闭环气动参数辨识的两步方法
闭环气动参数辨识的两步方法
C
& m
- 0 45 - 0 450 160 0 000 356 - 0 449 659
0 000 758 - 0 449 018
0 002 182 - 0 450 004 0 000 009
C
&3 m
0 90 0 904 911 0 005 457 0 910 134 0 011 260 0 913 345 0 014 828 0 901 813 0 002 014
收稿日期: 2009 07 17; 修订日期: 2009 11 16 作者简介: 王贵东 ( 1976 ), 男, 河南鹿邑人, 高级工程师, 主要从事飞行力学和飞行器系 统辨识研究;
崔尔杰 ( 1935 ), 男, 河北高阳人, 中科院院士, 主要从事飞行器动态气动力与 气动弹性研究。
第 2期
王贵东等. 闭环气动参数辨识的两步方法
N
∀ J =
{ vTi B-i 1 vi + ln | B i | }
( 2)
i= 1
式中, vi 和 B i 分别为 ti 时刻的新息和新息协方差矩
阵, 其表达式为:
vi = zi - yi, B i = E { vi vTi }
( 3)
参数估计的极大似 然方法就是求取参数 ^, 使
似然函数 J 达到 极小值 [ 5] 。这是一 个泛函极 值问
采用多项式形式的非线性气动力模型, 具体表
( = #z
& = (- arctan( Vy /Vx ) 式中, (为俯仰角; g 为重力加速度; Iz 为转动惯量。 2 3 观测方程组
取俯仰角速率、姿态角和速度为观测量。
#zm = #z + )1, (m = (+ )2
第九章 闭环系统的辨识
定义1：系统可辨识
ˆ 如果 θ ( L, ϕ , μ , Γ, Η ) W .P.1 DT (ϕ , μ )
L→∞
P ˆ inf θ ( L, ϕ , μ , Γ, Η ) − θ 0 ⎯W .⎯→ 0 ⎯ .1 L→∞
或
θˆ∈DT (ϕ , μ
则称系统 ϕ 在模型类 μ 、辨识方法 Γ 及实验条件 Η 下是系统可辨识的，记作 SI ( μ , Γ, Η ) 。 定义2：强系统可辨识 如果系统 ϕ 对一切使得 DT (ϕ , μ ) 非空的模型都是 条件 Η 下是强系统可辨识的，记作 SSI ( μ , Γ, Η ) 。
ˆ L(θ o ) ② 定义似然比函数 λ = ˆ L(θ c )
H o ( z − 1 ) 和 H c ( z −1 )
ˆ ⎡V (θ o ) ⎤ λ=⎢ ˆ o )⎥ ⎣V (θ ⎦
ˆ V (θ o )
L 2
ˆ V (θ c ) 输出残差的方差。
⎡ Nc − No λ = ⎢1 + L − Nc ⎣ ⎤ t⎥ ⎦
一．谱因子分解法 谱因子分解法是判别确定性系统输出与输入之间是 否存在反馈作用的一种常用方法。 1. 基本原理
{u (k )} 表示系统的输入数据序列；
{ y ( k )} 表示系统的输出数据序列；
Ruu (l )
Suu ( z )
Ruy (l ) 表示数据的相关函数
S uy (l ) 表示数据的离散谱密度（相关函数的z变换 ）
Α( z −1 ) z (k ) = Β( z −1 )v(k )
置 θ c = [α 1 ,α 2 , ,α l , β 1 , β 2 , , β r ]τ 利用增广最小二乘法等开环辨识方法便可获得 ˆ ARMA模型的参数估计值 θ c 。 如果反馈通道的模型阶次不低于前向通道的模型 阶次，则前向通道模型是参数可辨识的。此外，无论 是前向通道还是反馈通道如果存在纯迟延环节，闭环 系统的可辨识性条件更加容易满足。
气动参数识别资料
(2)涡振参数
U pv
f pd p Sp
f pd p Sm
(3)尾流卓越频率
模型不同风速下实测尾流卓越频率 fp
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
4. 非定常气动参数识别
4.1 模型要求
(1) 刚性—无挠曲变形 (2) 振动—质量、刚度、频率 (3) 外形—按比例缩尺
4.2 识别方法
(1) 自由振动测振法 (2) 强迫振动测振法 (3) 自由振动测压法 (4) 强迫振动测压法
要求： 高灵敏度 大刚度 稳定性 非耦合
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
2.2 测力模型
(1) 轻质—惯性力小、频率高 (2) 刚性—无变形、频率高 (3) 外型—按比例缩尺、相似
2.3 三分力系数（定常气动力系数3个）
CL
1
FLU 2B2来自— 升力系数CD
1
FD
U 2H
2
— 阻力系数
CM
MP
1 U 2B2
m 0
[M s ] 0
I
m
;
[Cs
]
2mhh 0 2Im
0
;
[Ks ] 0mIh2m20
{Ft(t)}
L f M
f
Lf
U
2 B[K1H1*
h U
K
2
H
* 2
B U
K
2 2
H
3*
K12
H
* 4
h] B
Mf
U
2 B2[K1 A1*
h U
K2
A2*
B U
K
2 2
A3*
K12
A4*
h] B
2. 定常三分力系数识别
开环与闭环控制系统辨识
两者区别是什么?
