中年级迎春杯复赛试题汇编
迎春杯历年试题全集(下)
迎春杯历年试题全集（下）**在线目录北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第 12 届迎春杯决赛试题 (5)北京市第 13 届迎春杯决赛试题 (7)北京市第 14 届迎春杯决赛试题 (9)北京市第 15 届迎春杯决赛试题 (11)北京市第 16 届迎春杯小学数学竞赛预赛试题 (13)北京市第 17 届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14)北京市第 18 届迎春杯决赛试题 (17)北京市第 19 届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19)北京市第 20 届迎春杯小学生竞赛试题 (21)北京市第 21 届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 (23)北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1. 计算＋）＋÷―2. 计算－×）－÷3.6]÷3.某单位举行迎春茶话会，买来4 箱同样重的苹果，从每箱取出24 千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。
那么原来每箱苹果重千克。
4.游泳池有甲、乙、丙三个注水管。
如果单开甲管需要20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要6 小时注满水池。
那么，单开丙管需要小时注满水池。
5.如图是由18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。
其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个。
那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有个。
6.如图，点 D、E、F 与点G、H、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。
那么，阴影部分的面积与三角形ABC 的面积比。
7.五个小朋友 A、B、C、D、E 围坐一圈（如下图）。
老师分别给 A、B、C、D、E 发2、4、6、8、10 个球。
然后，从A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。
迎春杯2012年中年级组复试题(详解)_55
这些小长方形的周长总和为 8 16 6 24 272 ，除 8 12 最外一周，内部每条边均应用于两个小 长方形的边，所以矩形内部增加的总长为
2012 年迎春杯小学中年级组复试题
一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 40 分） 1. 计算： (2012 284 135) 7 69
.
【考点】计算 【难度】☆ 【答案】189 【分析】原式= 1863 7 69 189
2.
小明发现在 2012 年 3 月的日历某一列上的 5 个日期的数字之和是 80， 那么这一列上的第二个日期 是 号．
5.
有一个奇妙的国家，叫“一○国”．他们只有 1 和 0 两个数字．所以，当遇到比较大的数时，他们就 要用好多个 1 和 0 组合相加来表示．比如说：12 可以表示成三个数的和 10+1+1，也可以表示成两 个数的和 11+1．那么在“一○国”，20120204 最少要用 个数相加来表示．
【考点】组合，最值 【难度】☆☆ 【答案】4 【分析】20120204 各位数字中最大的数字为 4，因此最少要用 4 个数相加，例如：
272 40 116 . 即需要摆 116 根木棍. 2
9.
某次考试，得分不超过 30 分的有 153 人，平均 24 分；得分不低于 80 分的有 59 人，平均 92 分； 得分超过 30 分的平均 62 分，得分低于 80 分的平均 54 分．那么这次考试共有 人参加．
【考点】应用题，平均数 【难度】☆☆☆ 【答案】1007 【分析】设超过 30 分但低于 80 分的有 x 人； 则总分= 24 153 62( x 59) 92 59 54( x 153) x 795 所以这次考试共有 153 795 59 1007 人.
