最新探究电流周围的磁场
利用MATLAB分析圆环电流的磁场分布解读
第 29卷第 1期 V ol 129 N o 11 长春师范学院学报 (自然科学版 Journal of Changchun N ormal University (Natural Science 2010年 2月 Feb. 2010 利用 MAT LAB 分析圆环电流的磁场分布 王玉梅 , 孙庆龙 (陕西理工学院物理系 , 陕西汉中 723003 [摘要 ]根据毕奥—萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布的积分表示 , 利用M AT LAB 的符号积分给 出计算结果 , 并绘制磁场分布的三维曲线。在数值结果中选取一些代表点讨论磁场的分布规律。 [关键词 ]圆环电流 ; 磁场 ; M AT LAB ; 符号积分 ; 三维绘图 [中图分类号 ]O4-39 [文献标识码 ]A []--04 [收稿日期 ]2009-08-18 [作者简介 ]王玉梅 (1975- , 女 , 山西芮城人 , 陕西理工学院物理系讲师 , 从事大学物理教学与研究。 毕奥— , 强度。 , 可以计算任意形状的电流所产生的磁场。 , 利用 MAT LAB 软件进行计算 , 并绘制磁场分布的三维曲线 , 最后对结果进行讨论 1圆环电流在空间任一点的磁场分布
图 1圆环电流磁场分析用图 如图 1所示 , 根据毕奥—萨伐尔定律 , 任一电流元 Id l _ 在 P 点产生 的磁感应强度 d B _ =μ4π_ ×e _ r 2 , [1]其中 r _和r _′ 分别为 P 点相对于坐标 原点和电流元 Id l _的位矢, r _″ 为电流元 Id l _ 相对于坐标原点的位矢。 r _′ =r _+r _ ″ , r _′ =x i _ +y j _ +z k _ , r _ ″ =R(cos θi _ +sin θj _ (其中 R 为圆环电流半径 ,
沪科版3-1选修三5.3《探究电流周围的磁场》WORD教案3
5.3探究电流周围的磁场 【教学目标】 知识与技能： 1、知道电流周围存在磁场，知道通电螺线管对外相当于一个磁体，会用安培定则确定相应 磁体的磁极和通电螺管的电流方向。 2、培养学生初步的观察能力、实验能力、分析概括、作图能力。 3、培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度。 过程与方法：［来源:https://www.360docs.net/doc/4318495125.html,］ 1.观察奥斯特实验了解电流的磁场，知道磁场方向跟电流方向有关系，培养学生的观察实 验能力。 2.通过观察通电螺线管的实验，发现通电螺线管的磁极跟电流的关系，总结 出安培定则，培养学生的分析概括能力。 3.从安培定则的应用，培养学生的思维作图能力。 情感态度与价值观： 养成实事求是，尊重自然规律科学态度，在解决问题的过程中，有克服困难的 信心和决心，能体验战胜困难、解决物理问题的喜悦。 【教学重点】 奥斯特实验，通电螺线管周围的磁场，安培定则。 【教学难点】 安培定则的运用［来源学科网］ 【教学准备】［来源:学科网］ 螺线管、铁屑、通电螺线管周围磁感线的主体模型，干电池铜导线。 【教学方法】 探究式教学法 【教学过程】 一、复习、引入新课 1、复习磁的基本知识 任何磁体都有两个磁极：分别叫做_________ 和____ 磁极间的相互作用规律是：_____________________ 磁体周围存在着 ________ .它是确实存在着的一种物质。物理学中引入了来描述它。 图一：根据磁铁的磁场方向画出小磁针的磁极; 图二：根据磁针指向画出磁铁的磁极。
图一图二 2、利用多媒体展示电磁体的应用，引导学生对生活、生产中大量电器的观察，使学生意识到电与磁有 着密切的联系，同时，演示电磁铁吸引小铁钉的实验，弓I发学生思考：电能生磁吗？由此引入新课。板书：第二节电流的磁场 二、进行新课 1电与磁的关系 (1)指导学生阅读和观察教材102页，图16-7所示的电器设备。 (2)奥斯特实验 实验器材：小磁针、电源、导线、开关 师：介绍实验器材，在介绍这些实验器材的同时，提出问题让学生思考 实验步骤： 第一，观察小磁针静止时的指向，受地磁场影响磁针的南北极的方向。然后按照如图所示、连接电路。将导线平行地位在静止的小磁针的上方闭合开关，观察小磁针是否偏转, 注意观察N极指向什么方向。 第二，断开开关，观察小磁针是否偏转。 第三，将电源两极对调，改变电流方向，观察小磁针N极是否偏转，注意看N极向什 么方向转动。 第四，根据观察到的实验现象讨论以下几个问题。 师：(1)小磁针在什么情况下偏转？什么情况下不偏转？ (2 )小磁针为什么会偏转？ (3)小磁针偏转方向跟什么因素有关？ 第五，通过观察和实验，师生共同讨论总结实验结论。 板书：实验结论 ①通电导线和磁体一样，周围存在着磁场，即(电流的磁场) 。 ②电流的磁场方向跟电流方向有关。 2、通电螺线管的磁场 奥斯特实验向世人说明了一个非常重要的事实：通电导体周围存在磁场。这引起了人 们极大的兴趣，人们因此把导线绕成各种形状，然后进行通电，其中把导线绕成螺线
探究磁场对电流的作用 说课稿
