第11章逻辑代数初步-中职-数学第三册
中职第三册第11章-12章复习
课题序号： 14 第三册第11章-12章复习 班级 姓名§11.1 二进制及其转换【知识要点】1．二进制化成十进制：采用“乘权相加法”，注意不要丢掉数位上数字为0的项．2．十进制化成二进制：采用“除2倒取余法”，将十进制数转化为二进制数时，要注意余数的先后顺序，先得到的余数为二进制数的低位，后得到的余数为二进制数的高位。
【基础训练】一、填空题1．将下列二进制数转换为十进制数．(1) (1011)2 (2) (1100)2 (3) (10010)2 (4) (10101)22．将下列十进制数转换为二进制数．(1) (7)10 (2) (15)10 (3) (23)10 (4) (42)10【能力训练】1．二进制数(101101)2转换为十进制数为（ ）A ．16 B ．25 C ．17 D ．452．十进制数(46)10转换为二进制数为（ ）A.111011 B.101110 C.110101 D.101101§11.2 命题逻辑与条件判断【知识要点】1．命题的概念及命题的真假能判断正确或错误的语句是命题；其中正确的命题为真命题，错误的命题为假命题．2．逻辑连接词“且”、“或”、“非”及其真值表（p 且q ”是一个新的命题，记作“p ∧q ”，其真值表为：下表左（2）或：若p ，q 是两个命题， 则“p 或q ”是一个新的命题，记作“p ∨q ”，其真值表为：上表右（3）非：若p 是一个命题， 则p 的非（又称为否定）是一个新的命题，记作 “¬p ”，其真值表为：【基础训练】 1．判断下列命题的真假，在横线上注明“真”或“假”。
（1）内错角相等。
_________ （2）一个角的补角大于这个角本身。
_______ （3）两点确定一条直线。
_______（4）大于90°的角是钝角。
_________2．下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，请指出它是真命题还是假命题。
数学(第三册)
适用人群
《数学(基础版)(第3册)》可作为稳中有降类中等职业学校的数学教材，也可供普通高中和高职院校作为数 学教材或教学参考书。
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方向性
《中等职业教育国家规划教材：数学（基础版）（第3册）》内容安排合理，注重基础知识，富有较大弹性， 一些内容的组织和阐述有创新。按照学生的认知规律，提高学习数学的兴趣，并注意培养学生科学的思维方式和 创新精神、应用意识，从而打下扎实的基础，提高学生的全面素质。
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数学（第三册）
200
02 方向性 04 适用人群
《数学（第三册）》是2003年出版的图书，作者是丘维声。
内容介绍
《数学(基础版)(第3册)》是中等职业教育国家规划教材，根据2000年教育部颁布的《中等职业学校数学教 学大纲（试行）》编写。全套教材分三册，本册为第三册，内容包括大纲的第五模块：实用微积分，第六模块： 统计。
中职数学教案：逻辑式与真值表(全2课时)
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案课时总编号：备课组别数学上课日期主备教师授课教师课题：11.4逻辑式与真值表（1）教学目标知识目标：理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序。
能力目标：能根据给定的逻辑式，写出其对应的真值表。
素质目标：提高抽象思维能力和数学运算能力.重点真值表及逻辑式的概念以及逻辑式的运算.难点画真值表教法讲练结合教学设备多媒体教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容一、创设情境逻辑变量之间除了“非运算”，“与运算”，“或运算”之外，还有它们之间的复合运算 .例如“异或”运算F= A B A B⋅+⋅S = A+B C D++填表A B ABAB+=D0 00 11 01 1二、内容探究（一）概念由常量1、0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式，简称逻辑式.教学内容如果对于变量A、B、C的任何一组取值，两个逻辑式的值都相同，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式，等值逻辑式可用等号“=”连接，并称为等式，如(A+B)C=AC+BC．需要注意，这种相等是状态的相同．（二）例题分析例1：写出下列各式的运算结果（1）01•；（2）01•+1；（3）01•+1.110=0=1•解：（）；210+1=0+1=1+1=1•（）；310+1=0+0=1+0=1.•（）例2完成下列真值表A B +B B解：教学内容A B +B B0 0 1 1 00 1 1 1 11 0 0 0 01 1 0 1 0 （三）巩固练习1.写出下列各式的运算结果：111;110;110;1111.++++•++•（）（2）（3）（2）P18 练习2填表三、总结交流本节课主要学习了逻辑式的概念，利用真值表来解决一些问题.四、思维拓展P18练习板书设计教后札记江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案课时总编号：教学内容解（1）列出真值表：A B A+B A B+A B AB0 0 0 1 1 1 10 1 1 0 1 0 01 0 1 0 0 1 01 1 1 0 0 0 0可以看出对于逻辑变量的任何一组值，A B+与AB的值都相同，所以A B AB+=．（2）列出真值表A B C B+C()A B C•+A B•A C•A B A C•+•1 1 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 0 11 0 1 1 1 0 1 11 0 0 0 1 0 0 00 1 1 1 0 0 0 00 1 0 1 0 0 0 00 0 1 10 1 0 0 0 0 1 0可以看出对于逻辑变量的任何一组值，AB AB+与()()A B A B++的值都相同，所以()()AB AB A B A B+=++．例2如图11-4所示，开关电路中的灯D的状态，能否用开关A，B，C的逻辑运算来表示？试给出结果．图11－4=•+ A B。
职高高二数学逻辑代数初步电子教案_
