作图示静定梁FRB的影响线(5分)培训讲学
工程力学作业5
工程力学（本）形考作业五辅导一、单项选择题1.静定结构的影响线的形状特征是（A.直线段组成）2.绘制影响线采用的是（D.单位移动荷载）3.图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标表示P＝1作用在（D.D点产生的值）4.对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（B.为P=1在C左时产生的）5.图示体系的自振频率为（C.）6.在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（C.增大EI）7.不考虑杆件的轴向变形，下图所示体系的振动自由度为（A.1）。
8.反映结构动力特性的重要物理参数是（C.自振频率）。
9.图示振动体系的自由度数目为（A.1）10.单自由度体系的自由振动主要计算（A.频率与周期）11.影响线的横坐标是（B.单位移动荷载的位置）12.由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上（A.全为零）13.图示简支梁在移动荷载作用下，K截面的最大弯矩是（A.）14.图示单自由度动力体系自振周期的关系为（A.）15.结构动力的基本未知量是（A.质点位移）16.在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？（C.振幅）17.机动法作静定梁影响线的假设有（A.杆件为刚性杆）18.P＝1在梁ABC上移动，图示影响线是何量值的影响线（B.）19.根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为(C.1)20.在动力计算中，体系自由度数N与质点个数M（D.不确定）21.图示静定梁在移动荷载作用下，的最大值（绝对值）是（C.）22.机动法作静定梁影响线应用的原理为（C.刚体虚功原理）23.图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线？（B.）24.同一结构，不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为ωD，则（D.ω与ωD的关系不确定）25.忽略直杆轴向变形的影响，图示体系有振动自由度为（C.4）。
26.图示梁截面C剪力影响线在C右侧邻近的竖标值为（C.1）27.机动法作静定梁影响线的理论依据是（B.虚位移原理）28.图示梁A截面弯矩影响线是（A.）二、判断题1.从形状上看连续梁影响线是曲线段图形。
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国家开放大学电大本科《工程力学》期末题库及答案最新国家开放大学电大本科《工程力学》期末题库及答案《工程力学》题库及答案一一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案。
并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
每小题2分。
共40分)1．图示体系为( )A．瞬变体系B．常变体系C．有多余约束的几何不变体系D．无多余约束的几何不变体系2．图l所示结构的弯矩图形状应为( )3．图示桁架有几根零杆(不包括支座链杆)( )A．0B．2C．4D．64．图示三铰刚架水平推力FH为( )A．5kNB．4kNC．2kND．2．5kN5．图示超静定结构位移法求解，结点角位移的个数是( ) A．2B．3C．4D．56．对图(a)所示结构，按虚拟力状态图(b)将求出( )A．截面B的转角B．截面D的转角C．BD两点间的相对移动D．BD两截面间的相对转动7．图示结构当支座B有沉降时产生(‘ )A．内力B．反力C．位移D．变形8．能够使静定结构产生内力的外因是( )A．荷载B．温度C．支座移动D．A、B、C均可以9．超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度( )A．无关B-相对值有关C·绝对值有关D．相对值绝对值都有关10．静定布局的影响线的外形特征是( )A．直线段组成B．曲线段组成C．直线曲线混合D．变形体虚位移图11．图示结构的超静定次数为( )A．1 B．2C．3 D．412．位移法根本方程中的自由项F㈣代表根本系统在荷载作用下产生的( )A．△iB．△XXXC．第i个附加约束中的约束反力D．第歹个附加约束中的约束反力13．单元刚度矩阵中第一列元素的物理意义是( )A．各杆端产生单位位移时，在1端产生的力B．1杆端第一个位移方向产生单位位移时，在各杆端产生的力C．各杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力D．1杆端产生单位位移时，在l端产生的力14．