职高二年级数学试卷
职高二年级第一次月考数学试题
职高二年级第一次月考数学试题时量：90分钟满分：100分一、选择题（每小题4分，共40分）1、空间中的两条直线a⊥b，则它们的位置关系是（）A、相交B、异面C、相交或异面D、共面2、一条直线和两条异面直线中的一条平行，它和另一条的位置关系是（）A、平行B、相交C、异面D、相交或异面3、直线l与平面α内的两条直线a、b都垂直，则（）A、l⊥αB、l∥αC、l⊆αD、关系不能确定4、在一个平面内与这个平面的一条斜线垂直的直线（）A、有无数条B、不存在C、有两条D、只有一条5、若α∥β，a⊆α，b⊆β，则a与b的位置关系是（）A、平行B、异面C、相交D、平行或异面6、直线l和平面α都垂直于平面β，那么l与α的位置关系是（）A、l∥αB、l∥α或l⊆αC、l⊥αD、l⊄α7、a、b是两条异面直线，且分别在平面α、β内，若α β=l，则直线l必定（）A、分别于a、b相交B、至少与a、b之一相交C、与a、b都不相交D、至多与a、b之一相交8、下列四个命题中正确的命题是（）A、三点确定一个平面B、两两相交于三点的三条直线共面C、若直线a平行于平面β内的一条直线b，则a∥βD、和两条异面直线都垂直相交的直线有无数条9、正方体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1BC1的度数是( )A、30°B、45°C、60°D、90°10、空间四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是（）A、棱形B、矩形C、梯形D、正方形二、填空题（每小题4分，共24分）11、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）BC与AD1所成的角的度数是_____________（2）AD1与底面ABCD所成的角的度数是_________12、正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BC-D1的度数是______13、一条线段长为20cm，它的两端到平面的距离分别是15cm和25cm，则这条线段所在的直线和平面所成的角的大小是__________ 14、如果空间的两个角α和β的两组对应边分别平行，则α=β或α+β=____________15、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，同时与棱AA1、棱BC都垂直的棱有__________条16、已知二面角α-AB-β的平面角为30°，点P在半平面α内，点P 到半平面β的距离为1，则点P到棱AB的距离是___________三、解答题（每小题12分，共36分）17、如图，已知长方体的棱AB=1，BC=2，AA1=3，（1）求A 1B 与C 1D 1所成的角的度数 （2）求BC 1与平面CD 1所成的角的正切值（3）求平面A 1BCD 1与平面ABCD 所成的角的度数18、如图，MA 垂直矩形ABCD 所在的平面，MA=2，AB=3，BC=4 （1）求点M 到点C 的距离 （2）求点C 到平面MADD 1ACBDAB C19、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）判断A D1与BC1是否平行，请说明理由（2）判断AC与BD1是否垂直，请说明理由职高二年级第一次月考数学答题卡时量：90分钟满分：100分一、选择题（每小题4分，共40分）1、________2、________3、_________4、________5、________6、________7、________8、_________9、________10、_______二、填空题（每小题4分，共24分）11、（1）________（2）________12、_________13、__________14、________________15、______________16、______________三、解答题（每小题12分，共36分）17、 18、 19、CBA C 1。
职高二年级数学期末考试卷(1)
职高二年级、大专二年级数学期末考试试题卷本卷共三大题，25小题。
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、已知等差数列 -1,-3,-5,-7,-9…，求数列的公差( )A.1B.2C. -1D. -22、直线的倾斜角3π,在y 轴上的截距为5的直线方程（ ）+5 B ．y=+5Cy=+5 D ．y=-+5 3、在等比数列{a n }中，若53a a ⋅=4，则62a a ⋅=（ ）A.-2B.2C.-4D.44、直线2x+y-1=0的方向向量是 ( )A ．(2，1) B.(-1，2) C.(1，2) D.(-1，-2)5、给出下列四个命题：（1）共线向量的方向一定相同；（2）相等向量的起点一定相同；（3）单位向量的模一定相等；（4）相反向量的模一定相等。
