(完整版)整式的乘除提高练习
（完整版）整式的乘除培优（可编辑修改word版）
（完整版）整式的乘除培优（可编辑修改word版）整式的乘除培优⼀、选择题：1﹒已知x a＝2，x b＝3，则x3a+2b 等于（）A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒362﹒下列计算正确的是（）A﹒5x6·(－x3)2＝－5x12 B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4C﹒8x5÷2x5＝4x5 D﹒(x－2y)2＝x2－4y23、已知M＝20162，N＝2015×2017，则M 与N 的⼤⼩是（）A﹒M＞N B﹒M＜N C﹒M＝N D﹒不能确定4、已知x2－4x－1＝0，则代数式 2x(x－3)－(x－1)2+3 的值为（）A﹒3 B﹒2 C﹒1 D﹒－15、若a x ÷a y ＝a2，(b x)y＝b3，则(x+y)2的平⽅根是（）A﹒4 B﹒±4C﹒±6D﹒166、计算-(a -b)4 (b -a)3 的结果为（）A、-(a -b)7B、-(a +b)7C、(a-b)7D、(b-a)77、已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c 的⼤⼩关系是（）B、A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a8、图①是⼀个边长为（m+n）的正⽅形，⼩颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式⼦是（）A．（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn B．（m+n）2﹣（m2+n2）=2mnC．（m﹣n）2+2mn=m2+n2 D．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n29、若a﹣2=b+c，则a（a﹣b﹣c）+b（b+c﹣a）﹣c（a﹣b﹣c）的值为（）=90 pA．4 B．2 C．1 D．810、当x=1 时，ax+b+1 的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（）A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．1611、已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．9 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣1512、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 的值时，⼩林发现：从第⼆个加数起每⼀个加数都是前⼀个加数的6 倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①，然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②，②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的⼩林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0 且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014 的值？你的答案是（）A． B． C． D．a2014﹣1⼆、填空：1、若ax3m y12÷3x3y2n＝4x6y8，则(2m+n－a)n＝﹒2、若(2x+3y)(mx－ny)＝4x2－9y2，则mn＝.3. 已知a+b＝8，a2b2＝4，则1(a2+b2)－ab＝. 2999 p999 , q =119，那么9q (填＞，＜或=)5.已知10a= 20, 10b=1，则3a÷ 3b= 56.设A =(x -3)(x - 7)，B =(x - 2)(x -8)，则A B（填＞，＜，或=）7.若关于x 的多项式x2-8x +m =(x - 4)2 ，则m 的值为若关于x 的多项式x2+nx +m2=(x - 4)2 ，则m n=4. 若225 4 3 2 1 3 1 若关于 x 的多项式 x 2 + nx + 9 是完全平⽅式，则 n=8.计算： 20162 - 2015? 2016 =9. 计算： ?1- 1 ??1- 1 ? ?1- 1 ??1- 1 ? =? 32 ? 992 1002 ? 10.计算： (2 +1)(22 +1)(24 +1)(22n+1)=11、已知：(x +1)5 = a x 5 + a x 4 + a x 3 + a x 2+ a x + a ，则 a + a + a =12、已知： x 2 - (m - 2)x + 36 是完全平⽅式，则 m=13、已知：x 2 + y 2- 6 y = 2x - 10 ，则 x - y =14、已知：13x 2 - 6xy + y 2 - 4x +1 = 0 ，则(x + y )2017 x 2016= 15、若 P = a 2 + 2b 2 + 2a + 4b + 2017 ，则 P 的最⼩值是=16、已知 a =1 2018 x2 + 2018，b = 1 2018 x 2 + 2017，c = 1 2018x 2+ 2016 ，则 a 2 + b 2 + c 2 - ab - bc - ac 的值为17、已知(2016 - a )(2018 - a ) = 2017 ，则(2016 - a )2 + (2018 - a )2 =x - 1 18、已知 x x 2 5，则 x 4+ 1 =19、已知： x 2 - 3x - 1 = 0 ，则 x 2 + 1x2三、解答题：=， x 4 +1=x41、（x 2－2x －1）（x 2＋2x －1）；②（2m+n ﹣p ）（2m ﹣n+p ）2、形如 a b c的式⼦叫做⼆阶⾏列式，它的运算法则⽤公式表⽰为da c = ad - bc ，⽐如 2b d 1 5= 2 ? 3 -1? 5 = 1，请按照上述法则计算 30 5 =-2ab -3ab2a2b(-ab)2的结果。
