第11章逻辑代数初步测试题
逻辑代数基础习题
《逻辑代数基础》练习题及答案[1.1]将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。
（1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。
[解]（1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10，（2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10（3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)10[1.2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。
（1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16[解]（1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10（2）(3D·BE)16 = (111101.1011111)2 = (61.7421875)10（3）(8F·FF)16 = (10001111.11111111)2 = (143.99609375)10（4）(10.00)16 = (10000.00000000)2 = (16.00000000)10[1.3]将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
（1）(17)10 ；（2）(127 )10 ；（3）(0.39)10 ;（4）(25.7)10[解]（1）(17)10 =(10001)2 =(11)16 ；（2）(127)10 = (1111111)2 = (7F)16（3）(0.39)10 = (0.0110)2 = (0.6)16；（4）(25.7)10 = (11001.1011)2 = (19.B)16[1.4]写出下列二进制数的原码和补码。
（1）(+1011)2 ；（2）(+00110)2 ；（3）(-1101)2 ；（4）(-00101)2 。
逻辑代数基础练习题课件
第8页
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逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A
，
A
B、
A
，0
C、
0
，
A
D、1，
参考答案
逻辑代数基础
填空题
位二进制数来表示一位十进制数， 码、2421码、余3码等。
4
8421
分析提示
BCD码为 二─ 十 进制代码，用4位二进制数来表示一位十进 制数。
第 16 页
数字电子技术
逻辑代数基础
3、二值逻辑变量的两种取值是逻辑 “
“
”。
填空题 ” 和逻辑
参考答案
0
1
分析提示
二值逻辑变量，只有 0 和 1 的两种取值 ，且 0 和 1 没有大小 的数量含义，仅表示两种相对立的状态。
第 20 页
为或逻辑表达式。
第4页
数字电子技术
逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
Hale Waihona Puke A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
Y AB 由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
第11章逻辑代数初步单元测试
建湖中专中职部高二数学假期作业（1）第十一章 逻辑代数初步单元测试一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列句子中是命题的是（ ）A.你吃过午饭了吗？B.禁止吸烟！C.1=+y xD.52> 2.将多项式037222++转换成二进制为（ ）A.11000001B.10001001C.10000101D.10000011 3.逻辑变量的取值范围是（ ）A.）（1,0 B.{}10， C.[]1,0 D.），（∞+∞- 4.二进制101转化为十进制为（） A.5 B.3 C.2 D.1015.下列表达式符合逻辑运算律的是（ ） A.1+1=10 B.1+1=2 C.001=⋅ D.00=6.已知逻辑关系B A L +=，下列命题中是真命题的是（ ）A.当10==B A ，时，0=LB.当00==B A ，时，0=LC.当01==B A ，时，0=LD.当11==B A ，时，0=L 7.逻辑函数）（B A A +化简后的结果是（ ） A.1 B.0 C.A D.B A +8.若p 是真命题，q 是假命题，以下四个命题①q p ∧，②q p ∨，③p ⌝，④q ⌝ 其中是假命题的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知q p ,是两个简单命题。
若“q p ∧”为真命题，则必有（ ）A ．假假q p ,B ．真假q p ,C ．假真q p ,D ．真真q p ,10.逻辑式=⋅+A B A （ ）A ．B A ⋅B ．1C ．0D ．B A +二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.用二进制表示数时只能出现数字 .12.十进制和二进制换算：10)120(= ,2)101110( . 13.化简逻辑式=⋅+⋅++011101 . 14.=+AB A .15.已知命题p:若1>a ，则23a a >,命题q:若0>a ，则aa 1>,则四个命题①q p ∧，②q p ∨，③p ⌝，④q ⌝中，真命题是 . 三、解答题（本大题共6小题，共55分） 16．（8分）十进制与二进制的转换（1）2)1110( （2）2)11011( （3）2)10010( （4）2)1000111(（5）10)47( （6）10)100( （7）10)60( （8）10)12(17.（8分）写出下列各逻辑式的运算结果．（1） 0)101(⋅⋅+ （2） 0011⋅+⋅ （3）10100⋅+⋅+ （4）010001⋅+⋅+⋅18. （9分）某电路L 由电源开关A 、B 、C 控制，A 为总开关，B 、C 中有一个开关闭合时，电路就能接通，B 、C 同时断开时，电路就断开，写出该控制电路L 的逻辑关系式并列出真值表。
