山西省广灵县第三中学七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程—种植面积》学案(无答案)
七年级数学上册34实际问题与一元一次方程第4课时教学课件新版新人教版
分析：
(1) 由上表可知，计费与主叫 时间 相
关，计费时首先要看主叫是否限定时间. 因 此，考虑 的取值时，两个主叫限定时间 150min 和350min 是不同时间范围的划分 点.
(2) 观察(1) 中的表，可以发现：主叫时间超 出限定时间越长，计费越多. 随着主叫时间 的变化，可以选择省钱的计费方式.
20×0.12+0.09（y—20） = 0.1× y
解得： y=60
答：复印张数为 60 时，两处的收费相同
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？
经常不断地学习，你就什么都知道 . 你知 道得越多，你就越有力量 .
间/min （元/min）
58
150
0.25
被叫 免费
88
350
0.19
免费
考虑下列问题
（1）设一个月内用移动电话主叫为 t min（t是 正整数）. 根据上表，列表说明：当 t在不同时间 范围内取值时，按方式一和方式二如何计费 .
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主 叫时间选择省钱的计费方式吗？
实际问题与一元一次方程 （四）
现在手机非常普及，你有手机吗？ 你的手机是如何收费的？ 你家里有几台手机？ 你知道手机的收费标准吗？
认真阅读课本第104 页至第105 页的内容，完成下面练习，并体 验知识点的形成过程.
探究3 下表中有两种移动电话计费方式 .
方式一 方式二
月使用费/ 主叫限定时 主叫超时费 元
归纳：在现实生活中，我们经常遇到一些问题， 如通话方式 .为了达到最佳的经济效益，我们要 用数学的眼光透视世界，用数学的思想思考问题 .
七年级数学上册第三章一元一次方程34实际问题与一元一次方程配套问题课件新版新人教版
1 (上底 ? 下底）? 高 ? 30 2
例1 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方 米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材 制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件， 恰好配成这种仪器多少套？
解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得： 2×100x＝3×100（30－x）
解得： x＝18 则生产乙种零件的天数为： 30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件 18天，乙种零件 12天．
衣服 裤子
人数(人) X
90-X
工效(件/人.h) 1 2
数量(件) x
2(90-x)
衣服 裤子
?
1 1
?
1 ? 衣服
? 1 ? 裤子
衣服的数量 = 裤子的数量
X= 2(90-X)
解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90－x）人．依题意，得： x = 2（90－x） 解得 ： x＝60． 所以做裤子的人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服的人数为 60人，做裤子的人数为 30人．
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或 制盒 底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白
铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身 和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
铁皮(张) 个数(个) 数量(个)
盒身 盒底
解：设应用 x 立方米钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 做B部件，依题意，得：
3×40X= 240(6-X)
解方程，得:
X=4 6-x=2
40X=40×4=160
七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》油菜种植的计算教案+新人教版
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一元一次方程的应用油菜种植的计算[教学目标]1、学会解决有关百分率问题；2、经历探究“油菜种植”问题的过程，进一步提高分析问题和解决问题的能力。
[重点难点] 解决有关百分率问题是重点；寻找相等关系是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、导入新课上节课我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
本节课我们再来探究农业生产中的一个较复杂的问题——油菜种植的计算。
二、例题某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少？（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。
分析：（1）我们先来弄清楚什么是产油量？产油量=油菜籽亩产量×含油率当题目中的数量关系比较复杂时，运用列表法可以较方便的处理问题。
请你找出问题中的两类量并列出草表。
设今年油菜种植面积为x亩，请填表：今年去年种植面积x x +44亩产量160+20 160含油率（10+40）% 40%产油量（160+20）×（10+40）%·x 160×40%·（x +44）问题中的等量关系是什么？今年的产油量=去年的产油量（1+20%）由此得方程（160+20）×（10+40）%·x=160×40%·（x +44）·（1+20%）解之，得 x=256所以今年油菜种植面积是256亩。
人教版-数学-七年级上册-3.4 实际问题与一元一次方程 第二课时 油菜种植的计算
油菜种植的计算教学内容课本第105页内容．教学目标1．知识与技能进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力．2．过程与方法经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，•促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法．3．情感态度与价值观发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识，在“建模”中感受数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，•会用一元一次方程解决实际问题．2．难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系．3．关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课上一节课，我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．