大学物理课堂教学设计：高斯定理
大学物理-82电通量高斯定理
E dS
E d E E dS EdS cos
S S S
S
讨论
dE E dS
正与负
E dS
如右上图可知 E ds >0 若如红箭头所示，则 E ds <0
取决于面元的法线 方向的选取
S
dS
（3）任意电场中通过闭合面的电通量
q 2 S E dS E 4r 0
q E 40 r 2
（1）rR时，高斯面无电荷
+ + + +
+
+ +
R
+
r
+ + + +
+ + + +
q
E 0
（2）rR时，高斯面包围电荷q
E
q 40 r
2
均匀带电球面的电场分布
E r关系曲线
+ + + +
该面元对点电荷所张的 立体角 d 点电荷在面元处的场强为 E
q
S
d
dS
E
点电荷在面元处的场强为
E
q 4 0 r 2
q
r
^ r
^ r
S
d
dS
E
dE E dS
E dS
S
qdscos q q ˆ dS d r 2 2 4 0 4 0 r 4 0 r
S S i
q
S内
0
推广到任意带电系统的电场： 用迭加原理
s
q1
q2
q3
磁通量磁场的高斯定理教案
磁通量磁场的高斯定理教案一、教学目标1. 让学生了解磁通量的概念，理解磁通量与磁场之间的关系。
2. 引导学生掌握高斯定理的内容，理解高斯定理在磁场研究中的应用。
3. 培养学生的实验操作能力，通过实验观察磁通量的变化，进一步验证高斯定理。
二、教学内容1. 磁通量的定义及其计算公式。
2. 高斯定理的表述及其数学表达式。
3. 磁通量与磁场之间的关系。
4. 高斯定理在磁场研究中的应用。
5. 实验操作：观察磁通量的变化，验证高斯定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：磁通量的定义及其计算公式，高斯定理的表述及其数学表达式。
2. 教学难点：磁通量与磁场之间的关系，高斯定理在磁场研究中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解磁通量、磁场、高斯定理的概念和原理。
2. 采用实验法，让学生通过实验观察磁通量的变化，验证高斯定理。
3. 采用问题驱动法，引导学生思考磁通量与磁场之间的关系，提高分析问题和解决问题的能力。
五、教学过程1. 引入：通过展示磁铁吸引铁屑的实验，引导学生思考磁场的概念。
2. 讲解：讲解磁通量的定义及其计算公式，阐述磁通量与磁场之间的关系。
3. 讲解：介绍高斯定理的表述及其数学表达式，讲解高斯定理在磁场研究中的应用。
4. 实验：安排学生进行磁通量实验，观察磁通量的变化，验证高斯定理。
6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后辅导：解答学生在课后遇到的问题，提供进一步的学习指导。
六、教学评估1. 课堂讲解评估：观察学生对磁通量、磁场和高斯定理的理解程度，以及学生能否正确运用相关概念解决问题。
2. 实验操作评估：检查学生在实验中的操作技能，观察学生是否能正确观察和记录磁通量的变化。
3. 作业完成情况评估：检查学生作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学反思1. 反思教学内容：根据学生的反馈，调整和优化教学内容，确保学生能够更好地理解和掌握磁通量、磁场和高斯定理的知识。
2. 反思教学方法：根据学生的学习效果，调整和改善教学方法，提高教学质量和效果。
高斯定理教案
ES 教案：静电场的高斯定理授课内容：描述和证明高斯定律；举例说明其在计算电场强度方面的应用，并强调高斯定理的重要地位。
授课步骤：引入电通量的概念后，介绍高斯定理；再从点电荷的电通量出发证明高斯定理；并用例题说明定理在求解电场强度上的应用。
授课安排：一、联系之前讲授的库仑定理、点电荷的场强和电场强度的计算（场强叠加原理），切入高斯定理，并说明本节课的讲授安排。
（1分钟）二、电通量（约5分钟）类比流体中通量，引入面元的电通量E S E S cos，强调电通量的正负取决于场强与面元法线的夹角cos 。
任意封闭曲面电通量的积分表示s=E dS 。
强调电通量是标量，可正可负。
三、 高斯定理（约2分钟）表述：静电场中，通过任意封闭曲面的电通量等于该曲面包围的总电荷除以常数0 ，与曲面的形状无关，与该曲面外的电荷无关。
