回归课本试题选
数学六年级-期末复习(一)
辅导讲义期末模拟小测试（时间20分钟，满分50分）一、选择题：（每小题2分，满分8分）（每题只有一个选项正确） 1、如果35yx =，那么下列式子不正确的是（ ） A ．:1:15x y = B ．5:1:3x y = C ．1,15x y == D ．153x y= 2、下列各数中，最大的数是（ ）A ．13B ．..0.30C ．0.3D ．331003、一根绳子15米，截去它的13后，在接上13米，这时绳子的长度是（ ）A ．5米B ．153米C ．1143米D ．1103米4、某商品的价格提高16后，再降低16，结果与原价相比（ ）A ．不变B ．降低56C ．降低136D ．无法比较二、填空题：（每题3分，满分42分）5、分解素因数：910＝ ．6、三个连续的偶数和是102，则这三个偶数是 ．7、甲比乙35多，那么乙比甲少 ．（填几分之几） 8、已知：25233x y x y +=-，则:x y 的比值是 ．9、已知：5,3x y ==，则x y -= ． 10、绝对值小于3的所有负整数的和是 ．11、已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是113，那么另一个外项是 ． 12、如果144A B ⨯=，A 和B 的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是 ．13、如图所示的两个圆盘中，指针旋转后落在每一个数字区域中的可能性是相同的，同时旋转两个转盘，两个指针同时落在偶数上的可能性大小是 ．14、预备某班在期末数学考试中有49人成绩合格，已知这次考试成绩的不合格率为2%，那么此班共有 人．15、一辆拖拉机前轮的直径为50厘米，后轮直径为120厘米，当拖拉机在行驶过程中，后轮转了10圈时，前轮转了 圈．16、一块半径为10cm 的圆形木块，把它平均锯成20块扇形，每块扇形木块的周长是 cm ． 17、如图，半圆的面积1S 是25.12平方厘米，圆的面积2S 是12.56平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是 平方厘米．18、如图，四个圆的半径均为4厘米，阴影部分的周长是 厘米．第13题图 第17题图 第18题图【知识梳理1】 1．通分： 2．约分：3．求几个分数的公分母一般有三种方法：S2S1（1）15:21:6 （2）258::5615（3）0.75:0.25:1.25例4：根据条件，求z y x ::的值（1）:2:7,:3:5x y y z == （2）1111::,::2324x y y z == （3）12:2:3,::23x y y z ==试一试：化简整数比（1）10.24:1:15 （2）258::5615（3）0.72:0.12:2.4一、填空题1．已知532⨯⨯=A ，则A 的素因数有 个。
高三数学回归课本(教师)整合版
高三数学回归课本(教师)整合版work Information Technology Company.2020YEAR2高三数学回归课本材料必修1：集合与函数1、(P14:10)对于集合,A B ，我们把集合{},x x A x B ∈∉且叫做集合A 与B 的差集，记做A B -，若A B -=∅，则集合A 与B 之间的关系是 .B A ⊆2、（P37：7）下列说法正确的是____________________(2)(3)（1）定义在R 上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)是R 上的增函数； （2）定义在R 上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R 上不是减函数；（3）定义在R 上的函数f(x)在区间(]0,∞-上是增函数，在区间[)+∞,0上也是增函数，则函数f(x)在R 上是增函数.（4）定义在R 上的函数f(x)在区间(]0,∞-上是增函数，在区间()+∞,0上也是增函数，则函数f(x)在R 上是增函数. 3、(P40: 4)对于定义在R 上的函数f(x)，下列说法正确的是__________________(2) （1）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数；(2)若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数； （3）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数；4、(P29:10)已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f ：当x 为有理数时，f(x)=－1；当x 为无理数时，f(x)=1.