第5章图与网络分析
如：
乙
为了反映城市之间有没有航
班，我们可用右图表示。甲城与 乙城，乙城与丙城有飞机到达， 而甲、丙两城没有直飞航班。
对于工作分配问题，我们可 能用点表示工人与需要完成的工 作，点间连线表示每个工人可以
甲 丙
工人
甲 乙
工作 A
B
胜任哪些工作如右图所示。
丙
C
Ｄ
4
图的定义：
所谓图，就是顶点（简称点）和一些点之间的连线（不带箭头或者 带箭头）所组成的集合。
v v 一条联结
和
i1
in的链，记作
vi1 ,vi2 , 。 ,vin
9
（2）开链和闭链：如果 vi1 ，vi则n 该链称为开链；如果
称为闭链（或称为圈）。
v，i1 =则v该in 链
（3）简单链和初等链：如链内所含的边均不相同，称之为简单链；如 链内所含的点均不相同，称之为初等链。
如：
Ｖ1
e4
有向图D中的链不一定是路，因为有向图的链可能存在和链的方向
（4）基础图和路：若把一个有向图D的方向去掉，即每一弧都用相应 得无向边代替，所得到的一个无向图，称为该有向图D的基础图， 记为G（D）；
基础图G（D）中的链（或圈）恢复无向边的方向后，称为有向图
D的链（或圈）。
若交替序列 vi1 ,ai1 ,vi2 ,ai2 , 是,有vin向-1 ,a图in-G1 ,v的in一条链，且满
Ｖ4
e5
v1,v2 ,v3,v4 ,v5 ,v3,v6 ,v7
是简单链，
v1,v2 ,v3,v6 ,v7
e1 e2
Ｖ2
e7
Ｖ6
e3
Ｖ5 是初等链，
e6
Ｖ3
e9
e8
Ｖ7
v1,v2 ,v3,v4 ,v1
是初等圈，
v4 ,v1,v2 ,v3,v5 ,v7 ,v6 ,v3,v4
是简单圈，
10
6
如有向图：D= V,A
Ｖ3 a2
Ｖ1
a3
a1
Ｖ2
V=v1,v2 ,v3 ,v4 ,v5 ,v6 ,v7
a8
Ｖ5
Ｖ7
a10
A=a1,a2,a3, ,a11
a11
a6 a4
a9 Ｖ6
a7
a1= v1,v2 ,a2 = v1,v3 ,a3= v3,v2 , a4 = v3,v4 ,a5= v2,v4 ,a6= v4,v5 ,
A
置的解题方法”的论文，解决了著名的哥尼斯
堡七桥问题．
C
D
欧拉证明了上述图形一笔划是不可能的，
因为图中每一个点都只和奇数条线相关联．
B
他的结论是：图形能一笔画的充要条件是图形的奇顶点（连接
奇数条线的顶点）的个数为零
3
二、图的定义
在自然界和人类的实际生活中，常用点和点与点之间的联线
所构成的图，来反映某些研究对象和对象之间的某种特定的关系。
（2）端点和关联边：若 e= vi ,vj， 则E称顶点
是e v的i ,v关j 联边。
是 v的i ,v端j 点，e
（3）相邻点和相邻边：若顶点 v和i v与j 同一条边相关联，则称点 和vi
为v j相邻点；若边 和ei 有e一j 个共同的端点，则称其为相邻边。
（4）环和多重边：若边的两个端点属同一顶点，则称该边为环；若两个
V仍表示有向图D的非空的顶点集合，A 表示D的弧集合。一条方向从
指向 vi的弧记v为j
。a= vi,vj
5
如无向图： G=V,E
Ｖ1
e5
Ｖ4
e7
e1
Ｖ2
e2
e6
e3
Ｖ3
e4
V= v1,v2 ,v3,v4 E=e1,e2,e3,e4,e5,e6 ,e7
e1=v1,v2 ,e2 =v1,v2 ,e3=v2,v3 , e4 =v3,v4 ,e5=v1,v4 ,e6=v1,v3 ,e7 =v4,v4
端点之间多于一条边，则称这些边为多重边。
（5）多重图和简单图：含多重边的图称为多重图，无环也无多重边的图 称为简单图。
8
（6）次和孤立点：与点关联的边的条数，称为点的次，记作 d(v；) 次 数为零的点为孤立点。
（7）悬挂点和悬挂边：次为1的点称为悬挂点；悬挂点的关联边称为 悬挂边。
（8）奇点和偶点：次为奇数的点称为奇点；次为偶数的点为偶点。
a5
Ｖ4
a7 = v4,v6 ,a8= v5,v3 , a9= v5,v4 , a10 = v5,v6 a11= v6,v7
7
三、基本概念
点和边的相关概念：
（1）顶点数和边数：给定图 G=V，,E集 合V的元素的个数，称为图G的顶点
