电路分析基础第五章
电路分析基础习题第五章答案(史健芳)
第5章5.1选择题1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。
A. dt di C u d i L u u Gu i C C tL L L R R =+==⎰ ,)(1)0( ,0ττ B. dtdi C u d i L u Ri u C C t L L R R =+==⎰ ,)(1 )0(u , 0L ττ C. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0)(1)0( , ,ττ D. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di L u Ri u 0)(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。
A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。
A. 21C C +B.2121C C C C +C.2121C C C C +D. 21C C4、已知电路如图x5.1 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。
A. V 2-B. V 2C. V 6D. V 8图x5.1 选择题4图5、已知V 15)(τtC e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。
A. s 458.0B. s 18.2C. s 2.0D. s 1.06、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当CLR 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。
电路分析基础教案(第5章) 2
§5-2 电容的VCR 例题：电路如图所示，电压源电压为三角波形， 求电容电流i（t）。
0 0.5 1 1.5 -100 解：在关联参考方向时，i=C（du/dt）， 在0≤t≤0.25ms期间， i=1×10-6×[(100-0)/(0.25×10-3-0)=0.4A；
35
i(t) + C= u(t) 1 μ F -
100
u/V t/ms
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§5-2 电容的VCR u/V
100 0 -100
t/ms 0.5 1 1.5
在0.25≤t≤0.75ms期间， i=1×10-6×[(-100-100)/(0.75×10-30.25×10-3)] =-0.4A；
36
§5-2 电容的VCR
100 0 -100
0.4
u/V
§5-1 电容元件
3、电容元件特点 线性电容有如下特点： （1）双向性 库伏特性是以原点对称，如图所示，因此与 端钮接法无关。 斜率为C q/C C u/V
0
18
§5-1 电容元件 （2）动态性 若电容两端的电压是直流电压U，则极板上的 电荷是稳定的，没有电流，即：I=0。
电容相当于断 路（开路），所 以电容有隔断直 流作用。
8
第五章 电容元件与电感元件 电阻电路在任意时刻t的响应只与同一时刻的 激励有关，与过去的激励无关。 因此，电阻电路是“无记忆”，或是说“即 时的”。 与电阻电路不同，动态电路在任意时刻t的响 应与激励的全部过去历史有关。 因此，动态电路是“有记忆”的。
9
第五章 电容元件与电感元件
本章主要内容： 动态元件的定义； 动态元件的VCR； 动态电路的等效电路； 动态电路的记忆、状态等概念。
电路分析基础[第五章动态电路的分析]课程复习
![电路分析基础[第五章动态电路的分析]课程复习](https://img.taocdn.com/s3/m/5c838930580216fc700afd08.png)
第五章动态电路的分析5．2．1 动态电路初始条件的确立一、初始条件动态电路中，一般将换路时刻记为t=0，换路前的一瞬间记为t=0_，换路后的一瞬间记为t=0+，则电路变量在t=0+的值，称为初始值，也称初始条件。
二、换路定则如果在换路前后，电容电流或电感电压为有限值，则换路时刻电容电压和电感电流不跃变，即uC (0_)=uC(0+)，iL(0_)=iL(0+)。
三、初始条件的计算(1)由换路前最终时刻即t=0_时的电路，求出电路的独立状态变量uC(0_)和iL (0_)。
从而根据换路定则得到uC(0+)和iL(0+)；(2)画出t=0+时的等效电路。
