最新09-02机械等效动力学模型
机械原理必考知识点
瞬心的表示：构件i 和 j 的瞬心用Pij表示。
2.三心定理: 三个相互作平面（平行）运动构件的三
个速度瞬心位于同一直线上。 其中一个瞬心将另外两个瞬心的联线分
成与各自角速度成反比的两条线段。
3. 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析
+
3 i= 1
mi
vs2i w2
å Fe =
n i= 1
[Fi
cos
a
i
(
vi v
)
?
M
i
(
wi v
)]
v3 me
3.周期性变速稳定运转速度波动的调节
（1） 机械运转不均匀系数
工程中常用角速度平均值ωm表示机械运转的角速度，
近似值为：
m
1 2
(max
min )
机械运转不均匀系数δ：
max min m
2）其偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反。
FN21
φ
v12 1F G2
3.转动副总反力方向的确定
▪ 根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；
▪ 计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；
▪ 总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对 角速度的方向相反。 G
ω12 ρ
Md
O
FR21
FN21
4.转动副自锁条件
结论 转动副发生自锁的条件为：作用在轴颈上的驱动力为
单力G， 且作用于摩擦圆之内，即a≤ ρ。
G ρ
O
FR21
a
第6章 机械的平衡
1.所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材 料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致 使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性 力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平 衡和动平衡两种情况。
机械动力学
…………………② …………………③ 阻力(矩)不变。
M r0 r M d d
0 Md Md
＝
不计摩擦驱动力(矩)
计摩擦驱动力(矩) 计摩擦阻力(矩)
Mr ＝ 0 Mr
不计摩擦阻力(矩)
驱动力(矩)不变。
第四节 刚性转子的平衡设计
1.静平衡设计（D/b5）
o表征几何形状对摩擦力的影响。
θ
Q
θ
N 21 2
②
N 21 2
①
3）o 总汇 （1） 简单平面移动副
o =
N21
v12 P
f21 1 2 Q
3）o 总汇
（2） V形槽移动副
Q
o=/sin
θ
θ
N 21 2
②
N 21 2
①
3）o 总汇
比较槽面摩擦：o=/sin
（3） 三角螺旋副 Q
34
FR R32
1 4
2
R41
R43
R12
21 23
Md R41
2
R43
FR
1
4
3 V34
R32
【教师例7-2】图示平底摆动从动件盘状凸轮机构的 凸轮为圆盘，摩擦圆、摩擦角、驱动力矩Md、阻力FR 如图所示。试画出图示机构的静力分析图。
【解】 R12 2 R32 FR
1、Md
二、单自由度系统等效力学模型的建立 1.建立系统运动方程 建立依据： dE dW Ndt
1 1 1 1 2 2 2 2 J J m m E S1 1 S2 2 2 S2 3 S3 2 2 2 2 N M d 1 m2 g S 2 cos Fr S 3
考研机械原理选择+填空题(含答案)总结
考研机械原理选择+填空题(含答案)1．速度影像的相似原理只能应用于同一构件的各点，而不能应用于整个机构的各点。