数，记作 ；集p(G合) E的元素的个数，称为图G的边数，记作 。 q(G)
第5章 图与网络分析
图论的基本概念 最小支撑树 最短路问题
图论是由瑞士数学家欧拉（Euler）于1736年创始的，当时有一个
世界难题，叫“哥尼斯堡七桥问题” 。
哥尼斯堡城中有一条河，叫普雷格尔河，河中有两个岛，河上有七
座桥，如图所示。当时那里的居民
足
aik =，v即ik链,vi中k+1 每一条弧的箭头方向都和链的方向一致，那么
该链称为有向图D 的一条从 到 的路，v简i1 记vin μ=vi1 ,vi2 , 。,又vi若n-1 ,vin ，则称μ为v图i1 =Dv中in 的回路。
➢ 对无向图G来说，链和路（闭链和回路）这两个概念是一致的。但
热衷于这样的问题：
A
一个散步者能否走过七座桥，
但每座桥只走过一次，最后回到
C
D
出发点。
B
2
欧拉用A、B、C、D四点表 示河的两岸和小岛，用两点间的 联线表示桥，如右下图所示，该 问题可归结为：
能否从某一点出发，一笔画 出这个图形，最后回到出发点而 不重复？即一笔画问题。
A
C
D
B
欧拉在1786年发表了题为“依据几何位
为区别起见，不带箭头的连线称为边， 带箭头的连线称为弧。
➢ 如果一个图是由点和边所构成的，则称之为无向图（也简称为图），
记作 G=V，,E其 中V表示图G的非空的顶点集合，E表示G的边的集合。
连接顶点vi和 v的j 边记为
e；= vi ,v j
➢ 如果一个图是由点和弧所构成的，则称之为有向图，记作 D=V，,A其 中
定理1 图 G=V中,E，所有顶点的次之和等于所有边数的2倍，
即 d(v)=2q vV
链的概念：
（1）给定一个图 G=V，,E一 个点、边的交错序列
vi1 ,ei1 ,vi2 ,ei2 , ,vin-1 ,ein-1 ,vin ，
如果满足 eit = vit ,vit+1 , t=1, 2, n-。1这样的序列称为
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《运筹学》第8章_图与网络分析
V = {v1 ,v 2 , v 3 , v 4 , v 5 , v 6 }
v1 e1 e2 e5 e8 v5 e6 e7 v3 v2 e3 e v4 4
e 5 = { v1 , v 3 }
e9 = {v 6 , v 6 }
E = {e1 ，2 , e3 , e4 , e5 , e6 , e7 , e8 , e9 , e10 } e e1 = {v1 , v 2 } e 2 = { v1 , v 2 } e10 e 3 = {v 2 , v 3 } e = {v , v }
引
C
言
B A
D
图的基本概念与基本定理
在实际的生产和生活中，人们为了 反映事物之间的关系，常常在纸上用点 点 和线来画出各式各样的示意图。 和线 是我国北京、上海、重庆等十四个城 市之间的铁路交通图，这里用点表示城 市，用点与点之间的线表示城市之间的 铁路线。诸如此类还有城市中的市政管 道图，民用航空线图等等。
例
v6
v1 3 6
4 7 3
v2 2 v3 5
3
4 2
权矩阵
v1 0 v 2 4 v 3 0 A= v4 6 v5 4 v6 3 v1
v5
v4
邻接矩阵
v1 0 v 2 1 v 3 0 B= v 4 1 v 5 1 v 6 1 v1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 v 2 v 3 v4 v5 v6
4 3 4
e6 = {v 3 , v 5 }
e8 = {v 5 , v 6 } e10 = {v1 , v6 }
v6
e 7 = {v 3 , v 5 }
v1 e1 e2 e5 e8 v5 e6 e7 v3 v2 e3 e v4 4
e 5 = { v1 , v 3 }
e9 = {v 6 , v 6 }
E = {e1 ，2 , e3 , e4 , e5 , e6 , e7 , e8 , e9 , e10 } e e1 = {v1 , v 2 } e 2 = { v1 , v 2 } e10 e 3 = {v 2 , v 3 } e = {v , v }
