第三章凸轮机构
第三章 凸轮机构
• • • • 3-1 3-2 3-3 3-4 凸轮机构的应用及分类 从动件常用运动规律 凸轮机构的压力角 凸轮轮廓的设计
本章重点 •几种常用运动规律的特点 •压力角与机构尺寸、机构效率的关系 •盘形凸轮廓线曲线的设计
主要内容: 1.凸轮机构的类型、特点 2.常用从动件运动规律及运动线图的绘制 3.凸轮轮廓曲线的设计 本章重点: 从动件运动线图的绘制 凸轮轮廓曲线的设计 本章难点: 从动件运动线图的绘制
1
1200
600
F
S2
1200
1800
3000
3600
0 1200 600 1200 600
1
升程h——推杆的最大位移。
其对应的凸轮转角t——推程运动角
S2 h
1200 1800 3000 3600
1
0
t
1200 600 1200 600
S2 EF段从动件在远处停止， 其对应的转角s——远休止角。 h
2 h12 a cos( 1 ) 2 t2 t
作图: 图3-8
注意:横轴和半圆的等分点一定要相同（不是度数相同）
实际上, 从动件在推、回程的运动规律并非要相同。
s2
h
1
s2
h
1
s2
h
1
4. 正弦加速度运动——摆线运动
推程 • 运动方程：
1 2 s h sin t t 2 2 h v 1 cos t t
S2
h
6.作轮廓线 1 h
11
10 9 8 7 6
1
2
3
4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1800 0 3000 3600 210
第三章 凸轮机构介绍
凸轮传动是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力，是一种 常见的高副机构，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就 可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律。 §3-1 凸轮机构应用和分类 一、凸轮机构的组成和应用
内燃机
配气机构
凸轮式内燃机配气机构
自动车床上的走刀机构 1、组成：凸轮，从动件，机架 2、作用：将凸轮的转动或移动转变为从动件的移动或摆动 3、特点:(1)只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的 运动规律 (1)结构简单、紧凑，工作可靠，容易设计； (2)高副接触，易磨损 4、应用：适用于传力不大的控制机构和调节机构
推杆运动规律选取应从便于加工和动力特性来考虑。
低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸 轮轮廓曲线。
高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。
大质量从动件不宜选用νmax太大的运动规律 高速度从动件不宜选用amax太大的运动规律
(2)机器工作过程对从动件的的运动规律有特殊要求
4、偏臵直动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知条件:已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。 从动画中看，从动件 而推杆的运动规律已知，已知偏距e。试设计。
在反转运动中依次占 据的位臵将不在是以 凸轮回转中心作出的 径向线,而是始终与O 保持一偏距e的直线, 因此若以凸轮回转中 心O为圆心，以偏距e 为半径作圆（称为偏 距圆）,则从动件在 反转运动中依次占据 的位臵必然都是偏距 圆的切线,(图 中 …)从 动件的位移 ( …) 也应沿切线量取。然 后将 …等点 用光滑的曲线连接起 来，既得偏臵直动尖 顶从动件盘形凸轮轮
按从动件运动形式 可分为直动从动件（又分为对心直动从动件和偏臵直动从动件） 和摆动从动件两种。
第3章凸轮机构
h A
δ’s
D
rmin
δt
o δt δs ω1
t δh δ’s δ 1
δh δs
设计：潘存云
B
C
⑴基圆、基圆半径——以凸轮轮廓最小向径 基圆、基圆半径 rmin为半径所作的圆称为凸轮的基圆， rmin 称 为基圆半径。如图所示。 从动件推程、升程、推程运动角——从动件 ⑵从动件推程、升程、推程运动角 在凸轮轮廓的作用下由距凸轮轴心最近位置 被推到距凸轮轴心最远位置的过程称为从动 件的推程，在推程中从动件所走过的距离称 为从动件的升程h，推程对应的凸轮转角δt称 为推程运动角，如图所示。 ，
s2 h/2
设计：潘存云
h/2 1 2 3 4 5 6δ 1
δt
