五年级(上册)数学分段收费问题_
五年级上册数学《小数乘法》分段收费应用题专项训练
1、
李阿姨每月的通话时间累积不超过80分钟，王阿姨每月的通话时间累积在200分钟左右。
请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明缘由。
2、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15
吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。
（1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？
（2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？
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4、照相馆规定，一次性洗8张照片收费10元，此后每加洗一张多收1.5元。
小方他们班周末去博物馆参观，在博物馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。
他们班一共45个人，那么一共要用班费多少元？
（2）小红有车费27元，最多可以行多少千米？。
人教版2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：分段计费问题其一(原卷版)+(
2023-2024学年五年级数学上册期中专项练习：分段计费问题其一（原卷版）1．某地自来水实行阶梯式收费标准，计费标准如下表。
（2）小亮家4月份付水费92元，他家4月份的用水量是多少？2．《中华人民共和国禁毒法》第十八条未成年人的父母或者其他监护人应当对未成年人进行毒品危害的教育，防止其吸食、注射毒品或者进行其他毒品违法犯罪活动。
为了加强对小明的禁毒教育，增强毒品防范意识，爸爸和小明一起打出租车前往禁毒基地参观禁毒宣传展览，出租车计费标准如下：3．某地出租车收费标准是：行程2千米以内（含2千米）7元，中途停车累计每分钟1.2元（不足1分钟按1分钟计）。
超过2千米，超过的路程每1千米1.5元。
张叔叔乘出租车去6千米的地方办事，途中因红灯停车3分55秒。
到达时，张叔叔应付车费多少元？4．某市出租车起步价为10元（路程3千米以内，含3千米），超过3千米的路程，每千米2.4元（不足1千米按1千米计算）。
小明乘出租车去图书馆，总共行了6.2千米，小明需要支付多少元？5．某地打固定电话每次前3分钟内（包括3分钟）收费0.22元，超过3分钟的部分，每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计算）。
小李一次通话8分47秒，应付多少钱？6．南充城区居民生活用水价格实行阶梯价格制度，下表是居民生活用水价格表。
王老师家五月应缴水费79.9元，那么王老师家五月份用水多少吨？7．自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
收费标准如下。
8．某市的出租车收费标准如表。
小亮乘坐出租车到相距8km的图书馆，需要车费多少元？3km以内超过3km的部分10元每千米3.5元3km以内，不足3km按3km计9．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元；超出12吨的部分，每吨3.8元。
根据图示，算一算小云家这个月需要交多少水费？10．中山市居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格为：每户每月23立方米以内收费为1.60元3/m，30立方/m，23立方米以上至30立方米收费为2.40元3米以上的收费为3.20元3/m。
人教版数学五年级上册1.8 分段计费问题课件(共25张PPT)
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4. A省的小伟买了一些牛肉干要邮寄给在B省的朋友品尝，快递收费标 准如下表所示。（不足1千克的，按1千克计算）
快递收费标准
A省内
1千克及以内的，收费8元 超出1千克的部分，每千克收费1.5元
A省外
1千克及以内的，收费12元 超出1千克的部分，每千克收费2.5元
他邮寄了2.4千克的牛肉干，需要付多少元快递费？
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种类
项目
收费标准
路 出租车
程
3千米及以内 超过3千米的部分
10元 每千米2.1元
路 网约车 程
10千米及以内 超过10千米的部分
每千米1.79元 每千米1.2元
时长费
每分钟0.49元
分别计算出李老师乘出租车和网约车所花的车费。比一比，他选择乘哪
种车更合算？
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出租车：11×2－3＝19（千米） 10＋2.1×19＝49.9（元） 网约车：11×2－10＝12（千米） 1.79×10＋1.2×12＝32.3（元） 20×2×0.49＝19.6（元） 32.3＋19.6＝51.9（元） 49.9＜51.9 选择乘出租车更合算
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知识总结
总结收获
分段计算法
应付的费用=前段费 用+后段费用
假设调整法
应付费用=假设费 用+少算费用
分段计费
下 结同节 束学课
们见
行驶的里程 / ㎞ 0.1 出租车费/ 元 7
进一法
1.9 2.99 3
7
7
7
行驶的里程 / ㎞ 3㎞以内 超过1千米 超过5㎞
人教版五年级上册数学解决问题(分段计费)(课件)
答：小云家应缴水费27.5元。
2. 杭州市某地区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方 法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
小可家的用水量超过了 12吨，12吨按每吨2.5元 计算，剩下5吨按每吨 3.8元计算。
李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km,他应付出租车费多少元？
分段计算：总价钱=起步价+（总里程－基本里程）×单价
答：李叔叔应付13元。
回顾与反思
你能完成下面的出租车价格表吗？
行驶的 里程∕km
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45
6
7
8
9 10
出租车 费∕元
