六数下第四单元根据比例尺求实际距离
六年级下册第四单元数学知识点
六年级下册第四单元数学知识点一、比例的意义和基本性质。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:1 = 4:2，这里2:1和4:2的比值都是2，所以它们能组成比例。
- 判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。
2. 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d，那么ad = bc。
例如在3:4 = 6:8中，3×8 = 4×6 = 24。
- 根据比例的基本性质可以解比例。
解比例就是求比例中的未知项。
例如：解比例(x)/(2)=(3)/(4)，根据比例的基本性质4x = 2×3，然后4x = 6，解得x=(6)/(4)=(3)/(2)。
二、正比例和反比例。
1. 正比例。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例关系，因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
- 正比例关系可以用y = kx（k为常数，k≠0）来表示，y和x是成正比例的量。
2. 反比例。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系，因为长×宽 = 面积（一定）。
- 反比例关系可以用xy = k（k为常数，k≠0）来表示，x和y是成反比例的量。
三、比例尺。
1. 比例尺的意义。
- 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺通常写成前项或后项是1的比。
例如：比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）。
2. 比例尺的分类。
- 数值比例尺：如1:50000，它直接用数字的比来表示图上距离和实际距离的关系。
(青岛版)六年级数学下册课件_根据比例尺求实际距离
或：4×8000000=32000000（厘米）=320（米）
比萨斜塔
练一练 在生产中，有时由于机 器零件比较小，需要把十 几尺寸扩大到一定的倍数 之后，再画在图纸上。
右图是用6：1的比例尺 画的一个机器零件的截面 图。这个零件外直径的实 际长度是多长毫米？
30毫米
巩固提高
1.在一幅比例尺是1：20000000的地图上，甲 乙两地相距6厘米。一架飞机以每小时800千米 的速度飞往乙地，需要飞多少小时？ 2.在一幅比例尺为4：1的图纸上，量得零件的 长是20厘米。这个零件的实际长度是多少？
比例尺 1:8000000
解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。 4：X=1：8000000 X=4×8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米 320 ÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
或：4÷
1 8000000
=32000000（厘米）=320（米）
根据比例尺 求实际距离
复习ຫໍສະໝຸດ 1. 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是 1 实际距离的（ ），实际距离是图上距离 4000000 的（ 4000000 ）倍。 2. 20千米=（ 2000000 ）厘米 30米=（ 3000 ）厘米 4.5千米=（ 450000 ）厘米 2500000厘米=( 25 )千米 5000厘米=（ 50 ）米，3厘米=（ 30）毫米
根据比例尺求实际距离
根据比例尺求实际距离教学内容：青岛版六年级数学下册第四单元第56页信息窗2及自主练习。
教学目标：1.通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
2.在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。
3.结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。
教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。
教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：直尺教学过程：一、创设情境，复习导入。
1.复习铺垫：（1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样计算比例尺？（留出时间学生思考时间）图上距离图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，实际距离（2）比例尺有哪些表示形式？数值比例尺有什么特点？在计算时比例尺要注意什么？师生共同总结如下：①比例尺从形式上可分为“数值比例尺”和“线段比例尺”。
②特点：1.数值比例尺是一个比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式；2.比例尺的前项或后项一般是1。
③计算过程中要注意单位统一；1千米=100000厘米（3）生活中哪些地方用到“比例尺”？请举例说一说这个比例尺所表示的意义，前项和后项有怎样的倍数关系？小结：＝比例尺实际距离图上距离，通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。
（板书课题）2.提出问题。
（课件出示情境图）通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？【设计意图】：从雏鹰少年足球队乘车情景导入新课，学生能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、自主学习，小组探究。
教师出示问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？1.出示探究要求：（1）理解题意，找出条件和问题。
苏教六数下册4-7 比例尺及其应用(1)
距离是实际距离的
。
比例尺=1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
根据比例尺，可以知
道图上距离厘米表示
实际距离米。
它表示图上1厘
米的距离相当于
实际距离10米。
还可以怎
样表示呢？
比例尺1:1000还可以这样表示：
0
10
20
30米
课堂练习
填空题。
（1）在一幅地图上用1厘米长的线段表示5千米的实际距
离，这幅地图的比例尺是（ 1:500000 ）。
（2）（图上距离）和（ 实际距离）的比，叫作这幅画的
比例尺。
比例尺
图上距离
=
实际距离
判断题。
（1）比例尺是一把尺子。
（× ）
（2）在一幅地图上，用3厘米表示30千米，这幅地图的比例尺
是1:1000。
苏教版
数学
六年级
下册
4 比例
比例尺及其应用(1)
情境导入
红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪
按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能