rRe即 s Q=E dS 0 ，式中Q 为S 内的总电量。
四、证明：利用库仑定理和场强叠加定理证明高斯定理A 、点电荷电场对任意封闭曲面的电通量（约22分钟） 1、封闭曲面为以点电荷为中心的球面由于球面上任一面元的法线矢量都为r n e，故r ss se dS q qq q =E dS dS rr r r 222200004444。
强调：电通量和球的半径无关。
2、包围点电荷的任意封闭曲面为了求出电通量，需要用到上面的结论。
立体角：面元的立体角d dS R 2cos / ，为面元dS在R e方向的投影与R 2的比值。
“立体”角。
由有几何关系，有dS R dS r 22cos ，故R dS dS r22cos ，通过dS 的电通量为R q R q dS qd E dS E dS dS d r R r r 222222000cos 444 通过闭合曲面的电通量为sss q q q d E dS dS r r r 222000cos 444通过包围点电荷的封闭曲面的电通量只和电荷大小有关，这是库伦定理导致的（E r21）。
大学物理教案设计之电通量与高斯定理
中国地质大学（武汉）大学物理教案设计课题:电通量高斯定理学院：班号：姓名：指导老师：课题：电通量高斯定理课时：1教学目标：1.理解电通量的概念2.掌握各种几何面电通量的计算3.通过典型例题分析，能自行导出高斯定理4.掌握高斯定理的含义，并能简单运用教学内容：1.电通量指电场线对于某几何面的通过量值，对电通量概念的理解是导出高斯定理的前提与基础。
2.高斯定理是静电学部分非常重要的定理之一，是计算具有高度对称性静电场的强大理论工具。
3.高斯定理表明了场强通过任意闭合曲面的通量与闭合曲面内的电荷之间的数值关系，对高斯定理内容的正确理解是准确运用高斯定理的保证。
教学重点：高斯定理的理解与运用教学难点：利用高斯定理计算电场强度教学过程：复习回顾前面我们学习了库仑定律，我们知道了静止电荷周围存在静电场，并且用电场强度0FE q =定量的描述电场的性质，还学习了电场的计算，由点电荷的电场3014qE r rπε=，采用叠加原理计算各种带电体的电场分布。
本节我们课讨论电通量及高斯定理，对高斯定理的理解是本堂课的重点。
为得出高斯定理，我们先引入电通量的概念。
一、电通量1．定义：通过电场中任一给定面的电场线的根数称为通过该面的电通量。
用e Φ表示。
a.均匀电场通过垂直面的电通量： 通过倾斜面的电通量：平面S 的法线方向可以任意取定，一般确保0e Φ> b.非均匀电场如图所示，在S 上取面元dS ，dS 可看成平面，dS 上E 可视为均匀，设dS 单位法向向量为n，记为d S 。
d S 与该处E 夹角为θ，则通过d S 电场强度通量与场强的关系为：Sd E d e⋅=Φ 或者 ed E d SΦ=通过曲面S 的电场强度通量为：⎰⎰⋅=Φ=Φse e S d E d在任意电场中通过封闭曲面的电场强度通量:板书重点：点电荷电场公式3014q E r r πε=板书重点：ed E d SΦ=cos e ES E S θΦ==⋅S θ θEnE Se ES E S Φ==⋅e sE dS Φ=⋅⎰一般约定：闭合面S 的法线方向n规定指向外侧，电场线出则0>Φe ，入则0<Φe 。
大学物理高斯定律教案
## 教学目标1. 理解高斯定律的基本概念和适用条件。
2. 掌握高斯定律的应用方法，能够通过高斯定律求解电场分布。
3. 培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
## 教学重点1. 高斯定律的表述和证明。
2. 高斯面的选择和电通量的计算。
3. 高斯定律在电场分布求解中的应用。
## 教学难点1. 高斯面的选择和电通量的计算。
2. 高斯定律在复杂电场分布求解中的应用。
## 教学准备1. 多媒体课件2. 高斯定律相关习题3. 物理实验器材（可选）## 教学过程### 一、导入1. 回顾静电场的基本概念，如电场强度、电势等。
2. 引出高斯定律，介绍其在静电场研究中的重要性。
### 二、新课讲授1. 高斯定律的表述：- 介绍高斯定律的数学表达式：Φ = Q/ε₀，其中Φ为电通量，Q为高斯面内包围的净电荷量，ε₀为真空介电常数。
- 强调高斯定律适用于任何闭合曲面，且与曲面外的电荷无关。
