物理高一升高二暑假预科班教材答案
暑期预科班初升高答案
暑期预科班初升高答案亲爱的同学们，经过了紧张而充实的暑期学习，你们已经为即将到来的高中生活做好了准备。
以下是我们暑期预科班初升高的测试答案，希望能够帮助你们回顾和巩固所学知识。
数学部分答案：1. 解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的解为 \( x = 2 \) 和 \( x = 3 \)。
2. 函数 \( f(x) = x^2 + 3x - 4 \) 的顶点坐标是 \( (-1.5, -8.25) \)。
3. 圆 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \) 的半径是 3。
4. 正弦函数 \( y = \sin(x) \) 在 \( x = \frac{\pi}{2} \) 处取得最大值 1。
5. 等差数列 \( 3, 7, 11, \ldots \) 的第 10 项是 37。
语文部分答案：1. 《岳阳楼记》的作者是范仲淹。
2. “举头望明月，低头思故乡”出自李白的《静夜思》。
3. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”是唐代诗人孟浩然的《春晓》中的名句。
4. 《红楼梦》的作者曹雪芹，是中国古典小说的巅峰之作。
5. “水调歌头”是宋代词人苏轼的代表作之一。
英语部分答案：1. The past tense of "run" is "ran".2. The comparative form of "big" is "bigger".3. The phrase "take a break" means to rest for a short time.4. The sentence "She is very kind to me" can be translated to "她对我非常友善".5. The word "opportunity" means a set of circumstances that makes it possible to do something.物理部分答案：1. 牛顿第一定律，也称为惯性定律，表明物体会保持静止状态或匀速直线运动状态，除非受到外力作用。
新高一2020暑期衔接课【物理】第2讲参考答案
新高一2016暑期衔接课•物理第2讲匀变速直线运动的规律及应用参考答案【模块一】匀变速直线运动的基本规律一、匀变速直线运动的基本规律[知识梳理] 1.(1)加速度(2)同向反向思考：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，除时间外，涉及的其他四个物理量v 0、v 、a 及x 均为矢量．应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．[典例剖析]【例1】[解析]汽车运动草图如图所示：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为x 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为x 2.由运动学公式得v ＝at 0x 1＝12at 20x 2＝vt 0＋12(2a )t 20设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为x ′1、x ′2.同样有v ′＝(2a )t 0x ′1＝12a )t 20x ′2＝v ′t 0＋12at 20设甲、乙两车行驶的总路程分别为x 、x ′，则有x ＝x 1＋x 2x ′＝x ′1＋x ′2联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为x x ′＝57.[答案]57【突破训练1】[解析](1)飞机起飞速度v ＝2a s由v 2－v 21m ＝2aL 得v 1m ＝2a (s －L ).(2)设第二种方法中起飞过程经历时间为t ，则t ＝v －v 2m a 飞机位移：x 1＝v 2－v 22m 2a航母位移：x 2＝v 2m t位移关系：x 1－x 2＝L解得：v 2m ＝2a s －2a L ，x 2＝2(sL －L )．[答案]见解析新高一2016暑期衔接课•物理【模块二】匀变速直线运动的推论二、匀变速直线运动的推论【知识梳理】1.v 0＋v 22.Δx T 23.(1)1∶4∶9∶…(2)1∶3∶5∶…(3)1∶2∶3∶…(4)1∶(2－1)∶(3－2)∶…思考：平均速度公式中不含a ，且能避免繁琐的运算，往往会使求解更简捷．位移差公式适合已知连续相等时间内，位移已知的情形．初速度为零的匀加速直线运动的比例式适合求解初速度为零或从某一速度值减速到零的两种情形．