(完整版)最新人教版高一年级数学上册期末考试卷(附答案)
人教版2024--2025学年度第一学期一年级数学上册期末测试卷及答案(含两套题)
6＋4－5＝ 15－5＋6＝ 8＋4－10＝
20.在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
14（ ）17 3＋6（ ）8 5＋5（ ）6＋4 7＋4（ ）9＋2
10（ ）8＋2 6（ ）7－2 19－5（ ）19 8＋5（ ）7＋6
21.在□填上适当的数。
人教版2024--2025学年度第一学期期末测试卷
一年级 数学
（满分：100分 时间：60分钟）
题号
一
二
三
四
五
六
总分
分数
一、填一填。（第6题6分，第7题4分，其余每空1分，共30分）
1.看图写数。
（ ） （ ） （ ）
2.16里面有（ ）个十和（ ）个一。
3.
上面这些数中，最小的是（ ），最大的是（ ），从左边数起，第4个数是（ ）。
△△△△△△
______________________________
18.画□，□的个数与★同样多。
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
________________
五、我会算。（共33分）
19.直接写出得数。
9＋4＝ 6＋6＝ 5＋3＝ 9－3＝ 7＋4＝
15－3＝ 9－0＝ 7－2＝ 10＋4＝ 8＋2＝
10.①. 15 ②. 8 ③. 20 ④. 1
二、小小法官。（对的在前面的括号里打“√”错的打“×”）（每空1分，共5分。）
11.√ 12.× 13.√ 14.√ 15.×
三、填一填6分。）
17.〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
18.□□□□□□□□
五、我会算。（共33分）
9.（1）2 （2）△△△
人教A版新教材高一上学期数学期末试卷(含答案解析)
化简得 ，解得 ；
当 时，不等式 ，即 ，
化简得 ，解得 ，
综上所述， ，故选B．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
【解析】原式=
．
14．【答案】
【解析】当 ，即 ，解得 ．
15．【答案】
【解析】设 ，
则由题意知：函数 的一个零点在 内，另一个零点在 内，
（2） 的定义域为 ，
且 ，
所以 是奇函数．
（3）又 ，即 ，
有 ．
当 时，上述不等式 ，解得 ．
19．【答案】（1） ；（2） 时， ； 时， ．
【解析】（1）
，
所以 的最小正周期为 ．
（2）∵ ，∴ ，
当 ，即 时， ，
当 ， 时， ．
20．【答案】（1） ， ；（2） ；（3） ．
【解析】（1） ， ．
【解析】根据题意，当 时， ， ，
则 ，
又 或 ，则 ．
（2）根据题意，若 ，则 ，
分2种情况讨论：
①当 时，有 ，解可得 ；
②当 时，
若有 ，必有 ，解可得 ，
综上可得： 的取值范围是 ．
18．【答案】（1） ；（2）奇函数，证明见解析；（3） ．
【解析】 ，若要式子有意义，
则 ，即 ，所以定义域为 ．
19．（12分）已知函数 ．
（1）求 的最小正周期；
（2）求 在区间 上的最大值和最小值，并分别写出相应的 的值．
20．（12分）已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ．
（1）求 及 的值；
（2）求函数 在 上的解析式；
（3）若关于 的方程 有四个不同的实数解，求实数 的取值范围．
高一数学上册期末试卷（含答案）
高一数学上册期末试卷（含答案）高一数学上册期末试卷(含答案)第Ⅰ卷一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.如果集合A={x|ax2-2x-1=0}只有一个元素则a的值是( )A.0B.0或1C.-1D.0或-12. 的值为( )A. B. C. D.3.若tan α=2，tan β=3，且α，β∈0，π2，则α+β的值为( )A.π6B.π4C.3π4D.5π44.已知，则 ( )A. B. C. D. 或5.设则( )A B C D6.若x∈[0，1]，则函数y=x+2-1-x的值域是( )A.[2-1，3-1]B.[1，3 ]C.[2-1，3 ]D.[0，2-1]7若，则 ( )A. B. C.- D.8.若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，则 ( )A. B. C. D.9.已知函数的值域为R，则实数的范围是( )A. B. C. D.10.将函数y=3sin2x+π3的图像向右平移π2个单位长度，所得图像对应的函数( )A.在区间π12，7π12上单调递减B.在区间π12，7π12上单调递增C在区间-π6，π3上单调递减 D在区间-π6，π3上单调递增11.函数的值域为( )A.[1，5]B.[1，2]C.[2，5]D.[5，3]12.