板式建筑物楼梯对框架结构整体计算的影响分析
楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构受力性能的计算分析
楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构受力性能的计算分析摘要：本文基于CSI公司的大型结构分析软件ETABS，通过设计计算模型来研究楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构地震反应的影响，模型中采用振型分解反应谱法进行了弹性阶段地震反应特性的对比分析。
分析结果显示：楼梯在顺梯板方向对结构刚度影响较大。
建议在钢筋混凝土框架-剪力墙设计中应使用振兴分解反应谱法对楼梯的影响予以考虑。
关键词：框架-剪力墙结构；ETABS；楼梯；抗震性能引言传统结构设计中，在进行结构整体抗震分析时，一般不考虑楼梯构件对整体结构及周边构件的影响，而是采取改板厚为零并加大荷载的方式来粗略估计，之后再进行楼梯间的单独设计并不对其进行地震作用分析。
在2008年5月12日发生的“5.12”汶川大地震中，大量震害图片显示，作为逃生必经通道的楼梯间破坏严重，因此造成的生命财产损失不可估量。
“5.12”汶川大地震后，在研究及计算的基础上，重新修订了《建筑抗震设计规范》GB50011-2010，提出建筑抗震设计中“在利用计算机进行结构抗震分析计算中应考虑楼梯构件影响”的要求。
目前，关于楼梯对钢筋混凝土框架结构整体性能影响有了部分研究，并得到一系列研究成果表明得到楼梯间对结构层刚度有明显影响的结果，应予以考虑。
而关于楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构整体性能影响的研究较少，因此本文就楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构抗震整体性能影响程度进行分析，利用ETABS软件，通过设计计算模型研究楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构地震反应的影响，为今后结构设计人员的世界工作提供参考和借鉴。
1 计算模型的建立及计算条件设定本次分析共设置2个模型，为尽量减少多余因素的干扰，突出楼梯本身对结构地震反应的影响，除楼梯间设置不同外，其余条件全部相同。
模型均为18层钢筋混凝土框架-剪力墙结构，其中底层层高4m，出屋面层层高2m，其余各层层高均为3m；开间6m，进深7.5m，走廊宽3m，如图1所示；底三层柱截面750mm×750mm，其余各层柱截面650mm×650mm。
楼梯对框架结构的影响
２ ＋ ６ ． ９ ， 框架柱截面尺 寸 ６ ０ ０ ｘ ６ ０ ０ ｍ ｍ ， 框架梁截面均
为３ ０ ０ ｘ ６ Ｏ Ｏ ｍ ｍ ，楼 面 次 梁 截 面 为 ２ ０ ０ ｘ ５ Ｏ Ｏ ｍ ｍ ，楼 板 １ ０ ０ ａ ｒ ｍ厚． 楼面（ 包 括 自重 ） 恒荷 ４ ． ２ Ｉ （ Ｎ ／ 皿 。 ， 楼 面 活荷
中楼梯应采取 的一些构造措施． 关键词： 楼梯 ； 框架结构 ； 配筋 ； 参 数 中图分类号： Ｔ Ｕ ３ １ ８ ＋ ． １ 文献标识码： Ａ 文章编号： １ ６ ７ ２ — ２ ０ ９ ４ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ３ — ０ １ ５ ９ — ０ ３
汶川地震中许 多框架结构楼梯遭到严重破坏， 造成大量 的人员伤亡． 作为灾难逃生通道的楼梯 间 并没 有 起 到 保 护 人 民生 命 的作 用 ， 而 是 在 地 震 来
要求： “ 计 算 模 型 的 建立 、必 要 的简 化 计 算 与 处理 ， 应 符合 结 构 的 实 际工 作 状 况 ， 计 算 中应 考 虑 楼 梯 构
