一元一次不等式培优专题训练一
一元一次不等式组含参培优专题
一元一次不等式组含参培优专题1．若关于x 的不等式组0721x m x -⎧⎨-⎩＜≤的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．56m ＜＜ B ．56m ≤＜ C ．56m ≤≤ D ．67m ≤＜2．已知关于x 的不等式组：2123x a x b +⎧⎨-⎩＜＞的解集是32x -＜＜，则a b +的值为（ ） A ．3- B ．2 C ．0 D ．6-3．如果不等式组2223x a x b ⎧+⎪⎨⎪-⎩≥＜的解集是03x ≤＜，那么a b 的值为____________． 4．关于x 的不等式组352x a x a -⎧⎨-⎩＞＜无解，则a 的取值范围是____________． 5．若关于x 的不等式组01321x m x -⎧⎨-⎩＞≥的所有整数解的和是15，则m 的取值范围是____________．6．关于x 的不等式组30340x x a -⎧⎨+⎩＜＜的解集中为3x ＜，则a 的取值范围是____________． 7．不等式组1726m x m x ++⎧⎨⎩＜＜＜＜有解且解集是27x m +＜＜，则m 的取值范围为____________．8．方程组43165x y k x y -=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足条件0783x y -＜＜，则k 的取值范围____________． 9．已知关于x 的不等式组211x m n x m ++⎧⎨--⎩＞＜，的解集为12x -＜＜，则2020()m n +的值是____________．10．若不等式组11324x x x m+⎧-⎪⎨⎪⎩＜＜有解，则m 的取值范围为____________． 11．若关于x 的一元一次不等式组1020x x a -⎧⎨-⎩＞＜有2个整数解，则a 的取值范围是____________．12．若不等式组11324x x x m+⎧-⎪⎨⎪⎩＜＜无解，则m 的取值范围是____________． 13．若不等式组11324x x x m+⎧-⎪⎨⎪⎩＜＜有解，则m 的取值范围为____________． 14．若不等式组420x a x ⎧⎨-⎩＞＜的解集是x a >，则a 的取值范围是____________． 15．若关于x 的不等式组6050x a x b ⎧-⎨-⎩≥＜的整数解仅有1，2，3，则a b +的最大值为____________． 16．若x 为实数，定义：[]x 表示不大于x 的最大整数．（1）例如[1.6]1=，[]π= ，[ 2.82]-= ．（请填空）（2）[]1x +是大于x 的最小整数，对于任意的实数x 都满足不等式[][]1x x x +≤＜，利用这个不等式，求出满足[]21x x =-的所有解．17．已知方程组317x y a x y a -=+⎧⎨+=--⎩． （1）求方程组的解（用含有a 的代数式表示）；（2）若方程组的解x 为负数，y 为非正数，且4a b +=，求b 的取值范围．18．已知关于x、y的方程组22324x y mx y m-=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x yx y⎧+⎨+⎩≤＞，求满足条件的m的整数解．19．若关于x的不等式组23(3)1324x xxx a-+⎧⎪⎨++⎪⎩＜＞有四个整数解，求a的取值范围．20．对x ，y 定义一种新的运算A ，规定：()()()ax by x y A x y ay bx x y ⎧+⎪=⎨+⎪⎩，当时，，当时≥＜，（其中0ab ≠）．已知(11)0A =，，(02)2A =，．（1）求a ，b 的值；（2）若关于正数p 的不等式组(321)4(132)A p p A p p m -⎧⎨---⎩，，＞≤恰好有2个整数解，求m 的取值范围； （3）请直接写出()()22220A x y A y x +=，，时，满足条件的x ，y 的关系．21．对x 、y 定义一种新运算T ，记为：()T x y ，．（1）若()21T x y x y =+-，，如：(01)02111T =+⨯-=，，则(13)T =， ；（2）若()1T x y ax by =+-，，（其中a 、b 为常数），且(11)2T -=-，，(42)3T =，． ①求a 、b 的值；②若关于m 的不等式组(254)4(32)T m m T m m P ⎧-⎨-⎩，，≤＞恰好有2个整数解，求实数P 的取值范围．。
一元一次不等式组 能力培优训练(含答案)
一元一次不等式组能力提升专题一 求一元一次不等式组中未知系数 1．若关于x 的一元一次不等式组-01-2-2x a x x >⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A. a ≥1B. a >1C. a ≤—1D. a <－13.若关于x 的不等式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<++>+022234a x x x 的解集为x <2，则a 的取值范围是 .4.若关于x 的不等式组有实数解，则a 的取值范围是 .专题二 一元一次不等式组的特殊解 5.已知关于x 的不等式组221x a b x a b -≥⎧⎨-<+⎩的解集是35x ≤<，则ba 的值是（ ）A ．－2B ．12-C ．－4D ．14-6. 按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x 的个数是 ． 7. 已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩的整数解3个，则a 的取值范围是 ．8. 