已知比例尺求图上距离和实际距离
已知比例尺和图上讲义距离求实际距离
4、图上1厘米表示实际距离5千米。 5 × 10= 50(千米) 答：地铁1号线的实际长度是50千米。
先把图中的线段比例尺改写成数值比 例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站 的距离是多少厘米，并计算出两地的实际 距离大约是多少？
1、图上距离与实际距离的比是1：500000 1
2、图上距离是实际距离的500000
3、实际距离是图上距离的500000倍。
4、图上1厘米表示实际距离5千米。
1、图上距离与实际距离的比是1：500000 图上距离：实际距离=1:500000
解：设地铁1号线的实际长度是x厘米
10 = 1 x 500000
x = 10 × 500000
x = 5000000
5000000厘米 = 50千米
1 2、图上距离是实际距离的500000
10 ÷ 1
500000
用到了那条关系式？
= 10 × 500000 = 5000000(厘米)
图上距离÷比例 尺=实际距离
= 50(千米)
3、实际距离是图上距离的500000倍。
16、在比例尺是6：1的图纸上理得一种精密零件长是3厘 米，这个零件的实际长是多少毫米？
谢 谢 各 位 聆 听
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已知比例尺和图上距 离求实际距离
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例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少?
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少?
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少?
实际距离=比例尺图上距离实际距离=比例尺宽
我校新建一块长方形草坪，长50米，宽30米。 把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平 面图 长5厘米，宽3厘米。
写出草坪长的图上距离和实际距离的比。
宽
5厘米
3厘米 比例尺 1﹕1000
图上距离﹕实际距离 = 比例尺
图上距离 实际距离 =
比例尺
学校草坪平面图 1﹕1000
比例尺1﹕1000 表示
1
图上距离是实际距离的（ 1000 ）。
实际距离是图上距离的（ 1000 ）倍。
图上1厘米的距离表示实际距离（1000厘米 ）。
10米
说出下面比例尺的意义。
图上1厘米等于 实际22千米
图上1厘米等于 实际22米
荷花村到杏树村的实际距离是10千米。量出
这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例
尺。
0 ( 4 ) ( 8 ) (12) (16)千米
一、选择：根据提示选择合适的比例尺
①1︰500000
② 1︰5000
③1︰50000000
④ 1︰5000000
图上距离是实际距离的五百万分之一。 （④ ）
图上1厘米表示实际距离5000米。 （ ① ） 实际距离是图上距离的5000倍。 （ ② ）
三、判断
（1）比例尺就是图上距离与实际距离的比。√ （ ）
按照国家规定的标准、图示和
比例尺绘制的地图叫做国家基本比 例尺地图。我国的国家基本比例尺 地图的比例尺有以下几种： 1：500、1：1000、1：2000、1：5000、 1 ：10000、1：25000、1：50000、 1：100000、1：200000、1：500000、 1：1000000
（2） 0 400 800 1200 1600米
图上距离与实际距离
比例尺
1、如何计算比例尺？
图上距离 比例尺 = 实际距离 2、比例尺有单位吗？
3、比例尺通常化成1:n的形式？
随堂练习
1.已知A、B两市的实际距离是300km， 量得两地在地图上的距离是5cm，则这 地图册的比例尺是____； 注意：单位必须化统一且比例尺跟单 位的选取无关． 2.若在此地图册上量得A、C两市的距离 是16cm，则两市的实际距离是＿km．
线段的比：两条线段长度的比叫做这 两条线段的比。 讨论： (1)若线段a:b=k，那么k的取值有 限制吗？
(2)求两条线段的比时，两条线段的
比值与采用的长度单位有没有关系？
(3)线段的比有单位吗？
成比例的线段
在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线 段的比,那么称这四条线段成比例.
a c = 即a∶b=c∶d或 b d
回忆比例的基本性质
如果a：b=c：d 或 ,那么ad=bc 。
a c = b d
如果ad=bc ,那么a：b=c：d 或
.
