数学系本科生课程设置与简介
数学系本科课程
数学系本科课程数学系本科课程是大多数大学数学专业的核心教学内容，旨在培养学生扎实的数学基础和运用数学方法解决实际问题的能力。
本文将对数学系本科课程的内容和教学特点进行介绍。
一、数学系本科课程的分类数学系本科课程可以分为基础课程和专业课程两大类。
基础课程包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，这些课程为学生打下坚实的数学基础；专业课程包括数学分析、复变函数、常微分方程等，这些课程是数学专业学生的专业核心内容。
二、基础课程1. 高等数学高等数学是数学系本科课程的基础，主要内容包括微积分学、数学分析等。
学生通过学习高等数学，可以掌握函数、极限、导数、积分等概念和方法，奠定扎实的数学基础。
2. 线性代数线性代数是数学系本科课程中的另一门基础课程，主要涉及向量空间、线性变换、矩阵论等内容。
线性代数在数学和其他相关学科中都有广泛的应用，对培养学生的抽象思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是数学系本科课程中的一门重要课程，其内容包括概率论、数理统计基础等。
学生通过学习概率论与数理统计，可以理解随机现象和规律，掌握统计分析的基本方法，为以后的专业课程和科研工作打下基础。
三、专业课程1. 数学分析数学分析是数学系本科课程的核心内容之一，主要涉及函数、极限、级数、微分和积分等。
通过学习数学分析，学生可以深入了解微积分原理和方法，培养抽象思维和逻辑推理能力。
2. 复变函数复变函数是数学系本科课程中的一门重要课程，其内容包括复数的性质与运算、解析函数、级数展开等。
学生通过学习复变函数，可以理解复数的几何意义和分析性质，掌握解析函数的求导和积分等技巧。
3. 常微分方程常微分方程是数学系本科课程中的一门应用课程，主要涉及一阶和高阶常微分方程的理论和解法。
学生通过学习常微分方程，可以掌握常微分方程的基本概念、解的存在唯一性和数值解法等，为应用数学领域的研究和应用提供工具和方法。
四、数学系本科课程的教学特点1. 理论与实践相结合数学系本科课程注重培养学生的理论研究和实际应用能力，课程设置既包括理论知识的讲解和推导，也包括实际问题的分析和解决。
数学系本科课程
数学系本科课程数学是一门抽象而又实用的学科，在现代社会中发挥着重要的作用。
作为一位数学系的学生，本科课程对于我来说至关重要。
本文将介绍数学系本科课程的设置和重要性，并探讨数学系本科课程对学生综合素质的培养和未来职业发展的影响。
1. 基础课程在数学系的本科课程中，基础课程占有重要地位。
这些课程包括微积分、线性代数、概率统计等。
微积分是数学的基石，它贯穿了整个数学领域。
通过学习微积分，我们能够理解函数、曲线和变化率等概念，为后续高级课程的学习奠定坚实的基础。
线性代数则涉及向量空间、矩阵和线性变换等内容，为数学系学生提供了解决实际问题的工具和方法。
概率统计则帮助我们理解随机现象和数据分析方法，对于实际问题的应用至关重要。
2. 高级课程除了基础课程外，数学系本科课程还包括了一系列的高级课程。
这些课程涉及到了更加深入和专业的数学领域，如数值计算、拓扑学、实变函数等。
数值计算是数学在计算机科学中的应用，它运用了数值方法解决了很多实际问题，例如求解微分方程和优化问题等。
拓扑学研究的是空间和连续性的性质，对于理论研究和应用都有很大的意义。
实变函数则探讨了实数轴上的函数性质，为分析学的学习打下基础。
3. 应用课程在数学系本科课程中，应用课程的设置也非常重要。
这些课程将数学理论与实际问题相结合，培养了学生的问题解决能力和创新思维。
应用课程包括金融数学、运筹学、统计学等。
金融数学运用了数学方法与金融领域的问题相结合，例如建模金融市场和风险管理等。
运筹学则研究了如何最优化决策，可以应用于物流和生产等实际问题。
统计学是一门关于数据分析和推断的学科，对于科学研究和社会决策都有很大的帮助。
数学系本科课程的设置不仅为学生提供了一系列系统的数学知识，更重要的是培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。