对于整数a 、b 、c 、d ，对于符号a b d c表示运算ac bd -，已知1134b d <<，则b d +的值是 ．9. 已知a a -=-33，当a 为何整数时，方程组⎩⎨⎧=-=-a y x y x 115163的解都是负数？3x －a ＞5 2x ＞3x －3专题三 一元一次不等式组的应用10．某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．不同的组建方案有（ ） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种11. 一辆公共汽车上有（5a －4）名乘客，到某一车站有（9－2a ）名乘客下车，车上原来有 _________名乘客.12．已知0x >，符号[]x 表示大于或者等于．．．．．．x 的最小正整数．．．．．．，如[]0.31=；[]3.24=；[]55=⋅⋅⋅.（1）填空：1711⎡⎤⎢⎥⎣⎦=_____________，若[]6x =，则x 的取值范围是____________； （2）某市出租车收费标准规定如下：3千米以内（包括3千米）收费6元；超过3千米的，每超过1千米，加收1.2元（不足1千米按1千米计算）.用x 表示所行的千米数，y 表示应付车费，则乘车费可按如下公式计算：当03x <≤（单位：千米）时，6y =（元）；当3x >（单位：千米）时，[]6 1.23y x =+-（元）.某乘客乘车付费18元，则该乘客所行的路程x （千米）的取值范围为__________. 13. 在我市开展城乡综合治理的活动中，需要将A 、B 、C 三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D 、E 两地进行处理．已知运往D 地的数量比运往E 地的数量的2倍少10立方米．（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若A 地运往D 地a 立方米（a 为整数），B 地运往D 地30立方米，C 地运往D 地的数量小于A 地运往D 地的2倍．其余全部运往E 地，且C 地运往E 地不超过12立方米，则A 、C 两地运往D 、E 两地有哪几种方案？（3）已知从A 、B 、C 三地把垃圾运往D 、E 两地处理所需费用如下表：在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？【知识要点】1．一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做它们的解集. 2．一元一次不等式组的解集规律：①同大取大，同小取小；②大小小大取中间，大大小小是空集．3．解一元一次不等式组的应用题的步骤：①审清题意；②设未知数；③找不等关系组；④列不等式组；⑤解不等式组；⑥检验解的合理性；⑦作答.【温馨提示】1．解集的规律要记准确，异号不等式要特别注意．2．求不等式组中未知系数的值时要注意是否带上“=”号.3. 注意求整数解时不要漏解和多解．4．在数轴上表示不等式组的解集同样要注意有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈.5. 解应用题时要注意解要符合实际．【方法技巧】1．求不等式组中某个字母的值时：①一般是先分别求出每个不等式的解集，再借助数轴找出它们的公共部分，再根据题意求出式子中某一系数的取值；②不等式组无解即没有公共部分，常采用逆向思维，写出有解的取值范围，然后进行思考；③不等式组有几个整数解，常借助数轴对照进行解决.2．根据题中最关键的语句（“超过”、“不大于”、“不小于”、“最多”、“不足”等字眼），写出不等关系组是解不等式组应用题的关键.3．方案问题通常设一元不等式（组），先将其转化为数学问题，即求一种的数量和另一种的数量，然后设一种的数量为x，则另一种数量用关于x的代数式表示，再根据题意构建不等式组模型，求整数解，有多少个整数解，就能求出多少种方案.1. A 解析：若不等式组有解集，则解集为a <x <1，则a <1.所以不等式组无解时，a ≥1.2. D 解析：A 选项，所给不等式组的解集为﹣2＜x ＜2，那么a ，b 为一正一负，设a ＞0，则b ＜0，解得x ＞，x ＜，∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符合题意；B 选项，所给不等式组的解集为﹣2＜x ＜2，那么a ，b 同号，设a ＞0，则b ＞0，解得x ＞，x ＜，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故错误，不符合题意；C 选项，理由同上，故错误，不符合题意；D 选项，所给不等式组的解集为－2＜x ＜2，那么a ，b 为一正一负，设a ＞0，则b ＜0，解得x ＜，x ＞，∴原不等式组有解，可能为－2＜x ＜2，把2个数的符号全部改变后也如此，故正确，符合题意；故选D ．3. a ≤－2 解析：先解不等式组得，，因为解集为x ＜2，根据同小取小的原则可知，2≤－a ，则a ≤－2．4. a ＜4 解析：解不等式2x ＞3x －3，得x ＜3．解不等式3x －a ＞5，得x ＞5＋a 3．这两个不等式解集的公共部分是5＋a3＜x ＜3．即a ＜4．故答案为a ＜4．5. A 解析：由题意得：212a b a b x +++≤<，所以32152a b a b +=⎧⎪⎨++=⎪⎩，解得36a b =-⎧⎨=⎩，所以2ba=-. 6. 3 解析：根据题意得：()[]{}()[]⎩⎨⎧<--->----651112226511112222x x 解得：5＜x ＜9．则x 的整数值是： 6，7，8．共有3个．故答案是： 3． 7. 