中职数学课件1.1_集合的概念(数集)2
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2．真子集 如果集合B是集合A的子集，并且A中至少有一个元素不属 于B，那么集合B称为集合A的真子集，记作B A（或 A B ）， 读作“B真包含于A”（或“A真包含B”）． 易知，空集是任何非空集合的真子集．
当集合B是集合A的真 子集时，可用图1-1直观地 表示．两条封闭曲线的内 部分别表示集合A、B．
自然数集
正整数集 常
用 数
整数集
集
有理数集
实数集
所有自然数组成的集合称为自然数集，记作N； 所有正整数组成的集合称为正整数集，记作 N ； 所有整数组成的集合称为整数集，记作Z； 所有有理数组成的集合称为有理数集，记作Q； 所有实数组成的集合称为实数集，记作R.
给定一个集合A，如果a是集合A的元素，就说a属于A，记 作a A ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A ．
一个集合可以包含有限个元素，也可以包含无限个元素．我 们把含有有限个元素的集合称为有限集，如方程x2 9 0 的解 集；含有无限个元素的集合称为无限集，如N，N， Z，Q，R等．
特别地，不含任何元素的集合称为空集，记作 ．例如， 方程 x2 1 0 在实数范围内的解集就是空集．
例1 下列对象能否组成一个集合？ （1）所有短发的女生； （2）小于10的正奇数； （3）方程x2－9=0的所有解； （4）不等式x－7＞0的所有解．
所以这个集合可以表示为
x | x 3，且x 2k 1，k Z ．
（2）解不等式3x 1 0 得 x 1 ，所以该不等式的解
3
集为
x | x
．1
3
（3）平面直角坐标系中的点可表示为(x ，y) ，因此直线 y 2x 1上的点组成的集合为
(x ，y) | y 2x 1．
中职数学1.1.1集合的概念
进入会议的同学请实名
第一章 集合
1.1集合及其运算
知识点
集合
1. 正整数1, 2, 3, ; 2. 中国古典四大名著; 3. 郓城县高级技工学校2022级计
算机应用专业的全体学生; 4. 我校体育队的全体队员; 5. 到XX线段两端距离相等的点.
1.集合的概念:
一般地，指定的某些对象的全体 称为集合，简称“集”.
有限集：含有有限个元素的集合称 为有限集。 无限集：含有无限个元素的集合称 为无限集。
6.空集:
特别的，我们把不含任何元素 的集合称为空集，记作
练习2：⑴ 0 (填∈或)
⑵ { 0 } ≠ (填＝或≠)
7.重要的数集:
➢ N：自然数集、非负整数集 (含0)
➢ N+：正整数集(不含0) ➢ Z：整数集 ➢ Q：有理数集 ➢ R：实数集
组成集合的每个个体都叫做这个 集合的元素.
（1）某护理班参加了“抗击新冠肺炎， 我们在一起”的志愿服务活动的学生全 体组成一个集合，其中每个学生都是这 个集合的一个元素；
（2）正数的全体 组成一个集合，其 中每个正数都是这 个集合的一个元素；
（3）平行四边形的全体组成一个集合， 其中每个平行四边形都是这个集合的一 个元素；
C. ②③⑥⑦
D. ②③⑤⑥⑦⑧
例1.下列指定ห้องสมุดไป่ตู้对象，能构成一个集合
的是
( B)
①很小的数 ②不超过 30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
⑧正三角形全体
A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧
C. ②③⑥⑦
D. ②③⑤⑥⑦⑧
第一章 集合
1.1集合及其运算
知识点
集合
1. 正整数1, 2, 3, ; 2. 中国古典四大名著; 3. 郓城县高级技工学校2022级计
算机应用专业的全体学生; 4. 我校体育队的全体队员; 5. 到XX线段两端距离相等的点.
1.集合的概念:
一般地，指定的某些对象的全体 称为集合，简称“集”.