2．在右图所示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，Array则为双曲柄机构；以BC杆为机架时，则为曲柄摇杆机构；以CD杆为机架时，则为双摇杆机构；以AD杆为机架时，则为曲柄摇杆机构。
3．在凸轮机构推杆的几种常用运动规律中，等速运动规律有刚性冲击；等加速等减速运动规律和余弦加速度运动规律有柔性冲击；高次多项式运动规律和正弦加速度运动规律没有刚性冲击也没有柔性冲击。
4．机构瞬心的数目Ｎ与机构的构件数k的关系是N=k（k-1）/2.5．作相对运动的3个构件的3个瞬心必然共线。
6．所谓定轴轮系是指所有轴线在运动中保持固定，而周转轮系是指至少有一根轴在运动中位置是变化的。
7. 渐开线齿廓上K点的压力角应是法线方向和速度方向所夹的锐角。
2、作用于机械上驱动力的方向与其作用点速度方向之间的夹角为锐角（锐角，钝角，直角或其他）。
3、当回转件的d/b>5时需进行_静_____平衡,当d/b<5时须进行__动____平衡。
4、铰链四杆机构的三种基本类型是曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
5、凸轮机构的从动件常用运动规律中，等速运动规律具有刚性冲击，等加速等减速运动规律具有柔性冲击。
6、斜齿圆柱齿轮的法面参数为标准值。
7、国家标准规定将蜗杆分度圆直径标准化是为了__减少蜗轮滚刀的数量__。
8．标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距与模数，齿数和螺旋角等参数有关。
1、齿轮齿廓上压力角的定义为啮合点受力方向和速度方向之间所夹的锐角，标准压力角的位置在分度圆上，在齿顶圆压力角最大。
2、标准齿轮的概念是m、a、h a*、c*四个基本参数为标准值，分度圆齿厚与槽宽相等，具有标准齿顶高和齿根高。
3、渐开线齿廓的正确啮合条件是m1=m2,α1= α2；标准安装条件是分度圆与节圆重合；连续传动条件是应使实际啮合线段大于或等于基圆齿距，此两者之比称为重合度。
机械系统动力学-PPT课件
2
，可求解等效转动惯量：
n v i 2 si2 J J （ ) m ( ) e si i i i 1 1
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
等效力矩的计算：
等效构件的瞬时功率：P M e
系统中各类构件的瞬时功率： P P F v cos i 'M i i i'' i si i
0 Md tan 0 n tan Mn
M M n 0 n M d 0 n 0 n ab
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
二、机械的运转过程
1.启动阶段 2. 机械的稳定运转阶段
3. 机械的停车阶段
第十四章 机械系统动力学
P P ' P ' ' M F v cos i i i i i i si i
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
整个机械系统的瞬时功率为：
P M F v cos i i i si i
i 1 i 1 n n
HIGH EDUCATION PRESS
3.机械的停车阶段
停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转
数的过程。
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
第二节 机械系统的等效动力学模型
一、等效动力学模型的建立 二、等效构件 三、等效参量的计算 四、实例与分析
第十四章 机械系统动力学
作往复移动的等 效构件的微分方 程
机械原理知识点归纳总结