【典例剖析】【例2】[解析]法一：运用运动学基本公式求解根据x ＝v 0t ＋12at 2，有24＝v 0×4＋12a ·42①56＝v 1×4＋12a ·42②又由v ＝v 0＋at ，有v 1＝v 0＋a ×8③以上三式联立可解得a ＝1m/s 2.法二：利用平均速度公式求解由于已知量有x 及t ，平均速度v 可求，故想到利用平均速度公式v ＝v t 2，第一个4s 内平均速度等于中间时刻2s 时的速度，v 2＝244m/s ＝6m/s ，最后4s 内平均速度等于中间时刻10s 时的速度，v 10＝564m/s ＝14m/s 所以a ＝v 10－v 2t 10－t 2＝14－610－2m/s 2＝1m/s 2.法三：利用Δx ＝aT 2求解本题出现了三个连续相等时间间隔(4s)，故想到选用公式Δx ＝aT 2，x 2－x 1＝aT 2，x 3－x 2＝aT 2，所以x 3－x 1＝2aT 2，a ＝x 3－x 12T 2＝56－242×42m/s 2＝1m/s 2.[答案]1m/s 2【突破训练2】[解析]选C.由v B ∶v C ＝1∶2知，t AB ＝t BC ，由比例法得x AB ∶x BC ＝1∶3，故C 正确．D ．t 1时刻a 车在前，b 车在后【模块三】拓展提升【突破训练】[解析]选B.可把2、3、4、5盘的运动转换成1个盘的匀加速运动．由于12∶36∶60∶84＝1∶3∶5∶7，故时间间隔相等，速度关系为1∶2∶3∶4.B 正确．【模块四】分组训练1．[解析]选B.飞机在滑行过程中，做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系v 2－v 20＝2ax 解决问题．由题知，v ＝50m/s ，a ＝6m/s 2，x ＝200m ，根据v 2－v 20＝2ax 得借助弹射系统飞机获得的最小初速度v 0＝v 2－2a x ＝502－2×6×200m/s ＝10m/s.故选项B 正确．新高一2016暑期衔接课•物理2．[解析]选D.由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，对比题给关系式可得v 0＝5m/s ，a ＝2m/s 2.则第1s 内的位移是6m ，A 错；前2s 内的平均速度是v ＝x 2t ＝5×2＋222m/s ＝7m/s ，B 错；Δx ＝aT 2＝2m ，C 错；任意1s 内速度增量Δv ＝at ＝2m/s ，D 对．3．[解析]选A.物体做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律：v ＝v t 2＝x t 知：v t 12＝Δx t 1①v t 22＝Δx t 2②由匀变速直线运动速度公式v t ＝v 0＋at 知v t 22＝v t 12＋a ·t 1＋t 22③联立解得a ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2).4．8s5．B6．(1)0.90s (2)20(3)会【模块五】课后限时规范训练1．C2．C3．AD4．B5．C6．C7．AC8．185553(以列为序)9．(1)5m/s 22m/s 2(2)0.5s (3)2.3m/s 10．5∶7。
2024-2025学年教科版高二物理上册暑假预习试卷及答案
2024-2025学年教科版高二物理上册暑假预习试卷班级：____________________ 学号：____________________ 姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、关于电场和磁场，下列说法正确的是 ( )A. 电场和磁场都是客观存在的特殊物质B. 电场线和磁感线都是闭合的曲线C. 电场线和磁感线都是实际存在的线D. 电场和磁场都是假想的，实际上并不存在答案：A解析：电场和磁场都是客观存在的特殊物质，故A正确，D错误；电场线不闭合，磁感线是闭合的曲线，故B错误；电场线和磁感线都是假想的，实际上并不存在，故C错误。
2、关于电场和磁场，下列说法正确的是 ( )A. 电场线和磁感线都是闭合的曲线B. 电场线和磁感线都是实际存在的线C. 磁感线从N极出发，终止于S极D. 磁感线是闭合曲线，电场线不闭合答案：D实际上并不存在，故B错误；磁感线是闭合曲线，在磁铁的外部，从N极出发进入S极；在磁铁内部，从S极指向N极，故C错误；磁感线是闭合曲线，电场线不闭合，故D正确。
3、关于电场和磁场，下列说法正确的是 ( )A. 电场线和磁感线都是闭合的曲线B. 电场线和磁感线都是实际存在的线C. 电场和磁场都是客观存在的特殊物质D. 电场线和磁感线都是人们为了描述场的性质而引入的答案：CD解析：电场线不闭合，磁感线是闭合的曲线，故A错误；电场线和磁感线都是假想的，实际上并不存在，故B错误；电场和磁场都是客观存在的特殊物质，故C正确；电场线和磁感线都是人们为了描述场的性质而引入的，故D正确。