通过学习数学，我们能够锻炼自己的思维方式，培养出良好的数学建模和推理能力。
这些能力对于未来职业发展至关重要，无论是从事科学研究还是从事金融和数据分析等工作，数学知识都是必不可少的。
《大学数学基础》课程教学大纲
《大学数学基础》课程教学大纲大学数学基础课程教学大纲一、课程背景大学数学基础课程是为了帮助学生建立数学思维、培养分析问题和解决问题的能力而设计的基础性课程。
本课程的目标是通过系统性的学习和实践，使学生掌握数学基本概念、理论和方法，为进一步学习高级数学和相关学科打下坚实的基础。
二、课程目标本课程旨在培养学生的数学逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及数学建模能力。
通过对数学基本概念、原理和方法的学习，培养学生的数学素养和创新精神，为学生今后的学习和科研提供坚实的数学基础。
三、课程内容与学时安排1. 数集与函数（30学时）1.1 数集的基本概念与操作1.2 函数的概念与性质1.3 基本初等函数及其图像和性质1.4 函数的运算与逆函数1.5 复合函数与反函数1.6 指数函数与对数函数2. 极限与连续（40学时）2.1 数列极限与数列的收敛性2.2 函数极限的概念与性质2.3 极限运算法则2.4 无穷小与无穷大2.5 连续函数与间断点2.6 闭区间上连续函数的性质3. 导数与微分（40学时）3.1 函数的导数与导数的简单运算 3.2 高阶导数与高阶导数的运算 3.3 微分的概念与微分近似计算 3.4 函数的凹凸性与拐点3.5 高阶导数的应用4. 积分与不定积分（40学时）4.1 不定积分的概念与基本性质 4.2 基本积分公式与换元积分法4.3 定积分概念与性质4.4 定积分的计算方法与应用4.5 反常积分的概念与判敛4.6 反常积分的计算方法与应用5. 微分方程（40学时）5.1 微分方程的基本概念与分类5.2 一阶微分方程的常微分方程解法5.3 高阶微分方程的解法5.4 微分方程的应用四、教学方法与要求1. 教学方法本课程将采用问题导向的教学方法，鼓励学生积极参与讨论、实践和独立思考。
教师将引导学生分析问题的本质和关键点，培养学生分析和解决问题的能力。
2. 学习要求学生应积极参与课堂讨论与互动，完成课后作业，并及时批改和讲解。
数学与应用数学专业课程设置及简介
数学与应用数学专业课程设置及简介来源：理学院时间：2005年8月2日14:27 点击：5603数学系数学与应用数学专业（S）四年制教学中共开设相关专业课程26门，其中专业基础课3门，包括：数学分析、高等代数、解析几何；专业课12门，包括：常微分方程、中学数学解题研究、中学数学教材分析、数学教育概论、计算方法、初等数论、离散数学、近世代数、实变函数论、复变函数论、概率论、数理统计；专业选修课11门，包括：专业英语、泛函分析、点集拓扑、数学实验、数学模型、数学分析选讲、高等代数选讲、线性规划、数学史、数学竞赛教程。
各门课程简介如下：一、数学分析内容简介：数学分析是数学专业的一门重要的专业基础课程，是高等数学理论的基础，也是所有本科专业学生的必修课程，这门课程的学好与否，直接影响到后续课程如复变函数、实变函数以及拓扑学等课程的学习。
该课程首先详细介绍了极限理论，用极限理论作为工具，讨论了函数，特别是连续函数的导数与徽分；不定积分与定积分；级数理论；多元函数微分学以及多元函数积分学等理论。
通过这门课的学习，应该使学生掌握函数的微积分理论的基本理论和基本方法，能应用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题，为后续课程的学习打下良好的基础。
该课程重点是极限理论和微积分理论，难点是实数连续性定理及级数理论。
先修课要求:中学数学教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社二、高等代数内容简介：高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。
高等代数是高等师范院校数学专业一门重要基础课,是中学代数的继续和提高,通过这一课程的教学,可以使学生初步掌握基本的系统的代数知识和抽象的严格的代数方法,以加深对中学数学的理解,并为进一步学习打下基础.本课程的主要内容是多项式理论，线性代数理论两部分。
