201x年春七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 周滚动练(7.1-7.2) 新人教版
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第七章平面直角坐标系测试题(二)(时间： _____ 分钟满分：120分)(班级： _____ 姓名：________ 得分： ________ )一、选择题(每小题3分，共30分)1.根据卞列表述，能确定位置的是( )A.红星电影院2•排B.北京市四环路C.北偏东30。
D.东经118°,北纬40。
2.在平面直角坐标系中，点(・3,・1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图1,在平面直角坐标系中，点A的坐标为( )A. (3, 4)B. (4, 0)C. (4, 3)D. (0, 3)4.在方格纸上有A, B两点，若以B点为原点建立平血直角处标系，则A点的处标为(2, 5),若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点的坐标为( )A. (-2, -5)B. (-2, 5)C. (2, -5)D. (2, 5)5.有下列四点：(0, 1), (|,0), (-1, -2), (-1, 0),其小在x轴上的点有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.在平面直角坐标系中有A, B两点，坐标分別为A (-4, 3), B (-8, 3),则A, B两点Z间的距离为()A. 4个单位长度B. 12个单位长度C. 10个单位长度D. 8个单位长度7.线段EF是由线段PQ平移得到的，点P (-1, 4)的对应点为点E (4, 7),则点Q (-3, 1)的对应点F的处标为( )A.(・8, -2)B. (2, -2)C. (2, 4)D. (-6, -1)8.若点P的横坐标是・3,且到x轴的距离为5,则点P的坐标是()A. (5, -3)或(・5, -3)B.(・3, 5)或(・3, -5)C. (-3, 5)D. (-3, -5)9.已知三角形ABC的顶点处标分别为A (-4, -3), B (0, -3), C (-2, 1),将点B向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度到达点B的位置.若设三角形ABC的面积为S],三角形AB,C的面积为S?，则S?的人小关系为( )A. S]=S2B. S)>S2C・ S)<S2D.无法确定10. 三角形A'BC 各顶点的坐标分别为A ，(2 0), B' (2, 0), C f(0, 4),三角形ABC 在平面直角坐标ABCD二、填空题(每小题4分，共24分) -3, *), D 的有点 _______ ,属于第四彖限的有点 _________ ・12. ____________________________________________________________________________ 在平面直角他标系中，已知朋〃y 轴，点A 的处标为(-2, 4), H.AB=2t 则点B 的处标为 ___________________________13. 写出一个点的坐标，使其横、纵坐标的积为・10,且在第二象限内，满足条件的点为_・ _____ . 14. 将点P(・3, y)向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x, -1),则x 尸 ______________ 15. 如图2,三角形43C 是三角形43C 经过某种变换后得到的图形，如果三角形ABC 中有一点P 的坐标 为(弘2),那么变换后它的对应点Q 的坐标为B (-1, 1),C (-1, -2),D (1, -2),把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A T B T C T D T A —…的顺序 紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在点的坐标是三、解答题(共66分)17. (10分)某班教室中的座位有9排5列，请根据下血四位同学的描述，在图4中标出小明的位置. 1号同学说：“小明在我的右后方.” 2号同学说：“小明在我的左后方.”3号同学说：“小明在我的左前方.” 4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.".11.下列各点 A (-3, -4), B (5, -2), C ( ,E (0, -1), F (3, 0),其中属于第一象限16.如图3,在平面直角坐标系中, 系的位置止确的是( )18. （10分）图5是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点的坐标.19. （10分）在平而直角坐标系中，点A 的坐标为（a-3, a 2-4）,根据下列条件，分别求出a 及点A 的坐标.（1） 点A 在x 轴上；（2） 点A 在y 轴上.20. （12分）图6是一只鸭子的图案，请回答下列问题:（1）写出图中各个顶点的处标；（2）计算图案覆盖的面积.21. （12分）在图7所示的平面肓角坐标系屮，每个小正方形的边长是1个单位长度，三角形ABC 的顶点坐标 分别为 A (0, 3), B (3, 4), C (2, 2).（1）画出三角形ABC 向下平移4个单位长度得到的三角形A5G ，点G 的坐标是.（2）画出三介形ABC 向左平移3个单位长度得到的三角形A 2B 2C 2,三介形A 2B 2C 2的面积是.（3）怎样平移三角形才能使它与三角形A 2B 2C 2重合? 平方单位;22.(12分)如图8,已知点A, B的坐标分别为A (-5, 0), B (3, 0).(1)在y轴上找一点C,使S三角形ABC=16，求点C的坐标•(2)在平|何直角坐标系中找一点C,能满足S三角形ABC=16的点C冇多少个？这些点冇什么规律?第七章平面直角坐标系测试题(二)参考答案一、l.D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C &B 9.A 10.C二、11.D B 12. (-2, 6)或(-2, 2) 13.答案不唯一，如(・2, 5)14.-15 15. (a+5, -2)16.(-1, -2) 提示：四边形ABCD的周长为10, 20154-10=201……5,所以细线的另一端所在位置在点C±.三、17.第5排第3列，在图中标出小明的位置略.点拨：由1号、2号、3号同学的描述，可确定小明在第3列的4排或5排或6排，根据4号同学的描述可确定小明在第5排.1&略.19.解：(1)根据点A在x轴上,得aS=0.解得a=2或a=・2・此时点A的坐标为(-5, 0)或(-1, 0)；(2)根据点A在y轴上，得a・3=0.解得a=3.此时点A的坐标为(0, 5).202.解：Cl) A (-1, 0), B (0, 1), C (1, 1), D (1, -1), E (5, 1), F (4, -2), G (1, -2).(2)覆盖的面积为9个平方单位.点拨：利川1个长方形减去3个直角三角形和1个梯形的面积可得.21.解：(1) (2, -2),画图略;(2) 2.5,画图略；(3)将三角形A5G向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到三角形A2B2C2.22.解:(1) S 三角形AB c=- XABXOC= - X8XOC=16,所以OC=4.2 2所以点C的坐标是(0, 4)或(0, -4).(2)满足条件的点C有无数个，这些点的纵坐标的绝对值等于4.。
七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系检测题新人教版
7.1第二课时平面直角坐标系一、选择题1．P（-2,y）与Q（x,-3)关于x轴对称,则x—y的值为（）A.1B.-5 C。
5 D。
-12.若点P（a,b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A。
a﹥0，b﹤0 B.a﹥0，﹤0 C。
a﹤0,b﹥0 D。
a﹤0，b﹤03.点P(m+3,m+1)在x轴上，则点P的坐标为（）A。
（2,0） B.(0，-2) C.（4,0） D。
（0，-4)4.过点C（—1,-1)和点D(-1,5）作直线,则直线CD （）A.平行于y轴 B。
平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定5.在平面直角坐标系中，点P(-2,5)在 ( )A.第一象限B.第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限6。
若点A(2，m)在x轴上，则点B(m—1,m+1)在（）A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限二、认真做一做。
