用字母表示数资料学习资料

100·a
数和字母相乘，字母和字母相乘时，省略乘号，并把数字写在字母的前面。
9
1、某种商品以7折销售，其售价是m元，则其原价是__17_01 _73m_m 元。
带分数要改写成假分数，
数字写在字母的前面。 s
2、明明用t秒走了s米，他的速度为＿s＿t ＿＿t 米/秒。
2020/3/30
除法运算要写成分数形式
•…………. 你觉得这首歌唱得完吗？
•如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？
2020/3/30
5
青蛙(只) 嘴（张）眼睛（只）腿（条） Nhomakorabea1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
•n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
3．１用字母表示数
温故而知新：
1、准确数——与实际完全相符的数
2、近似数——与实际非常接近的数
3、精确度——表示一个近似数与准确数的接近程度
2020/3/30
2
课题引入
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）
下落高度 40 弹跳高度 20
３、买1 13千克苹v 果,每千克m元,则共花了___34__m__元。
2020/3/30
14
我们来做一做吧！
１、小明每小时走v千米，1
1 2
3 时走 _2___v____千米，3
分走_______0_._6_v_千米，t时走_______t_v___千米；
２、设奶粉每千克p元，橘子每千克q元，则买10 千克奶粉、6千克橘子共需（__1_0_p__＋__6_q_）_元。
40÷40s 要写成
s
2020/3/30
13
1、长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 ____3_a___ 平方米；周长是__（__2_a__+_6_）__米。
２、小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学。若每
时米行，1则0需千_米__，__s则__需_______时__;_1 _s 0____时；若每时行v千
10
后面接单位的式３、父亲的年龄比子儿要子用大括28号岁括。起如果用x表示儿子现在的年龄，那么父来亲！现在的年龄为（__x_＋__2_8_）岁；
你能归纳用字母表示数的书写要领吗？
2020/3/30
11
1、数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。如 n×2写成2n，一般不要写成n2。
其中ｈ表示什么？
2020/3/30
答：h表示高的一半。
18
回顾一下：我们今天学了些什么？？
1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如 n×2应写成2n，不能写成n2；
2、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
3、后面接单位的相加式子要用括号括起来。 4、在含有字母的除法中，除法运算要写成分
a与-4的差是 a－(－４) 。
5、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 2020/3/30 10b+a 。
16
下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为2πr； r表示半径
（2）买10件衬衫需10s元； S表示单价
(3)一条高为4cm的三角形的面积为 2a平方厘米； a表示三角形的底边长
３、买ｎ千克苹果花了ｍ元，则这种苹果的单价
是_____m______元／千克。
n
2020/3/30
15
1、小明今年14岁， a年前小明（14－a）岁。
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 表示。
1
4、已a的知相实反数数a(是a-≠＿a0＿)，，则a的a的绝倒对数值是是＿a ＿a，，
2、１或-1与字母相乘时通常把１省略。如1×a写成a ， -1×a写成-a
3、带分数与字母相乘时，带分数要写成
假分数的形式。如 14 a
3
2020/3/30
12
4、后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来，如“(１+2b)元” 。
5、在含有字母的除法中，一般不用
“÷”号，而写成分数的形式。如
数形式。 5、利用字母表示数还能简明地表示一些数学
规律。
玩一玩下图的游戏：
（1）搭一搭，填一填：
正方形个数 1
2
3
4 5…
火柴根数 4
7 10 13 16 …
（2）搭6个这样的正方形需要 ___1_9_ 根火柴棒。
（3）搭ｎ个这样的正方形需要３__ｎ__＋__1根火柴棒。
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭ｎ个正方形就需要火柴棒 4+3×(ｎ-1)根。
号
负数的绝对值等于它的相反数：数量
条件 2020/3/30
|a|＝－a （a<0）
关系
8
例1（1）练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？
练习簿 =练的习数总簿练量价的习单簿
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 ab 元。
100×a 100a
2020/3/30
2020/3/30
6
回顾 & 思考
a
b
a
a
S = a×a
a2
S = a×b
ab
h
a
S = a×h
b ah
h
a
S = a×h÷21
2020/3/30
ah
2
h a
S =(a + b)×h÷2
1（ab）h7
利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律：
加法交换律： a＋b＝b＋a
运算、乘法结合数律学：符(ab)c＝a(bc)
想到了吗？
2020/3/30
21
把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭ｎ个正方形就需要3ｎ＋１根。
（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积
为100h立方厘米；
h表示高的一半
2020/3/30
17
４、利用字母表示下列数学规律：
1）、任何一个不为0的数与它的倒数的积等于
1
a 1 1(a 0)
a
２）、任何一个负数的绝对值大于它本身。
|a|a(a0)
５、底面积为50cm的2 长方体的体积为100hcm ，3
50 80 100 150 …… 25 40 50 75 ……
若跳用高b度（为厘米）12 b（表厘示米下）落。高度，则相对应的弹
下落高度=2×弹跳高度
2020/3/30
4
»1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
•2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；
•3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；