10<≤a 解析：解不等式组，得⎩⎨⎧>≤ax x 3，因为不等式组的整数解有3个，所以10<≤a .8. ±3 解析：由1134b d <<得143bd <-<，所以13bd <<，所以2bd =，所以b d +=±3.9. 解：解方程组⎩⎨⎧=-=-a y x y x 115163，得1163533a x ay -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，因为方程组⎩⎨⎧=-=-a y x y x 115163的解都是负数，所以00x y <⎧⎨<⎩，即：116035303a a -⎧<⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩，解得116a >.又因为a a -=-33，所以30a -≥，所以3a ≤. 所以1136a <≤，所以整数2a =或3. 10. B 解析：设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为（30－x ）个．由题意，得⎩⎨⎧≤-+≤-+,1620)30(6050,1900)30(3080x x x x 解这个不等式组，得18≤x ≤20．∴x 的取值是18，19，20．所以12. 解：（1） 8 56x <≤（2）因为[]186 1.23x =+⨯-， 所以[]310x -=， 即9310x <-≤， 所以1213x <≤.13. 解：（1）设运往E 地x 立方米，由题意得，x +2x ﹣10=140， 解得：x =50， ∴2x ﹣10=90，答：共运往D 地90立方米，运往E 地50立方米. （2）由题意可得，[]⎩⎨⎧≤+--<+-12)30(90502)30(90a aa ， 解得：20＜a ≤22， ∵a 是整数， ∴a =21或22， ∴有如下两种方案：第一种：A 地运往D 地21立方米，运往E 地29立方米； C 地运往D 地39立方米，运往E 地11立方米； 第二种：A 地运往D 地22立方米，运往E 地28立方米； C 地运往D 地38立方米，运往E 地12立方米. （3）第一种方案共需费用：22×21+20×29+39×20+11×21+30×20+10×22=2873（元）， 第二种方案共需费用：22×22+28×20+38×20+12×21+30×20+10×22=2876（元）， 所以，第一种方案的总费用最少．。
浙教版八年级上册一元一次不等式专题培优(附答案)
浙教版八年级上册一元一次不等式专题培优(附答案)八年级上册一元一次不等式专题培优基础巩固1.不等式 $x+1\geq2x-1$ 的解集在数轴上表示为（）。
答案：$[2,+\infty)$2.已知$a>b$，$c\neq0$，则下列关系一定成立的是（）。
A。
$ac>bc$B。
$\frac{c}{a}>\frac{c}{b}$C。
$c-a>c-b$D。
$c+a>c+b$答案：A3.若实数 $3$ 是不等式 $2x-a-2<0$ 的一个解，则 $a$ 可取的最小正整数为（）。
答案：$5$4.下列命题中：①如果 $a1-a$ 的解集是 $x<-1$，则 $a<1$；③若 $\frac{6-x}{3}$ 是自然数，则满足条件的正整数 $x$ 有$4$ 个。
正确的命题有（）。
A。
个B。
$1$ 个C。
$2$ 个D。
$3$ 个答案：C5.若关于$x$，$y$ 的二元一次方程组的解满足$x+y<2$，则 $a$ 的取值范围是（）。
A。
$a>2$B。
$a<2$C。
$a>4$D。
$a<4$答案：B6.若 $x$ 的 $3$ 倍大于 $5$，且 $x$ 的一半与 $1$ 的差不大于 $2$，则 $x$ 的取值范围是（）。
答案：$[\frac{7}{3},+\infty)$7.若 $ab$ 的解集是 $x<\frac{a}{b}$，则 $a$ 的取值范围是（）。
答案：$(-\infty,0)\cup(b,+\infty)$8.若在数轴上表示关于 $x$ 的不等式 $x-3>\frac{2}{3}$ 的解集如图所示，则 $a$ 的值是（）。
答案：$a=\frac{11}{3}$9.如图，若开始输入的 $x$ 的值为正整数，最后输出的结果为 $144$，则满足条件的 $x$ 的值为（）。
答案：$6$10.解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
一元一次不等式的解法培优题1
一元一次不等式的解法培优题1一.不等式性质的应用1.若不等式5)4(<+x a 的解集为1->x ，则a 的值为（ ）A.-6B. -5C. -9D.-152.若不等式n x m >-)2(的解集为1<x ，则n m ,满足的条件是（ ）A.22>-=m n m 且B. 22<-=m n m 且C. 22>-=m m n 且D. 22<-=m m n 且3.已知01,0<<-<b a ，则2,,ab ab a 之间的大小关系是( )A.2ab ab a >>B.a ab ab >>2C.2ab a ab >>D.a ab ab >>24.已知关于x 的不等式b a x b a 2)2(-≥-的解集是25≥x ，则关于x 的不等式0<+b ax 的解集为 . 5.设不等式0)32()(<-++n m x n m 的解集为31-<x ，求不等式0)2()3(>-+-m n x n m 的解集.二. 求不等式的特殊解6.求不等式361623->---x x 的非负整数解.7. 求不等式)21(3)35(2x x x -->+的最小整数解.8.求不等式145->-x x 的最大整数解.三. 不等式与方程（组）的应用9.关于x 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+13,1m y x m y x 的解满足x>y,则满足要求的m 的最小整数值是（ ）A.0B.1C.2D.310. 