7.已知点P（x,y)在第四象限，它到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,求P点的坐标。
8.若点P＇（m，-1）是点P(2，n）关于x轴的对称点，求m+n。
9.若点P(2x-1，x+3）在第二、四象限的角平分线上，求P 点到x 轴的距离。
10。
小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。
可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴。
只知道游乐园D 的坐标为（2，－2)，你能帮她求出其他各景点的坐标？11．已知点P （a,b ）为平面直角坐标系中的一点，（1）当ab ＜0时，点P 处于什么位置？（2）当ab=0时，点P 处于什么位置？12。
设M （a,b ）为平面直角坐标系中的点(1 )当a ﹥0，b ﹤0时,点M 位于第几象限？F E D C B 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)﹙2﹚当ab﹥0时，点M位于第几象限?﹙3﹚当a为任意实数,且b﹤0时，点M位于何处？7.1。
2《平面直角坐标系》答案：1。
B 2。
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系 测试题及答案
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 测试题一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.某同学的座位号为（4,2），那么该同学的位置是（ ）（A ）第2排第4列 （B ）第4排第2列 （C ）第2列第4排 （D ）不好确定2.下列各点中，在第二象限的点是（ ）（A ）（2，3） （B ）（2，－3） （C ）（－2，－3） （D ）（－2，3）3.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为（ ）（A ）（3,0） （B ）（0,3） （C ）（3,0）或（－3,0） （D ）（0,3）或（0,－3）4.点M （1m +，3m +）在x 轴上，则点M 坐标为（ ）．（A ）（0，－4） （B ）（4，0） （C ）（－2，0） （D ）（0，－2）5.点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）（A ）（3,2） （B ）（3,2--） （C ）（2,3-） （D ）（2,3-）6.如果点P （5,y ）在第四象限,则y 的取值范围是（ ）（A ）0y < （B ）0y > （C ）0y ≤ （D ）0y ≥7.如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为)3,2(-和)2,3(-，则点B 和点D 的坐标分别为（ ）.（A ）)2,2(和)3,3( （B ）)2,2(--和)3,3(（C ）)2,2(--和)3,3(-- （D ）)2,2(和)3,3(--8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（ ）（A ）（2,2） （B ）（3,2） （C ）（3,3） （D ）（2,3）9.线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（ ）（A ）A 1（0,5-），B 1（3,8--） （B ）A 1（7,3）， B 1（0，5）（C ）A 1（4,5-） B 1（－8，1） （D ）A 1（4,3） B 1（1,0）10.在方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为（ ）.（A ）（－2，－5） （B ）（－2，5） （C ）（2，－5） （D ）（2，5）二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.12. 若点P （a ,b -）在第二象限,则点Q （ab -,a b +）在第_______象限.13. 若点P 到x 轴的距离是12,到y 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________（写出一个即可）.14.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（－4,3）,（－2,3）,则移动后猫眼的坐标为_________.15. 已知点P （x ，y ）在第四象限，且|x |=3，|y |=5，则点P 的坐标是______.16. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），•若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．17.如下图,小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,•小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标________. A CB18.已知点P 的坐标（2a -，36a +），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 .三、认真答一答:（本大题共4小题，每小题10分，共40分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19. 如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标. 市场宾馆超市医院火车站文化宫体育场20. 适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系同步练习题(新版)新人教版
7.1平面直角坐标系一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是( )A．西太平洋 B．距台湾30海里 C．东经33°，北纬36° D．台湾岛附近2．某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是（）A．第3组第2排 B．第3组第1排 C．第2组第3排 D．第2组第2排3．下列结论：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③实数与数轴上的点是一一对应的；④在平面直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应的．其中正确的结论共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋2)在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是( )A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)6．点P（x，y），且xy＜0，则点P在（）A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限7．将点A（2，1）向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(2，3) B．（0，1） C．（4，1） D．（2，－1）8．已知实数x，y满足（x-2）2+√y+1=0，则点P（x，y）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题9．若点B的坐标为(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为_______．10．在平面直角坐标系中，点（2，-3）到x轴距离是______________11．已知点A(0,1),B(3,1),C(4,3).如果在y轴的左侧存在一点D,使得△ABD与△ABC 全等,那么点D的坐标为__.12．如果点P（6，1+m）在第四象限，写出一个符合条件的m的值：m=________________．13．若P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x＋y＜0,则点P在第_____象限.三、解答题14．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C的坐标,并作出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积．15．在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，1)，(2，4)，(0，3)的点依次连结起来形成一个图案.