导杆机构
曲柄(导杆)滑块机构设计分析正文.
目录1 引言1．1 选题的依据及意义·························································································（1）1．2 国内外研究概况及发展趋势··········································································（2）1．3 论文主要工作·······························································································（3）2 曲柄（导杆）滑块机构简介····································································（4）3 曲柄（导杆）滑块机构的运动学分析3．1 曲柄导杆滑块机构的运动分析······································································（5）3．1．1 机构装配的条件····················································································（6）3．1．2 建立数学模型·························································································（6）3．1．3 计算机辅助分析及其程序设计······························································（9）3. 2曲柄滑块机构的运动分析3．2．1 机构装配的条件·····················································································（25）3．2．2 建立数学模型·······················································································（25）3．2．3 计算机辅助分析及其程序设计·····························································（27）4 曲柄（导杆）滑块机构实验台装置设计4. 1 实验台结构·································································································（40）4.2 实验台硬件操作说明···················································································（41）4.3 用SolidWorks 2006实现实验台的立体图形················································（42）总结·········································································································（46）参考文献·········································································································（47）致谢·········································································································（48）1 引言1．1 选题的依据及意义1．曲柄（导杆）滑块机构定义曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式,由若干刚性构件用低副(回转副、移动副)联接而成的一种机构。
机械基础(高职高专)第一章--常用机构
B2 C3
1 A
自用盘编号JJ321002
例题
2 1
复
7 3
56 4
局
F＝3n－2PL－PH ＝3 7－2 9 －1
＝2
F＝3n－2PL－PH ＝36－2 8－ 1
＝1
8
9
例题
6
7
5
局
8
4
3
2 1
第二节 平面连杆机构
平面连杆机构——由若干个构件通过平面低副(转动副和移 动副)联接而构成的平面机构，也叫平面低副机构。
解决方法：计算时应将构件3及其引入的 约束去掉来计算
同理，也可将构件4当作虚约束，将构件 4及其引入的约束去掉来计算，效果完全 一样
3
C(C2,C3)
2B
1
D
A 4
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 －4 0 ＝1
平行四边形机构
b、 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变 时
在这两个例子中，加与不加红色构件MN效果完全一样，为 虚约束
＝1
＝2
＝1
F=3n-2PL-PH
=32-23 -0 =0
三个构件通过三 个转动副相连, 相 当于一个构件。
4.机构(运动链)具有确定相对运动的条件