其中真命题的个数是（ ）A.1B.2C.3D.46、已知向量=（2，6），=（-3，k ），若∥，则k=( )A. -9B. 1C. -2D.-17、等差数列{}na 中，11=a ，75=a ，则=3a （ ）A. 4B. 5C. 6D.88、已知数列32+-=n n a ,则=4a ( )A.-13B.13C.-19D.199、y x x y 直线=3+1与直线+a +1=0垂直，则a=（ ） A.13 B.1-3C.3D.-3 10、a =(4,-2)，b =(x,3),且a b ⊥ ,则x 的值为（ ）A. 6B.-6C. 32D. -32二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）11、已知直线经过点（2，-1），倾斜角为135°，则直线方程为___ _12、已知数列通项式a n =n(n+1)-3,则数列第5项为 13、平面上的)12,6().4,2(B A 点，则线段AB 的中点坐标14、平行线3x+4y-3=0与3x+4y+1=0之间的距离是__15、过点（-1，3）且与x 轴平行的直线方程是 16、数列3，6，10，15，21的第20项为___________17、已知直线L 1: x+2y-7=0,L 2: x+2y +5=0，则L 1与L 2的关系是18、点)3,1(-到直线01512=+-y x 的距离是___________19、计算：（-3，-4）+2（2，-3）-3（4，-6）= 20、1和16的等比中项为三、解答题（本大题有5小题，共40分）21、(8分)一个剧场，设置了20排座位，第一排有26个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，请问：（1）这个剧场一共设置了多少个座位？（2）由于业务需要，在剧场场地条件允许的情况下，管理方决定扩容增加座位数使剧场至少能容纳一千人，但要保证20排不变，请你设计一下，第一排至少需要安排多少个座位？22、（6分）已知等比数列{n a }中，3a =9，4a =27，求这个等比数列的通项公式。
中职数学2年级试卷【含答案】
中职数学2年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 22. 下列函数中，奇函数是：A. f(x) = x³B. f(x) = x²C. f(x) = |x|D. f(x) = x² + 13. 若直线y = 2x + 3与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则三角形OAB的面积是：A. 3B. 4.5C. 6D. 94. 若一组数据2, 3, 5, 7, 11, x的平均数为6，则x的值为：A. 4B. 6C. 8D. 105. 在直角坐标系中，点(3, -4)关于原点的对称点是：A. (3, 4)B. (-3, 4)C. (-3, -4)D. (3, -4)二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a > b，则a² > b²。
（）2. 任何实数的平方都是非负数。
（）3. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b² 4ac。
（）4. 函数f(x) = 2x + 3的图像是一条直线。
（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若sinθ = 1/2，且θ为第二象限角，则cosθ = _______。
2. 方程x² 5x + 6 = 0的解为x₁ = _______，x₂ = _______。
3. 若一组数据1, 3, 5, 7, 9的平均数为a，则数据2a 1, 2a + 1, 2a + 3, 2a + 5, 2a + 7的平均数为_______。
4. 在ΔABC中，若∠A = 30°，∠B = 60°，则∠C = _______°。
5. 若函数f(x) = 3x² 12x + 9，则f'(x) = _______。
职业中专二年级期末考试数学试题
一、选择题：（每小题3分，共计30分）1、已知数列{}n a 的通项公式这25n a n =-，那么n a =（ ） A 、2n-5 B 、4n-5 C 、2n-10 D 、4n-102、753222----⋅⋅⋅等差数列、、、、的第n+1项为（ ）A 、1(7)2n -；B 、()142n -C 、42n -D 、72n-3、{}236,n n a s a ==在等差数列中，已知则（ ） A 、18 B 、12 C 、9 D 、64、{}2582=6,n a a a ==在等比数列中，已知a ，则（ ） A 、10 B 、12 C 、18 D 、 245、平面向量定义的要素是（ ）A 、大小和起点；B 、方向和起点；C 、大小和方向D 、大小、方向和起点 6、AB AC BC --=（ ）A 、BC ；B 、CB ；C 、0；D 、0 7、下列说法不正确的是（ ）A 、零向量和任何向量平行B 、平面上任意三点A 、B 、C ，一定有AB BC AC +=C 、AB=CDR AB CD m ∈若（m )，则 D 、若11a x e =，22b x e =时a b = 8、()()1212A ,B ,AB a a b b 设点及点，则的坐标是（ ）A 、1122(a -b ，a -b ） ；B 、1212(a -a ，b -b ） ；C 、1122(b a ，b -a ）- ；D 、2121(a -a ，b -b ）9、若4222a b a b a b =-==，，则，是（ ） A 、00； B 、090； C、0180； D 、0270 10、下列各向量中互相垂直的是（ ）A 、a =(4,2)，b =(-3,5)B 、a =(-3,4) ,b =(4,3)C 、a =(5,2),b =(-2,-5)D 、a =(2,-3),b =(3,-2) 二、填空题：（每小题2分，共计20分） 1、AC BC -=________________2、OP =设O 点为坐标原点，P(1,1),Q(4,5)，则_______PQ =_______PQ =_______3、已知a =(1,3),b=(2,-4),c =(-2,5)，则a +2b -3c =_________________________________4、设a =(-2,-3),b =(6,-5)，则a b =_____________5、设a =(3,-1),b =(1,-2)，则(2a +b )(a -b)=___________________6、数列1n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中，第7项为_______7、通项公式为32n a n =-的通项公式是公差为________的等差数列8、通项公式为42n a n n =+的数列的前项和的公式为______________________________9、在等比数列{}1413,2n a a q a ==-=中，已知，则____________10、在等比数列{}35711,4n a a a a ===中，已知，则_______________答题卡一、选择题（每小题3分，共计30分） 二、填空题：（每空2分，共计20分）1、_____2、______、______、______3、_______4、_________5、_________6、______7、______8、______________9、_________10、___________ 三、解答题：（每小题10分，共计50分） 1、 （1）、在等差数列{}4416,48,n a a s a ==中，求（2）、在等比数列{}36813,,9n a a a a =-=-中，求2、在等比数列{}35104,16,n a a a ==中，求s3、已知a=3，b=4，a与b的夹角为0120，求(1)、a b；(2)、(3a-2b)(a+2b)4、已知a=(1,3),b=(m,n),且a+2b=(5,-5)，求实数m、n的值5、设向量a= (-1,3),b=(m,2)，当m为何值时(1)、a与b垂直(2)、a与b平行。
2024年浙江省中职高二数学试卷(模拟测试)
浙江省中职高二数学试卷（模拟测试）注意事项：1．本试卷分问卷和答卷两部分，满分150分，时间120分钟.2．所有试题均需在答题纸上作答，在试卷和草稿纸上作答无效.3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上，并涂好准考证号码.一、单项选择题（共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分.）1. 已知集合{}{}2,0,1,32A B x x =-=-<<∣，则A B ⋃=（ ）A. {}2,0,1-B. RC.{}31x x -<<∣ D. {}32x x -<<∣ 2. 若0a b <<,则下列不等式正确的是（ ）A. ||||a b >B. ||||a b <C. 33a b <D. 22a b <3. 520︒角的终边所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知|2|2x +<，则x 的取值范围是（ ）A. 0x ≥B. 20x -<<C. 40x -<<D. 2x ≤-5.下列函数中，与函数()f x = ） A. ()lg f x x = B. 1()f x x = C. ()||f x x = D. ()10x f x =6. 已知(1,2)AB =，且点A 的坐标为(2,3)，点B 的坐标为（ ）A (1,1) B.(3,5) C. (1,1)-- D. (4,4) 7. “3x <”是“22x -<<”（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件 8. 在ABC 中,若sin sin cos 0A B C =,则ABC 的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 直角三角形 9. 在1012x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，4x 的系数为（ ） A. 120 B. 120- C. 15 D. 15- .的10. 在数列{}n a 中，若1111,2n n a a a +==+，则101a =（ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 5411. 直线过点(1,1)-，(2,1，则此直线的倾斜角为（ ） A. π6 B. π4 C. π3 D. 5π612. 直线340x y +=与圆22()(34)9x y ++-=的位置关系是（ ）A. 相切B. 相离C. 相交但不过圆心D. 相交且过圆心 13. 5位同学排成一排照相,要求甲,乙两人必须站相邻的排法有（ ）种A. 20B. 24C.36 D. 48 14. 以双曲线221169x y -=的焦点为两顶点,顶点为两焦点的椭圆的方程是（ ） A. 2212516x y += B. 221259x y += C. 2251162x y += D. 221925x y += 15. 已知角α的终边过点(6,8)-，则sin cos αα+=（ ） A. 58- B. 15- C. 85 D. 43- 16. 若方程22124x y m m+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则（ ） A. 23m << B. 34m << C. 24m << D. 3m >17. 下列命题中正确的是（ ）A. 平行于同一平面的两直线平行B. 垂直于同一直线的两直线平行C. 与同一平面所成的角相等的两直线平行D. 垂直于同一平面的两直线平行18. 盒子中有2个白球,3个红球,从中任取两个球,则至少有一个白球的概率为（ ） A. 25 B. 23 C. 35 D. 71019. 已知函数2(1)2f x x x +=-+，则(3)f =（ ）A. 8B. 6C. 4D. 220. 已知双曲线22221x y a b-=的一条渐近线方程是43y x =．