第24章相似形导学案

24．1相似的图形学习目标:1.理解和掌握相似图形的概念2理解和掌握成比例线段的概念，理解比例的基本性质 重点难点和关键: 比例基本性质的应用 学习过程:一、创设情境，引入新课 相似图形的概念及其辨别在色彩斑斓的世界中，我们接触过很多图形，有规则的，也有不规则的，有大小一样的，也有不一样的，有形状相同的，也有不相同的。

本节我们走近形状相同的图形。

阅读课本42――43页，得到相似图形的概念是 1．完成课本44页所有练习 2．下列说法正确的是( )(1)所有的圆都是形状相同的图形 (2)所有的正方形都是形状相同的图形 (3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形 (4)所有的矩形都是形状相同的图形A 1个B 2个C 3个D 4个 3．下列说法正确的是( )A 所有的平行四边形都是相似图形B 所有的菱形都是相似图形C 所由的等腰梯形都是相似图形D 所有的全等三角形都是相似图形 二．合作交流，探究新知探究(一)、成比例线段的意义1．完成课本45页试一试：从而概括得出成比例线段的定义 即a cb d=或a:b=c:d 2．判断是否成比例线段阅读课本45页例1，注意解题格式温馨提示：成比例线段是有顺序的，如线段 a 、b 、c 、d 是成比例线段，则有a cb d=；线段a 、d 、b 、c 是成比例线段，则有cb d a = 例 已知四条线段a=2cm,b=30m,c=6cm,d=10m,判断它们是否成比例线段？ 探究(二)、比例的基本性质思考得到结论1．如果a cb d=那么ad=bc 2．如果ad=bc(a.,b,c,d 都不是0)那么a cb d=小组合作得出上述公式的推导过程阅读课本46页例题2 .(注意解题方法，并探索有无其它的解题思路) 三.、应用新知，体验成功1．已知两条线段a=2m,b=80cm,则a:b=2、已知a=3cm,b=2cm,若b 是a 和c 的比例中项，则b ＝ (提示：如果a bb c=，则b 是a 和c 的比例中项)3、.已知4x-3y=0.则x yy+= 4、已知a:b:c=2:3:5, 且a+b+c=5.m+n=2 求322a b cm n+-+的值四、达标测试，巩固提高1、延长线段AB 到C ，使BC=2AB,则AC ：BC= ；BC ：AB=2、已知A,B 两地的实际距离是60km,画在地图上的距离是A ’B ’=6cm.则这幅地图的比例尺是3、已知：四条线段a=0.5m, b=25cm, c=0.2m .d=10cm.这四条线段是否成比例?4、已知0345x y z ==≠，求x y z x y z +--+的值 5、已知578a b c==，且3a-2b+c=3.则2a+4b-3c=五、 总结反思，分级评定1、说一说：本节课我学会了 ； 使我感触最深的是 ； 我感到最困难的是 ； 我想进一步探究的问题是 。

2、：评一评自我评价 小组评价 教师评价２４.２ 相似图形的性质学习目标：1. 通过具体操作感知两个相似图形之间存在的边角关系2. 掌握相似多边形的两个特征：对应边成比例，对应角相等3. 掌握识别两个多边形相似的方法是对应角相等，对应边成比例重难点：相似多边形的对应边成比例，对应角相等。

并用它们识别两个多边形是否相似。

学习过程:一 创设情境、引入新课 1、 课前热身分组活动：课本第47页中“做一做”。

在两张相似的图形中，你能猜测出AB 、A /B /、BC 、B /C /的长度吗？用尺子动手测量并交流。

你会计算两条线段的比吗？请计算______=''B A AB ，______=''C B BC两条线段的比值有什么关系？ 2、猜一猜：是否所有的相似图形都具有这样的特点？ 二 合作交流，解读探究1、（任务一）：探究相似多边形的性质（互动合作） 观察课本中第48页中图24.2.3的两个四边形是相似的（1）量一量：AB=_______，BC=_______，CD=_______，DA=_______，B A '' =_______，C B '' _______，D C ''=_______，D A '' =_______，∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D =_______， ∠A '=_______，∠B ' =_______，∠C ' =_______，∠D '=_______。

（2）算一算______=''B A AB ，______=''C B BC ，______=''D C CD ，______=''AD DA。

（3）议一议：通过计算，当这两个四边形相似时，对应边与对应角有怎样的关系？ （4）做一做：课本P48（5★例题学习：请先遮住例题的解答自已做一遍，然后对照教材的解答过程检查和评析自己的解答。

