人教版七年级数学下册第五六章练习题
七年级下册数学第五章第六课解答题的答题技巧
七年级下册数学第五章第六课解答题的答题技巧
七年级下册数学第五章第六课是关于一元一次不等式的，主要内容是不等式的性质和一元一次不等式的解法。
对于这一课时的答题技巧，可以参考以下几点：
1. 理解不等式的性质：
- 首先要明确不等式的性质，这是解不等式的基础。
- 特别要注意“同向可加性、同乘可乘性”等基本性质，这些性质在解题
中经常用到。
2. 掌握一元一次不等式的解法：
- 解一元一次不等式的基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。
- 在解题过程中，要特别注意不等号的方向在某些步骤中可能会发生变化。
3. 审题仔细：
- 读题时要注意细节，明确题目要求解什么类型的不等式，是否有附加条
件等。
- 仔细分析不等式中的每一项，确保没有遗漏或误解。
4. 解题规范：
- 按照标准步骤来解不等式，不要跳步或省略关键步骤。
- 答案应清晰、完整，并注意格式和书写规范。
5. 多做练习：
- 通过大量的练习，可以加深对一元一次不等式的理解，提高解题速度和准确性。
- 在练习中，可以尝试不同的方法来解题，开拓思路。
6. 善于总结与反思：
- 对于做错的题目，要深入分析原因，并找出正确的解题方法。
- 定期回顾和总结学过的知识，形成知识体系，有助于更好地理解和应用一元一次不等式的相关内容。
通过以上几点技巧，相信可以帮助你更好地掌握七年级下册数学第五章第六课的相关内容，提高解题能力。
人教版七年级下册数学 第5、6、7章 单元综合测试卷及答案
2020年广西七年级下册数学单元综合测试卷5-7章（分值：120分 考试时间：120分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）本卷共12小题，每小题3分.在每小题所列的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 一、选择题（共36分）1.下列实数中，是无理数的是( )A .1-B .4C .5D .3.14 2.下列说法中，正确的个数是( )①64-的立方根是4-； ②49的算术平方根是7±；③271的立方根为31； ④41是161的平方根.A .1B .2C .3D .4 3.下列各组角中，是对顶角的一组是( ) A .1∠和2∠ B .3∠和5∠ C .3∠和4∠ D .1∠和5∠4．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） A .60° B .50° C . 40° D . 30°5.下列说法中，是真命题的是( ) A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C ．若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角D ．若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行6.如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB ||的是( ) A .21∠=∠ B .43∠=∠C .DCED ∠=∠ D .ο180=∠+∠ACD D7.（—4）2的平方根是( )A .4B . -4C . 4和-4D . 2和-28.在平面直角坐标系中，将一个点的纵坐标减去3， 横坐标保持不变，所得的点与原来的点相比( )A .向右平移3个单位长度B .向左平移3个单位长度C .向上平移3个单位长度D .向下平移3个单位长度9.点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为( ) A .(3-，4) B . (3，4-) C . (4-，3) D .(4，3-)10. 点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，P A ＝4cm 、PB ＝5cm 、PC ＝2cm ，则点P 到直线l 的距离（ ） A ．等于4cmB ．等于2cmC ．小于2cmD ．不大于2cm11. 如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点， EG 平分∠AEF ，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是（ ）A ．64°B ．68°C ．58°D ．60°12. 如图，将直角三角形ABC 沿着点B 到点C 的方向平移3cm 得到三角形DEF ．且DE 交AC 于点H ，AB ＝6cm ．BC ＝9cm ．DH ＝2cm ．那么图中阴影部分的面积为（ ）A ．9 cm 2B ．10 cm 2C ．15 cm 2D ．30 cm 2第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.将命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么….”的形式____________________.14.=-327__________.15.若两个连续整数x 、y 满足y x <+<113，则x y +的值是__________. 16.