本节课我们再探究一个农业生产中的一个较复杂的问题．二、共同探究某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，•而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、•今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入．教师提出问题后，组织学生分四人小组讨论、探究．首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．在学生充分思考，交流后，小组派代表介绍小组的解题方法．分析：问题中有基本等量关系．产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积解：（1）设今年种植油菜x亩，则去年种植油菜（x+44）亩．由上面基本等量关系，得，去年产油量＝160×40%×（x+44）；今年产油量＝（160+20）×（40%+10%）x；根据今年比去年产油量提高20%，列方程：（160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44）90x=76.8（x+44）13.2x=3379.2x=256因此今年油菜种植面积是256亩．（2）去年油菜种植成本为210（x+44）=210×300=63000（元）售油收入为 6×160×40%×300=115200（元）．售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元）今年油菜种植成本为210x=210×256=53760（元）售油收入为6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元）138240-53760=9240（元）今年比去年售油收入增加了138240-115200=23040（元）今年比去年种植油菜纯收入增加了32280元．三、巩固练习课本第108页第5题．由学生独立思考，求出解，若学生有困难，教师加以引导分析．解：设每箱有x个产品，则8箱可装8x个产品，5台A型机器，一天生产8x+4个产品，•每台A型机器一天生产845x+个产品．同样，可知每台B型机器一天生产1117x+个产品．相等关系是每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品．由此可列方程：845x+-1117x+=1去分母，得 7（8x+4）-5（11x+1）=35去括号，得 56x+28-55x-5=35移项，合并，得 x=12答：每箱有12个产品．四、课堂小结本节课是利用一元一次方程来解决商品销售中所涉及的一些概念公式来解决实际问题．五、作业布置1．课本第108页习题3．4第6、7题．2．选用课时作业设计．作业设计解答题:1．已知某年某月共有四个星期六，这四天的号数之和为50，你知道这四个星期六分别是几号吗？2．据了解，个体服装店销售只要高出进价的20%便可盈利，•但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？3．小丁编制了一个计算程序，当输入任何一个有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的2倍与1的和．如果小丁先输入一个数，再将所显示的结果重新输入，•这时显示的结果为11，试求小丁原来输入的数是多少？像这样连续输入多少次后，•所得结果为95？ 4．聪聪到希望书店帮同学们买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？答案:1．2号，9号，16号，23号，设这个月的第一个星期六为x号，则x+（x+7）+（x+14）+（x+21）=502．还价范围可定在120元～160元．设这件服装进价为x元，若老板以高出进价的50%标价，则（1+50%）x=200，x≈133，若老板以高出进价的100%标价，则（1+•100%）x=200，x=100，可见进价为100元～133元之间．3．设小丁输入的数为x，则2（2x+1）+1=11，x=2；5次4．设聪聪买标价共计x元的书时，办卡与不办卡一样，则20+0.8x=x，x=100，200+200×0.8=180（元），200-180=20（元），所以当买标价共计100元的书时，•办卡与不办卡一样，当买标价共计200元时，办卡合算，能省20元．。
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亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积
减少了44亩，而村榨油厂用本村所产的油菜籽的产
油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元/亩，菜收购价为6元/千克，
请比较这个村去年和今年两年的油菜种植成本与将菜油
课前预习
1.小学所学过的某种储蓄形式的本息和的计算公式。
2.第105、106页的探究2的问题。
课堂导学
一、问题导学，引入课题
播放视频，大自然风光，油菜花盛开的画面。出示问题：某村去年种植的油菜亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
总产油量=＿＿×＿＿×＿＿
油菜种植成本=＿＿×＿＿
售油收入=＿＿×＿＿
（2）用表格分析应用题中的数量关系这样直观明显。
课堂导学
三、师生合作完成：
项目
亩产量/千克
种植面积/亩
含油率
总产油量/千克
去年
160
40%
X+44
160(x+44)×40
今年
160+20
40%+10%
X
180x×50%
列出方程：
160(x+44)×40%=180x×50%
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产的油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元/亩，菜收购价为6元/千克，请比较这个村去年和今年两年的油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。
二、学生探究新知
（1）弄清下列关系：
一亩地产油量=油菜籽亩产量×＿＿
全部售出所获收入
解（略）
导学后反思：
本课学生对于这种百分率不好把握，主要是对于它们的基数不清所致，导学时要多加引导
第2课时
课题实际问题与一元一次方程—种植面积
学习目标
1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，掌握用方程解决一些生活中的实际问题的技巧。
2.培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。
3.通过一个开放的空间，放手让学生去探索、去发现一些规律，从而感受数学的应用价值。
学法指导
让学生欣赏大自然的风光，激发出求知欲，教师指导学生探究种植面积的相关数量及关系。
四、自主测评
一种花生米的含油率是38%，100千克的花生米能榨油( )千克，后经改良品种，这种花生米的含油率提高了10个百分点，那么100千克花生米能榨油（）千克？
五、课后小结
本课学生有哪些收获？在种植油菜这类问题应注意哪些关键量
六、布置作业
习题3.4第5、7题
板书设计：
探究2：某村去年种植的油菜亩产量达160千克，自主测评（略）