并回答（1）对例题的学习你觉得边和角需要注意什么呢？（2）仿照例题解答下题。

如图四边形ABCD 与四边形D C B A ''''是相似的，且D C ''⊥C B ''，根据图中的条件，求出未知的边 BC 、''A B 及角α。

★学法指导：（1）利用相似的多边形的特征求边和角时，关键是找对对应 和对应 。

（2）一般的，相等的角是对应角，对应角所夹的边时对应边；对应边所夹的角是对应角。

（3）我们在平日的学习中就要养成把对应顶点写在对应的位置上。

2、（任务二）：探究识别两个多边形相似的方法：反过来，我们要识别两个多边形是否相似，可用什么方法呢？例1 矩形ABCD 与矩形中，AB=1.5cm ，BC=4.5cm ，=0.8cm ，=2.4cm ，这两个矩形相似吗？为什么？三 应用新知，体验成功：课本50页1---5题 四 拓展思考、挑战自我、：1、任意画两个三角形，它们一定相似吗？两个等腰三角形相似吗？画画看。

两个等边三角形一定相似吗？2、所有的菱形都相似吗？所有矩形呢？所有正方形呢？ 五 达标测试，巩固提高：1、矩形ABCD 与矩形D C B A ''''中，已知AB =16cm ，AD =10cm ，D A '' =6cm ，矩形D C B A ''''的面积是57.6cm 2,这两个矩形相似吗？为什么？2、△ABC 的边长为2、6、2，C B A '''的边长分别是1和3，如果两个三角形相似，求△C B A '''的第三边长。

六 总结反思，分级评定1、说一说：本节课我学会了 ；使我感触最深的是 ；我感到最困难的是 ；我想进一步探究的问题是 。

2、评一评自我评价 小组评价 教师评价七 分层作业，发展个性1、必做题：课本51页5、6题。

2、选做题：互动34页A’B’CD A’C’ D ’C′图124.3.1 相似三角形学习目标：1、知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。

2、能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。

重点：相似三角形的有关概念及表示方式；难点：能正确熟练的找出相似三角形中的对应元素。

学习过程一、创设情景，引入新课填空：1、相似多边形的性质是 。

2、相似三角形的判定方法是 。

二、合作交流，解读探究任务一、自学导航：自学课本53页，回答下列问题： （1）你能说出相似三角形的定义吗？（2）相似用符号 来表示，读作 。

（3）在△ABC 与△A ′B ′C ′中，若满足 ， 则△ABC 与△A ′B ′C ′相似，记作： 读作：温馨提示：要把对应顶点写在对应的位置上。

（4）什么叫做相似比？（或相似系数） 温馨提示：相似比是有顺序的。

（5）当相似比为1时，两三角形有何关系？ 任务二、探究新知做一做：如图1，△ABC 中，D 为AB 边上任一点，作DE ∥BC ，交边AC 与E ，用刻度尺和量角器量一量，判断△ADE与△ABC 是否相似。

（独立完成后组内交流） 任务三、典型例题例题1、如果上图中△ADE ∽△ABC ，DE=2，BC=4，则△ADE 与△ABC 的相似比是多少？△ABC 与△ADE 的相似比是多少？点D 、E 分别是AB 、AC 的中点吗？为什么？ 例题2：上图中，若DE ∥BC ，AD=2cm ，BD=3cm ，BC=4cm.求DE 的长. 三、应用新知，体验成功1、完成课本53页练习1、2、3题。

2、已知△ADE ∽△ABC ，下列比例式正确的是：A ：AE AD BC AB = B ：AE ADAB AC = C ：:DE AD BC AC = D ：:AE DEAC BC=3 、在休闲广场的一角，有一块呈三角形的草坪，其中最大边的长是30米。

在图纸上这个草坪的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，求该草坪的面积。

四、达标测试：1、若△ADE ∽△ABC ，且AEAC=2，则△ADE 与△ABC 相似比是 ，△ABC 与△ADE 的相似比是 。

2、△ABC2，△A ′B ′CABC ∽△A ′B ′C ′，求△A ′B ′C ′的另两边长。

3、已知△ADB ∽△ABC ，指出它们的对应角、对应边，写出对应边的比例式。

若AB=6,AD=4,BD=5.4，你还能算出哪些线段的长？五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？我的自我评价等级是 小组评价等级是 老师对我的评价是 六、作业课本64页习题第2题。

24.3.2相似三角形的判定（第一课时）学习目标：1、 经历探索相似三角形的判定方法1，培养同学们自主探索、归纳、验证的能力。

2、 能运用此方法直接判定两个三角形相似。

3、 发展同学们合情推理与数学说理能力。

学习重难点： 相似三角形判定方法1的运用。

学习过程：一、创设情境，引入新课：问题：如果两个三角形的对应边 ，对应角 ，那么这两个三角形相似。

结合我们学习全等三角形的判定，是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？如果有，包括哪几种情况？写下来：二、合作交流，探究新知： 探索相似三角形的判定方法1（1）请同学们观察你与同伴的直角三角尺，同样角度的三角尺是否相似？你能提出什么猜想？ （2）完成课本55页“试一试”。

(提示:在测量过程中要尽可能减少误差)（3）由此我们发现：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么 。

（4）如果两个三角形的两对角分别对应相等，这两个三角形是否相似？为什么？归纳：由此我们得到判定两个三角形相似的方法1： 。