1、有无反馈； 2、是否对当前控制起作用。开环控制一 般是在瞬间就完成的控制活动，闭环控 制一定会持续一定的时间，可以借此判 断馈环节
开环控制系统
控制过程中，没有反馈环节，不能对 控制结果加以修正、调节。是个单程 的控制流向。这种控制，称为开环控 制。以投篮为例。
方框流程图
控 制 信 号 控 制 量 篮 球 落 点
大脑
手臂,肢体
篮球
开环控制系统的特点
按时序控制的系统 控制过程始终是随时间的前进而前进的， 没有回头。
闭环控制系统
控制过程中有反馈环节可以把控制结果 反馈回来与期望值进行比较,并根据它们 的误差及时调整控制作用，控制流向形 成了闭合回路
闭环控制系统应用实例
比较器
给定量 （设定的温度） 控制器 （电子或微机 控制装置） 控制量 （电压）
执行器 （加热器）
被控对象 （加热炉）
被控量 （炉内温度）
检测装置 （热电偶）
加热炉的温度自动控制系统
其他闭环控制系统应用实例
值得一提的是，复杂的闭环控制也未必都属于自动控 制。汽车的驾驶就是一个常见的实例：汽车沿着道路行 驶，必须有人的操控，从控制的角度看，属于人工控制， 这时我们是将人与车作为一个整体，看成一个系统。驾 驶员通过操控方向盘、油门、刹车等机构，控制车辆行 驶的状态；同时，驾驶员还通过视觉，查看车辆与前方 道路或障碍物的位置关系信息，根据这一信息不断修正 自己的操作，使车辆按照预定的路线轨迹行驶。在这一 过程中，驾驶员通过视觉获取的信息就是反馈量，因此 属于闭环控制。
内管尺寸：φ12×1.5 共24根，分成四程
材料：全部碳钢
系统辨识方法
第四章 系统辨识中的实际问题§4 —1 辨识的实验设计一、系统辨识的实验信号实验数据是辨识的基础，只有高质量的数据才能得出良好的数学模型，而且实验数据如果不能满足起码的要求，辨识根本得不出解。
系统辨识学科是在数理统计的时间序列分析的基础上发展起来的，两者的区别在于系统辨识的对象存在着人为的激励（控制）作用，而时序分析则没有。
因此，前者能通过施加激励信号u(k)达到获得较好辩识结果的目的（即实验信号的设计），而后者不能。
（一）系统辨识对实验信号的最起码的要求 为了辨识动态系统，激励信号u 必须在观测的周期内对系统的动态持续地激励。
满足辨识对激励信号最起码的要求的持续激励信号应具备的条件称“持续激励条件”，分以下四种情况讨论： 1． 连续的非参数模型辨识（辩识频率特性）如果系统通频带的上下限为 ωmin ≤ ω ≤ ωmax ,要求输入信号的功率密度谱在此范围内不等于零。
)()()}({)}({)(ωωωj U j Y t u F t y F j G ==2． 连续的参数模型辨识 被辩识的连续传函为，共包含(m+n+1)个参数对于u(t)的每一个频率成分ωi 的谐波，对应的频率响应有一个实部R(ωi )和一个虚部Im(ωi )，由此对应两个关系式（方程），能解出两个未知参数。
因此，为辩识(m+n+1)个参数，持续激励信号至少应包含：j ≥( m+n+1 )/2 个不同的频率成分。
3． 离散的脉冲响应 g(τ)的辨识g(τ) ;τ = 0,1,..m ，假设过程稳定，当 τ > m 时 g(τ)= 0 。
由维纳—何甫方程有：R uy (τ )=∑ g(σ)R uu (τ - σ) 式(4-1-1)由上式得出(m+1)个方程的方程组:上式表达成矩阵形式φuy = φuu G 式（4-1-2） 可解出 G = φuu -1 φuy 式（4-1-3）G s b b s b s a s a s m mn n ()=++++++0111R R R m R R R m R R R m R m R m R g g g m uy uy uy uu uu uu uu uu uu uuuu uu ()()()()()()()()()()()()()()()010******** ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=----⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⋅⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥G = [ g(0),…,g(m) ]T 有解的条件是:如果所有的输出自相关函数式(4-1-4)都存在,且方阵φuu 非奇异, 即det φuu ≠ 0 。