则双曲线的离心率为（ ）A. 53B. 43C. 54D. 32 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）21. 函数2log (1)y x =-的定义域为____________．22. 已知0x >，则41x x++的最小值是____________． 23. 使2sin 1x a =+有意义的a 的取值范围是____________．24. 圆22(2)(2)2x y -++=截直线50x y --=所得的弦长为____________．25. 公比2q =-的等比数列{}n a 中，已知34,32n a a =-=，则n =____________．26. 如果圆锥高为4cm ,底面周长为10πcm ,那么圆锥的体积等于____________．27. 直线2y x =-与双曲线2213x y -=交于A 、B 两点，求弦长||AB =____________． 三、解答题（共8小题，共72分.解答应写出文字说明及演算步骤）28. 计算：22lg137114π125log 3432cos (2π)23-⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭． 29. 已知函数2()22f x x bx c =++，当=1x -时，()f x 有最小值8-．（1）求b 、c 值；（2）解不等式：()0f x >． 30.已知n ⎛+ ⎝展开式中各项二项式系数之和64． （1）求n 的值.（2）求展开式中的常数项．31. 在ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，且222b c a bc +-=．（1）求角A 的度数；（2）若c =2ABC S = ，求b 边长． 32. 已知过点(2,0)的直线l 与圆224x y +=相交，所得弦长为2，求直线l 的方程．33. 已知数列{}n a 是等差数列，前n 项和2n S n =，求： 的为第4页/共6页（1）4a 的值；（2）数列的通项公式；（3）求前25项的和25S ．34. 如图，已知ABCD 是正方形，P 是平面ABCD 外一点，且PA ⊥面ABCD ，3PA AB ==．求：（1）二面角P CD A --的大小；（2）三棱锥P ABD -的体积．35. 如图，已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，A 是抛物线上横坐标为4，且位于x 轴上方的点，A 到抛物线准线的距离等于5，过A 作AB 垂直于y 轴，垂足为B ，OB 的中点为M ．（1）求抛物线的方程；（2）以AF 为直径作圆C ，请判断点M 与圆C 位置关系，并说明理由．的浙江省中职高二数学试卷（模拟测试）注意事项：1．本试卷分问卷和答卷两部分，满分150分，时间120分钟.2．所有试题均需在答题纸上作答，在试卷和草稿纸上作答无效.3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上，并涂好准考证号码.一、单项选择题（共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分.） DCBCABBDDAACDBBADDCA二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）【答案】{1}x x >∣【答案】5【答案】[3,1]-【答案】6 【答案】3100πcm 3【答案】6三、解答题（共8小题，共72分.解答应写出文字说明及演算步骤）【28题答案】【答案】26【29题答案】【答案】（1）2,6b c ==-（2）{3x x <-∣或1}x >【30题答案】【答案】（1）6n =.（2）540.【31题答案】【答案】（1）60A =︒（2）3b =【32题答案】0y --=0y +-=【33题答案】【答案】（1）7 （2）21n a n =- （3）625【34题答案】【答案】（1）45︒（2）92【35题答案】【答案】（1）24y x =（2）点M 在圆C 上，理由见解析。
中职高二数学试题及答案
中职高二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. -2B. 根号2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1处的导数是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列的首项为5，公差为3，第10项的值是：A. 40B. 43C. 45D. 484. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是：A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切5. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B的结果是：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}6. 以下哪个不等式是正确的？A. |-3| > -3B. |-3| < -3C. |-3| = -3D. |-3| ≤ -37. 已知三角形的两边长分别为3和4，第三边的长a满足的条件是：A. 1 < a < 7B. 0 < a < 7C. 1 ≤ a ≤ 7D. 0 ≤ a ≤ 78. 函数y = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 4πD. 8π9. 以下哪个是二项式定理的展开式？A. (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1B. (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1C. (x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1D. 以上都是10. 已知向量a=(3, 4)，b=(-1, 2)，向量a与b的点积是：A. 10B. 8C. 6D. 2二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列的首项为2，公比为2，第5项的值是______。
12. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极小值点是x = ______。
13. 已知三角形ABC，AB=5，AC=7，BC=6，根据余弦定理，角A的余弦值为______。
高二中职期末考试数学试题
松滋市言程中学2016--2017学年度第二学期期末考试高二中职数学试卷本试卷共3大题, 23小题, 考试时长120分钟, 满分150分。
1、一、选择题（本大题共12小题, 每小题5分共60分）2、 在每小题给出的4个备选项中, 只有一项是符合题目要求的, 将其选出来, 不选错选多选均不得分。
3、数列22221111,31415161----，，，的一个通项公式为（ ） A ()2111n a n =+- B 1(2)n a n n =+ C 21(2)1n a n =+- D 211n a n =- 4、等差数列753222----，，，，的第1n +项为（ ） A ()172n - B ()142n - C 42n - D 72n - 在等差数列中, 若（ ）A 12B 28C 24D 30等比数列中, 若（ ）A 2B 4C 8D 165、化简AB AC BD CD -+-=（ ）A 2ADB 2CBC 0D 06、下列说法中不正确的是（ ）A 零向量和任何向量平行B 平面上任意三点,,,A BC 一定有AB BC AC +=C 若, 则7、D 若, 当时若, 则（ ）A 00B 090C 0120D 0180设且, 则（ ）A 12B 12-C 12±D 8直线过两点, 则该直线的倾斜角是（ ）A 060B 090C 00D 0180 直线与直线互相垂直, 则等于（ ）A 1B 2-C 23-D 13-8、以点()()1,3,5,1A B -为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ） A 380x y -+= B 260x y --=C 340x y ++=D 1220x y ++=半径为3, 且与轴相切于原点的圆的方程为（ ）A ()2239x y -+=B ()2239x y ++=C ()2239x y ++=D ()()22223939x y x y -+=++=或二、填空题（本大题共6小题, 每小题5分共30分） 将答案填在相应题号的答题卡上。
职业中专二年级期末考试数学试题教程文件
一、选择题：（每小题3分，共计30分）1、已知数列{}n a 的通项公式这25n a n =-，那么n a =（ ） A 、2n-5 B 、4n-5 C 、2n-10 D 、4n-102、753222----⋅⋅⋅等差数列、、、、的第n+1项为（ ）A 、1(7)2n -；B 、()142n -C 、42n -D 、72n-3、{}236,n n a s a ==在等差数列中，已知则（ ） A 、18 B 、12 C 、9 D 、64、{}2582=6,n a a a ==在等比数列中，已知a ，则（ ） A 、10 B 、12 C 、18 D 、 245、平面向量定义的要素是（ ）A 、大小和起点；B 、方向和起点；C 、大小和方向D 、大小、方向和起点 6、AB AC BC --=u u u v u u u u v u u u v（ ）A 、BC u u u v ；B 、CB uuu v ；C 、0v； D 、0 7、下列说法不正确的是（ ）A 、零向量和任何向量平行B 、平面上任意三点A 、B 、C ，一定有AB BC AC +=u u u v u u u v u u u u vC 、AB=CDR AB CD m ∈u u u v u u u v u u u v u u u vP 若（m )，则 D 、若11a x e =r u r ，22b x e =r u u r 时a b =r r 8、()()1212A ,B ,AB a a b b u u u r设点及点，则的坐标是（ ） A 、1122(a -b ，a -b ） ； B 、1212(a -a ，b -b ） ； C 、1122(b a ，b -a ）- ； D 、2121(a -a ，b -b ）9、若4a b a b a b =-==r r r r r rg，，，是（ ） A 、00； B 、090； C 、0180； D 、0270 10、下列各向量中互相垂直的是（ ）A 、a =(4,2)，b =(-3,5)B 、a =(-3,4) ,b =(4,3)C 、a =(5,2),b =(-2,-5)D 、a =(2,-3),b=(3,-2)二、填空题：（每小题2分，共计20分）1、AC BC -=u u u u r u u u r________________2、OP =u u u r 设O 点为坐标原点，P(1,1),Q(4,5)，则_______PQ =u u u r _______PQ =u u u r_______3、已知a =(1,3),b=(2,-4),c =(-2,5)，则a +2b -3c =_________________________________4、设a =(-2,-3),b =(6,-5)，则a g b =_____________5、设a =(3,-1),b =(1,-2)，则(2a +b )g (a -b)=___________________6、数列1n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中，第7项为_______7、通项公式为32n a n =-的通项公式是公差为________的等差数列8、通项公式为42n a n n =+的数列的前项和的公式为______________________________9、在等比数列{}1413,2n a a q a ==-=中，已知，则____________10、在等比数列{}35711,4n a a a a ===中，已知，则_______________答题卡一、选择题（每小题3分，共计30分） 二、填空题：（每空2分，共计20分）1、_____2、______、______、______3、_______4、_________5、_________6、______7、______8、______________9、_________10、___________ 三、解答题：（每小题10分，共计50分） 1、 （1）、在等差数列{}4416,48,n a a s a ==中，求（2）、在等比数列{}36813,,9n a a a a =-=-中，求2、在等比数列{}35104,16,n a a a ==中，求s3、已知a=3，b=4，a与b的夹角为0120，求(1)、a g b；(2)、(3a-2b)g(a+2b)4、已知a=(1,3),b=(m,n),且a+2b=(5,-5)，求实数m、n的值5、设向量a= (-1,3),b=(m,2)，当m为何值时(1)、a与b垂直(2)、a与b平行。
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2012—2013学年上学期期末考试
高二数学试卷
题号 一
二
三
四
五
六
总分 座号 得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1、点p （-3,4）与圆x 2+y 2=16的位置关系是（ ） A 在圆外 B 在圆内 c 在圆上 D 不确定
2、平行于同一平面的两条直线的位置关系式（ ） A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能
3、若直线a ∥平面x ，直线b ⊥平面x ，则a 与b 的关系是（ ） A 垂直 B 平行 C 相交但不垂直 D 以上都不对
4、直线ax+y=4与4x+ay-1=0互相垂直，则a 的值等于（ ） A 4 B ±1 C 0 D 不存在
5、正四棱锥的侧棱及底面边长都为2，则这个棱锥侧面积为（ ）
A 4
B 8
C 4
3
D 4（1+
3
）
6、下列说法中不正确的是（ ） A 平行于同一直线的两条直线互相平行
B 垂直于同一直线的两个平面平行
C 垂直于同一平面的两条直线平行
D 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
7、正四棱柱的底面边长和高都为1，则其全面积是（ ） A 6 B 4 C 2 D 1
8、点（-1,2）到直线x+2y+1=0的距离是（ ） A 4
5
/5 B
5
/5 C 4
5
/3 D
3
/3
9、方程x 2+y 2+4mx-2y+5m=0表示圆时，m 的取值范围是（ ） A 1/4<m<1 B m>1 C m<1/4 D m<1/4或m>1
10、已知过两点A （-m ，6），B （1,3m ）的直线斜率是-2/3，则m 的值是（ ）
A 16/11
B 11/16
C 20/7
D 7/20 二、判断题（每题1分，共10分）
1、如果一条直线与一个平面平行，则它与这个平面内的任何直线都平行（ ）
2、同一平面的两条垂线一定共面（ ）
3、圆锥的轴截面是等边三角形，母线长为4，则圆锥侧面积是8π（ ）
4、过直线外一点有无数条直线与该直线平行（ ）
5、直棱柱的侧棱长与高相等（ ）
6、直线的斜率不存在，则它的倾斜角也不存在（ ）
7、数轴上的点离原点越远，表示的数越大（ ）
8、直线与圆最多有两个公共点（ ）
9、若两条直线平行，那么它们的斜率一定相等或都不存在（ ） 10、过一条直线的平面有无数多个（ ） 三、填空题（每题2分，共10分）
1、若直线l 的斜率k=2，过点（-1,2），则直线l 的方程为
专业 班级 姓名 考场 座号
2、已知圆心为C（8，-3），A（5,1）为圆上一点,则该圆的标准方程为。
3、圆柱的底面半径为4，高为3，其全面积为
4、一个长方体的长是3cm，宽是2cm，高是6cm，则对角线长为
5、直线y=2x+b与圆x2+y2=9相切，则b=
四、计算题（每题6分，共18分）
1、求过点p（3,4）且与直线3x-2y-7=0垂直的直线方程。
2、求过三点O（0,0），A（1,1），B（4,2）的圆方程。
3、以等腰直角△ABC的斜边BC上的高AD为折痕，使平面ABD与平面ADC互相垂直，求∠BAC的值。
五、证明题（每题6分，共12分）
1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥BD。
2、已知直线l1：2x-4y+7=0，l2 ：x-2y+5=0，证明：l1∥l2
六：综合题（每题10分，共20分）
1、求过平面上点A（6,0），B（1,5），且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的标准方程。
2、已知长方体的长和宽都是2cm，高是23cm，求：
①：AD与B1D1所成的角。
②：DD1与BC1所成的角。