2. 高斯定律的证明：- 通过库仑定律推导高斯定律。
- 介绍高斯定律的物理意义，即电荷的分布决定了电场的分布。
3. 高斯面的选择：- 介绍高斯面的概念，强调高斯面可以是任意闭合曲面。
- 举例说明高斯面的选择方法，如球面、圆柱面、锥面等。
4. 电通量的计算：- 介绍电通量的计算方法，即电场强度与曲面法向量的点积的积分。
- 通过具体实例，讲解电通量的计算过程。
5. 高斯定律的应用：- 举例说明高斯定律在电场分布求解中的应用，如点电荷、均匀带电球体、均匀带电平面等。
- 讲解如何通过高斯定律求解复杂电场分布问题。
### 三、课堂练习1. 针对高斯定律的基本概念和计算方法进行课堂练习。
2. 通过具体实例，让学生运用高斯定律求解电场分布问题。
### 四、课堂总结1. 回顾高斯定律的基本概念、证明和应用。
2. 强调高斯定律在静电场研究中的重要性。
### 五、课后作业1. 完成课后习题，巩固高斯定律的相关知识。
2. 查阅资料，了解高斯定律在其他领域的应用。
高斯定理课程设计意义
高斯定理课程设计意义一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握高斯定理的基本概念和应用，能够运用高斯定理解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：了解高斯定理的定义、公式的推导和应用范围；掌握高斯定理在电场和磁场中的应用。
技能目标包括：能够运用高斯定理进行问题的分析和计算；能够运用高斯定理解决实际问题。
情感态度价值观目标包括：培养学生的科学思维能力，提高学生对物理学的兴趣和热情。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括高斯定理的基本概念和应用。
首先，介绍高斯定理的定义和公式的推导，让学生了解高斯定理的基本原理。
然后，通过具体的例子，讲解高斯定理在电场和磁场中的应用，让学生掌握如何运用高斯定理解决实际问题。
最后，通过练习题，巩固学生对高斯定理的理解和应用能力。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本节课将采用多种教学方法。
首先，通过引入实际的物理现象，引起学生对高斯定理的好奇心，激发学生的学习兴趣。
然后，采用讲授法，系统地讲解高斯定理的基本概念和应用。
同时，鼓励学生参与讨论，通过讨论法，让学生深入理解和掌握高斯定理。
最后，通过案例分析法和实验法，让学生亲身体验高斯定理的应用，提高学生的实践能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课将选择和准备适当的教学资源。
教材方面，将使用《物理学》一书，其中包含了高斯定理的基本概念和应用的详细讲解。
参考书方面，将推荐学生阅读《高斯定理及其应用》一书，以进一步加深对高斯定理的理解。
多媒体资料方面，将准备一些与高斯定理相关的视频和动画，以直观地展示高斯定理的应用。
实验设备方面，将准备一些基本的实验器材，如电荷源、磁场源等，让学生能够亲身体验高斯定理的应用。
五、教学评估本节课的教学评估将采用多种方式，以全面、客观地评估学生的学习成果。
平时表现方面，将通过观察学生的课堂表现、参与讨论的情况等，评估学生的学习态度和积极性。
作业方面，将布置一些与高斯定理相关的问题，要求学生独立解决，通过作业的完成情况评估学生的理解和应用能力。
大学物理高斯定理课程设计教学反思
大学物理高斯定理课程设计教学反思教学反思
（一）教学流程设计符合认知规律
本节课的教学交替采取了启发式、互动式和研究式的教学方法.首先，启发式与互动式相结合，从已有知识和概念引导学生提出问题“真空中电场内闭合曲面电通量”，让学生知道本节我们学习的知识点.充分调动学生的主体性，师生互动分多种情况得出电通量，与学生一起总结出高斯定理的数学形式。
最后，研究式与互动式交替循环使用，利用高斯定理求解真空中均匀带电球体和球面周围电场分布。
本节内容教学设计在教师的引导下发现问题、分析问题和解决问题，避免了传统单一式即教师讲学生听的教学方法的弊端，能较好地活跃课堂气氛，达到学生积极主动地接受并运用知识的目的，这也是教师教育的目的所在。
