2018年漳州市质检卷答案
2018漳州市初中毕业班质量检测数学试题及答案讲课讲稿
2018漳州市初中毕业班质量检测数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．如图，数轴上点M 所表示的数的绝对值是（ ）． A ．3 B ．3- C ．±3 D ．31-2．“中国天眼”FAST 射电望远镜的反射面总面积约250 000m 2，数据250 000用科学记数法表示为（ ）． A ．25×104 B ．2.5×105 C ．2.5×106 D ．0.25×106 3．如图是某几何体的左视图，则该几何体不可能．．．是（ ）． 4．下列计算，结果等于x 5的是（ ）．A ．32x x + B ．32x x ⋅ C ．210x x÷ D ．(x 2)35．如图，在右框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性 质的是（ ）．A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④6．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC=6cm 则PD 的长可以是（ ）．A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．7 cm7．如图，点A ，B 在方格纸的格点上，将线段AB 先向右平移3格，再向下 平移2个单位，得线段DC ，点A 的对应点为D ，连接AD 、BC ，则关于 四边形ABCD 的对称性，下列说法正确的是（ ）． A ．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B ．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C ．是轴对称图形，但不是中心对称图形D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形8．甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，则下列描述错误．．的是（ ）． A ．两地气温的平均数相同B ．甲地气温的众数是4℃C ．乙地气温的中位数是6℃D ．甲地气温相对比较稳定9．如图，正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点0重合，其中A(-2，0)． 将六边形 ABCDEF 绕原点O 按顺时针方向旋转2018次，每次旋转 60°，则旋转后点A 的对应点A'的坐标是（ ）． A ． (1，3)B ． (3，1)C ．(1，3-)D ．(-1，3)10．如图，在矩形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(1，0)，且C 、D 两点在函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥+)0(121)0(1x x x x 的图象上，若在矩形ABCD左视图内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）． A ．21 B ．83 C ．41 D ．61二，填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解：a ax -2=________．12．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意搞出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是________事件(填“必然”、 “随机”或“不可能”) 13．如图，DE 是△ABC 的中位线，若△ADE 的面积为3，则△ABC 的面积为________．14．“若实数a ，b ，c 满足a <b <c ，则a +b <c ”，能够说明该命题是假命题的 一组a ，b ，c 的值依次为________． 15．如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在边AD 、BC 上，BF=2，∠DEF=60°将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到四边形EFC ’D’，ED ’交BC 于点G ，则△GEF 的周长为________． 16．如图，双曲线y=xk(x >0)经过A 、B 两点，若点A 的横坐标为1， ∠OAB=90°，且OA=AB ，则k 的值为________． 三、解答题(本大题共9小题，共86分) 17．(8分) 计算：91301-+-π 18．(8分)如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°．(1)求作线段BC 的垂直平分线DE ，垂足为E ，交AB 于点D ； (要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接CD ，求证：AC=CD ．19．(8分)求证：对角线相等的平行四边形是矩形． (要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)20．(8分)为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A ：非常了解，B ：比较了解C ：了解较少，D ：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)把两幅统计图补充完整；(2)若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学 生共有________名；(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从 中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．CA B CDD ’ EF GB C垃圾分类知识掌据情况条形统计图垃圾分类知识掌据情况21．(8分)如图，AB 是⊙0的直径，AC 是弦，D 是BC 的中点，过点D 作EF 垂直于直线AC ，垂足为F ，交AB 的延长线于点E ． (1)求证：EF 是⊙0的切线； (2)若tan A=34，AF=6，求⊙0的半径．22．(10分)某景区售票处规定：非节假日的票价打a 折售票； 节假日根据团队人数x (人)实行分段售票：若≤x 10，则按 原展价购买；若x >10，则其中10人按原票价购买，超过部 分的按原那价打b 折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y 1元，在节假日的购票款为y 2元，y 1、y 2与x 之间的函数图象如图所示．(1)观察图象可知：a ________，b ________；(2)当x >10时，求y 2与x 之间的函数表达式；(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．23．(10分)阅读：所谓勾股数就是满足方程x 2+y 2=z 2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的 一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：)(2122n m x -=，y =mn ，)(2122n m z +=，其中m >n >0，m 、n 是互质的奇数． 