用正比例解决问题课件

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2023春人教版六年级数学下册用比例解决问题练习(课件)

下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高运动员图上身高小明实际身高＝运动员实际身高
小东
小明图上身高小明实际身高＝比例尺
厘米米厘米米
兰兰
下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
兰兰
厘米千米
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
文文
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
我身高1.4米。
小明
4.5cm
2.8cm
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้ 下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高小明实际身高＝比例尺兰兰
小东
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
稻谷千克数稻谷吨数大米千克数＝大米吨数
小东
兰兰
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
大米千克数大米吨数稻谷千克数＝稻谷吨数

正比例函数(1)课件人教版八年级数学下册

∴ m=-1.
函数解析式可转化为y=kx 函数是正比例函数（k是常数，k ≠0）的形式.
变式训练
(1)若 y = (m - 2)x |m| 1 是正比例函数，则m= -2 ；
m-2≠0， ∴ m=-2.
|m|-1=1，
(2)若 y
(m -1)x m2 -1 是正比例函数，则m= -1 ；
m-1≠0， ∴ m=-1.
y的值为 -2 .
2、若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.
（1）求出y与x的关系式；
（2）当x=9时，求出对应的函数值y.
解：（1）设该正比例函数解析式为y=kx.
把x=2,y=-6代入函数解析式得：-6=2k，
解得k=-3，所以y与x的关系式，即是正比例函数：y=-3x；
（2）把x=9代入解析式得：y=-3×9=-27.
mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-1=0，
典例讲解
例2. （1）已知y与x成正比例，并且x=4时，y=8，求y 与x之间的函数
关系式.
解答：∵y与x 成正比例， ∴关系是设为：y=kx， ∵x=4时，y=8， ∴8=4k，解得：k=2， ∴y与x的函数关系式为：y=2x．
成正比例关系的并不一定是正比例函数，正比例函数一定成正比关系
函数有图象、表格、关系式三种表达方式.
新知讲解
正比例函数的概念问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．
(1)l 2πr
（2）铁的密度为3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
(2)m 7.8V
（2）已知y-3与x成正比例，并且 x=4时，y=7，求y与x之间的函数解析式.

六年级数学下册课件-用比例解决问题

用比例解决问题
六年级数学
小明家2020年1月份水费单
水表起数：513 水表止数：527 本期用水量：14立方米
小明
水费合计：70元
我家这个月用水量是18立方米。
小军
我从小明家的水费单
小明家小军家
中了解到……
用水量/m³ 14
18
水费/元 70 玲玲
我还从小军的话语中
丽丽
知道了……
小明家2020年1月份水费单
小明
水费合计：70元
我家这个月用水量是18立方米。
小军
小军家这个月的水费是多少元？
小明家小军家
用水量/m³ 14
18
水费/元 70
?
水的单价
水的单价不变
提示： 1.题目中哪两种量是相关联的量？哪种量是不变的量？ 2.它们成什么比例关系？ 3.根据比例关系，列出方程。 4.试着解方程。
② 解：设小军家这个月的水费是x元。 ①
（2）小林读一本文学名著，如果每天读 30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？
每天用电量 ×用电天数＝用电总量（一定）
每天的用电量与用电天数的乘积相等
每天读的页数 ×阅读天数＝总页数（一定）
每天读的页数与天数的乘积相等
乘积一定，用反比例关系解决问题。
需要写解、设。小红
② 小明家水费小军家水费
小明家用水量＝小军家用水量
小林
小红
水费用水量
＝单价（一定）
小明家用水量小军家用水量
＝
小明家水费小军家水费
（单价一定）
小红
小明家小军家
写反了
小明家用水量小军家用水量
＝

六年级下册数学课件-三：用正比例解决问题青岛版(共12张PPT)

亲爱的同学们，再见！
x=627.6 答：4月份可以生产627.6吨化肥.
2、一辆汽车2小时行驶160千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶7小时。甲乙两地间的公路长多少千米？
路时
程间
速度（一定）
解：设甲乙两地间的公路长x千米。
160:2=x：7
2x=160×7
2x=1120
2x÷2=1120÷2
x=560
答：甲乙两地间的公路长560千米.
比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例
你能提出什么问题？装480瓶啤酒需要几个箱子？
装480瓶啤酒需要几个箱子？把条件和问题摘录下来。
2箱
24瓶
？箱
480瓶
也可以列表整理条件和问题。
2箱？箱
24瓶 480瓶
装480瓶啤酒需要几个箱子？
分析：
(1) 题目中两种变化的量是啤酒的总瓶数和箱数。
0.8x÷0.8=28.8÷0.8 x=36
4 x 4 4 4
77
7
x7
六年级下册数学课件-三：用正比例解决问题青岛版(共12张PPT)
用正比例解决问题
回顾练习
1、正比例关系所绘制出的图像是一条（过原点的直线）。
2、判断下面每题中的两种量是不是成比例，为什么？（1）平行四边形的高一定，它的底与面积。（2）正方形的边长与周长。（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。（4）学校计划植500棵树，每天植树的棵树与植树的天数。（5）飞机从北京飞往上海榨出76千克油。照这样计算，3吨花生仁可以榨出多少吨油？
花油生的的质质量量出油率（一定解）：设3吨3花吨生=3仁00可0千以克榨出x千克油。
76:200=x：3000 200x=3000×76 200x=228000