设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是( )A. B. C. D.第II卷(非选择题，共70分)二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将答案填在答题纸上)13.已知则的值为------14.3tan 12°-34cos212°-2sin 12°=________.15.已知 ,试求y= 的`值域—16.设(x)=asin 2x+bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤fπ6对一切x∈R恒成立，则以下结论正确的是_____(写出所有正确结论的编号).① ;② ≥ ;③f(x)的单调递增区间是kπ+π6，kπ+2π3(k∈Z);④f(x)既不是奇函数也不是偶函数;17.(本题满分8分)已知：，，，，求18.(本题满分10分)已知函数，且(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.19.(本题满分10分)已知函数 ((1)若是最小正周期为的偶函数，求和的值;(2)若在上是增函数，求的最大值.20(本题满分12分)已知函数，，( )(1)当≤ ≤ 时，求的最大值;(2)若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围;(3)问取何值时，方程在上有两解?21.(附加题)(本题满分10分)已知函数(1)求函数的零点;(2)若实数t满足，求的取值范围.高一数学参考答案一.选择题：DBCBA CCCCB AC二.填空题：13. 0 14. 15. 16. ①②④ .17.解：，，∴ ，∴ = = = ......8分18.【解答】解：(Ⅰ)∵ ，，由，∴ ，又∵a，b∈N*，∴b=1，a=1;………………3分(Ⅱ)由(1)得，函数在(﹣1，+∞)单调递增.证明：任取x1，x2且﹣1<x1<x2，< p="">= ，∵﹣1<x1<x2，< p="">∴ ，∴ ，即f(x1)<f(x2)，< p="">故函数在(﹣1，+∞)上单调递增.………………10分19.解：(1)由 =2 (∵ …………又是最小正周期为的偶函数，∴ ，即，…………3分且，即……6分，∴ 为所求;…………………………………………………5分(2)因为在上是增函数，∴ ，…………………………………………7分∵ ，∴ ，∴ ，于是，∴ ，即的最大值为，………此时……10分20.试题分析：(1) 设，则∴ ∴当时，……4分(2)当∴ 值域为当时，则有①当时，值域为②当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则或∴ 或 8分(3) 化为在上有两解，令则t∈ 在上解的情况如下：①当在上只有一个解或相等解，有两解或∴ 或②当时，有惟一解③当时，有惟一解故或……12分21.(1) 的零点分别为和 2分(2)由题意，当时，，同理，当时，，，所以函数是在R上的偶函数，…5分所以，由，.………………时，为增函数，，即 .………10分。
人教版一年级上册数学期末测试卷含答案(考试直接用)
人教版一年级上册数学期末测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.“3＋57○57”，比较大小，在○里应填的符号是（）A.＞B.＜C.＝2.把12个蛋糕放在两个盘子里，有几种放法？（）A.6B.7C.83.一个西瓜9元，下面付钱方式正确的是（）。
A.1张5元和2张2元B.1张5元和1张4元C.1张5元和8张1元4.列式计算，正确的是（）。
A.7＋6=13B.7－6=1C.13－7=65.一个加数是54。
另一个加数比它少7。
另一个加数是多少？A.54＋7＝61B.54－7＝476.西瓜有14个，比哈密瓜多8个，哈密瓜有（）个。
A.8B.7C.6二.判断题(共6题，共12分)1.8＋□＝14，□里应该填6。
( )2.小摊一共有12个风车，小明买了8个，还剩下2个。
（）3.7角＋9角=16角=1元6角。
（）4.一个数个位上是3，十位上是9，这个数是39。
（）5.这是个长方形。
（）6.60的前一个数是61，后一个数是59。
（）三.填空题(共6题，共18分)1.40比（）大1，比20多9的数是（）。
2.在横线上填上“>”“<”或“=”13-8______5 17-10______8 12-6______9 12-7______6 4+8______11 17-8______6 5______14-8 16-7______7 3.填上＞、＜或=。
（1）1分________1角（2）1角________1元（3）1元________8角4.一个数十位上是3，个位上是6，这个数是( )。
5.一个两位数，十位上的数字比8大，个位上的数字比1小，这个数是（）。
6.6张+2张=______元1张可以换______张。
四.计算题(共2题，共22分)1.先算一算,再分类。
2.口算。