此外通过本节课的学习，学生可以掌握物理中归纳、总结、演绎和类比的科学方法。
对后续学习专业课有积极辐射和铺垫作用。
（二）课件板书相结合
现象引入课件展示动态感强，符合学生思维惯性，过程直观可控、使枯燥的知识易于理解，重点的公式推导采用板书，加深学生印象。
例题结论与理论公式前后呼应，立体幻灯展示过程明显、思路清晰。
大学普通物理高斯定理教案
一、教学目标1. 知识与能力：（1）理解高斯定理的基本概念，掌握其数学表达式；（2）能够运用高斯定理求解静电场中的电场强度；（3）了解高斯定理在物理学中的重要性及其应用。
2. 过程与方法：（1）通过实验观察，认识高斯定理的应用；（2）通过数学推导，掌握高斯定理的证明方法；（3）通过实际问题分析，提高解决实际问题的能力。
3. 情感、态度和价值观：（1）培养学生严谨的科学态度和探索精神；（2）提高学生对物理学的兴趣和热爱；（3）培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）高斯定理的基本概念和数学表达式；（2）高斯定理的应用；（3）高斯定理在物理学中的重要性。
2. 教学难点：（1）高斯定理的证明方法；（2）高斯定理在复杂静电场中的应用。
三、教学方法1. 讲授法：讲解高斯定理的基本概念、数学表达式及其应用；2. 案例分析法：通过具体案例，引导学生运用高斯定理解决实际问题；3. 实验法：通过实验观察，使学生直观地认识高斯定理的应用；4. 互动讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考能力和表达能力。
四、教学过程（一）新课导入1. 通过生活中的静电现象，引导学生思考静电场的产生和分布；2. 引出高斯定理，介绍其在物理学中的重要性。
（二）基本概念与数学表达式1. 介绍高斯定理的基本概念，包括闭合曲面、电通量、电场强度等；2. 推导高斯定理的数学表达式，并讲解其物理意义。
（三）高斯定理的应用1. 举例说明高斯定理在求解静电场中的电场强度；2. 讲解高斯定理在复杂静电场中的应用，如球对称、柱对称、面对称等。
（四）实验观察1. 通过实验观察，验证高斯定理在静电场中的应用；2. 分析实验结果，使学生更好地理解高斯定理。
（五）案例分析1. 分析具体案例，引导学生运用高斯定理解决实际问题；2. 总结高斯定理在物理学中的应用，提高学生的实际应用能力。
（六）课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调高斯定理的基本概念、数学表达式及其应用；2. 布置课后作业，巩固所学知识。
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课堂教学设计4：高斯定理
【授课内容】：高斯定理
【所在章节】：第7章：静电场与恒定电场7.2节：高斯定理
【授课对象】：2018级大数据学院（软件工程、数字工程、网络工程专业）
【教学学时】：2学时
一、学情分析
（一）教材内容分析
本书将“高斯定理”编排在第7 章“静电场”的第2节，是整个电学部分两个基本定理之一。
在本节之前，教材已经介绍了库仑定律求解真空中静止点电荷周围激发的静电场问题，学生感觉利用该定律求解静电场在有些情况下比较复杂．本节内容安排了从特殊到一般的高斯定理的归纳过程，由特殊的以点电荷为球心的球面积分模型出发，进行不断变化，最终得出一般表达式，让学生亲身经历高斯定理的推导过程．根据电荷的分布特点，选择适当的高斯面，使用此定理能够更为方便地求出具有对称性分布的电场强度，将高斯定理与库仑定律联系对比，使学生认识到用高斯定理求解具有某种对称性的带电体周围分布的电场时较一般方法更加简单方便．同时也说明了静电场是有源场．电场中高斯定理的学习为之后稳恒磁场高斯定理的学习和理工科专业后续专业课程（比如电子信息工程专业课《电磁场与波》的学习）中计算电场强度奠定了基础，学生通过学习该定理能掌握科学的思维方法和研究方法，体验物理学中的对称和谐之美。
（二）学生学习基础分析
学生在学习本节之前，已掌握了利用库仑定律求解真空中静止点电荷周围的电场强度Ｅ，体会到利用该定律求解对数学尤其是积分运算要求较高且计算过程比较复杂，那么，求解带电体周围激发的静电场Ｅ是否还有其他相对简便的方法？静电场是否是有源场？这些都是要和学生共同解决的问题．更重要的是静电场和稳恒磁场的物理规律具有一定的对称性，静电场的学习将为后续稳恒磁场的学习做铺垫。
