月考）解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）5（x +2）≥1﹣2（x ﹣1）；（2）x−23−x 2≤1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）5（x +2）≥1﹣2（x ﹣1），去括号得：5x +10≥1﹣2x +2，移项并合并得：7x ≥﹣7，系数化为1得解集为：x ≥﹣1，把不等式的解集在数轴上表示为：；（2）x−23−x 2≤1，去分母得：2（x ﹣2）﹣3x ≤6，去括号得：2x ﹣4﹣3x ≤6，移项并合并得：﹣x ≤10，系数化为1得解集为：x ≥﹣10，把不等式的解集在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集的知识，能正确运用不等式的基本性质进行计算是解此题的关键．8．（2023春•灞桥区校级月考）解不等式：2x−14≤3x 22−1．并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】根据不等式的性质，求出不等式的解集即可．【解答】解：去分母得：2x ﹣1≤2（3x +2）﹣4，去括号得：2x ﹣1≤6x +4﹣4，移项合并得：﹣4x ≤1，化系数为1：x ≥−14．在数轴上表示为：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．9．（2023春•雁塔区校级月考）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）2（﹣3+x ）＞3（x +2）；（2）x−12+1≥x ．【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法求出不等式的解集，然后在数轴上表示出解集即可；（2）根据解一元一次不等式的方法求出不等式的解集，然后在数轴上表示出解集即可．【解答】解：（1）2（﹣3+x ）＞3（x +2），去括号，得：﹣6+2x ＞3x +6，移项及合并同类项，得：﹣x ＞12，系数化为1，得：x ＜﹣12，其解集在数轴上表示如下：；（2）x−12+1≥x ，去分母，得：x ﹣1+2≥2x ，移项及合并同类项，得：﹣x≥﹣1，系数化为1，得：x≤1，其解集在数轴上表示如下：．【点评】本题考查解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．10．（2023•绥德县一模）解不等式：4x−13≥3x−16−1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1，得出不等式的解集即可．【解答】解：4x−13≥3x−16−1，去分母得：2（4x﹣1）≥3x﹣1﹣6，去括号得：8x﹣2≥3x﹣7，移项合并同类项得：5x≥﹣5，不等式两边同除以5得：x≥﹣1，把解集表示在数轴上如图所示：【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键，注意不等式两边同除以或乘以同一负数时，不等号方向发生改变．11．（2023•灞桥区校级三模）解不等式：3x−25＞2x13−1，并在数轴上表示出该不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式的方法可以求得该不等式的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．【解答】解：3x−25＞2x13−1，去分母，得：3（3x﹣2）＞5（2x+1）﹣15，去括号，得：9x﹣6＞10x+5﹣15，移项及合并同类项，得：﹣x＞﹣4，系数化为1，得：x＜4，其解集在数轴上表示如下所示：．【点评】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．12．（2023春•牡丹区校级月考）解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上．（1）2（x +1）﹣1≥3x +2；（2）2x−13−9x 26≤1．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出此解集即可．（2）先去分母、去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出此解集即可．【解答】解：（1）∵2（x +1）﹣1≥3x +2，∴2x +2﹣1≥3x +2，∴2x ﹣3x ≥2﹣2+1，∴﹣x ≥1，∴x ≤﹣1；将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）∵2x−13−9x 26≤1，∴2（2x ﹣1）﹣（9x +2）≤6，∴4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6，∴﹣5x ≤10，∴x ≥﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此题时要熟知解一元一次不等式的步骤，即：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．13．（2023春•越秀区校级月考）解不等式x−33≤7−53x，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先去分母，再移项，合并同类项，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：去分母，得x﹣3≤21﹣5x，移项，得x+5x≤21+3，合并同类项，得6x≤24，系数化为1，得x≤4，将不等式的解集在数轴上表示如下：【点评】此题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．14．（2022春•明溪县月考）解不等式x−22＜7−x3并把解集在数轴上表示出来．【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，再把解集在数轴上表示，即可求解．【解答】解：x−22＜7−x3，去分母得：3（x﹣2）＜2（7﹣x），去括号得：3x﹣6＜14﹣2x，移项合并同类项得：5x＜20，解得：x＜4．把解集在数轴上表示出来，如图：【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．15．（2022春•舒城县校级月考）解不等式；x12≥3（x﹣1）﹣6.5，并把解集在数轴上表示出来．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：x12≥3（x﹣1）﹣6.5，x+1≥6x﹣6﹣13，∴x≤4．数轴表示为：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．16．（2021秋•驿城区校级期末）解不等式：x6＞1−4−x2，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：去分母得：x＞6﹣3（4﹣x），去括号得：x＞6﹣12+3x，移项合并得：﹣2x＞﹣6，系数化为1得：x＜3．把解集在数轴上表示出来：．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．17．（2022春•平潭县期末）解不等式3（x﹣1）＜4（x−12）﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】去括号、移项、合并同类项，化系数为1，依此求解不等式，再把它的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：3（x﹣1）＜4（x−12）﹣3，去括号：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，移项得：3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，合并同类项得﹣x＜﹣2，未知数的系数化为1：x＞2，所以原不等式的解集是：x＞2，在数轴上表示为：【点评】考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，根据不等式的性质解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．18．（2022•丰顺县校级开学）解下列不等式，并将解集表示在数轴上．（1）7x+10≥4（x+1）．（2）x16＞2x−54+1．【分析】（1）先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可；（2）先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．