运动图像专题讲解
专题02 运动学图像(解析版)-2021届高考物理热点题型归纳与变式演练
2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题02 运动学图像【专题导航】目录热点题型一运动图象的理解 (1)（一）tx-图像的理解及应用 (3)（二）tv-图像的理解 (4)热点题型二两类常规运动图象的区分 (7)热点题型三运动学图像在实际问题中的应用 (8)类型一根据题目情景选择运动图象 (9)类型二根据图象信息分析物体的运动规律 (9)类型三图像的转换 (12)热点题型四“四类非常规运动学图像”的理解与应用 (14)类型一a－t图象 (14)类型二xt－t图象 (15)类型三v2－x图象或x－v2图象 (17)类型四x－v图象 (18)【题型归纳】热点题型一运动图象的理解【题型要点】1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：2.三点说明(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的（1）x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度；（2）v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；（3）a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动．【解题方法】运动学图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：（一）t x 图像的理解及应用位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x 的变化量Δx .【例1】(2020·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A 、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图2所示，其中A 是顶点过原点的抛物线的一部分，B 是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P 点，则下列说法不正确．．．的是( )A ．质点A 做初速度为零、加速度为2 m/s 2的匀加速直线运动B ．质点B 以2 m/s 的速度做匀速直线运动C ．在前3 s 内，质点A 比B 向前多前进了9 mD ．在3 s 前某时刻质点A 、B 速度相等 【答案】C【解析】质点A 的运动方程为x ＝12at 2，则初速度为零，加速度a ＝2 m/s 2，故A 正确；B 直线的斜率表示速度，故质点B 做匀速直线运动，质点B 的速度为v ＝Δx Δt ＝9－33m/s ＝2 m/s ，故B 正确；在前3 s 内，质点B 的位移为6 m ，质点A 的位移为9 m ，质点A 比B 向前多前进了3 m ，故C 错误；t ＝1 s 时刻，质点A 的速度为2 m/s ，质点B 以v ＝2 m/s 的速度做匀速直线运动，故D 正确．【变式1】(多选)(2019·福建漳州二模)某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示，P (2 s,12 m)为图线上的一点。
1.4运动学图像专题
1.4运动学图像的分析与应用一、x-t图象与v-t图象的比较形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会x-t图象和v-t图象中图线表示的物理规律.1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态.(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x-t图象的斜率表示速度的大小，v-t图象的斜率表示加速度的大小.(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.题型一：根据图像分析物体的运动情况1．(2014·天津卷)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( )[拓展复习功能v 、a 、s 、] A ．在第1秒末速度方向发生了改变 B ．在第2秒末加速度方向发生了改变 C ．在前2秒内发生的位移为零 D ．第3秒末和第5秒末的位置相同2．(2015广东高考)甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间图象如图所示.下列表述正确的是()A ． 0.2-.05小时内,甲的加速度比乙的大B ． 0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等C ．0.6-0.8小时内,甲的位移比乙的小D ．0.2-0.5小时内,甲的速度比乙的大3．(多选) 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v 随时间t 变化的图象如图所示。
专题一运动学中的图像问题(共15种图像类型)(原卷版)
专题一 运动学中的图像问题知识点一、运动学中的图像问题1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 xt 图的应用解题1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。
如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（ ） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点2．（2023秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x ﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（ ）A ．前6s 内的平均速度为8m/sB ．第6s 末的瞬时速度为14m/sC ．第8s 未的瞬时速度为12m/sD ．第8s 末的瞬时速度为4m/s类型2 匀变速直线运动下xt 图问题3．（2023秋•福州期中）2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。
专题二物体运动的图像
专题二物体运动的图像图象的优点是可以形象直观地反映物理量间的函数关系。
位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用s—t图象和v—t图象.一．S —t图象①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）②表示物体处于静止状态③表示物体向相反方向做匀速直线运动④交点三个物体在同一时刻相遇⑤t1时刻物体的位置距坐标原点s1远二．v —t图象①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）②表示物体做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点表示在某一时刻三个物体具有相同的速度⑤t1时刻物体的速度为v1（图中三角形的面积表示①物体在时间t1秒内的位移速度——时间图象特点：①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。
注：非匀变速直线运动的V一t图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小．三典例分析1.应用图像计算类例1(2010·XX·17)图1是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )A.0～1 s内的平均速度是2 m/s图1B.0～2 s内的位移大小是3 mC.0～1 s内的加速度大于2s～4 s内的加速度D.0～1 s内的运动方向与2s～4 s内的运动方向相反图2例2(2010·XX·3)质点做直线运动的v－t图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为( )A.0.25 m/s 向右B.0.25 m/s 向左C.1 m/s 向右D.1 m/s 向左例3.（2012XX卷）．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t-图像如图所示。
高考物理重点难点知识专题讲解(运动的图像,追及与相遇问题)
【小结】x－t图象反映位移随时间变化的规律， 其斜率表示速度大小和方向，与纵轴的截距表示初始 时刻的位置，图线与t轴间所夹“面积”没有物理意 义.
