2019一路诗意地追寻数学文化语文
一路诗意地追寻数学文化
提起张齐华，便不能不提到数学文化。
张齐华常常思考，数学究竟能否从根本上改变一个人，使其变得更有力量和精神涵养？数学学习，对于学生的生命和精神成长能给予怎样的影响和润泽。于是，他把教学看作生命中的一部分，课堂上，为孩子搭建了一个个展示自我的舞台，动手折折、剪剪、拼拼，小组说说、议议，让孩子在体验的过程中去经历审美、想象，去感悟数学的自然美。这样的师生交往意味着对话，意味着参与，意味着心态的开放，个性的张显，教学过程变成了一种分享理解的过程，课堂里时时闪动着师生生命的灵光。
在“圆的认识”一课，他借助大自然中美妙的水纹、向日葵、光环、电磁波以及人类社会、生活、文化、艺术领域中美轮美奂的圆的介入，充分展示圆的美丽和内蕴的文化气息。“轴对称图形”一课，又从剪纸中的对称、建筑物中的对称、著名标志中的对称、桂林山水中的对称现象来展示轴对称图形的美妙。或许刚开始理解的数学文化之美，更多依赖数学以外的一些东西，依托媒体的精彩演示，把自然、科学、社会、文化等加以整合，而在“因数和倍数”一课的诸多环节，却折射出张老师对于数学文化的深度思考与文化张力的高
度关注。
我们不妨做个镜头回放：师：同学们的想法都很有价值！的
确，100以内的自然数中，60不算大，但它的因数却最多。正是60的这一特点，使它在数学和天文学的发展历史上扮演了重要的角色。（出示资料：我们都知道，1小时＝60分，1分＝60秒。然而，史学家通过考证却发现，时间的进率之所以定为60，是因为“在100以内的自然数中，60的因数最多，共有12个”。据说，这样就可以使许多有关时间的运算变得十分简便。）
师：怎么样，没想到时、分、秒之间的进率定为60竟和我们数学中因数的个数有着密不可分的联系，数学的奇妙有时真是让人难以置信！其实，作为数论的一个小分支，因数和倍数领域中类似美妙的数学现象比比皆是。这里，老师还想给大家介绍一个特别的数，那就是6。想知道为什么吗？生：想。
师：那就让我们一起来做个小实验吧！第一，写下6所有的因数；第二，除去6本身，将剩下的因数相加。你发现了什么？
生：（惊讶地）结果还是等于6。
师：正因为这样的数很特别，所以数学家们将具有这一特点的数称之为完美数。6就是第一个完美数。千万别小看这些数，因为，它们非常罕见。想知道第二个完美数是多少吗？生：想！
师：透露一下，比20大，比30小。组内分工合作，看看哪
一小组最先找出第二个完美数！学生分组合作，很快，几个小组都找出了第二个完美数28，兴奋之情溢于言表。
师：其实，人们对于数探索的兴趣是永无止境的，找到了第二个完美数，人们就开始寻找第三个、第四个……就这样，一个又一个新的完美数被不断发现。这时，课件配乐依次呈现：496,8128，33550336，8589869056……
不难发现，在引领孩子寻找“完美数”的过程中，完美数之少，凸显数学家求索之路的艰辛，这无疑是对数学精神的引领。接着，在古罗马建筑宏伟壮丽中，张老师告诉孩子，这座建筑之所以历经千年沧桑，因为里面隐藏着倍数和因数的秘密。伴随着一首首优美和谐的旋律缓缓流淌，张老师又提醒孩子，音符之间的和谐源自于倍数和因数的关系，这不就是数学的魅力展示吗！可以想像，丰富的数学猜想，希腊建筑、音乐、完美数的神奇美感，孩子们发自内心地体会到了数学的应用价值和神奇力量，在对完美数的惊讶中，为我国古代人民的勤劳智慧兴奋不已时，爱祖国、爱科学、爱数学的种子已悄然萌发，这不正是数学的力量吗？
至此，我还忆起“分数的初步认识”课尾张老师给大家带来那则有趣的广告。男孩冬冬将蛋糕平均分成4份后，却发现一共有8个小伙伴，灵机一动，他从中间横着切了一刀，将蛋糕平均分成8份，正在这时，第9个男孩出现了。怎么办呢？冬冬又将自己分得的一份分成2份，将1份送给了
他……小小的一个广告，蕴含着丰富的数学内涵及浓浓的人文关怀，及时关注了学生的情感体验，巩固了分数的认识，还唤醒了学生心灵深处的那份爱心，那份纯真，那份友谊，那份责任。学生不仅仅收获了知识，还收获了一种高尚的品德，一个美好的心灵。这种文化代表着学生对于这个世界的认识和经验，显示着学生特有的价值观、思维方式和行为方式。这也许就是张老师所说的“臻善，享受数学给予的精神力量”吧！
在张齐华老师的讲座《从朴素走向深刻》一文中，我还知道“简单统计”中，如何渗透统计思想；“找规律”中，如何从变中求同，上升为“一一对应”的数学思想；“确定位置”中坐标思想如何落实，尤其是那个不规则图形钢琴背面的面积计算---化曲为直，其间所渗透的微积分思想……
张齐华老师以一种古典、审美的情怀，关注学生数学思考的提升、数学思维方式的培养，关注数学精神品质的有机渗透，不仅丰富了数学文化的内涵，更为今后开展数学文化的理论探索和实践研究，开掘出新的思路，展现新的契机，描摹新的未来。
如今，在他的数学课堂上，我们可以随时随地触觉到数学的源头、数学的历史、数学的精神乃至数学的力量，似乎呈现在我们眼前的不再是一两页薄薄的教材，而是一幅源远流长的数学画卷。数学从表面上看是枯燥无味的，然而却有着一
种隐蔽的、深邃的美，一种感性与理性交融的美，数学美是数学科学本质力量的感性与理性的呈现，是一种人的本质力量通过人的数学思维结构的呈现，是一种真实意义上的美，是一种彰显人文精神的科学美。