s2 ＝h-2h(δt –δ1)2/δ2t v2 ＝-4hω1(δt-δ1)/δ2t a2 ＝-4hω21 /δ2t
重写加速段推程运动方程为： 重写加速段推程运动方程为：
v2 2hω/δt
δ1
a2 4hω2/δ2 t
s2 1 t v2 ＝4hω1δ1 /δ2t a2 ＝4hω21 /δ2t
s2 = C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 v2 = C1ω+ 2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11 a2 = 2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21 等速运动（一次多项式） 1.等速运动（一次多项式）运动规律 s2 在推程起始点： 在推程起始点：δ1=0， s2=0 在推程终止点： 在推程终止点：δ1=δt ，s2=h δt 代入得： 代入得：C0＝0， C1＝h/δt v2 推程运动方程： 推程运动方程： s2 ＝hδ1/δt v2 ＝ hω1 /δt a2 a2 ＝ 0 ∞ 刚性冲击 +∞ 同理得回程运动方程： 同理得回程运动方程： s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a 2＝ 0
第三章 凸轮机构
图3-9 等加速、等减速 运动规律线图
3.2.2.3 简谐运动规律(余弦加速度运动规律)
图3-10 简谐运动线图 当一质点在圆周上作匀速运动时，该点在这个圆的直径上
的投影所构成的运动，称为简谐运动。从动件的位移按简 谐运动变化的运动规律，称为简谐运动规律。 如图3-10所 示，设从动件升程h为直径，其从动件的位移方程为 h (3-4) s (1 cos ) 2 由图3-10可知，当θ=π时，φ=φ0，故θ=πφ/φ0代入上式可导 出从动件推程时简谐运动方程为
单，是凸轮最基本的形式。盘形凸轮分为两种：利用外轮 廓推动从动件运动的称为盘形外轮廓凸轮，如图3-1、图3-2 所示；利用曲线沟槽推动从动件运动的称为盘形槽凸轮， 如图3-4所示。 盘形凸轮作等速回转时，从动件在垂直于凸轮轴线的平面 内运动(往复移动或摆动)，因此，盘形凸轮机构属于平面凸 轮机构。由于从动件的行程或摆动太大会引起凸轮径向尺 寸变化过大，不利于机构正常工作。因此，盘形凸轮机构 一般用于从动件行程或摆动较小的场合。
凸轮轮廓，便可得到从动件所需的运动规律。 缺点：凸轮与从动件属高副接触，压强大，易磨损。适用 于传力不大的控制机构和调节机构中。
3.1.2 凸轮机构的类型
3.1.2.1 按凸轮的形状分类
按凸轮的形状可分为盘形凸轮、移动凸轮和柱体凸轮3类。
(1) 盘形凸轮。是一个具有变化半径的圆盘形构件，结构简
图3-10 简谐运动线图
3.余弦加速度运动规律
5 特点: 4 加速度变化连续平缓. 3 始、末点有软性冲击. 2 6
S
7
8 H
d0
1 0
1 V
2
3
4
5
6
7
第三章凸轮机构
第三章 凸轮机构（一）教学要求1、了解凸轮机构的类型及各类凸轮机构的特点和应用场合，能根据工作要求和使用场合选择凸轮机构的类型。
2、掌握从动件几种基本运动规律的特点和适用场合，能根据工作要求选择或设计从动件的运动规律。
3、掌握凸轮轮廓曲线的设计原理与方法。
4、掌握凸轮机构基本参数对机构工作性能的影响关系及其确定原则，并能根据这些原则确定凸轮机构有关尺寸参数。
（二）教学的重点与难点1、常用运动规律的特点，刚性冲击，柔性冲击，S-ф曲线绘制2、凸轮轮廓曲线的设计原理—反转法，自锁、压力角与基圆半径的概念及确定（三）教学内容§3-1 凸轮机构的应用和类型1、凸轮机构的应用在自动化和半自动化机械中应用广泛。
如在内燃机、绕线机、自动送料机构中的应用。
提示：结合播放凸轮机构三维动画演示2、组成与特点凸轮机构一般由凸轮、从动件和机架三个构件组成。
其中凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，它运动时，通过高副接触可以使从动件获得连续或不连续的任意预期往复运动。
1）优点只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的预期运动，而且结构简单、紧凑、设计方便2）缺点（1） 凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只宜用于传力不大的场合；（2） 凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加工；（3）从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。