7+9= 5+6= 18－8= 5－4= 14－7= 10+10= 16－9= 13－6= 19－10= 6－6=15－1= 9+9= 10+9= 10－7= 17－9= 11+8= 8－8= 8+8= 17－0= 19－9=五.作图题(共2题，共10分)1.看图填数。
新人教版一年级数学上册期末考试题及答案(三套)
新人教版一年级数学上册期末考试题及答案(三篇)目录：新人教版一年级数学上册期末考试题及答案一新人教版一年级数学上册期末试卷及参考答案二新人教版一年级数学上册期末试卷及答案三新人教版一年级数学上册期末考试题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。
（20分）8＋7＝28－8＝13－6＝65－5＝5＋30＝50＋8＝17－5＝2＋30＝15－7＋60＝12－7－3＝7＋9－8＝9＋4＋6＝16－8＋4＝19－9＋5＝12－3－6＝17－8＋20＝二、填空题。
（20分）1、（____）个（___）个（___）个（___）个2、一张100元可以换（______）张50元。
一张50元可以换（______）张10元。
3、（____）时整,时针和分针重合。
4、20前面的数是（________），15后面的数是（________）。
5、七巧板中由________种图形组成，拼成一个正方形最少需要________图形，拼成一个三角形最少需要________个图形。
6、长方体有________个，正方体有________个，圆柱有________个。
7、47里有（______）个十和（______）个一。
8、一个加数是10，另一个加数是8，和是（________）。
9、我的个位是5，十位比个位少4，我是________。
10、一个数的个位上是2，十位上是1，这个数是（______），它在（______）的后面。
三、选择题。
（10分）1、小明和小东在50米的短跑比赛中，小明的成绩是14秒25，小东的成绩是13秒12,他们俩（）A．一样快B．小明快C．小东快2、19前面第4个数是( )。
A．14 B．15 C．163、“飞机在天上飞，汽车在地上跑”，飞机在汽车的( )。
A．上面B．下面4、妈妈给红红和东东同样多的糖果。
（）剩下的糖果多A．红红 B．东东 C．无法判断5、下面图中不同类的是（）。
人教版高一数学上册期末考试试卷及答案
人教版高一数学上册期末考试试卷及答案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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完整版)高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)
完整版)高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)高一第一学期期末考试试卷考试时间：120分钟注：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R，集合A={x|3≤x<7}，B={x|x^2-7x+10<0}，则(A∩B)的取值为A。
(−∞,3)∪(5,+∞)B。
(−∞,3)∪[5,+∞)C。
(−∞,3]∪[5,+∞)D。
(−∞,3]∪(5,+∞)2.已知a⋅3^a⋅a的分数指数幂表示为A。
a^3B。
a^3/2C。
a^3/4D。
都不对3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是A。
e=1与ln1=0B。
8^（1/3）=2与log2^8=3C。
log3^9=2与9=3D。
log7^1=0与7^1=74.下列函数f(x)中，满足“对任意的x1,x2∈(−∞,0)，当x1f(x2)”的是A。
x^2B。
x^3C。
e^xD。
1/x5.已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=logx，则f(f(100))的值等于A。
log2B。
−1/lg2C。
lg2D。
−lg26.对于任意的a>0且a≠1，函数f(x)=ax^−1+3的图像必经过点(1,4/5)7.设a=log0.7(0.8)，b=log1.1(0.9)，c=1.10.9，则a<b<c8.下列函数中哪个是幂函数A。
y=−3x^−2B。
y=3^xC。
y=log_3xD。
y=x^2+1是否有模型能够完全符合公司的要求？原因是公司的要求只需要满足以下条件：当x在[10,1000]范围内时，函数为增函数且函数的最大值不超过5.参考数据为e=2.L，e的8次方约为2981.已知函数f(x)=1-2a-a（a>1），求函数f(x)的值域和当x 在[-2,1]范围内时，函数f(x)的最小值为-7.然后求出a的值和函数的最大值。
新课标高一上学期期末考试数学试卷含答案
