【配套K12】[学习]2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.3 一次函数(一)练习 (新
2018秋北师大版八年级上册数学习题课件：5.6二元一次方程与一次函数
5.6 二元一次方程与一次函数
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知识点 1 二元一次方程与一次函数的关系
1．以关于x，y的二元一次方程y－kx＝b(k≠0)的解为坐 标的点组成的图象就是一次函数__y_＝__k_x_＋__b_(k_≠_0_)_的 图象．直线y＝kx＋b(k≠0)对应的函数表达式就是一 个关于x，y的____________方程． 二元一次
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7．(中考•贵阳)若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为(Leabharlann ，8)，则a－b的值为( )B
A．2 B．4
C．6
D．8
返回
8．已与知y＝－－cxc＋axx＋＋y＝dy＝d的b交，点的坐解标为为(xy＝＝12，，) 则直线y＝ax＋b
A
A．(1，2)
B．(－1，2)
C．(1，－2)
解：(1)观察图象，可知政府没出台补贴政策前，该种 蔬菜的种植面积为800亩，每亩的收益额为3 000元，所以种植这种蔬菜的收益额为
3 000×800＝2 400 000(元)． (2)根据题意，设y与x的函数表达式为y＝kx＋b. 把点(0，800)和点(50，1 200)的坐标分别代入上式，
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题型 2 一次函数的图象交点坐标在求解中的应用
13．已知一次函数y＝3x＋6与y＝2x＋b(b为常数)的图象
的交点为P(－10，－24)，求方程组 y＝3x＋6，
的解和b的值．
y＝2
x＋b
解：由题意，可得方程组
y＝3x＋6,
最新浙教版2018-2019学年数学八年级上册5.3《一次函数同步》练习题(二)-精品试卷
5.3一次函数同步练习题（二）第一课时1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-5[2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤D．不能确定☆我能填4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），•则这个一次函数的解析式为___________．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•则此函数的解析式为_________．(1)(2)6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________ 8．如图2，线段AB的解析式为____________．☆我能答9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．第二课时☆我能选1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b 与d的大小关系是（•）A．b>dB．b=dC．b<dD．b≥d2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（•）A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．a<0，b<0D．a>0，b>03．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）☆我能填4．一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y•轴的交点是_________．5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=•_______．[来。
2018年秋八年级数学上册第五章二元一次方程组5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式同步练习课件新
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
图5－7－7
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
C 拓广探究创新练
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
A
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
A
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
D
图5－7－1
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
知识点2 通过确定一次函数表达式进而解决实际问题 B
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
B 规律方法综合练
第五章二元一次方程组
7 用二元一次方程组确定 一次函数表达式
第五章 二元一次方程组
7 用二元一次方程组确定一 次函数表达式
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练
7用二元一次方程组确定一次函数表达式
A 知识要点分类练
知识点1 用二元一次方程组确定一次函数的表达式
新编秋八年级数学上册第5章一次函数5.4一次函数的图象二练习新版浙教版20180724144
5.4 一次函数的图象(二)A 组1．(1)在一次函数y ＝kx ＋3中，函数值y 随x 的增大而增大，请你写出一个符合条件的k 的值：1(答案不唯一，k>0即可)．(2)已知一个函数，当x ＞0时，函数值y 随x 的增大而减小，请你写出符合条件的一个函数表达式：y ＝－x ＋2(答案不唯一，k<0即可)．(3)若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(0，－2)和(－2，0)，则y 随x 的增大而减小． (4)点A(－1，y 1)，B(3，y 2)是直线y ＝kx ＋b(k<0)上的两点，则y 1－y 2__＞__0(填“＞”或“＜”)．2．(1)已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A(0，1)，B(2，0)两点，则当x__≥2__时，y ≤0.(第2题)(2)如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，则关于x 的不等式kx ＋b ＞0的解为x ＞－2． (3)若y 关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象不经过第四象限，则m__＞__0，n__≥__0. (4)设正比例函数y ＝mx 的图象经过点A(m ，4)，且函数值y 随x 的增大而减小，则m ＝__－2__．3．(1)已知函数y ＝－2x ＋3，则当－2＜x ≤3时，y 的取值范围为－3≤y ＜7． (2)已知函数y ＝－2x ＋3，则当－2≤y ＜3时，自变量x 的取值范围为0＜x ≤52．4．(1)若一次函数y ＝(2k －1)x ＋3的图象经过A(x 1，y 1)和B(x 2，y 2)两点，且当x 1<x 2时，y 1>y 2，则k 的取值范围是(C )A ．k <0B ．k >0C ．k <12D ．k >12(2)把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是(C )A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜45．在平面直角坐标系中，若直线y ＝kx ＋b 经过第一、三、四象限，则直线y ＝bx ＋k 不经过的象限是(C )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6．已知函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3. (1)若函数图象经过原点，求m 的值．(2)若函数图象在y 轴上的截距为－2，求m 的值．(3)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围． (4)若这个一次函数的图象不经过第二象限，求m 的取值范围． 