逻辑代数初步、算法与程序框图考试卷
第十一章逻辑代数初步、第十二章算法与程序框图考试卷（闭卷）一、选择题（每小题3分，共24分）1、二进制的数2)1110(转换成十进制的数为………………………………………（ ） （A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）142、十进制的数10)13(转换成二进制数为…………………………………………( ) （A ）2)1101( （B ）2)1011( （C ）2)1010(（D ）2)1001(3、下列语句其中是命题的是…………………………………………………（ ） （A ）今天你有事吗？ （B ）33≥（C ） 1=x （D ）我们的祖国多么伟大啊！4、下列命题中，其中是真命题的是……………………………………………( ) （A ）3+1＝2 （B ）存在最大的整数（C ）这件事要么你做了，要么你没做（D ）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形三边长一定分别为3，4，5. 5、下列逻辑式中，其中正确的是……………………………………………（ ） （A ）A A =⋅0 （B ）B B A A =⋅+ （C ）B A B A +=+ （D ）A B A A =+)( 6、化简)1(+A A 等于…………………………………………………………( ) （A ）0 （B ）1 （C ）A （D ）A7、下列算法中,最后输出的S n ,值分别为…………………………………（ ） 第一步 1,1==S n ；第二步 n S S n n ⨯=+=,1； 第三步 n S S n n ⨯=+=,1；第四步 输出S n ,.（A ）3,2 （B ）3,5 （C ） 3,6 （D ）3,78、阅读如图所示的程序框图，若输出S 的值为－7， 则判断框内可填写………（ ）（A ）i ﹤6 （B ）i ﹤5 （C ）i ﹤4 （D ）i ﹤3二、填空题（每小题3分，共24分）9、十进制的数10)5.71(按权展开式是 . 10、二进制的数2)1110(按权展开式是 . 11、命题“个位上的数字为0的整数能被5整除”的非命题是 .其真假性是12、已知命题：P 2﹥3，则：P ⌝是 ，其真假性是 . 13、逻辑运算101+⋅= .14、算法及程序框图有三种逻辑结构 、 、 . 15、如果执行如图所示的程序框图 ，那么输出的S= .16、已知函数⎩⎨⎧-≥+=2,22,12 x x x x y ，如图所示为任意输入x 的值，求其对应的函数值y 的，三、解下列各题（共4小题,每小题6分,共24分） 17、写出将下列10进制的数化成二进制数的过程和结果 （1）10)47( （2）10)105(18、写出下列各式运算结果:（1）01001++⋅+ (2) 11100011⋅+⋅++⋅+（第16题）（第15题）19、化简 AB BC C B B A +++20、化简 C B A C B A C B A ABC +++四、解下列各题（本题共2小题，每小题6分，共12分）21、观察如图所示的电路，用逻辑变量A ，B 表示L ，并列出真值表.22、填写下表，并根据所填结果写出你得到的结论五、解下列各题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 23、设计一个算法,计算1+3+5+…+2015的值,并画出程序框图.24、某跃层住户在一楼楼梯装有开关A ，在二楼装有开关B ，在一楼与二楼之间的楼梯口装有一电灯D 。
04逻辑式与真值表
A B AB
1
1
0 1
0
1 1
0
0 1
二、讲授新课
3、等值逻辑式
如果对于逻辑变量的任何一组取值，两个逻辑式 的值都相等，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式。 等值逻辑式可用“=”连接，并称为等式，需要 注意的是，这种相等是状态的相同。
三、例题与练习
例1 写出下列各式的运算结果 （1） 1 0 （2） 1 0 1 （3） 1 0 1
1 0 0 0
三、例题与练习
练习3
用真值表验证等式 A B A B． 用真值表验证等式
A B B C C A ( A B )( B C )( C A )．
四、课堂小结
1、逻辑式和真值表的概念 2、逻辑式的运算；逻辑式的真值表； 会用真值表验证等式是否成立
五、作业
解 （1）列出真值表
A B A+B
ABAΒιβλιοθήκη BAB00 1 1
0
1 0 1
0
1 1 1
1
0 0 0
1
1 0 0
1
0 1 0
1
0 0 0
可以看出对于逻辑变量的任何一组值， B 与 A B 的值都相 A
同，所以 A B A B．
三、例题与练习
例3 用真值表验证下列等式：
（1） A B A B； （ 2） A B AB ( A B )( A B )．
例如 A， A （ B + C ） ， A B C D ,1, 0 等都是逻辑式
将各逻辑变量取定的一组值代入逻辑式，经过运 算，可以得到逻辑式的一个值（0 或 1）.