“我喜欢旅行，因为旅行见证着一种姿态，一种不断行走、不断思索的姿态。在数学教育的旅途中，我甘愿做一个行者。“这是张齐华老师的肺腑之言，我深信，对于数学文化，张齐华老师还会添加诸多新的“精神元素”；对于数学教育，在他精心演绎的智慧课堂里，一定会更加充满生命的活力，弥漫诗意的人性光辉，更加灵动与飘逸。
2019-2020高考数学试题分类汇编
2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1
高考语文命题趋势预测及分析
2019年高考语文命题趋势预测及分析 2019年高考语文命题趋势预测及分析? 根据2019高考语文《考试说明》，可以预测基础知识，约5题，约15分；古诗文阅读，约8题，约36分；现代文阅读，约6题，约27分；小阅读，3题，12分；大阅读，3题，15分；阅读延伸，1题，12分；写作，1题，60分。 那么将2019年的变化与之前的语文试卷题目的分布对比来看，对于语文基础知识的考查将更为侧重，这不仅仅包括是现代汉语的考查，而且还有对古诗文考察的强调。 而阅读延伸题目的出现，我们也会发现北京高考语文也重点强调同学们的语文感受能力和语言表达能力。那么这些题型的转变也要求我们在高考备战过程中应该加强对于语文课 程的复习。 总而言之，2019高考语文将有以下两点变化 一、古诗文比重加大 这不仅仅表现在题目数量的增加上，而且也表现在具体知识点考察的增加，例如对于课本上的重点古汉语字词的考察。那么这就要求我们在语文复习过程中对于出现的知识点进 行分类整理，一一消化，从而对古诗文部分进行清晰的掌握。 二、作文加强人生反思 在语文试卷的考查中，有两个主要的部分，一是作文，另一个是阅读。那么我们在写作文的时候，如果能够将之前看过
或者做过的经典的阅读题的写作思路运用到作文中，就会对我们的作文有很好的帮助。例如，2019年北京卷中有一篇文章《海棠花》用花象征着作者对于家乡的思念，那么这一思路我们就可以运用到作文中，在写一些主观抒情类的作文中，可以用一些具体的事物来象征自己深沉的感情，使自己的作文更加有诗情，吸引阅卷者的注意。 而在具体的阅读题中，上述的这种以具体的意象来体现抽象的内涵的题目也会经常出现。那么如果我们能够把握人生反思题的写作思路，那么阅读题和作文题便都能迎刃而解了。在最后的三个多月的时间里，语文的提升空间还是很大的，但是一定要加强语文复习的比重。“春寒努力，不枉不载”，希望同学们在坚持最后备考的过程中迎来美好的希望！
基于小学数学有效课堂的追寻和思考
基于小学数学有效课堂的追寻和思考 发表时间：2014-07-16T16:53:16.793Z 来源：《新疆教育》2014年第3期供稿作者：冯曙霞[导读] 课堂上，学生忙个不停，操作、同桌练说，声音此起彼伏。热闹的场面描绘出一片繁荣的景象。河北省临西县玉兰实验小学冯曙霞摘要：随着课改的深入，小学数学课堂发生了很大的变化，课堂不再是教师的一言堂，动手操作、合作交流成了学生学习活动经常采用的方式。作为一名青年教师，我正在用自己的行为努力构建充满活力的课堂：把微笑带进课堂；把平等带进课堂；把鼓励带进课堂；把合作带进课堂；使数学课不单纯是知识的活动，更是一种情感的交流，一种精神的碰撞，并从中体现数学的价值，生命的意义。然而教师 教学方式和学生学习行为的变化是否取得了理想的效果？我在一些课例中发现，很多教师仅仅是模仿了课改的形，未真正领略其神，课堂的效益不高。下面谈谈我对有效课堂的几点看法，不足之处望大家斧正：关键词：小学数学有效课堂 一、有效的课堂不一定要“热闹”，但应该有“深度”。 在教学《倍数和因数》时一位教师分了三个环节处理：第一环节：分组操作，初步认识倍数和因数的含义。用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，每排摆几个？摆儿排？用算式把自己的摆法表示出来，并在小组里交流。学生各自练说。第二环节：根据算式说两句话，加深对倍数和因数的认识。请学生以操作得到的几个算式为例，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生先每个人各自说，再同桌交流说，最后再指名说。第三个环节：任意写一个乘法算式说两句话，巩固对倍数和因数的认识。课堂上，学生忙个不停，操作、同桌练说，声音此起彼伏。热闹的场面描绘出一片繁荣的景象。可是，当教师出示24、6、3这三个数，要求学生从中选出两个数，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数时，学生的回答令老师大吃一惊，“24是3的因数，3是24的倍数。为此，我认为学生操作了、交流了并不意味着学生真的“动”了起来，只有加入自己的思考，动手实践、自主探究与合作交流才是有效学习数学的重要方式。教学时要注意切勿让外在的东西太多，让学生忙于演练、忙于操作、忙于交流，使他们接二连三地应付教师精心设计的一个活动，这样的话，只能造成他们心浮气躁、沉不下心来进行数学的思考，教学效果反而被教学形式所累。从这个角度上讲，热闹的课堂不一定就有效。因此，我们切不可注重开形式上的热闹，而应该关注学生思维的进入状态。