，将所有的四个点用线段依次连（1）这四个点的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的12结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化?（2）纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？16．已知点M（2a+6,a-2），分别根据下列条件求点M的坐标．（1）点M到x轴的距离为3；（2）点N的坐标为（6，-4），且直线MN与坐标轴平行．参考答案1．C2．C3．B4．B5．D6．D7．A8．D9．(2，－3)或(2，5)10．311．（﹣1,3）或（﹣1，﹣1）12．答案不唯一.例如：x=−213．三14．（1）C（﹣1，4）；（2）6．（2）如图，过点B作BD⊥x轴于D，过点C分别作x轴，y轴的垂线，与x轴交于点E，与BD交于点F．∵点B，C的坐标分别为（3，2），（﹣1，4），∴点D，E，F的坐标分别为（3，0），（﹣1，0），（3，4），∴AD=AE=BD=BF=2，CE=CF=DE=DF=4，∴正方形CFDE的面积为16，∵△ACE的面积为4，△ABD的面积为2，△BCF的面积为4．∴△ABC的面积为16﹣4﹣2﹣4=6．15．的图；蓝线表示纵、如图所示：黑线表示原图，红线表示横坐标不变，纵坐标变成原来的12横坐标分别变成原来的2倍的图.(1)与原图案相比，图案横向未变，纵向被压缩为原来的一半；(2)纵、横坐标分别变成原来的2倍，则图形形状不变图案放大了. 面积变成原来的4倍，变高了，变胖了.16．解：(1)点M到x轴的距离为3；即x−2=±3,解得：x=5或x=−1.当x=5时，点x的坐标为：(16,3),当x=−1时，点x的坐标为：(4,−3).(2)直线MN与坐标轴平行．当直线MN与x轴平行时，点x,x的纵坐标相等，即x−2=−4,解得：x=−2,点x的坐标为：(2,−4).当直线MN与x轴平行时，点x,x的横坐标相等，即2x+6=6,解得：x=0,点x的坐标为：(6,−2).点睛：考查坐标与图形的性质，根据题意列方程求解即可.。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》测试卷含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A. （1、3）B. （1，3）C. 1，3D. 以上表达都正确2．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（）A B C D1 收银台收银台收银台收银台2 酒水糖果小食品熟食3 儿童服装化妆品体育用品蔬菜4 入口服装家电日用杂品A. （A，3）B. （B，4）C. （C，2）D. （D，1）3．如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A. (1，0)B. (-1,0)C. (-1,1)D. (1，-1)4．电影票上的“2排5号”如果用(2，5)表示，那么“5排2号”应该表示为( )A. (2，5)B. (5，2)C. (－5，－2)D. (－2，－5)5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（）A. （﹣5，3）B. （5，﹣3）C. （﹣3，5）D. （3，﹣5）6．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（）A. （6，5）B. （5，6）C. （5，7）D. （7，5）7．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A. （2，1）B. （-2，-1）C. （-2，1）D. （2，-1）8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（）A. 形状不变，大小扩大4倍B. 形状不变，向右平移了4个单位C. 形状不变，向上平移了4个单位D. 三角形被横向拉伸为原来的4倍10．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )A. (2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B. (2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C. (2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D. (2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.12．点P (－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为________．13．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_________．(填“相同”或“不同”)14．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点P__.15．如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于﹒16．若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．18．点P （a ﹣1，a 2﹣9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是________．19．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示小东和小强的位置为：________，________.20．第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =， 29y =，则点P 的坐标是_________． 三、解答题（共60分）21．(8分）如图，A （—1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。
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第七章《平面直角坐标系》单元练习题一.选择题1 •如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，/I的位置为三列三行，表示为(3,3) , (5,4)表示的位置是()决行・・・••・Kir .............................四行.・• G 2 •一行....................F 二三网五六列flj 则列列列A .力B . BC . CD . D2•已知点M到X轴的距离为3 ,到p轴的距离为2 7则M点的坐标为()A . (3,2)B . (-3 # -2)C . (3 ,・ 2)D . (2,3) , (2 , -3)，(- 2,3),(・ 2 ,・ 3)3.象棋在中国有着三干多年的历史，是趣味性很强的益智游戏•如图，是一局象棋残局,已知表示棋子“马,和“车”的点的坐标分别为(・2,-1)和(3,1),那么表示棋子“将”的点的坐标为()B . (1,0)c . (0,1)D . (2,2)4.在平面直角坐标系中，点(1 ,・力2・1)—定在()A .第一象限B .第二象限C .第三象限D.第四象限5.下列四点与点(・2,6)的连接线段中，与X轴和p轴都不相交的是()A . ( - 4,2)B ・(3,-1)C . (4,2)D •(・3 ,・ 1)6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为()■ — * -y1•• ••1:O...jL...J卜…11X1■•■八r r■••P•• • • qA .(32)B . (-2,3)C .(・ 3,2)D ・(2, -3)7.如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是()A ・(0,4)->(0,0)-(4,0)B . (0,4)—>(4,4)-(4,0)C ・(0,4)-(3,4)-(4,2)-(4,0)D . (0,4)->(1,4)->(1,1)->(4,1)T(4,0)&从车站向东走400 m ,再向北走500 m到小红家；从车站向北走500 m ,再向西走200 m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为()A . (400,500) , (500,200)B . (400,500) , (200,500)C . (400,500),(・ 200,500)D . (500,400) , (500 , - 200)二填空题9.已知点力(4 ,・3),点血G・3),若AB//x^由，且线段力3的长为5 , _______ •10.