第一章绪论基本概念：机器、机构、机械、零件、构件、机架、原动件和从动件;第二章平面机构的结构分析机构运动简图的绘制、运动链成为机构的条件和机构的组成原理是本章学习的重点;1. 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制是本章的重点,也是一个难点;为保证机构运动简图与实际机械有完全相同的结构和运动特性,对绘制好的简图需进一步检查与核对运动副的性质和数目来检查;2.运动链成为机构的条件判断所设计的运动链能否成为机构,是本章的重点;运动链成为机构的条件是：原动件数目等于运动链的自由度数目;机构自由度的计算错误会导致对机构运动的可能性和确定性的错误判断,从而影响机械设计工作的正常进行;机构自由度计算是本章学习的重点;准确识别复合铰链、局部自由度和虚约束,并做出正确处理;1 复合铰链复合铰链是指两个以上的构件在同一处以转动副相联接时组成的运动副;正确处理方法： k个在同一处形成复合铰链的构件,其转动副的数目应为k-1个;2 局部自由度局部自由度是机构中某些构件所具有的并不影响其他构件的运动的自由度;局部自由度常发生在为减小高副磨损而增加的滚子处;正确处理方法：从机构自由度计算公式中将局部自由度减去,也可以将滚子及与滚子相连的构件固结为一体,预先将滚子除去不计,然后再利用公式计算自由度;3 虚约束虚约束是机构中所存在的不产生实际约束效果的重复约束;正确处理方法：计算自由度时,首先将引入虚约束的构件及其运动副除去不计,然后用自由度公式进行计算;虚约束都是在一定的几何条件下出现的,这些几何条件有些是暗含的,有些则是明确给定的;对于暗含的几何条件,需通过直观判断来识别虚约束；对于明确给定的几何条件,则需通过严格的几何证明才能识别;3. 机构的组成原理与结构分析机构的组成过程和机构的结构分析过程正好相反,前者是研究如何将若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上,以组成新的机构,它为设计者进行机构创新设计提供了一条途径；后者是研究如何将现有机构依次拆成基本杆组、原动件及机架,以便对机构进行结构分类;第三章平面机构的运动分析1．基本概念：速度瞬心、绝对速度瞬心和相对速度瞬心数目、位置的确定,以及“三心定理”;2．瞬心法在简单机构运动分析上的应用;3．同一构件上两点的速度之间及加速度之间矢量方程式、组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上速度之间和加速度的矢量方程式,在什么条件下,可用相对运动图解法求解4．“速度影像”和“加速度影像”的应用条件;5．构件的角速度和角加速度的大小和方向的确定以及构件上某点法向加速度的大小和方向的确定;6．哥氏加速度出现的条件、大小的计算和方向的确定;第四章平面机构的力分析1．基本概念：“静力分析”、“动力分析”及“动态静力分析” 、“平衡力”或“平衡力矩”、“摩擦角”、“摩擦锥”、“当量摩擦系数”和“当量摩擦角”引入的意义、“摩擦圆”;2．各种构件的惯性力的确定：①作平面移动的构件；②绕通过质心轴转动的构件；③绕不通过质心的轴转动的构件；④作平面复合运动的构件;3．机构的动态静力分析的方法和步骤;4．总反力方向的确定：根据两构件之间的相对运动或相对运动的趋势方向,正确地确定总反力的作用方向是本章的难点之一;移动副斜面摩擦、槽面摩擦：总反力Rxy 总是与相对速度vyx之间呈90°+φ的钝角；斜面摩擦问题的分析方法是本章的重点之一;槽面摩擦问题可通过引入当量摩擦系数及当量摩擦角的概念,将其简化为平面摩擦问题;运动副元素的几何形状不同,引入的当量摩擦系数也不同,由此使得运动副元素之间的摩擦力不同;转动副：总反力Rxy 总是与摩擦圆相切;它对铰链中心所形成的摩擦力矩Mfxy=Rxy·ρ;方向与相对角速度ωyx 的方向相反;Rxy的确切方向需从该构件的力平衡条件中得到;第五章机械的效率和自锁1．基本概念：“自锁”;2．“机构效率”和“损失系数”以及具体机构效率的计算方法;3.“自锁”与“不动”这两个概念有何区别“不动”的机构是否一定“自锁”机构发生自锁是否一定“不动”为什么4. 