要为学生多创造一点思考的情境，多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一些表现的机会，多一点成功的体会。有效的课堂不一定要“热闹”，但应该有思维的深度。 二、有效的课堂不一定要“华丽”，但应该有“内涵”北师大版教材六年级上册《圆的认识》。一位青年教师的设计流程是这样的：笫一环节：感知圆，揭示课题。笫二环节：画圆，学习圆规的使用。笫三环节：新旧比较，认识圆的各部分名称。笫四环节：操作探究，发现圆的主要特征。从上面四个环节可知，新课程所提倡的新的学习方式几乎都用到了，精美的课件，小组的合作学习，动手的操作活动等等。然而，听课者都有这样一个体会，这堂课表面上似乎充溢课改的味道，但是细细品味，各环节的处埋零零碎碎，浮在表面，缺乏深度。如精美图片，应该唤起学生对数学美的向往，然而效果并非如此；画圆，不能仅仅作为一个单列的环节，而应作为一种手段，与认识圆的各部分名称、探索圆的一些主要特征联系起来，执教者在各环节的教学中没有注意内在沟通与联系，课显得形散神也散。为此，教师要善于挖掘数学活动的研究价值，以一点或一个活动为切入口，引导学生思考与探索，不断发现新的问题、得到新的结论。这样的话，学生的思维势必走向深刻，思维能力得到不断提高。同时，教师要注重沟通知识之间联系，要注意引导学生从源头上去思考知浊的“为什么”。如画圆，可以用不同工具完成，但其本质都是固定圆心、确定半径、旋转成圆。而为什么要固定圆心、确定半径，那是因圆的特征所决定。让学生理解这其中的道理，就能够使学生真正对圆有深入的了解。可见，课堂的形式不在于花哨，而在于能够扎扎实实引导学生进行数学地思考，使学生从中体验数学思想方法的魅力，感受数学学习的乐趣。 三、有效的课堂不一定要“顺畅”，应该有“风浪” 有一位教师在教学《轴对称图形》时是这样设计的：笫一环节：欣赏图片，感受对称。第二环节：动手操作，认识对称轴。第三环节：认识平面图形中的轴对称图形。课堂进行到这儿都非常顺畅，没有出现一点曲折，那位老师脸上露出了满意的笑容，这节课已临近结束，应该不会有什么问题出现，大可以松一口气。不料，意外还是发生了。在进入第四环节巩固练习时，教师让学生判断哪些图形是轴对称图形时，结果学生张口回答：汽车是轴对称图形、钥匙不是轴对称图形。看来学生对于生活中的对你现象与图形中的轴对称现象混淆了起来。为此，我认为课堂不亠定要“顺畅”，有时候太顺畅并不代表学生掌握情况良好。教师要善于“兴风作浪”，要留意捕捉学生的错误，即使学生没有出现错误，丨教师要寻机质疑制造问题。课堂上“兴起些风浪”，可以促进学生的思考，并使讨论的内容深深地留在学生的脑海中。总之，有效课堂作为一种理念、一种价值追求、一种教学实践模式，对它的追寻与思考远非这，它作为一个永恒的话题将激励我不断探索。
【高考特训】2019高考语文文言文化常识分类训练：(4)天文历法
天文历法 判断以下说法的正误，对的打√，错的打×。 1.甲午,甲是地支之一,午是天干之一,文中用的是天干地支记日法。（） 答：“甲”是天干,“午”是地支。 2.延祐是元朝年号,年号一般由皇帝发起,秦始皇登位后,首先开始使用。（） 3.丁巳是干支纪年法,干支纪年由十大天干十二地支配合组成,六十年为一甲子。（） 4.“正统二年”中的“正统”是年号。古代常用纪年法有干支纪年法(十天干与十二地支两字相配,60年周而复始),王公即位年次纪年法,年号纪年法,年号干支兼用法,生肖纪年法等。（） 5.建元,本为夏历每年纪历的开始。后被西汉武帝刘彻用作年号,是中国历史上第一个年号。以后就指历朝开国后第一次建立年号,并泛指建国。（） 彗星,俗称扫帚星,“彗”字即扫帚之意。古人把天象的变化和人间的祸福联系起来,认为天象的变化预示着人事的吉凶,彗星出现被看作吉祥的征兆。（） 答：“吉祥”应为“灾祸” 7.“隆庆”属于年号,“隆庆元年”指该帝王即位第一年。年号是我国从汉武帝开始使用封建王朝用来纪年的一种名号。（） 8.天圣,是年号。年号是中国封建王朝用来纪年的一种名号,由汉武帝首创。年号并非一成不变,皇帝遇到军国大事或重大祥瑞灾异,常常更改年号。（） 9.“至顺”是元朝的年号,帝王年号是中国封建王朝用来纪年的一种名号,如选文中的“元贞”“延祐” “仁宗”“至正”。（）
答：“仁宗”是庙号。 10.“阴阳”本是中国古代哲学基本概念之一,此处指看星相、占卜、相宅等方术。（） 11.“九”,中国古代以九为阳数之极,于是多用“九”这一数字来附会帝王。例如,帝王之位称“九五”。（） 12.“季秋”,秋季的最后一个月,即农历九月;在古代,一年分为四个季节,每个季节各占三个月,这三个月依次用“孟、仲、季”来表示。（） 13.穆宗,庙号。帝王死后在太庙立室奉祀,并追尊以名号,如某祖、某宗。庙号始于殷代,如武丁称高宗。汉以后, —般帝王都有庙号。（） 14.咸平,是宋真宗的年号。年号是中国封建王朝用来纪年的一种名号,一般由皇帝发起。一个皇帝所用年号少则一个,多则十几个。明清皇帝大多一人一个年号。（） 15.蓍龟,古人以蓍草、龟甲占卜吉凶,因此合称“蓍龟”来指代占卜,此词也可以比喻德高望重的人。（） 16.魏废帝三年,采用以帝王即位年次纪年的一种方法,如鲁隐公元年也属这类方法。（） 17.日昃,是早晨的意思。文中说程师孟和对方据理力争,从早晨一直到傍晚,不肯让步。（）答：日昃:太阳偏西。 18.庚寅,干支之一。十二天干和十地支共配成六十组,用来表示年、月、日的次序。（）答：应是十天干和十二地支。 19.古代新君即位后改用新的年号,称为“改元”。也有一君在位而多次改用年号,亦称“改元”。（）