2011年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷(小高组)-含答案解析
2021年“迎春杯〞数学解题能力展示复赛试卷〔小高组〕一、填空题Ⅰ〔每题8分，共40分〕1．〔8分〕定义一种新运算a☆b满足：a☆b＝b×10+a×2，那么2021☆130＝．2．〔8分〕从1999年到2021年的12年中，物价涨幅为150%〔即1999年用100元能购置的物品，2021年要比原来多花150元才能购置〕．假设某个企业的一线员工这12年来工资都没有变，按购置力计算，相当于工资下降了%．3．〔8分〕如图中大圆的半径是20厘米，7个小圆的半径都是10厘米．那么阴影图形的面积是平方厘米〔π取3.14〕．4．〔8分〕某届“数学解题能力展示〞读者评选活动初试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别、小学的两个组共占总人数的，不是小学高年级组的占总人数的．那么小学中年级组参赛人数为人．5．〔8分〕如图是一个除法竖式，这个除法竖式的被除数是多少？二、填空题Ⅱ〔每题10分，共50分〕6．〔10分〕算式1!×3﹣2!×4+3!×5﹣4!×6+…+2021!×2021﹣2021!×2021+2021!的计算结果是．7．〔10分〕春节临近．从2021年1月17日〔星期一〕起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚．假设每天离厂的工人人数相同，到1月31日，厂里还剩下工人121名，在这15天期间，统计工厂工人的工作量是2021个工作日〔一人工作一天为1个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计〕，其中周六、日休息，且无人缺勤，那么截止到1月31日，回家过年的工人共有人．8．〔10分〕有一个整数，它恰好是它的约数个数的2021倍，这个整数的最小值是．9．〔10分〕一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房：各层房号如下图，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住，一天他们5人在花园中聊天：赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．〞钱说：“只有我一家住在最高层．〞孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．〞李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．〞周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．〞他们说的话全是真话，设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A、B、C、D、E，那么五位数＝．10．〔10分〕6支足球队，每两队间至多比赛一场如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共有种．三、填空题Ⅲ〔每题12分，共60分〕11．〔12分〕0～9可以组成两个五位数A和B，如果A+B的和是一个末五位数字相同的六位数，那么A×B的不同取值共有个．12．〔12分〕甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B往返行走；甲出发的同时，丙也从A出发去B．当甲乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C；当丙走到C时，甲又往前走了108米；当丙到B时，甲乙正好第二次迎面相遇．那么A、B两地间的路程是多少米？13．〔12分〕如图，大正方形被分成了面积相等的五块．假设AB长为3.6厘米，那么大正方形的面积为平方厘米．14．〔12分〕用36个3×2×1的实心小长方体拼成一个6×6×6的大正方体，在各种拼法中，从大正方体外的某一点看过去最多能看到个小长方体．15．〔12分〕平面中有15个红点，在这些红点间连一些线段，一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了条线段．2021年“迎春杯〞数学解题能力展示复赛试卷〔小高组〕参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ〔每题8分，共40分〕1．〔8分〕定义一种新运算a☆b满足：a☆b＝b×10+a×2，那么2021☆130＝5322．【解答】解：根据分析可得，2021☆130＝130×10+2021×2＝1300+4022＝5322；故答案为：5322．2．〔8分〕从1999年到2021年的12年中，物价涨幅为150%〔即1999年用100元能购置的物品，2021年要比原来多花150元才能购置〕．假设某个企业的一线员工这12年来工资都没有变，按购置力计算，相当于工资下降了60%．【解答】解：100+100×150%＝100+150＝250〔元〕1﹣100÷250＝1﹣40%＝60%答：按购置力计算，相当于工资下降了60%．故答案为：60．3．〔8分〕如图中大圆的半径是20厘米，7个小圆的半径都是10厘米．那么阴影图形的面积是942平方厘米〔π取3.14〕．【解答】解：观察图象可知阴影局部的面积＝7个小圆面积﹣一个大圆面积＝7•π•102﹣π•202＝300π＝942，故答案为：942．4．〔8分〕某届“数学解题能力展示〞读者评选活动初试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别、小学的两个组共占总人数的，不是小学高年级组的占总人数的．