化归思想同步跟踪巩固试题
2024-2025学年统编版(部编版)高一思想政治上册期中达标监测试题及答案
2024-2025学年统编版(部编版)高一思想政治上册期中达标监测试题班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.题目：下列关于价值、价格和供求关系的说法正确的是（）A. 价格受供求关系影响，围绕价值上下波动B. 价格决定价值，供求关系影响价格C. 价格决定供求，供求关系决定价值D. 价值决定价格，供求关系决定价格答案：A解析：价值决定价格，价格受供求关系影响，围绕价值上下波动，A项符合题意；价值决定价格，价格影响供求，供求关系影响价格，但不决定价格，故B、C、D 三项说法均错误。
2.题目：下列对货币的基本职能表述正确的是（）A. 货币的价值尺度职能是指货币充当商品交换媒介的职能B. 货币流通手段职能是指货币表现和衡量其他一切商品价值的职能C. 货币的价值尺度和流通手段职能是货币最基本的职能D. 货币的基本职能就是货币在执行贮藏手段的职能答案：C解析：货币的价值尺度职能是指货币表现和衡量其他一切商品价值的职能，故A错误；货币流通手段职能是指货币充当商品交换媒介的职能，故B错误；货币的价值尺度和流通手段职能是货币最基本的职能，故C正确；贮藏手段是货币的职能之一，但不是基本职能，故D错误。
3.题目：当前，信用卡作为电子货币的一种，在使用过程中执行的货币职能是（）A. 贮藏手段B. 价值尺度C. 流通手段D. 支付手段答案：D解析：信用卡作为电子货币的一种，在消费时，银行借记卡是活期存款的支付凭证，客户直接用其存款账户内的款项支付消费款项，它不具有贮藏手段的职能，故A错误；价值尺度职能是指货币表现和衡量其他一切商品价值大小的职能，故B错误；流通手段职能必须是现实的货币，一手交钱一手交货，而信用卡属于转账结算一种方式，故C错误；信用卡作为电子货币的一种，在使用信用卡消费时，消费者并不是同时交付货币，银行允许消费者在一定额度内透支，消费者只需要在账单日偿还该段期间内发生的消费金额即可，因此，在执行货币的支付手段职能，故D正确。
2024-2025学年江西省高三思想政治上册期中同步监测试题及答案
2024-2025学年江西省高三思想政治上册期中同步监测试题班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.题目：2022年，中国人民银行发行了兔年普通纪念币，该纪念币与现行流通的人民币职能相同，与同面额人民币等值流通。
这一举措的意义在于（）A. 丰富了货币的流通手段职能B. 改变了货币的本质属性C. 增加了市场上货币的实际供应量D. 丰富了人民币的收藏和投资品种答案：D解析：中国人民银行发行的兔年普通纪念币与现行流通的人民币职能相同，且等值流通，这主要丰富了人民币的收藏和投资品种，并没有改变货币的本质属性或增加市场上货币的实际供应量。
因此，选项D正确，A、B、C均错误。
2.题目：2023年初，国家发改委表示将加大基础设施建设力度，推进5G、人工智能等新型基础设施建设。
这一政策旨在（）A. 加快工业化进程，实现信息化带动工业化B. 深化供给侧结构性改革，增强经济质量优势C. 优化产业结构，实现农业、工业、服务业均衡发展D. 提高我国出口产品的国际竞争力答案：B解析：国家发改委加大基础设施建设力度，推进5G、人工智能等新型基础设施建设，这主要是为了深化供给侧结构性改革，通过提高技术水平和生产效率来增强经济质量优势。
选项A“加快工业化进程，实现信息化带动工业化”表述有误，因为信息化和工业化是相互促进的，而不是单向的。
选项C“优化产业结构，实现农业、工业、服务业均衡发展”与题目主旨不符。
选项D“提高我国出口产品的国际竞争力”也不是这一政策的主要目的。
3.题目：关于我国的基本经济制度，下列说法正确的是（）A. 公有制经济和非公有制经济在国民经济中的地位是平等的B. 国有经济在国民经济中起主导作用，控制国民经济命脉C. 非公有制经济是社会主义经济的重要组成部分D. 混合所有制经济就是股份制经济答案：B解析：我国的基本经济制度是以公有制为主体，多种所有制经济共同发展。
2024-2025学年高三思想政治上册期中同步检测试卷及答案部编版
2024-2025学年部编版高三思想政治上册期中同步检测试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.题目：下列关于货币的产生和本质的说法正确的是（）A. 货币是商品交换发展到一定阶段的产物B. 货币的本质就是一般等价物C. 货币是固定充当一般等价物的商品D. 货币是商品，但与其他商品不同答案：A解析：•A项正确，货币是商品交换发展到一定阶段的产物。
•B项错误，货币的本质是一般等价物，但“就是”表述过于绝对。
•C项正确，但题目要求选择货币的产生和本质，而C项主要描述货币的职能。
•D项正确，但同样没有直接回答货币的产生和本质。
2.题目：小李在商店里用10元钱买了5本练习本，在这里货币执行的职能是（）A. 价值尺度B. 流通手段C. 贮藏手段D. 支付手段答案：B解析：•A项错误，价值尺度是货币作为衡量商品价值大小的尺度，但这里货币实际参与了交换。
•B项正确，货币在商品交换中充当媒介，是流通手段。
•C项错误，贮藏手段是货币退出流通领域，作为财富被保存起来。
•D项错误，支付手段是货币在商品赊购赊销过程中的延期支付，或用于清偿债务、支付赋税、租金、工资等。
3.题目：某企业2023年生产的A商品数量为1万件，每件商品的生产时间为1小时，价值量为30元。
如果2024年该企业劳动生产率提高50%，其他条件不变，那么，A商品的价值总量和单位商品价值量分别为（）A. 45万元，30元B. 30万元，30元C. 45万元，20元D. 30万元，20元答案：D解析：•劳动生产率提高50%，则商品数量变为1.5万件。
•商品的价值量由社会必要劳动时间决定，与社会劳动生产率成反比，但题目中“其他条件不变”，所以单位商品价值量仍为30元。
•价值总量 = 单位商品价值量× 商品数量 = 30元/件× 1.5万件 = 45万元，但题目要求的是提高后的劳动生产率下的价值总量，即原来的一半，为30万元。
【课件】解一元一次方程第3课时去括号+课件人教版数学七年级上册
形如ax=b 系数化为1
x=m常数
化归 思想
例题讲解
例5 解下列方程：
可以先合并
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); 同类项吗？ (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：(1)去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2.