第四十六课时：二进制（一）【教学目标】知识目标：（1）理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．（2）理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算．能力目标：通过二进制的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算．【教学难点】十进制数换算为二进制数与二进制数乘法的运算．【教学设计】从学生熟悉的十进制入手，介绍数位、基数与位权数，有利于学生对这些概念的理解，同时为二进制的学习做好铺垫．介绍两种对立状态．可以结合学生身边的、具体的、生活的案例来进行．考虑到专业课程的实际应用与学生的实际水平，教材在二进制介绍过程中，只在正整数的围进行研究，不进行扩展．二进制数换算成十进制数，就是将各数位的数字与其位权数乘积相加．例1是这种换算的示例．十进制数换算成二进制数时，书写一定要整齐、规．例2是这种换算的示例．解答过程中的第1列，书写的是这个数依次除以2的竖式；第2列书写的是每次除以2的余数，注意整除时余数为0；第3列为对应数位．人们的读数习惯是按照从左至右的方向，即从高位向低位的方向读数，所以在写成所换算的二进制数时，由下至上的书写是由高位向低位的书写，符合右手书写的习惯．熟练后，可以省略第3列的书写过程．例2一方面是进行突破十进制数换算成二进制数的教学难度的强化，另一方面给出了省略第3列的解题书写过程．二进制数加法的核心容是进位规则．可以结合十进制数的加法规则进行对比式教学．例4是这类运算的示例．讲授时要强调书写格式，特别是对齐数位．例5是二进制乘方的知识介绍示例．对齐数位、强调运算顺序是正确进行运算的关键．讲授时可以结合十进制数的乘法规则进行对比式教学．二进制数的除法和减法,对于中职学生来说，应用价值不大，因此不做教学要求．【课时安排】1课时【教学过程】*创设情境兴趣导入人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135．动脑思考探索新知数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10．每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表4-1所示．表4-1十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如3210=⨯+⨯+⨯+⨯．3135310110310510运用知识强化练习将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示动脑思考探索新知在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制．二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各数位的位权数如表4-2所示．表4-2第四十七课时：二进制（二）【教学目标】知识目标：（1）理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．（2）理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算．能力目标：通过二进制的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算．【教学难点】十进制数换算为二进制数与二进制数乘法的运算．【课时安排】1课时【教学过程】例如，二进制数1100100的意义是6543210⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯．12120202120202将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数．654321012120202120202⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=100．为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数．由上面的计算知（1100100）2=（100）10．【注意】二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数．巩固知识典型例题例1将二进制数101换算为十进制数．解()2102101120212=⨯+⨯+⨯140211=⨯+⨯+⨯()104015=++=. 动脑思考 探索新知将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1．通常采用“除2取余法”．具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1；余数为0，则相应数位的数码为0．一直除到商数为零为止．然后按照从高位到低位的顺序写出换算的结果． 巩固知识 典型例题例2 将十进制数（97）10换算为二进制数．01232971224802240212026 → → 2 → 2 → 2 解 余位 余位 余位 余位 4560231212→ 2 → 1 → 余位 余位余位所以（97）10=65432101012120202020212⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ （）=（1100001）2.例3 将十进制数（84）10换算为二进制数．01232840224202211210025 → → 2 → 2 → 2 解 余位 余位 余位 余位 4561220212→ 2 → 1 → 余位 余位余位所以（84）10=（1010100）2.例4求 （1101）2 +（1011）2． 解 1 1 0 1+ 1 0 1 1读 数 方 向读数 方 向1 1 0 0 0例5求(1110)2×(101)2 ．解111010111100000 1110 1000110⨯+继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题4．1（必做）；学习与训练训练题4．1（选做）第四十八课时：逻辑变量（一）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算．（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序．（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式．能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念．（2）三种基本的逻辑运算及画真值表．【教学难点】画真值表．