引
C
言
B A
D
图的基本概念与基本定理
在实际的生产和生活中，人们为了 反映事物之间的关系，常常在纸上用点 点 和线来画出各式各样的示意图。 和线 是我国北京、上海、重庆等十四个城 市之间的铁路交通图，这里用点表示城 市，用点与点之间的线表示城市之间的 铁路线。诸如此类还有城市中的市政管 道图，民用航空线图等等。
例
v6
v1 3 6
4 7 3
v2 2 v3 5
3
4 2
权矩阵
v1 0 v 2 4 v 3 0 A= v4 6 v5 4 v6 3 v1
v5
v4
邻接矩阵
v1 0 v 2 1 v 3 0 B= v 4 1 v 5 1 v 6 1 v1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 v 2 v 3 v4 v5 v6
4 3 4
e6 = {v 3 , v 5 }
e8 = {v 5 , v 6 } e10 = {v1 , v6 }
v6
e 7 = {v 3 , v 5 }
运筹学(第6章 图与网络分析)
a1 (v1) 赵
(v2)钱
a2 a3 a4 a14 a15
a8 a9
a7 (v4) 李
(v3)孙
a5 (v5) 周 a6 a10 (v6)吴
图6-3
a12 a11 a13
(v7)陈
定义: 图中的点用v表示，边用e表示。对每条边可用它
所连接的点表示，记作：e1=[v1,v1]; e2=[v1,v2];
树是图论中结构最简单但又十分重要的图。在自然和社会领 域应用极为广泛。 例6.2 乒乓求单打比赛抽签后，可用图来表示相遇情况，如 下图所示。
运动员 A
B C
D
E
F G
H
例6.3 某企业的组织机构图也可用树图表示。
厂长
人事科
财务科
总工 程师
生产副 厂长
经营副 厂长
开发科
技术科
生产科
设备科
供应科
动力科
e2
(v1) 赵
e1
e3
e4 孙(v3) 李(v4)
周(v5)
图6-2
e5 吴(v6) 陈(v7)
(v2)钱
如果我们把上面例子中的“相互认识”关系改为“认识” 的关系，那么只用两点之间的联线就很难刻画他们之间的关 系了，这是我们引入一个带箭头的联线，称为弧。图6-3就是 一个反映这七人“认识”关系的图。相互认识用两条反向的 弧表示。
端点,关联边,相邻 若有边e可表示为e=[vi,vj]，称vi和
e2 v2 e6 e1 e4 v1 e3 v3 e8
vj是边e的端点，反之称边e为点vi
或vj的关联边。若点vi、vj与同一条 边关联，称点vi和vj相邻；若边ei和
e5
e7
(v2)钱
a2 a3 a4 a14 a15
a8 a9
a7 (v4) 李
(v3)孙
a5 (v5) 周 a6 a10 (v6)吴
图6-3
a12 a11 a13
(v7)陈
定义: 图中的点用v表示，边用e表示。对每条边可用它
所连接的点表示，记作：e1=[v1,v1]; e2=[v1,v2];
树是图论中结构最简单但又十分重要的图。在自然和社会领 域应用极为广泛。 例6.2 乒乓求单打比赛抽签后，可用图来表示相遇情况，如 下图所示。
运动员 A
B C
D
E
F G
H
例6.3 某企业的组织机构图也可用树图表示。
厂长
人事科
财务科
总工 程师
生产副 厂长
经营副 厂长
开发科
技术科
生产科
设备科
供应科
动力科
e2
(v1) 赵
e1
e3
e4 孙(v3) 李(v4)
周(v5)
图6-2
e5 吴(v6) 陈(v7)
(v2)钱
如果我们把上面例子中的“相互认识”关系改为“认识” 的关系，那么只用两点之间的联线就很难刻画他们之间的关 系了，这是我们引入一个带箭头的联线，称为弧。图6-3就是 一个反映这七人“认识”关系的图。相互认识用两条反向的 弧表示。
端点,关联边,相邻 若有边e可表示为e=[vi,vj]，称vi和
e2 v2 e6 e1 e4 v1 e3 v3 e8
vj是边e的端点，反之称边e为点vi
或vj的关联边。若点vi、vj与同一条 边关联，称点vi和vj相邻；若边ei和
e5
e7
计算机网络技术第5章网络层ppt课件