《磁场》 说 课 设 计 姓名： 班级： 学号： 教材：鲁科版选修3-1
《探究磁场对电流的作用》说课稿 各位老师，你们好！ 今天我要进行说课的内容是鲁科版教材选修3-1第六章第1节内容《探究磁场对电流的作用》 首先，我对本次课程内容进行分析。 一、教材分析 1、教材的特点、地位与作用 这是普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1(司南版)，第六章第一节《探究磁场对电流的作用》。 本节内容不仅是与上章知识(磁场性质)的联系点，而且是学习电流表工作原理和推导洛伦兹力公式的基础，在教材中承上启下作用。反应与电学知识、力学知识之间密切联系，是高中物理电磁学的重点部分。安培力与哪些因素有关的科学探究是采用控制变量法探究物理基本规律的一节课，涵盖了科学探究的基本因素，让学生在认知过程中体验领悟科学探究的意义，掌握研究问题的科学方法。 由于电流周围存在磁场，而磁场间存在相互作用，于是磁场对通电的导体存在的作用力便成了本节研究的话题。本节借助定量的研究，主要得到安培力与电流的大小成正比、与垂直磁场方向的导体长度成正比的结论，并为下一节的磁感应强度的定义做了先期准备，实验是这节课的教学重点。 2、教学目标 根据本教材的结构和内容分析，结合高二年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标。 ①知识与技能： 通过实验认识安培力，知道影响安培力大小和方向的因素；熟练应用左手定则判断安培力的方向，知道电动机和磁电式电流表的工作原理。 ②过程与方法： 通过实验，培养学生利用“控制变量法”总结归纳物理规律的能力；通过学习左手定则，培养学生的空间想象能力；通过自主探究，培养学生实验、探究的能力及相互协作、实事求是的精神。 ③情感、态度与价值观： 通过学习安培力，使学生领悟自然界的奇妙与和谐，激发学生对科学的好奇心与求知欲，培养学生的科学猜想能力；通过实验探究安培力的定量关系，将学生获得的对安培力定性的感性认识转移到定量的研究上，引导学生将探究的层次推向精神研究的层面。 3、教学的重、难点 结合课程标准的要求，在用教材教的基础上，我确定了以下的教学重点和难点 1. 教学重点：实验探究安培力的大小和方向 2. 教学难点：探究影响安培力大小的因素，找出其定量关系；对左手定则涉及到的空间关系的理解。 重难点的解决：以学生实验为突破口，引导学生掌握电流在磁场中所受安培力大小的决定因素；反复地借助实验来理解左手定则，建立磁场方向、电流方向和安培力方向三者关系的正确图景。 为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从学生和教法两方面进行说明。
20191118练习画直线电流等6种磁场分布图
20191118画图练习――画直线电流等6种几种典型磁场的分布图（后面附有答案） 一、知识补充：有5种情况的磁场分布情况相似等效 条形磁铁≈≈通电螺线管≈≈地磁场≈≈通电圆环≈≈小磁针 二、请按题目下面的要求画出磁场分布示意图（3种电流磁场、3种磁体磁场） 1、通电直线电流的磁场 （1）请在1图中画出图示平面内的 2－3条磁感线（要标出箭头方向）。（2）请在2图中画出电流左右两侧纸面内的磁场方向（用Ⅹ或?表示）。（3）请在上面第3个方框内画出针对1 图从上向下看的磁场情况。（4）请在上面第4个方框内画出针对 1图从下向上看的磁场情况。（5）请在上面第5个方框中标出电流的流向。 2、通电圆环的磁场 （1）请画出1、2两图中通电圆环内外的磁场方向（用Ⅹ或?表示）。（2）请在3、4、5图中画出通电圆环上电流流向。 3通电螺线管的磁场 请在上面画出它的磁 感线分布情况（至少3 条） 5 请用箭头表示各黑点所在处的磁场方向 通电螺线管的剖面图，内部磁场向右，在圆圈上用Ⅹ或?表示标出电流方向。 S N
4、条形磁铁 请在下面左图中画出条形磁铁的磁感线，并在右两图中标出过小黑点所在处的磁场方向。 5、蹄形磁铁的磁场 请在下面左图中画出经过6个小黑点的1条磁感线；在右面的两个图中标出经过小黑点所在处的磁场方向。 6地球磁场（说明：下面的图中，点1和点5所在连线为地轴，点3和点7所在线为赤道线。） （1）请在第1图中画出地磁场的磁感线。 （2）请在第2图中标出小黑点所在处的磁场方向。 （3）请在第3图中标出小黑点所在处的磁场方向（第3图为地球地面等效图，它将表明磁场与地面是否垂直）。 （4）北极圈小范围内地面的磁场方向是如何的？ （5）南极圈小范围内地面的磁场方向是如何的？ （6）南半球的磁场方向是如何的？ （7）北半球的磁场方向是如何的？ （8）什么地方磁场与地面几乎平行？ （9）什么地方磁场与地面几乎垂直？ （10）什么地方磁场与地面既不平行也不垂直？
实验3.09磁场分布