应用：当n =5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．24．(12分)已知抛物线c bx ax y ++=2(a 、b 、c 是常数，0≠a )的对称轴为直线2-=x ． (1) b =______；(用含a 的代数式表示)(2)当1-=a 时，若关于x 的方程02=++c bx ax 在13<<-x 的范围内有解，求c 的取值范围； (3)若抛物线过点(2-，2-)，当01≤≤-x 时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，求a 的值．25．(14分)如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为OC 上动点(与点0不重合)， 作AF ⊥BE ，垂足为G ，交BC 于F ，交B0于H ，连接0G ，CC ． (1)求证：AH=BE ； (2)试探究：∠AGO 的度数是否为定值?请说明理由； (3)若OG ⊥CG ，BG=5，求△OGC 的面积．CD2018年漳州市初中毕业班质量检测数学参考答案及评分建议二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. a（x+1）(x-1)；12. 必然；13. 12；14.答案不唯一，如1,2,3；15. 6；16.2.三、解答题(本大题共9小题，共86分)17.（本小题满分8分）解：原式=11+133……………………………………………………………………6分=1. ……………………………………………………………………8分18.（本小题满分8分）解：（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点；…………4分（没标字母或字母标错扣1分）（2）连接CD.方法一：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ……………………………5分∴∠2=∠B+∠1=80°.……………………6分∵∠A=80°,∴∠2=∠A. …………………………………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分方法二：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ………………………………………………………5分∵∠A=80°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=60°.∴∠ACD=60°-40°=20°. ……………………………………………6分∴∠2=180°-∠A-∠ACD=80°=∠A. …………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分已知：如图，在□ABCD 中， AC =BD . （画图2分，已知1分） ………………3分 求证：□ABCD 是矩形. …………………………………………………………4分 证明：方法一：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB =CD ，AB ∥CD . …………………5分∵AC =BD ，BC =BC ,∴△ABC ≌△DCB .∴∠ABC =∠DCB . ………………………………………………6分 ∵AB ∥CD ,∴∠ABC +∠DCB =180°.∴∠ABC =11802⨯°=90°. …………………………………………7分 ∴□ABCD 是矩形. ……………………………………………………8分方法二：设AC ，BD 交于点O .∵四边形ABCD 是平行四边形,∴OA =OC ，OB =OD . ………………5分∵AC =BD ,∴OA =OC =OB .∴∠1=∠3,∠2=∠4. ……………………………………………6分∴∠ABC =∠1+∠2=11802⨯°=90°. …………………………………7分 ∴□ABCD 是矩形. ………………………………………………8分 20.（本小题满分8分）解：（1）如图所示（补充2个或3个正确，得1分）； …………………………………2分 （2）500； ………4分（3）树状图法：………………………………………6分共有12种等可能结果，其中满足条件有6种，∴P （一男一女）=12. ………………8分 （用列表法参照给分）解：（1）方法一：如图1，连接OD . ∵EF ⊥AF ,∴∠F =90°.∵D 是BC 的中点,∴BD DC =.∴∠1=∠2=12∠BOC . ………………………………………………1分 ∵∠A =12∠BOC , ∴∠A =∠1 . ………………………………………2分 ∴OD ∥AF .∴∠EDO =∠F =90°.∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分 ∴EF 是⊙O 的切线. ……………………………………………………4分方法二：如图2，连接OD ，BC .∵D 是BC 的中点,∴BD DC =.∴∠1=∠2. …………………………………………………………1分∵OB =OC ，∴OD ⊥BC . ……………………………2分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°. ∵AF ⊥EF ，∴∠F =∠ACB =90°.∴BC ∥EF .∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分∴EF 是⊙O 的切线. …………………………………………………4分（2）设⊙O 半径为r ,则OA =OD =OB =r .方法一：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8.∴10AE ==. ………………5分∴OE =10-r .∵cos A = 35AF AE=, ………………………………………………………6分∴cos ∠1= cos A =3105OD r OE r ==-. ……………………………………7分 ∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分方法二：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8.∴10AE ==. ………………5分∴EO =10-r .∵∠A =∠1，∠E =∠E ,∴△EOD ∽△EAF . ……………………………………………………6分 ∴OD EO AFEA= . …………………………………………………………7分∴10610r r -=.∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分22. （本小题满分10分）解：（1）6,8； ………………………………………………………………………………2分（2）当x ﹥10时，设y 2=kx +b .∵图象过点（10,800），（20,1440）, …………………3分 ∴⎩⎨⎧=+=+.144020,80010b k b k ……………………………………4分解得⎩⎨⎧==.160,64b k …………………………………………5分∴y 2=64x +160 (x ﹥10) . ………………………………………………………6分 （3）设甲团有m 人，乙团有n 人.