有限集：含有有限个元素的集合称 为有限集。 无限集：含有无限个元素的集合称 为无限集。
6.空集:
特别的，我们把不含任何元素 的集合称为空集，记作
练习2：⑴ 0 (填∈或)
⑵ { 0 } ≠ (填＝或≠)
7.重要的数集:
➢ N：自然数集、非负整数集 (含0)
➢ N+：正整数集(不含0) ➢ Z：整数集 ➢ Q：有理数集 ➢ R：实数集
组成集合的每个个体都叫做这个 集合的元素.
（1）某护理班参加了“抗击新冠肺炎， 我们在一起”的志愿服务活动的学生全 体组成一个集合，其中每个学生都是这 个集合的一个元素；
（2）正数的全体 组成一个集合，其 中每个正数都是这 个集合的一个元素；
（3）平行四边形的全体组成一个集合， 其中每个平行四边形都是这个集合的一 个元素；
C. ②③⑥⑦
D. ②③⑤⑥⑦⑧
例1.下列指定ห้องสมุดไป่ตู้对象，能构成一个集合
的是
( B)
①很小的数 ②不超过 30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
⑧正三角形全体
A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧
C. ②③⑥⑦
D. ②③⑤⑥⑦⑧
中职数学高教版最新版第一章集合课件
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
一般地，如果集合A的元素与集合B的元素完全相 同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.
当集合A的每一个元素是集合B的元素, 同 时集合B的每一个元素也是集合A的元素时, 即A⊆B且B⊇A时, A=B.
A＝B
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
(2)大于-3且小于10的所有偶数为-2,0,2,4,6,8它们组成的 集合用列举法表示为{-2,0,2,4,6,8}.
1.1.2 集合的表示法
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
比3大的实数组成的集合能用列举法表示出来么？
这个集合具有特征性质：元素都是实数并且元素都比3大，所以可
1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗
号隔开，再用花括号“{ }”把它们括起来，这种表示
集合的方法称为列举法．
小于6的正整数组成集合如何用列举法表示？ 四大发明组成的集合如何用列举法表示？ 太阳系八大行星组成的集合如何用列举法表示？ 由 “study”和“student”中的字母组成的集合如何用列举法表示？ 集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合么？
1.1 集合及其表示
1.1.1
集合的概念
1.1.1 集合的概念
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
中国古代四大 发明可以组成一个 集合.
图书馆专区内所 有数学书可以组成一 个集合.
平面上到原点O
的距离等于1的所有 点可以组成一个集合.
人们常会用“集合” 这个词表示一些研究对象组成的整体.
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
高教版中职数学基础模块上册《集合及其表示》课件
2.元素与集合之间是∈或∉的关系；
3.集合的三大特征：确定性，互异性，无序性。
/作业布置/
再见
巩固练习
例4 判断下列各题中每组对象是否构成集合。
(1)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解； (2)大于-5且小于5的所有整数； (3)大于2的整数； (4)本班成绩较好的同学全体。
巩固练习
解：(1)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解为-1和
3 2
，其对象
是确定的，所以构成集合。
(2)大于-5且小于5的所有整数包括-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4，其对
象是确定的，所以可以构成集合。
(3)大于2的整数有无数个，但是他的对象是确定的，属于集
合中的无限集。
(4)本班成绩较好的同学全体无法确定判断成绩较好的标准，
所以不构成集合。
归纳小结
1.一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称 集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素；
新知探究
4.如果a集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”；如果a不
是集合A的元素，就说a不属于A，记作a ∉A，读作“a不属于A”。
注意：组成集合的对象必须是确定的；同一个集合中国的元素必须是互不相同的。
5.含有有限个元素的集合称为有限集，不含任何元素的集合称为空集，
记作∅，空集也是有限集。
不是这个给定集合的元素。
②互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的元素归入