移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10.
(6-2)(x+2)=6x，
化简得
4(x+2)=6x，
去括号，得 4x+8=6x,
移项及合并同类项，得 2x=8.
系数化为1，得 x=4.
答：宽为4cm.
巩固练习
2. 编织大、小两种中国结共6个总计用绳20 m.已知编织1个大号中国结需用 绳4 m，编织1个小号中国结需用绳3 m.问这两种中国结各编织了多少个.
解：(2)去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6.
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得 -2x=-10.
系数化为1，得 x=5.
例题讲解
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3). 方法二 (2)去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6. 合并同类项，得
-4x+7=-3-2x 移项，得 -4x+2x=-3-7. 合并同类项，得 -2x=-10. 系数化为1，得
合并同类项，得 -x=-45
系数化为1，得 x=45
（2）移项，得 3x+2x=32-7
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得 x=5
合作探究
问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h
菲翔学校高三数学高考二轮复习：专题十化归思想试题
墨达哥州易旺市菲翔学校【专题十】化归思想【考情分析】化归与转换的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或者条件将问题通过变换加以转化，进而到达解决问题的思想.等价转化总是将抽象转化为详细，复杂转化为简单、未知转化为，通过变换迅速而合理的寻找和选择问题解决的途径和方法.【知识交汇】化归思想的核心，是以可变的观点对所要解决的问题进展变形，就是在解决数学问题时，不是对问题进展直接进攻，而是采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题。
从而求得原问题的解决。
化归思想不同于一般所讲的“转化〞或者“变换〞。
它的根本形式有：①化未知为；②化难为易，化繁为简；③化高维为低维；④化抽象为详细；⑤化非标准性问题为标准性问题；⑥化数为形，化形为数；；⑦化曲为直；⑧化实际问题为数学问题；⑨化综合为单一；⑩化一般为特殊等。
匈牙利著名数学家罗莎·彼得在他的名著无穷的玩艺中，通过一个非常生动而有趣的笑话，来说明数学家是如何用化归的思想方法来解题的。
有人提出了这样一个问题：“假设在你面前有煤气灶，水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？〞对此，某人答复说：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放在煤气灶上。
〞提问者肯定了这一答复，但是，他又追问道：“假设其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够的水，那么你又应该怎样去做？〞这时被提问者一定会大声而有把握地答复说：“点燃煤气，再把水壶放上去。
〞但是更完善的回容许该是这样的：“只有物理学家才会按照刚刚所说的方法去做，而数学家会答复：‘只须把水壶中的水倒掉，问题就化归为前面所说的问题了’〞。
化归思想是指问题之间的互相转化。
前苏联著名数学家C.A.雅诺夫斯卡娅，有一次向奥林匹克竞赛参加者发表了什么叫解题的演讲，她之答案显得惊人地简单，完全出乎人的意料：“解题就是把题归结为已经解决过的问题〞，这句话实际上就是表达了化归思想。
2024-2025学年人教版高三思想政治上册期中同步监测试题及答案
2024-2025学年人教版高三思想政治上册期中同步监测试题班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.社会主义民主政治的本质特征是（）A. 人民当家作主B. 坚持党的领导C. 全面依法治国D. 人民代表大会制度答案：A2.党的十九大报告提出：“我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
”这一变化（）A. 改变了我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情B. 表明我国社会主要矛盾不再贯穿于社会主义初级阶段整个过程C. 表明我国社会生产力水平总体上显著提高，社会生产能力在很多方面进入世界前列D. 表明我国社会主要矛盾的变化只是在需求一侧，而生产侧没有变答案：C3.下列关于民族区域自治制度的说法，正确的是（）A. 民族区域自治制度是我国的基本政治制度B. 民族区域自治制度的核心内容是高度自治C. 民族区域自治制度是我国的基本民族政策D. 民族区域自治制度的前提是自治机关行使自治权答案：A4.下列关于中国共产党领导的多党合作和政治协商制度的说法，错误的是（）A. 中国共产党是执政党，各民主党派是参政党B. 中国共产党和各民主党派是亲密友党C. 中国共产党和各民主党派是监督和被监督的关系D. 中国共产党和各民主党派合作的首要前提和根本保证是坚持中国共产党的领导答案：C5.在中国特色社会主义政治制度中，中国共产党领导的多党合作和政治协商制度是具有鲜明中国特色的新型政党制度。
这一制度（）①是我国的一项基本政治制度②是我国的根本政治制度③是发扬社会主义民主的重要形式④是我国的国家权力机关A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④答案：B二、多选题（每题4分）1.下列关于商品的说法正确的是（）A. 商品是用于交换的劳动产品B. 商品的价值是由生产商品的社会必要劳动时间决定的C. 商品是使用价值和价值的统一体D. 有使用价值的东西都是商品答案：ABC解析：商品是用于交换的劳动产品，是使用价值和价值的统一体，商品的价值是由生产商品的社会必要劳动时间决定的，故A、B、C正确；有使用价值的东西不一定是商品，如自然界中的空气、阳光等，故D错误。
转化与化归的思想方法巩固练习
