电场强度矢量电场强度定义.
电场和电场强度
电场和电场强度一、什么是电场？电场是物理学中一个重要的概念，用于描述电荷所产生的作用力的分布。
在自然界中，存在正电荷和负电荷。
正电荷和负电荷之间会相互作用，产生吸引或排斥的力。
电场则是描述这种力的场景。
二、电场的来源电场可以由电荷产生，具体来说，电荷的分布决定了电场的性质。
如果有一个正电荷，它会在周围形成一个电场，这个场指向负电荷。
同理，如果有一个负电荷，它也会产生一个电场，但是这个电场指向正电荷。
电荷的性质决定了电场的性质。
三、电场的特性1.电场是矢量场：电场有大小和方向，可以用矢量表示。
矢量的方向指向电场对正电荷的力的方向。
2.电场力遵循叠加定律：如果有多个电荷在作用，电场力等于各电荷产生的电场力矢量之和。
这个定律使得电场的研究变得相对简单，可以将不同电荷的电场强度叠加在一起计算。
3.电场力随距离的平方反比：电荷对电场的作用力随距离的平方反比。
这表示电场的强度随着距离的增大而减小。
四、电场强度电场强度是描述电场的强度大小的物理量。
它用于表示单位正电荷在电场中所受的力的大小。
电场强度的单位是牛顿/库仑。
五、计算电场强度的方法计算电场强度的常用方法有两种：点电荷模型和连续电荷分布模型。
5.1 点电荷模型点电荷模型适用于距离电荷较远处的计算。
根据库仑定律，点电荷模型下的电场强度可以通过下式计算：其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为点电荷大小，r为距离。
5.2 连续电荷分布模型连续电荷分布模型适用于电荷分布呈连续状态下的计算。
这种模型常见于导体、线状电荷和面状电荷。
对于导体，电场强度在导体外部恒为零，只有在导体表面上才有非零的电场强度。
对于线状电荷，电场强度的计算需要利用电场分量叠加法，分别计算沿径向和垂直于径向的电场强度，再根据叠加法合成总的电场强度。
对于面状电荷，电场强度的计算也需要利用电场分量叠加法，分别计算沿法向和平行于法向的电场强度，然后合成总的电场强度。
六、电场和电场强度的应用电场和电场强度在科学和工程领域有广泛的应用。
电场强度课件
2.电场强度
(1)两个电荷的概念
①场源电荷:激发电场的电荷称为场源电荷。任何电荷均能激发
电场。
②检验(试探)电荷:用来探测电场是否存在或研究电场的强弱及
方向的电荷称为检验电荷,检验电荷的特点是所带的电荷量必须很
小,放入被研究的电场时,应该对原电场不产生影响。
(2)电场强度
也与试探电荷的有无无关。因为即使无试探电荷存在,
该点的电场强度依然是原有的值。试探电荷是一个工具,
用来检测一下某点的电场强度。
(2)两个电场强度公式的比较
项目
E=
F
q
E=
Q
r2
意义
电场强度
的定义式
点电荷的
电场强度
公式
适用条件
任何电场
点电荷
在真空中
式中电荷量(q 或 Q)
q 是试探电荷的
与试探电荷无关
并且都能找到它关于球心对称的另一小块,它们在球心处产生的合
电场强度为零,则所有小块对O点的合电场强度为零。有一块一旦
被挖去,那么它关于球心对称的另一块的电场就表现出来了。
电荷量
Q 是场源电荷的
电荷量
跟场源电荷的
电荷量成正比
特别提醒 E=
可以由E=
及F=
来推导,而 E 仅由电场本
2
2
身因素决定,与 F、q 无关。
2.对电场线的理解
(1)电场线不存在:电场线是为了形象描述电场而假设的,是一种
科学抽象出来的物理模型。
(2)电场线能描述电场的强弱和方向:电场线的疏密程度表示电场
公式 E=
。
电场强度的理解及合成计算
电场强度的理解及合成计算电场强度（electric field intensity）是电场在空间各点上产生的作用于单位正电荷的力的强度。
在电场中，一个带电粒子会受到电场力的作用，电场强度描述了电场力的大小和方向，是电场的一种基本性质。
电场强度通常用E表示，其公式为：E=F/q其中，E为电场强度，F为电场力，q为测试正电荷。
电场强度是一个矢量量，有大小和方向。
它的方向与电场力的方向相同，单位为牛顿/库仑（N/C）。
为了更好地理解电场强度，我们可以从以下几个方面进行讨论：1.电场强度的定义：电场强度是电场力对单位正电荷的作用力的大小表示，是一个矢量。
在电势场中，单位正电荷所受到的力为电场强度。
2.电场强度的性质：电场强度具有叠加性，即多个电荷在同一点产生的电场强度等于各个电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
这意味着电场强度是矢量量，遵循矢量的几何关系。
3.电场强度的计算方法：电场强度的计算方法取决于电荷分布的形式。
对于离散点电荷，可以使用库仑定律来计算电场强度。
对于连续分布的电荷，可以使用电场强度的积分形式来计算。
4.电场强度的合成计算：电场强度的合成计算可以通过矢量的几何方法来解决。
当多个电荷同时存在时，可以将每个电荷单独计算出的电场强度矢量按照叠加原理进行矢量相加，得到最终的合成电场强度矢量。