实验3.9 磁场分布测量 磁场的测量有许多方法，常用的有电磁感应法，半导体（霍耳效应）探测法和核磁共振法。本实验使用的是电磁感应法测量磁场，它是以简单的线圈作为测量元件，利用电磁感应原理直接测量亥姆霍兹（Helmholtz ）线圈产生的磁场。值得一提的是本实验所使用的亥姆霍兹线圈在物理研究中有许多用处，如产生磁共振，消除地磁的影响等，获1997年诺贝尔物理奖的实验中，就有若干对这种线圈，因此熟悉这种线圈产生的磁场是很有意义的。 3.9.1实验目的 1．学习电磁感应法测磁场的原理； 2．学习用探测线圈测量载流线圈的磁场的方法； 3．验证矢量叠加的原理； 4．了解亥姆霍兹线圈磁场的特点。 3.9.2实验原理 3.9.2.1电磁感应法测磁场 当导线中通有变化电流时，其周围空间必然产生变化磁场。处在变化磁场中的闭合回路，由于通过它的磁通量发生变化，回路中将有感应电动势产生。通过测量此感应电动势的大小就可以计算出磁场的量值。这就是感应法测磁场的实质。 因为磁场是一矢量场，所以测量磁场的任务，就是要测出场中各点的磁感应强度的大小和方向。 为叙述简单起见，先假定有一个均匀的交变磁场，其量值随时间t 按正弦规律变化 t B B m i ωsin = 式中B m 为磁感应强度的峰值，其有效值记作B ，ω为角频率。再假设置于此磁场中的探测线圈T （线圈面积为S ，共有N 匝）的法线n 与B m 之间的夹角为θ，如图3.9.1所示，则通过T 的总磁通φi 为 θωφcos sin t NSB N m i i =?=B S 由于磁场是交变的，因此在线圈中会出现感 应电动势，其值为 θωωφ cos cos t B NS dt d e m i -=-= （3.9.1） 如果把T 的两条引线与一个交流数字电压表连接，交流数字电压表的读数U 表示被测量值的有效值（rms ），当其内阻远大于探测线圈的电阻时有 θωcos rms B NS e U == （3.9.2） 从（3.9.2）式可知，当N ，S ，ω，B 一定时，角θ越小，交流数字电压表读数越大。当θ =0时，交流数字电压表的示值达最大值U max ，（3.9.2）式成为 ω NS U B max = （3.9.3） 测量时，把探测线圈放在待测点，用手不断转动它的方位，直到数字电压表的示值达到最大为止。把所得读数U max 代入（3.9.3）式就可算出该点的磁场值。 图3.9.1感应法测磁场原理图
磁场磁场对电流的作用
第十章磁场 考纲预览 71.电流的磁场 (I) 72.磁感应强度、磁感线、地磁场 (Ⅱ) 73.磁性材料、分子电流假说 (Ⅱ) 74.磁场对通电直导线的作用、安培力、左手定则 (Ⅱ) 75.磁电式电表原理 (I) 76.磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动 (Ⅱ) 77.质谱仪，回旋加速器 (I) 说明： 1.安培力计算限于直导线跟B平行或垂直的两种情况 2.洛伦兹力的计算限于v跟B平行或垂直的两种情况 热点提示 1.电流的磁场 2.磁感应强度、磁感线 3.安培力、左手定则 4.洛伦兹力，粒子在磁场中的运动 5.对安培定则和左手定则的考查，以定性分析为主，如对电流产生磁场的判断、安培力作 用下的运动、运动电荷在磁场中的受力等 6.带电粒子在有界磁场中的运动，是高考的热点和重点之一，此类问题很好地体现了“数 理结合”思想，综合性强，能力要求高 7.带电粒子在复合场中的运动，是力学和电学的综合点，涉及的知识较多，解决时要注意 力学知识及三大方法的渗透 8.理论联系实际，对一些应用类模型，如速度选择器、质谱仪、回旋加速器、磁流体发电 机等，应灵活应用所学知识、分析工作原理、推导相关物理量 磁场磁场对电流的作用 一、磁场 1.磁场：磁极、电流和运动电荷周围存在的一种_______，其最基本的性质是对放入其中 的_______、_______有力的作用． 2.磁场的方向：在磁场中的任一点，小磁针_____极受磁场力的方向，就是那一点的磁场 方向(或小磁场静止时_____极所指方向)． 3.磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，曲线的_______表示该位置的磁场方向，曲 线的_______能定性地描述磁场的强弱，这一系列曲线称为磁感线．磁感线不_______、不 _______；磁感线是_______曲线(磁体外部由N→S，内部由S→N)． 条形磁铁、蹄形磁铁、直线电流、环形电流、通电螺线管形成的磁场的磁感线分布各有何 特点?你能画一画吗？ 4.地球本身也会在附近的空间产生磁场，叫做地磁场．地球的磁场与条形磁体的磁场相似， 其主要特点有三个： (1)地磁场的N极在地球_______附近。S极在地球_______附近． (2)地磁场B的水平位置Bx总是从地球_______指向地球_______；而竖直分量By在南半 球垂直地面_______，在北半球垂直地面_______。 (3)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平_______. 4.电流的磁场安培定则
第十一章稳恒电流的磁场(一)作业解答