该对应 _______是___________(填是或不是)从集合A 到集合B 的函数5、(P32:6)已知A={1，2，3，4},B={1，3，5}则_____________是从集合A 到集合B 的函数答案不唯一，如0)(x x f =引申题：直线x a =和函数()y f x =的图像的公共点可能有 个. 0或1 6、(P55:11)对于任意的R x x ∈21,,若函数f(x)=x 2， 则)2(2)()(2121x x f x f x f ++与的大小关系为________；)2(2)()(2121x x f x f x f +≥+ 引申题：(P71:12)对于任意的),0(,21+∞∈x x ,若函数f(x)=lgx ，则 结论又如何呢？7、(P94：19)已知一个函数的解析式为2y x =，它的值域是{}1,4，则函数的定义域为_____{}{}{}{}{}{}{}{}{}1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,2------------引申题(P33：13)已知一个函数的解析式为2y x =，它的值域是[1,4]，则这样的函数有___________个. 无数8、(P94:22)如果f(x)=x+1，则(((())))n ff f f f x 个 ＝ . x+n3引申题：如果f(x)=2x+1，则(((())))n ff f f f x 个 ＝ 122222221n n n x --++++++9、(P94:18)已知函数x y a b =+的图像如图所示，则a,b 的取值范围是 ．1,1a b ><-，10、(P94：28)已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[)0,+∞ 上是单调增函数，若(1)(lg )f f x <，求x 的取值范围． 答1(0,)(10,)10x ∴∈+∞11、(P53:例5)某种储蓄按复利计算利息，若本金为a 元，每期利率为r ，设存期是x ，本利和（本金加上利息）为y 元.（1）写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为百分之二点二五，试计算5期后的本利和.变式题：若将“按复利计算利息”改为“按单利计算利息”呢？答：（1）*∈+=N x r a y x ,)1( （2）68.11170225.110005≈⨯元12、(P95:31)研究方程lg(x －1)+lg(3－x)=lg(a －x) )(R a ∈的实数解的个数.答：当4131>≤a a 或时，原方程没有实数根；当31≤<a 或413=a 时，原方程有一个实数根；当4133<<a 时，原方程有两个不相等的实数根；南菁中学课本基础知识回归(必修2，选修2—1)1．（必修2-- p52，5）用半径为r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒的高是；2．（必修2--p52, 6）一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm 和18cm ，侧棱长等于13cm ，则它的侧面积 ; 4682cm3．（必修2--p57, 5）钢球由于热膨胀而使半径增加千分之一，那么它的体积增加约 ；31000b44．（必修2--p87, 8）若三条直线10x y ++=，280x y -+=和350ax y +-=共有三个不同的交点，则a 满足的条件 ；1363a a a ≠≠≠-且且5．（必修2--p97，12）直线l 经过点（−2，3），且原点到直线l 的 距离是2，直线l 的 方程_________________________512260x y +-= 或2x =-6．（必修2--p97, 21的最小值为 ；57．(必修2--p117,13)求与圆22:(5)3C x y ++=相切，且在坐标轴上的截距相等的直线方程；50y x x y =++=或 8．(必修2--p117,19）设集合{}22(,)|4M x y x y =+≤，{}222(,)|(1)(1)(0)N x y x y r r =-+-≤> 当M N N ⋂=时，求实数r 的取值范围；02r <≤9．(必修2--p117,23）若直线y x b =+与曲线1x -b 的取值范围；220b=b b -<<≠±且或10.（必修2--p108, 6） 已知一个圆经过直线:240l x y ++=与圆22:2410C x y x y ++-+=的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程 ．221364555x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11. (选修2—1 P41 3改编)若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于_______.60°12. (必修2—p117, 15改编)已知直线l 与点A （3，3）和B （5，2）的距离相等，且过二直线1l ：3x －y －1=0和2l ：x+y －3=0的交点，则直线l 的方程为_________x －6y ＋11 = 0或x ＋2y －5 = 013、（必修2 p65, 15）P 、A 、B 、C 是球面O 上的四个点，PA 、PB 、PC 两两垂直，且PA = PB= PC = 1，求球的体积和表面积。