２ ． ０ Ｋ Ｎ ／ ｍ ２ ， 屋面恒荷 （ 包括 自重） ８ ． ０ ／ ｍ ， 屋面活荷 ０ ． ７ Ｋ Ｎ ／ ｍ 。 ． 夕 围框 架 梁线 荷 载 ９ ． ０ Ｋ Ｎ／ ｍ ， 其余 梁线 荷
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ７
楼 梯 对框 架 结 构 的 影 响
王春 龙 ， 金 文 良 －
（ １ ． 中 国人 民解放 军 后勤 工程 学 院 ， 重庆 九 龙坡 ４ ０ ０ ０ ４ １ ； ２ ． 广 东省公 路 建设 有 限 公司 ， Ｆ ＂ ￣ ｌ ｉ天 河 ５ １ ０ ６ ０ ０ ）
框 架抗 震 等 级 为 三 级 ； 层 高一 层 为 ４ ． ５ ｍ ， 二 ～ 四层
考虑楼梯对整体计算影响YJK
考虑楼梯对整体计算影响一、楼梯计算模型YJK对于梯板和平台板按照细分的壳元计算，相当于弹性板6的单元，程序自动对各个楼梯跑和中间休息平台划分单元，单元尺寸为0.5米。
可在生成结构计算数据以后计算简图菜单的“轴测简图”下看到各个楼梯跑和中间休息平台划分单元的效果。
如果用户选择了自动设置平台梯柱，则在计算简图中可以看到程序生成的平台梁和支撑平台梁的梯柱。
程序可对任一根没有支撑连接的平台梁自动设置梯柱，梯柱可延伸到下层梁或其他构件上。
如图梯间休息平台所在一端没有布置柱，程序会在梯梁下自动设置一根梯柱。
二、对比是否考虑楼梯对计算结果影响实例一：框架结构，在建模中布置了楼梯，对计算参数“结构计算时考虑楼梯刚度“分别设置为不勾选和勾选，然后对比计算结果。
可以看出，计算中考虑楼梯后周期减小，基底剪力加大，但是幅度在5%，不大。
再对比楼梯间处受影响对大的柱的配筋，增加的配筋量也不多。
为了进一步对比，再把该整体模型转到Midas-Gen计算，下图是Midas的计算模型和周期计算结果，可以看出和YJK的计算结果完全相同。
实例二：某工业厂房框架结构，在建模中布置了楼梯，对计算参数“结构计算时考虑楼梯刚度“分别设置为不勾选和勾选，然后对比计算结果如下。
可以看出，和上例类似，计算中考虑楼梯后周期减小，基底剪力加大，楼梯间处受影响的柱的内力等加大，但是变化的幅度也不大。
转到Midas-Gen计算对比，周期完全相同。
实例三、三、考虑楼梯后计算结果的变化不会出现异常常听到用户反映使用某软件考虑楼梯的计算后总是出现异常的计算结果，如考虑楼梯后位移比就不能满足要求，相连的、甚至远不相连的柱梁构件配筋异常等。
YJK经过大量的计算实例对比，用YJK软件整体计算中考虑楼梯后，一般周期减小，基底剪力加大，与楼梯相连的构件配筋增多，但是变化的幅度有限。
把YJK带楼梯模型导入MidasGen计算可以得到相同的结果，因此以前软件变化幅度多大造成计算异常可能是它的计算模型或软件缺陷造成的。
板式建筑物楼梯对框架结构整体计算的影响分析
２ ０ １ ３ 年 ６ 月
成都大学学报（ 自然科学版）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｄ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ （ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
筑抗震设防类别为丙类建筑㈨．
３ 模 型模 态 分析
模态分析可用来计算结构的固有振动特性， 而 结构的固有振 动特性 与结构本身 的质量 和刚度有 关Ｂ － ６ 】 ． 不 同分析模型的固有频率和振型是不同的 ．
本研究采用 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 结构分析软件 ， 计算 了 ２ 种模 型前 １ ０阶振 型对应 的 自振周期 ， 计算 结果如 表 １