【解答】解：（1）7x+10≥4（x+1），7x+10≥4x+4，7x﹣4x≥4﹣10，3x≥﹣6，x≥﹣2，在数轴上表示为：；（2）x16＞2x−54+1，2（x+1）＞3（2x﹣5）+12，2x+2＞6x﹣15+12，2x﹣6x＞﹣15+12﹣2，﹣4x＞﹣5，x＜5 4，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．19．（2021春•西城区校级期末）解不等式2x−13+52≥3x12，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．20．解不等式3x12−3＞2x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集．【解答】解：去分母，得3x+1﹣6＞4x﹣2，移项，得3x﹣4x＞﹣2+5，合并同类项，得﹣x＞3，系数化为1，得 x ＜﹣3，不等式的解集在数轴上表示如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．1．（2023•雁塔区校级四模）解不等式：3x−65＞2x−4，并写出该不等式的正整数解．【分析】不等式去分母，移项合并，把x 系数化为1，求出解集，找出解集的正整数解即可．【解答】解：去分母得：3x ﹣6＞10x ﹣20，移项得：3x ﹣10x ＞6﹣20，合并得：﹣7x ＞﹣14，解得：x ＜2，∴正整数解为1．【点评】本题考查了解一元一次不等式，去分母是解题关键，不含分母的项要乘分母的最小公倍数．2．（2023•贵池区二模）解不等式2x−13−9x 26≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，将解集表示在数轴上后可知其负整数解．【解答】解：去分母，得：2（2x ﹣1）﹣（9x +2）≤6，去括号，得：4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6，移项，得：4x ﹣9x ≤6+2+2，合并同类项，得：﹣5x ≤10，系数化为1，得：x ≥﹣2，将不等式解集表示在数轴上如下：由数轴可知该不等式的负整数解为﹣2、﹣1．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3．（2022春•德保县期中）解不等式2x3+52≥2x32，并写出它的所有正整数解．【分析】不等式去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集，进而确定出正整数解即可．【解答】解：去分母得：4x+15≥3（2x+3），去括号，得：4x+15≥6x+9，移项得：4x﹣6x≥9﹣15，合并得：﹣2x≥﹣6，解得：x≤3，则不等式的正整数解为1，2，3．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，以及解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．4．（2022•王益区一模）解不等式：x52≥3(x−2)，并写出它的正整数解．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：x+5≥6（x﹣2），去括号得，x+5≥6x﹣12，移项得，x﹣6x≥﹣12﹣5，合并同类项得，﹣5x≥﹣17，x的系数化为1得，x≤17 5．所以不等式的正整数解为：x＝1，2，3．【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等等知识点，能求出不等式的解集是解此题的关键．5．（2021春•绥中县期末）解不等式43x6≤12x3+1，并在数轴上表示解集，并写出它的非正整数解．【分析】先根据不等式的解集求出不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集，最后求出不等式的非正整数解即可．【解答】解：43x6≤12x3+1，去分母，得4+3x≤2（1+2x）+6，去括号，得4+3x≤2+4x+6，移项，得3x﹣4x≤2+6﹣4，合并同类项，得﹣x≤4，系数化成1，得x≥﹣4，在数轴上表示为：，所以不等式的非正整数解是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0．【点评】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解，在数轴上表示不等式的解集等知识点，能求出不等式的解集是解此题的关键．6．求不等式2x13≤3x−25+1的非负整数解．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集．【解答】解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x﹣2）+15，去括号得：10x+5≤9x﹣6+15，移项得：10x﹣9x≤﹣5﹣6+15，合并同类项得x≤4，∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．【点评】本题考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力，题目比较好，难度不大．7．求不等式5(x2)4＞2x﹣2的正整数解．【分析】求出不等式的解集后，然后在解集范围内找出符合条件的正整数解即可．【解答】解：5（x+2）＞8x﹣8，5x+10＞8x﹣8，5x﹣8x＞﹣8﹣10，﹣3x＞﹣18，x＜6，∴它的正整数解是1，2，3，4，5．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．8．求不等式x3≤1+x−12的负整数解【分析】等式两边乘以6去分母后，移项合并，将x系数化为1求出解集，找出解集中的负整数解即可．【解答】解：2x≤6+3（x﹣1），2x≤6+3x﹣3，2x﹣3x≤6﹣3，﹣x≤3，x≥﹣3，∴不等式的负整数解为﹣3、﹣2、﹣1．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．9．解不等式x12＞2x23−1，并写出它的非负整数解．【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母，得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号，得：3x+3＞4x+4﹣6，移项，得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣x＞﹣5，系数化为1，得：x＜5，所以不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．10．解不等式1x2≤12x3+1，并写出它的所有负整数解．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6去括号得：3+3x≤2+4x+6，移项、合并同类项得：x≥﹣5，∴不整式1x2≤12x3+1的负整数解为﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5．【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出解不等式的解集是解此题的关键．11．求不等式（3x+4）（3x﹣5）＞9（x﹣2）（x+3）的正整数解．【分析】首先利用多项式的乘法法则对不等号两边进行化简，然后移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集，然后确定正整数解即可．【解答】解：（3x+4）（3x﹣5）＞9（x﹣2）（x+3）去括号，得9x2﹣15x+12x﹣20＞9x2+9x﹣54，移项，得9x2﹣9x2﹣12x＞﹣54+20，合并同类项，得﹣12x＞﹣34，系数化成1得x＜17 6，则正整数解是1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确利用多项式的乘法法则对不等号两边进行化简是关键．12．解不等式1+x12≥2−x73，并求出其最小整数解．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，即可得出答案．【解答】解：1+x12≥2−x73，去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7），去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，移项、合并同类项，得5x≥﹣11，系数化为1，得x≥−11 5，故不等式的最小整数解为﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能求出不等式的解集是解此题的关键．13．解不等式x12＞2x23−1，并写出它的正整数解．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，。