5.2.1 在节点交换机中查找转发表
1. 广域网中的主机地址结构
+ 分组往往要经过许多节点交换机的存储转发才到达目的地。 + 每一个节点交换机中都有一个转发表，里面存放了到达每一个
主机的路由。那么广域网中的主机越多，查找转发表就越费时 间。 + 在广域网中一般采用层次地址结构:前一部分表示该主机所连接 的分组交换机的编号，后一部分表示所连接的分组交换机的端 口号（或主机号）。
3. 数据报和虚电路优缺点分析
1）传输短报文时数据报服务有优势 + 若报文长度较短，在128个字节之内，可采用128个
字节为分组长度，则往往一次传送一个分组就可以 了。这样，用数据报既迅速又经济。若用虚电路， 为了传送一个分组而建立虚电路和释放虚电路就很 浪费网络资源。 2）虚电路服务减少数据流量的额外开销 + 在交换节点进行数据存储转发时，若使用数据报， 每个分组必须携带完整的地址信息。而使用虚电路 时，每个分组不需要携带完整的目的地址，而仅需 要有个很简单的虚电路号码的标志，这就使分组的 控制信息部分比特数减少，因而减少了额外开销。
完成虚电路服务过程的步骤：
(1) 虚电路的建立 所谓建立一条虚电路，实际上就是填写源节点与目的节
点之间沿途各节点的入口出口表。 (2) 数据传送 虚电路建立后，所有待发的数据分组均由此虚电路传送。
这样，在传输一个分组时，分组头部不需要填入目的节 点的完整地址，只要带上虚电路号就可以了。 (3) 虚电路的释放 当数据传输结束后，源主机发一呼叫清除分组给目的主 机，目的主机送回一清除确认分组给源主机。至此，该 虚电路就释放了，即从入口出口表中删去相应信息。
– 当网络发生拥挤时，数据报服务可以迅速为单 个分组选择流量较少的路径。
图与网络分析
end;
例 1 中 1 到 7 点的最短路是 1-2-5-7
查伴随矩阵 E 的第一行
1234567
10020255 19
hw
小结
• 最短路有广泛的应用 (P176案例) • 最短路的多种形式：无向图，有向图无循环圈，有向
图，混合图，无负边权，有负边权，有负回路，k-最 短路等 • 当存在负权值边时，Floyd算法比Dijkstra算法效率高， 且程序极简单。但Dijkstra算法灵活 • 若图是前向的，则Dijkstra算法也可以求两点间最长路 • 一般情况下，两点间最长路是 NP-complete，但最短 路是 P算法 • 两点间k-最短路：分为边不相交的和边相交的 求边不相交的k-最短路非常容易：先求最短路，将该 最短路中的边从网路删去，再用Dijkstra算法可求次最 短路，以此类推
hw
6.1.4 链，圈，路径，回路，连通图
• 走过图中所有边且每条边仅走一次的闭行走称为欧拉 回路
定理 2：偶图一定存在欧拉回路(一笔画定理) 6.1.4 连通图，子图，成分
• 设有两个图 G1(V1, E1), G2(V2, E2), 若V2 V1, E2 E1， 则 G2 是 G1 的子图
• 无向图中，若任意两点间至少存在一条路径，则称为 连通图(connected graph)，否则为非连通图( disconnected graph)；非连通图中的每个连通子图称为成分 (component)
线表示实体间的关联
A
A D
C
C
D
B
B
2
hw
6.1 图与网络的基本概念
6.1.1图与网络 • 节点 (Vertex)
– 物理实体、事物、概念 – 一般用 vi 表示
自动控制原理第五章习题及答案
第五章习题与解答5-1试求题5-1图(a)、(b)网络的频率特性。