自锁现象及自锁条件的判定无论驱动力多大,机械都无法运动的现象称为机械的自锁;其原因是由于机械中存在摩擦力,且驱动力作用在某一范围内;一个自锁机构,只是对于满足自锁条件的驱动力在一定运动方向上的自锁；而对于其他外力,或在其他运动方向上则不一定自锁;因此,在谈到自锁时,一定要说明是对哪个力,在哪个方向上自锁;自锁条件可用以下3种方法求得：1对移动副,驱动力位于摩擦角之内；对转动副,驱动力位于摩擦圆之内;2 令工作阻力小于零来求解;采用图解解析法或解析法求出工作阻力与主动力的数学表达式,然后再令工作阻力小于零,即可求出机构的自锁条件;3 利用机械效率计算式求解,即令η<0;第六章机械的平衡本章的重点是刚性转子的平衡设计;1. 刚性转子的平衡设计根据直径D与轴向宽度b之比的不同,刚性转子可分为两类：1 当b / D≤时,可以将转子上各个偏心质量近似地看作分布在同一回转平面内,其惯性力的平衡问题实质上是一个平面汇交力系的平衡问题;2 当b /D >时,转子的轴向宽度较大,首先应在转子上选定两个可添加平衡质量的、且与离心惯性力平行的平面作为平衡平面,然后运用平行力系分解的原理将各偏心质量所产生的离心惯性力分解到这两个平衡平面上;这样就把一个空间力系的平衡问题转化为两平衡平面内的平面汇交力系的平衡问题;2. 刚性转子的平衡试验当b / D≤时,可在平衡架上进行静平衡试验;当b /D >时,则需要在动平衡机上进行动平衡试验;第七章机械的运转及其速度波动的调节本章主要研究两个问题：一是确定机械真实的运动规律；二是研究机械运转速度的波动调节;1. 机械的运转过程机械在外力作用下的运转过程分为启动、稳定运转和停车等3个阶段;注意理解3个阶段中功、能量和机械运转速度的变化特点;2. 机械的等效动力学模型1 对于单自由度的机械系统,研究机械的运转情况时,可以就某一选定的构件即等效构件来分析,将机械中所有构件的质量、转动惯量都等效地转化到这一构件上,把各构件上所作用的力、力矩也都等效地转化到等效构件上,然后列出等效构件的运动方程式来研究其运动规律;这就是建立所谓的等效动力学模型的过程;2 建立机械系统等效动力学模型时应遵循的原则是：使机械系统在等效前后的动力学效应不变,即① 动能等效：等效构件所具有的动能,等于整个机械系统的总动能;② 外力所做的功等效：作用在等效构件上的外力所做的功,等于作用在整个机械系统中的所有外力所做功的总和;3. 机械速度波动的调节方法1 周期性速度波动的机械系统,可以利用飞轮储存能量和释放能量的特性来调节机械速度波动的大小;飞轮的作用就是调节周期性速度的波动范围和调节机械系统能量;2 非周期性速度波动的机械系统,不能用飞轮进行调节;当系统不具有自调性时,则需要利用调速器来对非周期性速度波动进行调节;4. 飞轮设计1 飞轮设计的基本问题,是根据等效力矩、等效转动惯量、平均角速度,以及机械运转速度不均匀系数的许用值来计算飞轮的转动惯量;无论等效力矩是哪一种运动参数的函数关系,最大盈亏功必然出现在ωmax 和ωmin所在两位置之间;2 飞轮设计中应注意以下2个问题：① 为减小飞轮转动惯量即减小飞轮的质量和尺寸,应尽可能将飞轮安装在系统的高速轴上;② 安装飞轮只能减小周期性速度波动,但不能消除速度波动;第八章平面连杆机构及其设计1. 平面四杆机构的基本型式及其演化方法铰链四杆机构可以通过4种方式演化出其他形式的四杆机构：①取不同构件为机架；②改变构件的形状和尺寸；③运动副元素的逆换；④运动副的扩大;2. 平面连杆机构的工作特性1 急回特性有时某一机构本身并无急回特性,但当它与另一机构组合后,此组合后的机构并不一定亦无急回特性;机构有无急回特性,应从急回特性的定义入手进行分析;2 压力角和传动角压力角是衡量机构传力性能好坏的重要指标;对于传动机构,应使其α角尽可能小γ尽可能大;连杆机构的压力角或传动角在机构运动过程中是不断变化的,在从动件的一个运动循环中,α角存在一个最大值αmax ;在设计连杆机构时,应注意使αmax≤α;3 死点位置此处应注意：“死点”、“自锁”与机构的自由度F≤0的区别;自由度小于或等于零,表明该运动链不是机构而是一个各构件间根本无相对运动的桁架；死点是在不计摩擦的情况下机构所处的特殊位置,利用惯性或其他办法,机构可以通过死点位置,正常运动；自锁是指机构在考虑摩擦的情况下,当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时,虽然机构自由度大于零,但机构却无法运动的现象;死点、自锁是从力的角度分析机构的运动情况,而自由度是从机构组成的角度分析机构的运动情况;3. 