多项式理论主要讨论一元多项式和因式分解理论。
线性代数部分包括矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等内容。
先修课要求:中学数学教材及参考书：《高等代数》北大数学系代数几何教研室王萼芳编高等教育出版社三、解析几何内容简介：解析几何是师范本科院校数学教育专业的一门重要基础课，其特点是用代数观点来研究几何问题，即：设法把空间的几何结构有系统的代数化、数量化。
数学系本科生课程设置与简介
数学系本科生课程设置与简介数学是一门基础学科，对培养学生的逻辑思维、问题解决能力和创新能力有着重要作用。
数学系本科生课程设置旨在培养学生的数学专业知识和技能，为学生今后的学术研究和职业发展奠定坚实基础。
本文将对数学系本科生课程进行简要介绍。
一、高等数学高等数学是数学系本科生的入门课程，旨在为学生打下数学分析和数学推理的基础。
课程内容包括微积分、线性代数和概率统计等内容。
学生通过学习高等数学，掌握数学分析的基本方法和技巧，培养数学思维和推理能力。
二、线性代数线性代数是数学系本科生的重要专业课程，涉及向量空间、线性变换和矩阵理论等内容。
通过学习线性代数，学生可以深入理解线性方程组、向量空间和特征值特征向量的概念与性质，为学习高级数学和专业课程打下基础。
三、数值计算方法数值计算方法是数学系本科生需要掌握的一门实用课程，涉及数值逼近、数值积分和常微分方程数值解等内容。
通过学习数值计算方法，学生可以了解和应用计算数学中的常用算法和技术，提高解决实际问题的能力。
四、离散数学离散数学是数学系本科生的基础专业课程，涉及集合论、图论和逻辑推理等内容。
通过学习离散数学，学生可以掌握离散结构的基本概念和性质，培养抽象思维和逻辑推理能力，为后续学习算法和数学建模提供基础。
五、数学建模数学建模是数学系本科生的实践性课程，旨在培养学生的问题解决能力和科学研究思维。
通过学习数学建模，学生可以了解数学在实际问题中的应用和作用，掌握数学建模的基本方法和技巧，培养综合运用数学知识解决实际问题的能力。
六、实变函数论实变函数论是数学系本科生的核心专业课程，涉及实数系、实数函数和实数级数等内容。
学生通过学习实变函数论，可以深入理解实数系的基本概念和性质，掌握实变函数的收敛性和连续性，培养数学分析和证明的能力。
七、复变函数论复变函数论是数学系本科生的拓展专业课程，涉及复数系、复数函数和复数级数等内容。
通过学习复变函数论，学生可以了解复变数的基本概念和性质，掌握复数函数的解析性和全纯性，培养分析复杂函数的能力。
北京大学数学系课程设置
北京⼤学数学系课程设置本科⽣1）公共与基础课程：44-50学分⼤学英语系列课程（2-8学分），政治系列课程、军事理论以及军训等课程（18学分）、计算机系列课程（6学分），体育系列课程（4学分），数学分析(14学分)2）核⼼课程：29学分⾼等代数Ⅰ(5学分)，⾼等代数Ⅱ（4学分），⼏何学（5学分），抽象代数（3学分），复变函数(3学分)，常微分⽅程（3学分），数学模型（3学分），概率论（3分）3）数学系限选课程32学分a) 21学分选⾃下⾯9门课: 数论基础(3学分)，群与表⽰(3学分)，基础代数⼏何(3学分)，拓扑学(3学分)，微分⼏何(3学分)，微分流形(3学分)，实变函数(3学分)，泛函分析(3学分)，偏微分⽅程(3学分)。
b) 理学部的⾮数学学院课程8学分(其中4学分物理).c) 毕业论⽂3学分4) 数学系通识与⾃主选修课程：27学分A．理学部课程：12学分，可以选⾃理学部中的任何院系，包括数学学院。
B. 通选课：12学分，其中社会科学类⾄少2学分；哲学与⼼理学类⾄少2学分；历史学类⾄少2学分；语⾔学、⽂学、艺术与美育类⾄少4学分，其中⼤学国⽂必选，另⼀门是艺术与教育类课程；数学与⾃然科学类和社会可持续发展类⾄少2学分。
C. 在全校课程中选择其余3学分。
研究⽣中级课程分析学与偏微分⽅程中级课程《实分析》（包含初步的⼏何测度论知识）+《调和分析》：上下学期开设，作为整体⼀年的课程。
《复分析》：与复⼏何课程衔接。
《泛函分析II》。
《⼆阶椭圆型⽅程》+《双曲⽅程》：上下学期轮流开设。