一、利用毕奥—萨法尔定律计算磁感应强度 毕奥—萨法尔定律：3 04r r l Id B d ?=πμ 1.有限长载流直导线的磁场)cos (cos 4210ααπμ-=a I B ,无限长载流直导线a I B πμ20= 半无限长载流直导线a I B πμ40=,直导线延长线上0=B 2. 圆环电流的磁场2 32220)(2x R IR B +=μ，圆环中心R I B 20μ=，圆弧中心πθ μ220?=R I B 电荷转动形成的电流：π ω ωπ22q q T q I = == 【 】基础训练1、载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 通有相同电流I ．如图若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D) π2∶8 【 】基础训练3、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上 均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点的磁感强度B 的大小为 (A) ) (20b a I +πμ． (B) b b a a I +πln 20μ．(C) b b a b I +πln 20μ． (D) ) 2(0b a I +πμ． 解法： 【 】自测提高2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感 强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为 (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 解法：
载流圆线圈周围磁场分布
载流圆线圈周围磁场分布 孟雨 孟雨物理工程学院11级物理学类三班 Email:1240123245@https://www.360docs.net/doc/4318495125.html, 摘要：本文第一次在直角坐标系中直接从磁感应强度的计算公式毕奥-萨伐尔定律出发，精确求解了圆电流空间任一点磁场分布。并通过数值模拟，给出了圆电流周围磁场的空间分布情况。 关键词：载流圆线圈、椭圆积分、磁感应强度、数值模拟 0.引言 圆电流的磁场分布是电磁学中一个重要而典型的问题，不少学者进行求解此方面问题时一般采用矢势方法，而即使采用最为基本的毕奥-萨伐尔定律求解时，求解的也是简化后的磁场在固定平面内的分布，而非整个三维空间内的分布。究其原因，在于积分的复杂性。即使求解磁场在平面内的分布，也涉及复杂的椭圆积分，因此对于磁场在三维空间任意处的分布，很多学者避而不答。本文仅采用最为基本的毕奥-萨伐尔定律，通过一系列变量替换直接在直角系给出了磁场分布的级数形式解。 本文与已发文章《闭合载流导线周围磁感应强度的空间分布》5【】（物理学刊27期）、《一个重要公式在电磁学中的应用》6【】（物理学刊29期）同属姊妹篇。第一篇文章提出了解决 该问题的一般方法，并推广到任意形状的闭合载流线圈，同时作为例子计算了过垂直载流圆线圈环面中心直线上的磁感应强度。第二篇文章是对第一篇文章的进一步探索，运用椭圆积分精确求解了载流圆线圈在其所在整个平面的强度分布情况。本文是前两篇文章的更深一步探索，最终精确求解了载流圆线圈在空间任意处的分布情况。通过这三篇文章，希望给大家带来的不仅仅是问题的答案，更为重要的是将作者一步步探索问题的过程呈献给大家，希望能给大家未来的学习和研究带来帮助。 1.载流圆线圈磁感应强度 这里直接引用文章【5】、【6】中的结果：
用Mathematica计算椭圆形电流的磁场分布
分类号UDC单位代码10642 密级公开学号2002466040 重庆文理学院 学士学位论文 论文题目：用Mathematica计算椭圆形电流的磁场分布 论文作者：王伯超 指导教师：石东平教授 专业：物理学 提交论文日期：2006年06月日 论文答辩日期：2006年06月日 学位授予单位：重庆文理学院 中国 重庆 2006年06月
Graduate Thesis of Chongqing University of Arts and sciences Calculation on the Magnetic Field Distribution of the Ellipse Current with Mathematica Candidate: Wang Bo-chao Supervisor: Shi Dong-ping Major: Physics Department of Physics & Information Engineering Chongqing University of Arts and Sciences June 2006
2002级物理学专业毕业论文目录 目录 摘要 ......................................................................................................................................... I Abstract ...................................................................................................................................... II 1 引言 . (1) 1.1 问题的提出及研究意义 (1) 1.1.1 问题的提出 (1) 1.1.2 研究的意义 (1) 1.2 国内外研究现状 (1) 1.2.1 圆形电流磁场分布研究现状 (1) 1.2.2 椭圆形电流磁场分布研究现状 (1) 2 基本原理 (1) 3 椭圆形电流的磁场分布 (2) 3.1 物理模型的建立 (2) 3.2 运用Mathematica进行计算 (3) 4 讨论 (3) 4.1 椭圆电流垂直轴上的磁场 (3) 4.2 椭圆电流焦点的磁场 (4) 4.3 圆形电流的磁场 (4) 5 结语 (5) 参考文献 (5) 致谢 (7)