3、凸轮机构的类型按凸轮形状分：1）盘形凸轮2）移动凸轮3）圆柱凸轮按从动件型式分：1）尖底从动件；2）滚子从动件；3）平底从动件为使凸轮与从动件始终保持接触，可利用从动件的重力、弹簧力或依靠凸轮上的凹槽。
提示：结合播放凸轮机构三维动画演示§3—2 从动件的常用运动规律设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定推杆的运动规律，然后根据这一运动规律设计凸轮的轮廓曲线。
1、 凸轮机构运动过程与基本参数以尖顶直动推杆盘形凸轮机构为例：s图3-1 凸轮轮廓与从动件位移线图基圆——凸轮理论轮廓曲线最小矢径0r 所作的圆。
第三章 凸轮机构
第三章凸轮机构§3-1 凸轮机构的组成和类型一、凸轮机构的组成1、凸轮：具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件获得预期的运动。
2、凸轮机构的组成：由凸轮、从动件、机架这三个基本构件所组成的一种高副机构。
二、凸轮机构的类型1.按照凸轮的形状分：空间凸轮机构：盘形凸轮：凸轮呈盘状，并且具有变化的向径。
它是凸轮最基本的形式，应用最广。
移动（楔形）凸轮：凸轮呈板状，它相对于机架作直线移动。
盘形凸轮转轴位于无穷远处。
空间凸轮机构：圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上。
2.按照从动件的形状分：（1）尖端从动件从动件尖端能与任意形状凸轮接触，使从动件实现任意运动规律。
结构简单，但尖端易磨损，适于低速、传力不大场合。
（2）曲面从动件：从动件端部做成曲面，不易磨损，使用广泛。
（3）滚子从动件：滑动摩擦变为滚动摩擦，传递较大动力。
（4）平底从动件优点：平底与凸轮之间易形成油膜，润滑状态稳定。
不计摩擦时，凸轮给从动件的力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，常用于高速。
缺点：凸轮轮廓必须全部是外凸的。
3.按照从动件的运动形式分：4.按照凸轮与从动件维持高副接触的方法分：（1）力封闭型凸轮机构：利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。
封闭方式简单，对从动件运动规律没有限制。
5、其它反凸轮机构：摆杆为主动件，凸轮为从动件。
应用实例：自动铣槽机应用反凸轮实现料斗翻转§3-2 凸轮机构的特点和功能一.凸轮机构的特点1、优点： (1)结构简单、紧凑，具有很少的活动构件，占据空间小。
(2)最大优点是对于任意要求的从动件运动规律都可以毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。
2、缺点：由于是高副接触，易磨损，因此多用于传力不大的场合。
二.功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程应用实例：车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵2、实现有特定运动规律要求的工作行程应用实例：自动机床中利用凸轮机构实现进刀、退刀3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程应用实例：船用柴油机中利用凸轮机构控制阀门的启闭4、实现复杂的运动轨迹应用实例：印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂运动轨迹§3-3 从动件运动规律设计一.基础知识1、从动件运动规律：从动件的位移、速度、加速度及加速度变化率随时间或凸轮转角变化的规律。
3 凸轮机构
按偏置尖顶从动件轮廓设计方法绘制，出理论轮廓，再以理论轮廓上 各点为圆心，以滚子半径为半径，作一系列圆，并作这一系列圆的内 包络线，就得到滚子从动件凸轮的实际廓线。
3. 平底直动从动件盘形凸轮
平底式可改善接触处的状况，其凸轮轮廓设计方法 如右图所示。
将导路中心线同平底的交点A假想为尖顶从动件的 尖顶，按尖顶从动件轮廓设计方法求出理论轮廓上 一系列点A0，A1，A2，……，过这 一系列点分别作 导路中心线的垂线（平底），然后作一系列平底位 置的包络线，就得所要设计的凸轮的廓线 。
因此，当ρ′ ≤0时，加工出的实际轮廓将出现变尖或被切去
的现象，凸轮将不能实现预定的运动规律。 结论：外凸的凸轮轮廓曲线, 应使rT<ρmin，通常取 rT≤0.8ρmin，同时ρ′≥1~5mm，另外滚子半径还受强度、结构等 的限制，因而也不能做得太小，通常取滚子半径rT=0.4rmin。