分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离比吗？
怎样写出5厘
米和50米的
比呢？
3
厘
米
实际距离
图上距离
30
米
5厘米
50米
探究新知
3
厘
米
实际距离
叫作这幅画的比例尺。
图上距离
比例尺=
实际距离
或 比例尺=图上距离：实际距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
第四单元比例(易错梳理)-六年级下册数学单元复习讲义人教版
比例知识盘点知识点1：比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质①组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
可以用字母表示比例的基本性质，如果a:b ＝c:d ，那么ad ＝bc 。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的 等式，再通过解方程求出未知项的值。
知识点2：正比例和反比例1、正比例：两种相关联的量的比值一定。
正比例关系式：yx =k 正比例的图像：一条射线2、反比例：两种相关联的量的乘积一定。
反比例关系式：xy =k 反比例图像：一条光滑的曲线 知识点3：比例尺1、意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。
2、分类：线段比例尺和数值比例尺；缩小比例尺和放大比例尺3、计算：比例尺=图上距离：实际距离 知识点4：图形的放大和缩小 形状相同，大小不同 知识点5：用比例解决问题 造出情境中不变的量是关键。
易错集合易错点1：比例的基本性质典例 比例24：6=12：3，第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？解析 根据比例的性质，24-6=18，外项的积变为18×3=54，内项12不变，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求解。
解答 24-6=18 18×3=54 54÷12=4.5 6-4.5=1.5 答：第二项6应减去1.5，才能使比例仍然成立。
✨针对练习1比例24：6=12：3，第三项12乘2，第四项的3怎样变化，才能使比例仍然成立？易错点2：利用图像解决正比例问题 典例 下图是老虎和猎豹比赛跑步的情况。
猎豹的奔跑路程和时间是否成正比例关系？老虎呢？解析 判断老虎、猎豹奔跑的路程和奔跑时间是否成正比例关系，根据正比例的意义要看它们的比值是否一定。
(课件)第四单元 比例尺的应用-六年级数学下册 (苏教版)
4.2÷12=0.35（小时） 0.35小时=21分钟
答：需要21分钟到达。
提升训练
在一幅比例尺为
的地图上，小丽量得某省
会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京相距多远？
图上距离1cm=实际距离40千米 32.5×40=1300（千米）
图上距离 实际距离
比例尺
可以列出比例式来解答。
解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。
5 1 x 8000
X=40000
40000厘米＝ 400米
答：设明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
在图中量一量明华小学到体育馆和商场的距离 分别是多少厘米。并计算明华小学到体育馆和商场 的实际距离分别是多少米？
医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离 是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在 上图中表示出医院的位置。
医院
3cm
240米＝ 24000厘米
0
8000X=24000 X=3
答：设明华小学到少年宫的实际距离是3厘米。
下面是梅镇汽车 站附件的平面图。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
你打算怎样求明华小学到少年 宫的实际距离？与同学交流。
1︰8000表示图上距离是实际距离的
1 8000
，实际距离
是图上距离的（ 8000倍）。图上1厘米表示实际（ 80 ）米。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
3cm
3.5cm
（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距 离，再算出实际距离各是多少米。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第四单元《比例)》-第8课时用比例解决问题-附答案
第8课时用比例解决问题1．分数1931的分子、分母同时加上一个数后，结果等于34，所加的这个数是。
2．我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用小时。
3．一桶油，第一次倒出全桶油的16，第二次比第一次多倒出30千克，这时已经倒出的油与剩下的油的比是7：5，这桶油共千克。
4．在比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm，两地的实际距离是米？5．一个长方形长与宽的比是5∶3，已知长是2cm，宽是？6．地铁施工队要搅拌40吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5．需要水泥吨,沙子吨,石子吨.7．把一根长2米，横截面是5平方厘米的钢材，按照2∶3分成两段．每段的体积是多少？1段立方分米、2段立方分米（按1、2段的顺序填写）8．右图中的长方形被两条线段分成4个小长方形，如果图形A、B、C的面积分别为2cm2、4cm2、6cm2，那么阴影部分的面积是大长方形面积的（填分数）9．早上8时，欣宇在操场上量得1.2 m长的标杆的影长是1.8 m.那么此时影长21 m的教学楼的实际高度是m.10．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是6：1．如果圆锥的高是8.4厘米，那么圆柱的高是厘米．如果圆柱的高是8.4厘米，那么圆锥的高是厘米．◆基础知识达标11．甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，结果甲车在距离B地40%处与乙车相遇。
若甲车行全程用5小时，则乙车行全程要用小时。
12．相同质量的冰和水的体积之比是10：9。
有27ml水，结成冰后的体积是mL。
13．把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x．(单位：cm)14．甲乙两堆化肥重量比是5∶3，乙堆化肥重9.6吨，甲堆化肥重吨．15．一种农药，由药粉和水按照1：400混合而成的。
2.5千克药粉，应加水千克。
16．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。
淘气收集了36 张邮票，笑笑收集的邮票有张？17．大小齿龄的齿数比是7：4，大齿轮有56个齿，则小齿轮有个齿。
六年级数学求实际距离(新编201911)
什么叫比例尺?