已知方程12)2(3+-=+-a x a x 的解适合不等式a x 16)5(4≤-，求a 的取值范围.11.若不等式4)1(35)1(2+-<-+x x 的最小整数解是方程531=-ax x 的解，求代数式1122--a a 的值.12.已知不等式8)2(5+-x <7)1(6+-x 的最小整数解是关于x 的方程42=-ax x 的解，求a 的值.四.绝对值与不等式的综合应用13.已知不等式)2(2643-+≤+x x ，求21-+x 的最小值.14已知4)32(23)1(5++>-+x x x ，化简x x 2112+--.五.实际问题与一元一次不等式的应用15.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲乙两种机器可供选择，其中每台机器的价格和每日生产活塞的数量如下表，经过预算，本（1（2） 如果搞公司可购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金，应该选择哪种方案？16.某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中甲种电冰箱是乙种电冰箱的2倍，购买三种电冰箱的总资金不超过132000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为1200元/台，1600元/台，2000元/台.（1）至少需购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？。
一元一次不等式的解法专题训练
一元一次不等式的解法专题训练一元一次不等式（组）的解法专题训练专题一：解一元一次不等式例题1：解：将不等式化简得：5x-3≤2x+3 或者 5x-3≥3x+5化简得：3x≥-6 或者2x≥8化XXX：x≥-2 或者x≥4因此，解集为x≥4.练题：1、-2x+6≥7x化XXX：9x≤6因此，解集为x≤2/3. 2、2x/3-2x+1/6≥1化简得：2x/3-2x≥5/6化简得：-4x/3≥5/6因此，解集为x≤-5/8.3、40-5(3x-7)≤-4(x+17) 化简得：55-15x≤-4x-68 化简得：11x≥123因此，解集为x≥11.4、x-10x-6/3≤4化简得：-7x-6/3≤4化XXX：-7x≤10因此，解集为x≥-10/7.5、(2x/3-2x+1/6)/6≥1/4化简得：2x/3-2x+1/6≥6/4化简得：2x/3-2x≥11/6化简得：-4x/3≥11/6因此，解集为x≤-11/8.6、3x/5+5x/4≤4化简得：12x/20+25x/20≤4化XXX：37x/20≤4因此，解集为x≤80/37.7、5-3x^3+5x^2≤6化简得：-3x^3+5x^2-1≤0因此，解集为-1≤x≤1.8、2x/6-1/6-5x/8+1/8≥1化简得：4x/24-3x/24-15/24+3/24≥1化XXX：x/24≥4/24因此，解集为x≥16.9、5-3x^3-5x^2≥6化简得：-3x^3-5x^2+1≥0因此，解集为x≤-1或者x≥1.10、x+2/2x-3/4-6≤1/4化简得：8x+16-6(2x-3)/8x-3≤1化简得：8x+16-12x+18/8x-3≤1化简得：-4x+34/8x-3≤1化简得：-4x+34≤8x-3化简得：12x≥37因此，解集为x≥37/12.11、x^2+xy+173y-7≤0因为不等式左边是关于x的二次函数，所以可以使用配方法将其化简为(x+y)^2+(172y-7)≤0，因此，解集为y≤7/172.专题二：解一元一次不等式组例题：解：将不等式组化XXX：x-3x+4≤0 或者 x-3x+4>0，且x+1≥0 或者 x+1<0.化简得：-2x+4≤0 或者 -2x+4>0，且x≥-1 或者 x<-1.因此，解集为x≤2且x≥-1/2.练题：1、x-3x+4<0，x+1≥0化XXX：-2x+4<0，x≥-1 因此，解集为-1<x<2. 2、x+2x-5≤0，3x-2≥0化简得：3x≤5，x≥2/3因此，解集为2/3≤x≤5/3.3、x+2x-5>0，3x-2<0化XXX：3x>5，x<2/3 因此，解集为x5/3.4、x+8m化XXX：3x>9，x>m因此，解集为x>m。
七年级数学培优卷一元一次不等式1
一、判断题：1.若ac 2＞bc 2，则a-3＞b-3.( ) 2.若22c bc a ＜，则a ＜b( )3.若a ＞b ，则ac ＞bc( )4.若a ＞b ，则ac 2＞bc 2( )5.若ac ＜bc ，则a ＜b( )6.不等式ax ＞b 的解集是x ＞ab.( ) 7.已知m ＜n,则2m ＜m+n.( )若a ＞b 则a 2＞b 2（ ）若a 与b 积为正数，且a 与b 的和为负数那么a 2〈b 2（ ）二选择题：8.若a ＜b ，有下列不等式：①a+m ＜b+m;②a-m ＜b-m;③ma ＞mb;④m a ＞mb(m ＜0)，其中恒成立的不等式的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.49.若a ＞0,b ＜0,a ＜｜b ｜,则a,b,-a,-b 的大小顺序是( )A.-b ＞a ＞-a ＞bB.a ＞b ＞-a ＞-bC.-b ＞a ＞b ＞-aD.b ＞a ＞-b ＞-a10.若a ＞b ，则下列各式中一定正确的是( ) A.-31＞-31 b B.-51+b ＜-51+a C.-3a ＞-3b D.a 2＞b 211.a 和b 都是小于1的正数，且a ＜b ，试比较下列各组数的大小.(1)a 和a 2 (2)a 2和b (3)a 和ab (4)ba 11和12.求不等式x-3＜1的正整数解.13.不等式x-3＜4x 与-3＜3x 是同解不等式.( )14.