1.1 正数和负数1
1.1正数和负数(1)--上课用
有限小数 ①____________( 如 1.8)；
· 无限循环小数 ②__________________(如 0.3)．
4.甲冷库的温度是-12 ℃，乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃，
则乙冷库的温度是________.
2.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知 识来解释说明，下列说法合理的是（ ） A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债，外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
C.“增加2 Kg”与“减少-6 Kg”
D.“你比我高3 cm”与“我比你胖5 kg” 2.规定向东行驶为正，则向东行驶－100 m的意义___________． 3.长江某水文检测站，正常水位是10 m，规定高于正常水位 记为正，低于正常水位记为负.记录表上有3次记录分别为+1.5,0,
-1.6，这三次记录表示的实际水位分别是
+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面
的“+”、“－”号叫做它的符号． 思考：0是正数么？是负数么？ 结论：0既不是正数，也不是负数,是正数，负数的分界点． 备注：引入负数以后，0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示
一个确定的量。
二.讲授新课(1)——正数负数的定义
题型一：判断所给的数是正数还是负数
[备注] 1．具有相反意义的两个量通常分别由三部分组成： (1) 一组反义词；(2)数据；(3)单位． 2．具有相反意义的两个量，若规定其中一个量为正数，则另一 个量就是负数．
三.讲授新课（2）——正数负数的应用
1.用正数和负数表示具有相反意义的量
练习1.下列叙述中，表示相反意义的量的是( A.“向东走8 m”与“向北走6 m” B.“盈利500元”与“亏损160元” )
新人教版七年级数学上1.1《正数和负数》教案
正数和负数（ 1）1.整理前两个学段学的整数、分数（包含小数）的知，掌握正数和数的观点；教课目 2. 能划分两种不一样意的量，会用符号表示正数和数；3.体数学展的一个重要原由是生活的需要，激学生学数学的趣。
教课点正确划分两种不一样意的量。
知要点两种相反意的量教课程（生活）理念上开始，教通详细的例子，要明在先回小学前两个学段我已学的数，并由此学生思虑：生里学的数的活中有些“从前学的数” 用了？下边的例子型，出我已供参照．学了整数和分：今日我已是七年的学生了，我是你的数，而后，一些数学老．下边我先向你做一下自我介，我的名字生活中共有置情境是 XXX，身高 1.69 米，体重 74.5 千克，今年 43 ．我相反意的量，引入的班是七 (2) 班，有 50 个同学，此中男同学有27明了表示相反个，占全班人数的 54%⋯意的量，我需1：老才的介中出了几个数？分是什要引入数，么？你能将些数按从前学的数的分方法行分做了数学的？密性，但于学学生活：思虑，沟通生来，更多地感师：从前学过的数，实质上主要有两大类，分别是整数和分数（包含小数）．问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（察看本节前方的几幅图顶用到了什么数，让学生感觉引入负数的必需性）并思虑议论，然后进行沟通。
（也能够出示气象预告中的气温图，地图中表示地形高低地形图，薪资卡中存取钱的记录页面等）学生沟通后，教师概括：从前学过的数已经不够用了，有时需要一种前方带有“－”的新数。
问题 3：前方带有“一”号的新数我们应如何命名到了数学的无聊无聊为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设以下的问题情境，以尽量切近学生的实质．这个问题能激发学生探究的欲念，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要门路，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，经过实例，使学生获得大量的感性资料，为正确成立相反意义的量奠定基础。
这些问题是剖析问题研究新知它呢？为何要引人负数呢？往常在平时生活中我们用这节课的主要知正数和负数分别表示如何的量呢？识，教师要清楚地这些问题都一定要修业生理解．向学生说明，并且教师能够用多媒体出示这些问题，让学生带着这些要注意语言的准问题看书自学，而后师生沟通．确与规范，要舍得这阶段主假如让学生学会正数和负数的表示．花时间让学充足重申：用正，负数表示实质问题中拥有相反意义的发布想法。
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》实用讲课课件
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。
⑦亏损500元
③高于海平面960米
⑧运出200吨粮食
④盈利1000元
⑨向北走30米
⑤运进590吨粮食
⑩低于海平面300米
4. 用正负数表示下列具有相反意义的量： （1）水位上升3米和水位下降4米； （2）盈利7万元和亏损8千元； （3）前进10米与后退5米； （4）向南走47步与向北走30步.