7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
观察表中的数据，你发现了什么？
1小数乘法 解决问题 （分段计费）
课前准备
笔
直尺
学习任务单
第19届亚运会于2023年9月23日至 10月8日在我国浙江杭州举办。
杭州第19届亚运会会徽
“心心相融，爱达未来”红领巾
志愿者征集
要求： 1.乐于学习，适应性强； 2.思路清晰，条理清楚； 3.认真负责，踏实仔细； 4.热心工作，有责任心； 5.善于沟通，计价/元
14.5 13 11.5 10 8.5
7
0 12 3 4 56 78
2.3
4.9
行驶路程/千米
爱心小交警
收费标准： 停车2小时以内收5元； 停车超过2小时，10小时以内每小时
加收1.5元；（不足1小时的按1小时算）
王阿姨在这个停车场停车6.5小时，应付多少元？
分段计算：总价钱=起步价+（总时间－基本时间）×单价
五年级上册数学分段收费问题-(1)
五年级上册数学分段收费问题-(1)专题讲分段收费在计算水费、电费、电话费和出租车费时，通常需要按照不同的段落来计算。
1.电费收费规定某地的电费收费规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。
XXX10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？XXX10月份用电情况如下，他家用电量为280千瓦时。
因此，他需要按照不同的段落来计算电费。
前200千瓦时的费用为200×0.55=110元，超过200千瓦时的费用为80×0.65=52元。
所以，XXX家10月份需要支付的电费为110+52=162元。
2.水费收费规定为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。
欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？欢欢家上月缴水费28.5元，因此他需要按照不同的段落来计算水费。
假设他用了x吨水，那么他需要支付的费用为：15×1.2+(x-15)×3.5=28.5元。
解方程得到x=22吨。
因此，欢欢家上月用水22吨。
3.电话费计算今天，XXX的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。
XXX的爸爸大约打了几分钟？根据电话计费标准，前3分钟共收费0.22元，以后每分钟计费0.11元。
因此，XXX的爸爸大约打了9分钟的电话。
4.出租车费计算XXX住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元。
XXX家离学校4300米。
到家时，他需要支付的车费为：6+（4300-2500）/500×1=14元。
因此，XXX家到学校的距离最多为5000米。
5.出租车费计算某出租车公司出租汽车收费如下：里程3千米以内（含3千米）收费6.00元，3千米以外，每增加1千米收费1.50元。
完整)人教版五年级上册数学分段计费练习题
完整)人教版五年级上册数学分段计费练习题练1：XXX1月份用电量为240千瓦时，其中200千瓦时按0.55元/千瓦时计费，超出部分40千瓦时按0.65元/千瓦时计费，因此他家1月份应付电费为(200×0.55+40×0.65)元。
练2：欢欢家上月缴水费28.5元，按照自来水公司的规定，15吨内的水按每吨1.2元计费，超出部分的水按每吨3.5元计费。
假设欢欢家用水量为x吨，则有15×1.2+(x-15)×3.5=28.5，解得x≈20.14，因此欢欢家上月用水约为20.14吨。
练3：(1) 根据出租车公司的收费标准，XXX行驶的4千米按照3千米以内收费，因此应付费7元。
(2) 假设甲、乙两地的路程为x千米，则XXX爸爸付出的车费应为7+(x-3)×1.5=32.5，解得x=22，因此甲、乙两地的路程最多为22千米。
练4：假设XXX停车x小时，则他应付费为5x元。
根据题意可得，5x=3(0≤x≤1)+13(x>1)，解得x≈2.2，因此XXX停车了约2.2小时。
练5：假设乘客需要支付的车费为y元，则根据收费标准可得15×1.2+(4-15)×0+(15-4)×1.2+(50-15)×1.6=y，解得y≈63.2，因此乘客需要支付的车费为63.2元。
练6：(1) XXX家上月用水25吨，其中15吨按每吨1.2元计费，另外10吨按每吨5元计费，因此他家上月应交水费为(15×1.2+10×5)元。
(2) 假设XXX家上月用水x吨，则有15×1.2+(x-15)×5=28，解得x≈18.6，因此XXX家上月用水约为18.6吨。
练7：(1) XXX家距外婆家35千米，其中4千米按8元/千米计费，另外31千米按1.4元/千米计费，因此他坐出租车到外婆家需要支付的车费为(4×8+31×1.4)元。
数学人教五年级上册-《分段计费问题》教案
一、教学内容
《分段计费问题》选自人教版五年级上册数学教材第六单元《多边形的面积》中的第三节。本节课主要内容包括：
1.理解分段计费的概念，掌握分段计费的计算方法。
2.能够根据实际情况，运用分段计费方法解决实际问题。
3.掌握如何从统计表中获取分段计费的相关信息，并进行计算。
4.通过解决分段计费问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学内容涵盖以下案例：
-公交车分段计费问题
-水电费分段计费问题
-电话费分段计费问题
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与生活联系的感悟。
2.提升学生通过数据分析、逻辑推理进行问题解决的素养，形成科学的思维方式。
3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，提高团队协作能力。
4.引导学生掌握分段计费的基本概念，形成量率对应、数形结合的数学观念。
5.培养学生面对复杂问题时，能够合理分解、逐步求解的策略，增强解决问题的信心和毅力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握分段计费的概念：重点讲解分段计费的原理，通过实际案例使学生明确不同段落的计费标准及计算方法。
பைடு நூலகம்-举例：电话费分段计费问题，引导学生根据通话时长计算费用。
2.教学难点
-分段计费的逻辑推理：学生需要理解不同段落的计费标准及如何进行推理计算，这对于逻辑思维能力有一定要求。
-突破方法：通过图示、例题演示等方式，让学生直观感受分段计费的逻辑过程。
-数据分析能力：从统计表中提取有效信息并进行计算，需要一定的数据分析能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