０ 引 言
楼梯是多层及高层建筑 的竖向通道 ， 是建筑的
重要 组成 部分 ． 在 目前 的建 筑结 构 中 ， 现浇 混凝土 板 式 楼梯被 大量 采用 ， 并 且 通 常作 为 独 立构 件 或 结 构
段板厚 为 １ ５ ０ ｍ ｍ． 根据荷载规范 ， 楼面活荷载 ２ ． ０
ｋ Ｎ ／ ｍ ￣ ； 走廊、 楼梯活荷载 ３ ． ０ ｋ Ｎ ／ ｍ ￣ ； 屋面为非上人 屋面， 活荷载取 ０ ． ５ ｋ Ｎ ／ ｍ ￣ Ｊ ． 底层层高为 ４ ． ８ ｎ ｌ ， ２ ～ ６ 层层高均为 ３ ． ６ ｉ ｎ ， 平面布置图如图 １ 所示 ． 在Ｐ Ｋ — Ｐ Ｍ中计 算 出合 理 的构 件 尺寸 ： 框架柱 ５ ５ ０×５ ５ ０
表 ２ 不 同荷 载组合下典型构件 （ Ｌ １ 、 Ｌ ２ ） 的 内力值
从表 １ 数据可看 出 ， 考虑楼梯参与结构 的整体 计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ， 结构的水平刚度增大 、 自振周期显著缩短 ． 在第一振型中， 平行于梯段方 向的 自振周期缩短 了 ２ ０ ． ５ ％， 在 垂 直 于 梯 段 方 向 的 自振 周 期 缩 短 了
建筑结构设计建模中考虑楼梯的一些观点
建筑结构设计建模中考虑楼梯的一些观点（整理自网上）用一个三层框架结构教学楼的midas模型，分析了建立楼梯构件(楼梯板、楼梯柱、休息平台板等)的结构和不建楼梯构件的结构，用反应谱法计算了两者的结果。
发现其差异远远超出我原先的想象！下面是一些主要结论：1、考虑楼梯参与结构整体受力后，结构的自振周期减小，振型改变，第1阶振型转变为扭转振型，而原先不考虑楼梯时第1阶振型为平动振型。
2、由于楼梯板在水平力作用下具有“斜撑”的受力状态，在水平地震作用下，将产生较大轴向拉压力(达到200kN以上)；楼梯板由原先我们只考虑竖向力时的受弯构件，转变为“压弯、拉弯”构件，受力状态复杂化。
3、考虑楼梯间后，楼梯间处的水平抗侧刚度较大，结构整体的水平抗侧刚度分布将不均匀，主要集中在楼梯间处。
故在水平地震作用下，楼梯间的柱分配到的水平剪力较其它处明显偏大。
特别是休息平台下的楼梯梁和楼梯柱，其受力非常不利。
4、此外，从结构上说，由于楼梯间的上下楼梯板（上下直行双跑楼梯为例）沿中心线并不对称，从而造成原先对称的结构考虑了楼梯的作用后，在水平地震作用下的内力分布不对称！得到的初步结论主要是这些。
发现考虑楼梯对结构整体受力性能后，结构的自振特性、抗侧刚度分布、楼梯构件的受力状态发生惊人的变化。
汶川地震中，楼梯的震害照片似乎说明了这些问题。
我觉得造成这个问题的根本原因就是楼梯板的“斜撑”受力状态，加强了楼梯处的局部抗侧刚度，类似于在框架结构柱间打上了交叉支撑。
2008修订版《建筑抗震设计规范》，结构分析一节中3.6.6条增加了楼梯的计算要求：“计算中应考虑楼梯构件的影响”。
（注意：用“应”，而不用“宜”）条文说明中指出楼梯板构件有斜撑的受力状态，对结构的整体刚度有较明显的影响。
规范的变更，说明已经有学者注意到这个问题了。
三层框架结构教学楼，现浇楼板。
考虑楼梯和不考虑楼梯进行结构计算。
楼梯板用板单元，楼梯梁用梁单元建模考虑楼梯时的结构第1阶振型，以扭转为主。
楼梯对钢框架结构整体性影响与设计建议