（1）如果水位上升3 m记作＋3 m，则水位降4 m记作－4 m； （2）如果盈利7万元记作＋7万元，则亏损8千元记作－8千元； （3）如果前进10 m记作＋10 m，则后退5 m记作－5 m； （4）如果向南走47步记作＋47步，则向北走30步记作－30步.
3 表示零上3摄氏度， 解释图中的正数和负数的含义
－200 m表示低于海平面200 m； （2）盈利7万元和亏损8千元；
（1）如果向东运动4 记作4 ，向西运动5 记作 _________。 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。
（2）水位下降1.5 m； （3）某仓库运进面粉7.
《数学》( 新人教版.七年级 上册 )
第一章 有理数
1.1正数与负数
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、 +1/2……“＋”号可以省略。
1.1.正数和负数(1)
检测题 • P3练习：1,2 • P4练习：1,2,3,4
0只表示没有吗? 0可以有怎样的实际意义？
• • • • • • 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简 单单的只表示没有.
作业
• 必做题： • P5:1,2 • 选作题： • P5:3,6
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 5 －1，2.5，＋ ，0，3.14，120，－1.732，－ 7 。 2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示 。
3、如果水位升高3m 时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m 时水 位变化记作 m，水位不升不降时水位变化就记作 m。 4、月球表面的白天平均温度零上 126℃，记作 平均温度为零下150℃，记作 ℃。 ℃。夜间
用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火 车向西开出4000千米，记作______； (2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作 ______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米 应记作______；
1.1正数和负数
学习目标
• 1.理解并识记正数和负数的 概念，会判断一个数是正数 还是负数。 • 2.会用正数和负数来表示具 有相反意义的量。 • 3.理解数0的意义。
自学指导
• 认真看课本（第一章章前图——P4 练习前） • 1.理解正数的概念，会仿照正数的 概念理解负数的含义； • 2.根据实例，理解正数、负数和0 的实际含义，注意云图的内容； • 3.回答P4“思考”中的问题。
1.1正数和负数(一)教案
1.1正数和负数(一)教案
一.创设情境激发好奇
欢迎同学们来到附中，成为初一年级的一名学生，从今
天开始，我将带领大家开始神奇的数学之旅。
在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班54人，占全年级人数的8%，我们的讲台宽0.8米，高1.2米.
[问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)
以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).
[问题2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?
二.观察对比探究新知
[问题3]:我们将前面带有-的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解.(课件)
三.甄别应用拓展思维
[问题4]:请同学们举出用正数和负数表示的例子.
[问题5]:你怎样理解正整数负整数正分数负分数呢?