那么小学中年级组参赛人数为5250人．【解答】解：1﹣＝，﹣＝，12000×＝5250〔人〕；答：小学中年级组参赛人数为5250人．故答案为：5250．5．〔8分〕如图是一个除法竖式，这个除法竖式的被除数是多少？【解答】解：由题意，除数的两个倍数分别是2□□和91□，如果2□□是除数的2倍，根据余数为130，除数为131以上，149以下，这样91□只能是除数的7倍，131×7＝917，那么第三个被除数为91□或81□，它等于除数的某个倍数减1，只能是7倍减1，即916，被除数等于131×277﹣1＝36286，经检验符合题意；如果2□□是除数的1倍，那么91□是除数的4倍，可能是912或916，除数可能是228或229，第三个被除数为91□或81□，除以除数之后余数为130，可能是228×3+130＝814或229×3+130＝817，被除数相应为228×143+130＝32734或229×143+130＝32877，但无论哪种，第一个差都是两位数，所以不符合题意．综上所述，被除数等于36286，除数为131，商为276．二、填空题Ⅱ〔每题10分，共50分〕6．〔10分〕算式1!×3﹣2!×4+3!×5﹣4!×6+…+2021!×2021﹣2021!×2021+2021!的计算结果是1．【解答】解：分组找规律：2021!×2021﹣2021!×2021+2021!＝2021!〔2021﹣2021×2021+2021×2021〕＝2021!那么2007!×2021﹣2021!×2021+2021!＝2007!〔2021﹣2021×2021+2021×2021〕＝2007!由奇数项向前裂变抵消规律得原式＝2021!×2021﹣2021!×2021+2021!+…+5!×7﹣4!×6+3!×5﹣2!×4+1!×3＝1!＝1故答案为：17．〔10分〕春节临近．从2021年1月17日〔星期一〕起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚．假设每天离厂的工人人数相同，到1月31日，厂里还剩下工人121名，在这15天期间，统计工厂工人的工作量是2021个工作日〔一人工作一天为1个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计〕，其中周六、日休息，且无人缺勤，那么截止到1月31日，回家过年的工人共有120人．【解答】解：依题意可知：设每天回家的人数为x人，那么15天共走15x人，其中有2个周六周日共4天休息不工作．周末剩余人数为9x〔周六〕，8x〔周日〕，2x〔周六〕，x〔周日〕．121×11+〔3+4+5+6+7+10+11+12+13+14〕x＝2021∴x＝8，15x＝120〔人〕故答案为：1208．〔10分〕有一个整数，它恰好是它的约数个数的2021倍，这个整数的最小值是16088．【解答】解：用列举法因为2021×8＝16088，所以，满足条件的最小整数为16088，故答案为16088．9．〔10分〕一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房：各层房号如下图，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住，一天他们5人在花园中聊天：赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．〞钱说：“只有我一家住在最高层．〞孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．〞李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．〞周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．〞他们说的话全是真话，设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A、B、C、D、E，那么五位数＝69573．【解答】解：根据分析，因为104和108都空着，而孙的楼上楼下都有人了，所以孙住在左侧，只有钱一家住在最高层，说明剩余4人住在101，102，103，105，106，107，里面的6家，全空着的一层只能是第一层或第二层，这样才能使得孙和楼上楼下都有人．如果全空着的是第一层，那么李住在第二层的103，李氏最后入住的，所以孙住在107，且105和109都在这之前有人住了，赵是第三个入住的，所以孙一定是第四个入住的，根据钱的话，钱住在109，有对门的是105和106，周住在106，所以赵住在105，而且周的第一个入住的，故答案是：69573．10．〔10分〕6支足球队，每两队间至多比赛一场如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共有70种．【解答】解：6支球队分2组每组3支，这3支球队间相互比赛：分组方法：〔6×5×4〕÷〔3×2×1〕÷2＝10〔选3支球队和剩3支球队重复，所以除2〕；6支球队围成圈，相邻的球队之间比赛：方法：5×4×3×2×1÷2＝60 〔顺时针与逆时针重复，所以除2〕，所以符合条件的比赛安排共有10+60＝70种．答：符合条件的比赛安排共有70种．故答案为：70．三、填空题Ⅲ〔每题12分，共60分〕11．〔12分〕0～9可以组成两个五位数A和B，如果A+B的和是一个末五位数字相同的六位数，那么A×B的不同取值共有384个．【解答】解：依题意可知：六位数字的首位一定是1，根据弃九法后5位都是7．所以这两个五位数的首位之和是17．后四个数字和为7的数字两两配对．把和为7的数字两两配对，首位是9的那个五位数有8×6×4×2＝384〔种〕．