由图象，得y 1=48x . ……………………………………………………………7分 当m ﹥10时，依题意，得⎩⎨⎧=+=++.50,31204816064n m n m ………………………………………8分解得⎩⎨⎧==.15,35n m ……………………………………………………………………9分答：甲团有35人，乙团有15人. ………………………………………………10分23. （本小题满分10分）解：∵n =5，直角三角形一边长为12，∴有三种情况： ① 当x =12 时，12)52122=-m （. ………………………………………………………………1分 解得m 1=7，m 2= -7（舍去）. …………………………………………………2分∴y = mn =35. ……………………………………………………………………3分 ∴222211()(75)3722z m n =+=⨯+=. ……………………………………4分 ∴该情况符合题意. ② 当y =12时，5m =12, …………………………………………………………………………5分125m =. …………………………………………………………………………6分 ∵m 为奇数， ∴125m =舍去. …………………………………………………………………7分 ③ 当z =12时，221(5)122m +=，…………………………………………………………………8分 21m =-， …………………………………………………………………9分此方程无实数解. ………………………………………………………………10分 综上所述：当n =5时, 一边长为12的直角三角形另两边的长分别为35，37. 24. （本小题满分12分）解：（1）4a ； ………………………………………………………………………………2分（2）当a = -1时,∵关于x 的方程240x x c --+=在-3< x <1的范围内有解，即关于x 的方程x 2+4x-c =0在-3< x <1的范围内有解，∴b 2 -4ac =16+4c ≥0,即c ≥ -4. …………………………………………………3分 方法一：∴抛物线y= x 2 +4x =（x +2）2 -4与直线y = c 在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2时，y = -4，当x =1时，y = 5. ………………………………5分 由图像可知： -4≤ c < 5. …………………………………………7分方法二：∴抛物线y= x 2 +4x -c =（x +2）2 -4-c 与x 轴在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2，y =0时，c = -4，当x = 1，y =0时，c = 5. …………………5分 由图像可知：-4≤ c <5. ………………………………………………7分 方法三：∵224(2) 4.c x x x =+=+-∴c 是x 的二次函数. ……………………………………………………4分当x = -2时，c = -4，当x = 1时，c = 5. ……………………………5分由图像可知： -4≤ c < 5. ………………………………………………7分 （3）∵抛物线y =ax 2+4ax +c 过点（-2，-2），∴c = 4a -2.∴抛物线解析式为：22442(2)2y ax ax a a x =++-=+-. …………………8分 方法一： ① 当a > 0时，抛物线开口向上.∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而增大.∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2=4. ………………………………………………9分∴32a =. …………………………………………………………10分 ② 当a < 0时，抛物线开口向下.∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而减小. ∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2= -4. ……………………………………………11分∴12a =-. …………………………………………………………12分 方法二： ∵-1≤x ≤0，∴当x = 0时，y = 4a -2；当x = -1时，y = a -2. ……………8分 ∵当-1≤x ≤0时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4. ∴有两种情况：① 若424a -=，则3122a a ==-或. ……………………9分 此时1242a -=<或5242a -=<，符合题意. ………10分 ② 若24a -=，则a = 6或a = -2. ………………………11分 此时42224a -=>或42104a -=>.∴a = 6或a = -2不合题意，舍去. ………………………12分综上所述: 3122a a ==-或. 25. （本小题满分14分）解：（1）方法一:∵四边形ABCD 是正方形,∴OA =OB ，∠AOB =∠BOE =90°.…………………………………………1分∵AF ⊥BE ,∴∠GAE+∠AEG =∠OBE +∠AEG =90°.∴∠ GAE =∠OBE . ………………………2分∴△AOH ≌ △BOE . ………………………3分∴AH =BE . …………………………………4分方法二:∵四边形ABCD 是正方形,∴∠ABC =90°，AB =CB ，∠ABO =∠ECB =45°. ……………………1分∵AF ⊥BE ,∴∠BAG+∠ABG =∠CBE +∠ABG =90°.∴∠BAH =∠CBE . ………………………………………………………2分∴△ABH ≌△BCE . ……………………………………………………3分∴AH=BE .………………………………………………………………4分（2）方法一：∵∠AOH=∠BGH=90°,∠AHO=∠BHG,∴△AOH∽△BGH.……………………5分∴OH AHGH BH=.…………………………6分∴OH GHAH BH=.…………………………7分∵∠OHG =∠AHB.∴△OHG∽△AHB. ………………………………………………………8分∴∠AGO=∠ABO=45°,即∠AGO的度数为定值. ……………………9分方法二：如图，取AB中点M，连接MO，MG. ………6分∵∠AGB=∠AOB=90°,∴AM=BM=GM=OM. ………………………7分∴点O，G在以AB为直径的⊙M上,即点A,B,G,O四点在以AB为直径的⊙M上, ………………………8分∴∠AGO =∠ABO =45°，即∠AGO 的度数为定值. ………………………………………………9分（3）∵∠ABC =90°,AF ⊥BE ,∴∠BAG =∠FBG ,∠AGB =∠BGF =90°,∴△ABG ∽△BFG . ……………………………………………………………10分 ∴GFBG BG AG =,∴AG ·GF =BG 2 =5. …………………………………11分∵△AHB ∽△OHG ，∴∠BAH =∠GOH =∠GBF .∵∠AOB =∠BGF =90°,∴∠AOG =∠GFC . ……………………………………………………………12分 ∵∠AGO =45°,CG ⊥GO ,∴∠AGO =∠FGC =45°.∴△AGO ∽△CGF . ………………………………………………………13分 ∴CGAG GF GO =, ∴GO ·CG =AG ·GF =5.∴S △OGC =12CG ·GO =52. ……………………………………………………14分。
最新-2018漳州一中质检(一)化学试题(课改实验区)与答