(完整版)《整式的乘除》提高测试题加答案(可编辑修改word版)
整式的乘除 提高测试（二）选择题（每小题 2 分，共计 16 分）13．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2 的结果正确的是……………………………（） （A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 1314．下列计算正确的是………………………………………………………………（）（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2 （C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝1 15．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ） （A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n 16．若 a 为正整数，且 x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（）5 （A ）5（B ）（C ）25 （D ）10217． 下列算式中， 正确的是 ……………………………………………………………… （ ）（A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（ 1 ）－2＝1＝ 13329（C ）（0.00001）0＝（9999）0（D ）3.24×10－4＝0.000032418．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（ ）（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4（四）计算（每小题 5 分，共 10 分） 23．9972－1001×999．1111122．（1－22 ）（1－32 ）（1－42 ） (1)92 ）（1－102）的值．（五）解答题（每小题 5 分，共 20 分）23．已知 x ＋ 1 ＝2，求 x 2＋ 1 x x 2，x 4＋ 1x4 的值．a 2b 2 24．已知（a －1）（b －2）－a （b －3）＝3，求代数式－ab 的值．225．已知 x 2＋x －1＝0，求 x 3＋2x 2＋3 的值．⎨26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含 x 2，x 3 项，求 p 、q 的值．13, 【答案】B ．14【答案】C ． 15【答案】A ．16 【答案】A ．17 【答案】C ．18 【答案】D ．（四）计算（每小题 5 分，共 10 分）23．9972－1001×999．【提示】原式＝9972－（1000＋1）（1000－1）＝9972－10002＋1＝（1000－3）2－10002＋1 ＝10002＋6000＋9－10002＋．【答案】－5990．1 1 1 1 1 22．（1－22）（1－32）（1－42 ） (1)92）（1－102）的值．【提示】用平方差公式化简，1 1 11 1 1 11原式＝（1－ ）（1＋ ）（1－ ）（1＋ ）…（1－ ）（1＋ ）（1－）（1＋）＝21 32 4 32339 10 11 1 9 910101111 · · · · …· ··＝ ·1·1·1·…·． 【答案】．2 23 3 48 9 102 1020（五）解答题（每小题 5 分，共 20 分）23．已知 x ＋ 1＝2，求 x 2＋ 1x x 2，x 4＋ 1x4 的值．【提示】x 2＋ 1 x2 ＝（x ＋ 1）2－2＝2，x 4＋ 1 xx 4＝（x 2＋ 1x2 ）2－2＝2．【答案】2，2．(a - b )2 124．【答案】由已知得 a －b ＝1，原式＝＝ ，或用 a ＝b ＋1 代入求值．2225．已知 x 2＋x －1＝0，求 x 3＋2x 2＋3 的值．【答案】4．【提示】将 x 2＋x －1＝0 变形为（1）x 2＋x ＝1，（2）x 2＝1－x ，将 x 3＋2x 2＋3 凑成含（1），（2）的形式，再整体代入，降次求值．26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含 x 2，x 3 项，求 p 、q 的值． 【答案】展开原式＝x 4＋（p －2）x 3＋（q －2p －3）x 2－（3p ＋28）x －3q ，x 2、x 3 项系数应为零，得⎧ p - 2 = 0 ⎩q - 2 p - 3 = 0.∴ p ＝2，q ＝7．。
(word完整版)整式的加减乘除培优精华