2019中考数学真题有答案
试卷类型：b 二○2○年山东省威海市初中升学考试 数学 第 I 卷 （选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为 A ．8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 D. 8.03×106 2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．若BD ∥AE ，∠DBC ＝20°，则∠CAE 的度数是 A ．40° B ．60° C ．70° D ．80° 3．计算() 2010 2009 02211-?? ? ? ??-的结果是 A ．-2 B ．-1 C ．2 D ．3 4．下列运算正确的是 A ．xy y x 532=+ B ．a a a =-23 C ．b b a a -=--)( D ． 2)2(12-+=+-a a a a ）（ 5．一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线 长为 A ．9㎝ B ．12㎝ C ．15㎝ D ．18㎝ 6．化简a a b a b -÷?? ? ??-2的结果是 A ．1--a B ．1+-a C ．1+-ab D ．b ab +- 7．右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．已知1=-b a ，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4 B ．3 C ．1 D ．0 9．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，AB 的中点， 连接BD ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论错误的是 A ．BC ＝2BE 得 分 评卷人 A E A D E 左视图 俯视图
2019-2020年高考语文 文学常识专题复习教案
2019-2020年高考语文文学常识专题复习教案 备考必读 【考点明示】 ①识记中国重要作家及其时代和代表作。②识记外国重要作家及其国别和代表作。③识记文学体裁常识。能力层级：A 【考点解读】 所谓“重要作家”，是指在中外文坛上有影响、有地位的作家。属于中国的，要掌握其所处时代、代表作、作品体裁及作品的有关内容。属于外国的，要掌握其国别、代表作、作品体裁及作品有关内容。所谓“文学体裁”，主要是指中国文学作品体裁所说的诗歌、小说、散文、戏剧四大类别。此外还要对古代有关诗、词、曲的文体特点，古体诗与近体诗的区别，古典小说的不同名称和特点，古代散文与现代散文的不同特点等有明确的了解。 【考情分析】 就文学常识这一考点来说，虽然《考试大纲》规定了比较详细的考查内容，但实际上，每年考查的力度都不大，特别是近些年来，考查的形式基本上是与名句名篇的默写放在一起考查的，且令非常小。应该说，这不是高考命题人关注的“热点”，“新课程”考试大纲中对这一考点已做了删除的改动，其考查的意义不言而喻。 【复习指津】 文学常识是每年高考必考的内容，但很多学生认为文学常识内容多、分值小，花太多时间去记不太划算，倒不如记一两个近义词或成语，于是就放弃。其实这种想法和做法都是错误的。文学常识固然内容多，但只要有巧妙灵活的方法，就可以化繁为简、化多为少，轻松而又高效率地记住。先向大家介绍几种好的记忆方法： 一、穿针引线法如记忆中国文学史，可以以时间为线，用这条线穿起各个朝代文学现象这些针，请看下图： 什么时候想记忆文学常识了，就先拉一条长线，一根针一根针地穿过去，哪根针(朝代作家作品)穿不过去了，就停下来，细细地查究什么原因，该补的补上了，就可以继续穿，这样既快又能随时检查自己记忆情况，是一种行之有效的好方法。 二、联想法所谓联想，就是由一事物想到另一事物的心理过程。联想有多种，接近联想，类似联想，对比联想，因果联想等。接近联想也叫相关联想，即由某事物想到与之相关的另一物的心理过程。比如记忆屈原时，由屈原想到他的作品《离骚》，又因《离骚》是中国浪漫主义文学的源头想到西方浪漫主义三大家：雪莱、雨果、拜伦。这样触一而发十，能较系统地记住许多知识。运用类似联想、对比联想和因果联想道理也一样，好处就在于牵一能知十，甚至百，经常这样记忆，也有利于联想能力的提高。这种方法很多人会用，在这里就不再赘述了。
追寻愉悦数学课堂