漳州一中2018届初中总复习质检（一）化学试题（课改实验区）有关相对原子质量： H ：1 O ：16 C ：12 Na ：23 S ：32一、选择题（每题只有一个正确选项,本题共30分）1. 下列变化属于化学变化的是…………………………………………………( )A. 铁锅久置出现锈斑B.水结成冰C.用豆浆机榨豆浆D.电灯发光2. 人的胃液的PH 为0.9-1.5，大量饮水后，会使胃酸的PH …………………( )A. 不变B. 变小C. 变大D. 无法确定3.下列物质属于纯净物的是………………………………………………………( )A. 矿泉水 C. 生理盐水 D. 干冰4. 已知反应2+2H 2O ，则x 的化学式为 ………………………( )A.CO 24 C.CH 4 D. O 25.下列化学方程式，书写正确的是 ………………………………………………( )A.KNO 3+HCl== KCl+HNO 3 4+FeC. Ca(OH)2+CO 2==CaCO 3+H 2OD.3CO+Fe 226. 亚硝酸钠有毒，不能当作食盐用于做菜。
在亚硝酸钠（NaNO 2）中，氮元素的 化合价为………………………………………………………………………( )A.+2价B.-3价C.+5价D.+3价7.下列有关溶液的认识，错误．．的是 ………………………………………………( ) A. 在溶液里进行的化学反应，通常是比较快的B. NH 4NO 3溶于水制成的冰袋可用于给高烧病人降温C. 任何物质的饱和溶液，当温度降低时一定析出溶质D. 溶液都是均一稳定的8. 鱼胆弄破后，会使鱼肉粘上难溶于水的胆汁（一种酸）而变苦。
要减少这种苦味，用来洗涤的最佳物质是……………………………………………………( )A. 水B. 纯碱C. 食盐D. 醋9.下列叙述科学的是………………………………………………………………( )A. 为了使用方便，燃气热水器应装在浴室内B. 长期饮用纯净水有利健康C. 冬天用煤炉取暖时最好关闭门窗，防止热量散失D. 进入久未开启的菜窑之前，要做灯火实验10. 下列物质中的杂质（括号内为杂质）不能．．用稀盐酸除去的是……………( )A. NaCl(Na2CO3)B. C粉(CuO)C. KNO3(KCl)D. Cu粉(Fe粉)11. 下列实验操作正确的是………………………………………………………( )A. 实验剩余的药品应放回原试剂瓶B. 酒精灯用完用嘴吹灭C. 取用固体药品，可以用药匙或镊子D.稀释浓硫酸时，将水倒入浓硫酸中12．下列物质属于有机高分子合成材料的是…………………………………( )：①蔗糖②不锈钢③自行车胎④棉花⑤保鲜膜⑥尼龙布A.①④⑤B. ②③④C. ①③④⑤D.③⑤⑥13．为增强市民环保意识，变废为宝，我市有的地方已实行垃圾分类回收。
2018年漳州质检数学试题及答案
2018 漳州市初中毕业班质量检测数学试题一、选择题( 本大题共10 小题，每题 4 分，共40 分)1．如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是（）．1A．3 B ． 3 C ．±3 D ．32．“中国天眼”FAST 射电望远镜的反射面总面积约250 000m2，数据250 000 用科学记数法表示为（）．4 5 6 A．25×10 B ．×10 C ．×106 D ．×103．如图是某几何体的左视图，则该几何体不行能．．．是（）．左视图4．以下计算，结果等于x5 的是（）．A． 2 x 3x B ．xC ． 2 x32 x310 x 22)x D ．( x35．如图，在右框解分式方程的 4 个步骤中，依据等式基天性质的是（）．A．①② B ．②④ C ．①③ D ．③④6．如图，OP均分∠AOB，PC⊥OA 于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长能够是（）．A．3cm B ．4cm C ．5cm D ．7 cm7．如图，点A，B 在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移 3 格，再向下平移 2 个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连结AD、BC，则对于四边形ABCD的对称性，以下说法正确的选项是（）．A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．是轴对称图形，但不是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形8．甲、乙两地今年 2 月份前 5 天的日均匀气温如下图，则以下描绘错误．．的是（）．A．两地气温的均匀数同样B．甲地气温的众数是4℃C．乙地气温的中位数是6℃yF E D．甲地气温相对照较稳固9．如图，正六边形ABCDEF的中心与坐标原点0 重合，此中A(-2 ，0) ．A O D x将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018 次，每次旋转B C60°，则旋转后点A的对应点A' 的坐标是（）．A．(1 ， 3 )B．( 3，1)C．(1 ， 3 )D．(-1 ， 3 ) y10．如图，在矩形ABCD中，点 A 在x 轴上，点 B 的坐标为(1 ，0) ，且D Cx 1( x 0)C、D两点在函数y= 12 x 1( x 0)的图象上，若在矩形ABCDA OB x内随机取一点，则此点取自暗影部分的概率是（ ）．A ． 1 2B ．3 8C ． 1 4D ．16二，填空题 ( 本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分)2=________． 11．因式分解：ax a12．一个不透明的袋子中装有 4 个红球、 2 个黑球，它们除颜色外其他都同样，从中随意搞出3 个球，则事件“摸出的球起码有 1 个红球”是 ________事件( 填“必定”、 “随机”或“不行能”) A13．如图， DE 是△ABC 的中位线，若△ ADE 的面积为 3，则△ABC 的面积为________．DE14．“若实数 a ，b ，c 知足 a <b <c ，则 a +b <c ”，能够说明该命题是假命题的一组 a ，b ，c 的值挨次为 ________．15．如图，在 □ABCD 中，点 E ，F 分别在边 AD 、BC 上，BF=2，∠DEFB AEC D=60°将四边形 EFCD 沿 EF 翻折，获得四边形 EFC ’D ’， ED ’交 BC 于点 G ，则△GEF 的周长为 ________．BCGFk16．如图，双曲线 y= x∠OAB=9°0 ，且 OA=AB ，则 k 的值为 ________．( x >0) 经过 A 、B 两点，若点 A 的横坐标为 1，yD三、解答题 ( 本大题共 9 小题，共 86 分)A17．(8 分) 计算： 311 9OB x18．(8 分) 如图，在△ ABC 中，∠A=80°，∠B=40°．(1) 求作线段 BC 的垂直均分线 D E ，垂足为 E ，交 AB 于点 D ；A( 要求；尺规作图，保存作图印迹，不写作法 )(2) 在(1) 的条件下，连结 CD ，求证： AC=CD ．19．(8 分) 求证：对角线相等的平行四边形是矩形．B C ( 要求：画出图形，写出已知和求证，并赐予证明)20．(8 分) 为响应市收府对于”垃圾不落地·市里更漂亮”的主题宣传活动， 某校随机检查了部分学生对垃圾分类知识的掌握状况．检查选项分为“ A ：特别认识， B ：比较认识 C ：认识较少， D ：不认识”四种，并将检查结果绘制成以下两幅不完好的统计图．