转化与化归的思想方法(3)--巩固练习1. 若函数是奇函数，则常数a的值为（）.2.. ７封不同的信发往７处不同地址，由于装信封时未经仔细检查，信收到后发现有３封的内容和地址错位，发生这种错误的可能情形种数为（）.Ａ. ３５Ｂ. ７０Ｃ. １０５Ｄ. １７５3. 在球面上有４个点Ｐ、Ａ、Ｂ、Ｃ，如果ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ两两互相垂直，且ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ=a，那么这个球面的面积是（）.4. 若函数在区间（－∞，２］上有意义，则实数m的取值范围是.5. f(x)是R上的奇函数，f(x＋2)＝f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）A. 0.5B. －0.5C. 1.5D. －1.56.设f(x)＝3x－2，则f-1[f(x)]等于（）A. x+89B. 9x－8C. xD.132x-7. 若m、n、p、q∈R且m2＋n2＝a，p2＋q2＝b，ab≠0，则mp＋nq的最大值是（）A. a b+2B. abC.a b222+D.aba b+8. 如果复数z满足|z＋ｉ|＋|z－ｉ|＝2，那么|z＋ｉ＋1|的最小值为（）A. 1B. 2C. 2D. 59. 设椭圆ya22＋xb22＝1 （a>b>0）的半焦距为c，直线l过(0,a)和(b,0)，已知原点到1的距离等于2217c，则椭圆的离心率为（）A. 14B.12C.33D.2210. 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA＝5，SB＝4，SC＝3，D为AB的中点，E为AC的中点，则四棱锥S-BCED的体积为（）A. 152B. 10C.252D.35211. 已知函数（１）求f（x）的反函数f －１（x）；（２）数列｛a n｝中，a1=1，a n=f －１（an-1）（n∈N+，n≥2）.如果求数列｛b n｝的通项公式b n及前n项和Ｓn；（３）如果g（n）＝２S n-17n，求g（x）（x∈Ｒ）在区间［t，t＋２］上的最小值.12. （x+2）10（x2-1）的展开式中x10的系数为.（用数字解答）13. 设a、b是两个实数，的点的集合，讨论是否存在a和b，使得：（１）Ａ∩Ｂ≠（２）（a，b）∈Ｃ同时成立.14. 证明不等式2（n∈N+）.15. 已知椭圆的一个顶点为Ａ（０，－１），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2=0的距离为３，试问能否找到一条斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点Ｍ、Ｎ.且满足，并说明理由.16. 已知两点Ｍ（１，）、Ｎ（－４、－），给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3③+y2=1 ④-y2=1在曲线上存在点Ｐ满足ＭＰ＝NP的所有曲线方程是（）.Ａ. ①③Ｂ. ②④Ｃ. ①②③Ｄ. ②③④17. 在等比数列｛a n ｝中，a 1>1，前n 项和Ｓn 满足那么a1的取值范围是（ ）. Ａ. （１，＋∞） Ｂ. （１，４） Ｃ. （１，２） Ｄ. （１，） 18. 若x 、y 、z ∈R +且x ＋y ＋z ＝1，求(x 1－1)( y 1－1)( z1－1)的最小值。
2015届高考数学(理)二轮专题配套练习：专题8_第4讲_转化与化归思想(含答案)
第4讲转化与化归思想转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而得到解决的一种方法．一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题．转化与化归思想在高考中占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归，如未知向已知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题的转化、不同数学问题之间的互相转化、实际问题向数学问题的转化等．各种变换、具体解题方法都是转化的手段，转化的思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中．1．转化与化归的指导思想（1）把什么问题进行转化，即化归对象．（2）化归到何处去，即化归目标．（3）如何进行化归，即化归方法．化归与转化思想是一切数学思想方法的核心．2．常见的转化与化归的方法转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式．常见的转化方法有：（1）直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题．（2）换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题．（3）数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径．（4）等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的．（5）特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题、结论适合原问题．（6）构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题．（7）坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法的一个重要途径．（8）类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定．（9）参数法：引进参数，使原问题转化为熟悉的形式进行解决．（10）补集法：如果正面解决原问题有困难，可把原问题的结果看做集合A，而把包含该问题的整体问题的结果类比为全集U，通过解决全集U及补集∁U A获得原问题的解决，体现了正难则反的原则. 热点一特殊与一般的转化例1（1）AB是过抛物线x2＝4y的焦点的动弦，直线l1，l2是抛物线两条分别切于A，B的切线，则l1，l2的交点的纵坐标为()A．－1 B．－4 C．－14D．－116（2）已知函数f(x)＝a xa x＋a(a>0且a≠1)，则f⎝⎛⎭⎫1100＋f⎝⎛⎭⎫2100＋…＋f⎝⎛⎭⎫99100的值为________．思维升华一般问题特殊化，使问题处理变得直接、简单．特殊问题一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律，从而达到成批处理问题的效果．