追寻愉悦数学课堂 追寻愉悦数学课堂-感悟鲜活数学生活 新课程标准指出：“数学课堂是关注人全面发展的课堂，不同的人应得到不发展。”是呀，学生在课堂上，应是自由的、快乐的、充实的，能享受思考的快乐，感悟着学习的乐趣，体验着成功的愉悦。反思我们的数学课堂，学生普遍认为枯燥乏味、机械繁杂，令人生畏，生厌。作为一名小学数学教师，应该如何追寻和创设愉悦的课堂环境呢？笔者认为多多听听下面的声音。 创设引人入胜的生活情境 新课程理念认为，生活是一个大课堂，蕴涵着丰富的、生动的问题情境。生活情境是鲜活的、形象的，也是学生非常喜爱的，在生活情境中，他们能体现生活和生命的意义，能学到很多课堂上学不到的知识，体验到整个世界与数学的神秘联系。更会充满激情地在生活中发现和生产数学问题和数学信息。 教学片断一： 圆的周长导入： 师：投影出示 边长4米的正方形和直径4米圆形花圃， 师：小明和小红跑步的速度一样，同时出发，谁会先绕着跑完一圈？ 生1：我猜小明跑得快。正方形的花圃显得比较小。 生2：那可不一定，得需要知道正方形和圆形花圃的周长？ 师：你想得真不错！你说的正是我们这节课一起研究的圆的周长。 师：它们的周长怎么办呢？ 生3：正方形只要量一条边就可以。 师：圆形的周长怎么办？ 生4：可以用绳子绕一圈测量。 师：方法挺巧妙的，那如果是你手中圆片和黑板上画的圆呢？ 生5：可以用布条绕再量…… 反思： 教师通过创设具有浓厚生活气息的绕花圃跑步问题情境，问题情境与生活实际
联系密切，都是学生日常生活所经历的，并且在质疑中富有挑战意识，激发学生探索生活中的数学问题。在探究生活情境中，学生充满喜悦之情，好像置身其中，利用已有经验，轻松愉快的投入探究交流之中。 开发有效、鲜活的生活资源 生活中处处有数学，学生喜闻乐见的数学实践活动的素材更是蕴涵于学生日常的生活中，蕴涵于灵动的社会生活中。教师要在平时的教学中，用敏锐的触角来开发、挖掘、提炼有效的、鲜活的生活资源，善于引导学生留心观察社会生活的数学信息和数学问题，从生活抽象理性的数学知识。学生来说一定充满好奇和探究的欲望。每个学生也都喜爱完成饱含生活气息、与自身身心相关的问题。也不会再感到数学问题的陌生和神秘。 如： 在教学“比例尺”时，课前让学生绘制学校的操场平面图。学生有的用步测和目测测量，有的则带来测绳进行测量长和宽实际数据，并进行自主的缩小一定的比例，绘制出生动鲜明的平面图。 在“节约用电”的数学活动上，我让学生搜集和统计家用电器的用电量，并完成数学日记，如一平时很少完成作业学生写道：我家的电器仅有三只灯泡和一台17英寸的电视机。灯泡每个25瓦，平均每天只能点2个小时，一个月就是25×3×2×30＝4500瓦＝4.5千瓦时，电视机300瓦平均每天放3个小时，一个月就是300×3×30＝27000瓦＝27瓦，合计每月用电31.5千瓦时。我以后要少看电视，节约用电。 在教室铺地砖的“装潢中数学问题”的实践活动中，学生对教室的各个方面都进行全面的考虑， 像测量长和宽、买地砖、价钱等等，说真的，个个真像个小设计师。 营造激情真实的课堂“争辩” 教学案例： 在上学期一次校级公开课上，课堂上一个意外让我的课得到好评，当时我上的《轴对称图形》，在判断几个平面图形哪些是轴对称图形时，一般平行四边形不是轴对称图形，只有特殊的菱形是轴对称图形，但属于初中的知识。当时备课时我也没多考虑。我记下当时教学片断。
2019中考数学总复习汇总专题
中 考 总 复 习 专 题 汇 总 反比例函数 【反比例函数的性质——增减性】 1．点A(2,1)在反比例函数x k y 的图象上，当1
9.如图,一次函数y=-x+b 与反比例函数x k y (x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). (1)填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 ；(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围. 10.如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上,点B 的坐标为(2,3).双曲线x k y (x>0)的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE.(1)求k 的值及点E 的坐标；(2)若点F 是OC 边上一点,且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式 11．如图,一次函数y 1=k 1x+2与反比例函数x k y 22 的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2)，与y 轴交于点C 。(1)k 1= ,k 2= ；(2)根据函数图象可知,当y 1>y 2时，x 的取值范围是；(3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D,点P 是反比例函数在第一象限的图象 上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E,当S 四边形ODAC :S △ODE =3:1时，求点P 的坐标. 12.如图,反比例函数x k y (k ≠0,x>0)的图象与直线y=3x 相交于点C, 过直线上点A(1,3)作AB ⊥x 轴于点B,交反比例函数图象于点 D,且AB=3BD.(1)求k 的值；(2)求点C 的坐标；(3)在y 轴上确定一点M ， 使点M 到C. D 两点距离之和d=MC+MD 最小，求点M 的坐标.