[巩固练习]
(教科书5页练习)
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
精心整理，仅供学习参考。
1.1.1正数和负数教案
1.1 正数和负数（1）教学目标知识与技能1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。
整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；过程和方法体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
情感态度与价值观通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
教学重难点重点：两种相反意义的量与对基准的理解；难点：正数、负数的意义以及对基准的理解。
教学设计一、设置情境，引入课题师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重78.5千克，今年27岁．我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？（学生在脑中产生疑问。
）请同学们看大屏幕（展示投影）1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗?2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？学生思考，讨论并尝试回答。
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
二、分析问题，探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？为了表示具有相反意义的两种量，我们把原来学过的那些数（0除外）如6、8844、3、2.1等，叫做正数；而把与它意义相反的量，如零下温度、低于海平面高度等定为负的，用在正数前面填上负号“-”的数，如在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。
1.1 正数和负数(1)
概念讲解
1、问题1～4中出现了一种新数：－3、－2、－0.5、－1，它们分别表 示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，向后一步.我们把 这种前面带有“－”号的数叫做负数
2、而3、2、＋0.5等，在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于 设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数叫正 数. 一个数前面的“＋”，“－”号叫做它的符号
4 －1，2.5， 0， 3
－1读作：负1 0读作：0 －3.14读作：负3.14
－3.14，120，－1.732，
2. 7
2.5读作：正2.5
4 3
读作：正3分之4
120读作：正120
－1.732读作：负1.732
4 正数： 2.5， 3
2 读作：负的7分之2 7
负数： －1，－3.14，－1.732，
3、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的 温度，海拔0表示海平面的平均高度. 0的意义已不仅是表示“没有”.
1.学生举例说明正、负数在实际中的应用.（小组活动） 2.展示图片并让学生观察：
（1）小学使用的地图册 里的中国地形图，图中珠 穆朗玛峰与吐鲁番盆地地 处都标有海拔高度数，普 通的中国地形挂图上，也 可找到这些数.
珠穆朗玛峰高于海平 面8844.43米 吐鲁番盆地低于海平面 155米
（2）记录支出、存入信息的本地某银行的存折。
日期
注 释
支出（－）或存入 （＋）
结余
网点号
操作
20021 204 20030 103
￥2300.00 ￥－1800.00
图中正负数表示，存入2300元，支出1800元
1、练习： 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
七年级数学上册第一章有理数1-1正数和负数课件新版新人教版
特别提醒 用正数和负数表示具有相反意义的量时，关键要明
确“基准”及具有相反意义的量的规定.还原用正数、 负数表示的数，关键就是依据“基准点”.
方 法 4 利用正数、负数表示指定位置的数(归纳法)
例 8 观察下面按次序排列的两组数，探究它们各自的变化规律 ，完成填空并分别在最后的横线上写出第2024个数． (1)1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，______，______ ，…，______； (2)1，－12 ，3，－14 ，5，－16 ，7，－18 ，______，______ ，…，______．
知2－练
知2－练
解题秘方：利用0 的几种不同方面的意义，用排除法 •••
解题.
解：选项A 中“不大于0”表示的是“小于或等于0”， 也就是负数和0；选项B 中“海拔0 米”表示的是 “与• 海• 平• 面• 一• 样• 高• ”；选项D 中“不是正数的数” 就是负数或0 . 答案：C
2-1.下列关于“0”的叙述，正确的有( C ) ① 0 是正数与负数的分界； ② 0 是整数； ③ 0 只表示没有； ④ 0 常用来表示某些量的基准数. A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
：15记为－1，上午10：45记为1，那么上午7：45应记为
()
A. 3
B. －3
C. －2.15
D. －7.45
思路引导：
解：如图1.1－2，可知上午7:45应记为－3. 答案：B
特别提醒 1. 本例用直线上的点表示时间及与之对应的数，直观、
巧妙地将时间和与之对应的数联系起来，便于帮助理解问 题的内在联系.
易 错 点 对正数、负数的定义理解有误
例 9 下列说法正确的有(
)
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小结：
正负数的产生是实际的需要；
正负数的表示；
0的特殊性； 正负数的实际应用。
由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年 下降，2006年进口粮食比2005年增加了—5 ％， 增加—5 ％ 是什么意思？
由于我国经济的发展，每年我国从国外进口的石油正逐年 上升，2006年进口石油比2005年减少了—2.43 ％， 减少 —2.43 ％是什么意思？
在数学世界里，一对对具有相
反意义的量也是这个大家庭的成员，
出一
些具有相反意义的量。
问题:正负数与相反意义的量之间是什么关系？
问题:这种关系说明了什么？ 1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。 2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
0只表示没有吗? 0可以有怎样的实际意义？
• • • • • • 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简 单单的只表示没有.