u r R1u cR2CR2R1u r u c(a) (b)题5-1图R-C网络解（a)依图：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(RRCRRTCRRRRKsTsKsCRsCRRRsUsUrcττωωτωωωωω11121212121)1()()()(jTjKCRRjRRCRRjRjUjUjGrca++=+++==(b)依图：⎩⎨⎧+==++=+++=CRRTCRsTssCRRsCRsUsUrc)(1111)()(2122222212ττωωτωωωωω2221211)(11)()()(jTjCRRjCRjjUjUjGrcb++=+++=="5-2某系统结构图如题5-2图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(tcs和稳态误差)(tes（1）tt r2sin)(=（2）)452cos(2)30sin()(︒--︒+=ttt r题5-2图反馈控制系统结构图解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 频率特性:2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=-系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e（1）当t t r 2sin )(=时,2=ω，r m =1则 ,35.081)(2==Φ=ωωj 45)22arctan()2(-=-=j ϕ4.1862arctan )2(,79.085)(2====Φ=j j e e ϕωω )452sin(35.0)2sin()2(-=-Φ=t t j r c m ss ϕ)4.182sin(79.0)2sin()2(+=-Φ=t t j r e e e m ss ϕ （2） 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωω5.26)21arctan()1(45.055)1(-=-===Φj j ϕ 4.18)31arctan()1(63.0510)1(====Φj j e e ϕ>)]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t c m m ss ϕϕ+-⋅Φ-++⋅Φ=)902cos(7.0)4.3sin(4.0--+=t t)]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t e e e m e e m ss ϕϕ+-⋅Φ-++⋅Φ=)6.262cos(58.1)4.48sin(63.0--+=t t5-3 若系统单位阶跃响应 h t e e t tt()..=-+≥--11808049试求系统频率特性。
第5章图与网络分析163页PPT
bi j 0wi j
(vi ,vj)E (vi ,vj)E
例6.4 下图所表示的图可以构造权矩阵B如下:
v1 4
v2
36
72
v6 4
3
3
v3
5
2
v5
v4
v1 0 4 0 6 4 3
v
2
4
0
2
7
0
0
B
v3
0
2
0
5
0
3
v4 6 7 5 0 2 0
v
5
4
17
v4
树与图的最小树
v1 23 v6
20
v2
1
4
v7
9
15 v3
28 25
16 3
v5
17
v4
v1
v2
23 v6
1
4
v7
9
15 v3
28
25
16 3
v5
17
v4
v1
v2
23 v6
1
4
v7 9
15 v3
28
25
16 3
v5
17
v4
v1
v2
23
1
4
v7
v6
9
v3
28
25
16 3
v5
17
v4
v1
②
15
9
7 ④ 14
⑤
①
10
19
20
6 ⑥
③
25
图的矩阵描述： 邻接矩阵、关联矩阵、权矩阵等。
1. 邻接矩阵 对于图G=（V，E），| V |=n， | E |=m，有nn阶方矩阵
8.1__图与网络分析基本概念
• 不连通图中的每个连通的部分,称为原图的连通分图. 链、圈、路、回路都是原图的连通分图.
16
5、连通图、连通分图、子图
• 给定图 G
(V , E )
,如果有 (V , E ),使得 V V,E E ， G 为 则称 G 为 G 的一个子图.当 V V 时, 则称 G G 的一个
而 e i 是 v i , v j的关联边. • 同一条边的两个端点称为相邻顶点.具有共同端点的边 称为相邻边. • 一条边的两个端点相同,称为环.具有两个共同端点的
两条边称为多重边. • 既没有环也没有多重边的图称为简单图.