位移法典型方程中的系数足“代表△j一1在基本体系上产生的( )A．△i B△jXXX个附加约束中的约束反力D．第j个附加约束中的约束反力15．下图所示对称结构的半边结构为( )16．力法方程中的系数瓯代表根本系统在Xj21作用下产生的( )A．XXXC．Xi方向的位移D．Xj方向的位移17．下列图所示对称布局的半边布局为( )18．在力矩分派法中通报系数C有什么有关( )A．远端支承B．近端支承C．线刚度i D-荷载19．在力法方程中的系数和自由项中( )A．XXX大于XXX大于零C．国；恒大于零D．△XXX大于零20．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变e，与位移分量的关系为( )A.uXXXB.XXXXXXC.uXXXD.XXXXXX二、判别题1．图示体系，三刚片以共线的三个铰(A、B、C)相连，故构成几何瞬变体系。
用静力法作静定梁的影响线
(1)伸臂部分上任一指定截面K的内力影响F线P =1
D
x A
①当指定截面K1位于右外伸臂上时
K2 d2
当FP=1在截面K1以左时，因截面K1 的右边部分无外力作用，所以
x FP =1
C
B
E
K1
a
b
d1
l
M K1 FQK 1
0
0
(
FP
1在DK1段)
D
当FP=1在截面K1以右时，以K1为 坐标原点，并规定x以向右为正）。
C
B
由 M A 0 ，有
a
b
x FARA
FP =1l C
B FRB
可得
FRBl FP x 0
1a
b
FRB
FP
x l
x l
(0≤x≤l)
FRA A
l
FRB B
这就是FRB的影响线方程。FRB的 1
1
影响线也是一条直线，也可由两 A
B
个竖标确定。
A
B
当x=0，FRB =0
c) FRB影响线 1
x
FP=1
A
C
K
B
a
b
l
FP
A
C
K
B
a
b
l
ab/l
b
a
yK(MCK )
A
A
C
K
B
xK
a) MC影响线
通过下列几点比较其区别:
1.荷载
2.横坐标 3.竖标
xK
C
K
B
FP ab/l
MK (MKC )
多跨静定梁的影响线利用影响线求量值连续梁影响线形.ppt
FP=1距A支座的距离为x，并假设反力方向以向上为正，
由平衡方程ΣMB=0，得
FA l 1 (l x) 0
lx FA l
(0 x l)
上式称为反力FA的影响线方程，它是x的一次式，即FA的影响线 是一段直线。为此，可定出以下两点：
当x=0时， FA=1 当x=l时， FA=0 即可绘出反力FA的影响线，如图 (b)所示。 绘影响线图形时，通常规定
MC=FB·b， FSC =-FB 当F=1在截面C以右部分移动时，取截面C以左部分为隔离 体，由平衡条件得
MC=FA·a， FSC =FA 由此可知，MC和FSC的影响线方程和简支梁相应截面的相同。 因而与作反力影响线一样，只需将相应简支梁截面C的弯矩 和剪力影响线的左、右两直线向两伸臂部分延长，即可
FSC+FB=0
FSC=-FB
由此可知，在AC段内，FSC的影响线与反力FB的影响线相同，但 正负号相反。因此，可先把FB影响线画在基线下面，再取其中 的AC部分。C点的纵距由比例关系可知为。该段称为FSC影响线 的左直线，如图4-4(c)所示。
当 F=1 在 CB 段 移 动 时 (a<x≤l) ， 可 取 AC 段 为 隔 离 体 ， 由 ΣFy=0，得
MK=-x (0≤x≤d) FSK=+1
由此可作出MK和FSK的影响线，如图4-6(b)、(c)所示。
(a) D
A
l1
x F=1 B
KE
d
l
l2
(b) (c)
(d)
(e)
l1 l
图4-6
d MK影响线
1
FSK 影响线
1 FRSB影响线
l2 FSLB影响线 l 1
10.5 用机动法作静定梁的影响线
C1
FP =1
P
B
MC C MC
a
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b)
1
ab 竖向位移 P图 l C B
A
2）使铰C左右两刚片沿MC的正方向发 生相对转角 Z 1 的虚位移， 如图所示。须注意的是，这里应理解为 是一个可能的微小的单位转角，而不是 1rad。 3）列写虚位移方程为（假设 P向上为 正）
All Rights Reserved
B
B 1
C
B
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3）列写虚位移方程（假设 p 向上为正）
A C F QC Z 1 P 0 FP =1 B A
Z =1
FQ C C
C2
P
Fp =1 B
a P b P FQC l P Z 1
A1
Z =1 a P A 当取时的荷载作用点的竖向位移图（ B P MC C MC 图）即为F 影响线，如图所示。由三
x A FP =1 K B E F C D
2m
6m
2m 2m
8m
2m
8m
2m