【教学设计】通过两个开关控制一个电灯的并联电路引出逻辑关系和逻辑变量．规定逻辑变量用大写字母表示，逻辑变量的取值只有两个“0”和“1”．只具备两种状态的变量叫做逻辑变量．要多举出一些例子，让学生认识到逻辑变量存在的广泛性．这两种状态分别用逻辑常量0和1来表示，因此，逻辑变量的取值只能是0和1，但是它们与代数中的数字0和1有着不同的意义．真值表是列出逻辑变量所有可能取值及其对应逻辑代数式的值的表格．真值表对分析逻辑关系意义重大．两个逻辑式相等是指这两个逻辑式等值，即它们具有完全相同的真值表．为了降低难度，列出真值表的时候，表中包含了运算过程的结果，熟练后，真值表中可以只列出逻辑变量和逻辑式的值．例1是利用列出真值表来验证两个逻辑式相等的题目，教学中要强调真值表的完整性．表中只涉及两个逻辑变量，如时间条件允许，可以让学生动手画一下三个变量的真值表，但要注意的是不要求列出四种或四种以上变量的真值表，以降低学习难度．例2是逻辑运算定义的知识巩固性题目，教学中可通过逻辑“或”的定义来完成例题，没有必要列出真值表来进行讨论，否则将会把简单的事情搞复杂．练习4.2.2是关于真值表的基本练习题，需要列出真值表来进行研究，可以让学生在课堂完成．【课时安排】1课时．【教学过程】创设情境兴趣导入观察两个开关相并联的电路(如图4-1)．将开关A、B与电灯S的状态列表如下（如表4－3）：开关A 开关B 电灯S断开断开灭断开合上亮合上断开亮合上合上亮表4－3可以看到，电灯S是否亮，取决于开关A、B的状态，它们之间具有因果逻辑关系．逻辑代数研究的就是这种逻辑关系．动脑思考探索新知开关A、B与电灯S的状态都是逻辑变量，用大写字母A，B，C，…表示．逻辑变量只能取值0和1．需要说明的是，这里的值“0”和“1”，不是数学常表示数学概念的0和1，而是表示两种对立的逻辑状态，称为逻辑常量．在具体问题中，可以一种图4-1状态为“0”，与它相反的状态为“1”．规定开关“合上”为“1”，“断开”为“0”；“灯亮”为“1”，“灯灭”为“0”，则表4－3可以写成表4－4.．表4－4.（转下节）第四十九课时：逻辑变量（二）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算．（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序．（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式．能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念．（2）三种基本的逻辑运算及画真值表．【教学难点】画真值表．【课时安排】1课时．【教学过程】（接上节）在开关相并联的电路（如图4－1）中，开关A与开关B至少有一个“合上”时，电灯S就“亮”．我们将这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑加法运算(“或”运算)，并把S叫做A、B的逻辑和，记作A+B=S（或A∨B=S）．其运算规则如表4－5所示．A B A+ B = S0 0 0+0=00 1 0+1=11 0 1+0=11 1 1+1=1表4－5观察两个开关相串联的电路（如图4-2），当开关A和开关B同时合上时，电灯Ｐ才会亮．图4-2我们把这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑乘法运算(“与”运算)，并把P叫做A、B的逻辑积，记作A·B=P（或A∧B=P），简记为AB=P．其运算规则如表4－6所示．A B A·B=P0 0 0·0=00 1 0·1=01 0 1·0=01 1 1·1=1表4－6观察开关与电灯相并联的电路（如图4-3）．当开关A合上时，电灯灭；当开关A断开时，电灯亮．图4－3我们把这种逻辑关系叫做变量A的逻辑非运算，并把D叫做A的逻辑非，记作D A=．其运算规则如表4－7所示．A =D0 01==1 10表4－7【注意】这里0的意思是“非0”，既然不为0，那么只能是1.同样，1的意思是“非1”，只能是0. （转下节）第五十课时：逻辑变量（三）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算．（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序．（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式．能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念．（2）三种基本的逻辑运算及画真值表．【教学难点】画真值表．【课时安排】1课时．【教学过程】（接上节）运用知识强化练习1.填表：A B A B A+B A·B0 00 11 01 12.填表：A B AB AB+=D0 00 11 01 1动脑思考探索新知由常量1、0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式，简称逻辑式．例如A+B，AB，AB+A，A，1，0等都是逻辑式．这里我们把表示常量的1和0及单个变量都看作是逻辑式．逻辑运算的优先次序依次为“非运算”，“乘运算”，“加运算”．比如D=A B+C的运算顺序应为：先计算A，再计算A B，最后计算A B+C．对于添加括号的逻辑式，首先要进行括号的运算．【想一想】逻辑代数式与普通代数式有什么异同？将各逻辑变量取定的一组值代入逻辑式，经过运算，可以得到逻辑式的一个值（0或1）．例如.AB AB当A = B = 0时，有+=+=+=，AB AB••0000101当A = 0，B = 1时，有+=+=+=．AB AB••0101001列出A,B的一切可能取值与相应的逻辑式AB AB+的真值+值的表，叫做逻辑式AB AB+的真值表．表．例如，表4－8就是AB AB表4－8【注意】真值表必须列出逻辑变量所有可能取值所对应的函数值．两个逻辑变量有224=种可能取值，三个逻辑变量有328=种可能取值，…，n个逻辑变量有2n种可能取值．如果对于变量A、B、C的任何一组取值，两个逻辑式的值都相同，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式，等值逻辑式可用等号“=”连接，并称为等式，如(A+B)C=AC+BC．需要注意，这种相等是状态的相同．第五十一课时：逻辑变量（四）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算．（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序．