根据不同情况下两个五位数的差不同，差小积大，这384个乘积也各不相同．故答案为：384．12．〔12分〕甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B往返行走；甲出发的同时，丙也从A出发去B．当甲乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C；当丙走到C时，甲又往前走了108米；当丙到B时，甲乙正好第二次迎面相遇．那么A、B两地间的路程是多少米？【解答】解：甲从A走到C时，丙走了100÷＝1250〔米〕，AC的距离为1250×＝1350〔米〕，甲乙速度之和是丙的速度的3倍，那么乙的速度是丙的〔3﹣〕倍，BC的距离为1250×〔3﹣〕＝2400〔米〕，所以AB的距离为1350+2400＝3750〔米〕答：A、B两地间的路程是3750米．13．〔12分〕如图，大正方形被分成了面积相等的五块．假设AB长为3.6厘米，那么大正方形的面积为1156平方厘米．【解答】解：根据分析，设正方形边长为一个单位，如图，因为正方形分成面积相等的五份，故每一份的面积都等于，故AG＝，D到FH的距离＝C到EF的距离＝，因为A到左边EG的距离等于A到上边EF的距离的，所以C到EG的距离也等于C 到EF的距离的，即；C到FH的距离为1﹣＝，类似，D到右边FH的距离为，因为C到EF的距离：C到右边FH的距离＝＝10：21，故D到EF的距离也等于D到FH的距离的，即：×＝，故D到GH的距离＝1﹣＝；又三角形BDH的面积＝，故BH＝＝，AB＝1﹣﹣＝÷＝34〔厘米〕，正方形的面积＝34×34＝1156平方厘米．故答案是：1156．14．〔12分〕用36个3×2×1的实心小长方体拼成一个6×6×6的大正方体，在各种拼法中，从大正方体外的某一点看过去最多能看到31个小长方体．【解答】解：如图，为了从外面看到的个数最多，需要使外面看到的长方形尽可能“深入〞正方形里面，结果如下：共6×3+3×4+3×1+1＝31〔个〕．故答案为：31．15．〔12分〕平面中有15个红点，在这些红点间连一些线段，一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了85条线段．【解答】解：将15个点分为5组，每组分别有1，2，3，4，5个点，〔1×14+2×13+3×12+4×11+5×10〕÷2＝170÷2＝85〔条〕答：这15个红点间最多连了85条线段．故答案为：85．。
北京市初中生第21届迎春杯数学竞赛试题及答案
BA第21届“迎春杯”数学科普活动日北京市初中一年级解题能力展示初赛试卷注意事项1．本试卷共十二道题，共1页.2．请把每道题的答案填写在下表中的相应位置上.祝你成功！问题一.计算:212)56154213301120912731(3⨯⨯-+-+-的值为多少?问题二.已知多项式5)2()3(3223-++++-x x x b x x x a 是关于x 的二次多项式,当2=x 时,多项式的值为-17,那么当2-=x 时,多项式的值为多少?问题三.下面是一个按照某种规律排列的数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 … … … … … … … … …根据你猜想的规律,2005应该排在 :① 多少行?② 在该行上从左向右数的第几个数?问题四.已知:有理数x 、y 、z 、满足xy ＜0，yz ＞0，并且3=x ，2=y ，21=+z . 求z y x ++的值.问题五.现有规格一样的一些圆环,已知圆环的内直径为6厘米,外直径为8厘米.如果将100个这样的圆环一个接一个地环套环连成一条链子,那么这条链子拉直后的长度为多少米?问题六.右图是某地区的路线示意图,问从A 点到B 点最近的路线共有多少条?问题七.如果整数m 、n 满足n m =64,那么n m +的所有可能的值共有多少个?问题八.已知:+-+-+-=222222654321S (222)200320022001+-+.求S 被2005除得的余数.问题九.如图,在△ABC 中,DC =2BD ,AF =FD .如果△ABC 的面积等于a ,问题十.某中学生“暑期社会调查团”共17人到外地考察，事先预算住宿费平均每天每人不超过x 元.到达某县城后找到A 、B 两处招待所.“A 招待所”有甲级床位8个、乙级床位11个；“B 招待所”有甲级床位10个、乙级床位4个、丙级床位6个.已知甲、乙、丙三级床位每天每人分别为14元、8元、5元.如果全团集中住在一个招待所里一天,按预算只能住“B 招待所”,那么整数x 的值为多少?问题十一.甲、乙、丙三个容器中，各有一定量的酒精.如果先把甲容器中的酒精的31倒入乙容器，再把乙容器中的酒精的31倒入丙容器,最后把丙容器中的酒精的31倒入甲容器,那么三个容器中各有酒精31千克.问甲容器中原来有酒精多少千克?问题十二.三轮摩托车(前面一个轮,后面并排两个轮)的三个轮胎从新安装到报废所行驶的千米数不同.安装在前轮上的轮胎行驶24000千米后报废；安装在左后轮和右后轮上的轮胎分别只能行驶15000千米和10000千米.为了使某摩托车行驶尽可能多的路程,采用行驶一定路程后将2个轮胎对调的方法,如果最多可对调2次,那么该摩托车用三条新轮胎最多可以行驶多少千米?参考答案及评分标准。
迎春杯历年试题全集(上)