变式1下列运动图象中表示质点做匀变速直线运 动的是( )
【解析】匀变速直线运动是速度均匀变化的运 动，故C选项正确，D选项错误；在位移—时间图象 中速度用图象的斜率表示，而且斜率应该是变化的， 故A、B选项错误.
高考物理重点难点知识专题讲解 运动的图象 追及与相遇问题
知识点一 x－t图象 物体运动的x－t图象表示物体 的位移随时间变化的规律，与物体 运动的轨迹 无任何直接 关系.右图 中a、b、c三条直线对应的x－t关系 式分别为xa＝ vat＋x0 、xb＝ vbt 匀速 __ __、xc＝ vc(t－t0) ，都是__ __ 直线运动的位移—时间图象.纵轴截距x0表示在t＝0时a 前方x0处 在b__ __；横轴截距t0表示c比b和a 晚出发t0 ；斜 率表示运动 速度 ，容易看出 vc>vb＝va ；交点P可反 映出t时刻 c追上b .
物体做变速直线运动的x－t图象是曲线，物体做匀 变速直线运动的x－t图象是一条抛物线. 知识点二 v－t图象 物体运动的v－t图象表示物体运动的速度随时间变 化的规律，与物体运动的轨迹无任何直接关系. 右图中a、b、c、d四条直线对应的v－t关系式分 别为va＝ 常数 、vb＝v0＋at 、vc ＝
【答案】C
考点二 v－t图象 例2a、b两物体从同一位置沿 同一直线运动，它们的速度图 象如图所示，下列说法正确的 是( ) A.a、b加速时，物体a的加 速度大于物体b的加速度 B.20 s时，a、b两物体相距最远 C.60 s时，物体a在物体b的前方 D.40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m
专题1.1几种常见的运动学图像
专题1.1几种常见的运动学图像第一章直线运动专题1.1 几种常见的运动学图像常见的运动学图像有x?t图像、v?t图像，a?t图像，通过图像能直观的表达物理规律，展示运动过程，因此图像问题一直是高考考查的热点内容。
解决图像问题要认清横、纵坐标的物理意义，把握图像的斜率、截距的物理意义，尤其要注意斜率的物理意义，注意判断物体运动的起始点、唯一、运动情况等。
方法提炼一、x?t图像一定要将位移图像对应以为坐标轴来观察物体的运动，需要把握以下几点：1.纵坐标表示的是某一时刻对应的位置或一段时间对应的位移。
2.两图像的交点表示这一时刻处于同一位置，因此该交点表示相遇。
3.斜率表示物体的速度：斜率正负表示速度方向，绝对值表示速度大小。
斜率为正，表示物体向x轴正向运动；斜率为负，表示物体向x轴负向运动。
4.横轴截距表示物体过一段时间才从参考点出发（即何时出发）；纵轴截距表示计时开始时，物体的位置相对于参考点有一段不为零的距离（即何地出发）。
5.位移图像不是物体的运动轨迹。
6.一些典型的图像图1.1-1 图1.1-2 图1.1-3如图1.1-1为一数轴，O表示参考点，以水平向右为正方向。
如图1.1-2所示为四条匀速直线运动的图像，其中:（1）表示物体在t=0时刻从0点出发，向右做匀速直线运动。
（2）表示物体在t=0时刻从距0点s0处出发，向右做匀速直线运动。
（3）表示物体在0点先静止了一段时间t0，然后向右做匀速直线运动。
（4）表示物体在t=0时刻从距0点s1处出发，由于斜率为负，故物体向左做匀速直线运动。
如图1.1-3所示，A曲线上每一点切线斜率逐渐增大，故A做加速运动；而B曲线上每一点切线的斜率在逐渐减小，故B做减速运动。
二、v?t图像图1.1-4 图1.1-5 图1.1-6 图1.1-7 图1.1-81.如图1.1-4所示纵坐标表示某一时刻的瞬时速度；从象限可以看出速度的方向。
2.如图1.1-5所示两图像的交点表示两物体的速度相等，并不表示相遇。
各种运动图象的解析
各种运动图象的解析一、直线运动图象1.1 速度-时间图象1.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
1.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。
1.2 位移-时间图象1.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。
1.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
1.3 速度-位移图象1.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
1.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。
二、曲线运动图象2.1 速度-时间图象2.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
2.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。
2.2 位移-时间图象2.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。
2.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
2.3 速度-位移图象2.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
2.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。
三、非匀变速直线运动图象3.1 速度-时间图象3.1.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随时间变化。
3.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。
3.2 位移-时间图象3.2.1 斜率表示速度，速度大小和方向随时间变化。
3.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
