中等职业学校高一数学试卷答案
技校高一期末数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：D2. 若方程x² - 3x + 2 = 0 的解为 x₁和 x₂，则 x₁ + x₂的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C3. 函数 y = 2x + 3 在 x = 2 时的函数值为（）A. 5B. 7C. 9D. 11答案：B4. 在直角坐标系中，点 P(2, 3) 关于 y 轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)答案：B5. 若a² = b²，则下列说法正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a = ±bD. a 和 b 同号答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6. 二项式(x + 1)³ 展开后，x² 的系数为______。
答案：37. 等差数列 {an} 的前10项和为100，第5项为10，则首项 a₁ = ______。
答案：48. 函数 y = -2x² + 4x - 3 的对称轴方程为______。
答案：x = 19. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = ______。
答案：75°10. 圆的方程x² + y² - 4x - 6y + 12 = 0 表示的圆的半径为______。
答案：2三、解答题（共55分）11. （10分）解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 1\end{cases}\]解答：\[\begin{cases}x = 3 \\y = 2\end{cases}\]12. （15分）计算：\(\frac{(2x + 3y)² - (x - y)²}{2x + 3y + x - y}\)解答：\[\frac{(2x + 3y)² - (x - y)²}{2x + 3y + x - y} = \frac{4x² + 12xy + 9y² - (x² - 2xy + y²)}{3x + 4y} = \frac{3x² + 14xy + 8y²}{3x + 4y}\]13. （20分）已知函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0），且满足以下条件：（1）函数图象的对称轴为 x = -1；（2）函数在 x = 2 时的函数值为 3。
中职学校2022-2023学年第二学期 高一月考数学试题+答案解析
绝密★启用前2022-2023学年第二学期 高一月考数学试题考试范围：第六章 直线与圆；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题，共60分）一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
） 1．已知()3,2A ，()4,1B −，则直线AB 的斜率为（ ） A ．17−B ．17C ．7−D ．72．已知点(M ，点(1,N ，则直线MN 的倾斜角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．135°3．已知直线1310l y −+=与直线2l 平行，则2l 的斜率为（ ）AB ．CD ．4．以下四个命题，正确的是（ ）A ．若直线l 的斜率为1，则其倾斜角为45°或135°B ．经过()()101,3A B −，，两点的直线的倾斜角为锐角 C ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应 D ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应5．经过点()3,2P ，且与直线4370x y −−=平行的直线方程为（ ） A ．43180x y +−=B ．4360x y −−=C ．3410x y −−=D ．34170x y +−=6．已知直线:0l Ax By C ++=（A ，B 不同时为0），则下列说法中错误的是（ ）A ．当0B =时，直线l 总与x 轴相交 B ．当0C =时，直线l 经过坐标原点O C ．当0A C ==时，直线l 是x 轴所在直线D ．当0AB ≠时，直线l 不可能与两坐标轴同时相交7．到x 轴距离与到y 轴距离之比等于2的点的轨迹方程为（ ） A ．()20y x x =≠B ．()20y x x =±≠ C ．()20xy x ≠ D ．()20x y x =±≠ 8．过两点()3,5A −，()5,5B −的直线在y 轴上的截距为（ ） A ．54−B ．54C ．25−D ．259．已知点()()0,3,3,1A B −，则AB 为（ ）A ．5B ．C ．D ．410．直线0ax by c ++=关于直线0x y −=对称的直线为（ ） A ．