每两年开设⼀次《⾮线性分析基础》；《变分学》：轮流开设，有区分度。
《多复变函数论》。
资格考试课程：分析类：1) 泛函分析II, 2) 调和分析， 3）复分析; 偏微类：4) ⼆阶椭圆型⽅程，5）双曲⽅程另：偏微分⽅程概论（各类偏微分⽅程，拟微分算⼦）列为初级课程，在本科⽣开设。
常微分⽅程与动⼒系统类课程《常微分⽅程定性理论》。
《大学数学》课程教学大纲(本科)
《大学数学》课程教学大纲(本科)大学数学课程教学大纲(本科)1. 课程简介1.1 课程名称：大学数学1.2 课程学分：3学分1.3 先修课程：高中数学基础1.4 授课对象：本科生2. 教学目标2.1 理论目标：- 掌握大学数学基本概念和基本理论；- 培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；- 培养学生的问题解决能力和创新思维；- 培养学生对数学的兴趣与学习动力。
2.2 实践目标：- 提高学生的计算和应用能力；- 培养学生的数据分析和解决实际问题的能力；- 培养学生的数学建模和科学研究的能力。
3.1 数学分析- 数列与级数- 函数与极限- 导数与微分3.2 线性代数- 向量与矩阵运算- 线性方程组与矩阵的秩 - 特征值与特征向量3.3 概率与统计- 随机变量与概率分布 - 参数估计与假设检验 - 相关与回归分析3.4 离散数学- 集合论与函数关系- 布尔代数与逻辑运算 - 图论与组合数学4.1 理论教学- 以讲授为主，辅以示范和演示；- 引导学生理解数学概念和定理的意义和推导过程； - 组织学生进行讨论、提问和展示等互动活动。
4.2 实践教学- 强调数学的应用和实际问题的解决；- 组织学生进行实际案例分析和数学建模实验；- 鼓励学生进行小组合作和科学研究。
5. 考核方式5.1 平时成绩- 课堂参与和表现- 作业完成情况- 实验和实践报告5.2 考试成绩- 期中考试- 期末考试5.3 个人或小组项目- 数学建模竞赛- 学术论文或实验报告6. 参考教材6.1 主教材：《大学数学教程》6.2 辅助教材：- 《线性代数及其应用》- 《概率与数理统计》- 《离散数学及其应用》7. 授课团队7.1 主讲教师：XXX（职称）7.2 助教人员：XXX（职称）8. 教学资源支持8.1 实验室设施：配备计算机和数学软件 8.2 图书馆资源：提供相关书籍和论文文献8.3 在线平台：课程网站和在线学习资源9. 学术诚信9.1 学术规范：要求学生遵守学术道德和学院的考试纪律；9.2 作业规定：要求学生独立完成作业，严禁抄袭和剽窃；9.3 考试要求：要求学生按时参加考试，杜绝违纪现象。
数学科学系数学与应用数学专业本科培养方案清华大学本科招生网
数学科学系数学与应用数学专业本科培养方案清华大学本科招生网一、引言在当今世界，数学科学与技术已经渗透到人类生活的各个领域，从自然科学的深度研究，到社会科学的高度复杂计算，数学都在无声无息中改变着我们的世界。
为了培养更多具备坚实数学基础，优秀科研素养，以及卓越创新能力的优秀人才，清华大学数学科学系致力于提供世界一流的本科教育。
本文将详细介绍数学科学系数学与应用数学专业的本科培养方案，以帮助更多的学生了解和接触这一极具前景的学科。
二、培养目标清华大学数学科学系的本科培养目标旨在培养具有深厚数学基础、广阔视野和高度社会责任感的人才。
通过系统的数学学习和实践，学生将掌握数学的基本理论和方法，培养独立思考和解决问题的能力，形成严谨的科学态度和批判性思维。
同时，该培养方案也注重培养学生的创新精神和实践能力，以适应社会发展的需要。
三、课程设置数学科学系的课程设置以严谨的学术性和广泛的应用性为特点。
学生在校期间将学习基础数学、应用数学、概率统计、计算机科学等核心课程，同时还有机会选修各种跨学科课程，如经济学、物理学、生物学、计算机科学等。
该系还特别注重国际化的教育理念，为学生提供多种外语和国际交流机会，以帮助学生更好地适应全球化的社会环境。
四、科研与实践清华大学数学科学系鼓励并支持学生在科研和实践方面的发展。
学生可以通过参加各种科研项目、学术研讨会、学术交流活动等，提高自己的研究能力和创新精神。
同时，该系还与国内外众多企业和研究机构建立了紧密的合作关系，为学生提供丰富的实践机会和职业发展前景。