⑵偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计
类型9
圆锥凸轮、弧面凸轮等也是空间凸轮机构。
应用例子
1. 所示为内燃机气门配气机构 。凸轮1以等角速度回转，驱
动从动件2按预期的运动规律启闭阀门。
2. 如图为弹子锁与钥匙组成的凸轮机构，钥匙是凸轮，插入弹子 锁的锁芯中，凸轮廓线将不同长度的弹子2推到同样的高度，即 每一对弹子（2与7）的分界面与锁芯和锁体的分界面相齐，则通 过锁体可以转动锁芯，拨开琐闩4。
rmin
一、压力角与作用力的关系
力F可分解为沿从动件运动方向的 有用分力F′和使从件紧压导路的 有害分力F″，且F″=F′tgα 上式表明，驱动从动件的有用分 力F′一定时，压力角α 越大， 则有害分力F″越大，机构的效率 越低。
rmi
n
机械设计基础第三章凸轮机构
位移
速度
加速度
推程
回程
2
曲线：
3
改进的等加速等减速运动规律
1
位移
5
高次代数方程
4
正弦运动规律
三、其他运动规律
3-3凸轮压力角
4图解法设计凸轮机构 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
1.偏心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
120°
°
e
按从动件分：
e
h
摆动从动件凸轮机构
凹槽凸轮
滚子
直动从动件凸轮机构
a.按从动件的运动分类
01
滚子从动件凸轮机构
e
尖顶从动件凸轮机构
e
平底从动件凸轮机构
e
02
03
b.按从动件的形状分类
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
小结
按凸轮的形状分类
移动（板状）凸轮机构
圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
1
e
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的运动分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
按凸轮的形状分类
盘形凸轮机构
圆锥凸轮机构
圆柱凸轮机构
移动（板状）凸轮机构
按高副维持接触的方法分类
凸轮机构的特点
e
h
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
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第三章凸轮机构§3-1凸轮机构的组成和类型一、凸轮机构的组成1、凸轮：具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件取得预期的运动。
2、凸轮机构的组成：由凸轮、从动件、机架这三个大体构件所组成的一种高副机构。
二、凸轮机构的类型1.依照凸轮的形状分：空间凸轮机构：盘形凸轮：凸轮呈盘状，而且具有转变的向径。
它是凸轮最大体的形式，应用最广。
移动（楔形）凸轮：凸轮呈板状，它相关于机架作直线移动。
盘形凸轮转轴位于无穷远处。
空间凸轮机构：圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上。
2.依照从动件的形状分：（1）尖端从动件从动件尖端能与任意形状凸轮接触，使从动件实现任意运动规律。
结构简单，但尖端易磨损，适于低速、传力不大场合。
（2）曲面从动件：从动件端部做成曲面，不易磨损，利用普遍。
（3）滚子从动件：滑动摩擦变成转动摩擦，传递较大动力。
（4）平底从动件优势：平底与凸轮之间易形成油膜，润滑状态稳固。
不计摩擦时，凸轮给从动件的力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，经常使用于高速。
缺点：凸轮轮廓必需全数是外凸的。
3.依照从动件的运动形式分：4.依照凸轮与从动件维持高副接触的方式分：（1）力封锁型凸轮机构：利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终维持接触。
封锁方式简单，对从动件运动规律没有限制。
5、其它反凸轮机构：摆杆为主动件，凸轮为从动件。
应用实例：自动铣槽机应用反凸轮实现料斗翻转§3-2凸轮机构的特点和功能一.凸轮机构的特点一、优势：(1)结构简单、紧凑，具有很少的活动构件，占据空间小。
(2)最大优势是关于任意要求的从动件运动规律都能够毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。
