各章节习题

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(B)(2)、(3)是正确的 B)(2)、(3)是正确的 (D)只有(3)是正确的 D)只有(3)是正确的 只有(3)
2.一个质点在几个力同时作用下的位移为：Δr=4i(m)，其中一个恒力为F= F=2.一个质点在几个力同时作用下的位移为：Δr=4i-5j+6k (m)，其中一个恒力为F=一个质点在几个力同时作用下的位移为 3i(N)，则这个力在该位移过程中所作的功为： 3i-5j+9k (N)，则这个力在该位移过程中所作的功为： （A） ）
（C） ）
（A）1：2：3 （C）1：1：1 （B）1：4：9 （D）3：2：1
分析：由动能定理可知三个制动力对物体所作的功相等；在这三个相同的制动力作 用下，物体的制动距离是相同的。
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4.一小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则小球在运动过程中： 一小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则小球在运动过程中： 机械能不守恒、动量不守恒、 （A）机械能不守恒、动量不守恒、角动量守恒 机械能守恒、动量不守恒、 （B）机械能守恒、动量不守恒、角动量守恒 机械能守恒、动量守恒、 （C）机械能守恒、动量守恒、角动量不守恒 机械能守恒、动量守恒、 （D）机械能守恒、动量守恒、角动量守恒
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大学物理质点动力学习题
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一、选择题 对功的概念有以下几种说法: l.对功的概念有以下几种说法: 保守力作正功时,系统内相应的势能增加. (1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加. 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零. (2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零. (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,两者所作功的代数和必为零. 作用力和反作用力大小相等、方向相反,两者所作功的代数和必为零.
(1)
= ∫ (6t − 8) d (3t − 4t 2 +Leabharlann t 3 ) = 176 ( J )
s = ∫ Rωdt = R ∫ ωdt
后一积分表示图中曲线下的面 由图易见从0→1、1→2曲 积。由图易见从 、 曲 线下的面积相同。 线下的面积相同。故S1 = S2 。
3
3、若一运动质点在某一瞬时的运动矢径为r(x，y)，则 、若一运动质点在某一瞬时的运动矢径为 ， ， 其速度大小为： ) 其速度大小为： ( D dr dx 2 dy 2 dr dr
（A） ）
分析： 小球在竖直平面内作匀速圆周运动，其动能不变，势能改变，所以机械能不守 恒。 小球在运动过程中，速度方向在改变，所以动量不守恒。
由于小球作匀速圆周运动，它所受的合力指向圆心，力矩为零，所以角动量守 恒。
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二、填空题 1.一个力F作用在质量为1.0kg的质点上,使之沿x轴运动,已知在此力作用下质点的 一个力F作用在质量为1 kg的质点上,使之沿x 轴运动, 的质点上 x=3 运 动 方 程 为 x=3t-4t2+t3 (SI), 在 0 到 4 s 的 时 间 间 隔 内 , 力 F 对 质 点 所 作 的 功 为 。 176（J） （ ） 分析：
dt
2
2.一质点作沿半径 一质点作沿半径R=1 m的圆周运动，其角速度 与时 的圆周运动， 一质点作沿半径 的圆周运动 其角速度ω与时 的函数关系如图所示， 间 t的函数关系如图所示，质点在第一秒内所走的路程 的函数关系如图所示 质点在第二秒内所走的路程为S 由图示可知： 为S1、质点在第二秒内所走的路程为 2，由图示可知： 【 A 】 （A）S1 = S2 解： （B）S1 > S2 （C）S1 < S2
v
v
1 1 1 2 = + At v v0 2
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5、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v = 2m/s， 、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 ， 则一秒后该质点的速度： 瞬时加速度a 瞬时加速度 = －2m/s2，则一秒后该质点的速度：
(A)等于零 等于零 (B)等于－2m/s 等于－ 等于 (C)等于 等于2m/s 等于 (D)不能确定 不能确定
（ D
）
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二、填空题 1．某质点作半径为 某质点作半径为R＝0.10m的圆周运动，其角位置 的圆周运动， 某质点作半径为 的圆周运动 其角位置θ 的变化规律为θ 随时间 t 的变化规律为 ＝2+4t3(SI)，则该质点在 ，则该质点在t＝2s 4.8m/s2 瞬时的切向加速度a 瞬时的切向加速度 τ＝ ；当aτ的大小恰为总 3.15rad 。 加速度a大小的一半时 大小的一半时， 加速度 大小的一半时，θ ＝ β=24t 解： ω=12t2 aτ=R β =24Rt t=2S时 时 an=R ω 2=R(12t2)2=144Rt4