五、招生与录取为了确保招收和培养最优秀的学生，清华大学数学科学系的录取标准非常严格。
在招生过程中，该系会全面评估学生的学术成绩、科研经历、社会活动、领导力等多方面的能力和素质。
同时，对于特别优秀的学生，该系还会提供各类奖学金和奖励计划以鼓励他们在数学领域的发展。
六、总结清华大学数学科学系的数学与应用数学专业本科培养方案是一套既严谨又全面的教育体系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学系本科生课程设置与简介01101011 数学分析(1) mathematical analysis课程性质：专业基础课课内学时：112 学分：7简介：“数学分析”是数学专业最重要的一门专业课。
第一学期主要内容是分析基础。
第一章函数、第二章极限、第三章连续函数、第四章实数的连续性、第五章导数与微分、第六章微分基本定理及其应用、第七章不定积分、第八章定积分。
先修课要求：无教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01101021 数学分析(2) mathematical analysis课程性质：专业基础课课内学时：144 学分：8简介：本学期将在此基础上继续学习级数和多元函数微分学。
级数是数学分析的重要组成部分，它分为数值级数和函数级数。
数值级数是函数级数的特殊情况，也是函数级数的基础；函数级数是表示非初等函数的一个重要的数学工具，它在自然科学、工程技术和数学本身都有广泛的应用。
多元函数微分学是一元函数微分学的推广，隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分和曲线积分与曲面积分。
并且对某些概念和定理作了进一步的发展。
先修课要求：数学分析(1)教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：春01101031 数学分析(3) mathematical analysis课程性质：专业基础课课内学时：40 学分：2简介：本学期将在此基础上继续学习级数和多元函数积分学。
多元函数积分学是一元函数积分学的推广，隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分和曲线积分与曲面积分。
并且对某些概念和定理作了进一步的发展。
先修课要求：数学分析(1) 、数学分析(2)教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01101041 数学分析选讲 Selected Topics of Analysis课程性质：专业选修课课内学时：48 学分：2简介：数学分析教材自身科学规律概述、数学分析的思想方法与表达方式浅析、数学分析解题方法概述、关于数学分析中何种类型习题宜于用反证法证明的问题、形式逻辑与辩证逻辑方面易出现的错误及其分析、函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数、中值定理与导数的应用、实数的基本定理、不定积分、定积分、数项级数、函数列与函数项级数、含参量正常积分、黎曼积分概念与性质，重积分的计算、曲线积分、曲面积分、各类积分间的联系、非正常积分、含参量非正常积分。
先修课要求：数学分析教材及参考书：刘广云编著《数学分析选讲》适用专业：数学教育开课学期：秋01102011 解析几何 analytic geometry课程性质：基础课课内学时：84 学分：4简介：解析几何是师范本科院校数学教育专业的一门重要基础课，其特点是用代数观点来研究几何问题，即：设法把空间的几何结构有系统的代数化、数量化。
通过本课程教学使学生掌握平面曲线、空间曲线、平面、柱面、锥面、旋转曲面、二次曲面等的性质，熟悉二次曲线与二次曲面的一般理论，提高用代数方法解决几何问题的能力和空间想象力，为以后学习其它课程打下必要的、坚实的基础，并能在较高理论水平上处理中学教学的有关教学内容。