0ax by c −+= B ．0bx ay c −+= C ．0bx ay c ++= D ．0bx ay c +−=11．已知两条直线1:10l ax y +−=和2:10(R)l x ay a ++=∈，下列不正确的是（ ） A ．“a ＝1”是“12l l ∥”的充要条件B ．当12l l ∥C ．当2l 斜率存在时，两条直线不可能垂直D ．直线2l 横截距为112．已知点(8,10),(4,4)A B −，则线段AB 的中点坐标为（ ） A ．(2,7)B ．(4,14)C ．(2,14)D ．(4,7)13．已知圆22:2460C x y x y +−+−=，则圆心C 及半径r 分别为（ ）A ．()1,2−B ．()1,2−C ．()1,2,−D ．()1,2,−14．已知圆心为(2,3)−的圆与直线10x y −+=相切，则该圆的标准方程是（ ） A ．22(2)(3)8x y ++−= B ．22(2)(3)8x y −++= C ．22(2)(3)18x y ++−=D ．22(2)3)1(8x y ++=−15．圆22(1)(2)4x y ++−=的圆心、半径是（ ） A ．()1,2−，4B ．()1,2−，2C ．()1,2−，4D ．()1,2−，216．直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（ ） A ．相切B ．相交但直线过圆心C ．相交但直线不过圆心D ．相离17．圆224210x y x y ++−+=与直线=1x −的相交弦的长度等于（ ）A ．B ．4C ．D ．218．直线:3410l x y +−=被圆22:2440C x y x y +−−−=所截得的弦长为（ ）A ．B ．4C ．D ．19．过圆2240x y +−=与圆2244120x y x y +−+−=交点的直线方程为（ ）.A ．30x y +−=B ．30x y −+=C ．20x y −+=D ．40x y +−=20．已知两圆2210x y +=和()()221320x y −+−=相交于A ，B 两点，则AB =（ ）A ．B ．CD ．第II 卷（非选择题，共60分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
职高数学高一试题及答案
职高数学高一试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x-3>5的解集？A. x>4B. x<4C. x>1D. x<1答案：A2. 函数f(x)=3x^2-2x+1的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 不能确定D. 没有开口答案：A3. 计算下列表达式的结果：(2x+3)(3x-2) = ?A. 6x^2-x-6B. 6x^2-x+6C. 6x^2+x-6D. 6x^2+x+6答案：A4. 圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=9，圆心坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)答案：A5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an=2an-1+1，求S5的值。
A. 31B. 63C. 15D. 11答案：A6. 函数y=sin(x)在区间[0, π]上的最大值是：A. 0B. 1C. -1D. π答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果一个等差数列的前三项依次为2，5，8，则该数列的第10项是______。
答案：232. 一个圆的半径为5，那么它的面积是______。
答案：25π3. 函数f(x)=x^3-3x+2在x=1处的导数值是______。
答案：04. 已知等比数列{bn}的前三项依次为2，4，8，则该数列的第5项是______。
答案：16三、解答题（每题10分，共50分）1. 解不等式：3x-2>5x+4。
答案：由3x-2>5x+4，得-2x>6，所以x<-3。
2. 求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。
答案：函数f(x)=x^2-4x+3的导数为f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，得x=2为极值点。
计算f(1)=0，f(2)=-1，f(3)=0，所以最大值为0，最小值为-1。