《按比例分配的方法解决实际问题》PPT课件西师大版六年级数学

4∶3∶2,长方体的表面积是多少?
解题思路：由：长方体的棱长和为72厘米
可得：长+宽+高=72÷4=18(厘米)
根据：长:宽:高=4∶3∶2
求出：长方体的长、宽、高
再求出：长方体的表面积
返回
按比例分配的方法解决实际问题
解答：长方体长、宽、高的和：72÷4=18(厘米)

长方体的长：18×
=8(厘米)
小组的人数是16,两个小组一共有多少人?
解:设两个小组一共有x人。
5∶8= x ∶16
8 x =80
x =10
答:两个小组一共有10人。
不正确！
错因：列比例时,没有找准对应的数量关系。
返回
按比例分配的方法解决实际问题
分析：美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺小
组有16人,问题是求两个小组的人数,也就是说

＝

沙子: × ＝

石子: × ＝

水泥: ×
40(吨)
60(吨)
120(吨)
答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。
返回
按比例分配的方法解决实际问题
议一议
怎样解决按比例分配的问题?
把一个数量按照已知的比分成几个部分，应先求
出三几个部分量各占总量的几分之几,再用乘法分
++

长方体的宽：18×
=6(厘米)
++Fra bibliotek长方体的高：18×
=4(厘米)
++
长方体的表面积：
（8×6＋8×4＋6×4）×2＝104×2
＝208（平方厘米）
答：长方体的表面积是208立方厘米。

用正比例知识解决问题

用正比例知识解决问题1.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶300千米需要几小时？2.用同样的方砖铺地，铺30平方米，需要1230块。

铺80平方米，要用多少块方砖？3.若把一根木料锯成4段要6分钟，那么锯成6段需要几分钟？4.小明测量电线杆的高度，他量得电线杆在平地上的影长为5.4米，同时把2米长的竹杆直立在地上，量得影长1.8米。

电线杆高多少米？5.一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了210千米，照这样计算，再行4小时就能达到乙地。

甲乙两地相距多少千米？6.用150千克芝麻可以榨出芝麻油57千克，照这样计算，要榨出1140千克芝麻油要芝麻多少千克？2吨芝麻榨出芝麻油多少吨？7.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？8.用100千克黄豆可磨出400千克豆腐，照这样算，加工1000千克豆腐，需要多少千克黄豆？9.房间长4.8米，宽3.6米，用一种正方形瓷砖铺地，需要768块，在长6米，宽4.8米的房间用同样的瓷砖铺地需要多少块？10.湖北武汉的黄鹤楼高约51米，在深圳锦绣中华微缩景区中，按景物高度与原景物高度的比1:15建造。

它在景区中高多少米？答案提示1.解：设行驶300千米需要x小时。

180 : 3 = 300 ：xX = 5答：行驶300千米需要5小时。

2.解：设要用x块方砖。

1230 ：30= x ：80X = 3280答：要用3280块方砖。

3.解：设锯成6段需要x分钟。

6：（4-1）=x：（6-1）X = 10答：锯成6段需要10分钟。

4.解：设电线杆高x米。

X：5.4 = 2: 1.8X= 6答：电线杆高6米。

5.解：设甲乙两地相距x千米。

210 : 3 = x: (3+4)X= 490答：甲乙两地相距490千米。

6.（1）解：设要炸出1140千克芝麻油要芝麻x千克。

57 : 150=1140：xX = 3000答：要炸出1140千克芝麻油要芝麻3000千克。

用正比例解决问题]