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)ok(最新整理)

29. （2）在不等式的左右两边同乘以 12 得， 6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＜3（6x﹣7），解得：x
30．解：不等式两边都乘以 8 得，32﹣2（3x﹣1）≤5（x+3）+8，
去括号得，32﹣6x+2≤5x+15+8，移项得，11≤6x+5x， ∴x≥1
36. 去分母，得 5（3x+1）﹣3（7x﹣3）≤30+2（x﹣2），去括号，得 15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4，移项，得 15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9，合并同类项，得﹣8x≤12，系数化为 1，得 x≥﹣1.5 37．解：原不等式的两边同时乘以 4，并整理得
系数化为 1 得，x＜﹣8
23．解：
≥1﹣
，
去分母得：2（2x﹣1）≥6﹣3（5﹣x），去括号得：4x﹣2≥6﹣15+3x，移项合并得：x≥﹣7 24．解：原不等式可变为： 2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6， 2x+8﹣9x+3＞6， ﹣7x＞﹣5，
x＜
25．解：原不等式可化为，6（2x﹣1）≥10x+1，去分母得，12x﹣6≥10x+1，合并同类项得，2x≥7，把系数化为 1 得，x≥ 26．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x﹣1），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x﹣3，移项得，4x﹣15x≤﹣3+2+6，合并同类项得，﹣11x≤5，化系数为 1 得，x≥﹣ 27．解：去分母，得 32﹣2（3x﹣1）≥5（x+3）+8；去括号，得 32﹣6x+2≥5x+15+8；移项，得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2；合并同类项，得﹣11x≥﹣11；系数化为 1，得 x≤1 28．解：（1）在不等式的左右两边同乘以 2 得，（3﹣x）﹣6≥0，解得：x≤﹣3，

