4.5平面四杆机构的基本特性解析

但满足这一条件的铰链四杆机构究竟有一个曲柄、 两个曲柄还是没有曲柄，还需根据：取何杆为机架来判 断。 以最短杆为机架时得到双曲柄机构； 以最短杆的相邻杆为机架时得到曲柄摇杆机构； 以最短杆的对面杆为机架时得到双摇杆机构。
例：如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为： a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm,试问：
最小传动角的位置
从图中可以看出： 当连杆与从动件的夹角δ为锐角时，γ=δ； 当为钝角时， γ=180-δ 因此在这两种情况下当δ分别为最小和最大时的位 置，为有可能出现最小传动角的位置 在曲柄与机架共线的两位置处出现最小传动角
最小传动角的确定

B’’
F2 F FC γ C’’ F 1 γ vc B b γ δ ’ C c a δδ δ min max A D d B’
0
b.曲柄滑块机构中，原动件AB以
B
a
1
1等速转动
2 b C2
B1
1
B2
B
a
A
1
B1 C2
b 2
4
H
C3
C1
1
B2
C3 C1
A
H
4
偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构 H=2a, 0 ,无急回特性。
H (a b) 2 e 2 (b a ) 2 e 2
0
a.铰链四杆机构中，原动件为AB。
若在设计机构时 先给定K值，则 :
K 1 180 K 1
在生产实际中，常利用机构的急回运动来缩 短非生产时间，提高生产率，如牛头刨床、 往复式运输机等。
2、压力角与传动角 在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构 压力角： 中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受 力点的速度方向线所夹的锐角。 F F cos 1 F2 传动角：压力角的余角。 F2 F sin F C 越小，受力越好。 2 B F1v 越大，受力越好。 c 1 1 3 C min A vB D 4 B
Vc
γ= δ
或γ = 180- δ
γmin=[δmin ,180 -δmax]min δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}. = 0, δmin= arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc} = 180, δmax= arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}
（1）当取构件4为机架时，是否存在曲柄？如果存在，哪个 构件为曲柄？ （2）如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆 机构？如果可以，应如何得到？ 解：（1）曲柄存在的必要条件是： 最短杆与最长杆长度之和小于或 等于其他两杆长度之和，在题中 此条件成立，最短杆a为曲柄 （2）当取最短杆a为机架时， 得双曲柄机构；选最短杆的对杆c 为机架时，则的双摇杆机构
4.5.2 铰链四杆机构的几个基本概念
1、急回特性
右图所示为一曲柄摇 杆机构，其中曲柄为原动 件作等速回转时，摇杆为 从动杆，作往复变速摆动
摆角ψ：摇杆在两极限位置间的夹角。 极位夹角θ：摇杆处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角
平面四杆机构输出件的急回特性
a .曲柄摇杆机构中，原动件AB以 极位夹角 B
B1
,有急回特性。 1 B
A
1

有急回特性。

2

0
B2
为描述从动摇杆的急 回特性，在此引入行 程速比系数 K，即：
KБайду номын сангаас=
180
180
+
-

K值的大小反映了急回运动特性的显著程度。K值的大 小取决于极位夹角 ， 角越大，K值越大，急回运动 特性越明显；反之，则愈不明显。 当 0 ，K=1 时，机构无急回特性。
1
1等速转动
b
1
2
C1
C v1 v2
3
C2
c

曲柄摇杆 机构
1
a

(1)输出件CD的两极限位置 B1 当AB与BC两次共线时，输出件CD处于两极限位置。 极位夹角 ：当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄 位置线所夹的锐角。 曲柄转角 1 180 2 180
A 2
B2 d
4.5 平面四杆机构的基本特性
4.5.1 铰链四杆机构有曲柄的条件
设：一曲柄摇杆机构ABCD，各杆长为a、b、c、d，AB为 曲柄 则在曲柄整周回转的过程中必会通过与机架AD平行的两位 置 ，即杆1和杆4拉直共线和重叠共线，如下图所示
a<d
a+d≤b+c b≤a+d+c c≤a+d+b
d-a+b>c→a+c<b+d d-a+c>b→a+b<c+d
摆角 D
4

对应的时间 摇杆点C的 平均速度
t1 1 / 1 v1 C1C2 / t1
t2 2 / 1
v2 C2 C1 / t 2
原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构， 从动件正行程和反行程的平均速度不相等，返回行 程速度大于工作行程速度的特性，叫做急回特性 ， 通常用行程速度变化系数K来表示：





D
1
B 2 b C 1 a
A
F
A
3

4
vc
F

F

vc 2 1 3 B C 2 B
C
1
A
1
A
1
2 B
F vB3
0
v F 1
0 ??
3 C
B 2 b C 1 a
A
3
3
4
vc
画出压力角
传动角
设计时一般应使γmin≥40,对于高速大功率机械应
使γmin≥50
对上面三个式子综合起来，可以改 写为：
a d bc ba dc ca db
从中我们可以推导出 a≤ b a≤ c a≤ d 通过上面的分析，可以说明两个问题： （1）在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆； （2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于 其他两杆长度之和
结论： 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之 和是铰链四杆机构有曲柄的必要条件。(不满足这一条件 的，必为双摇杆机构。)
从动件回程平均速度 t2 t1 1 1800 K 从动件工作平均速度 C1C2 t2 2 1800 t1 C1C2
说明： （1）机构有极位夹角，就有急回特性 （2）θ越大，K值越大，急回性就越显著
K 1 180 K 1
0
设计时一般都先给出K值
平面四杆机构具有急回特性的条件： （1）原动件作等速整周转动； （2）输出件作往复运动； （3）