2、缺点：由于是高副接触，易磨损，因此多用于传力不大的场合。
二.功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程应用实例：车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵2、实现有特定运动规律要求的工作行程应用实例：自动机床中利用凸轮机构实现进刀、退刀3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程应用实例：船用柴油机中利用凸轮机构操纵阀门的启闭4、实现复杂的运动轨迹应用实例：印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂运动轨迹§3-3从动件运动规律设计一.基础知识1、从动件运动规律：从动件的位移、速度、加速度及加速度转变率随时刻或凸轮转角转变的规律。
2、基圆：以凸轮轮廓的最小向径为半径所作的圆3、升距：从动件上升的最大距离二.从动件经常使用运动规律1、等速（直线）运动规律从动件的速度为常数运动方程式运动线图：推程：回程：特点：刚性冲击，速度有突变，加速度理论上由零至无穷大，从而使从动件产生庞大惯性力，构件受到强烈冲击。
适用处合：低速轻载2、等加速等减速（抛物线）运动规律从动件的位移曲线为抛物线。
从动件在推程或回程的前半个行程中作等加速运动，后半个行程作等减速运动，且通常加速度和减速度绝对值相等。
运动方程式推程：回程：运动线图：特点：有柔性冲击适用处合：中速轻载3、简谐（余弦加速度）运动规律加速度曲线为余弦曲线，即当质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上的投影所组成的运动规律。
运动方程式 运动线图：推程：回程：：特点：有柔性冲击适用处合：中速轻载。
当从动件做无歇止的升、降、升运动时，可用于高速场合。
4、摆线（正弦加速度）运动规律半径为的滚圆沿纵坐标轴做等速无滑动的纯转动，圆上最初位于原点的点其位移随时刻转变规律加速度曲线为摆线运动规律。
运动方程式：运动线图：推程：回程：特点：无刚性、柔性冲击适用处合：高速5、3-4-5次（5次）多项式运动规律运动方程式：推程：回程：特点：无刚性、柔性冲击适用处合：高速中载三.从动件经常使用运动规律的选择1、经常使用运动规律特性比较运动规律冲击特性适用场合等速（直线）刚性 1.00 —低速轻载等加等减速（抛物线）柔性 2.00 4.00 中速轻载简谐（余弦加速度）柔性 1.57 4.93 中速中载摆线（正弦加速度）无 2.00 6.28 39.5 高速轻载3-4-5次多项式（五次多项式）无 1.88 5.77 60.0 高速中载(1)当机械的工作进程只要求从动件实现必然的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，应考虑所选的运动规律使凸轮机构具有良好的动力特性和便于加工。
低速轻载：要紧考虑加工，选择圆弧、直线等易加工的曲线作凸轮轮廓，这时的动力特性不是要紧的。
高速轻载：第一考虑动力特性，幸免产生过大冲击。
(2)当机械的工作进程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮的转速又不太高时，应第一从知足工作需求动身来选择从动件的运动规律，第二考虑其动力特性和便于加工。
(3)当机械的工作进程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮的转速又较高时，应兼顾二者来设计从动件的运动规律。
通常可考虑把不同形式的运动规律恰本地组合起来，形成既能知足工作对运动的特殊要求，又具有良好动力性能。
(4)在选择或设计从动件运动规律时，除要考虑其冲击特性外，还应考虑其具有的最大速度、最大加速度和最大跃度，这些值也会从不同角度阻碍凸轮机构的工作性能。
：和机构动量有关，阻碍机构停、动灵活和运行平安。
：和机构惯性有关，对构件的强度和耐磨性要求较高。
：与惯性力的转变率有关，阻碍从动件系统的振动和工作平稳性。
四、从动件运动规律的组合组合后的从动件运动规律应知足以下要求：1、知足工作对从动件特殊的运动要求；2、为幸免刚性冲击，位移曲线和速度曲线（包括起始点和终点）必需持续。
对高、中速凸轮机构，还应当幸免柔性冲击，其加速度曲线（包括起始点和终点）也必需持续。
跃度曲线能够不持续，但不能显现无穷大。
即在用不同运动规律组合起来形成从动件完整的运动规律时，各段的位移、速度、加速度曲线在连接点处其值应别离相等，这是运动规律组合时应知足的边界条件。
3、应使最大速度、最大加速度的值尽可能小。