有一个机架 自由度大于零（F>0） 原动件数 =自由度数
（通常，原动件为含低副构件且与机架相连, 只有一个自由度。）
●
5.注意事项
（1）复合铰链 —计算在内 要正确计算运动副数目
平面运动的一个转动副或一个移动副引入两个约 束，保留一个自由度。
一个平面高副引入一个约束，保留两个自由度。 综上所述，平面机构中： 每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度； 每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。
导杆机构.
导杆机构
1 2 3
导杆机构的构成与类型
摆动导杆机构的运动特点
摆动导杆机构的应用
曲柄滑块机构的演化
曲柄滑块机构可通过选不同的构件为机架演化出新的机构：导杆机构、 摇块机构和定块机构。
一、导杆机构的结构与类型
曲柄滑块机构中若选择曲柄为
固定件，就会演化成导杆机构。
其中与滑块组成移动副的杆件, 称为导杆 。
1 A
B
2
4
3 C
摆动导杆机构 : 构件2做整周转动，导杆4随滑块3做往复摆动。
二、摆动导杆机构的运动特点
摆动导杆机构具有急回特性 极位夹角等于摆角
三、摆动导杆机构的应用
牛头刨床的主运动机构为摆动导杆机构
转动导杆机构：L1>L2 摆动导杆机构：L1<L2
曲柄滑块机构 导杆机构
导杆机构
转动导杆机构
转动导杆机构—构件1为机架，构件2为曲柄，L2>L1，导杆4作整周运动。
B
1 A
导杆
2 4
3 滑块 C
特点：曲柄和导杆都能作360°周转运动。 主动曲柄作等速转动，从动导杆作变速，构件2为曲柄， L2＜L1，导杆4做往复摆动。
导杆机构应用(精)
摆动导杆机构应用
２．摆动导杆机构应用实例 ２）摆动导杆机构在牛头刨床上的应用
摆动导杆机构应用
小结
１．摆动导杆机构
１）结构组成 ２）工作原理 ２．摆动导杆机构应用实例 １） 摆动导杆机构在插床上的应用
２） 摆动导杆机构在牛头刨床上的应用
摆动导杆机构应用
作业
填空题
标出图示牛头刨床机构的导杆为 Ａ．构件ＡＤ Ｂ．构件ＢＣ 。 Ｃ．构件ＤＥ
２）工作原理
曲柄作定轴匀速转动，带 动滑套（滑块）转动并摆 动，滑套（滑块）套在导 杆上，使导杆往复来回摆 动。
滑套
导杆
摆动导杆机构应用
２．摆动导杆机构应用实例 １）摆动导杆机构在插床上的应用 工作原理
ＡＢ构件绕销轴Ａ作定轴转 动，带动滑块Ｂ转动并摆动 ，滑块Ｂ在导杆ＣＤ上滑动 并带动导杆ＣＤ绕销轴Ｃ作 定轴摆动，摆杆ＣＤ带动连 杆ＤＥ做平面运动，连杆Ｄ Ｅ带动滑块Ｅ和刀架及插刀 做往复运动，从而实现插削 加工。
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作者：张本升 email：79210583@
摆动导杆机构 应用
作者：张本升 单位：浙江工贸职业技术学院
所属学科：工科 课程：激光设备机械设计基础
专业：光机电应用技术 适用对象：光机电应用技术专业的学生
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 摆动导杆机构应用
教学目标
了解摆动导杆机构应用实例
摆动导杆机构应用
１．摆动导杆机构 １）结构组成
由机架· 曲柄· 摇杆（导杆） 和滑套（滑块）组成。 曲柄 机架
摆动导杆机构
二、基本机构的运动特点分析
❖（一）转动到转动的运动特性分析 ❖（二）转动到往复摆动的运动特性分析 ❖（三）转动到往复移动的运动特性分析 ❖（四）转动到间歇转动的运动特性分析 ❖（五）摆动到连续转动的运动特性分析 ❖（六）移动到连续转动的运动特性分析
第十二章 机构组合与创新设计
（一）转动到转动的运动特性分析
12、双滑块机构
双滑块机构的基本型 第十二章 机构组合与创新设计
（二）齿轮类机构的基本型
❖ 1、单级圆柱齿轮机构 ❖ 2、单级圆锥齿轮机构 ❖ 3、单级蜗杆机构
第十二章 机构组合与创新设计
1、单级圆柱齿轮机构
❖ 外啮合圆柱齿轮机构示意图
第十二章 机构组合与创新设计
2、单级圆锥齿轮机构
❖ 外啮合圆锥齿轮机构示意图
第一节 基本机构及其运动特性
❖ 一、基本机构的概念 ❖ 二、基本机构的运动特点分析
第十二章 机构组合与创新设计
一、基本机构的概念
❖ （一）连杆机构的基本型 ❖ （二）齿轮类机构的基本型 ❖ （三）凸轮类机构的基本型 ❖ （四）间歇运动机构的基本型 ❖ （五）其它常用机构的基本型 ❖ （六）挠性传动机构 第十二章 机构组合与创新设计
3、直动从动件圆柱凸轮机构
直动从动件圆柱凸轮机构的基本型 第十二章 机构组合与创新设计
4、摆动从动件圆柱凸轮机构
摆动从动件圆柱凸轮机构的基本型 第十二章 机构组合与创新设计
（四）间歇运动机构的基本型
❖ 1、棘轮机构 ❖ 2、槽轮机构 ❖ 3、不完全齿轮机构 ❖ 4、分度凸轮机构
第十二章 机构组合与创新设计
第十二章 机构组合与创新设计
4、摩擦轮机构
❖ 用于速度或方向的运动变换，即可 实现减速也可增速传动。结构紧凑 简单，运转平稳，但传动比不准确， 只能在小功率且传动比要求不是很 准确的场合应用。
机械原理第三章
1 . (角)位移分析
写成复向量形式：
l1 l2 l4 l3
l1 cos 1 l2 cos 2 l3 cos 3 l4 0 l1 sin 1 l2 sin 2 l3 sin 3 0
A A2 B 2 C 2 ) 消去2后得： 3 2arctg ( B C
第四节
平面连杆机构的运动分析
l2 C
l3 3 D 4 l4 3 x
二、用解析法对平面连杆机构进行运动分析
（一）铰链四杆机构 已知：各杆长 l , l , l
求：
2 , 3 , 2 , 3 , 2 , 3 .