点),(b a M 在第二象限，则点(),1N a b ---在第__________象限.17.如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是（只填序号）．18.如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是__________.三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19.（6分）计算:（1）25427163+-+；（2）（﹣1）2020+﹣|﹣3|+20.（6分）求下列各式中x的值.（1）()36132=+x；（2）0125273=+x.21.（共8分）如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°．求∠3的度数．22.（10分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点)0,1(A，)0,4(B，)3,3(C，)4,1(D.（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接ABCD.（2）求四边形ABCD的面积.（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到四边形A B C D''''，写出点A'、'B、C'、D'的坐标.23.（8分）（1）1+a的平方根是4±，13+b的立方根是2-，求ba+2的立方根.（2）若|8|+a与2)27(-b互为相反数,求33ba-的值.24.（8分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数。
江西省临川一中七年级数学下册第六章【实数】基础卷(含答案)
一、选择题1．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点； ②带根号的数不一定是无理数； ③平方根等于它本身的数为0和1； ④没有最大的正整数，但有最小的正整数； 其中正确的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．42．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ） A ．﹣40B ．﹣32C ．18D ．103．有下列说法：①在1和2②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④2π是分数．其中正确的为（ ） A ．①②③④B ．①②④C ．②④D ．②4．下列命题中，①81的平方根是9；±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4； ） A ．1B ．2C ．3D ．45．下列实数220.010*******；； (相邻两个1之依次多一个0)2，其中无理数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．定义运算：132x y xy y =-※，若211a =-※，则a 的值为（ ） A ．12-B ．12C ．2-D ．27．8 ） A ．4B ．5C ．6D ．78．，则571.34的平方根约为（ ） A ．239.03B ．±75.587C ．23.903D ．±23.9039．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n10．下列说法正确的有（ ） （1）带根号的数都是无理数； （2）立方根等于本身的数是0和1； （3）a -一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数；（6）若面积为3的正方形的边长为a ，a 一定是一个无理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列各组数中都是无理数的为（ ） A ．0.07，23，π； B ．0.7•，π2； C 26，π；D ．0.1010101……101，π3二、填空题12．进位数是一种计数方法，可以用有限的数学符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n 个则称为n 进制，现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0—9作为基数，特点是满十进1，对于任意一个(210)n n ≤≤进制表示的数通常使用n 个阿拉伯数字()01--n 作为基数，特点是逢n 进一，我们可以通过下列方式把它转化为十进制．例如：五进制数 ()252342535469=⨯+⨯+=，则()523469=，七进制数()271361737676=⨯+⨯+=（1）请将以下两个数转化为十进制：()5333= ，（746)= ．（2）若一个正数可以用7进制表示为()7abc ，也可用五进制表示为()5cba ，求出这个数并用十进制表示．13．观察下列各式：322111124==⨯⨯，33221129234+==⨯⨯，33322112336344++==⨯⨯，33332211234100454+++==⨯⨯；…回答下面的问题：（1）猜想：33333123(1)n n ++++-+=_________；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+．．．．．．