同一集合时，仅算一个元素。
③无序性：集合中的元素没有先后顺序，是平等的。
例题辨析
例题1 判断下列对象能否组成集合。
(1) 小于6的所有自然数； (2) 方程x2+3x-4=0的所有实数解； (3) 所有的平行四边形； (4)n图： 封闭曲线
3.集合的三大特征：确定性，互异性，无序性。
/作业布置/
再见
巩固练习
例4 判断下列各题中每组对象是否构成集合。
(1)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解； (2)大于-5且小于5的所有整数； (3)大于2的整数； (4)本班成绩较好的同学全体。
巩固练习
解：(1)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解为-1和
3 2
，其对象
是确定的，所以构成集合。
(2)大于-5且小于5的所有整数包括-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4，其对
象是确定的，所以可以构成集合。
(3)大于2的整数有无数个，但是他的对象是确定的，属于集
合中的无限集。
(4)本班成绩较好的同学全体无法确定判断成绩较好的标准，
所以不构成集合。
归纳小结
1.一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称 集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素；
新知探究
4.如果a集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”；如果a不
是集合A的元素，就说a不属于A，记作a ∉A，读作“a不属于A”。
注意：组成集合的对象必须是确定的；同一个集合中国的元素必须是互不相同的。
5.含有有限个元素的集合称为有限集，不含任何元素的集合称为空集，
记作∅，空集也是有限集。
不是这个给定集合的元素。
②互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的元素归入
同一集合时，仅算一个元素。
③无序性：集合中的元素没有先后顺序，是平等的。
例题辨析
例题1 判断下列对象能否组成集合。
(1) 小于6的所有自然数； (2) 方程x2+3x-4=0的所有实数解； (3) 所有的平行四边形； (4)n图： 封闭曲线
中职数学教学课件：第1章 集合
答案：｛x|1<x<10｝
1.1 充要条件
已知条件 p 和结论 q ： （1）如果由条件 p 成立可推出结论 q 成立，则说明条件 p 是 q
的充分条件，记作“ p q ”.
（2）如果由结论 q 成立可推出条件 p 成立，则说明条件 p 是结论q
的必要条件，记作“ q p（或 p q ）”.
掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要条件.
1.1 集合的概念及表示方法 1.1.1 集合与元素
由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫做集合，简 概念
称集.组成集合的每个对象称为元素.
集合一般采用大写英文字母 A、B、C…来表示，它们的
元素一般采用小写英文字母 a、b、c…来表示.如果 a 是集合
用列举法表示集合可以明确地看到集合中的每一个元素，
提 而用描述法表示集合可以很清晰地反映出集合元素的特征性质， 示 因此在具体的应用中要根据实际情况灵活选用.
例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)x2-3=0方程的所有实数根组成的集合； (2)由大于15小于25的所有整数组成的集合.
答案：（1）{ 3， 3}；（2）16,17,18,19, 20, 21, 22, 23, 24 。
学习 提示
在求并集时，两个集合中相同的元素只列举 一次，不能重复列举.
例 4.设全集 M {0，a} ， N {1,4} ，且 M N {1}，
则 M N 等于（ ）
A.{a,0,1,4} B. {1,0,1,4} C. {0,1,4}
D.不能确定
答案：C
变 式 . 设 全 集 U {x |1 x 10} ， A {x | 2 x 5} ， B {x | 6 x 9}，求 CU A CU B 。
1.1 充要条件
已知条件 p 和结论 q ： （1）如果由条件 p 成立可推出结论 q 成立，则说明条件 p 是 q
的充分条件，记作“ p q ”.
（2）如果由结论 q 成立可推出条件 p 成立，则说明条件 p 是结论q
的必要条件，记作“ q p（或 p q ）”.
掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要条件.
1.1 集合的概念及表示方法 1.1.1 集合与元素
由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫做集合，简 概念
称集.组成集合的每个对象称为元素.
集合一般采用大写英文字母 A、B、C…来表示，它们的
元素一般采用小写英文字母 a、b、c…来表示.如果 a 是集合
用列举法表示集合可以明确地看到集合中的每一个元素，
提 而用描述法表示集合可以很清晰地反映出集合元素的特征性质， 示 因此在具体的应用中要根据实际情况灵活选用.