（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式．能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念．（2）三种基本的逻辑运算及画真值表．【教学难点】画真值表．【课时安排】1课时．【教学过程】（接上节）巩固知识典型例题例1用真值表验证下列等式：+=；(1)A B AB(2)()()+=++．AB AB A B A B分析真值表的行数取决于逻辑变量的个数，题目中有两个逻辑变量，真值表有四行．解（1）列出真值表：+=．可以看出对于逻辑变量的任何一组值，A B+与AB的值都相同，所以A B AB （2）列出真值表+=++．AB AB A B A B()()例2如图4-4所示，开关电路中的灯D的状态，能否用开关A，B，C的逻辑运算来表示？试给出结果．图4－4分析这个电路是开关A，B，C相并联的电路，三个开关中至少有一个“合上”时，电灯D就亮，所以使用逻辑加法．解D=A+B+C．运用知识强化练习=+.用真值表验证等式AB A B理论升华整体建构思考并回答下面的问题：本课学习的三种逻辑关系分别是什么？结论：逻辑和逻辑积逻辑非继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题4．2（必做）；学习与训练训练题4．2（选做）(3)实践调查：用开关的逻辑运算表示一简单电路第五十二课时：逻辑图与逻辑代数的运算律（一）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数的概念，掌握逻辑函数的表示法．（2）会画逻辑函数的逻辑图．（3）了解逻辑代数的运算律及利用运算律化简逻辑式．能力目标：通过对逻辑式化简的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑函数与逻辑图．（2）逻辑代数的运算律．【教学难点】（1）逻辑图．（2）用运算律化简逻辑式．（3）掌握逻辑门的符号．【教学设计】数字逻辑电路是计算机、电工电子等专业的专业课程，它是建立在逻辑代数的基础上．正确把握逻辑表达式、逻辑图、真值表之间的关系是分析数字逻辑电路的基础，而逻辑表达式、逻辑图、真值表之间的相互换算是数字逻辑电路的主要任务之一．因此，让学生掌握逻辑图与逻辑代数运算律的相关知识非常必要．逻辑函数是反映逻辑变量之间关系的函数．写法上与普通函数相类似，逻辑函数一般用逻辑式来表示，这个逻辑式叫做逻辑函数的表达式．例1是逻辑电路图的知识巩固性题目，教学中要强调画出逻辑电路图的步骤和方法，注意逻辑运算的优先次序；强调输入端和输出端．教学中要首先分析逻辑表达式，明确逻辑关系，然后再结合基本门电路符号画出逻辑图．利用运算律化简逻辑式不要要求过高，这里需要许多运算技巧，学生不可能短时间掌握．教学重点是认识化简前后逻辑式，看到逻辑式化简的好处．了解化简的基本步骤，明确逻辑表达式中的项数最少和变量出现的次数最少是化简完成的目标．例2是感知利用运算律化简逻辑式的新知识介绍性题目．【课时安排】1课时【教学过程】揭示课题4.3逻辑图与逻辑代数的运算律*动脑思考探索新知4.3.1 逻辑函数与逻辑图反映逻辑变量之间关系的函数叫做逻辑函数．逻辑函数中的自变量是逻辑变量，取值围为1和0．与普通代数相类似，逻辑函数可以写作()Y f A B C=、、，其中，逻辑变量A、B、C为自变量，逻辑变量Y为因变量的函数．用“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”等运算表示函数与各个变量间逻辑关系的式子叫做逻辑函数的表达式．例如，()Y f A B A AB==+、．逻辑函数还可以用逻辑图表示．前面讨论的电路图都是用开关、电灯等元件组成的，随着电子技术的不断发展，能够实现各种逻辑运算的电子线路装置（称为逻辑元件）已经被人们普遍采用．我们把能实现逻辑加运算的元件叫做“或”门，实现逻辑乘运算的元件叫做“与”门，实现逻辑非运算的元件叫做“非”门．“或”门电路、“与”门电路、“非”门电路统称为门电路．它们的图示分别如图4－5中的（1）、（2）、（3）所示．图4−5其中A、B叫做输入变量，P叫做输出变量．用门电路连接逻辑线路的图叫做逻辑图．巩固知识典型例题例1 画出逻辑函数Y A BA=+的逻辑图．分析按照逻辑运算的优先顺序，顺次联结各门电路图示．解逻辑图如图4－6所示．图4−6(1)“与”(2)“或”(3)“非”第五十三课时：逻辑图与逻辑代数的运算律（二）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数的概念，掌握逻辑函数的表示法．（2）会画逻辑函数的逻辑图．（3）了解逻辑代数的运算律及利用运算律化简逻辑式．能力目标：通过对逻辑式化简的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑函数与逻辑图．（2）逻辑代数的运算律．【教学难点】（1）逻辑图．（2）用运算律化简逻辑式．（3）掌握逻辑门的符号．【课时安排】1课时【教学过程】动脑思考探索新知4.3.2 逻辑代数的运算律普通代数有加、减、乘、除、乘法、开方等多种运算，但是逻辑运算只有三种基本运算．与普通代数相类似，逻辑代数也有许多运算律．现将常用的运算定律列表如下：（1）基本的“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”运算定律（如表4-9所示）表4-9（2）其他运算定律（如表4-10）表4-10上述运算律可以通过真值表进行验证．利用这些运算律可以化简逻辑式．化简逻辑式一般要完成下面几个步骤：（1）将被加项中的括号去掉；（2）使被加项的项数最少；十（3）基本逻辑变量出现的次数最少． 巩固知识 典型例题例2 化简：（1）AB B +； (2)BC C +．解（1）()AB B A B B +=++ （反演律）()A B B =++ （结合律）A B =+； （基本运算律7）(2)BC C BC C +=⋅ （反演律）(1)B C =+ （反演律）1C =⋅ （基本运算律4）C =． （基本运算律5）理论升华整体建构：化简逻辑式一般要完成哪些步骤？结论：化简逻辑式一般要完成下面几个步骤：（1）将被加项中的括号去掉；（2）使被加项的项数最少；（3）基本逻辑变量出现的次数最少．继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题4．3（必做）；学习与训练训练题4．3（选做）第五十四课时：卡诺图及其应用（一）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数最小项表达式的概念及获得函数的最小项表达式的方法．（2）理解卡诺图的概念．