不等式4x-6≥7x-12的正整数解是 .15.在整数范围内，不等式-2≤x ＜1的解集是 .16.下列各组不等式中，是同解不等式的是( ) A.x+1＞3；x ＞4 B.x-1＞2x+1；x ＜2x+2C.x ＜6；-x ＞-6D.2x＞-1；x ＜-2 17.若(a+1)x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 必须满足( ) A.a ＜0 B.a ≤-1 C.a ＞-1 D.a ＜-118.若m ＞n ，则不等式(n-m)x ＜0的解集为( ) A.x ＞0 B.x ＜nm -1C.x ＞n-mD.x ＜0三、解答题：19(1)3(x+2)-1≥5-2(x-2) (2)125323-++x x ＜ (3)x-283-x ≤17)10(2--x20.当x 取何值时，代数式823-x 的值不大于2x-11的值. 21.当x 取哪些值时，代数式329323xx ---的值不小于代数式22+x 的值.22.如果关于x 的不等式23133xa x --+＜的解集为x ＜7， 求a.23.当k 取何值时，关于x 的方程2-232kx x x --=+有负数解.24.如果x ＜7是关于x 的不等式23133xa x --+＜的解 求a.25.已知不等式3(1-x)＜2(x+10) - 2 ①与不等式6)125(234++x a x ＜ ②（1）.如果不等式1的解集与不等式2的解集相同。
一元一次不等式培优题(1)
一元一次不等式培优题(1)1.解不等式，并把解集表示在数轴上(1)、)23(6)1(3)1(2+-≥+--x x x(2)、17)10(2283--≤--x x x(3)、4238171->--x x(4)、2231061-+>-x x2 求不等式1-4x ≤2+62-x 的负整数解.3 求不等式)2(2423-+≥-x x 的最小整数解4.求不等式69232322+≤+-+x x x 的非正整数的解；5.求不等式1215312≤+--x x 的非正整数的解。
6.求不等式21(3x+4)-3≤7的最大整数解。
7.求代数式21x-2不大于x+65时的最小整数x8. 已知方程13+=-x a x 的解是正数，求a 的取值范围9.关于x 的方程2x+3k=1的解是负数, 则k 的取值范围是什么？10.关于x 的方程3x+3k=2的解是正数, 求k 的取值范围？11.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-k y x ky x 5132的解x 与y 的和为负数，求k 的取值范围.12.已知关于x 的方程3(x －2a)＋2＝x －a ＋1的解适合不等式2(x －5)≥8a ，求a 的取值范围。
13 已知x ＝3是方程2ax -—2＝x —1的解，求不等式(2—5a )x ＜31的解集14.已知满足不等式3(x －2)+5＜4(x －1)+6的最小整数是方程2 x －ax ＝3的解，求代数式4a －a14的值．15.已知满足不等式3(1－x)＜2(x +9)的最小整数是方程3－ax ＝6的解，求代数式4a 2－5的值。
16. 已知)1(645)25(3+-<++x x x ，化简：x x 3113--+。
17.已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m 。
18.已知不等式42213xa x +>-的解是2>x ，求不等式()a x a ->-231的解19.如果不等式4x －3a >－1与不等式2(x －1)+3>5的解集相同，求a 的值.20.已知不等式()为未知数x a x x 322434-<+的解,也是不等式21621<-x 的解,求a 的取值范围.21.已知关于x 的不等式22>-m x 与不等式x ->-3231的解集相同,求m 的值.22.已知正整数x 满足032<-x ,求代数式()xx 52115--的值.23. 当2(k －3)＜310k-时，求关于x 的不等式4)5(-x k ＞x －k 的解集．24.不等式a (x －1)>x +1－2a 的解集是x <－1,求a 的值.25.若不等式4x-k ≥5+3x 没有负数解，求k 的取值范围。
一元一次不等式培优专题
一元一次不等式综合【例题求解】【例题1】（1）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-0025a x x 无解，则a 的取值围是是___________。
思路点拨：从数轴上看，原不等式组种两个不等式的解集没有公共部分。
（2）已知不等式03≤-a x 的正整数解恰好是1、2、3，则a 的取值围是___________。
思路点拨：由题意，结合数轴，理解3a x ≤。
【例题2】如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-≥-0607n x m x 的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数m 和n 的值是多少。
思路点拨：借助数轴，分别建立m 、n 的不等式，确定整数m 、n 的值。
【例题3】解下列不等式（组）（1）n x m +<+332 （2）102≤-x（3）求不等式321≤-+-x x 的所有整数解。
思路点拨：与方程类似，解含有字母系数的不等式（组）需要对字幕系数进行讨论；解含有绝对值符号的不等式（组）的关键是去掉绝对值符号，化为一般的不等式求解。
【例题4】已知三个非负数a 、b 、c 满足132523=-+=++c b a c b a 和，若c b a m 73-+=。
求m 的最大值与最小值。
思路点拨：本体综合了方程、不等式组的丰富知识，解题的关键是通过解方程组，用含一个字母的代数式来表示m ，通过解不等式组，确定这个字母的取值围，在约束条件下，求m 的最大值与最小值。