（1）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，则cos A＋cos C1＋cos A cos C ＝________.（2）已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则f⎝⎛⎭⎫52＝________.热点二函数、方程、不等式之间的转化例2（1）定义运算：(a⊕b)⊗x＝ax2＋bx＋2，若关于x的不等式(a⊕b)⊗x<0的解集为{x|1<x<2}，则关于x 的不等式(b⊕a)⊗x<0的解集为()A．(1,2) B．(－∞，1)∪(2，＋∞) C．⎝⎛⎭⎫－23，1D．⎝⎛⎭⎫－∞，－23∪(1，＋∞)（2）已知函数f(x)＝3e|x|.若存在实数t∈[－1，＋∞)，使得对任意的x∈[1，m]，m∈Z且m>1，都有f(x＋t)≤3e x，则m的最大值为________．思维升华函数、方程与不等式就像“一胞三兄弟”，解决方程、不等式的问题需要函数的帮助，解决函数的问题需要方程、不等式的帮助，因此借助于函数、方程、不等式进行转化与化归可以将问题化繁为简，一般可将不等关系转化为最值(值域)问题，从而求出参变量的范围．（1）若关于x的方程9x＋(4＋a)·3x＋4＝0有解，则实数a的取值范围是________．（2）设f(x)是定义在R上的单调增函数，若f(1－ax－x2)≤f(2－a)对任意a∈[－1,1]恒成立，则x的取值范围为______________．热点三正难则反的转化例3若对于任意t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋⎝⎛⎭⎫m2＋2x2－2x在区间(t,3)上总不为单调函数，则实数m的取值范围是__________．思维升华否定性命题，常要利用正反的相互转化，先从正面求解，再取正面答案的补集即可．一般地，题目若出现多种成立的情形，则不成立的情形相对很少，从反面考虑较简单．因此，间接法多用于含有“至多”、“至少”及否定性命题情形的问题中．若二次函数f (x )＝4x 2－2(p －2)x －2p 2－p ＋1在区间[－1,1]内至少存在一个值c ，使得f (c )>0，求实数p 的取值范围．将问题进行化归与转化时，一般应遵循以下几种原则 （1）熟悉化原则：将陌生的问题转化为我们熟悉的问题． （2）简单化原则：将复杂的问题通过变换转化为简单的问题．（3）直观化原则：将较抽象的问题转化为比较直观的问题(如数形结合思想，立体几何问题向平面几何问题转化)．（4）正难则反原则：若问题直接求解困难时，可考虑运用反证法或补集法或用逆否命题间接地解决问题. 真题感悟1．(2014·山东)设集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝{y |y ＝2x，x ∈[0,2]}，则A ∩B 等于( ) A ．[0,2] B ．(1,3) C ．[1,3) D ．(1,4)2．(2014·安徽)设函数f (x )(x ∈R )满足f (x ＋π)＝f (x )＋sin x ．当0≤x <π时，f (x )＝0，则f ⎝⎛⎭⎫23π6等于( ) A ．12 B ．32 C ．0 D ．－123．(2014·陕西)若圆C 的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y ＝x 对称，则圆C 的标准方程为____________． 解析 圆C 的圆心为(0,1)，半径为1，标准方程为x 2＋(y －1)2＝1.4．(2014·山东)已知实数x ，y 满足a x <a y (0<a <1)，则下列关系式恒成立的是( ) A ．1x 2＋1>1y 2＋1 B ．ln(x 2＋1)>ln(y 2＋1) C ．sin x >sin y D ．x 3>y 3押题精练1．已知函数f (x )＝|e x ＋ae x |(a ∈R ，e 是自然对数的底数)在区间[0,1]上单调递增，则a 的取值范围是( )A ．[0,1]B ．[－1,0]C ．[－1,1]D ．(－∞，－e 2]∪[e 2，＋∞)2．过双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1上任意一点P ，引与实轴平行的直线，交两渐近线于R 、Q 两点，则PR →·PQ →的值为( )A ．a 2B ．b 2C ．2abD ．a 2＋b 23．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n ＝S n ·S n －1 (n ≥2)，a 1＝29，则a 10等于( )A ．49B ．47C ．463D ．5634．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x(x ≤0)，log 2x (x >0)，则函数y ＝f (f (x ))－1的零点个数为________．5．(2014·湖北)若函数f (x )，g (x )满足⎠⎛1-1f (x )g (x )d x ＝0，则称f (x )，g (x )为区间[－1,1]上的一组正交函数．给出三组函数：①f (x )＝sin 12x ，g (x )＝cos 12x ；②f (x )＝x ＋1，g (x )＝x －1；③f (x )＝x ，g (x )＝x 2.其中为区间[－1,1]上的正交函数的组数是( )A ．0B ．1C ．2D ．36．已知奇函数f (x )的定义域为实数集R ，且f (x )在[0，＋∞)上是增函数，当0≤θ≤π2时，是否存在实数m ，使f (cos 2θ－3)＋f (4m －2m cos θ)>f (0)对所有的θ∈⎣⎡⎦⎤0，π2均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m ；若不存在，请说明理由．例1 (1)A (2)992 变式训练1 (1)45(2)0例2 (1)D (2)3 变式训练2 (1)(－∞，－8] (2)(－∞，－1]∪[0，＋∞) 例3－373<m <－5变式训练3 解 如果在[－1,1]内没有值满足f (c )>0，则⎩⎪⎨⎪⎧f (－1)≤0，f (1)≤0⇒⎩⎨⎧p ≤－12或p ≥1，p ≤－3或p ≥32⇒p ≤－3或p ≥32，取补集为－3<p <32，即为满足条件的p 的取值范围．故实数p 的取值范围为(－3，32)．CA 3．x 2＋(y －1)2＝1 D CAC 4．2 C6．解 ∵f (x )在R 上为奇函数，又在[0，＋∞)上是增函数， ∴f (x )在R 上为增函数，且f (0)＝0.由题设条件可得，f (cos 2θ－3)＋f (4m －2m cos θ)>0. 又由f (x )为奇函数，可得 f (cos 2θ－3)>f (2m cos θ－4m )． ∵f (x )在R 上为增函数， ∴cos 2θ－3>2m cos θ－4m ， 即cos 2θ－m cos θ＋2m －2>0. 令cos θ＝t ，∵0≤θ≤π2，∴0≤t ≤1.于是问题转化为对一切0≤t ≤1， 不等式t 2－mt ＋2m －2>0恒成立． ∴t 2－2>m (t －2)，即m >t 2－2t －2恒成立．又∵t 2－2t －2＝(t －2)＋2t －2＋4≤4－22，∴m >4－22，∴存在实数m 满足题设的条件，即m >4－2 2.。
