高三理科数学周练四

高三理科数学周练四

1.以下值域是（0，+∞）的函数是 （ ） A ．1

51+=

-x y

B ．x

y -=1)

3

1(

C ．1)2

1(-=x

y

D ．x

y 21-=

2.下列大小关系正确的是 （ ） A.3

0.4

40.43

log 0.3<< B.30.440.4log 0.33<<

C.3

0.4

4log 0.30.43<< D.0.4

34log 0.33

0.4<<

3．设a b c ，，均为正数，且12

2log a a =，121log 2b

b ??= ???，21log 2c

c ??

= ???．则（ ）

A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．c a b <<

D ．b a c <<

4.若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ） （A ）

42 （B ）22 （C ）41 （D ）2

1

5.已知函数31++

-=x x y 的最大值为M ，最小值为m ，则

M

m

的值为（ ） A.

41 B. 2

1

C. 22

D. 23

6．在R 上定义的函数()f x 是偶函数，且()(2)f x f x =-，若()f x 在区间[12]，上是减函 数，则()f x （ ）

A ．在区间[21]--，上是增函数，在区间[34]，上是增函数

B ．在区间[21]--，上是增函数，在区间[34]，上是减函数

C ．在区间[21]--，上是减函数，在区间[34]，上是增函数

D ．在区间[21]--，上是减函数，在区间[34]，

上是减函数 7．已知函数x x f x

2

1log 2)(-=，且实数a >b >c >0满足0)()()(

是函数y =)(x f 的一个零点，那么下列不等式中不可能．．．

成立的是 （ ） A ．a x <0 B ．a x >0 C ． b x <0 D ．c x <0

8.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，

1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有（ ）

A.()2x

f x = B.()||f x x = C. 1()f x x

=

D.2()f x x = 9. 设函数)(x f 的定义域为R ，()000≠x x 是)(x f 的极大值点，以下结论一定正确的是（ ） A.)()(,0x f x f R x ≤∈? B.0x -是)-(x f 的极小值点 C.0x -是)(-x f 的极小值点 D.0x -是)-(-x f 的极小值点

10.设T S ,是R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到T 的函数)(x f y =满足：

)(i {}S x x f T ∈=)(；)(ii 对任意S x x ∈21,，当21x x <时，恒有)()(21x f x f <，那么称这两

个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）

A. N T N S ==*,

B. {}{}

1008,31≤<-==≤≤-=x x x T x x S 或 C. {}

R T x x S =<<=,10 D. Q T Z S ==,

11.已知a 、b 、0>c ，则“a ln 、b ln 、c ln 成等差数列”是“a

2、b

2、c

2成等比数列”的 条件.

12.已知命题“,|||1|2x R x a x ?∈-++≤”是假命题，则实数a 的取值范围是 .

13.已知函数1

12--=

x x y 的图象与函数2-=kx y 的图象恰有两个交点，则实数k 的取值范

围是_________.

14.已知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围 .

15.定义“正对数”：0,01

ln ln ,1x x x x +

<

，现有四个命题：

①若0,0a b >>，则ln ()ln b a b a ++

= ②若0,0a b >>，则ln ()ln ln ab a b +

+

+

=+ ③若0,0a b >>，则ln ()ln ln a a b b

+

++

≥-

④若0,0a b >>，则ln ()ln ln ln 2a b a b +

+

+

+≤++ 其中的真命题有： （写出所有真命题的编号）

高三理科数学周练四答题卷

学号 姓名 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二．填空题

11． 12. 13.

14. 15.

三.解答题

16.已知方程2

4260x mx m -++=有且只有一根在区间()3,0-内，求m 的取值范围.

17.设函数2()( 2.71828x

x

f x c e e =

+= 是自然对数的底数，)c R ∈. （1）求()f x 的单调区间和最大值； （2）讨论函数()f x 的零点个数.

高三理科数学周练四答案

1—5 BCAAC 6-10 BDCDD

11.既不充分也不必要条件 12.(,3)(1,)-∞-+∞ 13.10<

16、解：分析：①由()()()3003=0f f f -<- 即()()141530m m ++<得出15314

m -<<-

；②当(3)0f -=时

15

14m =-

，此时成立。当(0)0f =时3m =-，此时不成立. 由0?=即()2

164260m m -+=得出1m =-或32

m =，当1m =-时，根

()23,0x =-∈-，即1m =-满足题意；当32m =时，根()33,0x =?-，故3

2

m =不满足

题意；综上分析，得出15

314

m -<≤-或1m =-

17.解答：（1）'

212()x

x f x e -=

，令'

()0f x =得，12x =

， 当'

1

(,),()0,2

x f x ∈-∞>函数单调递增；

'1(),()0,2

x f x ∈+∞<，函数单调递减；

所以当1

2x =时，函数取得最的最大值 max 1

()2f x c e

=+

（2）由（1）知，f(x)先增后减，即从负无穷增大到1

2c e

+，然后递减到c 且恒大于c.

.

21

0时，有一个零点或当e c c =≥

.

021

-时，有两个零点当<

时，无零点

当e c 21

-<