合成电场强度的大小等于各个电场强度矢量的矢量和的模，方向等于合成电场强度矢量的方向。
5.电场强度的分布：电场强度的分布受到电荷的数量、大小和分布方式的影响。
在点电荷附近，电场强度随离电荷的距离的增加而减小，呈1/r^2的关系。
在等势面上，电场强度与等势面的法向量垂直。
6.电场强度的应用：电场强度是电场的基本物理量，广泛应用于电磁学和电场的研究中。
它可以用来解释电场中带电粒子的运动和相互作用，也可以用来计算电荷的分布和电场势能。
总之，电场强度是描述电场力大小和方向的物理量，通过电场强度的计算和合成可以获得电荷在电场中的受力情况。
电场、电场强度
方向沿连线由正点电荷指点负点电荷。 中垂线：中点最大；向两侧逐渐减小；
方向平行于连线指点负点电荷一侧。 对称性：连线上对称两点大小相等，方向相同；
中垂线上对称两点大小相等，方向相同；
四、点电荷电场强度的叠加
2、两等量正点电荷周围电场分布规律 连线上：中点为零；向两侧逐渐增大；
第三节 电场强度
一、电场
1、电荷的周围存在电场。 2、电场是一种客观存在的物质。 3、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 4、场源电荷：产生电场的电荷
试探电荷：在电场中受电场作用的电荷 场源电荷与试探电荷是相对的。 电场不会对场源电荷产生力的作用。
二、电场强度 E
1、定义： 试探电荷所受到的电场力F与它电荷量q的 比值，叫作电场强度。 E F 定义式 q
方向指向中点； 中垂线：中点为零；向两侧先增大再减小；
方向沿着中垂线向外。 对称性：连线上对称两点大小相等，方向相反；
中垂线上对称两点大小相等，方向相反；
3、两等量负点电荷周围电场分布规律 大小规律相同，方向均相反。
五、电场线
1、定义： 用来描述电场强度的有方向的曲线
2、描述： 电场线的疏密表示各处电场强度的大小
3、注意： 场源电荷为点电荷； 均匀带电球体可看作球心点电荷； 决定式，点电荷周围各点场强由Q和r决定；
4、与库仑定律的关系： 本质相同；用法相同（；点电荷、非点电荷） 电场是对库仑定律的进一步认识。
四、点电荷电场强度的叠加
空间中如果有多个点电荷，则其他地方的电场强度由 这几个点电荷的电场叠加而成（矢量合成）
电场的描述、基本模型
场强可以准确的定量的描述电场中某一点的大小 电场线可以直观的定性的描述电场中某一片的分布 E-x图像可以准确的定量的描述电场中某一片的大小及分布
几种典型带电体的场强和电势公式
几种电荷分布所发生的场强和电势之马矢奏春创作1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R,带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎩⎪⎨⎧<=>=）（球面内，即。
）（球面外，即R r r E R r rr q r E 0)( , 41)( 3επ电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==（球内）。
（球外）， 41 41 0 0R qr U r q r U επεπ2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=）（球体外，即。
）（球体内，即，R r rr q r E R r R r q r E 41)( 41)( 3030επεπ 电势分布为：()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>=即球内）（。
即球外）（， 3 81 41 3220 0R r R r R q r U R r r q r U επεπ 3、均匀分布的无限年夜平面电荷（电荷面密度为σ）电场强度矢量：离无关。
）（平板两侧的场强与距 ) (2)(0i x E ±=εσ电势分布为：()()r r r U -=002εσ其中假设0r 处为零电势参考点.若选取原点（即带电平面）为零电势参考点.即00=U .那么其余处的电势表达式为：4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R,单元长度的带电量为λ.）电场强度矢量 ⎪⎩⎪⎨⎧<=>=，即在柱面内）（。
即在柱面外）（，R r r E R r r r r E 0)( , 2 )( 2επλ 电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>=即柱体内）（。