职高高一期末数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 0答案：D2. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(3)的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C3. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)答案：A4. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：D5. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √18B. √24C. √36D. √48答案：C二、填空题（每题5分，共20分）6. 二项式定理中，(a + b)^3的展开式中，a^2b的系数是______。
答案：37. 若sin∠A = 0.6，则∠A的余弦值cos∠A = ______。
答案：0.88. 一次函数y = 2x - 3的图像与x轴的交点坐标是______。
答案：(3/2, 0)9. 在等差数列中，若首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 = ______。
答案：2910. 若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积是______。
答案：6三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：3x^2 - 5x - 2 = 0。
解：首先，我们尝试因式分解方程。
观察方程3x^2 - 5x - 2，我们需要找到两个数，它们的乘积等于 3 (-2) = -6，而它们的和等于-5。
这两个数是-6和1。
因此，我们可以将方程重写为：3x^2 - 6x + x - 2 = 0接下来，我们将方程分组：3x(x - 2) + 1(x - 2) = 0提取公因式：(3x + 1)(x - 2) = 0根据零因子定理，我们得到两个解：3x + 1 = 0 或 x - 2 = 0解这两个方程，我们得到：x = -1/3 或 x = 2所以，方程3x^2 - 5x - 2 = 0的解是x = -1/3和x = 2。
中职数学 2023-2024学年河南省中等职业学校职教高教联合体高一(上)期末数学试卷
2023-2024学年河南省中等职业学校职教高教联合体高一（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1～10小题每小题2分，11～20小题每题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均无分）A ．{-2，-1，0，1，2}B ．{0，1，2}C ．{-1，0，1，2}D ．{0，1}1．（2分）已知集合A ={-1，0，1}，B ={x |-3<x <3，x ∈N }，则A ∪B =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．（2分）“a 2=a ”是“a >0”的（ ）√A ．[0，2]B ．（0，2）C ．（-∞，0）∪（2，+∞）D ．（-∞，0]∪[2，+∞）3．（2分）不等式x 2-2x ≥0的解集为（ ）A ．（-∞，-1）B ．（-1，+∞）C ．（-∞，0）D ．（0，+∞）4．（2分）已知函数y =f （x ）是（-∞，+∞）上的增函数，且f （2x -3）>f （5x ），则实数x 的取值范围为（ ）A ．（0，1）B ．（-1，1）C ．（-1，0）D ．（-1，1]5．（2分）函数f （x ）=1−x 21+x+（x -1）0的定义域为（ ）√A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（2分）2022°角的终边在（ ）A ．15B ．16C ．20D ．247．（3分）若数列1，a ,b ,10为等差数列，则2a +b 的值为（ ）8．（2分）直线3x -y +1=0的倾斜角为（ ）√A ．30°B ．150°C ．60°D ．120°A ．10B ．24C ．60D ．1209．（2分）本届冬奥会短道速滑2000米混合接力由武大靖、任子威等五名运动员参赛，若武大靖滑最后一棒（第四棒），则不同出赛方案总数为（ ）A ．2B ．2C ．1D ．3210．（2分）如图所示，O 为边长为1的正六边形ABCDEF 的中心，则|OA +OC |=（ ）→→√√A ．223B ．-223C ．-223或223D ．-23或2311．（3分）已知sinα=13，α∈（π2，π），则cos （π-α）的值为（ ）√√√√A ．若a >b ,则ac 2>bc 2B ．若a >b >0，则1a >1b C ．若a <b <0，则ba>a bD ．若a >b ,1a>1b，则a >0，b <012．（3分）对于实数a ,b ,c ,下列各选项正确的是（ ）A ．π2B ．πC ．2πD ．4π13．（3分）函数y =sinxcosx +1的最小正周期是（ ）A ．B ．C ．D ．14．（3分）一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是（ ）15．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（ ）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）A ．