高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 5_3 探究电流周围的磁场学业分层测评 沪科版选修3-1
探究电流周围的磁场 (建议用时：45分钟) [学业达标] 1. (2016·临汾高二检测)如图5-3-5所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．发现这个实验现象的物理学家是( ) 图5-3-5 A．牛顿B．爱因斯坦 C．奥斯特D．居里夫人 【解析】发现电流能使小磁针偏转的物理学家是奥斯特．故C正确． 【答案】C 2．(多选)通有恒定电流的长直螺线管，下列说法中正确的是( ) A．该螺线管内部是匀强磁场 B．该螺线管外部是匀强磁场 C．放在螺线管内部的小磁针静止时，小磁针N极指向螺线管的N极 D．放在螺线管外部中点处的小磁针静止时，小磁针N极指向螺线管的N极 【解析】长直螺线管内部中间部分是匀强磁场，在磁场中小磁针的N极指向就是该处磁场的方向． 【答案】AC 3. (2016·内江高二检测)如图5-3-6所示为一通电螺线管，a、b、c是通电螺线管内、外的三点，则三点中磁感线最密处为( ) 图5-3-6
A．a处B．b处 C．c处D．无法判断 【解析】通电螺线管的磁场类似于条形磁铁的磁场，内部最强，两端外侧稍弱，外部的中间部分最弱． 【答案】A 4．闭合开关S后，小磁针静止时N极指向如图5-3-7所示，那么图中电源的正极( ) 图5-3-7 A．一定在a端B．一定在b端 C．在a端或b端均可D．无法确定 【解析】磁铁外面的磁感线分布与通电螺线管相似，由安培定则即可判断电源的正极在a端． 【答案】A 5．直线电流周围的磁场，其磁感线分布和方向用下列哪个图来表示最合适( ) 【解析】由安培定则可判断A、C错误；直线电流周围的磁感线的分布，由近及远，由密逐渐变疏，而不是等距的同心圆，B错误，D正确． 【答案】D 6.如图5-3-8所示为磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时( ) 【导学号：37930062】
环形电流在空间一点产生的磁场强度
环形电流在空间一点产生的磁场强度 专业：工程力学 姓名：陈恩涛 学号：1153427 摘要：利用毕奥——萨法尔定律通过计算磁场的情况，得到环电流在整个空间的磁场分布表达式，其中运用了数学软件matlab 辅助求解！ 关键词：环形电流 磁场 矢量叠加 毕奥——萨法尔定律 引言：了解书本上环形电流中心轴线上的磁场分布情况后，为了更深入了解环形电流在空间的磁场分布情况，现运用毕奥——萨法尔定律对其求解，再根据矢量叠加原理，将其最终结果在直角坐标系中的三个坐标轴上的分量分离了出来，且验证了空间分布公式在特殊情况下也适用！ 计算过程; 1. 建立坐标系：设环半径为R ，以环 心0为原点，环形电流所在平面为 x0y 平面，以环中心轴为z 轴建立如图坐标系，则圆环的表达式为： 222x y R += 在空间内任意选取一点p(x,y,z)，在环 上任取一点11A(x ,y ,0)，则在A 点处的电流元Idl 满足关系式： Idl IR(isin jcos )d βββ=-+ （1） 而P,A 两点的矢径为： x z y p(x,y,z) R β 11A(x ,y ,0)
r (x R c o s )i (y R s i n ββ=-+-+ （2） 将（1）（2）式代入毕奥——萨法尔定律： 03Idl r dB 4r μπ?= （3） 得P 点的磁感应强度为: 00332222IR Idl r zi cos z jsin (R x cos ysin )k B d 4r 4(R y z 2yR sin )μμβββββππβ?++--==++-?? （4） 则令： 20x 302222IR zi cos B d 4(R y z 2yR sin )πμββπβ=++-? 20y 302222IR z jsin B d 4(R y z 2yR sin )πμββπβ=++-? （5） 20z 302222IR (R x cos ysin )k B d 4(R y z 2yR sin )πμβββπβ--= ++-? 这就是环形电流在空间产生的磁场在空间的分布分量情况! 特别地 当p(x,y,z)在环的中心轴线上即z 轴上时，其坐标为p(0,0,z)，代入 （5）组式，得到： 20x 30222IR zi cos B d 4(R z )πμββπ=+? 20y 30222IR z jsin B d 4(R z )πμββπ=+? 20z 30222IR Rk B d 4(R z )πμβπ= +? 利用matlab 分别输入以下程序并得相应结果： （其中0U 表示0μ，A 表示β）