4、关于电场和磁场，下列说法正确的是 ( )A. 电场线和磁感线都是闭合的曲线B. 电场线和磁感线都是实际存在的线C. 电场和磁场都是客观存在的特殊物质D. 电场线和磁感线都是人们为了描述场的性质而引入的答案：CD实际上并不存在，故B错误；电场和磁场都是客观存在的特殊物质，故C正确；电场线和磁感线都是人们为了描述场的性质而引入的，故D正确。
2024-2025学年教科版高二物理上册暑假预习试题及答案
2024-2025学年教科版高二物理上册暑假预习试题一、单选题（每题3分）1.电场强度在真空中，一个点电荷q产生的电场强度E与距离r的关系是：• A.(E∝r2))• B.(E∝1r)• C.(E∝1r2• D.(E∝r)答案: C2.简谐振动简谐振动的周期T与振子的质量m和弹簧常数k之间的关系是：• A.(T∝√m))• B.(T∝√km• C.(T∝√mk))• D.(T∝√mk答案: D3.热力学第一定律对于理想气体，热力学第一定律可以表述为：• A.(ΔU=Q−W)• B.(ΔU=Q+W)• C.(ΔU=Q⋅W))• D.(ΔU=QW答案: B4.光的折射当光线从空气进入水中时，其速度会：• A. 增加• B. 减少• C. 不变• D. 先减少后增加答案: B5.牛顿第二定律牛顿第二定律表达式为F=ma，其中F代表力，m代表质量，a代表加速度。
如果作用在物体上的力增加两倍，而物体的质量保持不变，则该物体的加速度会：• A. 减半• B. 保持不变• C. 增加两倍• D. 增加四倍答案: C二、多选题（每题4分）1. 关于光的波动理论，下列说法正确的是：A. 光是一种电磁波，传播速度在真空中为3×10^8 m/sB. 光的偏振现象说明光波是横波C. 光的衍射现象只能发生在障碍物或缝隙尺寸远大于光波长时D. 光的干涉现象表明光波能够叠加而不改变其性质E. 在双缝干涉实验中，两缝间的距离越小，屏幕上的条纹间距也越小【答案】ABD解析：光的衍射不仅发生在障碍物或缝隙尺寸与光波长相近时，而且当尺寸远大于光波长时也可能发生衍射；双缝干涉实验中，两缝间距离越小，条纹间距越大，这是因为条纹间距与缝间距成反比关系。
2. 下列关于电场强度的说法哪些是正确的？A. 电场强度的方向与正电荷所受力的方向相同B. 点电荷产生的电场强度与其电量成正比，与到点电荷的距离的平方成反比C. 两个等量异号电荷连线中点的电场强度为零D. 匀强电场中任意两点之间的电势差等于这两点沿电场方向的距离乘以电场强度E. 静电场线总是从正电荷指向负电荷，且不会相交【答案】ABDE解析：两个等量异号电荷连线中点处，由于两个电荷产生的电场强度大小相等，方向相反，因此中点处的合电场强度为零。
预科班初升高物理答案
预科班初升高物理答案一、选择题1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，那么它的加速度是多少？A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 20 m/s²D. 40 m/s²答案：B2. 光在真空中的传播速度是多少？A. 2.99×10⁸ m/sB. 3.00×10⁸ m/sC. 3.01×10⁸ m/sD. 3.02×10⁸ m/s答案：B二、填空题1. 根据能量守恒定律，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而______不变。
答案：总量2. 一个物体从静止开始自由下落，下落时间为t秒，那么它下落的高度h可以用公式h=______来计算。
答案：1/2gt²三、计算题1. 一个质量为5kg的物体从5m的高度自由下落，求物体落地时的速度。
答案：首先计算物体下落的时间t，由公式h=1/2gt²得t=√(2h/g)=√(2×5/9.8)≈1s。
再根据v=gt得v=9.8×1≈9.8m/s。
四、简答题1. 什么是牛顿第三定律？请举例说明。
答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指的是对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。
例如，当你站在地面上时，你对地面施加一个向下的力（作用力），地面也会对你施加一个大小相等、方向相反的向上的力（反作用力），这就是为什么你不会穿透地面掉下去的原因。
五、实验题1. 在一个简单的碰撞实验中，两个质量不同的小球A和B，A的质量大于B，它们以相同的速度相向而行并发生弹性碰撞。
请描述碰撞后两球的运动状态。
答案：在弹性碰撞中，动量守恒和动能守恒。
设A球的质量为m₁，速度为v₁；B球的质量为m₂，速度为v₂，碰撞后A球的速度为v₁'，B球的速度为v₂'。
暑期高一物理预科班培训