已知点P的坐标为(3日+6,2・a),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标_________ ・11_____________________________________________________________________ •点P 到x轴的距离是2 ,到轴的距离是3 ,且在y轴的左侧，则P点的坐标 _________________ .12A 3两点的坐标分别为(1,0)、(0,2) 7若将线段/IB平移至/山，点4、/的坐标分别为(2, a),(匕3),贝！J a+ b= _______ •13. 已知点44,3） , AB//，且AB=3 t 则3点的坐标为 ____________________ .14. ________________________________________________________________________ 已知线段MV 平行于y 轴，且/V7/V 的长度为3 ,若M2 ,・2）,那么点/V 的坐标 _______________ .15. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流 弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方 向）上连成五子者为胜・如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图・观察棋盘，以点。
最新人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 基础训练题(含答案)
最新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系基础训练题（含答案）7.1.2 平面直角坐标系1．下列说法错误的是（）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，下列各点在阴影区域内的是（）A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为（）A．－2 B．1 C．2 D.55．点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．(－4，3) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，－4)6．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为（）A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)7．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上8．写出一个平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标：_______________________．9．点P(4，－3)到x轴的距离是________个单位长度，到y轴的距离是________个单位长度．10．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则____________；若点P在纵轴上，则____________；若P为坐标原点，则____________。
11．写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．12．在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在（）A．第一象限B．第四象限C．第一或者第四象限D．以上说法都不对13．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)14．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．点P(a，b)满足ab>0，则点P在第____________象限；点P(a，b)满足ab<0，则点P在第____________象限；点P(a，b)满足ab＝0，则点P在____________．16．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.(1)若M点位于第一象限，则其坐标为____________；(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为________________________；(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为________________________．17．若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是____________．18．请写出点A，B，C，D的坐标．并指出它们的横坐标和纵坐标．参考答案：1．A2．A3．A4．C5．B6．B7．D8．答案不唯一，如：(－3，－6)9．3 410．y＝0 x＝0 x＝y＝011．解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0)．12．D13．B14．B15．一、三二、四坐标轴上16．(4，3) (4，3)或(－4，3) (4，3)或(4，－3)17．(－3，5)18．解：A(3，2)，横坐标是3，纵坐标是2；B(－3，4)，横坐标是－3，纵坐标是4；C(－4，－3)，横坐标是－4，纵坐标是－3；D(3，－3)，横坐标是3，纵坐标是－3.。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系同步练习新版新人教版
7.1.2 平面直角坐标系知识要点：1.定义：满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：①原点重合；②互相垂直；③习惯上取向上、向右为正方向，单位长度一般取相同．2.由点找坐标的方法过点作x 轴的垂线，垂足在x 轴上对应的数a 就是点的横坐标；过点作y 轴的垂线，垂足在y 轴上对应的数b 就是点的纵坐标．有序数对（a ，b ）就是点的坐标．3.由坐标找点的方法先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x 轴与y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点． 4.坐标的几何意义点A （a,b ）到a y b x 轴的距离是到轴的距离是,.一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P （，2）位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．点P （x ﹣1，x+1）不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．若点P(x,y)在第四象限,且2x =,3y = ,则x+y 等于:A ．-1B ．1C ．5D ．-54．在坐标平面内有一点P(x ，y)，若xy ＝0，那么点P 的位置在( )A．原点 B．x轴上C．y轴上 D．坐标轴上5．平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（）A．（-4，0）B．（0，-4）C．（4，0）D．（0，4）6．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是( )A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)8．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)9．已知点()1,3A --和点()3,B m ，且AB 平行于x 轴，则点B 坐标为（ ）A ．()3,3-B ．()3,3C ．()3,1D ．()3,1-10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、，那么点的坐标为（ ）A ．（1008，0）B ．（1009，0）C ．（1008，1）D ．（1009，1）二、填空题 11．第二象限内的点满足，，则点P 的坐标是______．12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__．13．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是________14．已知点A 在第三象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，那么点A 的坐标是__________．三、解答题15．已知点()34,2P a a --+，解答下列各题：（1）若点P 在x 轴上，试求出点P 的坐标；（2）若()5,8Q ，且PQ y 轴，试求出点P 的坐标.16．