【课堂练习】1、 若关于不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+01456m x x x 的解集为4<x ，则m 的取值围是______________。
2、 若不等式组⎩⎨⎧>-<-3212b x a x 的解集是11<<-x ，则)1)(1(-+b a 的值是_____________。
3、 已知0<a ，且a x a ≤，则262---x x 的最小值是______________。
一元一次不等式(组)培优训练(参数问题)
一元一次不等式（组）培优训练（参数问题） 拔高级训练：1、已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=-222323t y x t y x ，当A=x -2y 且-1<t ≤2,求A 的取值范围.2、若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+333y x a t y x 的解满足x+y<505，则a 的取值范围是（ ）A. a>2016B.a<2016C.a>505D.a<5053、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+m y x m y x 12312的解x ，y 满足x+y1<1，且m 为正数，求m 的取值范围.4、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34272a y x a y x . （1）若a=2，求方程组的解；（2）若方程组的解x ，y 满足x>y ，求a 的取值范围并化简110118+-+a a5、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0250x m x 有解，则m 的取值范围是？6、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-<-)1(2130x x m x 无解，那么m 的取值范围为（ ） A. m ≤-1 B.m<-1 C.-1<m ≤0 D.-1≤m<07、（1）若不等于组⎩⎨⎧>≤<k x x 21无解，则k 的取值范围是（ ） A.k ≤2 B.k<1 C.k ≥2 D.1≤k<2（2）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1250x a x 只有四个整数解，则实数a 的取值范围是________. （3）定义[]x 表示不大于x 的最大整数，即x 的整数部分，例如[]47.4=.①根据定义，[][][]______;4.1_____,2_____,=-==π②比较[][]1,,1,++x x x x 的大小关系，按照从小到大的顺序用不等号连接的结果为____________________________； ③解方程：412213+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x x8、若整数使关于的x 方程x ＋2a=1的解为负数,且使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥->--31210)(21x x a x 无解,则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A.5B.7C.9D.109、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+-=+ky x k y x 13233的解满足x+y>0，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤--x x k x x 323)1(2有解，则符合条件的整数k 的值的和为（ ）A.2B.3C.4D.510、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+>-13430x a x 有且只有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A.a>-1 B.-1≤a<0 C.-1<a ≤0 D.a ≤0培优级训练：1、已知⎩⎨⎧+=+=+12242k y x k y x 且0<y -x<1,则k 的取值范围是（ ）A.211-<<-kB.210<<kC.10<<kD.121<<k 2、如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧<->-0809b x a x 的整数解仅为1,2,3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有______个.3、阅读以下材料：对于三个数a,b,c ，用M{a ，b ，c}表示这个三个数中最小的数，例如：M{-1,2,3}=343321-=++；⎩⎨⎧->--≤=--=-)1(1)1(},2,1min{;1}3,2,1min{a a a a 解决下列问题：（1）填空：如果min{2,2x+2,4-2x}=2，则x 的取值范围为_________.（2）如果M{2，x+1,2x}=min{2，x+1,2x}，求x.4、社会主义核心价值观"富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善"体现了社会主义核心价值理念.我们用"核心符号"[x]来表示不大于x 的最大整数(如[1.5]=1,[-1.5]=-2,我们把满足[x]=a （a 为常数）的x 取值范围叫做的核心范围)(如[x]=3的x 的核心范围为3≤x<4，[x]=-1的x 的核心范目-1≤ x<0).