第一讲 运动和力知识梳理一、参照物 运动的相对性1．参照物 2．运动的相对性 3．相对速度的计算 二、匀速直线运动的速度1．匀速直线运动 2．速度 3．匀速直线运动的路程 三、变速直线运动的平均速度1．变速直线运动 2．平均速度 四、匀速直线运动图象 五、力的基本概念 1．什么是力 2．力的三要素 3．力的种类 4．力的平衡六、牛顿第一定律 1．物体的惯性2．牛顿第一运动定律（惯性定律） 3．力和运动的关系 七、牛顿第三定律 1．作用力和反作用力 2．牛顿第三运动定律 八、受力分析1．受力分析的意义2．对物体进行受力分析的步骤例题精讲例1、船在静水中速度为υ1，河水流速为υ2，船顺流由甲地到乙地再逆流返回甲地，所用时间是t 1，该船在静水中往返同样距离所用时间为t 2，则（ ）。
A 、 t 1=t 2， B 、t 1＞t 2，C 、t 1<t 2，D 、无法确定 解：设甲、乙两地相距s ，则静水中往返一次所用时间t 2=12υs；流水中往返一次所用时间为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-++=212212121112υυυυυυυssst ，显然t 1＞t 2，正确答案为B 。
例2、将弹簧秤的圆环固定，在其下端挂钩上悬挂一个物体，静止不动时，弹簧秤的示数是3牛，此时弹簧秤的轻弹簧由原长6厘米伸长到8厘米。
（1）这个轻弹簧的劲度系数是多大？（2）若用手握住弹簧秤的圆环，同时另一只手拉弹簧秤的挂钩，如图所示，两手用力大小均为3牛，此时弹簧秤的示数多大？（3）若将弹簧秤的弹簧截去61后重新装好（未挂重物时指针仍指零），要弹簧秤的示数仍是3牛，需要挂多重的物体？ 解：（1）弹簧形变产生的弹力F=3牛时，此时弹簧发生的形变大小Δχ＝2厘米，根据F ＝kΔχ，弹簧的劲度系数为 k=xF =150牛/米。
（2）弹簧发生伸长或压缩形式，必须在其两端同时受到拉力或压力作用。
在（1）中弹簧秤的示数是3牛，就是由于圆环和持钩同时受到拉力作有的结果。
初升高预科班物理答案
初升高预科班物理答案一、选择题1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
若物体质量不变，作用力增加一倍，加速度将增加多少倍？A. 增加一倍B. 增加两倍C. 增加三倍D. 增加四倍答案：A2. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的距离与时间的关系为：A. 距离与时间成正比B. 距离与时间的平方成正比C. 距离与时间的立方成正比D. 距离与时间的四次方成正比答案：B3. 电场中某点的场强为E，若将试探电荷加倍，则该点的场强变为：A. 增加一倍B. 保持不变C. 减少一半D. 变为零答案：B二、填空题1. 根据欧姆定律，电阻R等于电压U除以电流I，即 R = ______。
答案：U/I2. 物体做匀速直线运动时，其加速度为 ______。
答案：03. 电磁波的传播速度在真空中为 ______ 米/秒。
答案：3×10^8三、简答题1. 请简述能量守恒定律的基本内容。
答案：能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，它只能从一种形式转换为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而系统的总能量保持不变。
2. 什么是电磁感应现象？请简要说明其原理。
答案：电磁感应现象是指当导体在磁场中移动或磁场在导体附近变化时，导体内会产生电动势的现象。
其原理是法拉第电磁感应定律，即导体中的感应电动势与磁通量的变化率成正比。
四、计算题1. 一辆汽车以恒定加速度10m/s²从静止开始加速，求汽车在第5秒末的速度。
答案：根据公式 v = u + at，其中u为初速度，a为加速度，t为时间。
代入数据得：v = 0 + 10 × 5 = 50 m/s。
2. 一个电路中，电阻R为100Ω，电源电压U为220V，求通过电阻的电流I。
答案：根据欧姆定律 I = U/R，代入数据得：I = 220V / 100Ω = 2.2 A。
五、实验题1. 请设计一个实验来验证牛顿第三定律。
2020年暑假初高中衔接物理讲义(附答案解析)