类似地与比例中项有关, 如果a:b=b:c 2 那么 b =ac . 2 如果b =ac那么 a:b=b:c .
注意：b≠o,d≠0
活动：探究比例的性质
ab cd a c = （1）如果 = ，那么 成立吗? b d b d
线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序
a c 性.如 = 是线段a、b、c、d成比例，而不是 b d
线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例， a d = 应表示为 c b
试一试
１.如果a=2㎝，bd是成比例线段吗？
比例中项
特别地, 如果a:b=b:c，这时我们把b 叫做a、c的比例中项，反之亦成立。
比例的应用比例尺例1例2例3
二、知识应用
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
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二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
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一、探究新知
（一）比例尺的概念
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
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或
图上距离
实际距离
＝比例尺
一、探究新知
（一）比例尺的概念
这是线段比例尺， 表示地图上1cm的距 离相当于地面上40 千米的距离。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零 件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的 比放大，你知道这幅 零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？ 比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图 1 上距离的 2 。 为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
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比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离 实际距离 ＝比例尺 数值比例尺 线段比例尺
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一、复习旧知
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
1 8000
60 90 120千米
0
30
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54.5:x＝1:100
＝5450（厘米）
100
x ＝54.5×100 x ＝5450
5450厘米＝54.5米 答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
比例尺的应用(求图上距离)
作业
按8：1的比例尺画在图纸上，长和宽各
应画多长？
练1
小军量得公园一个圆形花坛的周长是
157米，他想把它画在平面图上，请你
帮帮画一画。（比例尺根据纸的大小和 圆规的大小确定）
练2
一幅图的线段比例尺是：0
80 160 240 千米
甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，两 城间的实际距离是多少千米？如果把甲 乙两城画在另一幅比例尺是 1 ︰10000000的地图上，应画 多少厘米？
答：应画40厘米。
一张地图的比例尺是1︰200000， 从甲地到乙地的距离是60千米，求
图上距离是多少厘米。
试1
英华小学有一块长120米、宽80米 的长方形操场，画在比例尺为1 ： 4000的平面图上，长和宽各应画多 少厘米？图上面积是多少平方厘米？
试2
一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，
复
例
一条跑道长200米，如果用1：500的比例尺画 在图纸上，应画多长？ 算术方法
200米=20000厘米 实际距离×比例尺=图上距离
1 20000× =40（厘米） 500
列方程法
解：设应画χ厘米。 200米=20000厘米 图上距离︰实际距离=比例尺 χ︰20000=1︰500 500χ=20000 ×1 χ=20000÷500 χ=40