+93+103的值是_________； （3）计算：213+223+233+．．．．．．+293+303的值．14．（1）解方程组；25342x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组：352(2)22x x x x -≥-⎧⎪⎨>-⎪⎩①②，并写出它的所有整数解．（3）解方程：2(x 2)100-=（4）计算：20172(1)|7|(---- 15．计算： （1）⎛- ⎝； （2|1--16．若求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如()()()()2223333÷÷-÷-÷-÷-，等。
人教版七年级数学下册第五第六章知识点及典型试题汇总
新版人教版七年级数学下册知识点汇总第五章 相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ，垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。
如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。
邻补角的性质： 邻补角互补 。
如图1所示， 与互为邻补角，与 互为邻补角。
+ = 180°； + = 180°； + = 180°； + = 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。
对顶角的性质：对顶角相等。
如图1所示， 与 互为对顶角。
= ； = 。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。
如图2所示，当 = 90°时， ⊥垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图11 3 4 2性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。
人教版七年级数学下册第六章6.2解一元一次方程课后作业
⼈教版七年级数学下册第六章6.2解⼀元⼀次⽅程课后作业6.2 解⼀元⼀次⽅程A 卷⼀、选择题1．判断下列移项正确的是（）A ．从13-x=-5，得到13-5=xB ．从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C ．从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3D ．从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x2．若x=m 是⽅程ax=5的解，则x=m 也是⽅程（）的解A ．3ax=15B ．a x-3=-2C ．ax-0.5=-D ．ax=-101112123．解⽅程=1时，去分母正确的是（）2110136x x ++- A ．4x+1-10x+1=1 B ．4x+2-10x-1=1C ．2（2x+1）-（10x+1）=6D ．2（2x+1）-10x+1=6⼆、填空题4．单项式-a x+1b 4与9a 2x-1b 4是同类项，则x-2=_______．125．已知关于x 的⽅程2x+a=0的解⽐⽅程3x-a=0的解⼤5，则a=_______．6．若关于x 的⼀元⼀次⽅程=1的解是x=-1，则k=______．2332x k x k ---三、计算题7．解⼀元⼀次⽅程．（1）-7=5+x ；（2）y-=y+3；2x 131212（3）（y-7）- [9-4（2-y ）]=1．3223四、解答题8．利⽤⽅程变形的依据解下列⽅程．（1）2x+4=-12；（2）x-2=7．139．关于x 的⽅程kx+2=4x+5有正整数解，求满⾜条件的k 的正整数值．10．蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若⼲只，它们共有360条腿，且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？五、思考题11．由于0.=0.999…，当问0.与1哪个⼤时？很多同学便会马上回答： “当然0.9 9 9<1，因为1⽐0.⼤0.00…1．”如果我告诉你0．=1，你相信吗？请⽤⽅程思想说明9 9理由．B 卷⼀、提⾼题1．（⼀题多解题）解⽅程：4（3x+2）-6（3-4x ）=7（4x-3）．2．（巧题妙解题）解⽅程：x+ [x+（x-9）]= （x-9）．131319⼆、知识交叉题3．（科内交叉题）已知（a 2-1）x 2-（a+1）x+8=0是关于x 的⼀元⼀次⽅程．（1）求代数式199（a+x）（x-2a）+3a+4的值；（2）求关于y的⽅程a│y│=x的解．三、实际应⽤题4．⼩彬和⼩明每天早晨坚持跑步，⼩彬每秒跑6⽶，⼩明每秒跑4⽶．（1）如果他们站在百⽶跑道的两端同时相向起跑，那么⼏秒后两⼈相遇？（2）如果⼩彬站在百⽶跑道的起点处，⼩明站在他前⾯10⽶处，两⼈同时同向起跑，⼏秒后⼩彬追上⼩明？四、经典中考题5．（2008，重庆，3分）⽅程2x-6=0的解为________．6．