960 4800 = 4 x
4 x ③ 960 = x ② = 4 4800 960 4800
3、用比例解答下面各题。、用比例解答下面各题。千米，（1）甲乙两地之间的公路长）甲乙两地之间的公路长350千米，一千米辆汽车从甲地开往乙地，小时行驶了小时行驶了140 辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了千米。照这样的速度，千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？往乙地一共需要行驶多少小时？
（2）小兰的身高1.5m，她的影子长）小兰的身高， 2.4m。如果同一时间、同一地点测到一。如果同一时间、棵树的影子长4m，这棵树有多高？棵树的影子长，这棵树有多高？
4、先补充问题再工了小时加工了200个零件，照个零件，王师傅小时加工了个零件这样计算，这样计算，__________？？ 5、一条绳子长126米，剪下米共做了条、一条绳子长米共做了5条米剪下9米共做了跳绳。跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？跳绳？
什么叫成反比例的量? 什么叫成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两中相对应的两个数的积一定，种量就叫做成反比例的量成反比例的量，种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系反比例关系。间的关系叫做反比例关系。
题中有哪两种相关联的量？题中有哪两种相关联的量？请小组合作完成“ 用比例解决问题（请小组合作完成“《用比例解决问题（一）》学习记录卡” 学习记录卡”。
这样列方程行吗？为什么？这样列方程行吗？为什么？ 10 用水量用水量 8 12.8水费用水量 8 = A、、 = B、、水费12.8 x 水费用水量10 x 水费

六年级数学下册习题课件-第4单元 3 比例的应用第3课时人教版(共18张PPT)

知识点2:反比例的应用
2.一间房子用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,
正好用96块,如果改用面积是4平方分米的方砖,需
要多少块? 解：设需要x块。 4x=96×9
4x=864
答：需要216块。
x=216
3.写出下面相关联的量各成什么比例。
(知1)识25点∶71=:正x∶比3例5 的应(1用 )房间面积一定,每块地砖的大小和地砖的
答：8小时可以耕地5公顷。
答(2)：一换堆上煤的,3每辆新卡铁车轨根8有次1长可60以根运。6完米。的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的
知识点1:正比例的应用
新铁轨有多少根?(用比例解) 答：8小时可以耕地5公顷。
(2)45和x的比等于25和8的比。 (2)一堆煤,3辆卡车8次可以运完。
解:设换上的新铁轨有x根。 (3) =y,且x和y都不为0,当k一定时,x和y( )。
答：需要安排4辆这样的卡车。第3课时用比例解决问题
x∶240=6∶9 答：8小时可以耕地5公顷。
25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷? 铁路工人修铁路,用每根长9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的新铁轨有多少根?(用比例解)
9x=240×6 根据下面的条件列出比例,并解出来。答：换上的新铁轨有160根。 (1)25∶7=x∶35
96∶x=16∶5
16x=96×5
x=
96×5 16
x=30
6.根据下面的条件列出比例,并解出来。
(2)45和x的比等于25和8的比。
45∶x=25∶8
25x=8×45
x=
8×45 25
x=14.4
7.用比例解决问题。 (1)某加工厂做一批零件,若每天加工200个,20天可

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比值相等。
③根据这样的比例关系，你能列出等量关系式吗？
（张张大妈的水费）
（李李奶奶奶奶的水费）
（张大妈妈用水吨数）
（李李奶奶奶用水的吨）数
④谁是未知的，解：设
。
列出方程：
用正比例知识解决问题的步骤:
1、分析题意，找出两种相关联的量。 2、判断它们成什么比例？ 3、根据正比例的意义，列出方程。 4、解方程。 5、检查后，写出答案。
用正比例解决问题
看谁算得又对又快!
6.9×10=
69
4.5÷0.9=5
24
3 8
64
3 4
8
6
80 5 4100
40 : 8 50 :10
2 5
8 20
加油啊！
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1．速度一定，路程和时间。正比例
2．单价一定，总价和数量。正比例
3．每吨水的价钱一定，水费和用水的
二、我会做。（对应练习）
小明买了2支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例解答）
解：设要用x元。 6：2=x：3 2x=6×3 X=9
答：要用9元。
三、我是判断小能手。（综合练习）
工程队要修一段长4800米的公路，前4天
共修路960米，照这样计算，修完这段路共
需要多少天？判断下面的比例的是否正确。
吨数。
正比例
好棒啊！
例5
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
讨论：
①题目中有（水费）和（用水的吨数）两种相关联的量。
②因为（每吨水的价格）一定，（水费）和（用水的吨数）成（正）比例。也就是说，（水费）和（用水的吨数）的
（解：设修完这段路共需要x天。）
①
960 4
4800 x
②
4 960
x 4800
③
960 4
x 4800
√
√
×
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、我最善于思考。
一辆汽车要行驶320km的路，前2小时行驶了160km, 照这样计算，走完这段路还要多少小时？
160km 320km
2小时
还要？小时
一、我会分析，我会填
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。
我上个月的水费是19.2元。
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水？
（1）根据题意，每（吨水的价格）一定，那么（水费）和（用水的吨数）成（正）比例。也就是说（水费）和（用水的吨数）的比值是相等的。
（2）列方程解答。