电流的磁场
第十一章 电流的磁场 §11-1基本磁现象 §11-2磁场 磁感应强度 一、 磁场 电流 磁铁磁场电流磁铁??? ? 电流磁场电流?? 实验和近代物理证明所有这些磁现象都起源于运动电荷在其周围产生的磁场，磁场给场中运动电荷以作用力（变化电荷还在其周围激发磁场）。 1)作为磁场的普遍定义不宜笼统定义为传递运动电荷之间相互作用的物理场。电磁场是物质运动的一种存在形式。 2)磁场相互作用不一定都满足牛顿第三定律。 二、 磁感应强度 实验发现： ①磁场中运动电荷受力与v ?有关但v F ??⊥； ②当0?=F 时，v ?的方向即B ?的方向（或反方向）； ③当B v ??⊥时，max ??F F =； ④ qv F max 与qv 无关，B v q F ????=。 描述磁场中一点性质（强弱和方向）的物理量，为一矢量。由 B v q F ????= （B ?的单位：特斯拉） 为由场点唯一确定的矢量（与运动电荷无关）。B ?大小： qv F B max = （B v ??⊥时）方向由上式所决定。 三、 磁通量 1. 磁力线 磁场是无源涡旋场 2. 磁通量（B ?通量） s d B ds B ds B d n m ??cos ?===Φα
???==Φ=Φs s n m m ds B ds B d αcos ? ??=Φs m s d B ?? (单位：韦伯（wb ）) 3. 磁场的高斯定理 由磁力线的性质 ??∑=?q s d D ?? 0??=??s s d B (??∑=?s i q s d E 0 1??ε) §11-3 比奥—萨伐尔定律 一、 电流元l Id ?在空间（真空）某点产生的B d ? 2 )?,?s i n (r r l Id Idl dB ∝ 322??????r r l Id k r l d I k r r r l Id k B d ?=?=?= 与电荷场相似，磁场也满足迭加原理 ???==L L r r l Id k B d B 3???? 在国际单位制中（SI 制）70 104-== π μk ，真空磁导率70104-?=πμTmA -1（特米安-1） ? 3 ? ?4?0 r r l Id B d ?=πμ 当有介质时，r μμμ0=， ? 3 ??4?r r l Id B d ?=πμ 二、 运动电荷的磁场（每个运动带电粒子产生的磁场） 设：单位体积内有n 各带电粒子，每个带电粒子带有电量为q ，每个带电粒子均以 v 运动，则单位时间内通过截面s 的电量为qnvs ，即 q n v s I = 代入上式（l Id ?与v ?同向），
圆环形电流的磁场分布
圆环形电流的磁场分布 福建省石狮市石光中学 陈龙法 摘 要 本文详细推算出圆环形电流的磁场分布（包括磁标势、磁感应强度），证明了圆电流平面上圆内的磁感应强 度为r 的单调增函数，且在圆心处磁感应强度有极小值。 设圆环形电流强度为I ，圆半径为R 0，以圆心为原点，过圆心垂直于圆面的轴为极轴，建立球坐标系。如图所示。用半径为R 0的球面把整个空间分成两个区域，在这两个区域内，磁场的标势分别满足拉普拉斯方程 012=?m φ （r
高中物理第五章磁场与回旋加速器5.3探究电流周围的磁场练习含解析沪科选修310530177
高中物理第五章磁场与回旋加速器5.3探究电流周围的磁场练习含解析沪科选修310530177 探究电流周围的磁场 一、选择题（一） 1.一根软铁棒被磁化的本质是() A.软铁棒中产生了分子电流 B.软铁棒中分子电流取向杂乱无章 C.软铁棒中分子电流消失 D.软铁棒中分子电流取向变得大致相同 解析:软铁棒中分子电流是一直存在的,并不因为外界的影响而产生或消失,故选项A、C错误。根据磁化过程实质知选项D正确,选项B错误。 答案:D 2.如图是通电直导线周围磁感线分布情况示意图,各图的中央表示垂直于纸面的通电直导线及其中电流的方向,其他的均为磁感线,其方向由箭头指向表示,这四个图中,正确的是() 解析:四个图中磁感线的方向都符合右手螺旋定则,但磁感线分布密度不同。 通电直导线周围磁场的磁感应强度跟导线中的电流I成正比,跟到通电直导线的垂直距离r成。可见,磁感线的分布,从通电直导线开始,由近而远,逐渐由密变疏。据此推理,可知只反比:B=k I I 有C图是正确的。 答案:C 3.如图所示为磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈,在线圈中心处挂上一个小磁针,且与线圈在同一平面内,则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时() A.小磁针N极向里转 B.小磁针N极向外转 C.小磁针在纸面内向左摆动 D.小磁针在纸面内向右摆动