能力目标：通过逻辑式化简的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】逻辑函数的卡诺图表示．【教学难点】理解卡诺图的概念．【教学设计】本节容之间知识的连续性很强，最小项的概念、最小项表达式、卡诺图、化简函数是环环相扣的．因此教学注重过程，明晰目标，注重概念的理解和方法的认识，不搞解题训练．采用三个逻辑变量来描述最小项的特征是有代表性的．教学中可以首先写出两个逻辑变量函数的所有组合，结合二进制的赋值来导入课程，引入概念．然后将三个逻辑变量的最小项作为练习引导学生完成．将一般逻辑函数化成为最小项表达式是本节的重点之一，教学中应明确步骤和方法，通过例1进行演示，它是卡诺图化简的关键．函数的最小项表达式，是将函数表示为最小项的逻辑和的形式，俗称“与—或”式，主要是利用逻辑运算法则进行配项．例1是介绍这部分容的题目，教学中要强调解题的步骤和方法，注意化简后将最小项依照规定的次序排序书写．本章中主要是通过两个变量及三个变量的卡诺图来介绍利用卡诺图化简逻辑式的方法．为了降低难度，不要介绍四个变量的卡诺图．理解卡诺图与逻辑函数最小项之间的关系是画好卡诺图的关键，卡诺图的学习中，卡诺图和最小项表达式的互换是重点．将函数的逻辑函数表达式化为最小项表达式是关键．【课时安排】1课时．【教学过程】动脑思考探索新知4.4.1逻辑函数的最小项表达式由三个逻辑变量，可以构成许多乘积项．其中有一类项具有如下的特征：（1）每一项只有3个因子，而且包含了全部的三个变量；（2）每个变量作为因子在各项中只出现一次．具备这两个特征的项叫做这三个逻辑变量的逻辑函数的最小项．三个逻辑变量A、B、C的逻辑函数的最小项有8个．将逻辑变量A、B、C都赋值1；逻辑变量A B C、、都赋值0．将赋值后对应项的值，作为二进制数换算成为十进制数，作为该项的下标．列表如下（如表4-11）：表4-11一般地，n个逻辑变量，可以构成2n个最小项．利用真值表可以验证，最小项具有下面的性质（以三个自变量为例）：(1)所有的最小项相加，其和为1．即012345671m m m m m m m m+++++++=．(2)任意两个最小项的积都是0.如46()()()00m m ABC ABC A A C C BB AC =⋅=⋅⋅=⋅=(3)只有一个因子不同的两个最小项，叫做逻辑相邻的最小项．可以消去一个因子，合并成一项．例如 67()1m m ABC ABC AB C C AB AB +=+=+=⋅=．(4)任意一个逻辑函数都可以表示成唯一的一组最小项之和形式，叫做最小项表达式（“与−或”表达式）．例如247()f A B C ABC ABC ABC m m m =++=++，，．为了获得函数的最小项表达式，首先要将逻辑函数展开成“逻辑和”与“逻辑积”的形式（“与−或”表达式），然后将因子不足的项进行配项补足．第五十五课时：卡诺图及其应用（二）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数最小项表达式的概念及获得函数的最小项表达式的方法． （2）理解卡诺图的概念． 能力目标：通过逻辑式化简的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】逻辑函数的卡诺图表示．【教学难点】理解卡诺图的概念．【课时安排】1课时．【教学过程】巩固知识 典型例题例1 将逻辑函数 (,,)f A B C AB BC ABC =++表示为最小项表达式． 解()f A B C AB BC ABC =++，，()()AB C C A A BC ABC =++++ ABC ABC ABC ABC ABC =++++ABC ABC ABC =++．【试一试】 将逻辑函数()f A B C AB ABC AB =++，，表示为最小项表达式． 运用知识 强化练习 将下列各逻辑函数表达式表示为最小项表达式：（1）Y AC BC AB=++；(2) Y BC AC ABC=++；(3)Y AB BC ABC=++．动脑思考探索新知4.4.2卡诺图利用运算律来化简逻辑函数表达式，需要一系列的推导，一般是比较复杂的．实际中，这种化简过程可以利用“卡诺图”来完成．卡诺图是一表，除了直接相邻的两个格称为相邻外，表中最左边一行的小方格与最右边一行的对应方格也称为相邻，最上面一行的小方格与最下面一行的对应方格也称为相邻的．就像我们把画有表格的纸卷成筒一样．将逻辑函数每个最小项用一个小方格表示，再将这些小方格进行排序，使得相邻的小方格中的最小项在逻辑上也是相邻的，这样的图形叫做卡诺图．下面是两个逻辑变量的卡诺图（如图4−8）：为了清楚地看出卡诺图与逻辑函数表达式之间的关系，我们将卡诺图画成下面的形式（图4−9）：B BA 0 1A0 0m1mA 1 2m3m三个逻辑变量的卡诺图为（如图4-10）：BC BC BC BC00 01 11 10A0 0m1m3m2m图4−7BBCAk个逻辑变量的卡诺图，要画出2k个方格．每个方格与一个最小项相对应，方格的编号与最小项的编号相同．运用知识强化练习画出下列各逻辑函数的卡诺图：（1）()=，，．f A B C ACf A B C ABC=，，；（2）()理论升华整体建构什么叫卡诺图？将逻辑函数每个最小项用一个小方格表示，再将这些小方格进行排序，使得相邻的小方格中的最小项在逻辑上也是相邻的，这样的图形叫做卡诺图继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题4．4（必做）；学习与训练训练题4．4（选做）(3)实践调查：画出一道逻辑函数的卡诺图第五十七课时：卡诺图及其应用（三）【教学目标】知识目标：掌握逻辑函数卡诺图的表示法，并会利用卡诺图进行逻辑式的化简．能力目标：通过对逻辑式化简的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】利用卡诺图进行逻辑式的化简．【教学难点】利用卡诺图进行逻辑式的化简．【教学设计】例2是作出三个变量的函数的卡诺图表示的题目．例3是根据卡诺图写成函数的最小项表达式的题目，需将逻辑常量1对应的项挑出来并写成逻辑和的形式．通过这两道例题，让学生熟悉函数的卡诺图表示．例4是利用卡诺图化简逻辑函数的示例，教学中要强调解题的步骤和方法，强调如何有效地圈完所有的“1”．教材中给出了利用卡诺图化简逻辑函数表。
中等职业教育规划教材数学1-3册目录(人民教育出版社)