在这一等效电路中，将电容用电压为uC(0+)的直流电压源代替，将电感用电流为iL(0+)的直流电流源代替；(3)由上述等效电路，用直流电路分析方法，求其他非状态变量的各初始值。
5．2．2 动态电路的时域分析法5．2．2．1一阶电路的响应一阶电路是指只含有一个独立储能元件的动态电路。
一、一阶电路的零输入响应零输入响应是指动态电路无输入激励情况下，仅由动态元件初始储能所产生的响应，它取决于电路的初始状态和电路的特性。
因此在求解这一响应时，首先必须掌握电容电压或电感电流的初始值，至于电路的特性，对一阶电路来说，则是通过时间常数τ来体现的。
零输入响应都是随时间按指数规律衰减的，这是因为在没有外施激励的条件下，原有的储能总是要衰减到零的。
在RC电路中，电容电压总是从uC (0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=RC，即uC(t)=uC(0+)e-t/τ；在RL电路中电感电流总是从iL，(0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=L／R，即iL (t)=iL(0+)e-t/τ，掌握了uC(t)和iL(t)后，就可以用置换定理将电容用电压值为uC (t)的电压源置换，将电感用电流值为iL(t)的电流源置换，再求电路中其他支路的电压或电流即可。
二、一阶电路的零状态响应零状态响应是动态电路在动态元件初始储能的零为情况下，仅由输入激励所引起的响应。
电路分析基础第五章李瀚荪 ppt课件
+ u(t) _
0.5 2 ( 10 )e 10 t 10 e 10 t
例2：已知 L=1H，求 u(t)
i(A)
t+1
1
解： i (t ) = 1
-t+3
-1 0 1 2 3 t(s)
u(V) 1
u(t)
Ldi(t) dt
=
1V 0 -1V
-1 0 1 2 3 t(s)
-1～0 0～2 2～3
3. 若u和i参考方向不一致， i(t) C du dt
电压的积分形式：
u(t)1 t i()d
C
u(t)u(t0)C 1t0ti()d
含义
1、u(t)取决于i(t)从到t的积分， 电容电压与电流过去历史有关， 说明电容电压有记忆。
2、或者说u(t)取决于初始值u(t0)和 t0到t的电压增量。
电容器的几种电路模型
电感器的几种电路模型
第二部分
动态电路的时域分析
第五章 电容元件与电感元件
动态电路：含有电容、电感元件的电路。 本章主要内容：
1、电容、电感元件定义及伏安关系 2、电容、电感元件性质 3、电容、电感元件的储能 4、电路的对偶性
§5 1 电容元件
1.电容器：聚集电荷、存储电场能量的元件。
2.定义： 若一个二端元件在任一时刻，
i(t) C + u(t) _
p(t)u(t)i(t)u(t)Cdu dt
意义：P＞0 吸收；P＜0 产生
2 、电容的能量：
从初始时刻t0到任意时刻t 时间内得到的能量为
W(t0,t)
t p()dC t u()dud
t0
t0
d
C uu((tt0))udu12C[u2(t)u2(t0)]
电路分析第五章
二、RL电路的零输入响应
26385-04A
图 5-7
二、RL电路的零输入响应
26385-04A
图 5-8
第四节 一阶电路的零状态响应 一、直流激励下RC串联电路的零状态响应 二、直流激励下RL串联电路的零状态响应 三、正弦交流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
一、阶跃函数
图 5-19
一、阶跃函数
图 5-20
一、阶跃函数
图 5-21
一、阶跃函数
图 5-22
二、 阶跃响应
26385-05B
Hale Waihona Puke 图 5-23二、 阶跃响应
26385-05B
图 5-24
二、 阶跃响应
26385-05B
二、 阶跃响应
26385-05B
图 5-25
三、 脉冲序列响应
26385-05B
26385-04A
图 5-9
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
26385-04A
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
26385-04A
图 5-10
二、直流激励下RL串联电路的零状态响 应
26385-04A
图 5-11
二、直流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
二、直流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
26385-04A
图 5-1
26385-04A
图 5-2