楼梯对钢框架结构整体性影响与设计建议刘舒阳;顾绍义【摘要】现行规范对钢框架结构中楼梯对主体结构的影响尚未有明确规定.针对上海市一钢框架结构办公楼,利用SAP2000软件建立了有无楼梯以及不同楼梯形式的4种模型,对比各整体模型的地震周期、振型、各楼层位移、层剪力以及刚度.通过分析可知不同楼梯形式对于钢框架结构的整体性能影响不一,根据结果建议了实际工程中楼梯的设计方法,可供类似工程采用.【期刊名称】《江西科学》【年(卷),期】2018(036)005【总页数】5页(P844-848)【关键词】钢框架;结构分析;钢楼梯;设计建议【作者】刘舒阳;顾绍义【作者单位】同济大学土木工程学院,200092,上海;上海建筑设计研究院有限公司,200041,上海【正文语种】中文【中图分类】TU831.30 引言汶川地震中钢筋混凝土框架结构房屋的楼梯受损较为严重，在此之前，楼梯在框架结构中未有特殊考虑，通常采用传统的设计方法进行建模，即只考虑楼梯荷载的传导，不考虑楼梯参与整体结构，楼梯刚度对结构的影响。
此后新修订GB50011-2010《建筑结构抗震设计规范》(2016年版)[1]中3.6.6条“计算模型的建立、必要的简化计算及处理，应符合结构的实际工作状况；计算中应考虑楼梯构件的影响”。
同时条文说明中还指出：地震中楼梯的梯板具有斜撑的受力状态，应增加楼梯构件的计算要求；楼梯构件对具体结构的影响程度大小区别对待，楼梯构件自身应考虑抗震，但并不要求一律参与整体及结构计算。
目前，对于混凝土框架结构中的楼梯分析已有比较完善的方法，如参考文献[2]提到了简化计算模型对框架刚度及楼梯受力进行修正，参考文献[3]建议设计时采用与框架分离的楼梯方案等。
而钢框架结构仍然较为模糊，一般仍采用传统方法考虑。
钢楼梯自身刚度较小，对于钢框架整体的影响程度在具体结构中存在区别。
如参考文献[4-6]中，国内学者研究的钢楼梯构件对钢结构整体性影响。
楼梯对框架结构抗震性能影响分析
楼梯对框架结构抗震性能影响分析摘要：本文通过具体实例，分析在纯框架结构中设置楼梯构件参与结构整体计算后，对整体结构的周期、位移、地震力产生的影响，并采取必要措施，做到简化模型更加符合实际情况，从而更好的满足使用要求。
关键词：框架结构,楼梯Abstract: This paper, through concrete examples, staircase components involved in the whole structure calculation, the overall structure of the cycle, displacement, seismic forces generated impact analysis set in a plain frame structure, and take the necessary measures, so that the simplified model is more realistic,in order to better meet the requirements.Keywords: frame structure, stairs.中图分类号：TU973+.31文献标识码：A 文章编号：长期以来，框架结构因具有建筑平面灵活，室内空间大等优点，被广泛应用于在核电厂的BOP项目设计中。
现以福清核电厂一期工程生产办公楼为例，讨论一下楼梯参与结构整体计算对整体结构抗震性能的影响。
1.工程概况及方案确定工程概况福清核电厂一期工程生产办公楼，主要功能是运行期间为电厂人员提供办公室，会议室等场所，建筑平面为半环抱型，地上部分五层，总建筑面积11872m2，檐口高度26.1m。
建筑物的设计使用年限为50年；建筑抗震设防烈度为7度（地震分组为第二组），丙类建筑，建筑安全等级为二级；结构重要性系数为1.0；场地土类别为I类；基础设计等级为丙级；根据《福清核电厂一期工程厂区BOP子项岩土工程详勘报告》，地基基础位于中风化花岗岩层。
不同结构中楼梯刚度影响分析
通过本文希望引起重对设计和施工有所帮助可供设计人员及施工人员参考主要设计数据结构设计应本着安全经济合理确保工程质量的原则进行并且需遵循现行的国家规范规程并严格遵守规范强制性条文极端最高温度极端最低温基本风压地面粗糙度基本雪压地震设防烈度基本地震加速度设计地震特别在进行抗震设计时重要建筑物的抗震设防类别和抗震设防烈度均应相应提高进行设计基础地基处理对于重要建筑物地基处理可根据场地具体情况选用合结构类型在地震力作用下的层间位移角均产生了变化