13B ．12C ．23D ．34A ．α内有无数条直线与β平行B ．α内有两条相交直线与β平行C ．α，β平行于同一条直线D ．α，β垂直于同一平面16．（3分）设α，β为两个平面，则下列各选项可以推出α∥β的是（ ）A ．1B ．3C ．83D ．3217．（3分）椭圆x 22+y 2m=1的焦点在y 轴上，离心率为12，则m 的取值为（ ）√A ．y 2=8x B ．y 2=4x C ．y 2=±8x D ．y 2=±4x18．（3分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x 轴，焦点在双曲线x 24−y 22=1上，则抛物线的方程为（ ）A ．[3，+∞）B ．（-∞，-3]C ．[-3，3]D ．（-∞，-3]∪[3，+∞）19．（3分）点M （x ,y ）在圆x 2+（y -2）2=1 上运动，则yx的取值范围是（ ）√√√√√√A ．12B ．81C ．27D ．12020．（3分）已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数RO ，它指的是在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数。
山东省德州市职业中等专业学校高一数学理下学期期末试题含解析
山东省德州市职业中等专业学校高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数f(x)满足且时，则（）A．－1 B．C．1 D．参考答案：D2. 函数f（x）=（）A．（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）参考答案：C3. 定义全集的子集的特征函数对于任意的集合、，下列说法错误的是（）．A．若，则，对于任意的成立B．，对于任意的成立C．，对于任意的成立D．若，则，对于任意的成立参考答案：C解：当且时，，，，所以，所以选项说法错误，故选．4. 已知函数，若方程有六个相异实根，则实数b的取值范围（）A．(－2,－1) B． C. D．(－2,0)参考答案：B令，则原函数方程等价为,作出函数f（x）的图象如图1：图象可知当由时，函数有3个交点，所以要使有六个相异实根，则等价为有两个根，，且，，令，则由根的分布（如图2）可得，即，即，解得，则实数的取值范围是，故选B.5. （5分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．参考答案：A考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析：设圆柱底面积半径为r，求出圆柱的高，然后求圆柱的全面积与侧面积的比．解答：设圆柱底面积半径为r，则高为2πr，全面积：侧面积=[（2πr）2+2πr2]：（2πr）2=．故选A．点评：本题考查圆柱的侧面积、表面积，考查计算能力，是基础题．6. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y=1，y=B．y=?，y=C．y=x与y=log a a x（a＞0且a≠1）D．y=|x|，参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】利用函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数，即可判断．【解答】解：对于A，B，D，函数的定义域不同；对于C，函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数，故选C．7. 已知数列{a n}为等比数列，，，则的值为（）A. 7B. -5C. 5D. -7 参考答案：D【分析】利用等比数列的性质及通项公式，列方程组求解a1，q的值，再求解a1+a10的值【详解】a4+a7＝2，a5?a6＝﹣8，由等比数列的性质可知a5?a6＝a4?a7a4?a7＝﹣8，a4+a7＝2，∴a4＝﹣2，a7＝4或a4＝4，a7＝﹣2，a1＝1，q3＝﹣2或a1＝﹣8，q3a1+a10＝﹣7故选：D．【点睛】本题考查了数列的基本应用，考查等比数列的性质，熟记性质准确计算是关键，是基础题8. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A． B． C． D．参考答案：B9. 下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是( )A．f(x)=x0与g(x)=1 B．f(x)=2 lgx与g(x)= lgx2C．f(x)= |x| 与g(x)= D．f(x)=x与g(x)=参考答案：D略10. 2sin75°cos75°的值为A．B．C．D．参考答案：C2sin75°?cos75°=sin150°=，故选；C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列{a n}的通项公式，其前n项和为S n，则等于_____．