当t于<0开时路，，S闭电合感已L相久当，于电短容路C1，、则C2有相当
26385-04A
第三节 一阶电路的零输入响应 一、RC电路的零输入响应 二、RL电路的零输入响应
电路分析基础(浙江大学)智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学
电路分析基础（浙江大学）智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学浙江大学第一章测试1.实现电能的输送和变换的电路称为____电路。
（）答案:电工2.图示电路中电流 I 的大小为：（）。
答案:4A3.两个电容C1=3μF,C2=6μF串联时，其等效电容值为_____μF（）。
答案:24.图示电路中a、b端的等效电阻Rab在开关K打开与闭合时分别为_____。
（）答案:10Ω，10Ω5.电路理论的研究对象是（）。
答案:模型化电路第二章测试1.具有n个节点，b条支路的连通图G，其独立节点数为：（）答案:n-12.受控源在叠加定理时，下列说法正确的是（）。
答案:受控源不能当独立源单独作用3.最大功率传输定理说明，当负载电阻RL等于电源内阻RS时，负载可获得最大功率，该定理成立的条件是（）。
答案:电源电压和其内阻不变，负载RL可变4.下图电路中，Is=0时，I=2A，则当Is=8A时，I为___ 安。
（）答案:85.若电流表A示数为0，则R与I的值分别为：（）答案:6Ω，2.5A第三章测试1.在交流电路中，直流电路的各种定理和分析方法，只要用____形式代替各种物理量，则直流电路的各种定理和分析方法都可适用。
（）答案:相量2.已知负载阻抗为Z=10∠60°Ω，则该负载性质为____。
（）答案:感性3.图示串联谐振电路的品质因数Q等于：____。
（）答案:104.RLC串联谐振电路品质因数Q=100，若UR=10mV，则电源电压U=____，电容两端电压UC=____。
（）答案:0.01V ; 1V5.理想变压器匝数比为N1:N2, 求ab端的等效阻抗（）答案:第四章测试1.下列说法正确的是：（）答案:正确找出非正弦周期量各次谐波的过程称为谐波分析法。
2.（）答案:24W3.在非正弦周期电路中，电磁系或者电动系仪表测量的是非正弦的________（）。
答案:有效值4.（）答案:0.775A5.下列说法正确的是：（）。
电路分析基础第五章答案---精品资料
5-1．已知正弦函数()()40sin31445f t t=-+，求：（1）函数的最大值，有效值，角频率，频率，周期和初相。
（2）画出波形图。
解：()()()()()40sin3144540cos314459040cos3144540cos314135f t t tt t=-+=-+-=--=+函数最大值：40mF=；函数有效值：40F==314100ωπ==（rad/s）；频率：()1005022Zf Hωπππ===；周期：()110.0250T sf===；初相角：135θ=。
5-2．已知正弦信号分别是：()8cos3146u t t Vπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，()()sin31460i t t A=--，在同一坐标系中画出其波形，计算其相位差，指出其超前、滞后关系。
解：()()()()()sin31460cos3146090cos314150cos31430cos3146i t t A t At A t A t Aπ=--=---⎛⎫=--=+=+⎪⎝⎭相位差：66u iππϕθθ=-=-=。
两个信号同相位。
5-4．(1)将下列复数表为极坐标形式：（a）87j+；（b）3241j-；（c）0.41 3.2j-+；（d）12387.5j--.解：（a）8710.6341.19j+=∠；（b）324152.0152.03j-=∠-；（c）0.41 3.2 3.22697.30j-+=∠；（d）12387.5150.95144.6j--=∠-tπf t135tπ(2)将下列复数表为直角坐标形式：（a ）7.925.5∠；（b ）11.954.5∠-；（c ）22120∠；（d ）80150∠-. 解： （a ）7.925.57.13 3.40j ∠=+；（b ）11.954.5 6.919.69j ∠-=- （c ）221201119j ∠=-+；（d ）8015069.340j ∠-=--5-5．计算：(1) 615440760?