高一数学第一学期期末考试试题卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A {}24x x ==，B {}2280x x x =--=，则AB =（ ▲ ） A ．{}4B ．{}2C ．{}2- D. ∅ 2．函数2()log (2)f x x =++的定义域是（ ▲ ） A ．[2,1]-B ．(2,1]-C ．[2,1)-D ．(2,1)- 3．函数()ln 2f x x x =+-的零点所在的一个区间是（ ▲ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)4．已知12log 5a =，0.314b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，312=c ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ▲ ） A ．c b a << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<5．已知角α的终边过点(1,)P y ，若1cos 3=α，则y 的值是（ ▲ ）A B ．± C ． - D ．6．下列函数中，周期为π的偶函数是（ ▲ ）A ．tan y x =B ．sin y x =C ．cos 2x y = D ．sin cos y x x =⋅ 7．已知扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角是（ ▲ ）A ．1B ．2C ．2π D ．π 8. 函数2cos sin 1y x x =-+的值域是（ ▲ ） A ．[0,2] B ．9[2,]4 C ．[1,3] D ．9[0,]49. 已知向量=a (,)12，=b (,)k 1，且a 与b 的夹角为锐角，则实数k 的取值范围是（ ▲ ）A ．(2,)-+∞ B.11(2,)(,)22-+∞ C ．(,2)-∞- D ．(2,2)-10．函数ln ()x f x e =的图像大致是（ ▲ ）A. B. C. D.11. 已知函数()x x f x e e -=-,()x x g x e e -=+，则以下结论正确的是（ ▲ ）A ．任意的12,x x ∈R 且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<- B ．任意的12,x x ∈R 且12x x ≠，都有1212()()0g x g x x x -<- C ．()f x 有最小值，无最大值D ．()g x 有最小值，无最大值12．已知e 是单位向量，向量a 满足-⋅-=2230a a e ，则-4a e 的取值范围是（ ▲ ）A ．[1,3]B ．[3,5]C ．[1,5]D ．[1,25] 非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分．13．计算：33log 362log 2-= ▲；138π+= ▲ ． 14．已知函数⎩⎨⎧≥+-<+=0),1(log 0,2)(22x x x x x x f ，则((3))f f = ▲ ；若()3f a =，则 实数a = ▲ ．15．已知函数(),1f x x x a x =--∈R 有三个零点1x 、2x 、3x ，则实数a 的取值范围是 ▲ ；123x x x 的取值范围是 ▲ ． 16．已知1cos()63πα-=-，则sin()3+=πα ▲ ． 17．若函数()2sin()f x x m ωϕ=++，对任意实数t 都有()()44f t f t ππ+=-，且()34f π=-，则实数m =▲ ．18．在Rt ABC ∆中，已知A ∠=60，斜边AB =4，D 是AB 的中点，M 是线段CD 上的动点，则AM AB ⋅的取值范围是 ▲ ．19．已知函数2()2f x x bx =-，若(())f f x 的最小值与()f x 的最小值相等，则实数b 的取值范围是▲ ．三、解答题：本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20．（本题满分14分）已知向量a (sin ,1)=α，b (1,cos )=α． （Ⅰ）若34πα=，求+a b 的值； （Ⅱ）若⋅a b 1,(0,)5απ=-∈，求sin()2sin()2ππαα+++的值．21．（本题满分14分）已知函数2()ln(3)f x x ax =-+．（Ⅰ）若)(x f 在(,1]-∞上单调递减，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当3a =时，解不等式()x f e x ≥．22．（本题满分14分）已知函数()sin()(f x A x x =+∈ωϕR ,0,0,0)2A >><<πωϕ的部分图象如图所示，P 、Q 分别是图象的最高点与相邻的最低点，且1(1)，OP =，4OP OQ +=，O 为坐标原点.