迎春杯历年试题全集学而思在线http://目录北京市第1届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第2届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (7)北京市第3届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (15)北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (16)北京市第5届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (18)北京市第6届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (20)北京市第7届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (23)北京市第8届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (25)北京市第9届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (28)北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (31)北京市第1届迎春杯决赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。
2．计算：3．计算：4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是____。
5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是____。
6．甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。
7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。
8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于____。
9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。
10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是____。
11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是____。
12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。
13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。
14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。
15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。
迎春杯年年中高年级初赛复赛试题真题整理
迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.计算：82-38+49-51=.2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。
3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。
个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○=.二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式=2010中，不同的字母代表不同的数字.那么，A+B+C+D+E+F+G=.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。
2007年迎春杯中年级组复赛试题及详解
2007年“数学解题能力展示”读者评选活动中年级组决赛试题解析1．计算：379×0.038+159×0.00621+3.79×0.121=________。
一级提示：直接计算肯定有困难，所以必然有巧妙的办法。
二级提示：本题考查的是同学们巧算的意识和积不变性质的应用。
题目分析：答案为1.59。
379×0.038+159×0.130621+3.79×0.121=3.79×0.088+159×0.00621+3.79×0.121=3.79×(0.038+0.121)+0.159×6.21=3.79×0.159+0.159×6.21=0.159×(3.79+6.21)=0.159×10=1.592．用7个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，在所有可能的拼法中。
大长方形周长的最小值是________厘米。
一级提示：共有哪几种不同的拼法？二级提示：怎样拼才能使大长方形周长最短？题目分析：答案为38。
要使所摆的大长方形的周长最小，应使7个小长方形有尽可能多的边重合。
只有如下的3种摆法：图1的周长为(3×7+4)×2=50厘米；图2的周长为(4×7+3)×2=62厘米；图3的周长为(3×4+4+3)×2=38厘米。
显然，在所有的拼法中，大长方形周长的最小值是38厘米。
3．有22个装乒乓球的盒子。
如果不管怎么装都至少有4个盒子里的乒乓球数相同(不装算0个)，那么装球最多的盒子中装________个乒乓球。
一级提示：这道题目使用了什么原理？二级提示：怎样使得装球最多的盒子题目分析：答案为6。
这是一道抽屉原理问题。
应从最不利的情况入手。
根据“不管怎么装都至少有4个盒子里的乒乓球数相同”，考虑特殊情况：盒子里的乒乓球数尽量不相同，并尽量使球数相同盒子的数目都达到3个。
第1-29届历届小学“迎春杯”真题word版