气动参数识别资料课件
控制理论为气动参数识别提供了新的视角和方法，例如通过反馈控 制系统实现对模型预测的实时调整和优化。
信号处理
信号处理技术可以用于提取和优化气动参数识别中的特征，提高模 型的分类准确率。
数据驱动与人工智能的挑战
01
数据质量
在气动参数识别中，数据的质量对模型的性能有着至关重要的影响，因
此如何获取高质量的数据是一大挑战。
多元线性回归模型
多元线性回归模型是在线性回归模型的基础上，增加多个自变量，以考虑更复 杂的气动参数与影响因素之间的关系。该模型可用于分析多个因素对气动参数 的影响。
非线性模型
支持向量机模型
支持向量机(SVM)是一种有效的分类和回归分析方法。在气动参数识别中，SVM可用于建立非线性模型，解决线 性模型无法处理的复杂关系。通过选择适当的核函数，SVM能够适应各种非线性情况。
重要性
气动参数识别在航空、航天、航 海、汽车等领域具有重要的应用 价值，是设计、优化和控制相关 系统的关键技术之一。
气动参数识别的基本原理
基于实验数据
通过实验获取与气动参数相关的 数据，如风洞实验、飞行试验等
。
建立数学模型
根据流体动力学理论和实际系统特 点，建立能够描述气动参数与实验 数据之间关系的数学模型。
计划
设计不同的气动实验，收集数据，通 过识别算法对数据进行处理和分析， 对比不同实验条件下的结果，得出结 论。
实验设备与布置
设备
气动实验台、压力传感器、温度传感器、流量传感器、数据采集器等。
布置
在气动实验台上安装压力、温度和流量等传感器，将数据采集器与计算机相连， 以便能够实时采集和记录数据。
数据采集与处理
神经网络模型
系统辨识 报告 气动参数辨识
参数辨识引言系统辨识主要有两大部分组成，一个是系统模型的辨识，它主要解决在对某一系统的模型不确定或完全未知的情况下，如何根据该系统对特定输入的响应来得到一个数学模型，并用此模型代替这一真实系统的问题;另一个是参数辨识，它主要解决当系统模型己知的条件下，确定模型中的一些未知参数的问题。
参数辨识方法目前己经被用于飞行器气动参数辨识。
飞行器气动辨识是一个系统工程，包括四部分：①试验设计，使试验能为辨识提供含有足够信息量且信息分布均匀的试验数据；②气动模型结果确定，即从候选模型集中，根据一定的准则和经验，选出最优的气动模型构式；③气动参数辨识，根据辨识准则和数据求取模型中待定参数，这是气动辨识定量研究的核心阶段；④模型检验，确认所得气动模型是否确实反映了飞行器动力学系统中气动力的本质属性。
这四个部分环环相扣，缺一不可，要反复进行，直到对所得气动模型满意为止。
气动参数辨识，以飞机试验数据分析为例，目前在工程上通常采用近似方法，数据处理效率低、处理结果精度差。
在飞行试验测试手段日益发展的今天，从传感器信号调节、数据采集，到数据记录和处理，都已经具备了精度高、速度快的特点，如何准确、迅速地将真实的飞机气动特性从繁多地试验数据结果中分离出来，从而确定飞机的气动模型，已经成为从事飞行试验数据处理分析人员急需解决的问题。
因此，研究飞机参数辨识方法来确定飞机气动参数，寻求一种准确、迅速的将真实的飞机气动特性从试验结果中分离出来的方法，对缩短数据处理时间和减少飞行试验周期等具有较大的应用价值。