目录第一章集合（第一册）1.1集合及其表示1.1.1集合1.1.2集合的表示方法1.2集合之间的关系1.3集合的基本运算1.3.1交集1.3.2并集1.3.3补集1.4充要条件第二章方程与不等式2.1一元一次方程2.2不等式2.2.1不等式的基本性质2.2.2不等式的解集与区间2.2.3含有绝对值的不等式2.2.4一元二次不等式第三章函数3.1函数的概念3.2函数的表示方法3.3函数的单调性3.4函数的奇偶性3.5二次函数的图像和性质3.6函数的应用第四章指数函数与对数函数4.1实数指数4.2指数函数4.3对数及其运算4.3.1对数4.3.2对数的运算4.4对数函数4.5幂函数4.6指数函数与对数函数的应用第五章数列5.1数列5.2等差数列5.2.1等差数列的概念5.2.2等差数列的前n项和5.3等比数列5.3.1等比数列的概念5.3.2等比数列的前n项和5.4等差数列与等比数列的应用第六章空间几何体6.1认识空间几何体6.1.1认识多面体与旋转体6.1.2棱柱、棱锥6.1.3圆柱、圆锥、球6.2空间几何体的表面积与体积6.2.1空间几何体的表面积6.2.2空间几何体的体积第七章三角函数（第二册）7.1任意角的概念与弧度制7.1.1任意角的概念7.1.2弧度制7.2任意角的三角函数7.2.1任意角的三角函数的定义7.2.2单位圆与正弦、余弦线7.2.3利用计算器求三角函数值7.2.4三角函数值在各象限的符号7.3同角三角函数的基本关系式7.4三角函数的诱导公式7.5正弦、余弦函数的图像和性质7.5.1正弦函数的图像和性质7.5.2余弦函数的图像和性质7.6已知三角函数值求角第八章平面向量8.1向量的概念8.2向量的线性运算8.2.1向量的加法8.2.2向量的减法8.2.3数乘向量8.3平面向量的的直角坐标系8.3.1平面向量的直角坐标及其运算8.3.2平面向量平行的坐标表示8.3.3向量的长度公式和中点公式8.4向量的内积8.4.1向量的内积8.4.2向量内积的直角坐标运算第九章 直线与圆的方程9.1直线的方程9.1.1直线的方向向量与点向式方程9.1.2直线的斜率与点斜式方程9.1.3直线的法向量与点法式方程9.1.4直线的一般式方程9.2两条直线的位置关系9.2.1两条直线的平行9.2.2两条直线的交点与垂直9.3点到直线的距离9.4圆的方程9.4.1圆的标准方程9.4.2圆的一般方程第十章 立体几何初步10.1平面的基本性质10.2空间两条直线的位置关系10.3直线与平面的位置关系10.4平面与平面的位置的关系第十一章 概率与统计初步11.1计数的基本原理11.2概率初步11.2.1随机事件与样本空间11.2.2古典概率11.3随机抽样11.3.1简单随机抽样11.3.2系统抽样11.3.3分层抽样11.4用样本估计总体11.4.1用样本的频率分布估计总体的分布11.4.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 11.5一元线性回归分析第十二章 三角计算及其应用 （第三册） 12.1和角公式12.1.1两角和与差的余弦12.1.2两角和与差的正弦12.1.3两角和与差的正切12.2倍角公式12.3正弦函数)sin(ϕω+=x A y 的图像和性质 12.4解三角形12.4.1余弦定理12.4.2三角形的面积12.4.3正弦定理12.5三角计算及应用举例第十三章圆锥曲线与方程13.1椭圆13.1.1椭圆的标准方程13.1.2椭圆的几何性质13.2双曲线13.2.1双曲线的标准方程13.2.2双曲线的几何性质13.3抛物线13.3.1抛物线的标准方程13.3.2抛物线的几何性质第十四章坐标变换与参数方程14.1坐标变换14.1.1坐标轴的平移14.1.2利用坐标轴的平移化简二元二次方程14.1.3坐标轴的旋转14.1.4利用坐标轴的旋转化简二元二次方程14.2一般二元二次方程的讨论14.2.1化一般二元二次方程为标准式14.2.2一般二元二次方程的讨论14.3参数方程14.3.1曲线的参数方程14.3.2圆的参数方程14.3.3直线的参数方程14.3.4圆锥曲线的参数方程14.4参数方程的应用举例第十五章逻辑代数基础15.1常用逻辑用语15.1.1命题15.1.2量词15.1.3逻辑联结词15.2数制15.2.1十进制与二进制15.2.2十进制与二进制之间的转换15.3逻辑代词15.3.1基本概念与基本逻辑运算15.3.2逻辑代数的运算律和基本定理15.3.3逻辑函数15.3.4逻辑函数的表示方法15.3.5逻辑函数的化简15.3.6逻辑图第十六章算法与程序框图16.1算法的概念16.2程序框图与算法的基本逻辑结构16.2.1程序框图的基本图例16.2.2顺序结构及其框图16.2.3条件分支结构及其框图16.2.4循环结构及其框图16.3条件判断16.4算法案例第十七章数据表格信息处理17.1数组、数据表格的概念17.2数组的代数运算17.3用软件处理数据表格17.4数据表格的图示第十八章编制计划的原理与方法18.1编制计划的有关概念18.2关键路径法18.3统筹图18.3.1网络图18.3.2横道图18.4进度计划的编制18.4.1网络图的时间参数18.4.2时间优化的方法第十九章线性规划初步19.1线性规划问题19.2二元一次不等式表示的区域19.3线性规划问题的图解法19.4线性规划问题的应用举例19.5用Excel解线性规划问题第二十章复数20.1复数的概念20.1.1复数的有关概念20.1.2复数的几何意义20.2复数的运算20.2.1复数的加法和减法20.2.2复数的乘法和除法20.3实系数一元二次方程的解法20.4复数的三角形式20.4.1复数的三角形式20.4.2复数三角形式的乘法与乘方运算20.4.3复数三角形式的除法运算20.4.4复数的开方运算20.5复数的指数形式20.6复数的应用第二十一章概率分布初步21.1排列与组合21.1.1排列与排列数公式21.1.2组合与组合数公式21.2二项式定理21.2.1二项式定理21.2.2二项式系数的性质21.3离散型随机变量及其分布21.3.1离散型随机变量21.3.2二项分布21.4正态分布。
中职数学第一抡复习讲义第11章 复数
(2)若复数 = + 的模为5,且该复数对应的点在第
二象限,则 =______
答案:(1)-1+
(2)−
第二节 复数的关系及形式
知识清单
1.复数的关系
（1）复数的大小关系
①虚数不能比较大小
②复数相等:
两个复数 = + , = + (, , , ∈ )，若
③共轭复数的积为它们模的平方，即
z∙ ത = = + .
2
2
=
1
1
2.复数的两种形式
(1)复数的代数形式:
我们把形如 = + 的数叫作复数的代数形式，
其中a叫作复数的实部，b叫作复数的虚部.
(2)复数的三角形式:
我们把形如 = ( + )的数叫作复数的
(2)复数 =
−
的实部是_____,虚部是_______
(3)若复数(i-2)i的实部为a,虚部为b,则a-b等于
(4)若非零复数 = − + − 的虚部是实部
的两倍,则a=_______
答案:(1)实部是3.14，虚部是-2
(2) ; −
(3)1
(4)2
.