目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。
嘉善四中八年级科学迎春杯竞赛试题卷及答案
嘉善四中八年级科学迎春杯竞赛试题卷及答案路漫漫其修远兮，吾将上下而求索- 百度文库1 嘉善四中八年级科学“迎春杯”竞赛试题卷20XX年、12姓名班级得分一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每题2分，共50分）1．在制糖工业中常用沸腾的方法较快地除去糖汁中的水分，为了使糖汁在沸腾时不致因温度过高而变质，沸腾时的温度要低于100℃。
可行的做法是：[ ]A．缩短加热时间B．使容器内的气压小于标准大气压C．降低炉火的温度D．将糖汁密闭在高压容器内加热2、用弹簧秤水平拉着重为5牛的同一木块，使它分别在粗糙的桌面上和放有几支圆珠笔的桌面上做匀速直线运动，弹簧秤的读数分别为4牛和1牛，以下说法不正确的是：（）A、用这组实验可以比较滑动摩擦力和滚动摩擦力的大小B、用这组实验研究摩擦力时要用到二力平衡的知识C、用这组实验可以得出接触面越光滑，滑动摩擦力越小的结论D、由这组实验可以得到滑动摩擦力和滚动摩擦力分别为4牛和1牛3.为了使五星红旗升起的时刻与日出同步，杭州（东经117°）春分日升旗的时刻应选在（）A.6时整B.6时48分46秒C.6时12分D.7时4分58秒4.某海滨浴场，水底布满石头，在海水中游泳的人由深水处走向浅水处的过程中，以下体验和分析合理的是[ ]A、脚越来越疼，是因为水底对人的支持力越来越大B、脚越来越疼，是因为人受到的重力越来越大C、脚越来越不疼，是因为人越来越轻D、脚越来越不疼，是因为水底对人的支持力越来越大5. 取一个盛满水的杯子，用纸片把杯口盖严，再用手按住纸片把杯子倒过来，放手后A、纸片被粘住了B、水被杯子吸住了C、水被大气压支持着D、水由于惯性保持原来的位置6. 甲、乙、丙三个正方体铁块的边长为6厘米、4厘米、2厘米，把它们都放在同一个水平桌面上，它们对桌面的压强[ ]Ａ、甲最大Ｂ、乙最大Ｃ、丙最大D、一样大7.如图所示A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线，由图可知，三种物质的密度和水的密度之间的关系是[ ]A. ρA ρB ρC且ρAρ水m A B CB. ρA ρB ρC且ρCρ水20C. ρA ρB ρC且ρAρ水10VD. ρA ρB ρC且ρCρ水0 10 20 308、将一根烧红的铁棒插入冷水中，会看到一股“白气”冒出，这一现象说明水（）路漫漫其修远兮，吾将上下而求索- 百度文库2 A、跟铁发生化学反应B、发生了升华现象C、发生了液化现象D、发生了汽化和液化现象9、如用刀片将玉米粒从中央纵向剖开，在剖面上满一滴碘液，被染成蓝色的是（）A、胚芽B、胚根C、胚乳D、果皮和种皮10、到了20世纪60年代，随着海洋地质学、古地磁学、地球物理学等的兴起和发展，人们又在“大陆漂移说”的基础上创建了一种新的全球构造理论――“板块构造学说”。
2015迎春杯中年级复赛详解
10. 二十世纪（1900 年～1999 年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个 数字加起来，就是我的年龄．”哥哥接着说道：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说也是一样的， 把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄．另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就 能得到对方的年龄．”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在__________年．
2. 右图中 7 个小正方形拼成一个大长方形．如果这 7 个小正方形的边长从小到大依次是 1、1、2、3、 5、8、13，那么这个大长方形的周长是__________．
【考点】几何 【难度】☆ 【答案】68 【分析】长方形的宽是最大正方形的边长，为 13；长方形的长为最大正方形与次大正方形的边长之和，
上周五开始，天数只有 30 天，因此这种情况不满足题意；
一 二三四五六 日
× × × ×√ △○
△○
○△
○
△
○
△○
△○
若为第 2 种情况，则 1 号周四，31 号周六，恰好只有 1 天两人同时去图书馆，这一天是 17 号．
一二三四五 六 日
× × ×○
○
△
○
△○
○△
Hale Waihona Puke ○△○△○
8. 请在下图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字， 其中双向箭头表示箭头所指的两个方向的全部数字里有多少种不同的数字．那么下图中第二行从 左到右所填数字依次组成的四位数是__________（右图是一个 3×3 的例子）．
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数论
12. 【 分 析 】 设 a b c d e 。 由 a b 3, aபைடு நூலகம்c 6推 知 c 2b ； 由 ce 1 2 0,d e 3 0 0 推知
d
2 2 2 5 c 5 b 。 bc b 2b 2b ， bd b 5b 5b ， cd 2b 5b 10b 。 在 2
2 1 2 （种）放法； 同理， 3, 4 号箱放 5, 2 或 6,1 或 6, 2 号箱的钥匙，也各有 2 种放法。
所以，第 2 种情况有 “好 ”的方法 。 12 4 2 2 2 2 144 （种） “好 ”的方法共有 96 144 240 （种） 。
50个1 25个3 21个7
4.