五年级上册数学 分段收费问题六大题型
五年级上册数学1．五一班45人照合影，每人1张照片，一共需要多少钱？合影价格表：定价：27.5元(含5张照片)，每加印一张2.5元。
（45－5）×2.5＋27.5＝40×2.5＋27.5＝100＋27.5＝127.5（元）答：一共需要127.5元。
2．城关小学五年级一班45名师生照相合影，摄影部规定：（1）拍摄合影照价格为26元，并赠送5张合影照片；（2）每加印一张合影照片需要2.5元。
若五年级一班师生每人得一张照片，一共需要付摄影部多少钱？26＋（45－5）×2.5＝26＋100＝126（元）答：一共需要付摄影部126元钱。
1．为了节约用水，自来水公司实行阶梯水价，每户每月用水不超过8立方米（包括8立方米），每立方米2.5元，超出部分每立方米4元。
李大爷家上月用水12.5立方米，他应缴水费多少元？张大爷家上月缴水费40元，他家上月用水多少立方米？（12.5－8）×4＋8×2.5＝38（元）（40－8×2.5）÷4＋8＝13（立方米）答：李大爷应缴水费38元，张大爷家上月用水13立方米。
2．节约点滴，川流不息。
某市自来水公司鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内（包括12吨）每吨3.5元；超过12吨的部分，每吨4.6元。
笑笑家7月份的用水量为14吨，应缴水费多少元？3.5×12＋4.6×（14－12）＝51.2（元）答：应缴水费51.2元。
1．国家为了提高全民节电意识，某城市规定电费按阶梯收费，不超过20度时，每度0.45元；超过20度时，每度0.8元，小明家五月份的用电量是52度，小明家五月份需要缴纳电费多少元？20×0.45＋（52－20）×0.8＝34.6（元）答：小明家五月份需要缴纳电费34.6元。
2．某市家庭用电收费标准如下：每月用电200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月超过200千瓦时的部分，每千瓦时收费0.75元。
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专题讲分段收费
在计算水费、电费、电话费、付出租车费的问题时，通常要分段来计算。
1、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。
小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？
1235 1492
10月1日11月1日
电表读数电表读数
2：为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。
欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？
3 、今天，小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。
小强的爸爸大约打了几分钟？
种类3分钟以内共收3分钟以外按分钟收
甲种（单位）0.30元每分钟0.10
乙种（住宅）0.20元
4、出租车费
小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元.
(1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元?
(2)小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米?
5、某出租车公司出租汽车收费如下：
里程收费
3千米以内（含3千米） 6.00元
3千米以外，每增加1千米 1.50元
（1）小明乘出租车行驶了4千米，应付费多少元？
（2）小明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元，甲、乙两地的路程最多为多少千米？
6、一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。
李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？
7、一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？
8、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。
（1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？
（2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？
8、某市内电话计费标准如下：
前3分钟共收费0.22元
以后每分钟计费0.11元（不足1分钟的按1分钟收费）
王老师给市内张教授打了9分50秒的电话，应付多少元电话费？
9、某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。
（1）小张家距外婆家35千米，他坐出租车到外婆家需多少元？
（2）姐姐从家到少年宫坐出租车，付车费15元，从家到少年宫最多几千米？
10、某停车场收费标准是：（1）1小时内收2.50元，（2）超过1小时，每0.5小时，收2.50元。
李叔叔交了12.5元，他在这个停车场停车几小时？
解决问题
1、买5箱纯净水，每箱24瓶，每瓶1.9元，一共要花多少钱？
2、小玲一家（爸爸妈妈爷爷奶奶和小玲）去逛公园，成人每张3.5元，儿童每张1.5元，买门票一共需要多少钱？
3、王老师的骑车速度是15千米/小时，王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？
4、学校食堂每周要用掉1200双一次性筷子，每双筷子0.03元，每周用掉的筷子一共多少钱？
5、假日里，王老师带部分同学去森林公园。
门票每人4.50元，王老师一共花了58.5元买门票，还要准备32.5元买回去的车票。
问一共有几人去森林公园，回去的车票每人多少钱？
6、清风小区去年年底全部改用了节水龙头。
王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度共节约水费21元。
谁家平均每月节约的水费多？
7、五（1）班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。
用这些钱可以给小书架买7本《少年科技》，也可以买14根跳绳，问一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？
8、田爷爷的报摊昨天收款230元。
其中周报每份1.5元，卖出了85份，晚报每份0.5元，卖出了多少份？。