9
3、端点、关联边、相邻、次
• 一个没有环,但允许有多重边的图称为多重图. 今后若不加特别说明,所研究的图均为简单图. • 在无向图中,以顶点 v 为端点的边的数目,称为该顶点 的次,记作 d ( v ) . 次为1的点称为悬挂点,连接悬挂点的边称为悬挂边. 次为0的点称为孤立点. 仅有孤立点的图为零图. 次为奇数的点称为奇点,次为偶数的点称为偶点. 图中顶点均为偶点的图称为偶图.
链中没有重复点和重复边的链称为初等链. • 链 ( v i , v i , v i ) 中,若 v i v i ,则称此链为圈.
1 1 k
1
k
没有重复点和重复边的圈称为初等圈.
14
4、链、圈、路、回路
• 设D是一个有向图, G是它的基础图.若 ( v i , e i , ...., e i , v i )
6
无向图
有向图
混合图
• 图G或D的边数记作 m ( G ) 或 m ( D ) , 顶点个数记作n ( G ) 或 n ( D ) .在不引起混淆情况下,也简记为m , n .
第5章-宽带IP网络
根据预置的一些规则，分类器对进入路由器
的每一个分组进行分类。
（4）队列调度器(Scheduler)
它主要是基于一定的调度算法对分类后的分
5.2.3
网络节点为了适配不同的网络速率及缓冲通
信的突发量，一般都设有排队机制（如图5-1所
图5-1 分组队列调度
（1）传统的先进先出（FIFO）队列
所有分组都进入同一个队列，先到达的分组 先接收服务。
② IP报文标签的产生和分配所需的网络拓扑 和路由信息则是通过现有的IP路由协议获得的， 不用进行2层地址和3层地址之间的转换就可以实 现IP地址和标签之间的映射。
5.5.2 MPLS
目前MPLS实现信令的方式可分为两类，一
类是标签分配协议/约束路由—标签分配协议
（LDP/CR LDP），它支持IP QoS，还考虑了
区分业务是由综合业务(Int-Serv )发展 而来的，它采用了综合业务分类思想，抛 弃了分组流沿路节点上的资源预留。区分 业务区域的主要成员有：核心路由器、边 缘路由器、资源控制器（Bandwidth Broker，BB）。区分业务模型的网络结构 如图5-2所示。
图5-2 区分业务模型网络结构
（4）分级的基于级别的排队(CBQ)
业务被分成不同级别，每种级别又可细分成 若干子级 (Sub-class)。
5.2.4 综合业务模型的优缺点
1
① 能够提供绝对有保证的QoS。
② RSVP在源和目的地间可以使用现有的路 由协议决定流的通路。
③ 设计综合模型开始的目的之一就是使得 QoS能够工作在单播和多播下。
2．QoS
互联网工程部（Internet Engineering Task Force，IETF）已经建议了很多服务模型和机制， 以满足QoS的需求。主要有：综合业务模型、区 分业务模型、多协议标签交换（MPLS）、流量 工程和约束路由。 IETF提出的Integrated Services/RSVP和 Differentiated Services是两种IP网络提供QoS的 模型。
的每一个分组进行分类。
（4）队列调度器(Scheduler)
它主要是基于一定的调度算法对分类后的分
5.2.3
网络节点为了适配不同的网络速率及缓冲通
信的突发量，一般都设有排队机制（如图5-1所
图5-1 分组队列调度
（1）传统的先进先出（FIFO）队列
所有分组都进入同一个队列，先到达的分组 先接收服务。
② IP报文标签的产生和分配所需的网络拓扑 和路由信息则是通过现有的IP路由协议获得的， 不用进行2层地址和3层地址之间的转换就可以实 现IP地址和标签之间的映射。
5.5.2 MPLS
目前MPLS实现信令的方式可分为两类，一
类是标签分配协议/约束路由—标签分配协议
（LDP/CR LDP），它支持IP QoS，还考虑了
区分业务是由综合业务(Int-Serv )发展 而来的，它采用了综合业务分类思想，抛 弃了分组流沿路节点上的资源预留。区分 业务区域的主要成员有：核心路由器、边 缘路由器、资源控制器（Bandwidth Broker，BB）。区分业务模型的网络结构 如图5-2所示。
图5-2 区分业务模型网络结构
（4）分级的基于级别的排队(CBQ)
业务被分成不同级别，每种级别又可细分成 若干子级 (Sub-class)。