即柱体外）（ ln 2 , ln 2 00R r R r r U R r rr r U a a επλεπλ 其中假设a r 处为零电势参考点.且a r 处位于圆柱柱面外部.（即a r >R ）.若选取带电圆柱柱面处为零电势参考点.（即()0=R U ）.那么,其余各处的电势表达式为：5、均匀分布的无限长带电圆柱体（体电荷密度为ρ、半径为R.）电场强度矢量： ()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=≤≤=圆柱体外圆柱体内 2 0 2 2020R r r rR r E R r r r Eερερ电势： ()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+-=≤≤-=圆柱体外圆柱体内ln 2 4 0 4020202R r r R R R r U R r r r U ερερερ 其中假设圆柱体轴线处为零电势参考点.即()00==r U .6、均匀分布的带电圆环（带电量为q ；圆环的半径为R .）在其轴线上x 处的电场强度和电势电场强度矢量： ()()0232241x Rxqxx E+=επ.其中0x为轴线方向的单元矢量.讨论： （a ）当 20 4 )( x iq x E x R x p επ ≅∞→>>时或.此时带电圆环可视为点电荷进行处置. （b ）当0)0( 0 =→<<p E x R x 时或 .即,带电圆环在其圆心处的电场强度为零.电势： ()()21220 41R x q x U +=επ .其中电势的零参考点位于无穷远处.带电圆环在其圆心处的电势为： Rq x U x 004)(πε== .7、均匀分布的带电直线（其中,线电荷密度λ,直线长为l ） （1）在直线的延长线上,与直线的端点距离为d 的P 点处：电场强度矢量： ()()i d l d i d l d l d E p⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=11 4 400επλεπλ .()ddl d U p +=ln40επλ . （2）在直线的中垂线上,与直线的距离为d 的Q 点处：电场强度矢量为：()j d l d lj d l d l d E Q 2202242 42 4+=+⎪⎭⎫⎝⎛=επλεπλ .电势：()222202222044ln42222ln4dl l d l l d l l d l l d U Q ++-++=+⎪⎭⎫⎝⎛+-+⎪⎭⎫⎝⎛+=επλεπλ. （3）在直线外的空间中任意点处：电场强度矢量： ()j E i E r E y x+= .其中： ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=2101204 4 θθεπλθθεπλCos Cos E Sin Sin E y x . 或者改写为另一种暗示式:即: k E r E z r E z r p+=0),( .其中：电势：22220)2(2)2(2ln 4lz r l z l z r l z U p -++-++++=επλ.（4）若带电直线为无限长时,那么,与无限长带电直线的距离为d 的P 点处：电场强度矢量： ()()r rr E d d d E p p 2000 2 2επλεπλ==或 . 电势： ()()rr r U d d d U p p 0000ln 2 ln 2επλεπλ==或 .其中假设d0或（r0）为电势的零参考点.（5）半无限长带电直线在其端点处：（端点与带电直线的垂直距离为d ）电场强度矢量：dE E j E i E E y x y x 0 4 επλ==+=其中。
专题8.3 电场强度的矢量性以及大小的计算-奇招制胜2017年高考物理热点+题型全突破 含解析 精品
1. 公式q F E =和 rQK F 2=的比较2.电场强度的叠加（1）矢量性：电场强度有大小、方向，是矢量.若场源电荷Q 为正电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向该点；若场源电荷Q 为负电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向Q（2）叠加原理：空间某点的电场强度等于各个场源单独存在时所激发的电场在该点场强的矢量和。
（3）合成法则：平行四边形定则， 3.等量电荷形成的电场的场强分布特点 （1）等量异号电荷 如图①两电荷连线的中垂线上：各点的场强方向为由正电荷的一边指向负电荷的一边，且与中垂线垂直，O 点的场强最大，从O 点沿中垂线向两边逐渐减小，直至无穷远处为零；中垂线上任意一点a 与该点关于O 点的对称点b 的场强大小相等、方向相同.②两电荷的连线上：各点的场强方向由正电荷沿两电荷的连线指向负电荷，O点的场强最小，从O点沿两电荷的连线向两边场强逐渐增大；两电荷的连线上任一点c与该点关于O点的对称点d的场强大小相等、方向相同(2）等量同种电荷(以正电荷为例，如图）①两电荷连线的中垂线上、O点和无穷远处的场强均为零，所以在中垂线上，由O点开始到无穷远处，场强开始为零。