师联盟2024届高三3月质量检测巩固卷(政治)及答案
师联盟2024届高三3月质量检测巩固卷（政治）及答案一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.“十四五”以来，S省坚持把发展经济的着力点放在实体经济上，聚焦先进制造业发展，推动产业链供应链优化升级；聚焦培育壮大新动能，打造战略性新兴产业集群；聚焦融合协同发展，激发服务型制造潜力；聚焦数字技术赋能，壮大实体经济发展新引擎。
S省此举（）①将推进新时代伟大事业，助力实现伟大梦想②意味着中国特色社会主义有了新的历史方向③是中国式现代化全面推进与拓展的生动写照④是党领导中国人民进行伟大自我革命的实践A.①②B.①③C.②④D.③④2.中国特色社会主义是科学社会主义理论逻辑和中国社会发展历史逻辑的辩证统一，是植根于中国大地、反映中国人民意愿、适应中国和时代发展进步要求的科学社会主义。
根据材料，下列解读正确的是（）①中国特色社会主义是科学社会主义的创新发展②科学社会主义是中国特色社会主义的特殊形式③科学社会主义和中国特色社会主义相互包含着④中国特色社会主义道路是中国人民的历史选择A.①③B.①④C.②③D.②④3.“保交楼”即确保楼盘如约按质保量交付，是稳民生的前提。
2023年8月，央行发布2023年第二季度中国货币政策执行报告提出，结合保交楼工作需要，将面向商业银行推出的2000亿元保交楼贷款支持计划期限延长至2024年5月底。
央行此举（）①践行了以人民为中心的发展思想②为稳定房地产市场提供政策保障③将快速化解房地产企业经营风险④是运用财政手段调控经济的行为A.①②B.①③C.②④D.③④4.某市开通个人账户家庭共济、无障碍转诊成现实、医保待遇提升、将100多种新增药品纳人医保支付范围等多重利好，基本医保参保人数稳中有升，2023年年底已达1738.27万人，参保率98.42%，提前完成国家、省医保“十四五”规划目标。
该市此举带来的积极影响是（）①维护社会稳定，保障社会成员基本生活需求②依托初次分配调节，提升市民社会保障水平③提升医疗保险基金使用效率，减轻就医负担④为社会成员维持最低生活水平免除后顾之忧A.①②B.①③C.②④D.③④5.2024年1月19日，某省公安厅在全省部署开展冬春社会治安打击整治专项行动，把打击锋芒对准人民群众反映强烈、深恶痛绝的涉黑涉恶、“盗抢骗”“黄赌毒”及电信网络诈骗等突出违法犯罪，行动开展以来共破获刑事案件2300余起，抓获犯罪嫌疑人2700余人。
《对数的运算》教案与同步练习
《第四章指数函数与对数函数》《4.3.2对数的运算》教案【教材分析】学生已经学习了指数运算性质，有了这些知识作储备，教科书通过利用指数运算性质，推导对数的运算性质，再学习利用对数的运算性质化简求值。
【教学目标与核心素养】课程目标1、通过具体实例引入，推导对数的运算性质；2、熟练掌握对数的运算性质，学会化简，计算.数学学科素养1.数学抽象：对数的运算性质；2.逻辑推理：换底公式的推导；3.数学运算：对数运算性质的应用；4.数学建模：在熟悉的实际情景中，模仿学过的数学建模过程解决问题.【教学重难点】重点：对数的运算性质，换底公式，对数恒等式及其应用；难点：正确使用对数的运算性质和换底公式．【教学方法】：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
【教学过程】一、情景引入已知对数log864，log264，log28，log464，log48.对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？由上面的问题你能得出什么结论？二、新知导学1．对数的运算性质[时，log a(MN)≠log a M·log a N，log a(M＋N)≠log a M＋log a N，log a MN≠log a Mlog a N.2．换底公式log a b＝__log c blog c a__(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0)．[知识点拨] (1)可用换底公式证明以下结论：①log a b＝1log b a；②log a b·log b c·log c a＝1；③log an b n＝log a b；④log an b m＝mnlog a b；⑤log1a b＝－logab.(2)对换底公式的理解：换底公式真神奇，换成新底可任意，原底加底变分母，真数加底变分子．三、课前自测1．若a>0，a≠1，x>0，y>0，x>y，下列式子中正确的个数是( A )①log a x·log a y＝log a(x＋y)；②log a x－log a y＝log a(x－y)；③log a xy＝log a x÷log a y；④log a(xy)＝log a x·log a y.A．0 B．1C．2 D．3[解析] 由对数运算法则知，均不正确．故选A．2．lg25＋lg4＋(19)－12的值为( B )A．73B．5C．313D．13[解析] 原式＝lg(25×4)＋(3－2)－1 2＝lg100＋3 ＝2＋3＝5.3．log62＋log63等于( A )A．1 B．2 C．5 D．6[解析] log62＋log63＝log6(2×3)＝log66＝1.4．计算：log25·log32·log59＝__2__.[解析] 原式＝lg5lg2·lg2lg3·lg9lg5＝lg5lg2·lg2lg3·2lg3lg5＝2.5．计算下列各式的值：(1)2lg5＋lg4＋e ln2＋log222；(2)(log23＋log89)(log34＋log98＋log32)．[解析] (1)原式＝2lg5＋2lg2＋2＋3＝2(lg5＋lg2)＋5＝7.(2)原式＝(log23＋log29log28)(log322＋log38log39＋log32)＝(log23＋23log23)(2log32＋32log32＋log32)＝53log23×92log32＝152.