练习：1、下列那些式子是单项式,并指出他的系数和次数 2013 a 2bba +5x y 2 2013y x + 0 -10 π b a 2221012⨯2、若c ax y -是关于x ，y 的单项式，且系数为2013,次数为12，则a= ,c= 。
3、12)1(++n y x m 是关于x ，y 的四次单项式,则m= ,n= 。
4、下列那些式子是多项式，并指出他的次数，读法，各项的次数x 2+x 3+x 40 4—2π 9 x 4y b a y x +- 6ab+4 243(a+b)5、z y xy x +++444读作： ； 1425-+++-z xz y xy 读作： ;6、2013435232--+-+b a ab b a b a 这个多项式的最高次项是 ,一次项是 ,二次项是 ,三次项是 ，常数项是 。
7、已知4543433515a y y x y x y x +-+-，按a 升幂排列为： ; 按a 的降幂排列为 ；按b 升幂排列为： ；按b 的降幂排列为 . 8、下列那些式子是整式12π -4yxz x 2-y 22a-b+8c 543 43x 4y 0 322013y x + b a 2221012⨯9、若b b a x y x 532-+和是同类项则a= ，b= 。
若363543y x y x nn m -+和是同类项则m= ，n= 。
11、若442-+x x 的值为0,则51232-+x x 的值是________.12、如果代数式535ax bx cx ++-当2x =-时的值为13,那么当2x =时，该式的值是 . 13、若3a =-，25b =，则20072006a b +的个位数字是=________。
14、已知012=-+a a ，求2013223++a a = 。
15、当2x =时，代数式31ax bx -+的值等于17-，那么当1x =-时，代数式31235ax bx --的值 。
（完整版）整式的乘除提高练习题（精准校对-课后练习）
（完整版）整式的乘除提高练习题（精准校对-课后练习）整式的乘除提高练习题一、填空1．若2a +3b=3，则9a ·27b 的值为_____________．2．若x 3=－8a 9b 6，则x=______________．3．计算：[(m 2) 3·(－m 4) 3]÷(m ·m 2) 2÷m 12__________．4．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________．5．a 2+b 2+________=（a+b ）2 a 2+b 2+_______=（a －b ）2（a －b ）2+______=（a+b ）26．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）7.设是一个完全平方式，则=_______。
8.已知，那么=_______。
9.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.二.计算：（本题8分）（1）（2）（3））（2x 2y －3xy 2）－（6x 2y －3xy 2）（4）（－32ax 4y 3）÷（－65ax 2y 2）·8a 2y（5）（45a 3－16a 2b+3a ）÷（－13a ）（6）（23x 2y －6xy ）·（12xy ）（7）（x －2）（x+2）－（x+1）（x －3）（8）（1－3y ）（1+3y ）（1+9y 2）12142++mx x m 51=+x x 221xx +()()02201214.3211π--??? ??-+--()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-?（9）（ab+1）2－（ab －1）2 （10）（998）2 （11）197×203(12) a 3÷a ·a 2； (13)(－2a )3－(－a )·(3a )2(14)t 8÷(t 2·t 5)；(15)x 5·x 3－x 7·x+x 2·x 6+x 4·x 4．(16)0．252008×(－4)2009 (17)(a －b) 2·(a －b) 10·(b －a )；(18)2(a 4) 3+(a 3) 2·(a 2) 3+a 2a 10 (19)x 3n+4÷(－x n+12) 2÷x n ．（20）2202211(2)()()[(2)]22----+---+--；（21）32236222()()()()x x x x x ÷+÷-÷-（22） 333)31()32()9(?-?-；（23） 19981999)532()135(?-．（24）21012()1(3)3π--+---- （25）[5xy 2(x 2－3xy)＋(3x 2y 2)3]÷(5xy)2（26）(2m+1)(2m-1)—m ·(3m-2) (27)10002-998×1002 (简便运算)(28) (-2y 3)2+(-4y 2)3-(-2y)2·(-3y 2)2 (29)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)三（本题8分）先化简，再求值：（1），其中，。
(完整)整式的乘除拔高题.docx