请依据图中供给的信息，解答以下问题：垃圾分类知识掌据状况 条形统计图垃圾分类知识掌据状况 扇形统计图(1) 把两幅统计图增补完好；(2) 若该校学生数 1000 名，依据检查结果，D ___%A8%预计该校“特别认识”与“比较认识”的学 生共有 ________名；C 30%B ___%(3) 已知“特别认识”的 4 名男生和 1 名女生，从 中随机抽取 2 名向全校做垃圾分类的知识沟通，请用画树状图或列表的方法，求恰巧抽到 1 男1 女的概率．21．(8 分) 如图，AB是⊙0的直径，AC是弦，D是BC的中点，过点D作EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延伸线于点E．A (1) 求证：EF是⊙0的切线；43 (2) 若tan A= ，AF=6，求⊙0的半径．OB CE FD22．(10 分) 某景区售票处规定：非节假日的票价打 a 折售票；y/ 元y2节假日依据团队人数x( 人) 推行分段售票：若x 10，则按原展价购置；若x>10，则此中10 人按原票价购置，超出部1440 y1分的按原那价打 b 折购置．某旅游社带团到该景区旅游，设在非节假日的购票款为y1 元，在节假日的购票款为y2 元，800y1、y2 与x 之间的函数图象如下图．480(1) 察看图象可知：a________，b________；O 10 20 x/ 人(2) 当x>10 时，求y2与x 之间的函数表达式；(3) 该旅游社在今年 5 月1 目带甲团与 5 月10 日( 非节假日) 带乙国到该景区旅游，两团共计50 人，共付门票款3120 元，已知甲团人数超出10 人，求甲团人数与乙团人数．23．(10 分) 阅读：所谓勾股数就是知足方程x2+y2=z2 的正整数解，即知足勾股定理的三个正整数组成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：1 2 2 1 2 2x (m n ) ，y=mn，z (m n ) ，此中m>n>0，m、n 是互质的奇数．2 2应用：当n=5 时，求一边长为12 的直角三角形另两边的长．24．(12 分) 已知抛物线y ax 2 bx c ( a、b、c 是常数， a 0 ) 的对称轴为直线x 2 ．(1) b =______；( 用含a 的代数式表示)2 bx c(2) 当a 1时，若对于x 的方程ax 0在 3 x 1的范围内有解，求 c 的取值范围；(3) 若抛物线过点( 2 ， 2 )，当 1 x 0 时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，求 a 的值．25．(14 分) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，E为OC上动点( 与点0 不重合) ，作AF⊥BE，垂足为G，交BC于F，交B0 于H，连结0 G，C C．(1) 求证：AH=BE；A D(2) 尝试究：∠A GO的度数能否为定值?请说明原因；(3) 若O G⊥CG，BG= 5 ，求△OGC的面积．OH EGB CF2018 年漳州市初中毕业班质量检测数学参照答案及评分建议一、选择题( 本大题共10 小题，每题 4 分，共40 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B D B C D A B A C二、填空题( 本大题共 6 小题，每题 4 分，共24 分)11. a（x+1）( x-1) ；12. 必定；13. 12 ；14. 答案不独一，如1,2,3 ；15. 6 ；16. 1+ 5.2三、解答题( 本大题共9 小题，共86 分)17. （本小题满分8 分）解：原式= 1 +1 13 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分=1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分18. （本小题满分8 分）解：（1）如图，直线 D E为所求作的垂直均分线，点D，E就是所求作的点；⋯⋯⋯⋯4 分（没标字母或字母标错扣 1 分）（2）连结 C D.方法一：∵ D E垂直均分AB,∴BD=C D，∴∠1=∠B=40°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴∠2=∠B+∠1=80°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∵∠A=80°,∴∠2=∠A. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴AC=C D. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分方法二：∵ D E垂直均分AB,∴BD=C D，∴∠1=∠B=40°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∵∠A=80°,∴∠ACB=180°- ∠A- ∠B=60°.∴∠ACD=60°-40 °=20°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴∠2=180°- ∠A- ∠ACD=80°=∠A. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴AC=C D. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分19. （本小题满分8 分）已知：如图，在□ABCD中， A C=BD. （绘图 2 分，已知 1 分）⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分求证：□ABCD是矩形. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分证明：方法一：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=C D，AB∥CD . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∵AC=BD，BC=BC,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∵AB∥C D,∴∠ABC+∠DCB=180°.∴∠ABC= 1 1802 °=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴□ABCD是矩形. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分方法二：设AC，B D交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC，OB=OD. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∵AC=BD,∴OA=OC=OB.∴∠1=∠3, ∠2=∠4. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴∠ABC=∠1+∠2= 1°=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分1802∴□ABCD是矩形. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分20. （本小题满分8 分）解：（1）如下图（增补 2 个或3 个正确，得 1 分）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）500；⋯⋯⋯4 分（3）树状图法：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分共有12 种等可能结果，此中知足条件有 6 种，∴P（一男一女）= 12 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分（用列表法参照给分）21. （本小题满分8 分）解：（1）方法一：如图1，连结OD.∵E F⊥A F, ∴∠F=90°.∵D是B?C的中点, ∴B?D D?C.∴∠1=∠2= 12∠BOC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵∠A= 12 ∠BOC, ∴∠A=∠1 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴OD∥A F.∴∠EDO=∠F=90°.∴OD⊥E F. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴EF是⊙O的切线. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分方法二：如图2，连结OD，BC .∵D是B?C的中点, ∴B?D D?C.∴∠1=∠2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵OB=OC，∴OD⊥BC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90° .∵A F⊥E F，∴∠F=∠ACB=90° .∴BC∥EF.∴OD⊥E F. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴EF是⊙O的切线. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（2）设⊙O半径为r , 则OA=OD=OB=r .方法一：在Rt△AFE中，tan A= 43∴E F=AF·tan A=8.，A F=6,∴ 2 2 10AE AF EF . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴OE=10- r .∵cos A= 3AFAE 5,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴cos∠1= cos A= 3OD rOE 10 r 5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴r =154 ，即⊙O的半径为154. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分方法二：在Rt△AFE中，tan A= 43∴EF=A F·tan A=8.，A F=6,∴ 2 2 10AE AF EF . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴EO=10- r .∵∠A=∠1，∠E=∠E,∴△EOD∽△EAF. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴OD EO. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分AF EA ∴r 10 r .6 10∴r =154 ，即⊙O的半径为154. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分22. （本小题满分10 分）解：（1）6,8 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）当x﹥10 时，设y2=kx+b.∵图象过点（10,800 ），（20,1440 ）, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分∴10k20k bb800,1440.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分解得kb 64,160.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴y2=64x+160 ( x﹥10) . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（3）设甲团有m人，乙团有n 人.由图象，得y1=48x. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分当m﹥10 时，依题意，得64mm n 16050.48n 3120,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分解得mn35,15.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分答：甲团有35 人，乙团有15 人. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分23. （本小题满分10 分）解：∵n=5，直角三角形一边长为12，∴有三种状况：①当x =12 时，1 2 2（. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分m 5 ) 122解得m1=7，m2 = -7 （舍去）. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴y= mn =35. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴1 12 2 2 2z (m n ) (7 5 ) 37 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分2 2∴该状况切合题意.②当y =12 时，5m =12, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分12m . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分5∵m为奇数，∴12m 舍去. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分5③当z =12 时，1 22 2(m 5 ) 12，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分2 1m ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分此方程无实数解. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分综上所述：当n=5 时, 一边长为12 的直角三角形另两边的长分别为35，37.24. （本小题满分12 分）解：（1）4a ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）当a = -1 时, ∵对于x 的方程 2 4 0 2x x c 在-3< x <1 的范围内有解，即对于x 的方程x +4x -c=0 在-3< x <1 的范围内有解，∴b2 -4 ac =16+4c ≥0, 即c ≥-4. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分2 2方法一：∴抛物线y= x +4x=（x+2）-4 与直线y = c 在-3 < x<1 的范围内有交点. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分当x= -2 时，y= -4 ，当x=1 时，y= 5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分由图像可知：- 4≤c< 5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分方法二：∴抛物线y= x 2 -4- c 与x 轴在-3 <x<1 的范围内有交2 +4x - c = （x+2 ）2 +4x - c = （x+2 ）点. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分当x= -2 ，y=0 时，c = -4 ，当x= 1 ，y=0 时，c = 5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分由图像可知：- 4≤c<5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分方法三：∵ 2 4 ( 2)2 4.c x x x∴c 是x 的二次函数. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分当x= -2 时，c = -4 ，当x= 1 时，c = 5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分由图像可知：- 4≤c< 5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分（3）∵抛物线y=ax2+4ax+c 过点（-2 ，-2 ），∴c = 4 a -2.∴抛物线分析式为： 2 4 4 2 ( 2)2 2y ax ax a a x . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分方法一：①当a > 0 时，抛物线张口向上.∵抛物线对称轴为x=-2.∴当-1 ≤x≤0 时, y 随x 增大而增大.∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2=4. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分∴3a . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分2②当a < 0 时，抛物线张口向下.∵抛物线对称轴为x=-2.∴当-1 ≤x≤0 时, y 随x 增大而减小.∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2= -4. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 分∴1a . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分2方法二：∵-1 ≤x≤0，∴当x = 0 时，y = 4 a -2 ；当x = -1 时，y = a -2. ⋯⋯⋯⋯⋯8 分∵当-1 ≤x≤0 时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为 4.∴有两种状况：①若4a 2 4 ，则3 1a 或a . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分2 2此时1a 2 4或25a 2 4，切合题意. ⋯⋯⋯10 分2②若a 2 4，则a = 6 或a = -2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 分此时4a 2 22 4或4a 2 10 4.∴a = 6 或a = -2 不合题意，舍去. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分综上所述:3 1a 或a .2 225. （本小题满分14 分）解：（1）方法一: ∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OB，∠AOB=∠BOE=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵A F⊥BE,∴∠GAE+∠AEG=∠OBE+∠AEG=90°.∴∠GAE= ∠OBE. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴△AOH≌△BOE. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴AH=BE. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分方法二: ∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°，AB=C B，∠ABO=∠ECB=45 °. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵A F⊥BE,∴∠BAG+∠ABG=∠CBE+ ∠ABG=90°.∴∠BAH=∠CBE. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴△ABH≌△BCE. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴AH=BE. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（2）方法一：∵∠AOH=∠BGH=90°, ∠AHO=∠BHG,∴△AOH∽△BGH. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴OH AHGH BH . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴OH GHAH BH . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∵∠OHG=∠AHB.∴△OH∽G△AHB. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分∴∠AGO=∠ABO=45°, 即∠AGO的度数为定值. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分方法二：如图，取AB中点M，连结M O，M G. ⋯⋯⋯6 分∵∠AGB=∠AOB=90°,∴AM=BM=G M=O M. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴点O，G在以AB为直径的⊙M上,即点A, B, G, O四点在以AB为直径的⊙M上, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分∴∠AGO=∠ABO=45°，即∠AGO的度数为定值. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分（3）∵∠ABC=90°, A F⊥BE,∴∠BAG=∠FBG, ∠AGB=∠BGF=90° ,∴△ABG∽△BFG. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分∴A GBG B G GF,2∴AG·GF=BG=5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 分∵△AHB∽△OHG，∴∠BAH=∠GOH=∠GBF.∵∠AOB=∠BGF=90°,∴∠AOG=∠GFC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分∵∠AGO=45°, C G⊥GO,∴∠AGO=∠FGC=45°.∴△AGO∽△CGF. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13 分∴G OGF A G CG,∴GO·CG=AG·GF=5.∴S△OGC=△OGC= 12CG·GO=52. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14 分。