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小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第4讲式与方程(解析)

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第4讲式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1.用字母表示数（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；（2）正比例关系：yx=k（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。

3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b）；（2）长方形的面积：S=ab；（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。

4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c-ac+bo重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。

○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2知识点二：等式与方程1.等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定知识精讲方程含有未知数的等式叫作方程是方程2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。

3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。

（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。

（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。

2016-2017年最新青岛版(六三制)小学数学四年级下册1、第二单元节能减排用字母表示数(名校资料)

第二单元节能减排---用字母表示数信息窗1 用字母表示数第一课时一．教学内容：课本8---9页内容。

二．教学目标：1．结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。

2. 初步学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。

3.在探究新知识的过程中，感受用字母表示数与现实生活的亲密联系，发展抽象概括能力，简历初步的代数思想。

三、教学重点:学会用字母表示数及含有字母的式子的值。

四、教学难点：用字母表示数，由数过渡到字母，形成由具体到抽象的认知过程。

五、教学准备：ppt课件.六、教学过程：（一）口算训练（二）导入新课1、师：哪位同学能说说我们生活中还有哪些地方用到字母？（指名回答）生1：英语课本，学校的名字下面有英文字母。

生2：博习楼A座。

生3：车牌号。

2.2、观看视频：某班级召开节约能源主题班会。

一位男同学说：一个水龙头每分钟可节水10毫升，另一位女同学说：出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。

问题一：你能从中找出什么问题？你能获得什么信息？生1：一个水龙头2分钟 3分钟。

节水多少毫升。

生2：每个家庭2年 3年。

能节约多少电费。

生3：我们要爱护我们的能源避免浪费。

时间（分）节水量（毫升）2 2×10=203 3×10=304 4×10=40. .. .我们用口来表示流水时间，那么口分钟节水量为口×10如果用△号来表示流水的时间，那么△分钟节水量就是△×10在数学中，我们经常用字母来表示数。

通常用字母t表示时间，t分钟的节水量表示为t×10（三）新课师：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。

节约用电后每年的电费是多少钱？生：m-1501、省略乘号，写出下面各式。

（课件展示）①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1如x×3=x·3=3x（数字和字母相乘省略乘号，数字在前字母在后）（四）、巩固检测2、书第9页的第一题和第二题先让学生独立完成，然后交流填写理由。

人教版五年级上册数学《用字母表示数》说课稿

人教版五年级上册数学《用字母表示数》说课稿用字母表示数》说课稿一、说教材1、教学内容本节课是人教版小学数学五年级上册第四章《简易方程》的第一课时《用字母表数》。

《简易方程》是小学生研究代数知识的重要内容，也是他们联系研究代数初步知识的开始。

这一内容，看似简单、浅显，其实不然，由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，是学生研究数学的一个转折点。

对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和惯不同，而这些知识和规律又是研究简易方程以及中学里研究代数的主要基础。

2、教学目标材对研究目标的分解是以“学生的全域发展”作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。

研究目标首先被分解为“知识和能力”、“过程和方法”、“情感、态度与价值观”。

不仅解决了“学到什么”和“怎样研究”的问题，尤其解决了“喜欢学”和“主动学”的问题。

根据本节课的地位和作用，依据教学大纲以及学生的认知结构心里特征，我制定了如下目标：①知识目标：根据详细情境学会用字母透露表现数；②能力目标：能用含字母的式子透露表现数量关系；③情感目标：通过教学引导学生从现实生活经历与体验出发，激发学生研究兴趣，体验用字母表示数的简明性，培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力④教学重、难点：学会用字母表示数，用含字母的式子表示数量关系。