2 基础地基处理
对于重要建 (构 )筑物地基处理, 可根据场地 具体情况选用合
结构类型在地 震力作 用下 的层间 位移 角均产 生了 变化。变 化显 著方向 为 X 向 (X 向 为楼跑方 向 )。可 见梯跑方 向对 整个结 构的 影 响不容忽视 。汶川地震 调查损坏 建筑中 均发 现梯 间柱的 剪切 破 坏现象较为 普遍, 应 重视 抗震 结 构中 的楼 间 周边 结构 的 加强 设 计。
相差 /% 0. 31
剪力墙结构 方法一 方法二 相差 /% 1. 365 4 1. 365 9 - 0. 04
2
1. 138 0 1. 129 8 0. 73 1. 341 2 1. 334 6 0. 49 1. 250 6 1. 246 3 0. 35
3
1. 029 6 1. 026 7 0. 28 1. 314 4 1. 314 5 - 0. 01 1. 076 5 1. 073 5 0. 28
计水平。
关键词: 工业建筑, 结27
文献标识码: A
在我国现在 的工 业建筑 中, 钢筋 混凝土 结构、钢结 构都 是经 常采用的结构形式。在工业建 筑结构的设 计过程中, 笔者 通过切 身体会, 总结 归纳 了 一些 设计 中 应该 注意 的 问题。 在结 构 设计 中, 每个设计者的经验不同, 对 规范的理解 不同, 所以在处 理某个 设计问题时, 也就会采取不同的处理 方法。通过 本文希望 引起重 视, 对设计和施工有所帮助, 可 供设计人员及施工人员参考。
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板式建筑物楼梯对框架结构整体计算的影响分析
在框架结构建筑物不断增多的今天，我们对框架结构的建筑物进行计算的过程中，不可忽视一些关键性的因素，比如板式建筑物楼梯的影响就比较大，它对框架结构会造成的影响也是比较多的。
所以，本文进一步分析了板式建筑物楼梯对框架结构整体的计算影响，总结了影响的诸多方面，供参考和借鉴。
标签：板式建筑物；楼梯；框架结构；整体计算；影响
我们研究和计算框架结构建筑物，不得不重视板式建筑物楼梯的影响力，在分析和计算的过程中，要将板式建筑物楼梯的影响放在重点位置，才能够保证框架结构整体计算更加科学。
1、楼梯概念设计的理论分析
建筑框架结构设计是主要设计依据、抗震等级、人防等级、地基情况及承载力、防潮抗渗做法、活荷载值、材料等级、施工中的注意事项，选用详图，通用详图或节点，以及施工图中未画而通过说明来表达的信息，如混凝土的含碱量不得超过3kg/m3等。
楼梯在建筑物中是一个空间结构，各种构件以相当复杂的方式共同工作，这种复杂的、非弹性性质的、材料的时效、阻尼变化等多种因素，在实际计算中存在着不准确性。
故在建筑抗震理论远未达到很科学严密的情况下，单靠理论计算很难使楼梯具有良好的抗震能力，因而在实际工程设计中我们多了许多概念，假定与简化。
如楼梯不宜放在建筑物的角部和边部，以便于荷载的传递；同时减少水平地震力作用下空间扭转作用的影响。
实际上踏步和平台梁是整体连接，计算时需要在支座处加构造负筋；以往在建筑工程中负筋一端锚入楼梯梁，另一端伸进楼梯板四分之一的踏步板跨度。
但通过实际工程震害发现，在梯板四分之一处梯板断裂或梯板混凝土剥落。
再次，楼梯板在水平地震力作用下具有桁架中的腹杆效应，将产生较大的拉压力。
楼梯板由原先我们只考虑竖向力时的受弯构件，转变为“拉压弯”构件，加强了楼梯处的局部抗侧刚度；结构刚度越大，地震作用效应越大，配筋越多。
楼梯参与整体计算时的楼梯板配筋要比常规做法计算出来的钢筋面积大出40%左右，当楼梯板不能承受地震力所产生的轴力及弯矩，势必出现梯段被拉断的情况。