后增大，再逐渐减小，到无穷远处时减小为零.中垂线上任一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相等方向相反②两电荷的连线上一各点场强的方向由该点指向O点大小由O点的场强为零开始向两端逐渐变大，任意一点c与该点关于O点的对称点d的场强大小相等方向相反。
考点一：点电荷电场强度的叠加及大小的计算场强是从力的角度反映电场本身性质的物理量，在高考试题中占有很重要地位，涉及点电荷电场强度的叠加及大小计算的试题，一般难度不大，多以选择题的形式出现，个别省市的高考题中偶尔出现过简单的计算题【典例1】如图在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1；在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1>q2.已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条( )A．E1B．E2C．E3D．E4【答案】 B又由点电荷形成的电场的场强公式E ＝k qr2和q 1>q 2，得E ac >E bd ，所以Eac 和E bd 矢量和的方向只能是图中E 2的方向，故B 正确．【针对训练】如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处场强最大的是( )A BC【答案】B【解析】根据点电荷电场强度公式,结合矢量合成法则,两个负电荷在正方形中心处场强为零,两个正点电荷在中心处电场强度为零,故A错误;同理,正方形对角线异种电荷的电场强度,即为各自点电荷在中心处相加,因此此处的电场强度大小为,所以B选项是正确的;同理,正方形对角线的两负电荷的电场强度在中心处相互抵消,而正点电荷在中心处,叠加后电场强度大小为,故C错误;根据点电荷电场强度公式,结合叠加原理,则有在中心处的电场强度大小,故D错误.所以B选项是正确的.【考法总结】场的叠加是一种解决问题的方法，相当于等效替代，该点的实际场强等于几个电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和，同一直线上的场强的叠加，可简化为代数运算；不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强.分析电场叠加问题的一般步骤是：（1）确定分析计算的空间位置；（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向：（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。
电场强度与电势的关系
电场强度与电势的关系电场强度与电势是物理学中研究电场性质时常用的两个概念。
它们之间存在着密切的关联与相互依赖。
本文将详细探讨电场强度与电势之间的关系，并对电场强度与电势的定义、计算及其物理意义进行阐述。
一、电场强度的定义与计算电场强度指的是单位正电荷所受到的电力的大小和方向。
它是描述电场中电力作用的物理量，用E表示。
电场强度的计算公式为：E = F/q其中，E表示电场强度，单位是牛顿/库仑；F表示电荷在电场中受到的电力，单位是牛顿；q表示电荷的大小，单位是库仑。
根据电场强度的定义，可以得出下面几个重要的结论：1. 电场强度的性质：电场强度是矢量量，具有大小和方向。
2. 正负电荷的电场强度：正电荷产生的电场强度指向离其远的地方，负电荷产生的电场强度指向离其近的地方。
3. 电场强度的叠加原理：若有多个电荷同时存在，各个电荷产生的电场强度叠加，总的电场强度等于各个电场强度的矢量和。
二、电势的定义与计算电势是描述电场中某一点电能与单位正电荷之比的物理量，用V表示。
电势的计算公式为：V = E * d其中，V表示电势，单位是伏特；E表示电场强度，单位是牛顿/库仑；d表示沿电场线从参考点到所考察点的距离，单位是米。
根据电势的定义，可以得出下面几个重要的结论：1. 电势的性质：电势是标量量，只有大小没有方向。
2. 正负电荷的电势：正电荷所形成的电势是正值，负电荷则是负值。
3. 电势差：两点之间的电势差是指从一个点到另一个点所需要的单位正电荷所具有的电能差，用ΔV表示。
计算公式为：ΔV = V2 - V1其中，ΔV表示电势差，V2和V1分别表示两点的电势值。
三、电场强度与电势之间存在着重要的关系：电场强度是电势的负梯度，电势是电场强度的积分。
具体来说，可以通过下面的公式表示：E = -∇V其中，E表示电场强度，V表示电势，∇表示微分运算符。
通过上述公式可以得出以下几个结论：1. 电场强度的方向与电势降低的方向相反，电场强度越大，电势降低越快。
电场强度和电场线
处分别放有点电荷QA、QB，测得C处场强为EC＝10N
／C，方向平行于AB向上.可判断QA与QB__异__号__(填
“同号”或“异号”)。今撤去QA，则EC′的大小
为___7_._5___N／C.