2019高考语文考试大纲
2019高考语文考试大纲 Ⅰ. 考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部 2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中语文课程标准(实验)》，确定高考语文科考核目标与要求。 高考语文科要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种水平，表现为六个层级，具体要求如下。 A. 识记：指识别和记忆，是最基本的水平层级。要求能识别和记忆语文基础知识、文化常识和名句名篇等。 B. 理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的水平层级。要求能够领会并解释词语、句子、段落等的意思。 C. 分析综合：指分解剖析和归纳整合，是在识记和理解的基础上进一步提升了的水平层级。要求能够筛选材料中的信息，分解剖析相关现象和问题，并予以归纳整合。 D. 鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的水平层级。 E. 表达应用：指对语文知识和水平的使用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的水平层级。 F. 探究：指对某些问题实行探讨，有发现、有创见，是以识记、理解和分析综合为基础，在创新性思维方面发展了的水平层级。 对 A、B、C、D、E、F 六个水平层级均可有不同难易水准的考查。 Ⅱ. 考试范围与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部 2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中语文课程标准(实验)》，确定高考语文科考试范围与要求。根据高中语文课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读五个系列，组成考试内容。考试内容分为阅读和表达两个部分。 阅读部分包括现代文阅读和古诗文阅读，表达部分包括语言文字应用和写作。考试的各部分内容均可有难易不同的考查。 一、现代文阅读 现代文阅读内容及相对应的水平层级如下： (一)论述类文本阅读 阅读中外论述类文本。了解政论文、学术论文、时评、书评等论述类文体的基本特征和主要表达方式。阅读论述类文本，应注重文本的说理性和逻辑性，分析文本的论点、论据和论证方法。 1.理解 B ⑴理解文中重要概念的含义 ⑵理解文中重要句子的含意 2.分析综合 C ⑴筛选并整合文中的信息 ⑵分析文章结构，归纳内容要点，概括中心意思 ⑶分析论点、论据和论证方法 ⑷分析概括作者在文中的观点态度 (二)文学类文本阅读
追寻简约化的数学课堂教学(许卫兵)
追寻简约化的数学课堂教学 许卫兵 一、缘起 1、日常教学研究的困惑。 教学时间紧蹙，40分钟的课堂教学时间显得不够用，到最后要么仓促收兵，要么严重拖堂； 教学内容繁杂，大容量，快节奏，马不停蹄却又零乱无序，漫不经心却又失却章法； 教学结构散乱，各环节教学的重点不清晰，目标不明晰，缺乏应有的层次和教学节奏； 教学调控不力，缺乏深度，缺乏灵动，缺乏艺术性； 教学效果低效，饱满、臃肿中显现出肤浅、低效，教者得辛苦，学者学得疲惫； …… 2、有效教学、效益课堂的不懈追求。 二、归因 一、部分教学内容的课时容量较大，比如“年、月、日”、“分数的意义”、“认识人民币”、“用字母表示数”等概念教学的起始课，知识点多，教材内容饱满，按部就班地完成教材任务，自然轻松不起来。 二、教者的课堂组织拖沓松散，运行节奏不够明快，环节设计过于充足，简言之，就是对课堂教学的合理控制不够。 二者归结到一点： 教师如何实施对课堂教学的有效控制，实现“简约化的数学课堂教学”！！！ 三、寻解 何为“简约”？《现代汉语词典》释义为“简略”、“节俭”。虽说仅见两种解释，但“简约”一词在日常生活中却运用广泛，意蕴丰富。白石老人寥寥数笔就勾画出一幅栩栩如生、情趣盎然的虾戏图，画家谓之“简约艺术”；殿堂居室四壁淡雅，清水木器，偶见小巧玲珑的壁画点缀其间，朴素大方，美妙叫绝，房客谓之“简约装饰”；小龙女一身白衣素裹，端庄高洁，傲然独立，作家谓之“简约时尚”；陶渊明“采菊东篱下，悠然见南山”，生活清淡但精神丰满，深居简出但气度非凡，隐士谓之“简约生活”；人生之旅蔑视功名，拒绝利禄，豁达开朗，自由沉稳，智者谓之“简约人生”；除此之外，“简约”还可以是一类风格，一种气质，一份内涵，一种境界……。 剥茧抽丝，提取精华，综合各种运用，我们捕捉到了“简约”的核心内涵，那就是：“简约”并不是简单的压缩和简化，相反，它是一种更深广的丰富，寓丰富于简单之中。“简约”给人的是一种明了、凝练的感觉，在去繁就简的同时，却保留了事物本身经典的部分。 四、建构 基点： 我们追寻数学课堂教学的“简约”，并不是彻底否定原有的教学而另起炉灶，并不是脱离教学的一般原理而重新建构。恰恰相反，简约化的数学课堂教学完全应该凭借已有教学改革的成功经验，以先进的课程理念和教学思想为指导，对上述类型的数学课堂教学进行反思、调
2014---2019高考语文文化常识真题及答案
威宁县第八中学2019——2020学年度第一学期 高二语文第十六次周测卷 命题人：余愿审题人：虎恩雄班级：姓名： （2019年全国卷一）1.下列对文中加点的词语相关内容的解说，不正确的一项是（3分）A．诸子百家是先秦至汉初学术派别的总称，其中又以道、法、农三家影响最深远。 B．诏令作为古代的文体名称，是以皇帝的名义所发布的各种命令、文告的总称。 C．礼乐指礼制和音乐，古代帝王常常用兴礼乐作为手段，以维护社会秩序的稳定。 D．就国，是指受到君主分封并获得领地后，受封者前非领地居住并进行统治管理。 （2019年全国卷二）2. 下列对文中加点的词语相关内容的解说，不正确一项是 A. 缪公即秦穆公，春秋时秦国国君，在位期间任用贤臣，使国力趋强，称霸西戎。 B. 汤武即商汤与孙武的并称，他们二人均以善于用人用计，战功赫赫，留名于青史。 C. 变法是指对国家的法令制度作出重大变革，商鞅变法为秦国富强奠定了基础。 D. 黥是古代的一种刑罚，在犯人脸上刺上记号或文字并涂上墨，在刑罚之中较轻。 （2019年全国卷三）3、下列对文中加点的词语相关内容的解说，不正确的一项是(3分) A、殷纣为商代末代国君，在位期间统治失控，好酒瀣乐，暴敛酷刑，是有名的暴君。 B、武王是周文王之子，继承其父遗志，联合众多部族与商激战，灭商，建立周王朝。 C、三晋，春秋末韩、赵、燕三家分晋，战国时的韩、赵、燕三国，史上又称“三晋” D、令尹，春秋战国时期楚国设置的最高官位，辅佐楚国国君，执掌全国的军政大权。 （2018年全国卷一）4．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是A．《三坟》《五典》传为我国古代典籍，后又以“坟籍”“坟典”为古代典籍通称。B．“阙”原指皇宫前面两侧的楼台，又可用作朝廷的代称，赴阙也指入朝觐见皇帝。C．“践阼”原指踏上古代庙堂前台阶，又表示用武力打败敌对势力，登上国君宝座。D．逊位，也称为让位、退位，多指君王放弃职务和地位，这里指鲁芝的谦让行为。 （2018年全国卷二）5．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是 A．豪右，指旧时的富豪家族、世家大户；汉代以右为尊，所以习惯上称为“豪右”。
2019年高考数学真题分类汇编专题18：数列(综合题)
2019年高考数学真题分类汇编 专题18：数列（综合题） 1.（2019?江苏）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”. （1）已知等比数列{a n }()* n N ∈满足：245324,440a a a a a a =-+=，求证:数列{a n }为 “M－数列”； （2）已知数列{b n }满足: 111221,n n n b S b b +==- ，其中S n 为数列{b n }的前n 项和． ①求数列{b n }的通项公式； ②设m 为正整数，若存在“M－数列”{c n }()* n N ∈ ，对任意正整数k ， 当k ≤m 时，都有1k k k c b c +≤≤成立，求m 的最大值． 【答案】 （1）解：设等比数列{a n }的公比为q ， 所以a 1≠0，q ≠0. 由 ，得 ，解得 ． 因此数列 为“M—数列”. （2）解：①因为 ，所以 ． 由 得 ，则 . 由 ，得 ， 当 时，由 ，得 ， 整理得 ． 所以数列{b n }是首项和公差均为1的等差数列. 因此，数列{b n }的通项公式为b n =n . ②由①知，b k =k ， .