先修课要求：无教材及参考书：《解析几何》吕林根许子道编高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01102021 高等代数（1） advanced algebra课程性质：专业基础课课内学时：108 学分：6简介：高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。
本课程的主要内容是多项式理论，线性代数理论两部分。
多项式理论主要讨论一元多项式的因式分解理论。
线性代数部分包括矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等内容。
通过本课程学习，可以使学生掌握为进一步提高专业知识水平所必需的代数基本知识、基础理论和基本方法。
先修课要求：无教材与参考书：张禾瑞编《高等代数》适用专业：数学与应用数学开课学期：春01102031 高等代数（2） advanced algebra课程性质：专业基础课课内学时：72 学分：4简介：高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。
本课程的主要内容是多项式理论，线性代数理论两部分。
多项式理论主要讨论一元多项式的因式分解理论。
线性代数部分包括矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等内容。
通过本课程学习，可以使学生掌握为进一步提高专业知识水平所必需的代数基本知识、基础理论和基本方法。
先修课要求：无教材与参考书：张禾瑞编《高等代数》适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01102041 微分几何 Differential Geometry课程性质：专业课课内学时：72 学分：4简介：参数曲线，Frenet标架，曲线论基本定理，平面闭曲线；曲面的第一、第二基本形式，等距对应，曲面的基本公式、基本方程，曲面论基本定理，曲面的内蕴几何，抽象曲面切向量的平移和绝对微分。
先修课要求：解析几何，数学分析教材及参考书：讲义；陈维桓，微分几何初步. 北京：北京大学出版社. 1990；王申怀，刘继志. 微分几何. 北京：北京师范大学出版社. 1988；苏步青等. 微分几何. 北京：高等教育出版社. 1979.适用专业：数学与应用数学开课学期：春01102051 近世代数 modern algebra课程性质：专业课课内学时：72 学分：4简介：近世代数是近代数学的重要分支。
代数学是以数、多项式、矩阵、变换和他们的运算以及群、环、域等为研究对象的学科。
近世代数比较全面介绍了群、环、域的理论及一些具体的群、环和域。
它不仅对学习和研究现代数学起重要作用，而且对正确理解中学概念，开发和运用中学数学中隐含的现代数学思想有一定的指导作用。
先修课要求：高等代数教材与参考书：黄龙铉等编《近世代数》适用专业：数学与应用数学开课学期：春01102061 高等代数选讲 Selected Topics of Algebra课程性质：专业选修课课内学时：36 学分：2简介：高等代数是一门经典数学，高等代数选讲主要侧重于高等代数某些重点内容，包括：集合论里的概念、整数、么半群和群、环、主理想整环上的模、方程的 Galois理论。
先修课要求：高等代数、近世代数教材及参考书：张禾瑞编《高等代数》适用专业：数学教育开课学期：春01103011 实变函数论 Real Function Theory课程性质：专业课课内学时：72 学分：4简介：实变函数论是四年制数学与应用数学专业必修的重点专业课程。
本门课程分为五章：集合、点集、测度论、可测函数、积分论。
其中Lebesgue测度和积分理论使关系积分的运算充分灵便，并且扩充了以前人们所研究的函数的范围和极限的意义。
时至今日，实变函数论已经渗入数学的许多分支，例如：微分方程、计算方法、概率论、泛函分析、近代物理学等，它在各支数学中的应用成了现代数学的一个特征。
先修课要求：数学分析教材及参考书：程其襄编《实变函数论与泛函分析基础》、江泽坚编《实变函数论》适用专业：数学与应用数学、数学教育开课学期：春01103021 复变函数论 Complex Function Theory课程性质：专业课课内学时：72 学分：4简介：复变函数是函数论方面的基础课程，它是数学分析的后继课程。