（Ⅰ）求函数()y f x =的解析式；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移1个单位后得到函数()y g x =的图象，求函数(),[y g x x =∈-23．（本题满分14分）已知函数2()1f x x x =-+，,m n 为实数.(Ⅰ)当[,1]x m m ∈+时，求()f x 的最小值()g m ；(Ⅱ)若存在实数t ，使得对任意实数[1,]x n ∈都有()f x t x +≤成立，求n 的取值范围.第一学期普通高中教学质量监控高一数学参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每题所给的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求）1—5CDBAB 6—10ABDBC 11—12 DC二、填空题（本题有7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分）13．214．0；3- 15．a <<104；(,322 16．13- 17．--51或 18．[,]48 19．b b ≤-≥10或三、解答题：（本题有4个小题，共56分）20．解：（Ⅰ） +=2222a b （1）+（1,-）=（1,1-），∴+=a b --------------------------------6分 （Ⅱ） ⋅a b 15=-， sin cos αα∴+=-15， 又sin cos 221αα+=，sin cos 3545αα⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩或sin cos 4535αα⎧=-⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩ 又(0,)∈απ sin ,cos αα∴==-3455， 11sin()2sin()sin 2cos 25ππαααα∴+++=-+=-.-----------14分 21．解：（Ⅰ）()f x 在(,1]-∞上单调递减，a a ⎧≥⎪∴⎨⎪-+>⎩12130得a ≤<24． ---------------------------------7分 （Ⅱ）原不等式等价于2(e )430x x e -+≥，ln x x ∴≤≥03或，所以原不等式的解集为{}0ln3或x x x ≤≥. --------------------------------14分22．(Ⅰ) ()sin()33f x x ππ=+； --------------------------------7分 (Ⅱ) 2g()sin()33x x ππ=+， [1,2]x ∈-，243333x ππππ∴+∈［，］，()[g x ∴∈． --------------------------------14分 23．解：(Ⅰ) （ⅰ）当12m ≤-时，2min ()(1)1f x f m m m =+=++， （ⅱ）当1122m -<≤时，min 13()()24f x f ==， （ⅲ）当12m >时，2min ()()1f x f m m m ==-+. 综上，2211,2311(),42211,2m m m g m m m m m ⎧++≤-⎪⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+>⎪⎩. --------------------------------7分(Ⅱ)由()f x t x +≤得22()(22)10h x x t x t t =+-+-+≤，(1)0()0h h n ≤⎧∴⎨≤⎩ ∴关于t 的不等式组2220(21)210t t t n t n n ⎧+≤⎨+-+-+≤⎩有解， 22(21)210t n t n n ∴+-+-+≤在t [1,0]∈-上有解，22112430n n n -⎧-≤-⎪∴⎨⎪-+≤⎩或2221102(2n 1)4(n 2n 1)0n -⎧-≤-≤⎪⎨⎪---+≥⎩， 解得3333242n n ≤≤≤<或, 即334n ≤≤ 又1n > ， n ∴的取值范围是13n <≤. ------------------------------14分 （注：第(Ⅱ)小题，由数形结合得正确答案可给满分）。
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最新人教版高一年级数学上册期末考试卷（附答案）
本试卷共100分，考试时长120分钟。
第一部分（选择题共39分）
一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分。
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
1. 设全集是小于9的正整数}，A＝{1，2，3}，则等于
A. B.
C. D.
2. 函数的最小正周期是
A. B. C. D.
3. 已知函数是奇函数，它的定义域为，则a的值为
A. －1
B. 0
C.