一元一次不等式练习题（含五篇）

一元一次不等式练习题（含五篇）第一篇：一元一次不等式练习题一元一次不等式练习题解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．（5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4yxx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+323515322x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23－－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223（19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 2222323417.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解.一元一次不等式练习题解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．（5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4yxx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+323515322x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23－－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223（19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 2222323417.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解.第二篇：解一元一次不等式练习题1、判断下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）（1）7>4（2）3x ≥ 2x+1（3）2>0（4）x+y>1（5）x2+3>2xx1、解下列的一元一次不等式（并在数轴上表示出来，自己画数轴）（1）x－5<0（2）x+3 ≥ 4(3)3x > 2x+1(4)-2x+3 >-3x+1(1)2x > 1(2)–2x ≤ 1(3)2x >-1(4)22x>2（5）-x>-2（6）-x>2 33（1）2（x+3）<7(2)3x－2（x+1）>0(3)3x－2（x－1）>0(4)－(x－1)>04、下列的一元一次不等式(1)xx+1xx2x+1x-2xx>1（3）->1（4）->1 >（2）+323223231、解下列不等式12（1）-x>-（2）-(x+1)>-2（3）-x>2＋x232x+1x-2->-1（4）-(x+1)>-2（5）323－2x+1x-3->2（7）－3（6）-23> 2已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围第三篇：一元一次不等式和分式练习题复习题（1）1、已知2-a和3-2a的值的符号相反，那么a的取值范围是：2、.当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞82-m.3、生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.4、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有（）间．A、5B、6C、7D、85、x为何值时，代数式-6、设关于x的不等式组⎨⎧2x-m>2⎩3x-2m<-13(x+1)的值比代数式-3的值大.无解，求m的取值范围．7、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？8、当x时，分式1a1bxx-4x+2无意义；当x时，分式x-4x+2的值为零．9、已知-=3,求2a+3ab-2ba-2ab-b的值。

(完整版)一元一次不等式各题型练习

一元一次不等式各题型练习例一．解不等式组-+<-+-≥⎧⎨⎪⎩⎪21113121x x x 31151235x x x x +>-≤-⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪ -<-<1232x例二．若||()x x y m -+--=4502，求当y ≥0时，m 的取值范围。

例三．班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？甲同学说：如果有x 个篮球，550x <．乙同学说：650x >．丙同学说：6(1)50x -<．你明白他们的意思吗？例四．3.若不等式组的解集为−1<x<1，求(a+1)(b −1)的值．例五．用不等式表示：x 的2倍与1的和大于－1为__________，y 的13与t 的差的一半是负数为_________。

例六．x 为何值时,代数式5123--+x x 的值是非负数？例七．已知：关于x 的方程m x m x =--+2123的解是非正数，求m 的取值范围．一．填空：1、有下列数学表达：①30<；②450x +>；③3x =；④2x x +；⑤4x ≠-； ⑥21x x +>+．其中是不等式的有________个.2．学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分；大饼直径40cm ，售价40分.你更愿意买饼,原因是 .3．若m ＜n ，比较下列各式的大小：（1）m －3______n －3 （2）－5m______－5n （3）3m -______3n - （4）3－m______2－n (5)0_____m －n （6）324m --_____324n -- 4．用“＞”或“＜”填空：（1）如果x －2＜3，那么x______5；（2）如果23-x ＜－1，那么x______23；（3）如果15x ＞－2，那么x______－10；（4）如果－x ＞1，那么x______－1；（5）若ax b >，20ac <，则x______b a. 5．有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a ，b 的不等式表示为．6、有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。