所以，计算结果的数字之和为 303。 方法二：由于没有发生进位，所以计算结果的数字和等于 4 个加数的数字之和，为 303
数字谜
5. 【分析】 填法不惟一，下面给出几种试卷中常见的填法： 10 6 (9 3) 2 48 ， (10 6) (9 3 2) 48 ，
2 5 :10 1 5 , 1 8 , 2 0 , 5 0 2 , :6 0 的三个数是 , 1 0 0 20,50,100, 所以 b 100 10 10。 中，满足
13. 【分析】本题是整除与组合计数的综合题． （ 1）由于每连续 4 个自然数中必有一个能被 4 整除，因此从 1 到 3998 这 3998 个自然 数中能被 4 整除的一共有 (3998 2) 4 999 （个） ． （ 2）为了方便，将 0 到 3999 这 4000 个整数都看成四位数 abcd （不足四位则在前面 补零，如 12＝ 0012） ．由于 b、c、d 各有 10 种数字可任意选择，而且当 b、c、d 选定后，为 满足 a b c d 能被 4 整除，千位数字 a 必惟一确定． 事实上，若 b c d 4K 时，则 a 0 ；若 b c d 4K 1 时，则 a 3 ；若 b c d 4K 2 时，则 a 2 ；若 b c d 4K 3 ，则 a 1 ． （ K 为整数） 综上所述，在 0 到 3999 这 4000 个整数中有 110 10 10 1000（个）数的各位数字之和能 被 4 整除．因此，从 1 到 3998 这 3998 个自然数中有 1000 1 999 （个）数的各位数字之 和能被 4 整除
E
B 10
24 28
直线 l3 上的 4 个数之和是 12 ，只有
1 2 3 6 12 或 1 2 4 5 12 ， 再考虑到 G 等于 5 或 7 ，得到 G 5, M 1 或 2 或 4 。
直线 l4 上的 3 个数之和是 20 ，并且 M 1 或 2 或 4 ，只有 4 7 9 20 ，所以 M 4 ，再 考虑到 l1 上的数不大于 7 ，所以 C 7 。 下图是一种填法（填法不唯一） 。
1 2 3 4 5 7 22 ，
直线 l2 上的 5 个数之和是 35 ，只有 5 6 7 8 9 35 ，所以 G 等于 5 或 7 ；
l2 l4 l3
35 23 20 12 26 19 10 27
l1
6
J F
K G
M H A
N C
20 D I 9
22 20
b c ★ 234 e d ★ 234 a b e 234 c d f 234
⑵ ⑶ ⑷ ⑸
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸，有 3 ★ 234 ，即 ★ 234 3 78 ．
历年迎春杯中年级经典复试试题汇编详解
数独
10. 【分析】在下图中，直线 l1 上的 6 个数之和是，只有
15. 【分析】由于题目要求砝码只能放在一端，而且只能称一次．所以，要称 12 克，必须 有 8 克、 4 克的砝码；要称 7 克必须有 1 克、 2 克、 4 克的砝码．因此丢的砝码是 4 克 重的．
计数
16. 【分析】1, 2 号箱中恰好放的就是 1, 2 号箱的钥匙，显然不是 “好 ”的办法，所以 “好 ”的方 法有两种情况：
历年迎春杯中年级经典复试试题汇编详解
17. 【分析】不旋转时共有 4× 3×2×1＝ 24 种染色方式，而一个正四面体有 4× 3＝ 12 种放臵 方法（ 4 个面中选 1 个作底面，再从剩余 3 个面中选 1 个作正面） ，所以每种染色方式 被重复计算了 12 次，则不同的染色方法有 24÷ 12＝ 2 种。 18. 【分析】本题可以分类讨论．首先考虑千位数字是 1 的一类，十位、个位数字相同的共 有 88、 99 共 2 个；千位数字是 2 的一类中，百位数字是 0，而十位、个位数字相同的 有 00、11、22、…、99 共 10 个，同理，百位数字是 1、2、3、…、9 的各有 10 个，所 以共有 10 10 100 （个） ；同样千位数字是 3 的也有 100 个，千位数字是千的一类中， 从百位数字是 0 到百位数字是 7，十位、个位数字相同的有 10 8 80 （个） ，百位数字 是 8，十位、个位数字相同的数从 00、 11、 22、 …、 88 共 9 个，所以千位数字是 4 的 共有 89 个． 因此， 从 1985 到 4891 的整数中， 十位、 个位相同的共有 2 100 100 89 291 （个） ． 19. 【分析】题图中正方形的计数可以先看 5 个 4 4 正方形各有 42 32 22 1 30 （个） 而且它们重叠部分是 4 个 2 2 的正方形， 因此，正方形的个数是 30 5 5 4 130 （个） ．