（2008，⿊龙江，3分）如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，⼩华买了⼀盒福娃和⼀枚奥运徽章，已知⼀盒福娃的价格⽐⼀枚奥运徽章的价格贵120元，则⼀盒福娃的价格是________元．7．（2008，北京，5分）京津城际铁路将于2008年8⽉1⽇开通运营，预计⾼速列车在北京、天津间单程直达运⾏时间为半⼩时．某次试车时，试验列车由北京到天津的⾏驶时间⽐预计时间多⽤了6分钟，由天津返回北京的⾏驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京⽐去天津时平均每⼩时多⾏驶40千⽶，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每⼩时多少千⽶？C卷：课标新型题⼀、开放题1．（条件开放题）写出⼀个⼀元⼀次⽅程，使它的解是-11，并写出解答过程．⼆、阅读理解题2．先看例⼦，再解类似的题⽬．例：解⽅程│x│+1=3．解法⼀：当x≥0时，原⽅程化为x+1=3，解⽅程，得x=2；当x<0时，原⽅程化为-x+1=3，解⽅程，得x=-2．所以⽅程│x│+1=3的解是x=2或x=-2．解法⼆：移项，得│x│=3-1，合并同类项，得│x│=2，由绝对值的意义知x=±2，所以原⽅程的解为x=2或x=-2．问题：⽤你发现的规律解⽅程：2│x│-3=5．（⽤两种⽅法解）三、图表信息题3．（表格信息题）2007年4⽉18⽇是全国铁路第六次⼤提速的第⼀天，⼩明的爸爸因要出差，于是去⽕车站查询列车的开⾏时间，下⾯是⼩明的爸爸从⽕车站带回家的时刻表：2007年4⽉18⽇起××次列车时刻表始发站发车时间终点站到站时间A站上午8：20B站次⽇12：20⼩明的爸爸找出以前同⼀车次的时刻表如下：2006年××次列车时刻表始发站发车时间终点站到站时间A站14：30B站第三⽇8：30⽐较了两张时刻表后，⼩明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮⼩明解答：（1）提速后该次列车的运⾏时间⽐以前缩短了多少⼩时？（2）若该次列车提速后的平均速度为每⼩时200千⽶，那么，该次列车原来的平均速度为多少？（结果精确到个位）4.解关于x的⽅程：kx+m=（2k-1）x+4．参考答案A卷⼀、1．C 点拨：A．-x从左边移到右边变成x，但-5从右边移到左边没有改变符号，不正确；B．-7x没有移项，不能变号，不正确；C．3移项变号了，4移项变号了，正确；D． -5x移项没变号，不正确．拓展：（1）拓展是从⽅程⼀边移到另⼀边，⽽不是在⽅程的⼀边交换位置；（2）移项要变号，不变号不能移项．2．A 点拨：因为x=m是⽅程ax=5的解，所以am=5，再将x=m分别代⼊A，B，C，D中，哪个⽅程能化成am=5，则x=m就是哪个⽅程的解．3．C 点拨：去分母，切不可漏乘不含分母的项，不要忽视分数线的“括号”作⽤．⼆、4．0 点拨：根据同类项的概念知x+1=2x-1，解得x=2．5．-6 点拨：⽅程2x+a=0的解为x=-，⽅程3x-a=0的解为x=，由题意知-=2a 3a 2a 3a +5，解得a=-6．6．1 点拨：把x=-1代⼊，求关于k 的⼀元⼀次⽅程．三、7．解：（1）移项，得-x=5+7，合并同类项，得-=12，系数化为1，得x=-24．2x 2x （2）去分母，得2y-3=3y+18，移项，得2y-3y=18+3，合并同类项，得-y=21，系数化为1，得y=-21．（3）去分母，得9（y-7）-4[9-4（2-y ）]=6，去括号，得9y-63-4（9-8+4y ）=6， 9y- 63-36+32-16y=6．移项，得9y-16y=6+36+63-32，合并同类项，得-7y=73．系数化为1，得y=-737．点拨：按解⼀元⼀次⽅程的步骤，根据⽅程的特点灵活求解．移项要变号，去分母时，常数项也要乘分母的最⼩公倍数．四、8．解：（1）⽅程两边都减去4，得2x+4-4=-12-4，2x=-16，⽅程两边都除以2，得x=-8．（2）⽅程两边都加上2，得x-2+2=7+2，x=9，1313 ⽅程两边都乘以3，得x=27．点拨：解简单⼀元⼀次⽅程的步骤分两⼤步：（1）将含有未知数⼀边的常数去掉；（2）将未知数的系数化为1．9．解：移项，得kx-4x=5-2，合并同类项，得（k-4）x=3，系数化为1，得x=， 34k -因为是正整数，所以k=5或k=7．34k - 点拨：此题⽤含k 的代数式表⽰x ．10．解：设蜻蜓有x 只，则蜘蛛有3x 只，依据题意，得6x+8×3x=360，解得x= 12，则3x=3×12=36．答：蜻蜓有12只，蜘蛛有36只．点拨：本题的等量关系为：蜻蜓所有的腿数+蜘蛛所有的腿数=360．此题还可设蜘蛛有x 只，列⽅程求解，同学们不妨试⼀下．五、11．解：理由如下：设0. =x ，⽅程两边同乘以10，得9. =10x ，即9+0．9 9 9=10x ，所以9+x=10x ，解得x=1，由此可知0．=1．9 B 卷⼀、1．分析：此题可先去括号，再移项求解，也可先移项，合并同类项，再去括号求解．解法⼀：去括号，得12x+8-18+24x=28x-21，移项，得12x+24x-28x=-21+18-8，合并同类项，得8x=-11，系数化为1，得x=-．118解法⼆：移项，得4（3x+2）+6（4x-3）-7（4x-3）=0，合并同类项，得4（3x+2）-（4x-3）=0．去括号，得12x+8-4x+3=0．移项、合并同类项，得8x=-11，系数化为1，得x=-118．