已知点(2,0)A -、(0,4)B 、(1,2)C m m +-.（1）当点C 在y 轴上时，求ABC ∆的面积；（2）当//BC x 轴时，求B 、C 两点之间的距离；（3）若P 是x 轴上一点，且满足12APB AOB S S ∆∆=，求点P 的坐标．17．如图，ABC △在平面直角坐标系xOy 中.（1）请直接写出点A 、B 两点的坐标：A ：___________；B ：___________；（2）若把ABC △向上平移3个单位，再向右平移2个单位得A B C '''，请在上图中画出A B C '''，并写出点C '的坐标___________；（3）求ABC △的面积是多少.18．如图是某台阶的一部分，如果点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标；(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？答案1．B2．D3．A4．D5．D6．B7．D8．B9．A10．B11．（-5，2）12．（-1， -2）；13．(2011,2)14．()1,2--15．解：(1)由题意可得：2+a =0，解得：a=-2， 则-3a-4=6-4=2， 所以点P 的坐标为(2,0)；(2) 根据PQ y 轴，可得点P 的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3，则2+a=-1，故点P 的坐标为（5，-1）.16．(1)∵点C 在y 轴上，∴m+1=0，解得m=-1，∴C （0，3），∵A （-2，0）、B （0，4），∴OA=2，BC=1，∴S △ABC =12BC•OA=12×1×2=1；（2）∵BC ∥x 轴， ∴2-m=4，解得m=-2，∴C （-1，4），∴B 、C 两点之间的距离为|0+1|=1；（3）设点P （x ，0），则PA=|x+2|，OA=2．OB=4，由题意，得12PA•OB=12×12OA•OB，即P A=12OA ，∴|x+2|=1，解得x=-1或x=-3，∴P （-1，0）或（-3，0）．17．解：（1）点A 的坐标为：(1,1)﹣﹣；B 点的坐标为：4,2；（2）如图所示：A B C '''即为所求，点C '的坐标为：()3,6；△的面积是：（3）ABC111⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.45241335722218．解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．（2）每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》同步练习(含答案)
第七章平面直角坐标系7．1 平面直角坐标系7．1.1 有序数对基础题知识点1 有序数对有顺序的两个数组成的数对，称为有序数对．理解有序数对时要注意：(1)不能随意交换两个数的顺序；(2)两个数组成的有序数对是个整体，不能分开．1．用7和8组成一个有序数对，可以写成( D )A．(7，8) B．(8，7) C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)2．一个有序数对可以( A )A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置3．下列关于有序数对的说法正确的是( C )A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2 有序数对的应用4．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( A )A．同一排B．前后同一条直线上C．中间隔六个人D．前后隔六排5．如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是( D )A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)6．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( A )A．(2，2)→(2，5)→(5，6) B．(2，2)→(2，5)→(6，5)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)7．(2018·南宁马山县期末)剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示7排4号．8．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．9．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是APPLE．易错点对有序数对的意义理解不清10．王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( D )A．第2排第3列B．第3排第2列C．第5排第5列D．不好确定中档题11．若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( D )A．2 B．3 C．4 D．512．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°)．用这种方法表示目标C的位置，正确的是( C )A．(－3，300°) B．(3，60°)C．(3，300°) D．(－3，60°)13．如图是某校的部分平面图，如果用(2，4)，(2，7)分别表示图中桃李亭和综合楼的位置，那么教学楼的位置是(8，9)，图书馆的位置是(5，6)，(6，1)表示的是芳草亭的位置．14．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是23.15．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多．综合题16．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子．因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．7．1.2 平面直角坐标系基础题知识点1 认识平面直角坐标系(1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．过平面直角坐标系内的一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标就是这点的横坐标．过平面直角坐标系内的一点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标就是这点的纵坐标．(2)在坐标平面内，x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．各象限内点的坐标符号分别为(＋，＋)、(－，＋)、(－，－)、(＋，－)．坐标轴上的点不属于任何象限．x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点坐标为(0，0)．(3)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．1．(2018·柳州期末)平面直角坐标系中，点(1，－2)在( D )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2018·钦州期末)下列的点在第二象限的是( B )A．(2，3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(－2，－3)3．(2017·广州荔湾区期中)若点P(x，5)在第二象限内，则x应是( B )A．正数B．负数C．非负数D．有理数4．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( D )A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上5．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( B )A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)6．(2018·柳州)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－2，3)．7．(2017·广州荔湾区期末)若P(4，－3)，则点P到x轴的距离是3．8．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x＝0且y＝0．9．写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0)．知识点2 在平面直角坐标系中描点10．