3.3 速度-位移图象3.3.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随位移变化。
3.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。
四、圆周运动图象4.1 速度-时间图象4.1.1 圆周运动的速度方向时刻变化，图象为螺旋线。
4.1.2 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。
4.2 位移-时间图象4.2.1 圆周运动的位移大小为半径，方向随时间变化，图象为螺旋线。
4.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
4.3 速度-位移图象4.3.1 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。
物理——不可不知的运动学图像及对应习题
物理——不可不知的运动学图像及对应习题
常见运动学图像有九个，分别为V-t图像、x-t图像、a-t图像、x/t-t图像、x-t方图像、V-x图像、x-v方图像、1/v-x图像、a-v图像。
明晰它们的物理意义是关键，之前我详细解析过各个图像，可参考对应习题加深理解
1.V-t图像斜率表示加速度，与t轴围成面积表示路程
2.x-t图像斜率表示速度
3.a-t图像与t轴围成面积表示速度改变量
4.x/t-t图像斜率表示加速度的一半，纵截距表示初速度
5.x-t方图像若为直线则表示匀变速直线运动，图像斜率表示加速度的一半
6.V-x图像若为抛物线则表示匀变速直线运动
7.x-v方图像若为直线线则表示匀变速直线运动
8.1/v-x图像面积表示运动时间
9.a-v图像斜率倒数则表示运动时间
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匀变速直线运动图象专题
一．对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：
a．从图象识别物体运动的性质。
b．能认识图像的截距的意义。
c．能认识图像的斜率的意义。
d．能认识图线覆盖面积的意义。
e．能说出图线上一点的状况。
二．利用v一t图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。
（1）s—t图象和v—t图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。
（2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用s—t或v一t图象进行描述。
1、位移时间图象
位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的s—t图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速直线运动的s－t图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小．
2、速度时间图象
（1）它反映了运动物体速度随时间的变化关系．
（2）匀速运动的v一t图线平行于时间轴．
（3）匀变速直线运动的v—t图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度．
（4）非匀变速直线运动的v一t图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小．
1. s—t图象和v—t图象的应用
注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．
2.v—t图象的迁移与妙用
说明：利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果．在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，则可利用比较直观的方法解决问题。
3. 识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，运用运动学图象解题总结为“六看”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”。
1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量间的关系，是位移和时间关系，还是速度和时间关系？同时还要注意单位和标度。
2、“线”：“线”上的一个点一般反映两个量的瞬时对应关系，如x-t图象上一个点对应某一时刻的位移，v-t图象上一个点对应某一时刻的瞬时速度；“线”上的一段一般对应一个物理过程，如x-t图象中图线若为倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。
3、“斜率”：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中对应物理量的大小和定性分析中对应物理量变化快慢的问题。
如x-t图象的斜率表示速度大小，v-t图象的斜率表示加速度大小。
4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积也往往表示一个物理量，这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义。
这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。
如x和t乘积无实际意义，我们在分析x-t图象时就不用考虑“面积”；而v和t的乘积vt=x，所以v-t图象中的“面积”就表示位移。
5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量。
6、“特殊点”：如交点，拐点（转折点）等。
如x-t图象的交点表示两质点相遇，而v-t图象的交点表示两质点速度相等。
三、s－t图象和v－t图象比较。