1．算：（ 1）（ 2+1）（ 22+1 ）（24+1）⋯（22n+1） +1（ n 是正整数）；（ 2）（ 3+1）（ 32+1 ）（34+1）⋯（32008+1）－34016．22．利用平方差公式算：2009 ×2007 －20082．（ 1）利用平方差公式算：22007．2008200720062007 2（ 2）利用平方差公式算：．2008 200613．解方程： x（ x+2 ）+（ 2x+1 ）（ 2x－ 1） =5（ x2+3 ）．1．（律探究）已知x≠1，算（ 1+x）（ 1－ x） =1 － x2，（1－ x）（ 1+x+x 2） =1－ x3，（1－ x）（ ?1+x+x 2+x 3）=1－ x4．（1）察以上各式并猜想：（ 1－ x）（ 1+x+x 2+⋯ +x n） =______．（ n 正整数）（2）根据你的猜想算：①（1－2）（1+2+22+2 3+24+25）=______ ．② 2+2 2+23+⋯ +2n=______ （n 正整数）．③（ x－ 1）（ x99+x 98+x 97+⋯ +x2+x+1 ） =_______ ．（3）通以上律你行下面的探索：①（ a－b）（ a+b）=_______．②（ a－ b）（ a2+ab+b2） =______．③（ a－ b）（ a3+a2b+ab2+b3） =______．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m， n 和数字 4．221、已知 m+n -6m+10n+34=0，求 m+n的值2、已知2246130、都是有理数，求yx y x y， x y x 的值。
3．已知(a b)216, ab 4, 求a2b2与 (a b) 2的值。
3练一练1 ．已知(a b) 5, ab 3 求 (a b)2与 3(a2b2 ) 的值。
2 ．已知a b 6, a b 4 求ab与 a2b2的值。
3、已知a b 4, a2b2 4 求 a2b 2与 (a b) 2的值。
(完整word版)整式的乘除竞赛题
初二上加深提高部分整式的乘除复习题1、阅读解答题：有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a .∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0∴x＜y看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452解：设1.345=x，那么：原式=x（x-1）•2x-x3-x（x-1）2，=（2x3-2x2）-x3-x（x2-2x+1），=2x3-2x2-x3-x3+2x2-x，=-1.345．4、我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，n!=n•（n-1）•（n-2）…2•1，当n=0时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：（1）4!= ；（2）（3+2）!-4!= ；（3）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？12. 小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”…亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？（1）能否用字母表示你所发现的规律？（2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？2、一个单项式加上多项式9（x-1）2-2x-5后等于一个整式的平方，试求所有这样的单项式．3、化简：（1）；（2）多项式x2-xy与另一个整式的和是2x2+xy+3y2，求这一个整式解：（1）原式=2a2-ab+a2-8ab-ab=a2-9ab；（2）（2x2+xy+3y2）-（x2-xy）=2x2+xy+3y2-x2+xy=x2+2xy+3y2．∴这个整式是x2+2xy+3y2．点评：（1）关键是去括号．①按5、设，求整式的值．6、已知整式2x2+ax-y+6与整式2bx2-3x+5y-1的差与字母x的值无关，试求代数式7（ab2+2b3-a2b）+3a2-（2a2b-3ab2-3a2）的值．解：（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，因为它们的差与字母x的取值无关，所以2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1．2（ab2+2b3-a2b）+3a2-（2a2b-3ab2-3a2）=6a2-4a2b+5ab2+4b3=6×（-3）2-4×（-3）2×1+5×（-3）×1+4×1=7．8。
整式的乘除法提高练习
整式的乘除法提高练习1，已知x ·x a ·x 2a+1=x 29，求a 2+2a+1的值 2，如果y m-n ·y 3n+1=y 13，且x m-1·x 4-n =x 6，求2m+n 的值 3，若（9m=1）2=316，求正整数m 的值。
4，已知22x+1+4x =48，求x 的值。
5，已知n 为正整数，且（x n ）2=9，求（ x 3n ）2-3（x 2）2n 的值 。
6，已知|a-b+2|+（a-2b ）2=0，求（-2a ）2b 的值. 7，已知2a =3,2b =6,2c =12，求证：2b=a+c 。
8，已经在10m =4,10n =5，求102m-3n 的值。
9， 已知有理数a ，b ，c 满足|a-c-2|+（3a-6b-7）2+|3b+3c-4|=0，求（-3ab ）·（-a 2c ）·6ab 2的值。