解析:由安培定则可判断出线圈内磁场的方向是垂直纸面向里的,小磁针N极的受力方向垂直纸面向里,因此小磁针N极向里转,选项A正确。 答案:A 4.如图所示,三条长直导线都通以垂直于纸面向外的电流,且I1=I2=I3,则距三导线等距的A点的磁感应强度方向为() A.向上 B.向右 C.向左 D.向下 解析:I2与I3的磁场在A处产生的磁感应强度的矢量和是0,故在A处只有I1的磁感应强度。 答案:B 5.M1与M2为两根未被磁化的铁棒,现将它们分别放置于如图所示的位置,则被通电螺线管产生的磁场磁化后() A.M1的左端为N极,M2的右端为N极 B.M1和M2的右端均为N极 C.M1的右端为N极,M2的左端为N极 D.M1和M2的左端均为N极 解析:通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场很类似,要注意在磁体内部的磁感线的分布应该是从S 极指向N极的。 答案:A 6.(2014·浙江杭州检测)如图所示,通电直导线右边有一个矩形线框,线框平面与直导线共面,若使线框逐渐远离(平动)通电导线,则穿过线框的磁通量将() A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.不能确定 解析:离导线越远,电流产生的磁场越弱,穿过线圈的磁感线条数越少,磁通量逐渐减小,故只有选项B正确。 答案:B
新课标鲁科版3-1选修三6.1《探究磁场对电流的作用》WORD教案1
第一节探究磁场对电流的作用（2课时） 【教学目的】 通过实验，认识到通电导线在磁场中受到力的作用，这种力就叫安培力；知道影响安培 力大小和方向的因素；知道左手定则和安培力大小的计算公式；用左手定则判断安培力的方 向，能计算在匀强磁场中，当通电导线所受安培力的大小。通过安培力了解磁感应强度的比 值定义法。 【教学重点】 使学生掌握电流在匀强磁场中所受安培力大小的决定因素、计算公式以及安培力方向的判定；使学生熟练的利用三视图来分析磁场、电流以及安培力之间的关系。并能扩展到线 框受力。 【教学难点】 在掌握磁感应强度定义的基础上，掌握磁场对电流作用的计算方法，并能熟练地运用 左手定则判断通电导线受到的磁场力的方向 【教学媒体】 实验：马蹄形磁铁、干电池、导线、通电直导线研究仪等。课件：磁电式多用电表的 内部结构FLASH电动机的原理FLASH 【教学安排】 第1课时 【新课导入】 （1）将粉笔放置在蹄形磁铁两极之间，粉笔受力吗？如果把粉笔换成是小磁针呢？ 生：粉笔不受力.小磁针受力（磁体T磁场T磁体） （2 ）我们上一章学过的奥斯特的实验我们看到了什么现象呢？为什么？生：看到了小磁针发生了偏转。因为通电导线产生的磁场对它施的力. （电流T磁场T磁体） 师：我们同样也知道运动的电荷也会产生磁场同样也会让小磁针发生偏转。 （运动电荷T磁场T磁体） （3 ）既然通电导线周围存在的磁场对小磁针有力的作用，那么小磁针也会产生磁场，小磁针的磁场对通电导线是否也有力的作用呢？（磁体_________ 【新课内容】 1、安培力的定义及力的作用点： 讲述：“上面的这个问题来自一位我们不得不提到的伟大的物理学家一一安培。他出身于一个富裕的家庭，不过在他身上历了各种不幸：父亲在法国大革命中被杀害，妻子过早的就离开了他，他一度沉浸在悲痛中，后来是卢梭关于植物学的著作燃起了他对科学的热情，他开始潜心研究学问。 他主要的贡献集中在电磁学方面：发现了电流产生磁场的规律---安培定律；提出 了著名的分子环流假说，阐述了磁现象的电本质；第一个把研究动电的理论称为“电动力学” ” 为了纪念安培，我们以其名字来命名电流的单位。符号为A。这是 物理7个基本单位之一。一p 讲述：在上个世纪，许多物理学家就提出通电导体在磁场里是否受力的问题，并着手研究?其中安培也在进行这方面的研究，并且他提出
探究磁场对电流的作用
第六章第1节 探究磁场对电流的作用 ［课时安排］：1课时 ［教学目标］ 1．知识与技能： （1）、通过实验，认识到通电导线在磁场中受到的安培力； （2）、实验探究影响安培力大小和方向的因素； （3）、熟练掌握左手定则和安培力大小的计算公式；用左手定则判断安培力的方向，能计算在磁场中，当通电导线所受的安培力的大小。 2．过程与方法： （1）、经历科学探究的过程，培养分析解决问题的能力； （2）、尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用物理原理和研究方法3．情感态度与价值观：通过对电磁关系的学习，领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，热于探索自然界的奥秘。 ［教学重点］： （1）、掌握磁场对电流作用力的相关因素，及其计算方法 （2）、能熟练地运用左手定则判断通电导线受到的磁场力的方向 ［教学难点］： （1）、具体实例中能够利用安培力公式进行计算； （2）、知道磁感线和磁感应强度的关系，知道匀强磁场的特点； （3）、熟练应用左手定则判断安培力的方向。 ［教学方法］：讲授法，探究法、讨论法。 ［教具使用］：马蹄形磁铁、干电池、导线等。 ［教学过程］ 一、新课引入 在上个世纪，许多物理学家就提出通电导体在磁场里是否受力 的问题，并着手研究．其中安培也在进行这方面的研究，并且他提 出了两个思考 1 磁场对通电导线是否有力的作用。 2 通电导线之间是否有力的作用。 在这节课，我们就用老师带来的这套仪器来亲自动手研究，看看能发现什么规律。 师：发现什么现象？说明了什么？（变换磁铁的方向再做一