5.2.4 综合业务模型的优缺点
1
① 能够提供绝对有保证的QoS。
② RSVP在源和目的地间可以使用现有的路 由协议决定流的通路。
③ 设计综合模型开始的目的之一就是使得 QoS能够工作在单播和多播下。
2．QoS
互联网工程部（Internet Engineering Task Force，IETF）已经建议了很多服务模型和机制， 以满足QoS的需求。主要有：综合业务模型、区 分业务模型、多协议标签交换（MPLS）、流量 工程和约束路由。 IETF提出的Integrated Services/RSVP和 Differentiated Services是两种IP网络提供QoS的 模型。
第5章网络消费者行为分析(共36张PPT)
① 兴趣
从心理学的角度讲，兴趣具有很大的动机的成分。社会上 的许多人就是为了兴趣的需求而进行某些活动的。如果有 几种可供人选择的目标可以满足人们的需求，人们总是根 据自己的兴趣决定选择的对象。
2022/9/14
9
② 生理的需求
人类生活的生存的基本要求，如：吃、穿、用、住、行 等。这些需求必须得到最低限度的满足。在传统消费模式 下，首先将满足生理需求的物品放在购买的第一位。对于 网络消费者，这种情况有了较大的变化。能够上网的人多 数已经解决了基本生活用品的购买问题，因此它的注意力 集中往往不是在这一层次的需求中。
到复杂的自我实现的需求；
人的某一级的需求得到最低限度的满足之后，才会追求高一 级的需求。
2022/9/14
5
1．动机
是指推动人进行活动的内部原动力。即激 励人活动的原因。
动机是一种内在的心理状态； 动机不容易被直接观察到或被直接测量到；
动机可以根据人们长期的行为表现加以了解和 归纳。
2022/9/14
15
3.惠顾动机
这是一种集于理智经验和感情之上的， 对特定的网站、图标广告、商品产生特殊 的信任与偏好而重复性、习惯性前往购买 的一种购买动机。回顾动机的形成经历了 人的意志过程。具惠顾动机的消费者，往 往是一个网站的忠实浏览者。他不仅自己 光顾这一站点，而且对众多的网民也具有 较大的宣传和影响功能。
2022/9/14
18
在网络消费中，各个层次的消费不是互相排斥的， 而是紧密联系的，需求之间存在着广泛的交叉现象 。
网络冲浪者大都是具有超前意识的年轻人，他们对新 事物反应灵敏，没有旧框框，接受速度快。虚拟市场 中，最先进的产品和最时髦的商品会以最快的速度与 消费者见面。
从心理学的角度讲，兴趣具有很大的动机的成分。社会上 的许多人就是为了兴趣的需求而进行某些活动的。如果有 几种可供人选择的目标可以满足人们的需求，人们总是根 据自己的兴趣决定选择的对象。
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② 生理的需求
人类生活的生存的基本要求，如：吃、穿、用、住、行 等。这些需求必须得到最低限度的满足。在传统消费模式 下，首先将满足生理需求的物品放在购买的第一位。对于 网络消费者，这种情况有了较大的变化。能够上网的人多 数已经解决了基本生活用品的购买问题，因此它的注意力 集中往往不是在这一层次的需求中。
到复杂的自我实现的需求；
人的某一级的需求得到最低限度的满足之后，才会追求高一 级的需求。
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1．动机
是指推动人进行活动的内部原动力。即激 励人活动的原因。
动机是一种内在的心理状态； 动机不容易被直接观察到或被直接测量到；
动机可以根据人们长期的行为表现加以了解和 归纳。
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3.惠顾动机
这是一种集于理智经验和感情之上的， 对特定的网站、图标广告、商品产生特殊 的信任与偏好而重复性、习惯性前往购买 的一种购买动机。回顾动机的形成经历了 人的意志过程。具惠顾动机的消费者，往 往是一个网站的忠实浏览者。他不仅自己 光顾这一站点，而且对众多的网民也具有 较大的宣传和影响功能。
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在网络消费中，各个层次的消费不是互相排斥的， 而是紧密联系的，需求之间存在着广泛的交叉现象 。
