梁式楼梯结构设计实例

梁式楼梯结构计算实例

楼梯的平面布置,踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯与梁式楼梯就是最常见的现浇楼梯,宾馆与公共建筑有时也采用一些特种楼梯,如螺旋板式楼梯与剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯与梁式楼梯的计算机构造特点。

(a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯

图8-1 特种楼梯

楼梯的结构设计包括以下内容:

1) 根据建筑要求与施工条件,确定楼梯的结构型式与结构布置;

2) 根据建筑类别,按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的就是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定,但不宜小于3、5kN ／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外,设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0、5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1、0kN／m(对于学校、车站、展览馆等);

3)、进行楼梯各部件的内力计算与截面设计;

4) 绘制施工图,特别应注意处理好连接部位的配筋构造。

梁式楼梯结构计算实例

梁式楼梯由踏步板,斜梁与平台板、平台梁组成(图8-9)。其荷载传递为:

1)踏步板

踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑,计算时一般取一个踏步作为计算单元,踏步

板为梯形截面,板的计算高度可近似取平均高度

2/)

(

2

1

h

h

h+

=(图8-10)板厚一般不小于

30mm~40mm,每一踏步一般需配置不少于2ø6的受力钢筋,沿斜向布置间距不大于300mm的ø6分布钢筋。

图8-9 梁式楼梯的组成图8-10 踏步板

2)斜边梁

斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部,也可能位于下部,计算时可近似取为矩形截面。图(8-11)为斜边梁的配筋构造图。

3)平台梁

平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载(由上、下楼梯斜梁传来)与平台板传来的均布荷载,平台梁一般按简支梁计算。

图8-11 斜梁的配筋

例8-2某数学楼楼梯活荷载标准值为2、5kN／m2,踏步面层采用30mm厚水磨石,底面为20mm厚,混合砂浆抹灰,混凝土采用C25,梁中受力钢筋采用HRB335,其余钢筋采用HPB235,楼梯结构布置如图(8-12)所示。试设计此楼梯。

(a)楼梯结构平面 (b)楼梯结构剖面

图8-12 梁式楼梯结构布置图

解: 1、 踏步板(TB 一1)的计算

(1)荷载计算 (踏步尺寸mm mm b a 15030011⨯=⨯。底板厚d=40mm) 恒荷载

踏步板自重

m

kN /08.1253.02045

.0195.02.1=⨯⨯+⨯

踏步面层重 m kN /35.065.0)15.03.0(2.1=⨯+⨯

(计算踏步板自重时,前述ABCDE 五角形踏步截面面积可按上底为

mm d 45894.0/40cos /==ϕ,下底为mm d b 195894.0/40150cos /1=+=+ϕ,高为

a 1=300mm 的梯形截面计算。)

踏步抹灰重

m kN /14.01702.0894.03

.02.1=⨯⨯⨯

g=1、08+0、35+0、14=1、57kN/m 使用活荷载 m kN q /05.13.05.24.1=⨯⨯= 垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为

m kN q g /62.2=+

m kN q g /34.2894.062.2''=⨯=+

(2)内力计算

斜梁截面尺寸选用150mmX350mm,则踏步的计算跨度为

m b l l n 68.115.053.10=+=+=

踏步板的跨中弯矩

kNm

l q g M 826.068.134.281)''(8122

0=⨯⨯=+=

(3)截面承载力计算

取一踏步()150300(11mm mm b a ⨯+⨯为计算单元, 已知

,894.0'5626cos cos 0

==ϕ等效矩形截面的高度h 与宽度b 为

mm d b h 4.12940894.015032

cos 321=+⨯⨯=+=

ϕ

mm a b 7.251894.0/30075.0cos /75.01=⨯==ϕ

则:

mm a h h s 4.109204.1290=-=-=

0248.04.1097.2519.111026.825

2

01=⨯⨯⨯==

bh f M

c s αα

614.00252.00248.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ

2

014.362100252

.04.1097.2519.11mm f bh f A y

c s =⨯⨯⨯=

=

ξ

α

%27.021027

.145.045.0%112.04.1297.2514.36min 1===<=⨯==

y t s f f bh A ρρ

则: 2min 9.874.1297.2510027.0mm bh A s =⨯⨯==ρ

踏步板应按min ρ配筋,每米宽沿斜面配置的受力钢筋

m

mm A s /9.261894.03001000

9.872=⨯⨯=

,为保证每个踏步至少有两根钢筋,故选用

ø8@150(A s =335mm 2

)

2、 楼梯斜梁(TL 一1)计算 (1) 荷载

踏步板传来 m

kN /99.73.01

)15.0253.1(62.221=⨯⨯+⨯⨯

斜梁自重

m kN /56.1894.01

2515.0)04.035.0(2.1=⨯

⨯⨯-⨯