复数 = _______
(2)在复平面内,复数 + , − + 对应的点分别为
A，B，若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是
（ ）
. + . + . +
. +
答案:(1) −
(2)C
知识点4：复数的几何表示(坐标和向量)
第11章逻辑代数初步_中职_数学第三册
两变量“与”运算关系记 为L = A·B
读作“L等于A与B”
“与”运算的真值表
L
B A ·B（或
A
AB）
1
1
1
0
1 1=1
有
10=0
0 出
0
1
0 1=0
0
0
0
0 0=0
与的运算法则
例2.写出下列各式的运算结果
（ 1 ） 1 0（ 2 ） 0 0( 3 )1 1 解 : （ 1 ） 1 0 0 （ 2 ） 0 0 0( 3 ) 1 1 1
这种逻辑关系称为“非”逻辑关系。
如图，灯L亮否取决于开关A的状态，当A断开时，灯L亮；
当A合上时，因为短路，灯L就不亮。这里灯L和开关A的关系就
是逻辑非，就做 L A
非运算的真值表
A
A
0
1
1
0
4、常用复合逻辑运算
逻辑运算的优先次序依次为“非运算”，“与运算”， “或运算” 。对于添加括号的逻辑式，首先要进行括号内 的运算。
命题p是假命题，所以命题p的值是假； 命题q是真命题，所以命题q的值是真
二、复合命题 • 将一些简单命题用联结词联结，就构成 复合命题
联结词
非(NOT)
且(AND)
或(OR)
1. 非(NOT)
设p是一个命题，则p的“非”（又称为否
定）是一个新命题，记作¬p，读作“非p”或
“p的否定”
¬p真值表如下：
例如， 365=3X 102+6X101+5X100 2.68=2X100 +6X10-1 +8X10-2
这种式子叫做按权展开式
逻辑代数初步 测试卷
第十一章 逻辑代数初步 测试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 二进制数（1110）2转换为十进制数为 （ ）A. 14B. 57C. 4D. 152. 十进制数37转换为二进制数为 （ ）A. (101111)2B. (101001)2C. (100101)2D. (111100)23. 已知逻辑函数F=AB+CD ，下列可以使F=1的状态是 （ ）A. A=0，B=0, C=0，D=0B. A=0，B=0，C=0, D=1C. A=1，B=1，C=0，D=0D. A=1，B=0,C=1， D=04. 若逻辑函数L=A+ABC+BC+C ，则L 可简化为 （ ）A. L=A+BCB. L=A+CC. L=AB+CD. L=A5. 在逻辑式中，逻辑变量的取值是 （ ）A. 任意数B. [0,1]C. （0,1）D. 0或16. 在逻辑代数中，下列推断正确的是 （ ）A. 如果A+B=A+C ，则B=CB. 如果AB=AC ，则B=CC. 如果A+1=1，则A=0D. 如果A+A=1，则A=17. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∨”为假命题，则必有 （ ）A ．p 真、q 真B ．p 真、q 假C ．p 假、q 真D ．p 假、q 假8. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∧”为真命题，则必有 （ ）A ．p 真、q 假B ．p 假、q 真C ．p 假、q 假D ． p 真、q 真9. 与A B ⋅相等的是 （ ）A ．AB B ．ABC ．A B +D ．A B +10.下列表达式中符合逻辑运算律的是 （ ）A ． 1+1=10B ． 1+1=2C ． 1·0=0D ． 0=0二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. (93)10=( )2.12. 补充完成“按权展开式”：388448108=⨯+⨯ 10410410+⨯+⨯13. 化简：A+1= ．14. 若Y=(A+B)(A+B)，则当A=0，B=1时，Y 的值为 .15. 命题p ：126是3的倍数；命题q ：60既是3的倍数也是5的倍数.p ∧q 为 命题.16.命题p ：三角形的内角和等于180°.则p ⌝：_______________________________.三、 解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分）17.（10分）用“除2取余法”将十进制数（102）10换算成二进制数.请保留解题过程.18.（10分）列出下列函数的真值表：（1）Y AB B =+.(2) B A C B AC Y ++=19. 10分）证明下列逻辑等式： (1) ABC ABC ABC ++=AB AC +.(2) ABC ABC ABC ABC AB ++++B A +=第十二章 算法与程序框图 测试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 下列关于算法的说法，正确的有 （ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下列哪项是算法不具有的特征 （ ）A. 有限性B. 确切性C. 输入/输出性D. 无穷性3. 任何一个算法都必须有的基本结构是 （ ）A. 顺序结构B. 条件结构C. 循环结构D. 三个都有4.循环结构中反复执行的处理步骤是 （ ）A. 循环体B. 循环线C. 程序D. 路径5. 一个完整的程序框图至少包含 （ ）A ．起、止框和输入、输出框B ．起、止框和处理框C ．起、止框和判断框D ．起、止框，处理框和输入、输出框6. 如图的三种程序框图，对应的是 （ ）结束A. 顺序结构、 条件结构、 循环结构 B. 顺序结构、 循环结构、条件结构C. 循环结构、 顺序结构、 条件结构D. 循环结构、 条件结构、 顺序结构7. 在解方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的程序框图中，必需要用到的结构是 （ ）A. 顺序结构和条件结构B. 顺序结构和循环结构C. 条件结构和循环结构D. 循环结构8. 如图的程序框图解决的是 （ ）A. 找出a 、b 、c 最大值B. 找出a 、b 、c 最小值C. 把a 、b 、c 按从小到大排列D. 把a 、b 、c 按从大到小排列9. 在程序框图中下列图形符号叫判断框的是 （ ）A ．． C ． D ．10. 下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A ．16x -=B ．16x =-C ．1x y +=D ．a b c ==11．如图1所示程序框图的功能是（ ）A ．求2-x 的值B ．求x -2的值C ．求2-x 的值D ．求2--x 的值图212.程序框图（如图2所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（）A．m=0 B．x=0 C．x=1 D．m=1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 给出以下五个问题：①输入一个数x,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a,b,c,中的最大数；④求函数1(0)()2(0)x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值；其中不需要用条件语句来描述其算法的 .14. 如图算法的运行结果是S= .（第14题图）15. 现有如下算法：第一步：A = 1 ，B = 2第二步：C = A第三步：A = B第四步：B = C第五步：输出A、B则最后输出的A和B的值分别为和。
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解： （1）（110）2 1 22 1 21 0 20 (6)10
（2）（101011）2 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20
P3 练习 2
(43)10
二进制------十进制 将这个二进制数写成各个数位的数码与其位权数 乘积之和的形式，然后计算出结果。
11.1 二进制及其转换 1. 数制的概念
用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的 规则(逢N进一)来表示数目的方法。
• 数位：数码所在的位置。 • 基数：每个数位上可以使用的数码的个数。 • 位权数：每个数位所代表的数。
2. 十进制 特点:逢十进一
数位： 个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等等。
如何将一个十进制数换算成二进制数？
探究：十进制数8,21转换成二进制数分别 是多少？
把十进制化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系
数只能是0和1
除2取余法：不断用2去除要换算的十进制数，若 余数为1，则相应数位的数码为1，若余数为0， 则相应数位的数码为0，一直除到商是1为止，然 后按照从高位到地位的顺序写出换算结果。
（2）（12.35）10 1101 2 100 3101 5102
（3）（1100）2 1 23 1 22 0 21 0 20
（4）（100011）2 1 25 0 24 0 23 0 22 1 21 1 2数转换成十进制数
步骤：①将二进制数写为按权展开式形式； ②计算按权展开式得十进制数.