平面连杆机构的设计曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、导杆机构平面连杆机构运动设计常分为三大类设计命题：刚体导引机构的设计、函数生成机构的设计和轨迹生成机构的设计;在设计一个四杆机构使其两连架杆实现预定的对应角位置时,可以用“刚化反转法”求解此四杆机构;这个问题是本章的难点之一;第九章凸轮机构及其设计本章的重点是凸轮机构的运动设计;1. 凸轮机构的类型及其特点2. 从动件运动规律的选择或设计运动规律：a：名词术语：推回程运动角、远近休止角、推程、基圆等;b：常用的运动规律：方程式的推导仅要求等速、运动线图及其变化规律、运动特点刚柔性冲击及其发生的位置、时刻和应用的场合;c：运动规律的选择依据：满足工作对从动件特殊的运动要求；满足运动规律拼接的边界条件,即各段运动规律的位移、速度和加速度值在连接点处应分别相等；使最大速度和最大加速度的值尽可能小;3. 凸轮廓线的设计凸轮廓线设计的反转法原理是本章的重点内容之一;无论是用图解法还是解析法设计凸轮廓线,所依据的基本原理都是反转法原理;4. 凸轮基本尺寸的确定a：压力角：定义、不同位置时机构压力角的确定以及对压力角所提出限制的原因αmax 不超过许用压力角αb：基圆半径：确定原则：αmax ≤α或者ρmin≥ρ=3～5 mmc：滚子半径：取决于凸轮轮廓曲线的形状,对于内凹的曲线形状,保证最大压力角αmax 不超过许用压力角α；对于外凸的曲线形状,保证凸轮实际廓线的最小曲率半径ρa min = ρmin-rr≥ 3～5 mm,以避免运动失真和应力集中;运动失真：增大基圆半径、减小滚子半径以及改变机构的运动规律;d平底尺寸：图解法：l=2lmax+5~7mm解析法：l=2|ds/dδ|max+5~7mm5. 凸轮机构的分析在设计移动滚子从动件盘形凸轮机构时,若发现其压力角超过了许用值,可以采取以下措施：1 增大凸轮的基圆半径r;2 选择合适的从动件偏置方向;在设计凸轮机构时,若发现采用对心移动从动件凸轮机构推程压力角过大,而设计空间又不允许通过增大基圆半径的办法来减小压力角时,可以通过选取从动件适当的偏置方向,以获得较小的推程压力角;即在移动滚子从动件盘形凸轮机构的设计中,选择偏置从动件的主要目的,是为了减小推程压力角;当出现运动失真现象时,可采取以下措施：1 修改从动件的运动规律;2 当采用滚子从动件时,滚子半径必须小于凸轮理论廓线外凸部分的最小曲率半径ρmin ,通常取rr≤ρmin;若由于结构、强度等因素限制,rr不能取得太小,而从动件的运动规律又不允许修改时,则可通过加大凸轮的基圆半径rb,从而使凸轮廓线上各点的曲率半径均随之增大的办法来避免运动失真;对于移动平底从动件盘形凸轮机构来说,偏距e并不影响凸轮廓线的形状,选择适当的偏距,主要是为了减轻从动件在推程中过大的弯曲应力;第十章齿轮机构及其设计渐开线直齿圆柱齿轮机构的传动设计是本章的重点;1. 易混淆的概念本章的特点是名词、概念多,符号、公式多,理论系统性强,几何关系复杂;学习时要注意清晰掌握主要脉络,对基本概念和几何关系应有透彻理解;以下是一些易混淆的概念;1 法向齿距与基圆齿距2 分度圆与节圆3 压力角与啮合角4 标准齿轮与零变位齿轮5 变位齿轮与传动类型6 齿面接触线与啮合线7 理论啮合线与实际啮合线8 齿轮齿条啮合传动与标准齿条型刀具范成加工齿轮2. 什么是节点、节线、节圆以及齿廓啮合基本定律定传动比的齿廓曲线的基本要求3. 渐开线齿廓：形成、特性以及其在传动过程中的优点;4. 