网络冲浪者大都是具有超前意识的年轻人，他们对新 事物反应灵敏，没有旧框框，接受速度快。虚拟市场 中，最先进的产品和最时髦的商品会以最快的速度与 消费者见面。
运筹学图与网络分析
v6
07
含有奇点的连通图中不含欧拉圈，此时，最优的邮递路线是什么呢？
08
求解中国邮路问题的奇偶点图上作业法
奇偶点表上作业法
奇偶点表上作业法 (1)找出奇点(一定为偶数个)，在每两个奇点之间找一条链，在这些链经过的所有边上增加一条边，这样所有的奇点变为偶点，一定存在欧拉圈，但是不一定是路线最短的，所以需要检验和调整。 (2)检验增加的边的权值是否是最小的。 定理3 假设M是使得图G中不含奇点的所有增加边，则M是权值总和为最小的增加边的充分必要条件是： 1)图G中每条边上最多增加一条边； 2)在图G的每个圈上，增加的边的总权值不超过该圈总权值的一半。 如果上述两个条件都满足则已经找到权值最小的欧拉圈 否则转入3) 3)调整增加边。如果1)不满足，则从该条边的增加边中去掉偶数条； 如果2)不满足，则将这个圈上的增加边去掉，将该圈的其余边上添加增 加边，转入(2)
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v2
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图2
图3
如果在比赛中： A胜E， B胜C， A胜D， C胜A， E胜D， A胜B，
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v2
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注：本章所研究的图与平面几何中的图不 同，这里我们只关心图有几个点，点与点 之间有无连线，两条线有无公共顶点，点 与线是否有关联，至于连线的方式是直线 还是曲线，点与点的相对位置如何都是无 关紧要的。
求从v1到v8的最短路
(0)
(1,1)
(1,3)
(3,5)
(2,6)
(5,10)
(5,9)
(5,12)
注：在给顶点编号时，如果在多个为标号点均取得最小值Llk则对这多个点同时标号，这些点的第二个标号相同，但是第一个标号不一定相同。
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含有奇点的连通图中不含欧拉圈，此时，最优的邮递路线是什么呢？
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求解中国邮路问题的奇偶点图上作业法
奇偶点表上作业法
奇偶点表上作业法 (1)找出奇点(一定为偶数个)，在每两个奇点之间找一条链，在这些链经过的所有边上增加一条边，这样所有的奇点变为偶点，一定存在欧拉圈，但是不一定是路线最短的，所以需要检验和调整。 (2)检验增加的边的权值是否是最小的。 定理3 假设M是使得图G中不含奇点的所有增加边，则M是权值总和为最小的增加边的充分必要条件是： 1)图G中每条边上最多增加一条边； 2)在图G的每个圈上，增加的边的总权值不超过该圈总权值的一半。 如果上述两个条件都满足则已经找到权值最小的欧拉圈 否则转入3) 3)调整增加边。如果1)不满足，则从该条边的增加边中去掉偶数条； 如果2)不满足，则将这个圈上的增加边去掉，将该圈的其余边上添加增 加边，转入(2)
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如果在比赛中： A胜E， B胜C， A胜D， C胜A， E胜D， A胜B，
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注：本章所研究的图与平面几何中的图不 同，这里我们只关心图有几个点，点与点 之间有无连线，两条线有无公共顶点，点 与线是否有关联，至于连线的方式是直线 还是曲线，点与点的相对位置如何都是无 关紧要的。
求从v1到v8的最短路
(0)
(1,1)
(1,3)
(3,5)
(2,6)
(5,10)
(5,9)
(5,12)
注：在给顶点编号时，如果在多个为标号点均取得最小值Llk则对这多个点同时标号，这些点的第二个标号相同，但是第一个标号不一定相同。