次，使学生看到导体向相反的方向运动这一现象） 生：导体运动．导体运动状态改变，说明通电导体受到力的作 用． 师：是谁给通电导体施加了力呢？这个力的受力物体是电流还 是导体？（学生思考） 演示：（1）切断电流，导体虽在磁场中，却不动．（2）去掉 磁场再通电流，导体也不动． （启发学生认识到是磁体周围的磁场给了电流以力的作用） 磁场对电流的作用力通常叫做安培力。这节课就来讨论安培力 的大小和方向， 二、新课教学 一、安培力的大小 观察实验：如图所示，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁 极间的磁场是均匀的。将一根直导线悬挂在磁铁的两极间。有电流通过时导线将摆动一个角度，通过这个角度我们可以比较安培力的大小。分别接通“2、3”和“1、4”可以改变导线通电部分的长度，电流强度由外部电路控制。先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。观察这两个因素对磁场力的影响。 磁场对通电直导线有力的作用，引导学生作定性分析，得出：确定的磁场，对通电直导线的作用力大小与直导线的长度L、通入电流强度I 有关。 （1）通电导线长度一定时，电流越大，安培力越大 ； （2）通电导线电流一定时，通电导线越长，安培力越大 ；
电流的磁场教案教案
电流的磁场 一、教学目标： 1、知识与技能： （1）知道电流周围存在磁场 （2）知道通电螺线管对外相当于一个条形磁铁 （3）知道右手螺旋定则 2、过程与方法： （1）通过观察和体验通电导体与磁体之间的相互作用，初步了解电和磁之间的关系 （2）通过合作探究通电螺线管的磁场分布情况，感悟建立模型的方法 3、情感、态度价值观： 通过图片、漫画让学生感悟到奥斯特善于发现问题，勇于科学探索的精神；通过体验电和磁之间的联系，初步使学生乐于探索自然界的奥秘。 二、教学重点和难点： 教学重点：通电螺线管的磁场 教学难点：右手螺旋定则 三、教学过程
学生猜想：“电”能不能使小磁针发生偏转。生发现问题的能力，体现从生活走向物理的教学观念。 电流的磁效应 1、奥斯特实验： 简介奥斯特发现电流磁效应的过程，并引导学生进行进一 步的探索。教师简述实验方法： （1）在桌面上放一小磁针，观察小磁针静止时两极的指向？（如 图1） （2）触接电路，观察小磁针N极的方向是否发生偏转？（如图 2） （3）改变电流的方向，重做实验，你能发现什么现象？（如图 3） 了解奥斯特 实验的由来。 学生分组验 证奥斯特实验。学 生边实验边填写 实验记录。 学生分 组验证奥斯 特实验的结 论。 电流 的磁效应 教师总结： 通电导体的周围有磁场，磁场的方向跟电流的方向有关。 这种现象叫做电流的磁效应。 学生汇报实 验现象 学生分析、概 括实验结论。 培养学 生分析、概 括能力。
通 电螺线管的磁场 分布后，观察小磁针的偏转方向，根据小磁针N极的指向画出通电 螺线管周围的磁感线分布。 方案2：用镶在有机玻璃板上的螺线管来作实验，先在螺 线管周围的玻璃板上均匀地洒上细铁屑，再给螺线管通电，轻 敲玻璃板，观察细铁屑的排列，根据排列画出通电螺线管周围 的磁感线分布。 教师指导学生根据实验方案1（即借助小磁针），进行实验。 教师通过通过投影展示实验步骤： a 、按下图布置器材（用8个小磁针） b 、根据实验现象，在标出小磁针N极的指向（即该点的 磁场方向） c 、根据实验现象，画出通电螺线管的磁场方向。在右图 中画出该通电螺线管的磁感线，并标出螺线管的N、S极。 通过投影展示几个小组学生描绘的螺线管周围的磁感线， 及所标的N、S极。 教师用投影仪把条形磁体、蹄形磁体、同名磁极，异名磁 极间的磁感线分布展示出来。 师生概括得出结论：通电螺线管周围存在磁场；通电螺线 管外部的磁场与条形磁体的磁场相似。 学生分组讨 论实验方案。 分组讨论实验步 骤。 学生分组做 探究性实验：探究 通电螺线管的磁 场，并做好实验 记录。 分析、比较， 得出结论。 培养学生归 纳的能力。 会通过 设计实验方 案，有目的 地进行实 验。 描述、 比较、处理 信息的能 力。
探究磁场对电流的作用
探究磁场对电流的作用 【学习目标】 1．知道科学探究-安培力。 2．知道安培力就在你身边。 3．理解安培力。 【学习重点】 知道安培力就在你身边 【学习难点】 掌握安培力对电流的作用， 【学习过程】 一、课前预习 1．阅读课本探究磁场对电流的作用部分，说出你对该部分内容的看法。 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2．结合自己的生活经验，说出你对安培力的理解。 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 二、新课学习 （一）科学探究-安培力 1．首先，第一部分我们主要学习左手定则，它的具体内容是判断电流方向。 2．什么是左手定则？ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3．地磁场示意图如何解读？ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ （二）安培力就在你身边 1．接着，第二部分我们主要学习________________，它的具体内容是_______________。