点拨：此⽅程的解法不唯⼀，要看哪种解法较简便，解法⼆既减少了负数，⼜降低了计算的难度．2．分析：此题采⽤传统解法较繁，由于×（x-9）=（x-9），⽽右边也有（x-9），13131919故可把（x-9）看作⼀个“整体”移项合并．19解：去中括号，得x+x+（x-9）=（x-9），131919移项，得x+x+（x-9）-（x-9）=0，131919合并同类项，得x=0，所以x=0．点拨：把（x-9）看作⼀个“整体”移项合并，能化繁为简，正是本题的妙解之处．19⼆、3．分析：由于所给⽅程是⼀元⼀次⽅程，故x2项的系数a2-1=0且x项的系数- （a+1）≠0，从⽽求得a值，进⽽求得原⽅程的解，最后将a，x 的值分别代⼊所求式⼦即可．解：由题意，得a2-1=0且-（a+1）≠0，所以a=±1且a≠-1，所以a=1．故原⽅程为-2x+8=0，解得x=4．（1）将a=1，x=4代⼊199（a+x）（x-2a）+3a+4中，得原式=199（1+4）×（4-2×1）+3 ×1+4=1997．（2）将a=1，x=4代⼊a│y│=x中，得│y│=4，解得y=±4．点拨：本题综合考查了⼀元⼀次⽅程的定义、解⼀元⼀次⽅程及代数式求值等知识．三、4．分析：（1）实际上是异地同地相向相遇问题；（2）实际上是异地同时同向追及问题．解：（1）设x秒后两⼈相遇，依据题意，得4x+6x=100，解得x=10．答：10秒后两⼈相遇．（2）设y秒后⼩彬追上⼩明，依据题意，得4y+10=6y，解得y=5．答：5秒后⼩彬能追上⼩明．点拨：⾏程问题关键是搞清速度、时间、路程三者的关系，分清是相遇问题还是追及问题．拓展：相遇问题⼀般从以下⼏个⽅⾯寻找等量列⽅程：（1）从时间考虑，两⼈同时出发，相遇时两⼈所⽤时间相等；（2）从路程考虑，①沿直线运动，相向⽽⾏，相遇时两⼈所⾛路程之和=全路程．②沿圆周运动，两⼈由同⼀地点相背⽽⾏，相遇⼀次所⾛的路程的和=⼀周长；（3）从速度考虑，相向⽽⾏，他们的相对速度=他们的速度之和．追及问题可从以下⼏个⽅⾯寻找等量关系列⽅程：（1）从时间考虑，若同时出发，追及时两⼈所⽤时间相等；（2）从路程考虑，①直线运动，两⼈所⾛距离之差=需要赶上的距离．②圆周运动，两⼈所⾏距离之差=⼀周长（从同⼀点出发）；（3）从速度考虑，两⼈相对速度=他们的速度之差．四、5．x=3点拨：2x-6=0，移项，得2x=6，系数化为1，得x=3．6．145 点拨：设⼀盒福娃x 元，则⼀枚奥运徽章的价格为（x-120）元，所以x+（ x-120）=170，解得x=145．7．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每⼩时x 千⽶，则由天津返回北京的平均速度是每⼩时（x+40）千⽶．依题意，得=（x+40），解得x=200．30660+12答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每⼩时200千⽶．点拨：本题相等关系为：北京到天津的路程=天津到北京的路程．采⽤间接设未知数⽐较简单．C 卷⼀、1．分析：只要写出的⽅程是⼀元⼀次⽅程，并且其解是-11即可．解：．去分母，得3（x+1）-12=2（2x+1），121146x x ++-=去括号，得3x+3-12=4x+2，移项，得3x-4x=2+12-3，合并同类项，得-x=11．系数化为1，得x=-11．拓展：此类问题答案不唯⼀，只要合理即可．有利于培养同学们的逆向思维及发散思维．⼆、2．分析：解答此题的关键是通过阅读，正确理解解题思路，然后仿照给出的⽅法解答新的题⽬即可．解：法⼀：当x ≥0时，原⽅程化为2x-3=5，解得x=4；当x<0时，原⽅程化为-2x-3=5，解得x=-4．法⼆：移项，得2│x │=8，系数化为1，得│x │=4，所以x=±4，即原⽅程的解为x=4或x=-4．点拨：由于未知数x 的具体值的符号不确定，故依据绝对值的定义，分x ≥0或x< 0两种情况加以讨论．三、3．分析：分别求出该次列车提速前后的运⾏时间，再求差，求列车原来的平均速度，需求出A ，B 两站的距离．解：（1）提速后的运⾏时间：24+12：20-8：20=28（⼩时），提速前的运⾏时间： 24：00-14：30+24+8：30=42（⼩时），所以缩短时间：42-28=14（⼩时）．答：现在该次列车的运⾏时间⽐以前缩短了14⼩时．（2）设列车原来的平均速度为x 千⽶/⼩时，根据题意得，200×28=42x ，解得x=133≈133．13答：列车原来的平均速度为133千⽶/时．点拨：弄懂表格给出的信息，求出各段相应的时间是解答本题的关键．4.分析：由于未知数x 的系数含有字母，因此⽅程解的情况是由字母系数及常数项决定的．解：化简原⽅程，得（k-1）x=m-4．当k-1≠0时，有唯⼀解，是x=41m k --；当k-1=0，且m-4≠0时，此时原⽅程左边=0·x=0，⽽右边≠0，故原⽅程⽆解；当k-1=0，且m -4=0时，原⽅程左边=（k-1）·x=0·x=0，⽽右边=m-4=0，故不论x 取何值，等式恒成⽴，即原⽅程有⽆数解．合作共识：将⽅程，经过变形后，化为ax=b 的形式，由于a ，b 值不确定，故原⽅程的解需加以讨论．点拨：解关于字母系数的⽅程，将⽅程化为最简形式（即ax=b ），需分a ≠0，a=0 且b=0，a=0且b ≠0三种情况加以讨论，从⽽确定出⽅程的解．。
人教版七年级下册数学第五、六章知识点
二、平行线
• 5、平行线的判定（截线、被截线是角的两边）