二、教学目标设计
（一）知识与技能
1、深刻理解电场强度Ｅ的闭合曲面积分（或Ｅ的通量）与该闭合面所包围电荷之间的关系；
2、电通量概念的理解和正负的判断；
3、对于多个点电荷或连续分布带电体周围激发的电场，理解闭合曲面上Ｅ的本质
内涵及表达式中正负电荷表示；
4、掌握选取适当高斯面的方法及积分技巧，了解定理求场强的适用条件，熟练应用定理解决轴对称、球对称、面对称性分布带电体周围的电场问题
（二）过程与方法
1、师生互动共同推导高斯定理的数学表达式，掌握从特殊到一般的科学研究方法．
2、经历利用高斯定理解决实际物理问题的过程，强调该定理的适用范围和注意事项，情感态度与价值观。
（三）情感与价值观
1、通过本节学习，特别是定理的得出过程，培养学生认真学习的态度、科学严谨推导的学习习惯，让班级形成善于思考、不断发现问题和积极解决问题的学习氛围．
2、学生可以运用定理中学到的科学方法和研究能力，分析和解决以后学习、工作和生活中遇到的问题．
三、教学内容设计
（一）内容纲要
1、电通量；
2、高斯定理；
3、高斯定理应用。
（二）教学重点
让学生经历高斯定理的推导过程，掌握利用定理计算电场强度的条件和方法．
（三）教学难点
分析电场的分布特点，应用该定理优选适当的高斯面，积分求解电场强度．
四、教学策略分析
（一）教学方法
1、类比法
将利用微积分法和高斯定律法求电场强度类比，体会高斯定律的优势；
2、联系教学法
将高中学过特殊的电通量的概念和高斯定理闭合曲面的电通量联系起来，帮助理解新的内容。
3、举例教学法
运用教学例题，巩固概念、理解过程、把握关键思路；运用例题理解高斯定理应用。
（二）教学手段
1、课堂讲授
对重点和难点问题通过公式推导分析、物理意义对比来说明问题，注重课堂气氛的调节和学生兴奋点的把握。
2、多媒体辅助
利用多媒体课件（PPT）进行视频、动画的展示，将复杂问题和现象更形象的展示给学生。
3、板书
本节课有重要概念和公式的讲授和理解，结合授课过程中重点和难点，进行板书公式的推导和讲解，进一步促进学生对相关知识的理解。
五、教学过程设计
（一）教学过程
那么，在点电荷q的电场中，通过求电通量
导出
2
4 π
q
E
εR
=e
d
S
ΦE S
=⋅
⎰
2
d
4 πS
q
S
εR
=⎰
2
2
4 π
4 π
q
R
εR
=
q
ε
=
故知新，
明确本节课的主
学习内容，
面上
于什么？
由于电场线的连续性，通过两个闭合曲面
的电场线的数目是相等的，所以通过的电通
量
'
S
E dS ⋅=⎰⎰一个包围点电荷的闭合曲面的电通量与曲
电荷在闭合曲面之外
d d 111>⋅=S E Φ
d d 222<⋅=S E Φ
d d 21=+ΦΦ0
Φ=⋅=⎰⎰"
S e S d E
i i S
q E dS ε⋅=
∑⎰真空中电 场”，指该定理数学表ε ；二是“闭合曲面；三是“电通量 闭合曲面内的带电体有关；
（二）教学板书设计
六、教学评价
S
E dS ⋅⎰
内
i i S
q E dS ε⋅=
∑⎰
三、高斯定理应用 ）分析场强分布的对称性 ）选择适当的高斯面 ）求出高斯面所包围的电量。
）按高斯定理求出场强。
七、教学反思
（一）教学流程设计符合认知规律
本节课的教学交替采取了启发式、互动式和研究式的教学方法．首先，启发式与互动式相结合，从已有知识和概念引导学生提出问题“真空中电场内闭合曲面电通量”，让学生知道本节我们学习的知识点．充分调动学生的主体性，师生互动分多种情况得出电通量，与学生一起总结出高斯定理的数学形式。
最后，研究式与互动式交替循环使用，利用高斯定理求解真空中均匀带电球体和球面周围电场分布。
本节内容教学设计在教师的引导下发现问题、分析问题和解决问题，避免了传统单一式即教师讲学生听的教学方法的弊端，能较好地活跃课堂气氛，达到学生积极主动地接受并运用知识的目的，这也是教师教育的目的所在。
此外通过本节课的学习，学生可以掌握物理中归纳、总结、演绎和类比的科学方法。
对后续学习专业课有积极辐射和铺垫作用。
（二）课件板书相结合
现象引入课件展示动态感强，符合学生思维惯性，过程直观可控、使枯燥的知识易于理解，重点的公式推导采用板书，加深学生印象。
例题结论与理论公式前后呼应，立体幻灯展示过程明显、思路清晰。