通过本课程的教学，使学生掌握复变函数的基本理论和基本方法，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。
这门课程主要介绍了复变函数的微分、积分、级数、残数等理论，以单值解析函数理论为主，对多值解析函数只限于讨论只有一个有限支点的情况。
采用理论联系实际的方法，应用复变函数理论解决几何学、流体力学、热力学、电力学等方面的问题。
先修课要求：数学分析教材及参考书：钟玉泉主编《复变函数论》高等教育出版社余家荣主编《复变函数论》高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01103031 泛函分析 Functional Analysis课程性质：专业选修课课内学时：72 学分：4简介：泛函分析是一门较新的数学分支。
它整理、概括了经典分析和函数论的许多成果，把具体的分析问题抽象到一种更加纯粹的代数拓扑结构的形式中进行研究。
它的基础内容包括度量空间、线性算子和线性泛函等，基本定理有压缩映象原理、开映象定理、闭图象定理以及Hahn-Banach定理等。
泛函分析已经成为一门内容丰富、方法系统、体系完整、应用广泛的独立数学分支。
先修课要求：数学分析、实变函数论教材及参考书要求：《实变函数与泛函分析》程其襄等编著高等教育出版社《泛函分析引论》黄金莹编著适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01103041 点集拓扑 The Point Sets Topology课程性质：专业选修课课内学时：72 学分：4简介：点集拓扑是以拓扑空间的理论为纲，将度量空间的讨论归入相应章节，借助度量空间及欧氏空间的直观启发拓扑概念，将对拓扑空间的讨论随时应用于度量空间和欧氏空间，以增进学生对度量空间和欧氏空间的拓扑性质的理解。
具体内容如下：一、集合论初步；二、拓扑空间与连续映射；三、子空间，（有限）积空间，商空间；四、连通性；五、有关可数性的公理；六、分离性公理；七、紧致性；八、完备度量空间；九、积空间；十、映射空间。
先修课要求：数学分析教材及参考书：熊金城主编《点集拓扑讲义》高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01103051 图论 Graph Theory课程性质：专业选修课课内学时：36 学分：2简介：图的连通性，可平面性，图的点染色，边染色和面染色，图的无关集与覆盖集，树，Euler 图，Hamilton 图，有向图，网络图以及图与矩阵的关系等. 先修课要求：无教材及参考书：王朝瑞《图论 (第三版) 》北京理工大学出版社适用专业：数学教育开课学期：秋01104011 概率论 Probability Theory课程性质：专业课课内学时：72 学分：4简介：概率论是一门研究随机现象统计规律的学科。
主要内容有随机事件的关系及运算，给出统计规律，古典概率，几何概率及概率的公理化定义及其性质，并且证明概率论中的主要公式，全概率公式和贝叶斯公式。
引入随机变量，讨论离散型和连续型随机变量分布及分布函数，进而得到二项分布，正态分布等几个重要分布，并讨论总体分布和边际分布。
讨论了随机变量的数学特征并给出矩的概念。
最后，对大数定律和中心极限定理进行推导并给也部分结论。
先修课要求：数学分析、高等代数、微分方程、复变函数论教材及参考书：《概率论与数理统计教程》魏宗舒编《概率论与数理统计》东北师大出版社《概率论与数理统计》（上）中山大学出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01104021 常微分方程 Ordinary Differential Equations课程性质：专业基础课课内学时：72 学分：4简介：一阶微分方程的初等解法，一阶微分方程的解的存在唯一性定理，及解的初值的连续性定理，高阶微分方程——高阶线性方程的一般理论，常系数线性方程的解法，及一般高阶线性方程的几种解法，线性方程组：给出解的存在唯一性定理，及线性微分方程组的一般理论。