例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)x2-3=0方程的所有实数根组成的集合； (2)由大于15小于25的所有整数组成的集合.
答案：（1）{ 3， 3}；（2）16,17,18,19, 20, 21, 22, 23, 24 。
学习 提示
在求并集时，两个集合中相同的元素只列举 一次，不能重复列举.
例 4.设全集 M {0，a} ， N {1,4} ，且 M N {1}，
则 M N 等于（ ）
A.{a,0,1,4} B. {1,0,1,4} C. {0,1,4}
D.不能确定
答案：C
变 式 . 设 全 集 U {x |1 x 10} ， A {x | 2 x 5} ， B {x | 6 x 9}，求 CU A CU B 。
北师大版中职数学基础模块上册：1.1.2常见集合课件(共14张PPT)
这样元素个数无限的集合，称为无限集．
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
还有一种集合，它不含任何元素.例如，方程x2+1=0 的实数解组成的集合，因为方程x2+1=0在实数范围内无 解，因此，这个集合中没有任何元素，这样的集合叫作 空集，记作 ∅. 合作交流
知识回顾 有理数：整数和分数的统称；无理数；无限不循环
小数；实数：有理数和无理数的统称. 如果集合中的元素是数，那么这样的集合称为数集
， 在数学中，常用的数集有规定的记号．
调动思维，探究新知 在活初动中4，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
全体自然数组成的集合，记作N，称为自然数集； 全体正整数组成的集合，记作N*或N+，称为正整 数集； 全体整数组成的集合，记作Z，称为整数集； 全体有理数组成的集合，记作Q，称为有理数集； 全体实数组成的集合，记作R，称为实数集．
活动 5 巩固练习，提升素养 例2 .用符号“∈”或“∉”填空.
(1)1 N+；(2) 3 Q；（3） 1 Z.
2
活动 5 巩固练习，提升素养
解 （1）1是正整数，所以填“∈”；
（2） 3 是无理数，不是有理数，所以填“∉”；
1
（3）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不是整数，所以填“∉”.
2
课堂小结
1.1.2
/作业布置/
P6，练习1./2./3.
由数字0组成的集合与空集 ∅有区别吗？与同学交 流讨论．
活动 3 巩固练习，提升素养
例1 .请指出下列对象中，哪些是有限集，哪些是无 限集．
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
还有一种集合，它不含任何元素.例如，方程x2+1=0 的实数解组成的集合，因为方程x2+1=0在实数范围内无 解，因此，这个集合中没有任何元素，这样的集合叫作 空集，记作 ∅. 合作交流
知识回顾 有理数：整数和分数的统称；无理数；无限不循环
小数；实数：有理数和无理数的统称. 如果集合中的元素是数，那么这样的集合称为数集
， 在数学中，常用的数集有规定的记号．
调动思维，探究新知 在活初动中4，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
全体自然数组成的集合，记作N，称为自然数集； 全体正整数组成的集合，记作N*或N+，称为正整 数集； 全体整数组成的集合，记作Z，称为整数集； 全体有理数组成的集合，记作Q，称为有理数集； 全体实数组成的集合，记作R，称为实数集．
活动 5 巩固练习，提升素养 例2 .用符号“∈”或“∉”填空.
(1)1 N+；(2) 3 Q；（3） 1 Z.
2
活动 5 巩固练习，提升素养
解 （1）1是正整数，所以填“∈”；
（2） 3 是无理数，不是有理数，所以填“∉”；
1
（3）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不是整数，所以填“∉”.
2
课堂小结
1.1.2
/作业布置/
P6，练习1./2./3.