【解】 (1)∵图象经过原点，∴当x ＝0时，y ＝0，即m －3＝0，∴m ＝3. (2)∵图象在y 轴上的截距为－2， ∴m －3＝－2，即m ＝1.(3)∵函数y 随x 的增大而减小， ∴2m ＋1<0，即m<－12.(4)∵图象不经过第二象限， ∴2m ＋1>0，m －3≤0， 即m 的取值范围为－12<m ≤3.7．一次函数y ＝ax －a ＋1(a 为常数，且a ≠0)．(1)若⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3在一次函数y ＝ax －a ＋1的图象上，求a 的值． (2)当－1≤x ≤2时，函数有最大值2，求a 的值．【解】 (1)把⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3代入y ＝ax －a ＋1，得 －12a －a ＋1＝3，解得a ＝－43. (2)①当a>0时，y 随x 的增大而增大，则当x ＝2时，y 有最大值2，把x ＝2，y ＝2代入函数表达式，得2＝2a －a ＋1，解得a ＝1；②当a<0时，y 随x 的增大而减小，则当x ＝－1时，y 有最大值2，把x ＝－1，y ＝2代入函数表达式，得2＝－a －a ＋1，解得a ＝－12，∴a ＝－12或a ＝1.B 组8．一次函数y ＝mx ＋n 与正比例函数y ＝mnx(m ，n 为常数，且mn ≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是(A )【解】 提示：可以先假设其中一个函数图象正确，由此推出m ，n 的取值范围，再根据m ，n 的取值范围看另一个函数图象是否正确，从而得出答案．也可以认为两个函数图象都正确，再判定m ，n 的取值范围是否一致，如一致则正确，否则错误．(第9题)9．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－12x ＋2分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点，点P(1，m)在△AOB 的内部(不包含边界)，则m 的取值范围是0＜m ＜32．【解】 ∵点P(1，m)在△AOB 的内部(不包含边界)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧m<－12×1＋2，m>0，解得0＜m ＜32.(第10题)10．如图，直线y ＝－x ＋m 与y ＝nx ＋4n(n ≠0)的交点的横坐标为－2，求关于x 的不等式－x ＋m ＞nx ＋4n ＞0的整数解．【解】 ∵y ＝nx ＋4n 可以变形为y ＝n(x ＋4)， ∴直线y ＝nx ＋4n 必经过点(－4，0)， 即直线y ＝nx ＋4n 与x 轴的交点为(－4，0)．观察图象可知：关于x 的不等式－x ＋m ＞nx ＋4n ＞0的解为－4＜x ＜－2. ∴不等式－x ＋m ＞nx ＋4n ＞0的整数解为x ＝－3.11．某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120 t 去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，提供的信息如下表：(1)设装运甲种土特产的车辆数为x ，装运乙种土特产的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数表达式．(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案．(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中的哪种安排方案？求出最大利润的值． 【解】 (1)8x ＋6y ＋5(20－x －y )＝120， ∴y ＝20－3x .(2)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥3，20－3x ≥3，20－x －（20－3x ）≥3，解得3≤x ≤523.又∵x 为正整数，∴x ＝3，4，5. 故车辆的安排有三种方案：方案一，甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆； 方案二，甲种4辆，乙种8辆，丙种8辆； 方案三，甲种5辆，乙种5辆，丙种10辆． (3)设此次销售利润为W 元，则W ＝8x ·12＋6(20－3x )·16＋5[20－x －(20－3x )]·10＝－92x ＋1920.∵k ＝－92<0，∴W 随x 的增大而减小，且x ＝3，4，5， ∴当x ＝3时，W 最大＝1644百元＝16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用(2)中的方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．数学乐园12．小慧和小聪沿图①中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30 km/h 的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h ，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10：00小聪到达宾馆．图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s (km)与时间t (h)的函数关系．试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB ，GH 的交点B 的坐标，并说明它的实际意义．(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h 的速度按原路返回，那么在返回途中他何时遇见小慧？(第12题)导学号：91354031【解】 (1)小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为50÷20＝2.5(h)． ∵小聪上午10：00到达宾馆，∴小聪从飞瀑出发的时刻为10－2.5＝7.5， 即小聪上午7：30从飞瀑出发．(2)设直线GH 的函数表达式为s ＝kt ＋b (k ≠0)．∵直线GH 过点G ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，50，H (3, 0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧12k ＋b ＝50，3k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－20，b ＝60.∴直线GH 的函数表达式为s ＝－20t ＋60. 又∵点B 的纵坐标为30，∴当s ＝30时，－20t ＋60＝30，解得t ＝32.∴点B ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，30. 点B 的实际意义是：上午8：30小慧与小聪在离宾馆30 km (即景点草甸) 处第一次相遇．(3)如解图，过点E 作EQ ⊥x 轴于点Q ，则点E 的纵坐标即为两人相遇时距宾馆的路程．(第12题解)又∵两人的速度均为30 km/h ，∴该路段两人所花的时间相同，即HQ ＝QF ， ∴点E 的横坐标为4，∴小聪在返回途中上午11：00遇见小慧．附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
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5.3 一次函数(一)
A 组
1．有下列函数：y ＝12x ，y ＝1x
，y ＝2x －1，y ＝2－3x.其中是一次函数的有(B ) A. 4个 B. 3个
C. 2个
D. 1个
2．若y ＝(m －3)x ＋1是一次函数，则(C )
A. m ＝3
B. m ＝－3
C. m ≠3
D. m ≠－3
3．(1)在一次函数y ＝5－13x 中，系数k ＝__－13
__，b ＝__5__． (2)已知y 与x 成正比例，且当x ＝－2时，y ＝4，则y 与x 之间的函数表达式是y ＝－2x ．
(3)已知函数y ＝(3m －4)x
n －2＋(m ＋2n)是正比例函数，则m ＝__－6__，n ＝__3__，此时
的函数表达式为y ＝－22x ． 4．已知一次函数y ＝3x ＋1，当自变量增加3时，相应的函数值增加多少？
【解】 由题意，得⎩
⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋1，①y ＋a ＝3（x ＋3）＋1.② ②－①，得a ＝9，∴相应的函数值增加9.