第 1 页 共 39 页 2020年暑假初高中衔接物理讲义一、力学针对训练1. 物理学中把物体在单位时间内通过的路程叫速度，速度计算公式为：速度＝路程/时间，即v ＝s t.初中物理中还有很多这样定义的物理量，如密度、压强、功率、热值等，这种定义物理量的方法叫做比值定义法．高中物理中也有很多这样定义的量，如：速度的变化量与时间的变化量的比值叫加速度(注：速度的变化量用Δv 表示，它等于前后速度之差；时间的变化量用Δt 表示，它等于前后时间之差．加速度用字母a 表示，国际单位是m/s 2)．由加速度的定义可知：第1题图(1)若一个物体开始运动的速度v 0＝2 m/s ，经过5 s 后它的速度变为v t ＝6 m/s ，则这个物体在5 s 内的速度变化量Δv ＝________m/s.(2)若(1)中的物体做匀加速直线运动(每秒时间内速度的增加量相等)，求出物体的加速度大小a ＝________m/s 2.(3)加速度的定义公式a ＝________．(4)匀速直线运动的v －t 图像如图甲所示，图中阴影部分面积表示以速度v 匀速直线运动的物体运动时间为t 时通过的路程s ；匀加速直线运动的v －t 图像如图乙所示，其中阴影部分面积表示做匀加速直线运动的物体速度由v 0到v t ，运动时间为t 时通过的路程 s ．用v 0、t 、a 写出s 的表达式，s ＝________________．2. 近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交通部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车交卡而直接减速通过. 已知物体做匀变速直线运动时路程和时间的关系式为s ＝v 0t ＋12at 2，其中v 0表示物体的初始速度，a 称为加速度(表示物体单位时间内速度的变化量)，即a ＝v t －v 0t.若某车减速前的速度为v 0＝72 km/h ，通过2.4 s 到达收费站，此时的速度为v 1＝28.8 km/h ，然后立即以a ＝4 m/s 2的加速度加速至原来的速。
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静电场 ...................................................................................................................... 1 恒定电流................................................................................................................... 3 磁场.. (5)
静电场
一、选择题 1.AD 2.BD 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.AD 11. D 12. D 13.ACD 14.D 15.CD
解析：图中静电计的金属杆接A 板，外壳与B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。
当闭合S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。
故静电计的张角保持不变。
当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，如果板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式
kd
S
C πε4=
可知，电容都将减小，再由C
Q U =
可知，板间电压都将增大，即静电计的张角
应当变大。
16.BD 二、填空题
17.5×10-6
C ， 7.5×10-6
C ，7.5×10-6
C 18. 150，150
19.N ，M ，100
三、实验题
20.白纸，复写纸，导电纸；一只灵敏电流计，两个探针 21.（1）负；（2）大于；（3）ACD 22. ①B 、D （4分） ②D （2分） 四、计算题
23.解析：（1）设带电粒子从B 板射出时的速度为v ，根据动能定理：
（2）设带电粒子在电场中的加速度为a ，
以带电粒子为研究对象，设带电粒子在电场中运动的时间为t ，根据运动学公式
24.解析：
A 、
B 间原来的库仑力为F 1=K·2
2
7r
Q
反复接触的结果是A 、B 、C 最终的带电量均为2Q 故现在的库仑力F 2= K·2
2
4r
Q
F 2=7
4F 1
25.解析：
（1）正电
水平方向匀速直线运动，有L = v 0t 得 t = 1×10－6 s
（2）竖直方向初速度为0的匀加速直线运动，有v y = at a = m
qE
得 v y = 8×104 m/s 于是 tanθ= 15
40
v v y
恒定电流
一、选择题 1.BD 2.BC 3.BD 4.D 5.BC 6.D 7.A 8.D 9.C 10.AD 11.B 12.B 13.D 14.A
解析：设金属薄片的厚度为h ，A 和B 接入电路时，电阻R 1＝ρ·ab/(bd·h) ；C 和D 接入电路时，电阻R 1＝ρ·bd/(ab·h)，可得R 1/R 2=4，再利用部分电路欧姆定律求解A 对。
15.CD 二、填空题 16.1 : 3，3 : 1
17.