标准齿轮：概念、名称符号、基本参数以及几何尺寸;5. 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件、安装条件和连续啮合传动条件;6. 标准齿轮的标准安装中心距,标准安装有什么特点；非标准安装中心距,非标准安装有什么特点;7. 齿轮的变位修正：渐开线齿轮的切制方法仿形法和范成法及其原理;加工标准齿轮的条件、轮齿齿廓的根切定义、条件以及不发生根切的最少齿数Zmin 变位修正法：为了切制齿数少于17且不发生根切的齿轮、在无齿侧间隙的条件下拼凑中心矩以及改善传动性能强度性能和啮合性能所采用的改变刀具与轮坯相对位置的加工方法;变位齿轮：正变位、负变位齿轮的概念以及与标准齿轮的尺寸差别;8. 斜齿轮：渐开线螺旋曲面齿廓的形成、基本参数端面与法面参数的关系以及几何尺寸的计算;9. 斜齿轮传动：正确啮合条件、中心矩条件和连续传动条件;10. 斜齿轮的当量齿轮和当量齿数：概念、意义和作用;11. 直齿圆锥齿轮：基本参数和尺寸特点;圆锥齿轮传动的背锥、当量齿轮、当量齿数;第十一章齿轮系及其设计本章的重点是轮系的传动比计算和轮系的设计;1 定轴轮系虽然定轴轮系的传动比计算最为简单,但它却是本章的重点内容之一;定轴轮系传动比的大小,等于组成轮系的各对啮合齿轮中从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积之比,关于定轴轮系中主、从动轮转向关系的确定有3种情况;1 轮系中各轮几何轴线均互相平行：在这种情况下,可用-1m来确定轮系传动比的正负号,m为轮系中外啮合的对数;2 轮系中齿轮的几何轴线不都平行,但首末两轮的轴线互相平行：仍可用正、负号来表示两轮之间的转向关系：二者转向相同时,在传动比计算结果中标以正号；二者转向相反时,在传动比计算结果中标以负号;需要特别注意的是,这里所说的正负号是用在图上画箭头的方法来确定的,而与-1m无关;3 轮系中首末两轮几何轴线不平行：首末两轮的转向关系不能用正、负号来表示,而只能用在图上画箭头的方法来表示;2 周转轮系周转轮系的传动比计算是本章的重点内容之一;,使系杆周转轮系传动比计算的基本思路：假想给整个轮系加上一个公共的角速度-ωH固定不动,将周转轮系转化成一个假想的定轴轮系再进行传动比或者运动参量的求解;3 混合轮系混合轮系传动比计算既是本章的重点,也是本章的难点;混合轮系传动比计算的基本思路：首先,将各个基本轮系正确地划分开来,分别列出计算各基本轮系传动比的关系式,然后找出各基本轮系之间的联系,最后将各个基本轮系传动比关系式联立求解;第十二章其它常用机构及其设计本章的重点是掌握各种常用间歇运动机构棘轮机构、槽轮机构、螺旋机构和万向铰链机构的工作原理、结构组成、运动特点和功能,并了解其适用的场合,以便在进行机械系统方案设计时,能够根据工作要求正确地选择执行机构的型式;。
机械系统的等效力学模型
温馨小提示：本文主要介绍的是关于机械系统的等效力学模型的文章，文章是由本店铺通过查阅资料，经过精心整理撰写而成。
文章的内容不一定符合大家的期望需求，还请各位根据自己的需求进行下载。
本文档下载后可以根据自己的实际情况进行任意改写，从而已达到各位的需求。
愿本篇机械系统的等效力学模型能真实确切的帮助各位。
本店铺将会继续努力、改进、创新，给大家提供更加优质符合大家需求的文档。
感谢支持！(Thank you for downloading and checking it out!)机械系统的等效力学模型一、引言随着科技的不断发展，机械系统在工程领域的应用越来越广泛，但其复杂性也随之增加。
为了更好地理解和优化这些系统，等效力学模型应运而生。
这种模型能够将复杂的机械系统简化为等效的力学模型，从而便于分析和研究。
背景及意义等效力学模型在机械系统的研究中具有重要的背景及意义。
首先，等效力学模型可以有效地简化复杂的机械系统，使之更易于理解和分析。
其次，通过等效力学模型，研究人员可以更方便地探索机械系统的性能和稳定性，从而为设计和优化提供有力的支持。