参数辨识的方法参数辨识方法主要有最小二乘算法、极大似然法、集员辨识法、贝叶斯法、岭估计法、超椭球法和鲁棒辨识法等多种辨识方法。
虽然目前参数辨识的领域己经发展了多种算法，但是用于气动参数估计的算法主要有：极大似然法(ML)，广义Kalman滤波(EKF)法，模型估计法(EBM )、分割及多分割算法(PIA及MPIA)、最小二乘法，微分动态规划法等。
参数辨识
基于相关分析的汽轮机调节系统参数辨识研究机组运行工况的变化将导致调节对象运行特性和参数的变化,要保持良好的响应特性,必须采用自适应控制,在线调整控制器的参数。
在运行过程中,调节系统性能的退化和故障的发生,首先反映在系统各组成环节参数和时间常数的变化上,可以通过在线连续监测系统参数的变化来判断系统性能的退化和故障。
因此汽轮机调节系统的参数辨识是实现自适应优化控制和系统状态监测和故障诊断的重要手段之一。
为了探索汽轮机调节系统的自适应优化控制方法和在线状态监测与故障诊断途径,本文以线性系统作为主要的研究对象,选择相关辨识作为基本方法,通过仿真试验对汽轮机调节系统的参数进行了辨识,给出了机组不同运行方式时的激励信号,提出了利用机组正常调整信号或同步器给定信号进行参数辨识的途径,避免了输入外部激励信号对系统正常工作的影响,为系统的在线辨识和诊断提供了可行的方法。
1 线性系统相关辨识的基本原理实现系统参数辨识的方法很多,包括最小二乘、频率特性、相关分析、卡尔曼滤波、人工神经网络、最大似然法等,这些辨识方法在透平机械的故障诊断和自适应优化控制中均有使用[1～4 ] ,它们都有自己的优缺点和适应范围。
相关辨识是基于维纳———何甫(Wiener - Hopf) 方程的传统辨识方法,计算工作量比较小,有较强的抗干扰性,但不能很好地实现非线性系统的辨识,也不适用于闭环控制系统的参数辨识。
机组运行工况改变和部件故障导致性能恶化时,描述调节系统运动特性的数学模型的时间常数和参数将发生变化,这种变化也可以通过相关辨识获得,据此调整控制器的控制规律,实现自适应控制,实现状态监测与诊断。
因此本文选用相关辨识作为基本辨识方法。
1. 1 线性系统及其响应单输入单输出的线性系统如图1 所示,可以通过传递函数、脉冲响应函数、频率响应来描述系统的特性。
当线性系统的输入为平稳遍历,且数学期望为mx 的随机过程X ( t) 时,输出可表示为Y( t) 为随机过程,其自相关函数和互相关函数分别为:在输入信号X ( t) 的作用下,能够测量得到的是已被噪声污染过的输出Y( t) ,其中噪声为v ( t) ,均值为零,且与输入信号X ( t) 不相关。
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采用方波输入, 在给定估计参数真值的条件下, 对飞行器在闭环控制条件下的纵向平面运动进行仿 真计算, 所有仿真数据均加入高斯零均值随机噪声, 噪声的标准偏差 % 分别为其峰值的 1% , 3% 和 5% , 其中俯仰舵偏角数据还加入了 0 003 rad的常值误 差。采用直接开环辨识方法, 分别对上述不同噪声 水平的仿真数据进行辨识计算。下面给出气动力模 型、状态方程组、观测方程组和估计参数。 2 1 气动力模型
题, 无法得到解析解, 也无法直接数值积分, 只能采
用迭代求解算法。泛函极值的迭代求解法有多种,
实践表明, N ew ton Raphson寻 优方法对于动 力学系
统辨识是最有效的。优化过程为: 设未知参数 第 k 步的预估值 k, 由式 ( 2)算出
判据 Jk, 若 Jk 不是极小值, 需调整 k, 即 k+ 1 = k + ! k, 使 Jk+ 1达到极小值, 其必要条件为:
在有输入输出误差和噪声的条件下, 闭环系统的开
环估计是有 偏估计。当系 统的噪声 标准偏差 较小
时, 闭环系统的开环辨识能得到较好的结果, 但随着
系统噪声水平的增大, 气动参数估计结果的偏差也