∠-∠+∠-=；(2) ()()())103456473?j j j j ++-+=；(3) 417590 2.540 2.130?j j ⎛⎫⎡⎤-++∠∠+∠-= ⎪⎣⎦⎝⎭解：(1)()()()()()6154407606cos156sin154cos 404sin 407cos 607sin 606cos154cos 407cos 606sin154sin 407sin 606.237.08j j j j j j j ∠-∠+∠-=+-++-=-++--=-(2)()()()()()()()()() 10345647310.4416.706.40351.347.233.697.61623.2010.44 6.4037.216.7051.3433.6923.207.61663.2011.15j j j j ++-+=∠∠∠-∠⨯⨯=∠+--=∠(3)()()(){}()()()()417590 2.540 2.1301745 2.5cos 40 2.1cos 30 2.5sin 40 2.1sin 3016 3.7340.557016903.7758.4844.23898.48j j j j j j j j ⎛⎫⎡⎤-++∠∠+∠- ⎪⎣⎦⎝⎭⎡⎤⎡⎤=--++-++-⎣⎦⎣⎦=-+=∠-∠=∠-5-8．已知元件A 的端电压：()()100030 ()u t t V =+，求流过元件A 的电流()i t 。
电路分析基础(张永瑞)第5章
d [ A cos(t )] A sin(t ) dt Re[ jAe j（t ）] Re[ jAe jt ] d jt Re ( Ae ) dt
假设某正弦电流为
i (t ) I m cos(t i )
根据欧拉公式
e j cos j sin
可以把复指数函数Im e j(ωt+θi)展开成
I me j (t i ) I m cos(t i ) jIm sin(t i )
i(t ) Re[I me
第五章 正弦电路的稳态分析
解 由图可知，i(t)的振幅为 100A， 即
i(t ) 100cos(10 t i ) A
3
当t=0 时，电流为 50A，用t=0 代入上式，得
i (0) 100cos i 50
故
cos i 0.5
第五章 正弦电路的稳态分析
由于i(t)的正最大值发生在时间起点之后，初相角为负值，即
同理，可得正弦电压的有效值
1 U U m 0.707 m U 2
必须指出，交流测量仪表指示的电流、电压读数一般都是 有效值。 引入有效值以后，正弦电流和电压的表达式也可写成
i(t ) I m cos(t i ) 2 I cos(t i ) u(t ) Um cos(t u ) 2U cos(t u )
示。
第五章 正弦电路的稳态分析
5.1.2 相位差
假设两个正弦电压分别为
u1 (t ) U1m cos(t 1 ) u2 (t ) U 2 m cos(t 2 )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
从初始时刻t0到任意时刻t 时间内得到的能量为
W(t0,t)
t p()dC t u()dud
t0
t0
d
C
u(t)
ud u精(t0品)文档
u12C[u2(t)u2(t0)]
12
若电容的初始储能为零，即u(t0)=0， 则任意时刻储存在电容中的能量为
说明
WC(t)1 2Cu2(t)0
1）电容的储能取决于该时刻电容电压，
t0到t的电压精品增文档量。
6
例1 已知 u(t)如图所示，求 i(t)及波形。
u(t)
1
0 12 3 1
i(t)
1
0 1 23 1
4 t(s)
i(t) 1F + u(t) _
解：按时间分段计算：
0-1：i(t)1d(t)1A dt
1-3：i(t)d(t2)1A
4 t(s)
dt
3-4：i(t)d(t4)1A
精品文档初始值 电流增量 15
电感电流的连续性质和记忆性质
电感元件特点：
1、电感电流的连续性质 电压为有限值时，电流是时间的
连续函数；也叫做电感电流不能跃变； 2、电感是记忆元件； 3、对直流相当于短路。
精品文档
16
例1：已知 i(t)2e10tA，L=0.5H, 求 u(t)
i(t) L
解： u (t ) L di (t )
其电荷q取决于同一时刻电压u， u 关系可用u-q平面上一条曲线确 定，则称此二端元件为电容元件。
++ ++ +q - - - - -q
a) 符号 b)电容的库伏特性精品文(c档d) 线性电容及库伏特性 3
3.定义式：单位电压产生的电荷。
C qu
q(t)C(ut)
i u ++ ++ +q
系数C为常数，称线性电容
规律：电压变化 电荷变化 产生电流
3. 若u和i参考方向不一致，i(t) C du
精品文档
dt5
电压的积分形式：
u(t)1 t i()d C
u(t)u(t0)C 1t0ti()d
含义
1、u(t)取决于i(t)从到t的积分，