1
2
3
, l4及 ,
1
y 1 A
i 3
1
2 B l1 1 1
2
图 图 图 图
• 机构具有运动的连续性：当主动件连续运 动时，从动件也能连续地占据预定的各个 位置。 图
二、平面四杆机构的传力特性 1、压力角和传动角 图 压力角a：从动件所受的力与力作用点的速度方向 之间所夹的锐角。 传动角 g：压力角的余角。可以直接从图中量出。 a愈小， g 愈大，对传动愈有利。
g 设计时限制最小传动角： min 40 g min
最小传动角 g min的位置：
（一般） 50 （高速、重载）
（1）曲柄摇杆机构：曲柄与机架共线。
图
1）当主动件与机架重叠共线时
b 2 c 2 (d a) 2 g arccos 2bc
2）当主动件与机架拉直共线时：
b 2 c 2 (d a) 2 g 180 arccos 2bc
一、速度分析的瞬心法及其应用
1、速度瞬心的概念和类型
转动导杆机构的运动分析
% 转动导杆机构运动分析% 已知条件n=200;omega_1=pi*n/30; % 主动件导杆转速和角速度(rad/s)lambda=0.5; % 机构尺度系数alpha_p=45; % 机构许用压力角du=180/pi;hd=pi/180; % 角度与弧度转换系数disp ' ******** 已知条件********'fprintf (' 导杆转速n = %3.4f r/min \n',n)fprintf (' 导杆角速度omega_1 = %3.4f rad/s \n',omega_1)fprintf (' 机构尺度系数lambda = %3.4f \n',lambda)fprintf ('机构许用压力角alpha_p = %3.4f °\n',alpha_p)% 1-计算机构运动参数for phi_1=1:360phi_3(phi_1)=phi_1-asin(lambda*sin(phi_1*hd))*du; % 从动件曲柄角位移omega_3_z=lambda*cos(phi_1*hd);omega_3_m=sqrt(1-lambda^2*sin(phi_1*hd)^2);omega_3(phi_1)=omega_1*(1-omega_3_z/omega_3_m); % 从动件曲柄角速度i_31(phi_1)=omega_3(phi_1)/omega_1; % 机构传动比alpha(phi_1)=asin(lambda*sin(phi_1*hd))*du; % 机构压力角enddisp ' 'disp ' *** 转动导杆机构的运动参数***'disp ' 导杆转角曲柄角位移曲柄角速度'disp ' (°) (°) (rad/s) 'for phi_1=10:10:360ydcs=[phi_1 phi_3(phi_1) omega_3(phi_1)];disp(ydcs)end% 2-绘制机构的运动线图figure(1);subplot(2,1,1) % 曲柄角位移线图phi_1=1:360;plot(phi_1,phi_3);xlabel ('导杆转角\it \phi_1 / \rm( °)')ylabel ('\it \phi_3 / \rm(°)')title('从动件曲柄角位移线图');subplot(2,1,2) % 曲柄角速度线图phi_1=1:360;plot(phi_1,omega_3);xlabel ('导杆转角\it \phi_1 / \rm( °)')ylabel ('\it \omega_3 / \rm(rad/s)')title('从动件曲柄角速度线图');% 3-绘制机构的压力角线图figure(2);phi_1=1:360;plot(phi_1,alpha);xlabel ('导杆转角\it \phi_1 / \rm( °)');ylabel ('\it \alpha / \rm(°)');line([0,360],[alpha_p,alpha_p]);text(365,45,'\alpha_{max}=45°');line([0,360],[0,0]); % 横坐标line([0,360],[-alpha_p,-alpha_p]);text(365,-45,'\alpha_{min}=-45°');title('机构压力角线图');text(230,30,'可行域');% 4-绘制机构的传动比线图和传动比与尺度系数关系线图figure(3);subplot(1,2,1) % 机构传动比线图phi_1=1:360;plot(phi_1,i_31);xlabel ('导杆转角\it \phi_1 / \rm( °)')ylabel ('\it i_{31}')title('机构传动比线图(尺度系数是定值)');subplot(1,2,2) % 