逐渐增大。因此, 当闭环系统的噪声水平较大时, 不
能采用直接辨识的方法, 而应采用精度更高的闭环
辨识方法。
表 1 气动参数的辨识结果
Cm#z - 2 50 - 2 497 975 0 000 810 - 2 492 634 0 002 946 - 2 486 542 0 005 383 - 2 500 792 0 000 317
Cm∀z 0 55 0 549 498 0 000 913 0 547 967 0 003 696 0 546 180 0 006 946 0 550 202 0 000 368
式中, )i ( i= 1, 2, 3, 4)为零均值随机噪声。
2 4 估计参数
需要估计的参数为气动模型中的未知参数。
T=
( CA 0,
C &T A
,
CN
0,
CN&,
CN&3,
CN∀z,
Cm 0,
Cm&,
Cm&3,
Cm#z,
C ∀z m
)
( 10)
2 5 计算结果
表 1给出了气动参数的辨识结果。可以看出,
( 6)
式中, ∀ 为 的小摄动量, 一般取 ∀ 为 10- 6 | |。
2 闭环系统的开环处理
闭环系统的开环处理是指将闭环系统的测量数 据看成来自开环系统的观测数据一样, 直接利用控 制输出的测量数据 和飞行状态的 测量数据进 行辨
达式为: CA = CA 0 + CA&T &T + CA∀z ∀zm
K
#z z
- 0 10
∃
∃
∃
∃
∃
∃
- 0 100 015 0 000 002
∀ze 0 003
∃
∃
∃
∃
∃
∃
0 003 001 0 000 333
3 闭环系统辨识的两步方法
指令。为了对比验证闭环辨识方法的有效性, 分别 采用了直接开环辨识和闭环两步辨识两种方法对仿
仍以带俯仰角速率反馈系统的纵向平面运动为
0 10 0 100 449 0 004 490 0 100 905 0 009 054
4 50 4 502 476 0 000 550 4 504 521 0 001 005 - 9 00 - 9 055 080 0 006 120 - 9 108 002 0 012 000
- 0 13 - 0 126 218 0 029 096 - 0 118 225 0 090 573
CN
=
CN 0
+ CN& &+
C &3 N
&3
+
C ∀z N
∀zm
( 7)
Cm
=
Cm 0 +
Cm&
&+
C &3 m
&3
+
C ∀z m
∀zm
+
C#z m
#zL
/V
式中, CA , CN , Cm 分别为轴向力系数、法向力系数和
俯仰力矩系数; &, &T 为迎角和总迎角; #z 为俯仰角
速率; V 为飞行速度; ∀zm 为俯仰舵偏角测量值; q 为
文献标识码: A
文章编号: 1002 0853( 2010) 02 0016 04
引言
飞行器气动参数辨识研究可以追溯到 1919年 W arner和 N orton所进行的先导性工作, 至今已有近 九十年的历史。随着计算机技术和现代控制理论的 发展, 不同国家在频域和时域辨识方面都开展了深 入的研究, 使得飞行器气动参数辨识技术得到了迅 速发展, 并成功地应用于飞机、导弹和返回舱等飞行 器 [ 1] 。出于飞行安全的考虑, 大多数飞行器的飞行 试验都是在闭环控制条件下进行的。飞行器闭环控 制飞行时, 由于控制系统的增稳作用, 使得输入输出 数据中有关系统动态特性的信息量减少, 进而影响 到系统参数的可辨识性。同时, 如果输入输出数据 中存在误差和噪声, 将其直接用于辨识气动参数会 使结果产生偏差。特别是一些量值较小的气动参数 会被噪声淹没, 使得这些参数不可辨识或辨识的误 差很大。为了提高辨识结果的准确度, 有必要研究 飞行器在闭环控制条件下的气动参数辨识方法。
zi = yi + G vi ( i = 1, 2, , N ) 式中, x ( t)为 n 维状态向量; y ( t )为 m 维输出向量;