由数字0组成的集合与空集 ∅有区别吗？与同学交 流讨论．
活动 3 巩固练习，提升素养
例1 .请指出下列对象中，哪些是有限集，哪些是无 限集．
中职数学基础模块上册第一章集合课件
1.1 集合的概念与表示法 1.集合的基本概念 (1)集合与元素 由某些确定的对象集中在一起组成的整体叫做集合,简称集. 组成一个集合的每一个对象叫做这个集合的元素.一般采用大写 英文字母A,B,C,…表示集合,小写英文字母a,b,c,…表示集合的元 素.
【说明】 集合中对象的含义: ①确定性:一个给定的集合中的元素必须是确定的; ②互异性:一个给定的集合中的元素都是互不相同的; ③无序性:一个给定的集合中的元素排列与顺序无关.
(2)描述法 将所给集合中全部元素的共同特征或性质用文字或符号语言 来描述集合的方法.描述法的一般格式如下: {× × × × | × × × × × × × ×}
代表元素 分隔号 这些元素具备的共同性质
(1)某校举行一年一度校运会,本届比赛项目有:100米、200米、 400米、跳高、跳远、800米、实心球、铁饼、1500米、4×100 米,共10个项目,如果用集合A表示田赛,则用列举法表示集合A为 {跳高、跳远、实心球、铁饼} .
2.真子集 如果集合B是集合A的子集,并且集合A中至少有一个元素不属 于集合B,那么把集合B叫作集合A的真子集.记作A⫌B(或B⫋A),读 作“A真包含B”(或“B真包含于A”). 【说明】 空集是任何非空集合的真子集.
3.集合相等 如果A⊇B,且B⊇A,则称集合A与集合B相等,即A=B;事实上,当 集合A与集合B元素完全相同时,A与B相等.
( B) B.{0,1,2} D.{x|x<3}
4.集合{0,1,2}的非空真子集的个数为 ( B )
A.5
B.6
C.7
D.8
5.设集合M={x|x≤4},a=2 3 ,则
A.a∉M
B.{a}∈M
(C ) C.{a}⊆M
第1章 集合复习课件-中职数学-题型解析
= {| − 2 < ≤ 1}，B= {| − 1 ≤ < 3}
∪ = {| − 2 ≤ ≤ 3}
∪
第1章 集合
1.3 集合的运算
知识点2：补集
A
∁U A
全集 = { ∈ | < 7} = {1,2,4,6}
∁ = {0,3,5}
全集 = ，集合 = {| − 2 ≤ < 1, 求∁ }
+=2
方程ቊ
的解集
−=1
3 1
{( , )}
2 2
集合{1,2,3}与集合{2，3，1}是同一个集合
第1章 集合
1.1 集合及其表示
知识点5：描述法
在“{ }”中画一条竖线，竖线
左侧写上集合代表元素，竖
线右侧写上元素的特征。
小于5的实数组成的集合
{x|x<5}
不等式2x+1>9的解集
{x|x>4}
大于-1小于3的整数数组成的集合 {x ∈ Z| − 1 < x < 3}
+=2
方程ቊ
的解集
{(x, y)|x = 32, = 12}
−=1
直角坐标系中第三象限的点组成的集合
{(x, y)|x < 0, y < 0}
第1章 集合
1.2 集合之间的关系
知识点1：子集
集合A中的每一个元素都属于
集合B,则A是B的子集。
记作 ⊆ 或 ⊇
①空集是任何集合的子集
②任何集合是其本身的子集
{1,2,3,4}
⊇
∅ ⊆ 任意集合
{1,2,3} ⊆ {3,2,1}
{1,3}
{| − 2 < < 3}
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记作a∈A， 读作a属于A.
高教社
元素a不是集合A 的元素，
记作a A，
读作a不属于A.