一元一次不等式练习题及答案

一元一次不等式练习题及答案1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个。

答案：A。

1 （只有x>-3是一元一次不等式）2.不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个。

答案：C。

6 （将不等式化简得到2x ≤ 10，解得x ≤ 5，因此非负整数解有6个，分别为0，1，2，3，4，5）3.不等式4x－111<x的最大的整数解为（）。

答案：B。

0 （将不等式化简得到3x < 111，解得x < 37，因此最大的整数解为0）4.与2x<6不同解的不等式是（）答案：A。

2x+1<7 （将2x<6化简得到x<3，因此2x+1<7的解为x<3，与2x<6不同解）5.不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）答案：B。

x -b/a，因为a<0，所以解集为x<－b/a）6.如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（）答案：A。

m>2 （将不等式化简得到x。

(2-m)/(m-2)，因为解集为x 2）7.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）答案：A。

m>1 （将方程化简得到x = (2-2m)/3，因为解是正数，所以有2-2m。

0，解得m 1）二、填空题9.当x________时，代数式x35x1的值是非负数.26答案：x ≤ 5/710.当代数式x/2－3x的值大于10时，x的取值范围是________.答案：x < -2011.若代数式3(2k+5)/2的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.答案：k ≤ -5/312.若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.答案：m ≥ 913.关于x的方程kx12x的解为正实数，则k的取值范围是________.答案：k。

2三、解答题14.解不等式：1）2－5x≥8－2x2）x+53x+2122答案：1）将不等式化简得到-3x ≥ 6，解得x ≤ -2，因此解集为x ≤ -2.2）将不等式化简得到x。

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一元一次不等式专项练习题
一、解集
1、不等式3x+1<15-7x 的解集是。

2、如果关于x 的不等式（2-a)-3a<3的解集与-3x>6的解集相同，求a 的值_______________。

3、如果不等式的(a-2)x>a-2的解集是x<1,那么a 必须满足________________________。

4、若不等式（a-3)x<1的解集是x>
31a ,则a 的取值范围是___________________。

5、如果不等式ax >1的解集是x<a 1
,那么a 的取值范围是___________________。

6、在方在程组2212y x m
y x 中，若未知数x 、y 满足x+y>0,则m 的取值范围
是。

7、已知方程组m y x m
y x 13313的解满足x+y>0,则m 的取值范围是___________.
8、若不等式a
x x 1
312的解集为x>2,则a 的范围是。

9、如果不等式组
m x x x 2)1(33
3
2无解，那么m 的取值范围是
_______________。

10、若关于x 的一元一次不等式组
202m x m x 有解，则m 的取值范
围是_______________________。

11、12、若不等式组002a
x b x
的解集为3x 4,则不等式ax+b<o 的解集为___________________。

13、若关于x 的不等式组0121m x m x 的解集为x<2m-2,则m 的取值范围是_____________________。

二、整数解
1、不等式21
x 3
2的自然数解是________________________。

2、不等式10（x-4）+x -84的非正整数解是_______________________. 3、若不等式组022x
b a
x 的解集是-1<x<1,则2011)(b a =________.4、在方程组6
2y x a
y x 中，已知x>0,y<0,则a 的取值范围是___________。

5、已知关于x 的不等式组1
250x a
x ，只有四个整数解，则a 的取值范围是________________。

6、若关于不等式组8202x
a x 的解集中3个整数解，则a 的取值范围是________________________。

7、已知关于x 的不等式组a x x x x
4
2
31)3(32，只有四个整数解，则a 的取值范围是________________。

8、如果关于x 的不等式组
331203x
a x
只有两个整数解，求a 得取值范围___________________。

9、已知关于x 的不等式组08030a x a x 的整数解仅为1、2、3，求适合这个不等式组的整数a 的值__________________. 10、
若关于x 的不等式组a x x
x x
3223215只有4个整数解，求a 得取值范围是__________________.。