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 5 －1，2.5，＋ ，0，3.14，120，－1.732，－ 7 。 2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示 。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 +7分 了85分，记作+2分，得90分应记作______，得80分应 —3分 记作______ 。 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 。 +1
—120 3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。 +120 4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_____米。
110,
12.91,
12.96,
0,
－52
1.1,
122.5,
182.5,
＋75,
305,
18,
－7.5,
＋10.
110 －52 12.91 +75
12.96
1. 1
122.5 182.5 305
－7.5 +10
18
0
110,
12.91,
12.96,
0,
－52
1.1,
同组 探究
122.5,
182.5,
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表 示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺 寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________， -5表示____________．
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思． 你能给她解释清楚吗？
＋75,
305,
18,
－7.5,
＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们分别叫什么数? 2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现? 请举例说明.
问题:什么数叫做正数?并举例 问题:什么数叫做负数?并举例
问题:正负数分别怎样表示?
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”这是宋 代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句， 阴与晴 圆与缺 悲与欢 离与合 这其中，_____、_____ 、_____ 、_____，都 是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真 实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了 和谐而真实的氛围。
• 在下列横线上填上适当的词,使前后构 成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。 1、零下15℃，表示为__ __ ℃ ，比O℃低4℃的温 —15 度是__ 4 _ ℃ 。 — 向东 2、正表示向西，则负表示为________。 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记 作_______。 —6％ 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中 午11时低7℃,则早晨6时温度为_____℃，若早晨4时 4 气温比中午11时低13℃，则早晨4时温度为_____℃。 —2
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作 ______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米 应记作______；
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
1、如果将+8元计为收入8元， 支出6元 则-6元表示 。 2、高出海平面789米计为＋789米， 则-789米表示低于海平面789米 。 3、减少60千克计为－60千克， 增加80千克 。 则+80千克表示 4、把公元2008年记作+2008年， 公元前20年 。 那么-20年表示
3、如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水 位变化记作 m，水位不升不降时水位变化就记作 m。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 平均温度为零下150℃，记作 ℃。 ℃。夜间
用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火 车向西开出4000千米，记作______； (2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
思考题
• “不是正数的数一定是负数,不是负数的 数一定是正数”的说法对吗?
阅读下面文字,你能说出加工出的透镜中心最 厚为多少毫米,最薄为多少毫米吗?
精密双轴弧摆高速精磨机JPM17.2A [商品介绍] 一、产品用途 JPM17.2A精密双轴弧摆高速精磨机主要用于中等 直径（φ40mm以下）凸凹透镜的精磨。 机床主轴高速旋转并作精密准球心摆动，弹簧加 压并可调，特别适合加工凸球面透镜，并有较好 的光圈稳定性，可进行单件加工，无需上/下盘。 选用专用附件，镜片中心厚度误差可自动控制在 ±0.01mm
拓展题二
• 某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿 美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合 理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿 美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
拓展题三
• 观察下列排列的每一列数,研究它的排 列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
刘翔以12.91秒的成 12.91 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 12.96 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌0的突破. 0
女力士唐功红在女子 +75公斤级举重比赛中,不 +75 负众望,以抓举122.5公斤, 122.5 挺举182.5公斤,总成绩305 305 182.5 公斤夺得第18枚金牌,与获 18 银牌的韩国选手相比,她的 抓举重量－7.5公斤,挺举 －7.5 重量+10公斤. +10
1、了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2、理解正数与负数的概念，并会判断一个数 是正数还是负数； 3、初步会用正负数表示具有相反意义的量
2004年雅典奥运会中国队战绩辉煌
在男子110米栏 110 决赛中，中国选手
在女子柔道 －52公斤级的冠 －52 军争夺战中,中国 选手冼东妹仅用 1.1分钟,就为中 1.1 国柔道队夺得首 枚金牌.