机构传动比与尺度系数关系线图line([0,sin(alpha_p*hd)],[1,1+sin(alpha_p*hd)]);line([0,sin(alpha_p*hd)],[1,1-sin(alpha_p*hd)]);line([sin(alpha_p*hd),sin(alpha_p*hd)],[1+sin(alpha_p*hd),1-sin(alpha_p*hd)]); xlabel ('尺度系数\it \lambda = e / l_3 ')ylabel ('\it i_{31}')title('传动比与尺度系数关系线图');text(0.25,1.4,'\it i_{31max}')text(0.32,1.0,'可行域')text(0.25,0.6,'\it i_{31min}')******** 已知条件********导杆转速n = 200.0000 r/min导杆角速度omega_1 = 20.9440 rad/s机构尺度系数lambda = 0.5000机构许用压力角alpha_p = 45.0000 °*** 转动导杆机构的运动参数***导杆转角曲柄角位移曲柄角速度(°) (°) (rad/s)10.0000 5.0191 10.592020.0000 10.1534 10.956430.0000 15.5225 11.577540.0000 21.2528 12.472550.0000 27.4790 13.657060.0000 34.3411 15.135170.0000 41.9757 16.886680.0000 50.5013 18.854790.0000 60.0000 20.9440100.0000 70.5013 23.0332 110.0000 81.9757 25.0013 120.0000 94.3411 26.7528 130.0000 107.4790 28.2309 140.0000 121.2528 29.4154 150.0000 135.5225 30.3104 160.0000 150.1534 30.9315 170.0000 165.0191 31.2959 180.0000 180.0000 31.4159 190.0000 194.9809 31.2959 200.0000 209.8466 30.9315 210.0000 224.4775 30.3104 220.0000 238.7472 29.4154 230.0000 252.5210 28.2309 240.0000 265.6589 26.7528 250.0000 278.0243 25.0013 260.0000 289.4987 23.0332 270.0000 300.0000 20.9440 280.0000 309.4987 18.8547 290.0000 318.0243 16.8866 300.0000 325.6589 15.1351 310.0000 332.5210 13.6570 320.0000 338.7472 12.4725 330.0000 344.4775 11.5775 340.0000 349.8466 10.9564 350.0000 354.9809 10.5920 360.0000 360.0000 10.4720。
导杆机构分析
7、机构运动简图8、计算机构的自由度 F=3×5－2×7=1五、用解析法作导杆机构的运动分析如图所示，先建立一直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。
其中共有四个未知量3θ、4θ、3S 、E S 。
为求解需建立两个封闭的矢量方程，为此需利用两个封闭的图形O 3AO 2O 3及O 3BFDO 3，由此可得：→→→→→→→+=+=+ES L L '64L3S3L1L6并写成投影方程为：’64433E 4433116331133L sin L sin L 0S cos L cos L sin sin cos cos =+=-++==θθθθθθθθL L S L S由上述各式可解得：4433E 311343364111163cos L cos L S cos cos L S L sin L L arcsincos L sin L L arctanθθθθθθθθθ⨯+⨯=⨯=⨯-=⨯⨯+=⋅由以上各式即可求得3θ、4θ、3S 、E S 四个运动变量，而滑块的方位角2θ=3θ。