不能确定的对象，不能组成集合
例1 判断下列对象是否可以组成集合： (1) 小于10000的自然数； 元素是数，有限个 (2)平面内到点O的距离等于2的所有点。元素点是，平无面限内个的 (3) 方程x2+1=0的解； 没有元素 (4)不等式x-2>0的解. 元素是数字，无
限个
高教社
一般地，含有有限个元素的集合，叫做有限集；含有无限个元素的集 合，叫做无限集。我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作。由点 构成的集合叫平面点集。如果集合中的元素是数，那么这样的集合叫 做数集。 常用数集及其符号。
数集名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号
N
N N Z
高教社
练习3. 用符号“ ”或“ ”填空 （1）0 N （2）-3 N （3）3.7 N （4）5 N （5） -2 Z （6） 3.2 Q （7）π R （8）0 R
高教社
作 业
高教社
阅读 教材 章节1.1 书写 教材P6A组第1题 实践 探究生活中集合知识的应用
再见
高教社
第一章 集 合
1.1 集合的概念
高教社
涪陵一职中：陈平
复习回顾
集合与元素
通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）． 组成集合的对象叫做这个集合的元素． 一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合，
小.写英文字母a，b，c… 表示集合的元素.
高教社
元素与集合的关系
复习回顾
元素与集合
元素a是集合A 的. 元素，
高教社
元素a不是集合A的元素，
a A，不属于
运用知识 强化练习
教材练习1.1.1
1．用或 填空：
（1）－3
N ，0.5
N ，3
N；
（2）1.5
Z ，－5
Z ，3
Z；
（3）－0.2 .
（4）1.5
Q，π R ，－1.2
Q ，7.21
Q；
R，π
R．
2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？
（1）方程 x2 1 0 的解集； （2）方程 的类型
动脑思考 探索新知
解集 A
空集 E
关集合注
B 有限集、无限集
数集 D
C 平面点集
高教社
数集
集合 自然数集 整数集 有理数集 实数集
字母 N
ZQ
R
巩固知识 典型例题
用符号“ ”或“ ”填空：
0 N； 0.6 Z；π R；
1
3
Q； 0
.
元素a是集合A的元素， a∈A，属于
高教社
元素a不是集合A 的元素，
记作a A，
读作a不属于A.
不能确定的对象，不能组成集合
例1 判断下列对象是否可以组成集合： (1) 小于10000的自然数； 元素是数，有限个 (2)平面内到点O的距离等于2的所有点。元素点是，平无面限内个的 (3) 方程x2+1=0的解； 没有元素 (4)不等式x-2>0的解. 元素是数字，无
限个
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一般地，含有有限个元素的集合，叫做有限集；含有无限个元素的集 合，叫做无限集。我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作。由点 构成的集合叫平面点集。如果集合中的元素是数，那么这样的集合叫 做数集。 常用数集及其符号。
数集名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号
N
N N Z
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练习3. 用符号“ ”或“ ”填空 （1）0 N （2）-3 N （3）3.7 N （4）5 N （5） -2 Z （6） 3.2 Q （7）π R （8）0 R
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作 业
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阅读 教材 章节1.1 书写 教材P6A组第1题 实践 探究生活中集合知识的应用
再见
高教社
第一章 集 合
1.1 集合的概念
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涪陵一职中：陈平
复习回顾
集合与元素
通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）． 组成集合的对象叫做这个集合的元素． 一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合，
小.写英文字母a，b，c… 表示集合的元素.
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元素与集合的关系
复习回顾
元素与集合
元素a是集合A 的. 元素，
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元素a不是集合A的元素，
a A，不属于
运用知识 强化练习
教材练习1.1.1
1．用或 填空：
（1）－3
N ，0.5
N ，3
N；
（2）1.5
Z ，－5
Z ，3
Z；
（3）－0.2 .
（4）1.5
Q，π R ，－1.2
Q ，7.21
Q；
R，π
R．
2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？
（1）方程 x2 1 0 的解集； （2）方程 的类型
动脑思考 探索新知
解集 A
空集 E
关集合注
B 有限集、无限集
数集 D
C 平面点集
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数集
集合 自然数集 整数集 有理数集 实数集
字母 N
ZQ
R
巩固知识 典型例题
用符号“ ”或“ ”填空：
0 N； 0.6 Z；π R；
1
3
Q； 0
.
元素a是集合A的元素， a∈A，属于