香港回归20周年重要试题与答案
《香港回归20 周年》重要试题及答案1.（单选题）“一国两制”作为国家结构的一种形式是（）。
A.单一制B.复合制C.基本上是单一制，但具有复合制的某些特征D.基本上是复合制，但具有单一制的某些特征参考答案 : C2. （多选题）根据基本法，香港特别行政区享有（）。
A.独立外交权B.行政管理权C.独立防务权D.独立司法权和终审权参考答案 : BD3. （单选题）香港由香港岛、九龙和（）三部分组成。
A.新界B.铜锣湾C.尖沙咀D.维多利亚港参考答案 : A4.（多选题）解决祖国大陆与台湾统一问题，必须在“一国两制”基本方针的指导下，坚持的原则包括（）。
A.坚持一个中国原则决不动摇B.争取和平统一的努力决不放弃C.贯彻寄希望于台湾人民的方针决不改变‘D.反对“台独”分裂活动决不妥协参考答案 : ABCD5.（单选题）全面准确贯彻“一国两制” 、“港人治港、”“澳人治澳、”高度自治的方针，必须把坚持一国原则和尊重两制差异、维护中央权力和保障特别行政区高度自治权、发挥祖国内地坚强后盾作用和提高港澳自身竞争力有机结合起来，任何时候都不能偏废。
这体现的哲学道理是（）。
A.事物的性质是由矛盾的主要方面决定B.关键部分的功能对整体功能起决定作用C.分析事物要坚持两点论和重点论的统一D.世界观揭示了事物的本质和最普遍的规律参考答案 : C6.（单选题）“一国两制”的战略构想之所以在解决香港、澳门问题上获得成功，并显示出强大的生命力，是因为这一伟大构想（）。
①体现了矛盾同一性是事物发展的源泉和重要动力②体现了具体问题具体分析的重要原则③坚持了一切从实际出发，使主观和客观相符合④体现了矛盾对立双方相互排斥、相互反对的趋势A.①②B.③④C.②③D.②④参考答案 : C7. （单选题）中国近代把香港和台湾割给列强的不平等条约是（）A.南京条约和马关条约B.南京条约和辛丑条约C.北京条约和辛丑条约D.北京条约和辛丑条约参考答案 : A8.（多选题） 1997 年 7 月 1 日，中国恢复对香港的主权，首任行政长官是董建华，香港实行的是（）制度。
2025届高三高考三轮回归课本选择性必修2物质结构与性质++课件
1. 准晶的定义
准晶是一种固态物质，其结构介于晶体和非晶体之间。它们不像传统晶体那样拥有明 确的、规则的晶格结构，也不像非晶体那样完全没有结构。准晶在某些条件下表现出 稳定的物理性质，但它们的结构复杂，缺乏真正的晶体对称性。
2. 准晶的特性
准晶具有一些独特的物理特性。它们往往展现出定向生长的行为，类似于晶体。此外 ，准晶具有一定的晶格参数，这些参数在某种程度上是固定的。然而，由于准晶缺乏 真正的晶体对称性，它们的物理性质可能与传统晶体有所不同。
一般 情况下：
反应热= 反应物总键能—生成物总键能
质荷比最大值等于相对分子质量
如果无孤电子对，两模型相同
价层电子对: 4对sp3杂化 VSEPR模型为正四面体 3对sp2杂化 VSEPR模型为平面三角形 2对sp 杂化 VSEPR模型为直线形
空间构型为：VSEPR模型去除孤电子对后余下的形状
疏水基
亲水基
pka越小酸性越强
手性碳原子：4个单键接4个不同的原子或原子团
形成分子间氢键沸点高 反常
结构相似相对分子质量越大沸点越高
低于
形成分子内氢键：沸点低
形成分子间氢键：沸点高
极性分子
均摊法：顶角1/8，棱1/4，面1/2，体内1；被n个晶胞共用，均摊1/n
3. 准晶的应用与研究价值
准晶在材料科学、矿物学和物理学等领域中具有重要的应用和研究价值。由于其独特 的结构和物理性质，准晶在材料设计、制造和性能优化方面具有重要的潜力。通过研 究和了解准晶的特性，科学家们可以更好地控制和优化材料的性能，为各种应用提供 新的可能性。
可作面心立方晶胞
无氢键密堆积12个 有氢键非密堆积----个数与氢键数相关
(2)配离子：[PtCl6]2(3)配离子：[Cd(NH3)4]2+
2020-2021届高三化学回归教材人教版选修3
回归教材之《物质结构与性质》（人教版+苏教版）第一章：原子结构与性质P1 人类对原子结构的认识发展过程。
P4 能层即电子层。
分别用K、L、M、N、O、P、Q表示。
每一个能层分为不同的能级，能级符号用s、p、d、f表示，分别对应1、3、5、7个轨道。
