七年级下数学培优试题七含答案

七年级（下）数学培优试题（七）含答案

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分）

1．下列计算中，正确的是（ ）

Ａ．()23313a a a a --=--

Ｂ．()222a b a b -=- Ｃ．()()2232394a a a ---=- Ｄ．()2

22242a b a ab b -=-+ 2．在1，2，3，4，5这五个数中，任取三个数作为三角形的边长，能围成几种不同的三角形（ ）

Ａ．1种 Ｂ．2种 Ｃ．3种 Ｄ．4种

3．如果多项式2

9x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是（ ）

Ａ．3 Ｂ．3± Ｃ．6 Ｄ．6±

4．下列语句正确的是（ ）

Ａ．近似数0.009精确到了百分位

Ｂ．近似数800精确到个位，有一个有效数字

Ｃ．近似数56.7万精确到千位，有三个有效数字

Ｄ．近似数53.67010?精确到千分位

5．如图1，已知AB AC =，E 是角平分线AD 上任意一点，则图中全等三角形有（ ） Ａ．4对 Ｂ．3对 Ｃ．2对 Ｄ．1对

6．如果两个角互为补角，那么这两个角（ ）

Ａ．都是锐角 Ｂ．都是钝角

Ｃ．一个锐角一个钝角 Ｄ．以上说法都不正确

7．下列说法正确的个数有（ ）

（1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

（2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

（3）三个角对应相等的两个三角形全等

（4）成轴对称的两个图形全等

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

8．有一游泳池已经注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V （立方米）随时间t （小时）变化的大致图象可以是（ ）

二、填一填，要相信自己的能力（每小题3分，共30分）

1．请你写出一个只含有字母m n ，的单项式，使它的系数为2，次数为3，______．

2．在Rt ABC △中，90C =o ∠，A ∠是B ∠的2倍，则A =∠______． 3．生物学校发现一种病毒的长度约为0.0000405 毫米，用科学计数法表示为______．有效数字是______．

4．完全平方公式有许多变形，如：()2222a b a ab b +=++，可以变形为Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

()2

222a b a b ab +=+-．请你再写出一个完全平方公式的变形：______．

5．如图2，已知ABC DCB =∠∠，现要说明ABC DCB △≌△Ａ，则还要补加一个条件为______．

6．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车牌号码如图3所示，则该汽车的号码是______．

7．如图4，已知DE 是AC 的垂直平分线，10cm AB =，11cm BC =，则ABD △的周长为______．

8．如图5，是一个正三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，则A 部分面积占靶子面积的______，飞镖随机地掷在靶上，则投到区域A 或区域B 的概率是______．

9．已知圆柱的底面半径为3厘米，则圆柱的体积υ（厘米3）与高h （厘米）之间的关系式是______．

10．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空： 45203618?=???=?，；56304728?=???=?，；67425840?=???=?，；

…… 已知122212231494506?=，则12211224?=______．

三、做一做，要注意认真审题呀！（共66分）

1．（12分）已知2

22x x -=，将下式先化简，再求值： ()()()()()213331x x x x x -++-+--．

2．（12分）下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：

学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰ABC △的

A ∠等于30o ，请你求出其余两角．

” 同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30o 和120o ；王华同学说：”其余两角是75o 和75o ．还有一些同学也提示了不同的看法……

（1）假如你也在课堂中，你的意见如何，为什么？

（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

3．（10分）如图6是小明用棋子摆成的字母“T ”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用○代表棋子）．

4．（16分）“扫雷”是一个有趣的游戏，下图是此游戏的一部分：

图7中数学2表示有以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有

地雷，现在还剩下A B C ，，三个方格未被探明，其它地方为完全区（包括有数字的方格）．

（1）现在还剩下几个地雷？

（2）A

B C ，，三个方格中有地雷的概率分别是多大？ 人数

1 2 4 3 2 每人所作标本数 2 4 6 8 10 根据表中提供的信息，回答下列问题：

（1）该组共有学生多少人？

（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例．

七年级第二学期期末综合复习数学

水平测试参考答案

（一）

一、1～4．ＣＣＤＣ 5～8．ＢＤＢＣ

二、1．略．答案不惟一 2．60o 3．54.0510-?；4，0，5

4．答案不惟一．如()()224a b a b ab -=+- 5．略．答案不惟一

6．B6395 7．21 8．13，23

9．9πh υ= 10．1494504 三、1．化简为：2365x x --，值为1．

2．（1）李明和王华同学的回答均不全面，应该是：“其余两角的大小是75o ，75o 或30o ，120o ”

； （2）略．只要表述合理即可，如：“分类讨论的思想很重要”等．

3．略．

4．（1）2；（2）1，

12，12． 5．（1）12人；（2）34．