5．分别写出下列一次函数的一次项系数k 和常数项b 的值．
(1)求y 与x 之间的函数表达式．
(2)当x ＝－2时，求y 的值．
(3)当y ＝－3时，求x 的值．
【解】(1)设y－3＝kx.
∵当x＝2时，y＝7，
∴7－3＝2k，∴k＝2.
∴y＝2x＋3.
(2)当x＝－2时，y＝－2×2＋3＝－1.
(3)当y＝－3时，－3＝2x＋3，∴x＝－3.
7．定义[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，求关于x的方程mx－6＝0的解．
【解】∵“关联数”为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，
∴y＝x＋m－3是正比例函数，即m－3＝0，
解得m＝3.
把m＝3代入mx－6＝0，
得3x－6＝0，解得x＝2.
8．写出下列各题中x与y之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以60 km/h的速度行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系．
(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系．
(3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)．
(4)某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系．
【解】(1)y＝60x，是一次函数，也是正比例函数．
(2)y＝πx2，不是一次函数，也不是正比例函数．
(3)y＝2x＋50，是一次函数，但不是正比例函数．
(4)y＝2.2x，是一次函数，也是正比例函数．
B组
9．某市住宅电话的资费标准为：通话前3 min计费0.20元，以后每分钟(不足1 min 按1 min计算)加收0.10元．
(1)某人一次通话的时间为10 min，他这次通话的资费是__0.90__元．
(2)某人一次通话的资费为1.50元，他这一次的通话时间t的范围是
15_min<t≤16_min．
【解】(1)当通话时间为10 min时，通话前3 min收费0.20元，后7 min收费7×0.10＝0.70(元)，
∴总资费为0.20＋0.70＝0.90(元)．
(2)当一次通话的资费为1.50元时，此人通话时间最多为3＋(1.50－0.20)÷0.10＝16(min)，
∴通话时间t 应满足15 min<t ≤16 min.
10．(1)已知一次函数y ＝kx ＋b ，当x 的值减少1时，y 的值减少2，则当x 的值增加2时，y 的值(A )
A. 增加4
B. 减少4
C. 增加2
D. 减少2
(2)设m ，n (m ≠0)为常数，如果在正比例函数y ＝kx 中，自变量x 增加m ，对应的函数值y 增加n ，那么k 的值是(A )
A. n m
B. m n
C. －n m
D. －m n
【解】 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ，①y ＋n ＝k （x ＋m ）.② ②－①，得n ＝km ，
解得k ＝n m
.
11．若函数y ＝(2k －5)x ＋(k －25)为正比例函数，求12＋16＋112＋…＋1k ＋k 2的值． 【解】 ∵函数y ＝(2k －5)x ＋(k －25)为正比例函数，
∴k －25＝0，解得k ＝25.
∵1k ＋k 2＝1k （k ＋1）＝1k －1k ＋1， ∴12＋16＋112＋…＋1k ＋k 2 ＝1－12＋12－13＋13－14＋125－126
＝1－126
＝2526
. 数学乐园
12．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(名)之间的函数表达式．
(2)若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元，则至少要派多少名工人去生产乙种产品？
【解】(1)由题意，得
y＝12x×100＋10(10－x)×180＝－600x＋18000.
(2)当y＝14400时，14400＝－600x＋18000，
解得x＝6.
故要派6名工人去生产甲种产品．
(3)由题意，得y≥15600，
即－600x＋18000≥15600，
解得x≤4，∴10－x≥6.
故至少要派6名工人去生产乙种产品．。