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．解：如图．11．(教材P68探究变式)如图，将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各点的坐标．解：如图，A(－12，－12)，B(12，－12)，D(－12，12)．易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12．若点P(a ，b)在第二象限，则点M(b －a ，a －b)在( D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限中档题13．(2018·北流期末)若m 是任意实数，则点M(m 2＋2，－2)在第( D )A ．一象限B ．二象限C ．三象限D ．四象限 14．(2017·钦州钦北区期末)点P(m ＋3，m －1)在x 轴上，则点P 的坐标为( C ) A ．(0，－2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，－4) 15．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4. (1)若点M 位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若点M 位于x 轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)； (3)若点M 位于y 轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．16．(2018·钦州模拟)如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1，－1)． 17．如图是某台阶的一部分，如果点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)． (2)每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10.18．(2018·北流期末)如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD 的面积．解：作CE⊥x 轴于点E ，DF⊥x 轴于点F.则S △ADF ＝12×(2－1)×4＝2，S 梯形DCEF ＝12×(3＋4)×(3－2)＝3.5，S △BCE ＝12×(5－3)×3＝3，∴S 四边形ABCD ＝2＋3.5＋3＝8.5.答：四边形ABCD 的面积是8.5.综合题19．如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3. (1)求点B 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)当点B 在点A 的右边时，点B 的坐标为(2，0)； 当点B 在点A 的左边时，点B 的坐标为(－4，0)． 所以点B 的坐标为(2，0)或(－4，0)． (2)三角形ABC 的面积为12×3×4＝6.(3)设点P 到x 轴的距离为h ，则 12×3h＝10，解得h ＝203. ①当点P 在y 轴正半轴时，点P 的坐标为(0，203)；②当点P 在y 轴负半轴时，点P 的坐标为(0，－203)．综上所述，点P 的坐标为(0，203)或(0，－203)．7.2 坐标方法的简单应用 7．2.1 用坐标表示地理位置基础题知识点1 用坐标表示物体的位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； (2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( D )A ．(2，3)B ．(0，3)C ．(3，2)D ．(2，2)2．(教材P73探究变式)(2017·广州荔湾区期末)小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是( C )A ．(－250，－100)B ．(100，250)C ．(－100，－250)D ．(250，100)3．如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，－1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( D )A ．太空秋千B ．梦幻艺馆C ．海底世界D ．激光战车4．如图是某学校的示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(－4，1)．5．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是(3，0)．知识点2 用方位角和距离表示物体的位置利用方位角和距离表示平面内点的位置的过程如下：(1)找到参照点；(2)在该点建立方向标；(3)根据方位角和距离表示出平面内的点．6．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( C )A．方位B．距离C．方位和距离D．失火轮船的国籍7．某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛．要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离．(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．中档题8．(2018·柳州柳北区三模)如图，象棋盘上，若“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“炮”位于点( B )A．(－3，1) B．(0，0) C．(－1，0) D．(1，－1)9．小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置．如果张大妈从体育馆向南走150米，再向东走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是( D )A．学校B．电影院C．体育馆D．超市10．(教材P75练习T2变式)如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60°方向的500 m处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)11．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A(2，3)，B(4，1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是(2，1)或(4，3)．12．(2018·防城港期中)李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为(2，－2)．(1)请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系；(2)并求出所有景点的坐标．解：(1)由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示．(2)由平面直角坐标系可知，音乐台A的坐标为(0，4)，湖心亭B的坐标为(－3，2)，望春亭C的坐标为(－2，－1)，游乐园D的坐标为(2，－2)，牡丹园E的坐标为(3，3)．13．如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)，请问：(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标．解：(1)猴山，大象馆．(2)蛇山．(3)如图，蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标为(500，0)，大象馆的坐标为(300，－300)．综合题14．如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫做点M的极坐标．若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为(4，90°).7.2.2 用坐标表示平移基础题知识点1 用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)(或(x－a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)(或(x，y－b))．1．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( C )A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3)2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，将点A向右平移3个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是( D )A．