A
解析：由场强的叠加可知,QA为负
电荷，QB为正电荷.撤去QA, EC′
EC
为QB在该处产生的场强.由平行四 边形定则可求出EC′=7.5N/C.
❖ (1)小球带电荷量是多少？
❖ (2)若剪断丝线，小球碰到
❖ 金属板需多长时间？
❖ 解：小球所带电荷为正．小球受到水平向右的电 场力、竖直向下的重力和丝线拉力三力平衡：
Eq=mgtanθ
得：q= mgtanθ/E
❖ （2）小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线
运动，加速度为：
❖ ❖
ax=
qE =gtanθ 由运动学公式得：
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬 时加速度小(不计重力)
D．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线 方向
❖ 一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中 虚线所示．不计粒子所受重力，则下列判断错误的 是( CD )
❖ A．粒子带正电 ❖ B．粒子加速度逐渐减小 ❖ C．A点的速度大于B点的速度 ❖ D．粒子的初速度不为零
❖ 如图所示，在点电荷＋Q电场中的一条电场线上 取a、b两点，Oa＝Ob，当在a处放一电量q＝ 1.5×10－8 C带正电的检验电荷时，受到的电场 力为F＝3×10－6 N.
(1)求a处的电场强度的大小、方向，若将检验电荷 从a点移走，a点的电场强度如何？
(2)如在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方 向怎样？(e＝1.6×10－19 C)
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（1）力的性质：对处于电场中的其他带电体有 作用力；
(2) 能量的性质：在电场中移动其他带电体时，电 场力对它作功。
电场强度矢量
电荷q所受的力的大小为
1 Qq 与Q激发的电场有关
F
4 0
r2
与q的 电 量 大 小 、 正 负 有 关
引入试探电荷q0 ： 几何线度充分小——点电荷
点电荷组
E Ei
i
连续带电体 E d E,
dE
1
4 0
dq r2 r
注意
E
i
Ei
E d E,
dE
1
4 0
dq r2 r
上式是矢量积分，具体计算时，要化成标 量积分
dq是什么？积分限如何确定？几重积分？ 由带电体的电荷分布决定
体分布dq edV e为体电荷密度
Q 2a
dE
1
4 0
dq r2
1
4 0
dl
x2 a2
2.对称性分析
y方向投影，抵消，Ey=0 x方向，同向
3.求积分 E d E Ex dEx
P15 例题3:
求均匀带电棒中垂面上 的场强分布，设棒长为 2l，带电总量为q。
微元法步骤
取微元 对称性分析 积分 讨论
1.取微元
1 dz d E 4 0 r 2 z 2
其中， q 方向如图
2l
2.对称性分析
cos r
r2 z2
Ez 0,
ห้องสมุดไป่ตู้单位 牛顿/库仑 NC-1
1.点电荷的场强公式
根据库仑定律和场强的定义
由库仑定律 由场强定义
f 4 0r 2 r
f E
q
由上述 两式得
Q
E 4 0r 2 r
q
Q
r
r
讨论 电场分布特点：
z
r
P qo
E
1º 球对称
P点处的场强：
E
q
4 or
即为与无限长均匀带电棒相距r处的场强
具有轴对称性，相同的r处， E相同
思考：
若上题中求的不是中垂面上的场强 Ez=0?