第一类，属于附属部分的某量值。撤去相应约束后，体系 D F C 1m A B E 2 K 只能在附属部分发生虚位移，基本部分仍不能动。因此， M M 3m 2 1 位移图只限于附属部分。 4
K K
3 m K1 2 1 2m
K 第二类，属于基本部分的某量值。先作基本部分某量值的 1 4 位移图，再向两侧作直线延伸，在延伸范围内（仅限于所 3 K 4 支承的附属范围内），遇全铰处转折，遇支座处为零，其 间连以直线。
1 E (B 右 E向上平移至B 1右 E1 ) 1 C E FQB 右
结构力学第四章 静定结构的影响线
第四章 静定结构的影响线
Last Edit: 2009.8.8
本章主要内容：
1 影响线的概念；
2 用静力法作静定梁的影响线;
3 用机动法作静定梁的影响线; 4 影响线的应用; 5 简支梁的包络图和绝对最大弯矩。 课后作业
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4-1 影响线的概念
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4-1 影响线的概念
一、移动荷载对结构的作用 固定荷载：荷载的位置是固定的
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4-1 影响线的概念
二、解决移动荷载作用问题的途径 采用叠加原理(无论有几个FP)
A B
进一步采用单位力
—— 一个方向保持不变的单位荷载 FP＝l在结构上移动时，对结构中某一 量值(反力，内力等)所产生的影响。
FP1 A
FA
FP2 B
x
《静定结构影响线》课件
静定结构具有确定的几何形 状和确定的承载能力，不会 因为受到外力而发生变形或
破坏。
静定结构在受到外力作用时， 其内力和反力可以通过静力平 衡方程求解，不需要进行复杂
的分析和计算。
02
影响线的计算方法
静力法
静力法是通过在静力平衡状态下，对 结构施加单位载荷并计算位移的方法 。
静力法计算简单，适用于简单结构， 但对于复杂结构，计算过程可能较为 繁琐。
连续梁的影响线分析
连续梁的弯矩和剪力影响线比简支梁更为复杂 ，需要考虑多个支座和跨度的共同作用。
连续梁的影响线分析有助于优化梁的截面尺寸和支座 设计，提高结构的承载能力和稳支梁的相互作用。
在连续梁中，弯矩和剪力的最大值可能出现在不 同的位置，需要根据具体情况进行分析。
框架结构的影响线分析
框架结构由多个杆件通过节点连接而 成，其影响线分析需要考虑杆件之间 的相互作用。
在框架结构中，弯矩和剪力的最大值 可能出现在不同的节点和杆件上，需 要根据具体情况进行分析。
框架结构的弯矩和剪力影响线比简支 梁和连续梁更为复杂，需要考虑多维 空间的受力分析。
框架结构的影响线分析有助于优化结 构的布局和节点设计，提高结构的承 载能力和稳定性。
05
结论
影响线在静定结构中的重要性
静定结构影响线是分析结构响应的重要工具，它能够描述结构在不同激励下的变形 和内力分布情况。
通过影响线分析，可以确定结构的薄弱环节和关键部位，为结构的优化设计和加固 提供依据。
影响线分析有助于评估结构的可靠性和安全性，为工程实践提供重要的参考价值。
未来研究方向
01
静定结构影响线
目录
• 引言 • 影响线的计算方法 • 静定结构影响线的应用 • 静定结构影响线的实例分析 • 结论
第4章 影响线(1-4节)讲诉
§4-4 静力法作桁架轴力影响线
如图：平行弦桁架。设单位荷载沿桁架下弦移动，试作指定 杆轴力的影响线。
桁架常采用结点承载方式，荷载传递方式与梁式体系相同。 任一杆的轴力的影响线在相邻结点间为一直线。 1、支反力FRA 和FRG的影响线：与简支梁相同。
17
§4-4 静力法作桁架轴力影响线
18
§4-4 静力法作桁架轴力影响线
影响线是研究移动荷载作用的基本工具。
2
§4-1 移动荷载和影响线的概念
如图，为一简支梁AB，当单个竖向荷载Fp 在梁上移动时，讨论支座反力FRB的变化规律。
取A点做坐标原点，用x表示荷载作用点的 横坐标。如x为常量，则Fp为固定荷载；x为变 量， Fp为移动荷载。当Fp在任意位置x(0≦ x ≦l)时，支座反力FRB为：
§4-2 静力法作简支梁内力影响线
静定结构内力或支座反力影响线做法：静力法和机动法
静力法：是以荷载的作用位置x为变 量，通过平衡方程，从而确定所求 内力（或支座反力）的影响函数， 并作出影响线。
1.支座反力影响线 简支梁支座反力FRB的影响线
当E点1FP荷.=在1载距结为Cx点点/d为，荷x故时：载，主作梁用C点下荷，载为结(d-构x)/d的，任意影响线在相邻结点 之间为直线。
上2式.先为x作的直一次接式荷，可载知作在结用点下荷载的作影用下响，线，用直线连接相邻两 MD结的影点响的线在竖CE距段，为一即直可线。得结点荷载作用下的影响线。
14
1.结点荷载作用下的主梁影响线
(4) FQCE的影响线
FP 1
A
CDE
F
d 0.5d 0.5d
d
FRA
B
d FRB
1
1