（ 图上距离 ） ＝比例尺 （ 实际距离 ） （ ＝实际距离 （ 图上距离）÷ 比例尺 ） （ ＝图上距离 实际距离）× 比例尺 ） （
在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲 乙两地的实际距离是780千米。 （1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、 B两城的实际距离。 （1）比例尺： 13厘米︰780千米 =13厘米︰78000000厘米 =1 ︰6000000 （2）实际距离 解：设A、B两城的实际 距离是χ厘米。 5 ︰ χ=1 ︰6000000 1χ=5×6000000 （2）实际距离： 1 χ=30000000 5 ÷ 6000000 =30000000（厘米） 30000000厘米=300千米 =300千米 答：这幅图的比例尺是1 ︰6000000，A、B两城 的实际距离是300千米。
比例尺的三个公式题
比例尺的三个公式题
当涉及到比例尺的计算时，有三个常用的公式可以帮助我们求解。
下面我将分别介绍这三个公式，并给出具体的计算示例。
1. 比例尺的定义公式：
比例尺是地图上距离与实际距离之间的比例关系。
它可以用以下公式表示：
比例尺 = 地图上的距离 / 实际距离。
例如，如果一张地图上的距离是5厘米，而实际距离是10公里，那么比例尺可以计算为：
比例尺 = 5厘米 / 10公里 = 1:200,000。
2. 求实际距离的公式：
当我们知道比例尺和地图上的距离时，可以使用以下公式求解实际距离：
实际距离 = 比例尺× 地图上的距离。
例如，如果一张地图的比例尺是1:100,000，而地图上的距离是3厘米，那么实际距离可以计算为：
实际距离= 1:100,000 × 3厘米 = 3公里。
3. 求地图上的距离的公式：
当我们知道比例尺和实际距离时，可以使用以下公式求解地图上的距离：
地图上的距离 = 实际距离 / 比例尺。
例如，如果一张地图的比例尺是1:50,000，而实际距离是6公里，那么地图上的距离可以计算为：
地图上的距离 = 6公里 / 1:50,000 = 0.12厘米。
这些公式可以帮助我们在地图测量和规划中进行距离的计算和转换。
但需要注意的是，比例尺只是地图上距离与实际距离的比例
关系，不考虑地形的复杂性和变化。
因此，在实际使用中，需要结合其他因素进行综合考虑。
希望以上解答能够满足你的要求，如果还有其他问题，请随时提问。
比例尺求实际距离的三种方法
比例尺求实际距离的三种方法
嘿，朋友们！今天咱来聊聊比例尺求实际距离的三种超棒方法呀！
第一种，那就是直接用图上距离除以比例尺啦！就比如啊，你有张地图，图上两地之间是 5 厘米，比例尺是 1:10000，那实际距离不就是
5÷(1/10000)=50000 厘米，也就是 500 米嘛！
第二种呢，用比例关系来解决！就好像你做个数学题，知道图上距离和比例尺的比例，那实际距离不也就水到渠成能算出来啦！打个比方，地图上量得是 3 厘米，比例尺是 1:5000，那不就是设实际距离为 x 厘米，
3:x=1:5000，x 不就等于 15000 厘米，即 150 米嘛！
第三种，嘿嘿，那就是利用等量代换的思想哦！这就好比你玩拼图，换到对的位置就恍然大悟啦！好比有个图形，通过一些已知条件推出图上距离和比例尺的关系，那实际距离不就能轻松找到啦！比如说，已知一些相关信息推出图上距离是 4 厘米，比例尺是 1:8000，那实际距离自然就是
4÷(1/8000)=32000 厘米，也就是 320 米呀！
哇塞，这三种方法是不是超赞的呀！大家可一定要学会哦，这样以后遇到比例尺求实际距离就再也不怕啦！。
初一地理地图计距离方法
初一地理地图计距离方法地理是关于地球的研究科学，而地图则是地理学中常用的工具。
通过地图，我们可以更好地理解和分析地球上的各种现象和关系。
而在地理学习的过程中，计算距离是一项非常重要的技巧。
本文将介绍初一地理学习中常用的几种计算距离的方法。
一、比例尺计算比例尺是地图上显示距离与实际距离之间的比例关系。
在地图上通常有一个比例尺尺度的指示，如1:10000。
这意味着地图上的1cm实际上相当于10000cm（或100m）的实际距离。
通过比例尺，我们可以简单地计算地图上两点之间的距离。
例如，如果地图上两点的距离为5cm，而比例尺为1:10000，则实际距离为5cm × 10000 = 50000cm = 500m。
因此，两点之间的实际距离是500m。
二、使用经纬度计算经纬度是地球表面上一个点的坐标。
经度表示东西方向的位置，以子午线为基准，最大值为180度，分别用E表示东经和W表示西经。
纬度表示南北方向的位置，以赤道为基准，最大值为90度，分别用N 表示北纬和S表示南纬。
通过经纬度，我们可以计算两个点之间的距离。
这种方法通常适用于全球范围内的距离计算。
常用的经纬度计算距离的公式有球面三角法和海卡公式。
通过这些公式，我们可以准确地计算两点之间的球面距离。