然后，分别将上式对时间取一次、二次导数，并写成矩阵形式，及得一下速度和加速度方程式。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡//-=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-•00cos sin S 0cos L cos L 01sin L -sin L -000cos S sin 00sin S -cos 111114334433443333333θθθθθθθθθθL L w v w w E =⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-••E αααθθθθθθθθ43344334433333333S 0cos L cos L 01sin L -sin L -000cos S sin 00sin S -cos ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡//-+⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---••00sin cos 0sin w L -s w L -00c w L -cos w L -000sin w S -cos cos 00cos w S sin S -sin 111111144433344433333333333333333θθθθθθθθθθθθw L w L w in os S w w 而2w =3w 、2α=3α根据以上各式，将已知参数代入，即可应用计算机计算。
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三、设计内容1、导杆机构运动分析选择表1-1中方案II设计内容导杆机构的运动分析导杆机构的动态静力分析符号n2 L0204 L02A L04B L BC L04S4 X S6 Y S6 G4 G6 P Y P J S4 单位r/min mm N mm kgm2方案Ⅰ60 380 110 540 0.25L04B0.5L04B240 50 200 700 7000 80 1.1 Ⅱ64 350 90 580 0.3L04B0.5L04B200 50 220 800 9000 80 1.2 Ⅲ72 430 110 810 0.36L04B0.5L04B180 40 220 620 8000 100 1.2表1-11、机构运动简图。
图1-12、曲柄位置“7”速度分析，加速度分析（列矢量方程，画速度图，加速度图）取曲柄位置“7”进行速度分析，其分析过程同曲柄位置“1”。
取构件3和4的重合点A进行速度分析。
列速度矢量方程，得υA4=υA3+υA4A3大小? √?方向⊥O4A⊥O2A∥O4B代表pa4 pa3 a3a4V A3=ω2l o2A=64/60×6.28×0.09=0.603m/s取速度极点P，速度比例尺µv=0.01(m/s)/mm，作速度多边形如图1-2则由图1-2知，υA4=pa4·μv=29×0.01=0.29m/sυA4A3=a3a4·μv=52×0.01m/s=0.52m/s图1-2υB5=υB4=υA4·O4B/ O4A=0.44m/s取5构件为研究对象，列速度矢量方程，得υC5=υB5+υC5B5大小? √?方向∥XX⊥O4B⊥BC代表pc5 pb4 b4b5其速度多边形如图1-2所示，有υC5=5Pc·μv=42×0.01=0.42m/s取曲柄位置“7”进行加速度分析，取曲柄构件3和4的重合点A进行加速度分析.列加速度矢量方程,得:a A4 =a A4n +a A4t= a A3n +a A4A3k+a A4A3r 大小? ω42l O4A ?√2ω4υA4A3 ? 方向? A→O4⊥O4B A→O2⊥O4B（向右）∥O4B代表pA4’pn4’n4’A4’p’A3’A3’k’k’A4’取加速度极点为P＇,加速度比例尺μa=0.02（m/s2）/mm作加速度多边形图1-3图1-3则由图1─3知:a A4t= n4’A4’·μa =137×0.02m/s2=2.74m/s2α4= a A4t/l O4A = 7.17 m/s2a A4 = pA4’·μa = 138×0.01m/s2 =2.76 m/s2用加速度影象法求得a B5 = a B4 = a A4 ×l O4B/l O4A=4.19m/s2取5构件的研究对象，列加速度矢量方程，得a C5=a B5+ a C5B5n+ a C5B5t大小?√√?方向∥xx √ C→B ⊥BC代表 P’c5’ P’B5’ n5’B5’ C5’n5’加速度比例尺μa=0.02（m/s2）/mm其加速度多边形如图1─4所示，有图1-4a C5B5t= n5’c5’·μa =31×0.02m/s2 =0.62m/s2a C5 = P’c5’·μa =179×0.02m/s2 =3.58m/s23、曲柄位置“10”速度分析，加速度分析（列矢量方程，画速度图，加速度图）取曲柄位置“10”进行速度分析。
取构件3和4的重合点A进行速度分析。
列速度矢量方程，得υA4=υA3+υA4A3大小? √?方向⊥O4A⊥O2A∥O4B代表 pa4 pa a a3a4V A3=ω2l o2A=64/60×6.28×0.11=0.6908m/s取速度极点P，速度比例尺µv=0.01(m/s)/mm，作速度多边形如图1-5。