四、互动探究命题方向1 ⇨对数的运算性质典例1 用log a x，log a y，log a z表示：(1)log a(xy2)；(2)log a(x y)；(3)log a 3xyz2.[解析] (1)log a(xy2)＝log a x＋log a y2＝log a x＋2log a y.(2)log a(x y)＝log a x＋log a y＝log a x＋12log a y.(3)log a 3xyz2＝13log axyz2＝13[log a x－log a(yz2)]＝13(log a x－log a y－2log a z)．『规律方法』对对数式进行计算、化简时，一要注意准确应用对数的性质和运算性质．二要注意取值范围对符号的限制．〔跟踪练习1〕用log a x、log a y、log a z表示下列各式：(1)log a(x3y5)；(2)log ax yz.[解析] (1)log a(x3y5)＝log a x3＋log a y5＝3log a x＋5log a y.(2)log axyz＝log a x－log a(yz)＝log a x 12－(log a y＋log a z)＝12log a x－log a y－log a z.命题方向2 ⇨运用对数的运算性质化简求值典例2 计算下列各式的值：(1) log327＋lg25－lg4；(2) (lg5)2＋lg2×lg50.[思路分析] 利用对数的运算性质进行计算．[解析] (1)原式＝log3332＋lg254＝32＋lg110＝32＋lg10－1＝32－1＝12.(2)原式＝(lg5)2＋lg2×lg(5×10)＝(lg5)2＋lg2×(1＋lg5)＝(lg5)2＋lg2＋lg2·lg5＝lg5(lg5＋lg2)＋lg2＝lg5＋lg2＝lg10＝1.『规律方法』灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用．在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数运算．〔跟踪练习2〕求下列各式的值：(1)log318－log36；(2)log112 3＋2log1122；(3)log28＋43＋log28－43；(4)lg3＋2lg2－1lg1.2.[解析] (1)原式＝log3186＝log33＝1.(2)原式＝log112 3＋log1124＝log11212＝－1.(3)原式＝log2[8＋43×8－43]＝log282－432＝log264－48＝log24＝2.(4)原式＝lg3＋lg4－1lg1.2＝lg1.2lg1.2＝1.命题方向3 ⇨换底公式的应用典例3 (1)计算log2125·log318·log519；(2)若log34·log48·log8m＝log42，求m的值．[思路分析] (1)对数的底数不同，如何将其化为同底的对数？(2)等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值．[解析] (1)原式＝lg125lg2·lg18lg3·lg19lg5＝－2lg5·－3lg2·－2lg3lg2·lg3·lg5＝－12.(2)由题意，得lg4lg3·lg8lg4·lg mlg8＝lg mlg3＝12，∴lg m＝12lg3，即lg m＝lg312，∴m＝ 3.『规律方法』关于换底公式的用途和本质：(1)换底公式的主要用途在于将一般对数式化为常用对数或自然对数，然后查表求值，以此来解决对数求值的问题．(2)换底公式的本质是化异底为同底，这是解决对数问题的基本方法．(3)在运用换底公式时，若能结合底数间的关系恰当选用一些重要的结论，如log a b＝1log b a；log a a n＝n，log am b n＝nmlog a b；lg2＋lg5＝1等，将会达到事半功倍的效果．〔跟踪练习3〕计算下列各式的值：(1)log89·log2732；(2)log927；(3)log21125·log3132·log513.[解析] (1)log89·log2732＝lg9lg8·lg32lg27＝lg32lg23·lg25lg33＝2lg33lg2·5lg23lg3＝109.(2)log927＝log327log39＝log333log332＝3log332log33＝32.(3)log21125·log3132·log513＝log25－3·log32－5·log53－1＝－3log25·(－5log32)·(－log53)＝－15·lg5lg2·lg2lg3·lg3lg5＝－15.因忽视对数的真数大于零而致误典例4 解方程lg(x ＋1)＋lg x ＝lg6.[错解] ∵lg(x ＋1)＋lg x ＝lg[x (x ＋1)]＝lg(x 2＋x )， ∴lg(x 2＋x )＝lg6，∴x 2＋x ＝6，解得x ＝2或x ＝－3.[错因分析] 错解中，去掉对数符号后方程x 2＋x ＝6与原方程不等价，产生了增根，其原因是在x 2＋x ＝6中x ∈R ，而在原方程中，应有⎩⎨⎧x ＋1>0x >0，求解之后再验根即可．[正解] ∵lg(x ＋1)＋lg x ＝lg[x (x ＋1)]＝lg6，∴x (x ＋1)＝6，解得x ＝2或x ＝－3，经检验x ＝－3不符合题意，∴x ＝2. 转化与化归思想的应用与综合分析解决问题的能力 典例5 (1)设3x ＝4y ＝36，求2x ＋1y的值；(2)已知log 23＝a,3b ＝7，求log 1256.[思路分析] (1)欲求2x ＋1y的值，已知3x ＝36,4y ＝36，由此两式怎样得到x ，y ，容易想到对数的定义——故可用等式两端取同底的对数(指对互化)来解决；(2)已知条件中有指数式，也有对数式，而待计算式为对数式，因此可将指数式3b ＝7化为对数式解决．观察所给数字特征、条件式中为2、3、7，又12＝3×22,56＝7×23，故还可以利用换底公式的推论log an b m ＝mnlog a b ，将条件中的对数式log 23＝a 化为指数式解答．[解析] (1)由已知分别求出x 和y ， ∵3x ＝36,4y ＝36， ∴x ＝log 336，y ＝log 436， 由换底公式得：x ＝log 3636log 363＝1log 363，y ＝log 3636log 364＝1log 364， ∴1x ＝log 363，1y ＝log 364，∴2x ＋1y＝2log 363＋log 364＝log 36(32×4)＝log 3636＝1.(2)解法一：因为log 23＝a ，所以2a ＝3.又3b ＝7，故7＝(2a )b ＝2ab ，故56＝23＋ab，又12＝3×4＝2a×4＝2a＋2，从而log1256＝log2a＋223＋ab＝3＋aba＋2.解法二：因为log23＝a，所以log32＝1a.