此外，等效力学模型还可以为机械系统故障诊断和预测提供重要的参考依据。
研究目的与任务本文的主要目的是研究机械系统的等效力学模型，并探讨其在工程领域的应用。
具体任务包括：首先，对等效力学模型的基本原理进行介绍和阐述；其次，通过实例分析，展示等效力学模型在机械系统研究中的应用；最后，对等效力学模型的优缺点进行总结和评价，并提出未来的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，希望能为机械系统的设计、分析和优化提供一定的参考价值，同时也为等效力学模型在工程领域的应用提供新的思路和方向。
二、机械系统等效力学模型的建立方法等效力学模型的定义等效力学模型是指将实际的机械系统通过一定的简化与变换，建立一个在数学描述上等效的系统，以方便研究和分析。
等效力学模型能够保持原系统的主要动态特性，同时简化系统的复杂性，使问题易于处理和分析。
机械原理-第9章 机械运转及其速度波动的调节
Wr——输出功。
∴Wd=Wr+E ( E为机器内积蓄的动能。)
w
O 起动
T 稳定运转
2.稳定运转阶段
T——一个周期的时间 (也称一个运动循环)。
wm
t 停车
在一个周期内，各
瞬时w≠常数。
在一个周期始末，
w是相等的。
在一个周期内：DE=0，DW=Wd-Wr=0 ∴Wd=Wr
3.停车阶段
Wd=0，则 E=-Wr
等效阻力矩Mer各为多少。 解:
2
Je
J
1
w1 w1
w1 2
B(B1,B2,B3)
m2
vS2
w1
2
m3
vS3
w1
2
1
A j1
3
C
M1 4
F3
vB=vS2=lABw1
vB3 = vB2 + vB3B2
方向:水平 ⊥AB √
大小: ? √
?
任 选v
w1l
pb2
作速度图如下：
b2
j1
b3
p
v B2
1)求解在外力作用下机械的真实运动 规律;
2)机械速度的波动及其调节。
目的
对周期性速度波动进行调节，对非周 期性速度波动加以限制。
9.1.2 机械运转的三个阶段
w
T O 起动 稳定运转
∵Wd＞Wr
wm——平均角速度。
根据机械动能方程：
DW=DE
1.起动阶段
wm
DW=Wd-Wr
t 停车
DE=E2-E1 式中: Wd——输入功；
e
w1
M
e
d
t
2)求构件3上的运动，取S3为独立广义 坐标， 则(1)式可写成:
二自由度机械臂动力学模型
二自由度机械臂的动力学模型通常涉及到两个主要的方面：几何构型和运动方程。
在建立动力学模型之前，首先需要确定机械臂的几何参数，包括每个关节的转动惯量以及各连杆的长度。
动力学模型可以分为两部分：静力学模型和动力学模型。
静力学模型关注的是力的平衡问题，即在机械臂的任意位置上，作用在机械臂上的所有外力之和等于零，所有外力矩之和也等于零。
动力学模型则进一步考虑了机械臂的运动情况，即在给定的力和力矩作用下，机械臂的运动如何变化。
为了建立动力学模型，我们通常采用牛顿-欧拉方法或者拉格朗日方法。
牛顿-欧拉方法从关节坐标出发，逐步推导出各关节的力和力矩，再结合连杆的长度，得到整个机械臂的动力学方程。
拉格朗日方法则是从能量的角度出发，利用动能和势能的关系来建立动力学方程。
具体来说，对于二自由度机械臂，其动力学方程可以表示为：
M(q)q'' + C(q, q', t)q' + G(q, t) = T(q, q', t)
其中：
- M(q) 是机械臂的质量矩阵，q是关节变量；
- q' 是关节变量的速度；
- q'' 是关节变量的加速度；
- C(q, q', t) 是由关节速度引起的科氏力和离心力等构成的矩阵；
- G(q, t) 是重力矩阵；
- T(q, q', t) 是外部施加的力和力矩。
在实际应用中，还需要对上述方程进行求解，这通常需要借助计算机模拟或数值积分方法。
通过求解动力学方程，可以预测机械臂在特定输入下的动态响应，这对于机械臂的控制系统的设计至关重要。
09-03机械系统运动方程及其求解
J dω M dt