1 2 4 5
2 3 5 1
3 4
A B C D E b a b
4 3
因为每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等，所以， ⑴ 如图两个 a 的位臵的数一定相等；⑵ 右下角的数如果有数相同，只能是两个 b 的位臵的数 相同； ⑶左上角一组第二行的数为 2． 由于每一行都恰好是 1、 2、 3、 4、 5 这 5 个数，又被分成了 5 块，那么每一块的数之和 为 (1 2 3 4 5) 5 5 15 ．所以，右下角的四个数中必有 5,否则为 15 4 4 4 3 ,这样 将有两个 4 同时出现在同一行或者同一列， 这与题意不符． 可能的情况有： ① 15 5 5 4 1 ； ② 15 5 5 3 2 ， 这样一条对角线上将出现两个 2， 与题意不符， 不成立； ③ 15 5 4 4 2 ， 这样一条对角线上也将出现两个 2，与题意不符，不成立；④ 15 5 4 3 3 ，这样 b 的位 臵为 3，左上角的 a 在一条对角线上，它不能为 1、 2、 4、 5，只能为 3，但这样最下面一将 行有两个 3，故此时也不成立．所以右下角的四个数只能为 4、5、5、1， a 不能为 1、2、4、 5，只能为 3． 根据题意可以得出方格中其它位臵上的数，最后结果如图所示，所以 ABCDE 14523 ．
1 1, 2 号箱的钥匙恰有 1 把在 1, 2 号箱中，另一箱装的是 3 ~ 6 号箱的钥匙。
2 1, 2 号箱的钥匙都不在 1, 2 号箱中。
对于 1 ，从 1, 2 号箱的钥匙中选 1 把，从 3 ~ 6 号箱的钥匙中选 1 把，共有 2 4 8 （种） 选法，每一种选法放入 1, 2 号箱各有 2 种放法，共有 8 2 16 （种）放法。 不妨设 1, 3 号箱的钥匙放入了 1, 2 号箱，此时 3 号箱不能装 2 号箱的钥匙，有 3 种选法，依 此类推，不同的放法有 3 2 1 6 （种） 。 所以，第 1 种情况有 “好 ”的方法共 16 6 96 （种） 。 对于 2 ，从 3 ~ 6 号箱的钥匙中选 2 把放入 1, 2 号箱，有 4 3 12（种）放法。不妨设 3, 4 号箱的钥匙放入了 1, 2 号箱，此时如果 3, 4 号箱放的是 5, 6 号箱的钥匙，那么 1, 2 号箱的钥匙 在 5, 6 号箱中，有 2 2 4 （种）放法； 如果 3, 4 号箱放的是 5,1 号箱的钥匙，则 5 号箱放 6 号箱钥匙， 6 号箱放 2 号箱钥匙，有
7.
【分析】设 abcd 为所求数．依题意 abcd
9 d cba
首先可以确定千位数字 a 1 （否则 abcd 的 9 倍不是四位数） ，于是推出 d 9 ．其次 考虑百位数字乘以 9 后，没有向千位进位，从而可知 b 0 或 1 ．经检验，当 b 0 时 c 8 满 足算式；当 b 1 时算式无法成立．因此，所求的四位数是 1089．
8.
【分析】用②式减⑥ 式，得 2 “春 ”＝ 4，∴ “春 ” 2 ． 用③式加⑦式，得 2 “迎 ” 6 ， ∴ “迎 ” 3 ． 由②得 “杯 ”＝ 6 “迎 ” “春 ” 6 3 2 1 ． 经检验，符合题意
9.
【分析】为表述方便，将圆圈中数用字母替代（如右图） ． 根据题意，有 a ★ f 234 ⑴
详解篇
简介：本试题汇编，为配合 2010 年学而思三、四年级数学解题能力展示复试冲刺课程所使 用，是在对有中年级复试以来的 2006-2010 年进行分类整理时的基础上形成（特别经典题已 选入冲刺班讲义） ，同时，精选部分高年级试题中考察中年级知识点试题，希望同学们能通 过对有中年级或三、四年级复赛以来的历届试题的专题训练，熟悉迎春杯复试考察题型，找 到自己的知识盲区或弱区，并进行强化训练，以在 1 月底的考试中取得好成绩。 本详解为配套 2010 年学而思迎春杯 3、 4 年级考前冲刺班所发试题集。
10 6 (9 3) 2 48 ， 10 (6 9) 3 2 48 ， (10 6) (9 3) 2 48 ．