能级数=能层序数。
P7 基态与激发态。
焰色反应是原子核外电子从激发态回到基态释放能量。
能量以焰色的形式释放出来。
P10 不同能层相同能级的电子层形状相同。
ns呈球形，np呈哑铃形。
P14 元素周期表的结构。
周期（一、二、三短周期，四、五、六长周期，七不完全周期）和族（主族、副族、Ⅷ族、0零族）。
分区（s、p、d、ds、f）。
P20 对角线规则。
在元素周期表中，某些主族元素与右下方的主族元素的性质有些相似，被称为“对角线规则”。
Li、Mg在空气中燃烧的产物为LiO、MgO，铍与铝的氢氧化物Be(OH)2、Al(OH)3都是两性氢氧化物,硼与硅的最高价氧化物对应水化物的化学式分别为HBO2、H2SiO3都是弱酸。
是因为这些元素的电负性相近。
第二章：分子结构与性质P32 等电子体原理：原子总数相同，价电子数相同，等电子体有相似的化学键特征和空间构型。
常见的等电子体有：N2和CO；N2O和CO2；SO2、O3和NO2-；SO3和NO3-；NH3和H3O+；CH4和NH4+。
P36 仔细观察资料卡片的彩图。
P39最上方表格。
区别形和型，VSEPR模型和分子或离子的立体构型，价层电子对数和σ键数、孤电子对数。
如SO2分子的空间构型为V形，VSEPR模型为平面三角形，价层电子对数为3，σ键数为2、孤电子对为1。
配合物理论简介。
P41 实验2-1含Cu2+的水溶液呈天蓝色，是因为四水合铜离子[Cu(H2O)4]2+，该离子中，Cu2+和H2O分子之间的化学键叫配位键，是由H2O中的氧原子提供孤电子对，Cu2+接受H2O提供的孤电子对形成的。
P42实验2-2向含有硫酸铜溶液的试管里加入氨水，形成蓝色沉淀[Cu2++2NH3·H2O=Cu(OH)2↓]。
回归教材化学选修4(化学反应原理)全文
可编辑修改精选全文完整版回归课本之选修四（化学反应原理）1.化学反应与能量P4 中和反应反应热的测定。
该实验中，为了达到保温、隔热、减少实验过程中的热量损失，采取了哪些措施？每一次实验一共要测量几次温度？测定混合溶液的温度时是测量最高温度。
除大小两个烧杯外，还有有两种重要的玻璃仪器名称是什么？注意观察它们的位置。
50mL 0.5 mol/L盐酸温度为t1℃，50mL 0.55mol/L NaOH溶液温度为t2℃，混合溶液最高温度为t3℃，写出生成1 mol H2O 的反应热的表达式（注意单位）。
为了使盐酸充分中和，采用0.55mol/L NaOH的溶液，使碱过量。
热化学方程式的书写。
利用盖斯定律书写热化学方程式；表示燃烧热的热化学方程式（生成最稳定的氧化物，生成液态水）；表示中和热的热化学方程式（除有H+、OH-外，如弱酸、浓硫酸、弱碱或生成沉淀的反应热与中和热的对比）。
可逆反应的热化学方程式的意义。
如299 K时，合成氨反应N2 (g ) + 3H2 ( g )＝2NH3 ( g ) △H = -92.0 kJ/mol，将此温度下的1 mol N2和3 mol H2放在一密闭容器中，在催化剂存在时进行反应，达到平衡时，反应放出的热量一定小于92.0 kJ。
2.化学反应速率与化学平衡P18 实验2-1，明确实验目的，如何检查该装置的气密性？[关闭分液漏斗活塞，向外（内）拉（压）针筒活塞，松开后又回到原来的位置，表明装置不漏气。
]P20 实验2-2完成反应的离子方程式，草酸为弱酸，生成的Mn2+作反应的催化剂，所以反应速率越来越快。
P21 实验2-3，完成反应的离子方程式，硫酸起酸的作用，Na2S2O3发生歧化反应。
P22实验2-4，P23科学探究1，H2O2分解的催化剂可以是MnO2，也可以是Fe3+。
催化剂降低了反应的活化能，不影响热效应。
外界条件对化学反应速率的影响中，温度和催化剂增大了活化分子的百分数。
第二编 第一章 回归课本 专题一以课本资源为依托的语言表达题
3.拟写一句话书评
有些书评只言片语，便能表现一部作品的写作特点，
揭示其主题或写作目的，如：《诗经》——先民的歌 唱；《老残游记》——帝国的最后一瞥；《庄子》 ——哲学的天籁；《颜氏家训》——一位父亲的叮咛； 《泰戈尔诗选》——一串串珍珠缀成一弯明月，一只 只小鸟唱出一片绿洲。 请参照以上示例，选择你熟悉的两部名著（古今中外 均可），各写一则一句话书评。
三、连贯题——拟写串台词
学校举行课本剧汇报演出，请你结合剧情内容为主持人
写两段串台词，将下面三个节目串联起来。要求衔接自 然，简明得体，每段不超过40字。 第一个节目《雷雨》演出结束 串联词（1）： 下面请观看第二个节目《罗密欧与朱丽叶》，由高二 （1）班演出。 第二个节目《罗密欧与朱丽叶》演出结束
文采，评价角度准确、得体，100字左右。
示例：庄子
【颁奖词】
九千里豪情荡漾于三千濮水之上，悲天悯人的赤子