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。 判定4：在同一平面，垂直于同一条直线的两直线平行。 • 6、平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。
3 同位角、 内错角、 同旁内角
• 截线 • 被截线
二、平行线
• 1、定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 • 2、在同一平面内，两直线的位置关系： 相交（垂直）或平行 • 3、平行公理及推论： 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （平行于同一条直线的两直线平行-------传递性） • 4、画平行线：直尺 三角板
2、平方根
二、立方根
• （1）定义： • （2）性质：唯一性 • （3）
• （4） • （5）估算 、规律：被开方数小数点向左（右）3位---立方根向左 （右）1位 • （6）正方体棱长=体积的立方根
三、实数
• 1、分类
• 2、实数与数轴上的点一一对应。 2 的画法 • 3、计算
三、命题 定理 证明
• 1、命题： （1）定义：判断一件事情的语句。 （2）组成：题设 、结论。如果...那么... （3）真、假命题（只需举一个反例） • 2、定理：相对于一些基本事实（两点确定一条直线），有一些 命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理。 • 3、证明：推理过程 • 4、平移：（1）形状、大小不变，只改变位置。（2）对应线段 平行且相等（画平移图形的依据）。
七年级下册数学第五章测试卷【含答案】
七年级下册数学第五章测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm、4dm，那么它的体积是多少？A. 24立方分米B. 20立方分米C. 18立方分米D. 22立方分米4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/105. 如果a=3，那么2a+5的值是多少？A. 6B. 11C. 8D. 14二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定还是质数。
（）2. 一个三角形的内角和总是等于180度。
（）3. 任何两个奇数相加的结果一定是偶数。
（）4. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数一定是质数。
（）5. 1千克等于1000克。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 24的因数有：____、____、____、____、____。
2. 一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么第三个内角是____度。
3. 如果一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是8cm，那么它的体积是____立方厘米。
4. 3.5小时等于____分。
5. 如果a=4，那么3a-7的值是____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是质数。
2. 简述三角形内角和的性质。
3. 解释什么是因数。
4. 简述长方体的体积公式。
5. 解释什么是比例。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是5cm，求它的体积。
2. 如果一个三角形的两个内角分别是45度和45度，那么第三个内角是多少度？3. 找出24的所有因数。
4. 如果a=5，那么3a+4的值是多少？5. 将3.6小时转换为分钟。
人教版七年级数学下册第5-6-7单元测试题及答案汇总
123（第三题）A B C D E (第10题)ABCD 1234（第2题）12345678（第4题）ab cA B CD（第7题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：28、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
2021学年人教版七年级数学下册《第6章,实数》期末综合复习知识点分类训练（附答案）
2021学年人教版七年级数学下册《第6章,实数》期末综合复习知识点分类训练（附答案）2021学年人教版七年级数学下册《第6章实数》期末综合复习知识点分类训练（附答案）一．平方根1．若2a﹣1与﹣a+2都是正数x的平方根，求a的值和这个正数的值．2．已知|a﹣27|与2（b﹣36）2互为相反数，求的平方根．二．算术平方根3．正数n扩大到原来的100倍，则它的算术平方根（）A．扩大到原来的100倍B．扩大到原来的10倍C．比原来增加了100倍D．比原来增加了10倍4．已知9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，求之值的个位数字为何？（）A．0 B．4 C．6 D．8 5．给出表格：a 0.0001 0.01 1 100 __ 0.01 0.1 1 10 100 利用表格中的规律计算：已知，则a+b＝．