10， 如果（-3x 2m-1y 2n-1）（ x n y m-1）=-x 7y 5，m ，n 均为正整数，求m ，n 的值 11， 若x 2y 3＜0，化简：-2xy ·|- x 5（-y ）7|. 12， 已知m ，n 为正整数，且3x （x m +5）=3x 6+5nx ，则m+n 的值是多少。
13， 已知a m =2，a n =3，求a 3m+2n 的值：14， 已知x 3=m ，x 5=n ，试用含m ，n 的代数式表示x 14.15， 计算0.52011×22012的值。
16， 用平方差公式计算（1）103×97 （2）13.2×12.817， 化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+118， 若m 2-n 2=6，且m-n=2，求m+n 值。
19， 已知8b a =+，5ab -=，求下列各式的值。
（1）、22a b +； （2）、22a b ab +-。
完整word版整式的乘除提高练习
《整式的乘除》拔高题专项练习【题型1】1、若2x 5y 3 ____________________ 0,则4x 32y的值为m 3 m 1 4m 72、如果9 27 3 81，那么m= ________ .【变式练习】1、若5X—3y—2=0,则105x 103y= _________ .2、若32 92a 127a 181，求a 的值.3、如果2 8X 16x222，贝V x的值为_______________ .【题型2】1、___________________________________________________ 若10m 3, 10n 2,则102m 3n的值为 ________________________2、若a2n3,则a3n 4的值为________________ .3、 已知 x n 5, y n 4,贝V xy 2n = _________________ .4、 若 3m =6, 9n =2，求 32fm 4n +1 的值。
【变式练习】1、已知2m 3,2n 4,则23m 2n 的值为 ____________________2、若2x 3,4x 5,则2x 2y 的值为 _______________3、己知 2n =a , 3n =b,则 6n = ______________,t . —m . n亠 E —3m 2n 14、若 2 3,4 8，则 2 = _____ .【题型3】1、 若 x 2m+102=x 5,则 m 的值为()A.OB.1C.2 3 2、 已知 2|x29，则 x = __________ .【变式练习】 1、求下列各式中的x ：①a x 3 a 2x1(a 0,a 1) •，②p x p 6 D.3p 2x (p 0,p 1).2、已知2 X 2329，则x的值是 ______________ .【题型4】1、在ax 3y与x y的积中，不想含有xy项，则a必须为____________________ .【变式练习】2 2 11. 当k= ________ 时，多项式x 3kxy 3y xy 8中不含xy项.32、若a2 pa 8 a2 3a q中不含有a3和a2项，贝U p _______________ ，q ______【题型5】1、若x26, x y 3，则x y =2 22、已知a b 11, a b 7，则ab的值是__________________________3、已知a b 5, ab 3,贝V a2 b2的值为 _____________________21 14、已知x —3,贝y x - 的值为_________________x x5、(3x 2y)2 ___________ =(3x 2y)2.6、若ab 2, a b 3,贝V a b 2的值为【变式练习】2 2 4、若 x y 8, xy 10 ,则 x y =4 42 5、若1 4 -2 0,则2的值为 ____________x x x1 1 16 .已知 a 1,贝U a 2= ___________________ ； a 4= _________________ a a a【题型6】 1、计算 a 2 ab b 2 a 2 ab b 2 的结果是 _____________________________________1、已知x 9, x y 2 5,则xy 的值为2 22 .若 m n 10, mn 24，则 m n3、若 x y 0, xy 11,则x 2 xy y 2的值为【变式练习】1、计算3x 2y 1 3x 2y 1的结果为________________________________【题型7】21、若4x mx 9是一个完全平方式，则m的值为____________________ .2、若代数式x2 y214x 2y 50的值为0，则x ____________ ，y ________【变式练习】2 21、已知4x 12x m 是一个完全平方式，则m的值为________________________ .2、若x22(m 3) 16是关于x的完全平方式，则m __________ .2 23、若m n 3,则2m 4mn 2n 6的值为 ____________________________24、若 m 2 n 8n 16 0，贝U m _____ ,n _________15•已知 a2 b 2 2a 6b 1。
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《整式的乘除》技巧性习题训练
一、逆用幂的运算性质
1．2005200440.25⨯= .