之心光耀日月，曳尾涂中，逍遥尘世。他有蛇的冷酷犀 利，更有鸽子的温柔宽仁；踌躇满志却似是而非，螳臂 当车却又游刃有余。一部《庄子》，深邃宏阔，那满纸 荒唐言中的一把辛酸泪，那充满血泪的怪诞与孤傲，怎 能不令我们悚然面对，肃然起敬，油然生爱？ 选择人物： 【颁奖词】
答案
材料一：薛谭学讴未成欲归,秦青高歌使徒谢返。
材料二：卖马三旦无人问，伯乐一顾价飚升。
二、评论题 （一）课文作者评论题 1.给作者画像 请从下面所列作家中任选一个，“给名人画像”。要 求突出其人及其作品的特点，字数、句子结构不必与 例子相同。 庄子 王维 巴金 马丁·路德·金 示例： 陶渊明 荷锄，理荒， 牵着月亮。 山径，壶觞， 洒下一片菊黄。 泰戈尔 一只飞鸟，
2016高三迎考复习之回归课本(选修3-2)
《选修3-2》书本知识研究1．（X2，3）法拉第发现了“磁生电”的现象。
他归纳的五类引起感应电流的原因，用后来学过的知识，可以归纳为：只要，闭合电路中就有感应电流；也可以根据“这些原因都是与变化和运动相联系”把它们分为感生和现象。
电磁感应的发现使人们对的内在联系的认识更加完善，宣告了作为一门统一学科的诞生。
例：从1822年至1831年的近十年时间里，英国科学家法拉第心系“磁生电”。
在他的研究过程中有两个重要环节：（1）敏锐地觉察并提出“磁生电”的闪光思想；（2）通过大量实验，将“磁生电”（产生感应电流）的情况概括为五种：变化着的电流、变化着的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。
结合你学过的相关知识，试判断下列说法正确的是A．环节（1）提出“磁生电”思想是受到了麦克斯韦电磁场理论的启发B．环节（1）提出“磁生电”思想是为了对已经观察到的“磁生电”现象做出合理解释C．环节（2）中五种“磁生电”的条件都可以概括为“穿过闭合导体回路的磁通量发生变化”D．环节（2）中“在磁场中运动的导体”这种情况不符合“穿过闭合导体回路的磁通量发生变化”这一条件2．（X2，5-7）“探究电磁感应的产生条件”例：（05年北京）21. 现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接。
在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。
由此可以推断（）A 线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转B 线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转C 滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央D 因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向例：如图所示，演示用的灵敏电流计与一个螺线管B连接成一个闭合电路。
对于这个演示实验，某学生做出如下判断，你认为错误的是A．电流计指针偏转方向，与是把条形磁铁的N极还是S极插入螺线管B有关B．电流计指针偏转方向，与灵敏电流计的电阻大小有关C．电流计指针偏转角度，与把条形磁铁是快速还是缓慢插入螺线管B有关D．如果磁铁不动，把螺线管B向磁铁靠近，则灵敏电流计的指针也偏转例：某学生做电磁感应现象的实验，其连线如图所示，当他接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是A．开关位置接错B．电流表的正、负接线柱接反C．线圈B的接线柱接反D．蓄电池的正、负极接反3．（X2，7）图4.2－7摇绳发电。
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数学必修5回归课本练习
1．（p9·例4）在△ABC 中，已知
cos cos cos a b c
A B C
==
，则△ABC 中的形状为 ； 2．（p10·N3）在△ABC 中，A =60︒，a
sin sin sin a b c
A B C
++++＝ ；
3．（p11·N 5）在△ABC 中，已知sin cos cos A B C
a b c
==，则△ABC 中的形状为 ；
4．（p17·N 10）如图，我炮兵阵地位于A 处，两观察所设于C,D,已知△ACD 为边长等于a 的正三角形.当目标出现于
B 时，测得∠CDB ＝45︒，∠BCD ＝75︒，则炮击目标的距离AB ＝； 5．（p17·N12）如图，已知圆内接四边形ABCD 的边长分别为AB ＝2， B
C ＝6，A
D ＝CD ＝4，则四边形ABCD 的面积为 ．
6．（p21·N6）把一根长为30cm 的木条锯为两段，分别作为钝角三角形ABC 的两边AB 和BC ，且∠ABC ＝120︒．则当AB ＝ 时，第三条边AC 最短． 7．（p38·N6）三个数成等差数列，它们的和为15，它们的平方和为83，则这三个数依次为 ； 8．已知两个数列x ，a 1，a 2，，y 与x ，b 1，b 2，，y 都是等差