（1）请直接写出[2.6]的值和[x]=1的的核心范围;（2）己知关于x 的不等式⎩⎨⎧<->a x x ]2.1[有且只有两个整数解,写出这两个整数解并求出a 的取值范围.5、先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:对于(x -2)(x -4)>0,这类不等式我们可以通过下面的解题思路来分析:由有理数的乘法法则"两数相乘,同号得正",可得①⎩⎨⎧<->-0402x x ，②⎩⎨⎧<-<-0402x x .从而将陌生的高次不等式化为学过的一元一次不等式年解不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式的解集,即:解不等式组①得x>4,解不等式组②得x<2,所以(x -2)(x -4)>0的解集为x>4或x<2.请利用上述解题思想解决下面的问题:（1）请直接写出(x -2)(x -4)<0的解集；（2）对于0>nm ，请根据除法法则化为我们学过的不等式（组）； （3）求不等式013>-+x x 的解集.6、先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:解一元二次不等式x ²-4>0.解:∵x ²-4=(x ＋2)(x -2),∴x ²-4>0可化为(x ＋2)(x -2)>0.由有理数的乘法法则"两数相乘,同号得正",得①⎩⎨⎧>->+0202x x ，②⎩⎨⎧<-<+0202x x 解不等式组①,得x >2,解不等式组②,得x<-2.∴x ²-4>0的解集为x >2或x<-2,即一元二次不等式x ²-4>0的解集为x >2或x<-2.（1）一元二次不等式x ²-16>0的解集为______________.（2）分式不等式031>--x x 的解集为______________.课堂检测：1、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=-ay x a y x 523的解满足x>y>0，求a 的取值范围.2、已知a>1,则a x x a -=-2)2(2中x 的取值范围是多少？3、若关于x 不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A.35≤m B.35<m C.35>m D.35≥m4、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧+≥++≤)1(341m x m x 无解，则m 的取值范围是__________.5、已知关于x 的不等式a ≤x<b 的整数解为7,8,9,10.当a 、b 为实数时，a 、b 的取值范围分别为________、__________.。
苏教版七下一元一次不等式B级培优训练
一元一次不等式培优训练1例1、已知不等式3(1-x)＜2(x+10) - 2 ① 与不等式6)125(234++x a x ＜②（1）.如果不等式①的解集与不等式②的解集相同。
求a 的值。
（2）如果不等式①的解集都是不等式②的解，求a 的值。
（3）如果不等式②的解集都是不等式①的解，求a 的值。
例2、已知关于的不等式组⎩⎨⎧>-≥-010x a x 的整数解共有3个，则的取值范围是.例3、5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李． （1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．练习 一、判断1.若ac 2＞bc 2，则a-3＞b-3.( ) 2.若22c b ca ＜，则a ＜b ( )3.若a ＞b ，则ac ＞bc ( )4.若a ＞b ，则ac 2＞bc 2( ) 5.若ac ＜bc ，则a ＜b ( )6.不等式ax ＞b 的解集是x ＞ab .( )7.已知m ＜n,则2m ＜m+n. ( )8、若a ＞b 则a 2＞b 2（ ）9、若a 与b 积为正数，且a 与b 的和为负数那么a 2〈b 2（ ）二、选择1.若a ＜b ，有下列不等式：①a+m ＜b+m;②a-m ＜b-m;③ma ＞mb;④ma ＞mb (m ＜0)，其中恒成立的不等式的个数为( )A.1B.2C.3D.42.若a ＞0,b ＜0,a ＜｜b ｜,则a,b,-a,-b 的大小顺序是( ) A.-b ＞a ＞-a ＞b B.a ＞b ＞-a ＞-b C.-b ＞a ＞b ＞-a D.b ＞a ＞-b ＞-a3.若a ＞b ，则下列各式中一定正确的是( )A.-31＞-31 bB.-51+b ＜-51+a C.-3a ＞-3b D.a 2＞b 24.若(a+1)x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 必须满足( )A.a ＜0B.a ≤-1C.a ＞-1D.a ＜-1 5.若m ＞n ，则不等式(n-m)x ＜0的解集为( ) A.x ＞0 B.x ＜nm 1 C.x ＞n-m D.x ＜0三、解答1.a 和b 都是小于1的正数，且a ＜b ，试比较下列各组数的大小.(1)a 和a 2(2)a 2和b (3)a 和ab (4)ba11和2.当x 取何值时，代数式823-x 的值不大于2x-11的值.3.当x 取哪些值时，代数式329323x x ---的值不小于代数式22+x 的值.4.如果关于x 的不等式23133x a x --+＜的解集为x ＜7，求a.5.当k 取何值时，关于x 的方程2-232k x x x --=+有负数解.6.如果x ＜7是关于x 的不等式23133x a x --+＜的解.求a.