上式可改写为:
（9.3-7）
9.3 机械系统运动方程及其求解
dddωωt MMJ
α
α
ωdt ω0J αt
ω
ω000ωαωt0t0t1212αtα2t
2
（9.3-8）
式中，0、ω0为等效构件起始位置的角位移和角速度; 为等效构
件角加速度。
这类问题常见于恒定载荷的齿轮传动或机械制动过程中。
9.3 机械系统运动方程及其求解
4. 等效力矩是位置和速度的函数，等效转动惯量是位置的 函数
这类问题采用式(9.3-1)列出其运动方程式
d
1 2
J
ω2
M
,
ωd
这是一个非线性微分方程，通常难以求出其解析解。一般
情况下只能用数值方法求解。
首先，构造一个适宜于数值解的迭代计算公式。为此，将
上式展开
1 ω2dJ J dω M ,ωd
图9-4 简单机械系统
9.3 机械系统运动方程及其求解
内使该传动系统停止运转，问所需的制 动力矩Mr为多大？ 解：选取制动器B所在轴系为等效构件， 其角速度ω３为
ω3
1
i12i23
2π 1420 60
1 2.5 4.5
13.218 rad s 由式（9.2-6），求得其等效转动惯量J
图9-4 简单机械系统
9.3 机械系统运动方程及其求解
9.3.1 机械系统方程式
求解机械的真实运动规律,首先列出机械系统运动方程式。
由于平面单自由度机械系统的动力特性等价于其等效动力学模型,
为此,研究机械系统的运动规律问题就简化为研究等效构件的运
动规律问题。
若以曲柄为等效构件,根据动能定理,其微分形式的动能方程
09-02机械等效动力学模型
2
n i1
J
si
ωi v
2
∑ ∑ J e
n i1
m
i
v si ω
2
n i1
J
si
ωi ω
2
9.2 机械等效动力学模型
式中,me、v为等效质量及等效构件的平移速度;Je、ω为等效转动 惯量及等效构件的角速度;mi、Jsi为第i个构件的质量及其对质心 轴的转动惯量;ωi、vsi为第i个构件的角速度及其质心的速度。
09-02机械等效动力学模型
9.2 机械等效动力学模型
9.2.1 等效动力学模型的建立
想质量(转动惯量) 的等效构件瞬时动能与 机械系统瞬时动能相等,这一假想质量(转 动惯量)称为等效质量(等效转动惯量)。即 任一瞬时,在等效力(力矩)作用下,具有等 效质量(转动惯量)的等效构件的动力性能 与机械系统的动力性能相同。这样就把机 械系统简化为一等效动力学模型。
a） b） 图9-2 等效机构
9.2 机械等效动力学模型
9.2.2 等效力和等效力矩
根据等效力和等效力矩的定义有
∑ ∑ n
n
F ev
F i v i cos θ i
M iω i
i 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i 1
∑ ∑ n
n
M eω
F i v i cos θ i
M iω i
i 1
i 1
∑ ∑ F e
n i `
F
i
vi v
cos
θi
n i 1
M
i
ωi v
∑ ∑ M e
n i 1
F
i
vi ω
cos
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
09-02机械等效动力学模 型
9.2 机械等效动力学模型
9.2.1 等效动力学模型的建立
想质量(转动惯量) 的等效构件瞬时动能与 机械系统瞬时动能相等,这一假想质量(转 动惯量)称为等效质量(等效转动惯量)。即 任一瞬时,在等效力(力矩)作用下,具有等 效质量(转动惯量)的等效构件的动力性能 与机械系统的动力性能相同。这样就把机 械系统简化为一等效动力学模型。
a） b） 图9-2 等效机构Leabharlann 9.2 机械等效动力学模型
在本例中，等效转动惯量Je的前两项为常数，第三项则随等 效构件的转角1而变化。一般来说，含有连杆机构的机械系统的 等效转动惯量通常由常数和变量两部分组成，且由于连杆机构 常安装在低级速，其对应的等效转动惯量中的变量部分较小， 在计算中有时可以忽略不计。