（用含k的代数式表示）6．我们规定用（a，b）表示一对数对．给出如下定义：记m＝，n ＝其中（a＞0，b＞0），将（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的一对“对称数对”．例如：（4，1）的一对“对称数对”为（，1）和（1，）；（1）数对（9，3）的一对“对称数对”是；（2）若数对（3，y）的一对“对称数对”相同，则y的值为；（3）若数对（x，2）的一个“对称数对”是（，1），则x的值为；（4）若数对（a，b）的一个“对称数对”是（，3），求ab的值．7．观察与猜想：＝＝＝2 ＝＝＝3 （1）与分别等于什么？并通过计算验证你的猜想（2）计算（n为正整数）等于什么？三．非负数的性质：算术平方根8．已知实数a，b为△ABC的两边，且满足﹣4b+4＝0，第三边c＝，则第三边c上的高的值是（）A．B．C．D．9．已知：非负数a、b满足．求的值．四．立方根10．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m≥﹣2，且m≠2 B．m≠2 C．m≥﹣2 D．m≥2 11．已知≈1.2639，≈2.7629，则≈．五．计算器—数的开方12．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100 C．0.01 D．0.1 13．用计算器探索：（1）＝．（2）＝．（3）＝，。
(完整)人教版七年级数学下册第五六章练习题
初一数学练习卷一、选择题。
1、如图下列推理中，正确个数是（）。
（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°（2）∵∠1＝∠2，∴AD∥BC （3）∵AD∥BC，∴∠3＝∠4（4）∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CDA、1个B、2个C、3个D、4个2、已知，如图∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（）。
A、80°B、70°C、60°D、50°3、若33ba+＝0，则a与b的关系是（）（A）0==ba（B）ba=（C）0=+ba（D）ba1=4、如图，在ABC∆中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（）。
A、∠1＝∠2B、∠1＝∠DFEC、∠1＝∠AFDD、∠2＝∠AFD5、如图AB∥CD，则∠1＝（）。
A、75°B、80°C、85°D、95°6、若35,b a b++的小数部分是a，3-5的小数部分是则的值为（）A、0B、1C、-1D、2（第4题）（第5题）(第8题)7、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为（）。
A、4cmB、5cmC、小于2cmD、不大于2cm8、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝（）。
A、3B、4C、5D、不能确定9、若a为实数，且aa-=2，则实数a在数轴上的对应点在…………（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧10、若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是（）（A）12+m（B）12+m（C）1+m（D）1+m二、填空题。
11、若x的平方根是2±，则x=___；81的平方根是_______________;0.064的立方根是____________. 12．已知实数a、b 在数轴上的位置如图所示：化简：(a－b)2－｜a＋b｜=_______________13、若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1＝________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
列条件中的（
）。
A 、∠ 1＝∠ 2
B 、∠ 1＝∠ DFE C、∠ 1＝∠ AFD D、∠ 2＝∠ AFD
5、如图 AB ∥ CD，则∠ 1＝（
）。
A 、 75°
B 、 80°
C、 85°
D、 95°
6、若 3 5的小数部分是 a， 3- 5的小数部分是 b,则 a b的值为 （ ）
A 、0
B、 1
C 、 -1
D、 2
（第 4 题）
（第 5 题一点，点 A 、B、C 为直线 l 上三点， PA＝ 4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点 P 到直线 l 的
距离为（
）。
A 、 4cm
B 、 5cm
C、小于 2cm
D、不大于 2cm
8、如图将Δ ABC 水平向右平移到Δ DEF ，若 A 、D 间的距离为 1，CE ＝ 2，则 BF ＝（
AE
D
A
E
B
C
D
1
B
F
C
16、如图， AB ∥ CD ， CE 平分∠ ACD ，若∠ 1＝ 25°，那么∠ 2 的度数是 ________。
17. 、命题“内错角相等”的题设是
，结论是
；
18、如图，把长方形 ABCD沿 EF对折，若∠ 1=500，则∠ AEF的度数等于
.