逻辑代数初步测试题
第十一章 逻辑代数初步 测试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 二进制数（1110）2转换为十进制数为 （ ） A. 14 B. 57C. 4D. 152. 十进制数37转换为二进制数为 （ ） A. (101111)2B. (101001)2C. (100101)2D. (111100)23. 已知逻辑函数F=AB+CD ，下列可以使F=1的状态是 （ ） A. A=0，B=0, C=0，D=0 B. A=0，B=0，C=0, D=1 C. A=1，B=1，C=0，D=0D. A=1，B=0,C=1， D=04. 若逻辑函数L=A+ABC+BC+C ，则L 可简化为 （ ） A. L=A+BCB. L=A+CC. L=AB+CD. L=A5. 在逻辑式中，逻辑变量的取值是 （ ） A. 任意数 B. [0,1] C. （0,1） D. 0或16. 在逻辑代数中，下列推断正确的是 （ ） A. 如果A+B=A+C ，则B=C B. 如果AB=AC ，则B=C C. 如果A+1=1，则A=0 D. 如果A+A=1，则A=17. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∨”为假命题，则必有 （ ） A ．p 真、q 真 B ．p 真、q 假 C ．p 假、q 真 D ．p 假、q 假 8. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∧”为真命题，则必有 （ ） A ．p 真、q 假 B ．p 假、q 真 C ．p 假、q 假 D ． p 真、q 真 9. 与B ⋅相等的是 （ ） A ．AB B ．AB C ．A B + D ．A B +10.下列表达式中符合逻辑运算律的是 （ ）A ． 1+1=10B ． 1+1=2C ． 1·0=0D ． 0=0 二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11. (93)10=()2.12. 补充完成“按权展开式”：388448108=⨯+⨯ 10410410+⨯+⨯ 13. 化简：A+1= ．14. 若Y=(A+B)(A+B)，则当A=0，B=1时，Y 的值为 .15. 命题p ：126是3的倍数；命题q ：60既是3的倍数也是5的倍数.p ∧q 为 命题. 16.命题p ：三角形的内角和等于180°.则p ⌝：_______________________________. 三、 解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分）17.（10分）用“除2取余法”将十进制数（102）10换算成二进制数.请保留解题过程.18.（10分）列出下列函数的真值表： （1）Y AB B =+.(2) B A C B AC Y ++=19. 10分）证明下列逻辑等式： (1) ABC ABC ABC ++=AB AC +.(2) ABC ABC ABC ABC AB ++++B A +=第十二章 算法与程序框图 测试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 下列关于算法的说法，正确的有 （ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 下列哪项是算法不具有的特征 （ ） A. 有限性 B. 确切性 C. 输入/输出性 D. 无穷性3. 任何一个算法都必须有的基本结构是 （ ） A. 顺序结构B. 条件结构C. 循环结构D. 三个都有4.循环结构中反复执行的处理步骤是 （ ） A. 循环体 B. 循环线 C. 程序D. 路径5. 一个完整的程序框图至少包含 （ ） A ．起、止框和输入、输出框 B ．起、止框和处理框C ．起、止框和判断框D ．起、止框，处理框和输入、输出框 6. 如图的三种程序框图，对应的是 （ ）输出X 结束X ×7XA. 顺序结构、 条件结构、 循环结构B. 顺序结构、 循环结构、 条件结构C. 循环结构、 顺序结构、 条件结构D. 循环结构、 条件结构、 顺序结构7. 在解方程ax 2+bx+c=0（a ≠0（ ）A. 顺序结构和条件结构 C. 条件结构和循环结构8. 如图的程序框图解决的是A. 找出a 、b 、c 最大值B. 找出a 、b 、c 最小值C. 把a 、b 、c 按从小到大排列D. 把a 、b 、c 按从大到小排列9. 在程序框图中下列图形符号叫判断框的是 （ ） A ．． C ．．