因为数列{c n}为“M–数列”，设公比为q，所以c1=1，q>0. 因为c k≤b k≤c k+1，所以，其中k=1，2，3，…，m. 当k=1时，有q≥1； 当k=2，3，…，m时，有． 设f（x）= ，则． 令，得x=e.列表如下： x e (e，+∞) + 0 – f（x）极大值 因为，所以． 取，当k=1，2，3，4，5时，，即， 经检验知也成立． 因此所求m的最大值不小于5． 若m≥6，分别取k=3，6，得3≤q3，且q5≤6，从而q15≥243，且q15≤216，所以q不存在.因此所求m的最大值小于6. 综上，所求m的最大值为5． 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用，等比数列的通项公式，等差关系的确定 【解析】【分析】（1）利用已知条件结合等比数列的通项公式，用“M－数列”的定义证出数列{a n}为“M－数列”。（2）①利用与的关系式结合已知条件得出数列为等差数列，并利用等差数列通项公式求出数列的通项
2019年高考语文试卷点评及2020复习指导
2019年高考语文试卷点评及2020复习指导 2019年是中华人民共和国成立70周年，五四运动100周年，是全面贯彻落实全国教育大会精神的开局之年。 在全国教育大会上强调“要努力构建德智体美劳全面培养的教育体系，形成更高水平的人才培养体系”，“要深化教育体制改革，健全立德树人落实机制”。2019年高考语文命题全面贯彻党的教育方针和全国教育大会精神，依托高考评价体系，推进高考内容改革，机制性落实立德树人根本任务，体系性促进德智体美劳全面培养，充分体现高考语文以文化人、全面育人的鲜明导向和不懈追求。试题以德育为魂，积极回应时代重大主题，展现五四运动百年来中国青年的爱国精神和接续奋斗，突出新中国成立70年来的辉煌成就，发掘新时代立德树人的深刻内涵；试题以智育为基，持续深化新时代高考考试内容改革，精准落实高考评价体系，紧密衔接高中课程标准，贴近学生现实生活及认知实际，在增长知识见识、注重能力考查、凸显应用导向、突出情境设计等方面进行积极探索；试题助力体美劳教育，精心撷取素材，科学体现素质教育的全面育人理念。 2019年全国高考语文科共有8套试卷，其中教育部考试中心统一命制3套，北京、天津、上海、江苏、浙江分省自主命制5套，所有试题均保持较高质量及合理难度。 一、坚持立德树人导向，培养社会主义建设者和接班人 青年是祖国的希望，是民族的未来，培养社会主义建设者和接班人是教育的根本任务。2019高考语文命题立足高考评价体系，坚持立德树人价值导向，结合语文学科特点，通过科学设计命题，厚植家国情怀，倡导品德修养，讲述奋斗故事，引导考生传承爱国精神，接续时代奋斗，谱写新时代中国青年的奋进之歌。 1．厚植家国情怀，培育追梦赤子 爱国主义是我们民族精神的核心，五四以来中国青年的百年奋斗史书写了无数爱国青年的青春风采。2019高考语文命题充分发挥语文学科的特点，将深厚的家国情怀以贴近现实、贴近考生的方式，生动地呈现在试题之中，营造极富时代特点和青春色彩的语境，彰显高考育人功能。 如全国Ⅱ卷作文试题“青春接棒，强国有我”： 1919年，民族危亡之际，中国青年学生掀起了一场彻底反帝反封建的伟大 爱国革命运动。1949年，中国人从此站立起来了！新中国青年投身于祖国建设 的新征程。1979年，“科学的春天”生机勃勃，莘莘学子胸怀报国之志，汇入 改革开放的时代洪流。2019年，青春中国凯歌前行，新时代青年奋勇接棒，宣 誓“强国有我”。2049年，中华民族实现伟大复兴，中国青年接续奋斗…… 请从下列任务中任选一个，以青年学生当事人的身份完成写作。
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()
A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是
（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····
2019年高考理科数学分类汇编：数列(解析版)
题08 数列 1．【2019年高考全国I 卷理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =- B ． 310n a n =- C ．2 28n S n n =- D ．2 122 n S n n = - 【答案】A 【解析】由题知，415 144302 45d S a a a d ? =+??=???=+=?，解得132a d =-??=?，∴25n a n =-，2 4n S n n =-,故选A ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n 项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n 项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，再适当计算即可做了判断． 2．【2019年高考全国III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a = A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 【答案】C 【解析】设正数的等比数列{a n }的公比为q ，则23111142 111 15 34a a q a q a q a q a q a ?+++=?=+?， 解得11,2 a q =??=?，2 314a a q ∴==，故选C ． 【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键. 3．【2019年高考浙江卷】设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2 +b ，n *∈N ，则 A ． 当101 ,102 b a = > B ． 当101 ,104 b a = > C ． 当102,10b a =-> D ． 当104,10b a =-> 【答案】A 【解析】①当b =0时，取a =0，则0,n a n * =∈N .