§3-4凸轮廓线设计一、反转法原理凸轮机构工作时，凸轮以等角速度匀速转动，推动从动件在导路中往复移动。
为画图方便，假设凸轮固定不动，从动件一方面随导路一路以角速度匀速转动，同时又在导路中作相对移动。
由于从动件尖端始终与凸轮轮廓曲线接触，故反转后从动件尖端的运动轨迹确实是凸轮的轮廓曲线。
二、用图解法设计凸轮轮廓一）移动从动件盘形凸轮轮廓1、尖端从动件已知：基圆半径，偏距，等角速度逆时针方向转动。
设计步骤（略）2、滚子从动件已知：基圆半径，偏距，滚子半径，凸轮以等角速度逆时针方向转动。
设计步骤（略）3、平底从动件已知：基圆半径，偏距，滚子半径，凸轮以等角速度逆时针方向转动。
二）摆动从动件盘形凸轮轮廓设计已知：基圆半径，凸轮轴心与从动件转动中心距离，摆杆长度，凸轮以等角速度逆时针方向转动。
三）圆柱凸轮轮廓曲线设计已知：凸轮的平均圆柱半径，滚子半径，从动件长度，凸轮以等角速度逆时针方向转动。
三、用解析法设计凸轮轮廓1、移动滚子从动件盘形凸轮机构(1)理论廓线方程依照反转法原理，B点的直角坐标为：即凸轮理论廓线方程式中：关于对心从动件，由于，凸轮理论廓线的方程式可表示为：(2)实际廓线方程凸轮的实际轮廓是理论轮廓的等距（滚子半径）曲线。
由高等数学可知，曲线上任一点的斜率与该点的切线斜率互为负倒数，故理论廓线上B点处法线的斜率为：那么实际廓线上对应点B′的坐标为：即凸轮实际廓线方程式。
上面一组加减号表示一条内包络线，下面一组加减号表示一条外包络线。
(3)刀具中心轨迹滚子从动件盘形凸轮加工时，尽可能采纳直径和滚子相同的刀具，刀具中心轨迹与凸轮理论廓线重合，理论廓线的方程即为刀具中心轨迹方程。
当用直径大于滚子的铣刀或砂轮来加工凸轮廓线，或在线切割机床上用钼丝（直径远小于滚子）来加工凸轮时，刀具(半径为)中心不在理论廓线上，而在与理论廓线的等距（）线上。
故用（）代替，即可取得刀具中心轨迹方程：2、移动平底从动件盘形凸轮机构(1)实际廓线方程凸轮与平底从动件的瞬心P点的速度凸轮实际廓线上任意一点B的坐标即凸轮实际廓线方程(2)刀具中心轨迹当用砂轮端面加工凸轮时，刀具中心的轨迹方程为：当用铣刀、砂轮或钼丝的外圆加工凸轮时，刀具中心的运动轨迹是凸轮实际廓线的等距（）曲线。
3、摆动滚子从动件盘形凸轮机构(1)理论廓线方程凸轮廓线上任意一点B的坐标为：即理论廓线方程实际廓线和刀具中心轨迹方程（略）§3-5凸轮机构大体尺寸的确信一、移动滚子从动件盘形凸轮机构1、压力角及其许用值[]压力角：在不计摩擦的情形下，凸轮对从动件作使劲的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。
压力角是机构位置的函数。
(1)压力角与作使劲的关系当压力角增到必然值，会发生自锁。
从减小推力、幸免机构自锁，使机构具有良好的受力状况看，压力角越小越好。
在⊿BDP中点P为凸轮机构的瞬心因此：(2)压力角与机构尺寸的关系此式适用于：凸轮从动件顺时针凸轮右侧“+”逆时针凸轮左侧顺时针凸轮左侧“-”逆时针凸轮右侧那么：在其它条件不变的情形下，压力角越大，基圆半径越小，即凸轮的尺寸越小。
从使结构紧凑的观点看，压力角越大越好。
(3)许用压力角推程：移动从动件摆动从动件回程：2、凸轮基圆半径的确信凸轮基圆半径选择的前提是：由于压力角随凸轮转角转变，因此需求最大压力角。
(1)令来确信① 理论推导②诺模图(2)令凸轮基圆半径大于等于倍的轴径，查验是不是小于，假设不知足那么增大基圆半径。
3、从动件偏置方向的确信由于，因此，正确选择从动件的偏置方向(使分子中的前面显现“-”号)能够减小推程的压力角。
4、凸轮实际廓线形状与滚子半径的关系(1)内凹凸轮廓线图a)不管滚子半径多大，总能由理论廓线求出实际轮廓。
(2)外凸凸轮廓线滑腻曲线显现尖点显现交叉运动失真：当滚子半径小于等于理论轮廓上的最小曲率半径时，实际轮廓显现尖点或交叉，在进行加工时，尖点之外的部份将被刀具切去，凸轮轮廓显现过度切割，使从动件不能准确实现预期的运动规律，这种现象称为运动失真。
五、幸免运动失真的方法(1)减小滚子半径(2)增大基圆半径六、滚子半径的选择依照结构、强度等方面的限制，选择滚子半径大小。
假设利用该滚子半径使从动件产生运动失真，那么增大基圆半径。
二、移动平底从动件盘形凸轮机构1、运动失真及其幸免(1)运动失真：凸轮轮廓显现过度切割现象，从动件无法完全实现预期的运动规律。
(2)幸免运动失真的方法①减小②增大基圆半径2、凸轮基圆半径的确信(1)原那么使以幸免运动失真(2)确信方式由于用复数的极坐标形式表示为：推导可得：因此：3、从动件偏置方向的选择对移动平底从动件，偏距并非阻碍凸轮廓线的形状，选择偏置的要紧目的是为了减小从动件在推程时期所受的弯曲应力。
推程时，从动件所受弯曲应力较大。