10. 下列给出的赋值语句中正确的是 （ ） A ．16x -= B ．16x =- C ．1x y += D ．a b c ==11．如图1所示程序框图的功能是 （ ） A ．求2-x 的值 B ．求x -2的值 C ．求2-x 的值 D ．求2--x 的值图1 图212.程序框图（如图2所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（）A．m=0 B．x=0 C．x=1 D．m=1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 给出以下五个问题：①输入一个数x,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a,b,c,中的最大数；④求函数1(0)()2(0)x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值；其中不需要用条件语句来描述其算法的 .14. 如图算法的运行结果是S= .（第14题图）15. 现有如下算法：第一步：A = 1 ，B = 2第二步：C = A第三步：A = B第四步：B = C第五步：输出A、B则最后输出的A和B的值分别为和。
逻辑代数基础课后习题答案
第6章思考题与习题6.6 画出题6.6图中各逻辑电路在相应输入条件下的输出波形。
（a ） (b)题6.6图解：A BF1F26.8 用基本公式和定理证明下列等式： （3）A C B A =⊕⊕⊙B ⊙C 证明：A B C A B C A B C (A B)CABC⊕⊕=⊕=•+=6.9 用逻辑代数的基本公式、定律、规则，化简下列逻辑函数式。
（8）)()()(8C A B A C B B A F +++⊕⊕= 解：8F B C A B A C [(B C A B](A C)(A B)(A C)AC BA BC AC BA()()())()+A B A B =⊕⊕+++=⊕⊕+•+=+•+=++=+6.14 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”与最简“或与”表达式（4）F 4（A ,B ,C ,D ）=Σm （0,1,2,5,6,7,14,15）解：根据图1得，最简“与或”表达式： 4F ABD ACD BC =++F 1 。
F 2。
A B根据图2得，最简“或与”表达式：4F BCD AC AB BCD (B C D)(A C)(A B)(B C D)=+++=++++++6.16 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”式（2）F 2（A ,B ,C ,D ）=Σm （1,3,4,9,11,12,14,15）+Σd （5,6,7,13）（3）D C B A ABC C B A F ++=3，约束条件0=⊕B A 解：（2）根据图1：F 2=B+D约束条件：A C A A C B D BCD BCD AB D=0+++（3）根据图2：3F AC BC CD =++，约束条件0=⊕B A6.21 写出题6.21图所示各电路的逻辑表达式，化成最简“与或”式，并用“与非”门重新实现。
6.21图图1图2F 1。
F 2（a ）（b ）解：1F A B BC A B)BC=ABC BC=BC (=++=++)()C 2F A B+B+C A B B+C AB AB B C AB AB =⊕=⊕•=++=+（）（用“与非”门实现：6.28 已知逻辑函真值表如图表题6.28所示，写出逻辑函数式，化简并用“与非”门实现。
逻辑代数基础试题及答案
逻辑代数基础试题及答案1. 逻辑代数中，与运算的符号是什么？答案：与运算的符号是“∧”。
2. 逻辑代数中，或运算的符号是什么？答案：或运算的符号是“∨”。
3. 逻辑代数中，非运算的符号是什么？答案：非运算的符号是“¬”。
4. 逻辑代数中，异或运算的符号是什么？答案：异或运算的符号是“⊕”。
5. 逻辑代数中，同或运算的符号是什么？答案：同或运算的符号是“≡”。
6. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的与运算？答案：变量A和变量B的与运算表示为“A∧B”。
7. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的或运算？答案：变量A和变量B的或运算表示为“A∨B”。
8. 逻辑代数中，如何表示变量A的非运算？答案：变量A的非运算表示为“¬A”。
9. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的异或运算？答案：变量A和变量B的异或运算表示为“A⊕B”。
10. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的同或运算？答案：变量A和变量B的同或运算表示为“A≡B”。
11. 在逻辑代数中，德摩根定律是什么？答案：德摩根定律包括两个部分，即(¬A)∨(¬B) = ¬(A∧B)和 (¬A)∧(¬B) = ¬(A∨B)。
12. 逻辑代数中，如何证明A∧(A∨B) = A？答案：根据分配律，A∧(A∨B) = (A∧A)∨(A∧B)。
由于A∧A = A，所以表达式简化为A∨(A∧B)。
由于A∨A = A，最终表达式简化为A。
13. 逻辑代数中，如何证明A∨(¬A∧B) = A∨B？答案：根据分配律，A∨(¬A∧B) = (A∨¬A)∧(A∨B)。
由于A∨¬ A = 1（真），表达式简化为1∧(A∨B)。
由于任何变量与1的与运算结果都是该变量本身，最终表达式简化为A∨B。
14. 逻辑代数中，如何证明A∧(¬A∨B) = ¬A∨B？答案：根据分配律，A∧(¬A∨B) = (A∧¬A)∨(A∧B)。
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第11章逻辑代数初步测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、逻辑函数的值域是 （ ）
A .{0,1}
B . (0,1)
C . (0,+∞)
D . (－∞,+ ∞)
2、下列句子中是命题的是 （ ）
A .你好吗？
B .禁止左拐！
C . a +b=0
D . 6＞5
3、下列命题中是真命题的是 （ ）
A .1≥1
B .2＞3
C .3是偶数，或3不是质数
D .若两个三角形相似，则它们全等
4、将十进制数7化为二进制数是 （ ）
A .7
B .101
C .111
D .110
5、符合“或”逻辑关系的表达式是 （ ）
A . 1+1=2
B . 1+1=10
C . 1+1=1
D . 1+1=11
6、逻辑表达式=++C B A ( )
A ．C
B A ++ B .
C B A •• C . C B A ••
D .C B A ••
7、逻辑函数自变量取值范围是 （ ）
A . {0,1}
B . (0,1)
C . (0,+∞)
D . (－∞,+ ∞)
8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是 （ ）
A . C ·C=C 2
B . 1+1=10
C . 0<1
D . A+1=1
9、逻辑变量的取值1和0可以表示 （ ）
A.开关的闭合、断开
B.电位的高、低
C.真与假
D.电流的有、无
10、A+BC= （ ）
A .A+
B B . A+
C C .（A+B ）（A+C ）
D . B+C
二、填空题（每空1分，共10分）
1、（11011）2=（ ）10 （39）10=（ ）2
2、命题P ：三角形的内角和等于180o ，则 P ：
3、逻辑代数又称为 代数。
最基本的逻辑关系有 、 、
三种。
4、列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的
_________ 。
5、判断下列命题的真假，真的填1，假的填0.
（1）2小于2且2是实数；（）
（2）x＜1或x≥1；（）
三、下列句子是否为命题，如果是命题，指出它是真命题还是假命题。
（每题2分，共20分）
1．今天你有空吗？（）
2．x +1=2 （）
3．不存在最大的整数。
（）
4．这件事要么你做了，要么你没做。
（）
5．2+3＞4（）
6．如果两个三角形相似，那么他们的对应角相等。
（）
7. 2是唯一的偶质数。
（）
8.我们的祖国多么伟大啊！（）
9.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（）
10.禁止吸烟（）
四、解答题
1、将下列二进制数换算成十进制数（共10分）
（1）（101）
2 ；（2）（101011）
2
2、用真值表验证下列等式是否成立：（共5分）
AB+A B=A
3、将（34）10换算成二进制数。
（共5分）
4、写出下列各式的运算结果：（共10分）
（1）0110+++ （2）1010111⋅+++⋅+
5、（10分）用运算律化简(1)AB BC A + (2))(C B A BC ++。