不等式培优训练题21、不等式23221b ax x-+>-是关于x 的一元一次不等式，则_____,_____a b ==2、已知关于x 的不等式()()3243k x x k x +-->+的解集是0x <，则k 的值是______3、若01x <<，则23,,x x x 的大小关系是____________，21,,x x x的大小关系是________4、如果关于x 的不等式()13m x ->的解集为31x m <-，那么字母m 的取值范围是_____ 5、下列不等式中一定成立的是（ ）A 、a a ≥-B 、3a a >C 、1a a> D 、1a a +>6、若0a b <<，则下列式子：⑴12a b +<+;⑵1a b >，⑶a b a b +<，()114a b<中，正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、已知数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式成立的是（ ）c b aA 、ac ab >B 、2ab b <C 、a b c c> D 、2c bc <8、若关于x 的方程()3460x k --=的解小于2，则k 的取值范围是__________ 9、若关于x 的方程()412x m x m ++=+有正数解，则m 的取值范围是__________10、已知关于x 的不等式31224x a x -+>与不等式()24234x x +>--有相同的解集，则a 的值为____________11、如图，要使输出值y 大于100，则输入最小正整数x 是__________+13×4×5输出y？偶数奇数输入正整数x12、某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租1本书，租期不超过3天，每天租金1元；租期超过3天，从第4天开始，每天租金为1.2元，如果小明想用6元钱租看1本科幻书，则最多可租多少天？(天数取整数)13、某市移动电话有两种计费方式：计费方式 神州行 全球通月租费 0元 20元本地通话费 0．40元/分0.20元/分（1）设一个月的通话时间为x 分钟，“神州行”每月的话费为1y 元，“全球通”每月话费为2y 元，试用含x 的代数式表示1y 与2y 。
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一元一次不等式培优专题训练一
例1 1、 用“>”或“<”填空，并在题后括号内注明理由：
(1)∵a >b,∴a －m ________b －m (2)∵a >2b,∴2
a ________
b (3)∵4a >5a,∴a ________0 (4)∵2x －1<9,∴x ________5 2、不等号填空：（1）、x 为任意有理数，x －3____x －4.（2）若a ＜0，b ＜0，则a ·b ____ab 2.
变式训练：（七中实验）若b a <，则2ac 2bc ；若22bc ac <，则a b （填不等号）
； 例2、不等式（组）的解法：1、不等式
1<x 的解集是____；不等式2-x ＞3的解集是____ . 2、解不等式
x x x x +-≤-+-223142，求出它的非正整数解，并把解表示在数轴上。
3、（2009
七中） x 取哪些非负整数时，3
12523+-x x 的值不小于与1的差？
4．解不等式(组)，并把解集表示在数轴上。
(1)．
212.01.03.04.012.0+≤+--x x x (2)．323781413443x x +<⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-•
例5 不等式与方程（组）的综合应用
1、m 取何值时，关于x 的方程
2
153166--=--m x m x 的解大于1
2、已知方程组 2x ＋y=3m ＋1， ①中，x>y ，试求出m 的取值范围.
x －y=5m －1， ②
3、（09优等生数学）已知关于x ，Y 的方程组⎩⎨
⎧-=+-=-1331k y x k y x 的解满足x+y ＞3k+2，求k 的取值范围
4、 (2009 培优班)已知
0)3(2422=--+-k y x x ，若y<0，求k 的取值范围;(2) 若k<0，求y 的取值范围
例6、含参数的不等式1、已知不等式
42213x a x +-〉的解集是x>2，求()a x a -〉-231的解集。
变式训练：不等式32(2)x x m -+≤-的解是2x ≥，则m_______________
2、已知不等式mx －3>2x ＋m.（1）若它的解集是x<
23-+m m ，求m 的范围；（2）若它的解集是x>34，求m 的值。
3、（2009优等生数学）已知m 、n 为实数，若不等式(2m-n) x+3m-4n<0的解集为9
4>x ，则 不等式(m-4n) x+2m-3n>0 的解集是_________。
4、已知不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求代数式a
a 144-的值。
5、已知正整数x 满足
032<-x ,求代数式()x x 52115--的值.
6、当k 取___________时,关于x 的方程k x =
+32的解为正数.
7、已知方程组31331x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩
的解满足0x y +>，则k 的取值范围是________.
8．已知方程组⎩⎨⎧-=+=-k
y x k y x 5132的解x 与y 的和为负数，求k 的取值范围．
9、不等式x －m ＜0的正整数解是1,2，3，则m 的取值范围是
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