这样为抵御地震而配的钢筋，增加了结构的刚度，反而又使地震作用效应增强。
这样不仅加大了结构构件的设计难度，还增加了造价成本。
传统板式楼梯在进行设计时，没有考虑楼梯在地震作用下对结构整体抗震设计的影响，只是将楼梯单独进行设计和配筋，并且简单的将其按照简支梁、简支板进行荷载计算和配筋设计。
传统板式楼梯在进行整体建模分析时也只是将竖向传递过来的荷载施加到框架梁、柱等主体结构上进行计算，对于楼梯间的楼板进行开洞处理，并且在进行配筋时没有采用双层双向的配筋形式。
研究表明，在考虑楼梯参与整体结构抗震计算后，结构的刚度中心会因楼梯的平面布置位置而发生改变。
并且在考虑楼梯影响的情况下，整体结构的层间位移是要比不考虑楼梯的时候小，但是层间剪力的变化一般是要比不考虑的时候要大的。
与此同时，在楼梯间位置处的主要受力构件的内力也会出现增加。
结构整体的侧向刚度增加，相应的侧移曲线开始向弯剪型过渡。
但是，楼梯的参与会使结构在进行整体抗震计算时，由原本的平动为主向扭转变形转变，这时将楼梯考虑成一般支承对结构提供抗侧刚度是不合理的。
现如今在进行框架结构工程设计时，有相当一部分的工程设计考虑采用滑动支座楼梯，可以有效避免形成梯板支撑、削弱楼梯对结构的刚度影响。
在受到地震力破坏时，能够释放地震力而不至于使结构产生较大变形甚至破坏。
滑动支座在施工时梯段板下端支座位置应与梯梁或挑板在结构上脱开，在支座处预埋钢板或设置聚四氟乙烯滑板，将踏步搁置在梯梁或挑板上，并且在楼梯浇筑前铺设石墨粉或塑料薄膜，以保证达到滑动效果。
其次，在楼梯装饰面层施工时，地坪细石混凝土与楼梯踏步起步起始段必须预留5cm空隙，用高分子泡沫填充剂填充，即让楼梯存在自由滑动距离。
2、模型建立
本研究拟定了一个3跨6层框架模型，设立了两组，不同之处在于：第一组（M1）楼梯间处采取楼板开洞的形式，即楼梯不参与整体框架设计；第二组（M2）中楼梯间处设有楼梯，即楼梯参与整体设计.为了减少多余干扰因素，凸显楼梯本身对结构整体的抗震性能影响，模型平面与竖向简单规则、对称、連续.
模型为6层现浇混凝土框架结构，混凝土强度等级为C30，楼面板和休息平台的板厚为100mm，梯段板厚为150mm.根据荷载规范，楼面活荷载2.0kN/m2；走廊、楼梯活荷载3.0kN/m2；屋面为非上人屋面，活荷载取0.5kN/m2.底层层高为4.8m，2～6层层高均为3.6m。
在PKPM中计算出合理的构件尺寸：框架柱550×550mm2；框架梁250×600mm2；梯梁250×500mm2。
3、计算条件
本研究选取Ⅱ类场地作为结构的场地条件，其抗震设防烈度为7度（0.1g），地震影响系数为0.08，结构阻尼比0.05，场地特征周期为0.45s，建筑抗震设防类别为丙类建筑。
4、模型模态分析
模态分析可用来计算结构的固有振动特性，而结构的固有振动特性与结构本身的质量和刚度有关。
不同分析模型的固有频率和振型是不同的。
本研究采用SAP2000结构分析软件，计算了2种模型前10阶振型对应的自振周期。
考虑楼梯参与结构的整体计算后，结构的水平刚度增大、自振周期显著缩短.
在第一振型中，平行于梯段方向的自振周期缩短了20.5%，在垂直于梯段方向的自振周期缩短了11.8%.另外，楼梯对高振型的影响小于低振型。
结语：
综上所述，为了能够提升建筑物的计算水平，保证框架结构建筑物的方案科学性，为今后的施工奠定基础，一定要从板式建筑物楼梯的角度出发，避免其对框架结构建筑的计算工作造成过大影响。
参考文献：
[1]汤保新，陈伟，李琪.不同比例板式楼梯对RC框架结构抗地震倒塌能力的影响[J].江苏建筑，2016，06：13-18.
[2]李进军，于宁宁，阮祎萌，等.不同形式楼梯对框架结构的抗震影响分析[J].建筑结构，2016，S1：1138-1141.。