2019年高考语文各模块必背基础知识复习手册(完整版)
2019年高考语文各模块必背基础知识复习手册（完整版）一、语音 A 挨（āi）近挨（ái）饿 白皑皑（ái）狭隘（ài） 谙（ān）熟 熬（āo）菜煎熬（áo）鏖（áo）战 拗（ǎo）断拗（ào）口 B 扳（bān）平 同胞（bāo）炮（bāo）羊肉剥（bāo）皮 薄（báo）纸 蓓（bèi）蕾 奔（bēn）波投奔（bèn） 迸（bèng）发 卑鄙（bǐ）秘（bì）鲁包庇（bì）麻痹（bì）复辟（bì） 濒（bīn）临 针砭（biān） 屏（bǐng）气摒（bǐng）弃 剥（bō）削停泊（bó）淡薄（bó） 哺（bǔ）育 C 粗糙（cāo）嘈（cáo）杂 参（cēn）差（cī） 差（chā）错偏差（chā） 搽（chá）粉猹（chá） 刹（chà）那差（chāi）遣 谄（chǎn）媚忏（chàn）悔羼（chàn）杂场（cháng）
院一场（cháng）雨 赔偿（cháng）倘（cháng）佯 绰（chāo）起 嗔（chēn）怒 乘（chéng）客惩（chéng）罚驰骋（chěng）鞭笞（ch ī）痴（chī）呆踟（chí）蹰（chú）奢侈（chǐ）整饬（chì）炽（chì）热 不啻（chì）叱（chì）咤 憧（chōng）憬崇（chóng）拜 踌（chóu）躇（chú）罢黜（chù） 揣（chuǎi）摩椽（chuán）子 创（chuāng）伤凄怆（chuàng） 啜(chuò)泣辍(chuò)学宽绰(chuò) 瑕疵(cī) 伺(cì)候 烟囱(cōng) 从(cóng)容淙(cóng)淙流水 璀(cuǐ)璨皴（cūn）裂忖(cǔn)度蹉(cuō)跎挫(cuò)折 D 呆(dāi)板答(dā)应 逮(dǎi)老鼠逮(dài)捕 档（dàng）案追悼（dào） 提（dī）防并蒂（dì）莲缔（dì）造 掂（diān）量玷(diàn)污 装订（dìng）订（dìng）正 恫（dòng）吓胴（dòng）体 句读（dòu）兑（duì）换 踱（duó）步 E 阿(ē)谀婀(ē)娜讹（é）诈扼(è)要
追寻有效的数学课堂
追寻有效的数学课堂-教师教育论文 追寻有效的数学课堂 文/苏清燕 小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此，如何追寻有效的数学课堂呢？结合几年来小学数学教学经验，谈几点个人看法： 一、创设有效的问题情境 数学课堂教学应该是建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，使抽象的数学知识以直观的丰富的客观事物为载体。从学生平时生活中看得见、摸得着的事物开始，创设有效的教学情境。例如我在教学《百以内的两位数减一位数(退位减)》时,创设了这样的一个情境：“请同学们猜猜老师今年几岁？”学生的情绪高涨，争先恐后的举手发言。有根据的猜到了老师今年32岁,.接着我让猜到的学生说说自己的年龄：9岁。师：“那么，根据这两个信息，你想提出哪些问题？”学生提出了几个问题。我根据本节课需要，板书：老师的年龄比你多几岁？这样的问题触动了学生的心弦。学生列出算式：32－9。师：“32－9”可怎样计算？请你们小组合作，借助学具，动手计算。”不等我把话说完同学们不约而同地开始探究答案。有的用小棒来计算，有的借肋计数器来计算，有的坚式计算，有的……。教室里的学生就像探险家在探寻宝藏似的。一会儿，一只只小手就像春笋般的冒出来。跃跃欲试，准备发言。我让他们依次做汇报：①32－9=32－10+1②32－9=10－9+22③坚式计算④……再引导学生归纳出：一般用拆分两位数，再减一位数，然后把余数和未减的数相加。这样学生在联系实际生活的情境中运用已有的知识和经验，通过自主、
合作、交流、自然而然的掌握了本节课重点知识，并探究出32-9的多种算法。并感受到了数学就在身边，生活中处处有数学。 二、组织有效的探究活动 所谓探究性教学，就是指在教师的启发诱导下，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式例如：教学《三角面积的计算》一课时，在探究三角形面积计算这一环节时：师：“请同学们拿出课前准备好的两个完全一样的三角形（学生准备的可能是：①两个完全一样的锐角三角形。②两个完全一样的直角三角形③两个完全一样的钝角三角形）自己动手剪拼成已学过的图形，谁能像平行四边形那样推导出三角形面积计算公式。”接着学生动手剪拼，师巡视指导。学生在剪拼的过程中出现以下情况： (1)把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平形四边形； (2)把两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形； (3)把两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形； (4)把一个三角形沿高的一半剪开，然后拼成一个平行四边形形……跟据学生的汇报，我有针对性地从中选择几种情况进行分析，并将学生剪拼成的图形展示在黑板上（如图）：