一元一次不等式培优专题训练一

一元一次不等式培优专题训练一

例1 1、 用“>”或“<”填空，并在题后括号内注明理由：

(1)∵a >b,∴a －m ________b －m (2)∵a >2b,∴2

a ________

b (3)∵4a >5a,∴a ________0 (4)∵2x －1<9,∴x ________5 2、不等号填空：（1）、x 为任意有理数，x －3____x －4.（2）若a ＜0，b ＜0，则a ·b ____ab 2.

变式训练：（七中实验）若b a <，则2ac 2bc ；若22bc ac <，则a b （填不等号）

； 例2、不等式（组）的解法：1、不等式1

2、解不等式

x x x x +-≤-+-2

23142，求出它的非正整数解，并把解表示在数轴上。

3、（2009 七中） x 取哪些非负整数时，

3

12523+-x x 的值不小于与1的差？

4．解不等式(组)，并把解集表示在数轴上。

(1)．

212.01.03.04.012.0+≤+--x x x (2)．323781413443x x +<⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-•

例5 不等式与方程（组）的综合应用

1、m 取何值时，关于x 的方程

2153166--=--m x m x 的解大于1

2、已知方程组 2x ＋y=3m ＋1， ①中，x>y ，试求出m 的取值范围.

x －y=5m －1， ②

3、（09优等生数学）已知关于x ，Y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=-1

331k y x k y x 的解满足x+y ＞3k+2，求k 的取值范围

4、 (2009 培优班)已知

0)3(2422=--+-k y x x ，若y<0，求k 的取值范围;(2) 若k<0，求y 的取值范围

例6、含参数的不等式1、已知不等式

42213x a x +-〉的解集是x>2，求()a x a -〉-231的解集。

变式训练：不等式32(2)x x m -+≤-的解是2x ≥，则m_______________

2、已知不等式mx －3>2x ＋m.（1）若它的解集是x<

23-+m m ，求m 的范围；（2）若它的解集是x>34，求m 的值。

3、（2009优等生数学）已知m 、n 为实数，若不等式(2m-n) x+3m-4n<0的解集为94>x ，则 不等式(m-4n) x+2m-3n>0 的解集是_________。

4、已知不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求代数式a

a 144-的值。

5、已知正整数x 满足

032<-x ,求代数式()x

x 52115--的值.

6、当k 取___________时,关于x 的方程k x =

+32的解为正数.

7、已知方程组31331x y k x y k

+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +>，则k 的取值范围是________.

8．已知方程组⎩⎨⎧-=+=-k

y x k y x 5132的解x 与y 的和为负数，求k 的取值范围．

9、不等式x －m ＜0的正整数解是1,2，3，则m 的取值范围是