二、说教法教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。

根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了观察比较、顺势诱导、交流归纳的教学方法。

三、学生学法首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，教师诱导启发，学生合作交流，进一步让学生了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

再通过各种联系将其转化为解决问题的策略。

用字母表示数(42张PPT)数学

18
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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17
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(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7

用字母表示数总结讲解学习

用字母表示数总结用字母表示数济宁学院附中李涛一.用字母表示数1.字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来02.用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。

使思维过程简约化，易于形成概念系统。

二•代数式1代数式：用基本运算符号（6种）把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2代数式书写规范：①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“ •”表示，并把数字放到字母前；②出现除式时，用分数线表示；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。

3.列代数式顺序，先读先写；找数量关系4.读代数式一般按意义去读，总之没歧义即可•三.三式四数1.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式（数字与字母的积）。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

单项式的系数：单项式中的前面数字•包括前面符号单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和2.多项式：几个单项式的和（代数和）的形式叫做多项式。

多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

每一项包括前面符号.多项式的次数：多项式里次数最高项（单项式）的次数，叫做这个多项式的次数。

常数项的次数为0o3.整式：单项式和多项式统称为整式。

注意：分母上含有字母的不是整式。

说明：①根据分母上是否有字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的前面数字叫做单项式的系数。

包括符号3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

字母代表数讲义

代数式讲义教学内容：字母表示数，重点：代数式，代数式求值，同类项的合并，难点：合并同类项及其去括号，易错点：去括号。

课标要求1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。

2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

4．会用代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算。

5．了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

6．了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

7．会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; (a+b)2= a2+2ab+b2,理解公式的几何背景，并能进行简单计算。

8．会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

9．了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

10．了解二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。

考点一：代数式的有关概念代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子。

单独的一个数或者一个字母也是代数式。

带有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式。

例题：下列哪些是代数式：① 2x－1 ② a＝1 ③π④ 0.5 ⑤s＝πr ⑥ 0.5>0.3 ⑦ a分析：代数式有：①③④⑦。

带“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式，所以②⑤⑥不是代数式。

变式：在10，2x ，2ab ，2πr ，s/v 中，代数式的个数有几个？列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。

【注意】：（1）书写代数式时，a ×b 通常写作ab ；1÷a 通常写作a1；数字通常写在字母的前面，带分数要先化成假分数；数字与数字相乘仍用“×”号。

《用字母表示数》讲义

《用字母表示数》讲义一、引言在数学的学习中，我们经常会遇到需要用简洁、通用的方式来表达数量关系和规律的情况。

用字母表示数就是一种非常重要的数学方法，它为我们解决各种数学问题提供了极大的便利。

二、用字母表示数的意义用字母表示数，是数学发展史上的一个重要里程碑。

在日常生活和数学学习中，我们常常会遇到各种各样的数量，有些数量是固定不变的，而有些数量则是不断变化的。

当我们面对这些变化的数量时，如果每次都用具体的数字来表示，会显得非常繁琐和不方便。

例如，假设小明每天早上都要跑一段路程，如果我们用具体的数字来表示他每天跑的距离，比如第一天跑了500 米，第二天跑了600 米，第三天跑了 700 米……这样表示起来就会很复杂。