z( t)为 m 维观测向量; u ( t )为 l 维输入向量; 为 p
维参数向量; 为 n ! q 过程噪声分布矩阵; ( t)为 q
维随机噪声向量; F 和 H 为已知的实值函数。 取似然函数为:
第 28卷 第 2期 2010年 4月
飞行力学 FL IGHT DYNAM ICS
V o .l 28 N o. 2 Apr. 2010
闭环气动参数辨识的两步方法
王贵东, 崔尔杰, 刘子强
( 中国航天空气动力技术研究院 气动理论与应用研究所, 北京 100074)
摘 要: 对于闭环控制飞行器动力学系统, 如果输入输出数据中含有误差和噪声, 将其直接 用于辨识气动参 数是
18
飞行 力学
第 28卷
表 1 气动参数的辨识结果
(续 )
参数 真值
开环辨识 ( % = 1% ) 估计结果 相对偏差
开环辨识 ( % = 3% ) 估计结果 相对偏差
开环辨识 ( % = 5% ) 估计结果 相对 偏差
两步方法 ( % = 5% ) 估计结果 相对偏差
Cm 0 0 01 0 008 342 0 165 815 0 008 283 0 171 672 0 008 213 0 178 748 0 010 007 0 000 691
采用多项式形式的非线性气动力模型, 具体表
( = #z
& = (- arctan( Vy /Vx ) 式中, (为俯仰角; g 为重力加速度; Iz 为转动惯量。 2 3 观测方程组
取俯仰角速率、姿态角和速度为观测量。
#zm = #z + )1, (m = (+ )2
( 9)
Vxm = Vx + )3, Vym = Vy + )4
N
∀ J =
{ vTi B-i 1 vi + ln | B i | }
( 2)
i= 1
式中, vi 和 B i 分别为 ti 时刻的新息和新息协方差矩
阵, 其表达式为:
vi = zi - yi, B i = E { vi vTi }
( 3)
参数估计的极大似 然方法就是求取参数 ^, 使
似然函数 J 达到 极小值 [ 5] 。这是一 个泛函极 值问
目前, 对于闭环控制飞行器飞行试验, 一般采用 开环处理的方法, 即直接利用控制输出的测量数据 和飞行状态 的测量数据进 行辨识。但理论已 经证 明, 闭环系统的开环辨识是有偏估计, 只是当噪声水 平较小时, 上述偏差是可以接受的。两步辨识方法 是一种间接辨识方法, 是指当飞行器的控制规律已 知, 且具有线性时不变的特性时, 可以先辨识得到控 制律参数和常值测量误差, 并估计控制输出。进而 利用控制输出的估计结果和飞行状态测量数据辨识 前向通道的动力学参数 [ 2 4] 。本文利用闭环控制飞 行仿真数据, 采用两步方法辨识飞行器的控制参数 和气动参数, 并与直接开环辨识结果及参数真值进
参数
CA 0 CA&T CN 0 CN& CN&3 CN∀z
真值
开环辨识 ( % = 1% ) 估计结果 相对偏差
开环辨识 ( % = 3% ) 估计结果 相对偏差
- 0 03 - 0 030 040 0 001 321 - 0 030 173 0 005 754
Байду номын сангаас
- 0 10 - 0 099 195 0 008 054 - 0 096 546 0 034 537
两步方法 ( % = 5% ) 估计结果 相对偏差 - 0 030 010 0 000 340 - 0 100 125 0 001 249 0 099 987 0 000 128 4 501 885 0 000 419 - 9 021 915 0 002 435 - 0 129 042 0 007 372
有偏差的。针对这个问题, 利用闭环控制飞行仿真数据, 采用两步方法辨识飞行器的气动参数, 并与 直接开环辨 识的