数列，且x ≠y ，则21
21
a a
b b --＝ ．
9．（p42·例5）某种卷筒卫生纸绕在圆柱型盘芯的侧面上，空盘时盘芯直径40cm ，满盘时直径为120cm ．已知卫生纸的厚度为0.1mm ，则满盘时卫生纸的总长度是 m ． 10．（p44·练习4）某钢材库新到200根相同的圆钢，把它堆成正三角形垛（如图），并
使剩余的圆钢尽可能地少，那么剩余的圆钢有 根 ． 11．（p44·N7）一个等差数列地前12项和为354，前12项中，偶数项与奇数项和之比
为32:27，则公差d ＝ ； 12．（p50·N10）如图，（1）是一个边长为1的正三角形，将每边三等分，以中间一段
为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去得图（3），……，则第n 个图形的边长为 ；第n 个图形的周长为 ；
13．已知数列{a n }是等差数列，且公差d ≠0,又a 1， a 3，a 9依次成等比数列，则a 1+ a 3+a 9
a 2+a 4+a 6
= .
14．设△ABC 中角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．
（1）若a ，b ，c 成等差数列，则∠B 的取值范围为 ； （2）若a ，b ，c 成等比数列，则∠B 的取值范围为 ； 15．（p52·例5）某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率为
r ，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷。
如果10年还清，那么 每月应还贷 元． 16．（p56·N 5）在等比数列{a n }中，已知a 1+a n =66 ，a 2·a n-1=128 ， S n =126 ，则n ＝ ；
q ＝ ． 17．（p62· N 10）等差数列{a n }中，前m 项（m 为奇数）和为77，其中偶数项之和为
33，且a 1－a m ＝18，则数列{a n }的通项公式为 ；
18．（p91· N 4）已知函数cos tan sin y θθθ=+
，(0,)2
π
θ∈，函数y 的最小值为 ． 19．（p91· N 8）如图，电路中电源的电动势为E ，内电阻为r ， R 1为固定电阻，R 2是一个滑动变阻器，R 2＝ 时，其消
耗的电功率P 最大，最大电功率P ＝ ．
（P=I 2R ）
20．（p94· N 13变式）已知，a ，b ，c ，d ，m ，n 为正常数，
x ，y ∈(0，+∞），且ax +by ＝m ，则c d
x y
+的最小值为 ．
21．如图，半圆O 的直径为2，A 为直径延长线上的一点，OA ＝2，B 为半圆上的任意一点，以AB 为一边作等边三角形ABC ．问点B 在什么位置时，四边形OACB 的面积最大？
A
B
C
D
C
A B
D
·
O
（1） （2） （3）
C
22．如图，∠A 为定值，P ，Q 分别在∠A 的两边上，PQ 为定长．当P ，Q 分别处于什么位置时，△APQ 的面积最大？
23．如图，正方形ABCD 的边长为3a cm,分别作边AB ，BC ，CD ， DA 上的三等分点A 1，
B 1，
C 1，
D 1，得正方形A 1B 1C 1D 1，在分别取A 1B 1，B 1C 1，C 1D 1，D 1A 1上的三等分点A 2，B 2，C 2，D 2，得正方形A 2B 2C 2D 2，如此继续下去，得正方形A 3B 3C 3D 3，…… （1）求边A 1B 1， A 2B 2，A 3B 3的长；
（2）求正方形A n B n C n D n 的边长．
24．某人自己创业，向银行贷款，有两种方案．甲方案：一次性贷款10万元，第一年
可获利1万元，以后每一年比上一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每一年比上一年增加利润0.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息．若银行贷款利率均按年息10%的复利计算，试比较两种方案的优劣． （1.310≈13.786, 1.110≈2.594）
25．一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉（如图1），再
将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间的一个正方形挖掉（如图2），如此继续下去……
（1）图3共挖掉了多少个正方形？
（2）第n 个图共挖掉了多少个正方形？这些正方形的面积和为多少？
A P
Q B 1
1
A 1
图1
图
2。