(－2，2) B．(1，5) C．(1，－1) D．(4，2)3．如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( B )A．横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B．纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C．横、纵坐标都没有变化D．横、纵坐标都减少3个单位长度4．点P(－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为( A ) A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0)5．(2018·防城港期末)在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( B ) A．(－1，－2) B．(3，－6) C．(7，－2) D．(3，－2)6．(2018·玉林陆川县期末)将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(－1，－2)．知识点2 根据坐标变化确定图形平移的方向和距离在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．7．(2018·南宁马山县期末)点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)( A )A．向上平移4个单位长度所得到的B．向左平移4个单位长度所得到的C．向下平移4个单位长度所得到的D．向右平移4个单位长度所得到的8．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图相比( B ) A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C．向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度知识点3 利用坐标画平移后的图形9．(2017·柳州期末)已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；(2)将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求．(2)如图所示，三角形A1B1C1即为所求．由图可得，A1(－2，－2)，B1(－3，－4)，C1(－5，－3)．易错点混淆点的平移与坐标系的平移10．已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是(－5，1)．中档题11．(2017·大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( B )A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)12．已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是(－5，0)，点B的坐标是(－5，－3)，点C的坐标是(0，－3)．13．如图，已知三角形ABC三点的坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标．解：(1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5)．(2)三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1)．14．(2017·玉林陆川县期末)如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，试求a2－2b的值．解：∵A(1，0)，A 1(2，a)，B(0，2)，B 1(b ，3)，∴平移方法为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度． ∴a＝0＋1＝1，b ＝0＋1＝1.∴a 2－2b ＝12－2×1＝1－2＝－1.15．如图，在平面直角坐标系中，点D 的坐标是(－3，1)，点A 的坐标是(4，3)． (1)点B 和点C 的坐标分别是(3，1)，(1，2)；(2)将三角形ABC 平移后使点C 与点D 重合，点A ，B 与点E ，F 重合，画出三角形DEF ，并直接写出点E ，F 的坐标；(3)若AB 上的点M 的坐标为(x ，y)，则平移后的对应点M′的坐标为(x －4，y －1)．解：如图，三角形DEF 即为所求．点E 的坐标为(0，2)，点F 的坐标为(－1，0)．综合题16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位长度，再向上平移n 个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F′与点F 重合，求点F 的坐标．解：易知AB ＝6，A′B′＝3， ∴a＝12.由(－3)×12＋m ＝－1，得m ＝12. 由0×12＋n ＝2，得n ＝2.设F(x ，y)，变换后F′(ax＋m ，ay ＋n)． ∵F 与F′重合，∴ax＋m ＝x ，ay ＋n ＝y. ∴12x ＋12＝x ，12y ＋2＝y. 解得x ＝1，y ＝4.∴点F 的坐标为(1，4)．小专题(三) 在平面直角坐标系中计算图形的面积——教材P80T9的变式与应用教材母题(教材P80T9)：如图，三角形AOB 中，A ，B 两点的坐标分别为(2，4)，(6，2)，求三角形AOB 的面积．【解答】 过点A ，B 分别作y 轴、x 轴的垂线AE ，BF ，垂足分别为E ，F ，CE ，CF 相交于点C. S 长方形OECF ＝4×6＝24， S 三角形AOE ＝12×4×2＝4，S 三角形BOF ＝12×6×2＝6，S 三角形ABC ＝12×4×2＝4，S 三角形AOB ＝S 长方形OECF －S 三角形AOE －S 三角形BOF －S 三角形ABC ＝24－4－6－4＝10.在平面直角坐标系中计算三角形的面积时，若三角形的底和高不能直接求出，可运用割补法将三角形的面积转化成直接求解的图形的面积之和或差来计算．变式1 三角形的一边在坐标轴上1．如图，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A(4，0)，B(－2，0)，C(2，4)，求三角形ABC 的面积．解：因为A(4，0)，B(－2，0)， 所以AB ＝4－(－2)＝6. 因为C(2，4)，所以C 点到x 轴的距离为4，即AB 边上的高为4. 所以三角形ABC 的面积为12×6×4＝12.2．(2017·广州荔湾区期末)如图，小方格边长为1个单位长度． (1)请写出三角形ABC 各点的坐标； (2)求出S 三角形ABC ；(3)若把三角形ABC 向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′.解：(1)A(－2，3)，B(1，0)，C(5，0)． (2)∵BC＝5－1＝4，点A 到BC 的距离为3， ∴S 三角形ABC ＝12×4×3＝6.(3)三角形A′B′C′如图所示．变式2 三角形的一边与坐标轴平行3．如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，－1)，B(5，－1)，C(3，3)，求三角形ABC 的面积．解：因为A ，B 两点的纵坐标相同，所以AB∥x 轴． 所以AB ＝5－1＝4.作AB 边上的高CD ，则D 点的纵坐标为－1， 所以CD ＝3－(－1)＝4，所以三角形ABC 的面积为12×4×4＝8.变式3 求四边形的面积4．(2017·广州期中四校联考)如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO 的面积S ＝11．5．(2017·南宁马山县期末)已知点O(0，0)，B(1，2)．(1)若点A 在y 轴的正半轴上，且三角形OAB 的面积为2，求点A 的坐标； (2)若点A(3，0)，BC∥OA，BC ＝OA ，求点C 的坐标；(3)若点A(3，0)，点D(3，－4)，求四边形ODAB 的面积．解：(1)∵点A 在y 轴的正半轴上，∴可设A(0，m)． ∵三角形OAB 的面积为2，∴12·m×1＝2，∴m＝4.∴A(0，4)．(2)∵A(3，0)，∴OA＝3.∵BC∥OA，BC＝OA，B(1，2)，∴C(4，2)或(－2，2)．(3)如图，S四边形ODAB＝S三角形ABO＋S三角形OAD＝12×3×2＋12×3×4＝9.小专题(四) 平面直角坐标系中的规律探索【例】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 018个点的坐标为( C )A．