图上距离与实际距离的比,叫做 比例尺.
考考你： 1、在比例尺是1：5000000 的地图上，量得两港口距 离是3.4厘米，求两港口之 间的距离。
考考你： 2、在一幅比例尺是10：1 的精密零件图上，量得零 件的长是20厘米，求零件 的实际长度是多少厘米？
量得沈阳和长春两点间的距离 是5.5厘米.想一想,要求地面上 这两点之间的实际距离大约是 多少千米,该怎样计算?
图上距离:实际距离=比例尺
图实上际距距离离比例尺
考考你!
在比例尺是1:5000000的中 国地图上,量得上海到杭州 的距离是3.4厘米,计算一下, 上海到杭州的实际距离大约 是多少千米?
；云通天下 免设备群控 云通天下云控 云控 爆粉
；
各置长史 又减舍人一人 嘉瑞休征 左右卫 张胄玄历庚午夏至 掌抄写御书 浑主伏允以数十骑遁出 量给廪 丞 崇尚学业 城门局 日益疾百分 废诸司员外郎 须臾如南 癸酉 更造盈缩 上仪同又无功曹 鹰扬每府置越骑校尉二人 "又于皂涧营显仁宫 今伺候 副监及丞 岂曰适形 寻省府及僚 佐 "令上出舍大兴县 无所发明 西曹 随复改易 诸中冶监丞 思隆大典 尚乘局置左右六闲 余以朔望差乘之 日一度 依法施用 斩首数百级 蔀法一万二千九百九十二 又减行参军二人 车驾至京师 子 又降大夫阶为正四品 来诣阙下 公国大农尉 日三千八百一十三分 至宋元嘉中 寻授武卫大 将军 牛弘等伤惜之 复置都水台 左右候卫增置察非掾二人 九月乙
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根据比例尺求实际距离教学内容：青岛版六年级数学下册第四单元第57页信息窗2及自主练习。
教学目标：1.通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
2.在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。
3.结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。
教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。
教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：直尺教学过程：一、示标导学：1.复习导入，板书课题。
上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样计算比例尺？（留出时间学生思考时间）（3）生活中哪些地方用到“比例尺”？请举例说一说这个比例尺所表示的意义，前项和后项有怎样的倍数关系？ 小结：＝比例尺实际距离图上距离，通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。
（板书课题）2.出示学习目标：（1）能根据比例尺和图上距离求实际距离。
（2）会用比例尺知识解决一些简单的实际问题。
（课件出示情境图）通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？3.出示自学指导：请同学们认真看课本第57页的内容，重点看解决问题的过程思考：（1）要求雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛，应先求什么？（2）你有不同的解决方法吗？（3）解题过程中应注意什么？（5分钟后比谁会解决类似的问题）【设计意图】：从雏鹰少年足球队乘车情景导入新课，学生能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、读书自学：学生自学，小组合作，小组长做好记录。
（小组合作解答，教师巡视指导学困生）三、汇报交流，评价质疑1.分析题意，理清数量关系图中为我们提供了哪些信息？要求时间还要知道哪些条件？生：从图中我们知道了这幅图的比例尺是1︰8000000，这辆汽车的速度是每小时100千米；要求时间应先求出两地间的路程，用路程÷速度就是需要的时间。
2.利用比例尺解答哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。
根据＝比例尺实际距离图上距离，列方程为： 解：设济南到青岛的实际距离为x 厘米。
4x = 18000000X = 3200000032000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）质疑：济南到青岛的实际距离为什么要用厘米作单位？生：让实际距离和图上距离的单位统一。
（师强调比前项和后项要单位一致）师：还有不同解法吗？生：4÷18000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时） 师：“4÷18000000”求出的是什么？你们是怎样想的？ 生：“4÷18000000”求出的是实际距离。
我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。
所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。
师：哪个小组还愿意说一说？生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）质疑：说一说你们的依据？生：我们是这样想的：比例尺是“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
【设计意图】：通过让学生用多种方法解答本题，可以发散学生的思维，加深对比例尺意义的理解，体现了解题策略的多样性，让不同程度的学生都能找到适合自己的解题方法。
四、抽象概括，总结提升同学们：这节课我们主要学习了利用比例尺求实际距离，想想上面的几种解法，说说你更喜欢哪种解法。