D. 1
4. 在同一平面直角坐标系内，与的图象可能是
5. 函数的零点的个数是
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6. 如图所示，角的终边与单位圆交于点P，已知点P的坐标为，则
＝
A. B. C. D.
7. 函数是
A. 增函数
B. 减函数
C. 偶函数
D. 奇函数
8. 把可化简为
A. B. C. D.
9. 函数的单调递减区间是
A. B. C. D.
10. 若，则等于
A. B. C. D.
11. 已知，则的大小关系为
A. B. C. D.
12. 已知，当时，为增函数，设
，则的大小关系是
A. B. C. D.
13. 渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快地失去新鲜度（以鱼肉里
含有三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度。
三甲胺是一种挥发性碱性氨，是胺的类似物，它是由细菌分解作用产生的，三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）。
已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t（分）满足的函数关系式为h（t）＝m·a t，若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10％，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20％，那么若不及时处理，打上来的这种鱼会在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知lg2＝0.3，结果取整数）
A. 33分钟
B. 43分钟
C. 50分钟
D. 56分钟
第二部分（非选择题共61分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。
14. 函数的最小值是____________。
15. 已知幂函数，它的图象过点，那么的值为___________。
16. 函数的定义域用集合形式可表示为_________。
17. 红星学校高一年级开设人文社科、英语听说、数理竞赛三门选修课，要求学生至少选修一门。
某班40名学生均已选课，班主任统计选课情况如下表，由统计结果分析该班三科都选报的学生有__________人。
三、解答题：本大题共5小题，共49分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18. （本题满分10分）
已知函数
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）作出函数的简图；
（Ⅲ）由简图指出函数的值域。
19. （本题满分10分）
已知函数。
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）设函数，求函数的值域。
20. （本题满分10分）
已知函数。
（Ⅰ）列表，描点画出函数的简图，并由图象写出函数的单调区间及最值；
（Ⅱ）若，求的值。
21. （本题满分10分）
珠宝加工匠人贾某受命单独加工某种珠宝首饰若干件，要求每件首饰都按统一规格加工，单件首饰的原材料成本为25（百元），单件首饰设计的越精致，做工要求就越高，耗时也就越多，售价也就越高，单件首饰加工时间t（单位：时，t∈N）与其售价间的关系满足图1（由射线AB上离散的点构成），首饰设计得越精致，就越受到顾客喜爱，理应获得的订单就越多，但同时，价格也是一个不可忽视的制约顾客选择的因素，单件首饰加工时间t（时）与预计订单数的关系满足图2（由线段MN和射线NP上离散的点组成）。
原则上，单件首饰的加工时间不能超过55小时，贾某的报酬为这批首饰销售毛利润的5％，其他成本概不计算。
（Ⅰ）如果贾某每件首饰加工12小时，预计会有多少件订单；
（Ⅱ）设贾某生产这批珠宝首饰产生的利润为S，请写出加工时间t（时）与利润S之间的函数关系式，并求利润S最大时，预计的订单数。
注：利润S＝（单件售价－材料成本）×订单件数－贾某工资
毛利润＝总销售额－材料成本
22. （本题满分9分）
已知函数。
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数在上的单调性；
（Ⅲ）若成立，求实数m的取值范围。
【试题答案】
一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分。
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。
三、解答题：本大题共5小题，共49分。
18. 解：（Ⅰ）。
6分
（Ⅱ）简图如下图所示：
8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）的图象知，函数的值域是[－2，1）。
10分19. 解：（Ⅰ）∵，
，
即，。
6分
（Ⅱ）
，
∵，
，
∴函数的值域为。
10分
20. 解：（Ⅰ）列表如下：
－
作出函数的简图如图所示：
由图象可知，函数的单调递增区间是，单调递减区间是；
当时，取得最大值1；当时，取得最小值－1。
7
分
（Ⅱ）若，由（Ⅰ）中简图知，点与点关于直线对称。
于是。
10分
21. 解：（Ⅰ）预计订单函数为。
6分
（Ⅱ）预计订单函数为
售价函数为。
∴利润函数为
故利润最大时，，此时预计的订单数为28件。
10分
22. 解：（Ⅰ）为奇函数。
证明如下：函数的定义域为
，
∵，
，
，故为奇函数。
3分（Ⅱ）在上单调递增，任取，且，
则。
∵，
，
，即，故在上单调递增。
6分
（Ⅲ）由，故在上单调递增，
又恒成立，
故，
即，
解得。
9分
注：若学生有其他解法，可参考给分。