又3b＝7，所以log37＝b.从而log1256＝log356log312＝log37＋log38log33＋log34＝log37＋3log321＋2log32＝b＋3·1a1＋2·1a＝ab＋3a＋2.『规律方法』 1.应用换底公式应注意的事项(1)注意换底公式的正用、逆用以及变形应用．(2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统一成一种形式，注意转化与化归思想的运用．2．对数式的条件求值问题要注意观察所给数字特征，分析找到实现转化的共同点进行转化．3．利用换底公式计算、化简、求值的一般思路：思路一：用对数的运算法则及性质进行部分运算→换成同一底数．思路二：一次性统一换为常用对数(或自然对数)→化简、通分、求值．五、课堂达标作业1．lg5＋lg20的值是( B )A．12B．1C．32D．2[解析] 原式＝lg(5×20) ＝lg100＝lg10＝1.2．2log510＋log50.25的值为( C )A．0 B．1 C．2 D．4[解析] 原式＝log5100＋log50.25＝log5(100×0.25)＝log525＝log552＝2.3.12log612－log62＝__12__.[解析] 原式＝12log612－12log62＝12log6122＝12log66＝12.4．计算下列各式的值：(1)lg27＋lg8－3lg10lg1.2；(2)log535－2log573＋log57－log51.8；(3)2(lg2)2＋lg2·lg5＋lg22－lg2＋1.[解析] (1)原式＝lg3312＋lg23－3lg1012lg3×2210＝32lg3＋2lg2－1lg3＋2lg2－1＝32.(2)原式＝log5(5×7)－2(log57－log53)＋log57－log595＝log55＋log57－2log57＋2log53＋log57－2log53＋log55＝2log55＝2.(3)原式＝lg2(2lg2＋lg5)＋lg2－12＝lg2(lg2＋lg5)＋1－lg 2＝lg2＋1－lg 2＝1.《4.3.2对数的运算》同步练习A级基础巩固一、选择题1.log29log23＝( B )A．12B．2C．32D．92[解析] 原式＝log232log23＝2log23log23＝2.2．lg8＋3lg5的值为( D )A．－3 B．－1C．1 D．3[解析] 原式＝lg8＋lg53＝lg8＋lg125＝lg1000＝lg103＝3.3．若lg2＝a，lg3＝b，则lg12lg15等于( D )A．2a＋b1＋a＋bB．2a＋2b1＋a＋bC．2a＋b2－a＋bD．2a＋b1－a＋b[解析] lg12lg15＝lg3＋2lg2lg3＋1－lg2＝2a＋b1－a＋b.4．已知2x＝3，log483＝y，则x＋2y的值为( A )A．3 B．8 C．4 D．log48[解析] x＋2y＝log23＋2log483＝log49＋log4(83)2＝log4(9×649)＝log464＝3，故选A．5．若log34·log8m＝log416，则m等于( D )A．3 B．9 C．18 D．27[解析] 原式可化为：log8m＝2log34，∴13log2m＝2log43，∴m 13＝3，m＝27，故选D．6．已知2a＝5b＝M，且2a＋1b＝2，则M的值是( B )A．20 B．2 5 C．±2 5 D．400[解析] ∵2a＝5b＝M，∴a＝log2M＝lg M lg2，b＝log5M＝lg Mlg5，∴1a＝lg2lg M，1 b ＝lg5lg M，∴2a＋1b＝2lg2lg M＋lg5lg M＝lg4＋lg5lg M＝lg20lg M＝2，∴2lg M＝lg20，∴lg M2＝lg20，∴M2＝20，∵M>0，∴M＝2 5.二、填空题7．计算：34×819＋log23×log38＝__5__.[解析] 原式＝223×213＋log23×log323＝2＋lg3lg2×lg23lg3＝2＋lg3lg2×3lg2lg3＝2＋3＝5.8．化简log2(2＋3)＋log2(2－3)＝__0__.[解析] log2(2＋3)＋log2(2－3)＝log2[(2＋3)·(2－3)]＝log21＝0.三、解答题9．计算下列各式的值：(1) log327＋lg25＋lg4－7 log73－27－23；(2) 21＋log23－log1264＋lg0.01＋ln e.[解析] (1)原式＝log3332＋lg(25×4)－7log72－(33)－23＝32＋lg100－2－3－2＝32＋2－2－19＝32－19＝2518.(2)原式＝2×2log23－log2－126＋lg10－2＋lne12＝2×3＋6－2＋12＝212.B级素养提升一、选择题1．若x log34＝1，则4x＋4－x的值为( B )A．83B．103C．2 D．1[解析] 由x log34＝1得x＝log43，所以4x＋4－x＝3＋13＝103，故选B．2．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示是( A ) A．a－2 B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－1[解析] log38－2log36＝log323－2(log32＋log33)＝3log32－2(log32＋1)＝3a－2(a＋1)＝a－2.故选A．3．log2716log34＝( D )A．2 B．3 2C ．1D ．23[解析] 由公式log an b m ＝mnlog a b ，得 原式＝log 3342log 34＝23log 34log 34＝23.4．已知lg a ，lg b 是方程2x 2－4x ＋1＝0的两个实数根，则lg(ab )·(lg a b)2＝( B )A ．2B ．4C ．6D ．8[解析]由题意得⎩⎨⎧lg a ＋lg b ＝2lg a ·lg b ＝12，∴lg(ab )·(lg ab)2＝(lg a ＋lg b )(lg a －lg b )2 ＝2[(lg a ＋lg b )2－4lg a ·lg b ] ＝2(4－4×12)＝4.二、填空题5．lg 52＋2lg2－(12)－1＝__－1__.[解析] lg 52＋2lg2－(12)－1＝lg 52＋lg4－2＝－1.6．若log a x ＝2，log b x ＝3，log c x ＝6，则log abc x ＝__1__. [解析] ∵log a x ＝1log x a ＝2，∴log x a ＝12.同理log x c ＝16，log x b ＝13. ∴log abc x ＝1log xabc＝1log x a ＋log x b ＋log x c＝1.