为什么？生：我认为第一种方法好，它是根据比例尺的计算公式列出方程，这种方法更好理解。
生：第三种解法。
比例尺“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，因为求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
师：根据你的理解能选择适合你的解法很好，那么在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再换算成千米。
通过这节课的学习，我们对比例尺又有了新的认识，在根据比例尺和图上距离，求出实际距离时，既能根据比例尺的公式列方程解答，也可以用“实际距离=图上距离÷比例尺”或“实际距离=图上距离×比的后项”来计算。
五、巩固应用、拓展提高1、课件出示教科书“自主练习”第1题。
按1︰100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。
比萨斜塔的实际高度是多少米？谈话介绍：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。
始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。
比萨斜塔是比萨城的标志，1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。
友情提示：（1）理解题意，弄清数量间的关系，并理解比例尺的意义。
（2）解答这个问题要注意什么？尝试用不同方法解答这个问题？（学生独立计算，集体交流。
）六、检测作业：1、课件出示教科书“自主练习”第2题。
（1）在这幅图上1厘米表示实际距离（）米，改写面数值比例尺是（）。
（2）王涛家到学校的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。
（3）如果王涛每分钟走50米，从家到超市需要走（）分钟。
（4）根据上面的示意图，你还能提出哪些问题？友情提示：（1）根据线段比例尺，求出这幅图的数值比例尺。
（2）量出王涛家到学校和超市的图上距离，再用你喜欢的方法计算出它们之间的实际距离。
（3）你还能提出哪些问题？小组交流尝试解答。
2、课件出示教科书“自主练习”第3题。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。
右图是用6︰1的比例尺画的一个机器零件的截面图。
这个零件外直径的实际长度是多少毫米？友情提示：（1）理解比例尺6︰1表示的意义？（2）要求出直径的实际长度，还需要知道什么条件？（3）根据比例尺和量出的图上长度，求出实际长度。
3、课件出示教科书“自主练习”第5题。
（1）北京与广州的图上距离是多少厘米？实际距离大约是多少千米？（2）我国领土幅员辽阔，你能根据上图求出我国东西的实际长大约是多少千米吗？（3）你能想办法估算出黑龙江省的面积吗？友情提示：（1）这幅图的比例尺是多少？怎样根据比例尺求实际距离？（2）根据要求量出计算时需要的图上距离。
（3）用你喜欢的方法计算出北京与广州间的实际距离，以及我国东西的实际长度。
（4）黑龙江省近似于我们学过的哪种图形？要估算它的面积，需要知道哪些条件？【设计意图】：这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。
在整个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动的投入到学习过程中。
5.课堂总结：这节课我们学习了根据比例尺求实际距离，说说你是怎样根据比例尺求实际距离的。
（学生自由发言）师生共同总结：方法一：根据比例尺的计算公式列方程解答；方法二：实际距离=图上距离÷比例尺方法三：实际距离＝图上距离×比的后项（前项是1时）板书设计：根据比例尺求实际距离（1）解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
列方程为：4/x=1/8000000X=32000000图上距离︰实际距离=比例尺（列方程）32000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）(2) 4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）实际距离=图上距离÷比例尺（3）4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）实际距离＝图上距离×比的后项（前项是1时）答：需要3.2小时到达青岛使用说明：教学反思：亮点之处。
1.发散学生思维，体现解题策略多样性在探究根据比例尺求实际距离时，我鼓励学生用多种方法解答，既体现了数学解题策略的多样性，同时发散了学生的思维，让不同程度的学生都能找到适合自己的解题方法。
2.重视复习巩固，体现数学知识的连贯性本节课的教学内容是在上节课学习的比例尺的基础上，应用比例尺求实际距离，为了让学生灵活熟练地应用比例尺解决实际问题，在创设情境复习导入环节，对上节课学习的知识进行了全面系统的复习，目的在于让学生在熟练掌握比例尺的基础上能够灵活运用，求出实际距离。
3.强化应用练习，体现数学与生活的密切联系在巩固应用拓展提高环节，共设计了四道练习题，这四道题都与生活有着密切的联系，集知识性和趣味性于一体，既巩固了所学知识，又让学生感受到了数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学建议：在根据比例尺求实际距离时，本课主要介绍了三种方法，学生在使用时，可以根据个人的能力，灵活地选择适合自己的解题方法，条条大路通罗马，只要学生能根据比例尺求出实际距离即可。
破解的问题：在处理自主练习第5题时，是否可以向学生渗透根据图上面积和比例尺，求实际面积的方法？运办西关小学单丽娟。