(45，9) B．(45，11) C．(45，7) D．(46，0)【思路点拨】将其左侧相连，看作正方形边上的点，分析边上点的个数得出规律“边长为n的正方形有2n＋1个点”，将边长为n的正方形边上的点与内部点相加得出共有(n＋1)2个点，由此规律结合图形的特点可以找出第2 018个点的坐标．平面直角坐标系中求点的坐标时，要根据点的运动方式找出点的坐标的变化规律，进而得出点的坐标．1．(2017·广州荔湾区期中)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是( C )A．(13，13) B．(－13，－13) C．(14，14) D．(－14，－14)2．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次向右跳动3个单位长度后至点A2(2，1)，第三次跳动到点A3(－2，2)，第四次向右跳动5个单位长度至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是( C )A．(50，50) B．(51，51) C．(51，50) D．(50，59)3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 019的坐标为(1__009，0)．4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过2 019次运动后，动点P的坐标为(2__019，2)．5．(2017·钦州钦南区期末)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n.若点A1的坐标为(3，1)，则点A3的坐标为(－3，1)，点A2 015的坐标为(－3，1)．6．如图，点A0(0，0)，A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)，….根据这个规律，探究可得点A2 019的坐标是(2__019，－2)．章末复习(三) 平面直角坐标系分点突破知识点1 有序数对1．(2017·柳州期末)如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成(8，5)．2．我们规定向东和向北方向为正，若向东走4 m，向北走 6 m，记为(4，6)，则向西走5 m，向北走3 m，记为(－5，3)，数对(－2，－6)表示向西走2__m，向南走6__m．知识点2 平面直角坐标系3．(2017·广州荔湾区期末)下列各点中，在第二象限的点是( A )A．(－1，4) B．(1，－4) C．(－1，－4) D．(1，4)4．(2018·防城港期末)在平面直角坐标系中，点P(3，4)位于( A )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，若点A(3，m－2)在x轴上，则m＝2．知识点3 用坐标表示地理位置6．象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( C )A．(－2，1) B．(2，－2) C．(－2，2) D．(2，2)7．如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题：(1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系；(2)写出图上其他地点的坐标；(3)在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置．解：(1)如图所示．(2)由(1)中的平面直角坐标系可得，校门口的坐标是(1，0)，信息楼的坐标是(1，－2)，综合楼的坐标是(－5，－3)，实验楼的坐标是(－4，0)．(3)如图所示．知识点4 用坐标表示平移8．(2017·黔东南)在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为(1，－1)．9．(2017·广州荔湾区期中)如图，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1，2)．(1)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′，则三个顶点的坐标分别是A′(0，0)，B′(2，4)，C′(－1，3)；(2)求三角形ABC的面积．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(2)S 三角形ABC ＝3×4－12×1×3－12×2×4－12×1×3＝12－1.5－4－1.5＝5.易错题集训10．点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是(－5，3)或(－5，－3)．11.(2018·玉州区期末)已知直线AB∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为(4，2)或(－2，2)．常考题型演练 12．(2018·防城港期中)点P 在第二象限，若该点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是( A ) A ．(－1，3) B ．(－3，1) C ．(3，－1) D ．(1，3) 13．(2018·来宾期末)点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是( C )A ．(5，0)B ．(0，5)C ．(5，0)或(－5，0)D ．(0，5)或(0，－5)14．(2017·广州南沙区期末)已知点P(x ，y)在第二象限，且x 2＝4，|y|＝7，则点P 的坐标是( D ) A ．(2，－7) B ．(－4，7) C ．(4，－7) D ．(－2，7)15．(2018·贵港平南县二模)若点N 在第一、三象限的角平分线上，且点N 到y 轴的距离为2，则点N 的坐标是( C )A ．(2，2)B ．(－2，－2)C ．(2，2)或(－2，－2)D ．(－2，2)或(2，－2)16．(2017·邵阳)如图，三架飞机P ，Q ，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P 飞到P′(4，3)位置，则飞机Q ，R 的位置Q′，R′分别为( A )A ．Q′(2，3)，R′(4，1)B ．Q′(2，3)，R′(2，1)C ．Q′(2，2)，R′(4，1)D ．Q′(3，3)，R′(3，1)17．(2018·玉林玉州区期末)如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…，组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2 019秒时，点P的坐标是( C )A ．(2 018，0)B ．(2 019，1)C ．(2 019，－1)D ．(2 020，0)18．(2018·北海期末)如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A 的坐标为(1，2)，那么白棋B 的坐标是(－1，－2)．19．(2017·广州南沙区期末)在平面直角坐标系中，以任意两点P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)为端点的线段的中点坐标为(x 1＋x 22，y 1＋y 22)．现有A(3，4)，B(1，8)，C(－2，6)三点，点D 为线段AB 的中点，点C 为线段AE 的中点，则线段DE 的中点坐标为(－52，7)．20．(2017·南宁马山县期末)已知三角形A′B′C′是由三角形ABC 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：三角形ABC A(a ，0) B(3，0) C(5，5) 三角形A′B′C′A′(4，2)B′(7，b)C′(c，7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a ＝0，b ＝2，c ＝9；(2)在平面直角坐标系中画出三角形ABC 及平移后的三角形A′B′C′； (3)直接写出三角形A′B′C′的面积是152．解：如图所示．21．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足|a ＋2|＋b －4＝0，点C 的坐标为(0，3)．(1)求a ，b 的值及S 三角形ABC ；(2)若点M 在x 轴上，且S 三角形ACM ＝13S 三角形ABC ，试求点M 的坐标．解：(1)∵|a＋2|＋b －4＝0， ∴a＋2＝0，b －4＝0. ∴a＝－2，b ＝4.∴点A(－2，0)，点B(4，0)．又∵点C(0，3)，∴AB＝|－2－4|＝6，CO ＝3. ∴S 三角形ABC ＝12AB·CO＝12×6×3＝9.(2)设点M 的坐标为(x ，0)，则AM ＝|x －(－2)|＝|x ＋2|.。