这种式子叫做按权展开式
探究
你一定也听说过二进制，与十进制类比，你能回答下面的问题 吗？ （1）二进制的基数是什么？
（2）二进制每个数位上有几个不同的数 码？分别是什么？
（3）二进制的进位规则是什么？
整数部分
位置
…
第3位 第2位 第1位
位权数
…
22
21
20
3. 二进制
• 基数：2 • 数码：0,1 • 位权数：
数码： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
基数： 10。 十进制位权数：
位置
整数部分
小数部分
… … 第三位 第二位 第一位 第一位 第二位
位权数 ... 102 101 100 10-1 10-2 ...
十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。
例如， 365=3X 102+6X101+5X100 2.68=2X100 +6X10-1 +8X10-2
这些数都是十进制 数。
逢十进一
在实际应用中，还使用其他的计数制， 如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七 天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、 半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、 一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。
这种逢几进一的计数法，称为进位计数 制。简称“数制”或“进制”。
二进制特点是逢二进一
位置
整数部分
…
第三位
第二位
第一位
位权数 ...
22
21
20
二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。 (110)2 = 1×22+1×21+0×20
例1.写出下列各数的按权展开式
(1)（532）10
（3）（1100）2
（2）（12.35）10
（4）（100011）2
解： (1)（532）10 =5102 +3101+2 100
(4)你吃过午饭了吗？ 不是 (5)火星上有生物. 是 真命题
是 真命题
(6)禁止吸烟！ 不是 (7)平行四边形的两组对边平行且相等.
是 真命题
(8)今天天气真好啊！不是
关判键断在一于个是语否句能判 断是其不真是假命，题即，判断 其关是键否是成什立么。？
(9)在同一个平面内的两条直线或者平行或者垂直. 是 假命题
这些语句可以判断真假吗？
一、命题 能够判断真假的陈述语句叫做命题.
正确的命题称为真命题，并记它的值为真(1)； 错误的命题称为假命题，并记它的值为假(0)。
探究1：下列语句哪些是命题，哪些不是命题？如果是命
题，指出其真假。
(1) 0.5是整数 (2） x+y=1
是 假命题 不是
(3)如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形
位置
整数部分
…
第三位
第二位
第一位
位权数 ...
82
81
80
2.将（11）2和（11）8分别换算成十进制，它们相等吗？ （11）2 =1 21+1 20 3 (11)8 181+180 =9
作业：
P5 1（2）（4），2（1）（4），3（1）（3）
11.2 命题逻辑与条件判断
日常生活中，我们经常会说一些判断性的话。 例如，“今年暑假只有一个星期”，“现在房价 比十年前高”，“今天是晴天”……
注意：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。
我们通常用小写字母p、q、r等来表示命题， 例如 p：2>5; q:如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角 形是等腰三角形， 命题p是假命题，所以命题p的值是假； 命题q是真命题，所以命题q的值是真
第11章 逻辑代数初步
主要内容：
11.1 二进制及其转换 11.2 命题逻辑与条件判断 11.3 逻辑变量与基本运算 11.4 逻辑式与真值表 11.5 逻辑运算律
逻辑代数的产生：
1849年英国数学家乔治.布尔 (George Boole)首先提出，用来描 述客观事务逻辑关系的数学方法— —称为布尔代数。后来被广泛用于 开关电路和数字逻辑电路的分析与 设计，所以也称为开关代数或逻辑 代数。
逻辑代数中用字母表示变量——逻辑变量， 每个逻辑变量的取值只有两种可能——0和1。它 们也是逻辑代数中仅有的两个常数。0和1只表示 两种不同的逻辑状态，不表示数量大小。
日常生活中， 我们经常会使用各 种数字，如一部苹 果iPhone 4S手机淘 宝不同卖家的价格 分别为3440.67元、 4080.32元、4080.10 元、3350.38元等。
例3： 将十进制（101）10数换算成二进制数
解： 2 101 L L L 1
读
2 50 L L L 0
数
2 25 L L L 1
方 向
2 12 L L L 0
由 下
26 L L L 0
往
上
23 L L L 1
1 LLL1
所以，（101）10 =（1100101）2
P35 练习
问题解决：
1.你能将八进制各个数位的权数填在下表中吗