参考答案：﹣1010【分析】利用通项公式，然后分别求出，，，，得到，，…，明显，每4项相加等于2,进而利用进行求解即可【详解】解：数列的通项公式，则：当时，，当时，，当时，，当时，，…，，…，，故答案为：﹣1010．【点睛】本题考查数列递推式的运用，注意找到规律，属于基础题12. 若等比数列的前项和为，且，则=．参考答案：13. 我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且A，B距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行．若我舰要用2小时追上敌舰，则其速度大小为海里/小时．参考答案：14【考点】解三角形的实际应用．【分析】由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出我舰的速度．【解答】解：依题意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，在△ABC中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC2﹣2AB×AC×cos∠BAC=122+202﹣2×12×20×cos120°=784．解得BC=28．所以渔船甲的速度为=14海里/小时．故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时．故答案为：14．14. 函数的定义域集合为。
(完整)中职高一(上)期末数学试卷A3.docx
职业中专期末试卷(一到四章 )一、选择题（ 2 分× 18=36 分，选择题答案请写上面表格中，谢谢配合！）1. 若 A∪B＝A, 则 A∩ B 为（）A. AB. BC.?D. A或 B2. 不等式 |3x-12|≤9 的整数解的个数是（）A. 7B. 6C. 5D. 43.(-a 2) 3的运算结果是（）A. a 5B.-a5C.a6D.-a6）4. 如果全集 U=R,A={x|2 ＜ x≤ 4},B={3,4},则 A∩ ( CB)等于（UA.(2,3)∪（3,4 ）B.(2,4)C.(2,3)∪（3,4]D. （ 2,4]5.已知集合 A＝{x|x ＞2} ，B＝{x|x ＞ a}, 若 A B ，则 a 的范围为（）A.a ＝2B.a≤2C.a≥ 2D.a≠26.函数 y=2x2-8x+9的最小值是（）A. 0B. 1C. 7D. 97.若 x∈[3,5 ），那么式子 3-x 的值一定是（）A. 正数B.负数C.非负数D.非正数8.某商品零售价 2006 年比 2005 年上涨 25%，欲控制 2007 年比 2005年只上涨10%，则 2007 年应比 2006 年降价（）A.15%B.12%C.10%D.50%9. 已知 a＜ b＜0, 那么一定有（）b a b112A.a ＞b B.0＜a＜1 C.a＜b D.ab＜ b110. 函数 y=x+x-2 (x ＞2) 的最小值为（）A.4B.3C.2D.12-x11.函数 y= lgx的定义域是（）A.[-2,2]B.(0,2)C.(0,2]D.(0,1)∪ (0,2]12.函数 y=lg(x 2-2x-3)的单调递增区间为（）A.(3,+∞ )B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,1)13.集合 A B 是 A B=A的( )A. 充分但非必要条件B.必要但非充分条件C. 充分必要条件D.既非充分又非必要条件14.已知关于 x 的方程 x2＋ ax-a=0 有两个不等的实数根，则（）A.a ＜ -4 或 a＞0B.a ≥ 0C.-4＜a＜0D. a＞-415.若f2则 f （）的值为（）(x+1)=x+3x+5,0A. 3B. 5C.2D.-116.已知 f (x)=x2＋ bx＋ c 的对称轴为直线 x＝ 2，则 f(1)，f(2)，f(4)的大小关系是（）A. f(2)＜ f(1)＜ f(4)B. f(1)＜ f(2)＜ f(4)C. f(2)＜ f(4)＜ f(1)D. f(4)＜ f(2)＜ f(1)17.下列具有特征 f(x 1· x2)=f(x 1) ＋f(x 2) 的函数是（）A.f(x)=2xB.f(x)=2xC.f(x)=2+xD.f(x)=log x218.设 f(x) 是（ - ∞， +∞）上的奇函数， f(x+2)=-f(x),当 0≤x≤1 时，f(x)=x, 则 f(7.5)=（）A. -1.5B. -0.5C.0.5D.1.5二、填空题（ 3 分× 8=24 分）19.满足条件 {1,2,3}M {1,2,3,4,5,6}的集合的个数是20. 比较大小： 2x 2+5x-3_______ x 2+5x-4. 21. 已知 f (1)=3, f (n+1)=2 f (n)+n, nN +，则 f (4)=_______.22. 函数 f (x)=lg(x 2-kx+k) 无论 x 取何值均有意义，则 k 的取值范围为 _______________.23. 已知 f(x) 是奇函数，且 f(2)=3, 则 f(-2)=________.24. 二次函数 y=ax2＋ bx ＋c (a ＜0) 与 x 轴的两个交点为（ -2,0 ），（ 2,0 ） ， 则 不 等 式 ax 2 ＋ bx ＋ c ＞ 0 的 解 集 是_____________________. 25. 已知 f （x ＋1）＝x2＋ 1，则 f （x ）＝_____________________.xx 226.求值log 2 1 ( 2 1 ) ＝_________________. 三、解答题（本题共 8 小题，共 60 分）27. （ 6 分）写出集合 P={1,2,3} 的所有子集。