但如果我们用字母“s”来表示小明每天跑的路程，那么就简单多了。

用字母表示数的最大优点就是具有一般性和普遍性。

通过使用字母，我们可以用一个简洁的表达式来概括无数个具体的数值，从而揭示出数量之间的内在规律和关系。

三、用字母表示数的规则1、字母的选择通常使用英文字母，如“x”“y”“z”“a”“b”“c”等，但也可以根据具体情况选择其他字母。

字母的选择应具有一定的合理性和习惯性，以便于理解和交流。

2、字母的大小写在同一问题中，不同的字母通常表示不同的数量。

大写字母和小写字母在某些情况下可能有特定的含义，例如大写字母“C”可能表示周长，小写字母“s”可能表示面积。

3、字母的取值范围字母所代表的数可以是整数、分数、小数，也可以是正数、负数。

但在具体的问题中，字母的取值往往会受到一定的限制，例如在实际问题中，人数、物品数量等通常为正整数。

四、用字母表示数的运算1、加法例如，“a ＋b”表示两个数的和，其中“a”和“b”分别代表两个数。

2、减法“a b”表示两个数的差。

3、乘法“a × b”可以写成“ab”或“a·b”。

4、除法“a ÷ b”可以写成“a/b”（b ≠ 0）。

七年级数学上册第三章用字母表示数 3.2 代数式专题

《代数式》专题辅导一、明确代数式的特征代数式是一个非常重要的概念，它贯穿于初中代数的始终，关于什么是代数式，课本中用“像……是……”这种说法加以描述，通过对这个定义的理解，我们可以看出代数式的三个特征：1．代数式是用运算符号把数和表示数的字母连结而成的。

如：3a、a+b等。

2．单独一个数或一个字母也是代数式。

如：7、x等。

3．代数式中是不含等号的。

运算律、公式，它们都是以等号形式出现的，应该说，这些等式的左、右两边，各是一个代数式。

如：S=ab，它是用等号把代数式S与ab连结起来而成为公式，所以S=ab不是代数式，而是公式。

二、注意代数式书写格式1．代数式中出现的乘号，通常简记作“·”或省略不写。

数字和数字相乘，乘号不能省略；数字和字母相乘，可以省略乘号，但数字必须写在字母前面，如：a×2可记作2a，不能写成a2；字母和字母相乘时，除可省略乘号外，一般还要习惯按英文字母表示的自然顺序来书写，如：y×x×2，可简记为2xy。

2．带分数和字母相乘时，若要省略乘号，须把带分数化成假分数，如：x× 4 ，记作，不能写成4 x，另外，当一个因数是1时，通常省略不写，如1×a，不能写成1a，而应记作a。

3．代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如：s÷t应记作，ah÷2记作。

4．写代数式的答案时，若是乘、除关系的，单位名称直接写在式子的后面，如：正方形面积是12a平方厘米，无需加括号；若是加减关系时，必须把式子用括号括起来，再写单位，如：三角形的周长是(a+b+c)米。

三、掌握列代数式的要点列代数式就是把问题中与数量关系相关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。

首先弄清问题中的数量关系，如：和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、增加到、减少到、增加了、减少了等，并把这些语言转化为运算。

其次是弄清问题中的运算顺序，特别是注意括号的运用。

【教育资料】《用字母表示数》评课稿学习专用

《用字母表示数》评课稿
◆您现在正在阅读的《用字母表示数》评课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《用字母表示数》评课稿王老师所执教的《用字母表示数》一节是人教版五年级上册第四单元《简易方程》的第一课时，这节课看似简单，实际内容复杂。

它包含了用字母表示数、用字母表示运算定律、表示计算公式等内容。

这一节课是简易方程的基础，只有扫清了学生对字母表示数的障碍，才能很好地进行简易方程的学习。

本节课值得我学习的地方，下面我就从以下几点谈谈我个人的看法：
导入直接，贴近生活。

用扑克牌这一生活中常见的事物进行导入，引起学生学习兴趣。

从生活中提炼数学知识，简单明了。

扑克牌上的字母分别代表着不同的数字，数学中也经常用一些字母来代表数字，导入课题，顺理成章。

新旧知识结合紧密，重点突出。

先是运用书中例题找规律，找出不同符号代表的数字。

然后
通过旧知识乘法运算定律总结出用字母表示运算定律。

在这一环节中，王老师先是提问了班中学习较好的一名学生，用语言叙述乘法交换律，但是学生由于紧张没有答出，老师并没有责怪她，到下一个问题时老师又一次提问她。

通过这一细节既不伤害学生自尊心又能提高学生上课积极性。

练习及时得当。

每讲一个重点知识都注重学生的练习巩固，这样就会加深学生对重点的记忆以及对难点的理解。

下面谈谈我对这堂课的建议：
首先，教师语言表达。

该委婉的地方用委婉一些的语气，学生接受的可能会更好一些。

其次，这节课的结构不是很完整，最后总结部分比较仓促。