19 、若两个角的两边分别平行，而一个角
3/4
人教版七年级数学下册第五六章练习题
25、如图，已知 AB // CD ， B 40 ， CN 是 BCE 的平分线， CM CN ， 求 BCM 的度数。
A
B
N
E
C
D
1
M
D
C
2
A
E
B
26、已知 : 如图 ,DA⊥AB,DE平分∠ ADC,CE平分∠ BCD,且∠ 1+∠ 2=90° . 试猜想 BC与 AB有怎样的位置关系，并说明其理由。
4/4
二、填空题。
（B） m2 1
（C） m 1
（D） m 1
11、若 x 的平方根是 2 ，则 x =___； 81 的平方根是 _______________;0.064 的立方根是 ____________.
12．已知实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示：
a
0b
化简：
2
(a－b)
－｜
a＋
b｜
=_______________
30 °，则另一角的度数是 ____________________.
20、方程： 4( x 2) 2 25 的解是 ___________________
三、解答题。
21 ．
计算：①
②
（ - 2）3 （ - 4）2 3（ - 4）3 （ 1 ）2 - 9 2
2/4
人教版七年级数学下册第五六章练习题
13、若∠ 1 的对顶角是∠ 2，∠ 2 的邻补角是∠ 3，若∠ 3＝ 45°，则∠ 1＝ ________。
1/4
人教版七年级数学下册第五六章练习题
14. 一个正数的两个平方根分别是 5a 1和 a 7 ，则这个数是 ____________
15、如图，直线 AB 、 CD 相交于点 O，若∠ EOD=40 °，∠ BOC=130 °，那么射线 OE 与直线 AB 的位置 关系是 ___________。
人教版七年级数学下册第五六章练习题
初一数学练习卷
一、选择题。
1、如图下列推理中，正确个数是（
）。
（ 1）∵ AB ∥ CD ，∴∠ ABC+ ∠ C=180 ° （ 2）∵∠ 1＝∠ 2，∴ AD ∥ BC
（ 3）∵ AD ∥BC ，∴∠ 3＝∠ 4（ 4）∵∠ A+ ∠ADC=180 °，∴ AB ∥ CD
22、已知 x、 y 都是实数，且 y x 2 2 x — 4 ，求 y x 的平方根
23、如图，∠ A=∠ F，∠ C= ∠D，试说明∠ BMN 与∠ CNM 互补吗？为什么？
24、已知：如图， DE⊥ AC，∠ AGF=∠ ABC，∠ 1＋∠ 2=180°， 试判断 BF与 AC的位置关系，并说明理由。
）。
A、3
B、4
C、5
D 、不能确定
9、若 a 为实数，且 a 2
a ，则实数 a 在数轴上的对应点在 …………
（
）
A. 原点左侧
B. 原点或原点左侧
C. 原点右侧
D. 原点或原点右侧
10、若一个自然数的算术平方根是 m ，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平
方根是
（
）
（A） m2 1
A、1 个
B、2 个
C、3 个
2、已知，如图∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝ 80°，则∠ 4＝（
D、4 个 ）。
A 、 80°
B 、 70°
C、 60°
D、 50°
3、若 3 a 3 b ＝ 0，则 a 与 b 的关系是 （
）
（A） a b 0
（B） a b
（ C） a b 0
（D） a 1 b
4、如图，在 ABC 中，点 D 、 E、 F 分别在 AB 、BC 、 AC 上，且 EF ∥ AB ，要使 DF ∥ BC ，只需再有下