4
R
18.1，1，m ⋅Ω 19.15Ω，串 三、实验题
20.电压U ，电流I ，电动势，内阻
21.（1）如图（注意：电流表外接或内接均可）；（2）如果电流外接，电压较高段误差较大，因为电压越高，灯丝电阻越大，由于电压表分流作用而造成的误差就越大；如果内接，电压较低段，误差较大，因为电压越低，灯丝电阻越小，由于电流表分压造成的误差就越大。
四、计算题 22.解析：
23.解析：
K 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2， 根据闭合电路欧姆定律r
R E I +=
2可得通过电源电流
A V I 12461=Ω
+Ω=
电源两端电压V IR U 421==
（2）K 接b 时，R 1和R 2串联, R ′外=R 1+R 2=6Ω 通过电源电流I 2＝
75.021=++r
R R E A
根据功率R I P 2
=得，R 1消耗的功率P=1.125W
（3）当K 接c 时，R 总=R 1+r +R 23=6 Ω 总电流I ＝E/R 总=1 A 通过R 2电流I ＇＝2
1I 3=0.5 A
磁场
一、选择题 1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.A 8.B 9.AC 10.C 11.CD 12. D 二、填空题
13. 3.2×10-13 0
14.m g
B L ；向右 15.里 不变
解析：由图可知，β粒子（带负电）进入磁场时所受洛伦兹力方向水平向右，根据左手定则可以判断磁场方向向里。
由于β粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，所以β粒子的动
能不变。
16. qvB ，NqvB
解析：带电粒子垂直磁场中运动时，受到磁场的洛伦兹力作用，有每个粒子受力。
该段导线中有N 个以速度做定向动的电荷，则导线所受的力等于每个电荷所受力的合力。
所以有。
17.0.16N ，水平向左 三、作图题 18.
19.
四、计算题 20.解析：
电子在磁场中沿圆孤ab 运动，圆心为c ，半径为R ，v 表示电子进入磁场时的速度，m 、e 分别表示电子的质量和电量，如图所示。
则：
eU ＝21
mv2 ①
Bev ＝
R
mv
2
②
tan 2θ
＝R r
③
解以上各式可得：B ＝r 1
e
mU 2 · tan 2θ
21.解析：
2
m a m f f v
B qv r
m v r B q
====
洛向
向
如图所示，当离子到达位置P 时圆心角为
O P
α=
22.解析：甲同学的错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡状态，或者认为偏角最大的是平衡位置。
（2分） 乙同学的错误原因：将安培力表示θsin BIl F =导致F 做功出错。
（2分） 正解如下：铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图丙所示。
F 做功为：θsin 1l BIl FS W F ⨯== 重力做功为：)
cos 1(2
θ--=-=mgl mgS
W G
由动能定理：
)cos 1(sin 2
=--θθmgl BIl ， （6分）
得θ
θsin )cos 1(Bl mg I -=
（2分）
23.解析：
设离子带负电，若离子正好打到金属板的近侧边缘M ，则其偏转半径满足关系
2
2
2
111()
2
R d R d =+-
，即得
154
R d
=
①
若离子正好打到金属板的远侧边缘N ，则其偏转半径满足关系
22
2
221(2)()
2
R d R d =+-
即得
2174
R d
=
②
由洛伦茨力及牛顿第二定律可得2
m v
Bqv R =
③
即m BR
q
v = ④
因离子从离子枪射出的速度v 由离子枪内的加速电场决定
2
12qU m v
=
⑤
即v =
⑥
代入式④即得
2
2
2q U
m R B =
⑦
讨论：由以上方程组可知
荷质比q
m ＜2
2
2
2
2
232289U
U R B
B d
=
的离子将落在N 之右，而荷质比q
m ＞2
2
2
2
1
23225U
U R B
B d =
的离子将落在M 之左，都不能落在MN 板上。
所以只有荷质比2232289U
B d ≤q
m ≤22
3225U
B d 范
围内才能打在金属板上。
若离子带正电，则离子偏向PQ 板，荷质比22
32289U B d ≤q
m ≤
2
2
3225U B d
范围内。
24.解析：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径R=qB mv
，粒子能够离开圆形磁场区域，并打到X 轴上，粒子在磁场中的偏转角在900—1800的范围内，设磁场圆半径r ，则有2R ＞2r ＞
R 2。
故半径r 的取值范围为：.22qB mv r qB
mv
〈
〈
（2）对于给定r 的“磁场圆”，偏转角最大时，它在磁场中的运动时间最长，此时粒子应
从通过O 点的直径的另一端飞出，偏转角为2arcsin （0
mv rqB
）。