电容电压与电流过去历史有关，
说明电容电压有记忆。
2Байду номын сангаас或者说u(t)取决于初始值u(t0)和
说明：电感是无源元件，能量储藏在磁场中； 电感电流反映了电精感品文的档 储能状态，是状态变量18。
电感器和电容器的模型
集总假设、理想化模型 R
电阻器
L 电感器
C 电容器
电阻值 额定功率 电感值 额定电流
电容值 额定电压
精品文档
19
实际电容器类型，在工作电压低的情况下， 电容器的漏电很小，图（a）；当漏电不能忽略时， 图（b）；在工作频率很高的情况下，图（c）；
- - - - -q
单位：F, F, pF
a) 符号 b)电容的库伏特精性品文档(c d) 线性电容及库伏特性 4
§5 2 电容的VCR
i(t) C + u(t) _
电容电流等于电容电荷的变化率
i(t)dqd(C)uCdu dt dt dt
含义 1、电容的伏安关系是微积分关系；
2. i(t)取决于u(t)在此时刻的变化率；
第二部分
动态电路的时域分析
精品文档
1
第五章 电容元件与电感元件 动态电路：含有电容、电感元件的电路。 本章主要内容：
1、电容、电感元件定义及伏安关系 2、电容、电感元件性质 3、电容、电感元件的储能 4、电路的对偶性
精品文档
2
§5 1 电容元件
1.电容器：聚集电荷、存储电场能量的元件。
2.定义： 若一个二端元件在任一时刻，
精品文档
-1～0 0～2 2～3
17
电感的储能
1、电感的功率：
i(t) L
p(t) = u(t) i(t)——瞬时功率
+ u(t) _
2 、电感的能量：
P＞0 吸收 P＜0 产生
W (t1 ,t2 ) t t 1 2p () d 1 2 L 2 (t2 i) 1 2 L 2 (t1 i)
任一时刻储能： WL(t)1 2L2i(t)0
34
t(s) 精品文档
u(2)1V
u( 3) 1V 28
例2 已知:u(0)=0和i(t)，C=1F，求 u(t)并画波形。
i(A1)
0 123 1
解：分段求积分：
3-4：u(
t
)
u(
3)
t
3
(
4
)d
4 t(s)
1t2 4t 8
2
u(4) 0
u(V)
1 0.5
0
12
34
以上分析看出电容具有
两个基本的性质：
(1)电容电压的连续性；
t(s) (2)电容电压的记忆性。
精品文档
9
应用
图(a)所示峰值检波器电路，就是利用电 容的记忆性，使输出电压波形保持输入电压uin(t) 波形中的峰值。
峰值检波器输入输出波形
精品文档
10
§5 3 电容电压的连续性质和记忆性质
电容元件特点：
1、电容电压的连续性质 电流为有限值时，电压是时间的连续
精品文档
dt
7
例2 已知:u(0)=0和i(t)，C=1F，求 u(t)并画波形。
i(A1)
解：分段求积分：
0 123 1
4
0-1：u( t(s)
t
)
u(
0
)
1 C
t
0
i(
)d
0 td 1 t2
0
2
u(V)
1
u(1) 1 V
2
1-3：u(t
)
t
u(1)1
(
2)d
0.5
1t2 2t 1
2
0
12
函数；也叫做电容电压不能跃变； 2、电容是记忆元件；
3、有隔直作用。
电容元件在直流电路中：
du 0 dt
i 0 C 相当于开路 !
精品文档
11
§5 4 电容的储能
1、电容的功率：
i(t) C + u(t) _
p(t)u(t)i(t)u(t)Cdu dt
意义：P＞0 吸收；P＜0 产生
2 、电容的能量：
与电流无关。电容电压反映了电容的
储能状态，也叫做状态变量。
2）电容只是储能元件，而没有耗散能量。
精品文档
13
§5 5 电感元件
1.电感器（电感线圈）：储存磁场能的部件。
i
总磁通称磁链：ψ(t)=Nφ
N圈
是磁链与电流相约束的部件。
2. 定义：任一时刻磁链ψ取决于同一时刻电流i。
ψ
i(t)ψ(t) ψ(t)L(it)
dt
+ u(t) _
0.5 2 (10 )e 10t 10 e 10t
例2：已知 L=1H，求 u(t)
i(A)
t+1
-1～0
1
解： i (t ) = 1
0～2
-t+3
2～3
-1 0 1 2 3 t(s)
u(V) 1
u(t)
Ldi(t) dt
=
1V 0 -1V
-1 0 1 2 3 t(s)
电容器的几种电路模型
电感器精的品几文档种电路模型
20
+ u(t)_ L为常数
o
i
称线性精品电文档感
电感的韦安特性 14
§5 6 电感的VCR
规律：电流变化 磁链变化 感应电压
i(t) ψ(t) + u(t) _
u(t)dψd(L)iLdi dt dt dt
电流的积分形式： i(t)1 t u()d(t)
L
L
i(t)i(t0)L 1t0tu()d