三、使用方位角和距离计算方位角和距离计算适用于地图上的直线距离。
方位角是从一个点指向另一个点的方向角度，通常以北为参考。
通过方位角和距离，我们可以计算直线距离。
首先，确定两点之间的方位角。
然后，使用三角关系计算直线距离。
这种方法适用于地图上近距离的两点计算。
四、使用网格计算网格是地图上的方格，用于帮助确定位置和测量距离。
通过网格计算，我们可以估算两点之间的距离。
首先，确定两点所在的方格。
然后，通过计算两点在方格中的行数和列数之差，以及每个方格的大小，可以估算出两点之间的距离。
总结：初一地理学习中，我们可以通过比例尺计算、使用经纬度计算、方位角和距离计算以及网格计算等方法来计算距离。
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4、小明家在学校正西方向，距学校200米，小亮家在小 明家正东方向，距小明家400米，小红家在学校正北方向， 距学校250米。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。
北
学校
0 50 100
1、图上距离与实际距离的比是1：500000
图上距离：实际距离=1:500000
解：设地铁1号线的实际长度是x厘米
10 1 = x 500000
x = 10 × 500000 x = 5000000 5000000厘米 = 50千米
1 2、图上距离是实际距离的 500000 1 10 ÷ 500000
x=8
x=6000÷1000 x=8
答：长画8cm，宽应画6cm。
1 2、表示图上距离是实际距离的 1000
可写成那条 关系式？
80m = 8000cm 1 8000 × 1000 = 8(cm)
60m = 6000cm 1 6000 × 1000 = 6(cm)
1 80 × 1000 = 0.08(m)
3、表示实际距离是图上距离的1000倍。
4、表示图上1厘米相当于实际距离10米。
1、表示图上距离与实际距离的比是1:1000 图上距离：实际距离=1:1000 解：设长应画xcm,宽应画ycm。 80m = 8000cm x：8000=1:1000 1000x=8000×1 x=8000÷1000 60m = 6000cm x：6000=1:1000 1000x=6000×1
或
0.08m = 8(cm)
1 60 × 1000 = 0.06(m)
0.06m = 6(cm)
答：长画8cm，宽应画6cm。
做一做
1、一块长方形草地长20米，宽15米。把它画在比例 1 尺是 500 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
2、一张地图的经例尺是1：20000，从甲地到乙地 的距离是60千米，求图上距离是多少厘米。
例3 把一个长80m、宽60m的长方形操场画在比 例尺是1:1000的图纸上。长和宽各应画多少cm？
例3 把一个长80m、宽60m的长方形操场画在比 例尺是1:1000的图纸上。长和宽各应画多少cm？
比例尺1:1000表示什么意义？
1、表示图上距离与实际距离的比是1:1000
1 2、表示图上距离是实际距离的 1000
复习
1、1千米=(100000 )厘米 1米=(100 )厘米
2、比例尺1:2000000可00000 1 图上距离是实际距离的 2000000 实际距离是图上距离的2000000倍。
图上1厘米表示实际距离20千米。
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少?
用到了那条关系式？ 图上距离÷比例 尺=实际距离
= 10 × 500000 = 5000000(厘米) = 50(千米)
先把图中的线段比例尺改写成数值比 例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站 的距离是多少厘米，并计算出两地的实际 距离大约是多少？
12、在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张 图纸的比例尺子是1/100，求这个零件的实际长度是多少米？ 13、在一张地图上量得A地到B地的距离是5厘米，这幅地 图的比例尺是1/3000000，A地到B地的实际距离是多少千米？ 15、在比例尺是1：4000000的中国地图上，量得北京到广 州的距离是50厘米，北京到广州的实际距离是多少千米？ 16、在比例尺是6：1的图纸上理得一种精密零件长是3厘 米，这个零件的实际长是多少毫米？
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少?
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少? 1、图上距离与实际距离的比是1：500000
1 2、图上距离是实际距离的 500000
3、实际距离是图上距离的500000倍。 4、图上1厘米表示实际距离5千米。