图1-5则由图1-5知，υA4=pa4·μv=52.8516×0.01=0.528516m/sυA4A3=a3a4·μv=78.4778×0.01m/s=0.784778m/sυB5=υB4=υA4·O4B/ O4A=0.2007m/s.取5构件为研究对象，列速度矢量方程，得υC5=υB5+υC5B5大小? √?方向∥XX⊥O4B⊥BC代表pc pb5b5c其速度多边形如图1-5所示，有υC5=pc·μv=100.3953×0.01=1.003953 m/sυC5B5=b5c.μv=57.2909×0.01=0.572909 m/s取曲柄位置“10”进行加速度分析，取曲柄构件3和4的重合点A 进行加速度分析.列加速度矢量方程,得a A4 = a A4n + a A4t = a A3n + a A4A3k + a A4A3r大小? ω42l O4A ? √ 2ω4υA4 A3 ?方向 ? A →O 4 ⊥O 4B A →O 2 ⊥O 4B （向左） ∥O 4B代表 p ’A 4’ p ’A t ’ A t ’A 4’ p ’A 3’ A 3’k ’ k ’A 4’取加速度极点为P ＇,加速度比例尺μa =0.02（m/s 2）/mm 作加速度多边形图1-6则由图1─6知:a A4n=p ’A t ’ =)264.0/56.0(2×0.264m/s 2=1.187m/s 2a A4t =96×0.02＝1.82m/sa A4 = p ’A 4’·μa = 94×0.02m/s 2 =1.88 m/s 2a A4A3k =2ω4υA4 A3 =0.848 m/s 2用加速度影象法求得a B5 = a B4 = a A4 ×l O4B /l O4A =4.13 m/s 2取5构件的研究对象，列加速度矢量方程，得a C5= a B5+ a C5B5n + a C5B5t大小 ? √ √ ?方向 ∥xx √ C →B ⊥BC代表 p ’C 5’ p ’B 5’ B 5’B 5t ’ B 5t ’C 5’ 速度比例尺µa =0.1(m/s2)/mm 其加速度多边形如图1─6所示，有a C5 = p´C5·μa=175×0.02m/s 2 =3.5m/s 2图1-62、机构运态静力分析导杆机构的动态静力分析已知各构件的重量G（曲柄2、滑块3和连杆5的重量都可忽略不计），导杆4绕重心的转动惯量Js4及切削力F P的变化规律。
要求求各运动副中反作用力及曲柄上所需要的平衡力矩。
取“7”点为研究对象，分离5、6构件进行运动静力分析，作阻力体如图1─7所示。
图1—7已知P=-9000N，G6=800N，又a c=a c5=3.58m/s2,那么我们可以计算F S6=- G6/g×a c =-800/10×-3.58=286.4N又ΣF=P+G6+F S6+F p45+F R16=0,作为多边行如图1-8所示，µN=50N/mm。
图1-8由图1-7力多边形可得：F R45=-aF R45·µN=-173.7×50N=-8685NF R16= F S6 F R16·µN=24×50N=1200N对c点取距，有ΣM C=-P·y P-G6X S6+ F R16·x-F S6·y S6=0代入数据得x=62.6mm分离3,4构件进行运动静力分析，杆组力体图如图1-8所示，已知：F R54=-F R45=8685N G4=220Na S4=a A4·l O4S4/l O4A=2.6×290/380m/s2=1.98m/s2αS4=α4´=6.57rad/s2由此可得：F S4=-G4/g×a S4 =-220/10×1.98N=-43.56NM S4=-J S4·αS4=-1.2×6.57N·m= -7.88N·m在图1-9中，对A点取矩得：ΣM O4=8685×0.146-7.87-220×0.016=0.97×F R32ΣM O4=8685×0.146-7.87-220×0.016=0.97×F R32代入数据，F R23=F O4τF R32·µN=12500得F O4τ=-4050N由h1=M S/F S4代入数据得h1=182mmF S4'=F S4·l o4s4' /l o4s4=-43.56×472/290N=70.2N图1-9又ΣF=F R54+F R32+F S4'+G4+F O4n+F O4τ=0,作力的多边形如图1-10所示，µN=50N/mm。
图1-10由图1-10可得：F O4τ=a F O4τ·µN=81×50=4050NF O4n=aF O4n·µN=16×50N·= 800N对曲柄2进行运动静力分析，作组力体图如图1-11所示，图1-11µL=1mm/mm.由图1-11可知，h2=11mm,则，对曲柄列平行方程有，ΣM O2=M2-F R23·h2=0即M-12500×0.101=0，即M=138N·M3、求刨头的位移，速度和加速度曲线位移与时间，速度与时间，加速度与时间曲线。
图1-12由以上三条曲线，位移与时间，速度与施加，加速度与时间曲线，可以看出牛头刨床的运行过程，c点的运动情况。