中职数学 2023-2024学年河南省中等职业学校高一(下)期末数学试卷
2023-2024学年河南省中等职业学校高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）A ．（-33）2=36B ．（-33）2=-36C ．3-3×33=0D ．32×33=361．（3分）下列式子计算正确的是（ ）A ．y =2xB ．y =x 2C ．y =log 2xD ．y =lo x2．（3分）下列函数在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）g12A ．y =30×0.2x （x ∈N *）B ．y =30×（1-0.2）x （x ∈N *）C ．y =30×（1+0.2）x （x ∈N *）D ．y =20×0.3x （x ∈N *）3．（3分）一辆30万元的轿车，每年按照20%的折旧率折旧，设x 年后该汽车的价值为y 万元，则y 与x 之间的关系式可以表示为（ ）A ．-1B ．5C ．-1或5D ．1或-54．（3分）已知点A （-3，2），B （1，a ），且|AB |=5，则a =（ ）A ．4B ．-4C ．D ．-5．（3分）已知直线y =4x +3与直线ax -y +1=0垂直，则a =（ ）1414A ．1B ．C ．2D ．6．（3分）点P （1，2）到直线4x -3y -8=0的距离为（ ）9525A ．45B ．45+C ．D ．7．（3分）一个正三棱柱的底面边长为3，高等于5，则其表面积等于（ ）9M 3245M 329M 34二、填空题（每小题3分，共24分）A ．正四面体B ．长方体C ．球D ．正三棱锥8．（3分）下列各项中，三视图都相同的几何体是（ ）A ．“买一张体育彩票中奖”是不可能事件B ．“常温常压下，水加热到90℃会沸腾”是必然事件C ．天气预报说明天上午10点钟下雨的概率是70%，则明天上午10点钟必定下雨D ．随机事件A 发生的概率为P （A ），则0≤P （A ）≤19．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．60人，90人，30人B ．60人，60人，60人C ．40人，60人，20人D ．60人，100人，20人10．（3分）某地三所职业学校对2023级学生进行联合质量检测，甲校有1200名学生，乙校有1800名学生，丙校有600名学生，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为180的样木，则应在这三校分别抽取学生（ ）11．（3分）计算：×2××= ．9-2712M 811M 35612．（3分）指数函数y =a x （a >0且a ≠1）的图像过点（3，8），则当函数的自变量为时，对应的函数值是．1213．（3分）过点（，-3）且倾斜角为的直线方程为 ．M 3π614．（3分）与x 2+y 2-8x -12y =0是同心圆，且半径为2的圆的标准方程为．M 315．（3分）已知圆锥的母线长为5，高为4，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面的面积的最大值为 ．16．（3分）若一个球体的表面积为36πcm 2，则其体积为．3三、解答题（每题8分，共24分）四、证明题（每题6分，共12分）五、综合题（本题10分）17．（3分）从0，1，2，3，4，5这6个数字中随机抽取2个不同的数字，则这两个数字都是奇数的概率 ．18．（3分）样本数据74，81，68，69，73的样本均值为 ．19．（8分）若lo （2x -1）＞lo （x +3），求x 的取值范围．g12g1220．（8分）如图所示，正四棱锥P -ABCD 的底面边长是6，斜高PE =5，求该正四棱锥的侧面积和体积．21．（8分）一个罐子里有20个玻璃球，其中红色球有6个，黑色球有4个，白色球有10个，如果从罐子里随机抽取一个球，求：（1）取到红色玻璃球的概率；（2）取不到红色玻璃球的概率．22．（6分）求证：lo 3<log 32<log 23．g1223．（6分）求证：无论m 取何值，直线l ：mx -y +1=0与圆C ：x 2+y 2=4一定有两个交点．24．（10分）已知直线l 1过点P （1，3），直线l 2：x -y =0，l 1⊥l 2．（1）求直线l 1的方程；（2）已知圆C 的圆心在x 轴上，且圆C 与直线l 1，l 2均相切，求圆C 的标准方程．。