例4. 一无限大带电平面，面电荷密度，求其电场分布。
解：平面可看成无数条宽为dy 的细线组成
y
每个dy 在P点产生的场为：
E
2
or
rˆ
y
dy
rx
.p E
dE x
dE
dy 2 or
由对称性：E y dE y 0
E dEx dE cos
dy
E
－+ ∞∞2
x dy
o x2
y
2
r x2 y2
cos
x r
2
o
方向垂直平面！
附积分公式：
dx a2 x 2
1 arctg x C aa
2
rˆ
+
q x
y
r 从源电荷指向场点
E
2º
E
1 r2
r E 0
r0 E ?
3º电场中每一点都对应有一个矢量 E ，
r
这些矢量的总体构成一个矢量场。
因此在研究电场时，不是只着眼于个别地方的
场强，而是求它与空间坐标的函数。
10
场强叠加原理
实际就是力的叠加原理
点电荷组在空间某点产生的电场等于各点电荷 单独存在时在该点产生的场的矢量和。
面分布dq edV e为面电荷密度
线分布dq edV e为线电荷密度
电 场 线
p11 图
p12例题2：
计算电偶极子臂 的延长线上和中 垂线上的场强分 布,设 l r
电偶极子:一对靠得很 近的等量异号电荷构成 的带电体系.
（1）延长线上
EP E E
E
1
4 0
(r
q l
)2
2
E
1
4 0
(r
q l
)2
2
q 2rl q 2lr 1 2P
E
4 0
(r
2
l2
/
4)2
4
0
r4
4 0
r3
l <<r
定义 P ql
(2)中垂线上
E
E
1
4 0
q r2 l2 /4
y方向：分量抵消
x方向：投影方向相同 Ep' E cos E cos ,
16
E
2
o
均匀场
y
dy
y
rx
.p E
dE x
dy
讨论：
E
0
E
o
E0
E
o
E=0
E
o
E
o
E=0
E
o
17
例5：
求均匀带电圆环轴线 上的场强分布，设圆 环半径为a，带电总量 为Q。
解：1）取微元： dq dl
dEr
2dE cos
2
1
4 0
rdz
(r
2
z
2
)
3 2
3.积分
E d E Er dEr
l1
rdz
Er dEr 2 0 4 0 (r 2 z 2 ) 32
1 l
1
q
E
2 0 r r 2 l 2 4 0 r r 2 l 2
§2.电场强度 p72 1-8、9、10、12
电场
库仑定律给出了两个点电荷相互作用的定量关系
问题：相互作用是如何传递的？
电荷
直接、瞬时 电荷
超距作用
电荷 传递需要时间 电荷
近距作用
▪ 两者争论由来已久
近代物理证明 电场传递相互作用
电场
1.电荷产生电场：电荷之间的相互作用力依靠电场 来传递。
电量充分小——小到什么程度？
电场强度定义
从F中扣除q0可得
F q0
1
4 0
Q r2
与Q激发的电场有关 与 q0无 关 ， 反 映 Q 的 电 场 的分 布
E是矢量，表示场中各点的电场强度。电场是矢量 场，是空间坐标的一个矢量函数。
大 小 ： 单 位 正 电 荷 在 电场 中 受 到 的 电 场 力 的 大小 E 方向：与单位正电荷所受的力的方向一致
cos l / 2
r2 l2 /4
2 E
cos
1
4 0
(r 2
ql l 2 / 4)3 / 2
1
4 0
ql r3 (1 l 2 / 4r 2 )3 / 2
1
4 0
P r3
(令x l 1, 2r
(1 x)3 1 3 x2 1) 2
电偶极子电场线
dx
1
x
dx
(a 2 x2 )n 2(n 1)a2 [ (a2 x )2 n1 (2n 3) (a2 x )2 n1 ] C
4.讨论 l
E 1
l
2 0 r
l
2
(
r2 l2
1)
2 0r
1 l
r2 l2
1
2 0r