三、解答题7．已知log a 2＝m ，log a 3＝n . (1)求a 2m －n 的值；(2)求log a18.[解析] (1)因为log a2＝m，log a3＝n，所以a m＝2，a n＝3.所以a2m－n＝a2m÷a n＝22÷3＝4 3 .(2)log a18＝log a(2×32)＝log a2＋log a32＝log a2＋2log a3＝m＋2n.8．计算：(1)(log3312 )2＋log0.2514＋9log55－log31；(2)lg25＋23lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2.[解析] (1)(log3312 )2＋log0.2514＋9log55－log31＝(12)2＋1＋9×12－0＝1 4＋1＋92＝234.(2)原式＝lg25＋lg823＋lg102·lg(10×2)＋(lg2)2＝lg25＋lg4＋(1－lg2)(1＋lg2)＋(lg2)2＝lg(25×4)＋1－(lg2)2＋(lg2)2＝3.9．计算下列各式的值：(1)2log32－lg3329＋log38－log553；(2)4log23＋log 128－lg516＋lg25－lg(12)－3－ln e3.[解析] (1)原式＝log34－log3329＋log38－3＝log3(4×932×8)－3＝log39－3＝log332－3＝2－3＝－1.(2)原式＝4log49＋log2－123－lg516＋lg25－lg8－lne32＝9－3＋lg25－(lg516＋lg8)－32＝92＋lg25－lg(516×8)＝92＋lg25－lg52＝92＋lg(25×25)＝92＋lg10＝92＋1＝112.。
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化归思想同步跟踪巩固试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1
．若2440y y ++，则xy 值等于（ ） A ．－6 B ． －2 C ．2 D ．6 2．二元一次方程组22
4
x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）
1. 6x A y =⎧⎨
=⎩ 2. 2x B y =⎧⎨=⎩ 3 . 2x C y =-⎧⎨=⎩ 3
.2x D y =⎧⎨=⎩
3．已知214237m n x y --+=-是关于x 的二元一次方程，则m 、n 的值是（ ）
2. 1m A n =⎧⎨=⎩ 1 . 32m B n =⎧⎪⎨=-⎪⎩ 1. 32m C n =⎧⎪⎨=⎪⎩ 1.52
m D n =⎧⎪
⎨=⎪⎩
4．下列各组数中既是方程x —2y=4，又是方程2x+2y =1的解的是（ ）
A. 21x y =⎧⎨=⎩
B. 112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
C. 0 2x y =⎧⎨=-⎩
D. 1
32
x y =-⎧⎪
⎨=⎪⎩
5
．函数y x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥2
B ．x ≥0
C ．x ≥－2
D ．x ≤2 6．若分式22||2
x x
x +-值为零，则x 的值是（ ）
A ．0或－2
B ．－2
C ．0
D ．2或－2 7. 计算
:20032004=( )
..C D 8.已知 x,y
2690y y -+=，axy-3x=y,则a=( ) 1177A. . . .4444
B C D --
9. 已知y=kx+b,x=1时,y=1；x=2,y=-2, 则k 与b 的值为（ ）
k=-1111
A. . . .b=1024k k k B C D b b b =-==⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-⎩⎩⎩⎩
10 若21
17x ax by y bx ay =+=⎧⎧⎨
⎨=+=⎩⎩
是方程组的解，则（a ＋b ）（a －b ）的值为（ ） 3535
. .33
A B -
C ．－16
D ．16 二、填空题（每题 3分，共21分）
422 ______
y m n -=32m n+m 11若7x y 与5x 是同类二次根式，则
12若22(25)|41|0x y -++=,则x+ 2 y=______．
13两根木棒的长分别为7cm 和10cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那
么，第三根木棒长x(cm ）的范围是___________;
14 若2
x-3|+(x-y+1)=015 若点(,5)B(1,3)P a b a b +--与点关于原点对称，则关于x 的二次三项式222
b x ax --可以分解为=________.
16已知点(3,0)(0,3)(1,)A B C m -，，在同一条直线上，则m=____________.
17 如图3－1－10，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1
2 的矩形，接
着把面积为12 的矩形等分成两个面积为14 的正方形，再把面积为1
4 的正方
形等分成两个面积为1
8 的矩形，如此进行下去……试利用图形揭示的规律
计算：
11111111+++++++=_____248163264128256
. 三、解答题（18、19题各10分，20、21 题各8分，22题13分，共49分）
18已知：如图3－1－11所示，现有一六边形铁板 ABCDEF ，其中∠A ＝∠D ＝∠C ＝∠D ＝∠E ＝∠F=120°，AB=10cm ，BC=70cm ，CD=20cm ，DE=4 0cm ，求A F 和EF 的长．
19已知：如图3-1－12所示，在△ABC 中，E 是BC 的中点，D 在AC 边上，若AC=1且∠BAC=60°，∠ABC ＝100°，∠DEC=80°，求ABC CDE S +2S ∆ .
20 如图 3－1－13所示，正方形边长为山以各边为直径在正方形内画半圆．求所围成图形（阴影部分）的面积。
21 △ABC 的三边长为连续的自然数，且最大角为最小角的二倍，求三边长． 22 已知二次函数2
12
y x bx c =
++的图象经过点A （－3，6）并且与x 轴相交于点B （－1，0）和点C ，顶点为P （如图3－1－14）
（1）求二次函数的解析式；
（2）设D 为线段OC 上一点，满足∠DPC ＝∠BAC ，求点D 的坐标。