2．( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。
3．若23n x =，则6n x = .
4．已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+、n m x 23-的值。
5．已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________。
二、式子变形求值
1．若10m n +=，24mn =，则22m n += .
2．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值.
3．已知0132=+-x x ，求221x x +
的值。
4．已知：()()212-=---y x x x ，则xy y x -+2
2
2= . 5．24(21)(21)(21)+++的结果为 .
6．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。
7．若210,n n +-=则3222008_______.n n ++=
8．已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值。
9．已知0258622=+--+b a b a ，则代数式b
a a
b -的值是_______________。
10．已知：0106222=+++-y y x x ，则=x _________，=y _________。
11．已知：20072008+=x a ，20082008+=x b ，20092008+=x c ， 求ac bc ab c b a ---++222的值。
三、式子变形判断三角形的形状
1．已知：a 、b 、c 是三角形的三边，且满足0222=---++ac bc ab c b a ，则该三角形的形状是_________________________.
2．若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是___________________。
3．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b ac ab c a -+=+，试判断△ABC 的形状。
四、其他
1．已知：m 2＝n ＋2，n 2＝m ＋2(m ≠n)，求：m 3－2mn ＋n 3的值。
2．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⋅⋅⋅•⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-
22222100119911411311211
3.（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－
401632
．
4.计算：（1）2009×2007－20082 （2）22007200820061⨯+ （3）22007200720082006
-⨯
5.你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n -2)的值都能被6整除吗?
五、“整体思想”在整式运算中的运用
“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：
1、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.
2、已知2083-=
x a ，1883-=x b ，168
3-=x c ，求：代数式bc ac ab c b a ---++222的值。
3、已知4=+y x ，1=xy ，求代数式)1)(1(22++y x 的值
4、若123456786123456789⨯=M ，123456787123456788⨯=N ，试比较M 与N 的大小
六、完全平方公式变形的应用
完全平方式常见的变形有:
()2222222222
222)(4)(22b a b a b a ab b a b a b ab a b a b ab a b a +=-++=--+++=+++=+）（）（）（）（
1．已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。
2．已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。
3. 已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2()a b -的值。
课后练习
1．已知2264x kxy y ++是一个完全式，则k 的值是（ ）
A ．8
B ．±8
C ．16
D ．±16
2．设a 、b 、c 为实数，
，则x 、y 、z 中，至少有一个值（ ）
A ．大于0
B ．等于0
C ．不大于0
D ．小于0
3．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
（A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－8
4．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2的值是（ ）
（A ）148 （B ）76 （C ）58 （D ）52
5.已知：A=1234567×1234569，B=12345682，比较A 、B 的大小，则A B.
6.已知252
2=+y x ，7=+y x ，且y x >，则=-y x
7．已知3m =4，3m +2n =36，求2013n 的值．
8．已知3x =8，求3x +3．
9．计算：
（1）222(21)(3)(1)1x x x +-+--+
（2）(1)(1)(2)(3)x x x x --+-+-
（3） )32)(32(c b a c b a +--+
（4）24(1)(25)(25)x x x +-+-
（5）（x 2－2x －1）（x 2＋2x －1）
（6）[（a －b ）（a ＋b ）]2÷（a 2－2ab ＋b 2）－2ab
（7）()()()()121212123242++++
（
8）1297989910022222-++-+-
10.已知a 2+b 2﹣8a ﹣10b +41=0，求5a ﹣b 2+25的值
11．已知（2017﹣a ）•（2015﹣a ）=2016，求（2017﹣a ）2+（2015﹣a ）2的值．
12.若x +y=a +b 且x ﹣y=a ﹣b ．试说明：x 2+y 2=a 2+b 2．
13．代数式（a +1）（a +2）（a +3）（a +4）+1是一个完全平方式吗？请说明你的理由．
14．已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x
的值．
15.已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．。