dx 2 v= = 3 − 8t + 3t dt v0 = 3(m / s ), v 4 = 19(m / s)
由已知得到
根据动能定律，有： 或：
dv a= = 6t − 8 dt ( 2) ( 2) A = ∫ Fdx = ∫ madx
(1)
0
1 1 2 2 A = mv 4 − mv 0 = 176( J ) 2 2
。
解： x=6t2 把：
1 t = ( y − 4) 3
y=3t+4
2 代入x得 代入 得： x = ( y − 4) 2 3
x t 或解出： 或解出： = 6
代入y得 y 代入 得： = 3
3x +4 2
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5、一质点作直线运动，其速度和时 、一质点作直线运动， 间的关系如图所示，则头2秒内位移 间的关系如图所示，则头 秒内位移 为 2m ；头4秒内位移 秒内位移 为 0 ；第2秒内加速度 秒内加速度 为 -2(m/s2) 。 头2秒的位移 x=2×2/2=2m 秒的位移 × 头4秒的位移 x = 0m 秒的位移 第2秒内加速度为 秒内加速度为
ω
dω β= = 12t 2 − 6t dt
t
两边乘以 dt 并积分
dω = ∫ (12t 2 − 6t )dt ∫
0 0
= 4t − 3t
3
2
t=1(s)时： ω=4 － 3=1rad/s an=R ω2 =1×1=1m/s2
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3、某质点的运动方程为x＝3+5t+6t2－7t3(SI)，则该质 、某质点的运动方程为 ＝ ， 点在t＝1s时刻的速度 ＝ －4(m/s) ；如果质点加 点在 ＝ 时刻的速度v＝ 时刻的速度 速度为零时， 速度为零时，质点速度为 6.71(m/s) 。 解： v=5+12t－21t2
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4、某质点沿直线运动的加速度a = －Av2t(A为大于零 、某质点沿直线运动的加速度 为大于零 的常数)。 则其速度v与时间 与时间t 的常数 。当t＝0时，初速度为vo，则其速度 与时间 时 的函数关系是： 的函数关系是： （ C ） (A) (C)
1 2 v = At + v0 2
1 A 2 1 = t + v 2 v0
（C） ）
(A)(1)、(2)是正确的 A)(1)、(2)是正确的 (C)只有(2)是正确的 C)只有(2)是正确的 只有(2) 分析： 保守力作正功时,系统内相应的势能减少。（1）错。 作用力和反作用力虽然大小相等、方向相反,但两者所作功的代数和不一定为 零；而等于力与两者相对位移的乘积。（3）错。
a=10 － 18×2= － 26(m/s2)
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2、如图，路灯距地面的高度为H，在与路灯水平距离 、如图，路灯距地面的高度为 ， 上升。 为S处，有一气球以匀速率vo上升。当气球上升的高度 处 小于H时 求气球的影子M的速度和加速度与影子位置 小于 时，求气球的影子 的速度和加速度与影子位置 x的关系。 的关系。 气球高度为y。 设M点的坐标 为x,气球高度为 。 点的坐标 气球高度为
( A) 67 J , ( B) 91 J , ( C ) 17 J , ( D) − 67 J
分析：
A = F ⋅ ∆r
= (4i − 5 j + 6k ) ⋅ (−3i − 5 j + 9k )
= 67 J
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3.甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它们的动能相等，并且作用于每一个 丙三物体的质量之比是1 若它们的动能相等， 物体上的制动力都相同，则它们制动距离之比是： 物体上的制动力都相同，则它们制动距离之比是：
(B) (D)
A 2 v = − t + v0 2
1 A 2 1 =− t + v 2 v0
解： dv = − Av 2t
dt
dv 改写为： 改写为： − 2 = Atdt v
两边积分： 两边积分：
dv 1 1 1 t − 2 = = − = Atdt = 1 At 2 ∫ v v v v ∫ 2 v0 v0 0 0
a=12－42t
t=1S时： v = 5+12－21= －4(m/S) a=0 时 t=2/7(S)
2 2 2 v = 5 + 12 − 21( ) = 6.71( m / s ) 7 7
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r = 6t 2 i + (3t + 4) j 4、已知质点的运动方程为 、
则
该质点的轨道方程为
x=
2 ( y − 4) 2 3
v( 2) − V (1) 0 − 2 2 a= = = −2 m / s 1 2 −1
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三、计算题 1．有 一 质点 沿 x 轴 作 直 线 运 动，t 时 刻 的 坐 标 ． 第二秒内质点的平均速度； 为 x =5t2－3t3(SI)。求(1)第二秒内质点的平均速度； 。 第二秒内质点的平均速度 （2）第二秒末的速度和加速度 第二秒末的速度和加速度
大学物理运动学习题
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一、选择题: 选择题 1．质点做曲线运动，r 表示位置矢量，s表示路程，v 质点做曲线运动， 表示位置矢量， 表示路程， 表示速度， 表示加速度， 表示切向加速度， 表示速度，a表示加速度，aτ表示切向加速度，下列表 达式： 达式：( D ) (1)