福建省漳州市2018届高三下学期(5月)三调数学(理)试卷(含答案)
2018年漳州市高三毕业班5月质量检查测试理科数学注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}2|430P x x x =-+≤，{|Q y y ==，则P Q =IA ．[1,3]B ．[2,3]C ．[0,)+∞D ．∅2．复数ππcosisin 33z =+，则在复平面内，复数2z 对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．运行右图所示程序，其中算术运算符MOD 是用来求余数，若输入m 和n 的值分别为153和119，则输出m 的值是A ．0B ．2C ．17D ．344．已知x ，y 满足不等式组2350321000x y x y x y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≤⎩，则2x y -的 最大值为A ．6B ．2C ．1-D ．2-5．已知命题p :∃m ∈R ，使得()f x =()21m -221m m x -+是幂函 数，且在()0,+∞上单调递增．命题q ：“∃x ∈R ，21x x -<”的否定是“∀x ∈R ，21x x ->”，则下列命题为真命题的是A ．()p q ⌝∨B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．q p ∧6．函数x x x y sin 11ln +⎪⎭⎫⎝⎛+-=的图象大致为7．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视 图，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧， 则这个几何体的体积可能是A ．383π2+ B ．38π2+ C ．8π2+ D ．8π8+8．在ABC ∆中，60C ∠=o ，223BC AC ==点D 在边BC 上，且7sin 7BAD ∠=，则CD = A 43 B 3 C 3D 23 9．在正方形ABCD 中，4，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，将AEF ∆沿EF 折起到A EF'∆的位置，使得23A C '=，在平面A BC '内，过点B 作//BG 平面A EF '交边A C '上于点G ，则A G '=A 3B ．233C 3D ．3310．已知函数()2sin()1f x x ωϕ=++（0ω>，π2ϕ<），满足2π()2()3f x f x -=-，且对任意∈x R ，都有π()()4f x f ≥．当ω取最小值时，函数)(x f 的单调递减区间为A ．ππππ[,]12343k k ++，k ∈ZB ．ππ[2π,2π]124k k ++，k ∈ZC ．ππππ[,]123123k k -++，k ∈ZD ．ππ[2π,2π]1212k k -++，k ∈Z11．做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数，然后请他们各自检查一下，所写的两数与1是否构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，作为主角的你，只需将每个人的结论记录下来就行了．假设有n 个人说“能”，而有m 个人说“不能”，那么由此可以算得圆周率π的近似值为 A ．n m n + B ．m m n + C ．4n m n + D ．4mm n+ 12．已知椭圆22:143x y C +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 且斜率为1的直线l 交椭 圆C 于A 、B 两点，则1F AB ∆的内切圆半径为ABCD二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
最新漳州市初中毕业班质量检测数学试题及答案
2018漳州市初中毕业班质量检测数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．如图，数轴上点M 所表示的数的绝对值是（ ）． A ．3 B ．3- C ．±3 D ．31-2．“中国天眼”FAST 射电望远镜的反射面总面积约250 000m 2，数据250 000用科学记数法表示为（ ）． A ．25×104 B ．2.5×105 C ．2.5×106 D ．0.25×106 3．如图是某几何体的左视图，则该几何体不可能．．．是（ ）． 4．下列计算，结果等于x 5的是（ ）．A ．32x x + B ．32x x ⋅ C ．210x x÷ D ．(x 2)35．如图，在右框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性 质的是（ ）．A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④6．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC=6cm 则PD 的长可以是（ ）．A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．7 cm7．如图，点A ，B 在方格纸的格点上，将线段AB 先向右平移3格，再向下 平移2个单位，得线段DC ，点A 的对应点为D ，连接AD 、BC ，则关于 四边形ABCD 的对称性，下列说法正确的是（ ）． A ．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B ．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C ．是轴对称图形，但不是中心对称图形D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形8．甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，则下列描述错误．．的是（ ）． A ．两地气温的平均数相同B ．甲地气温的众数是4℃C ．乙地气温的中位数是6℃D ．甲地气温相对比较稳定9．如图，正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点0重合，其中A(-2，0)． 将六边形 ABCDEF 绕原点O 按顺时针方向旋转2018次，每次旋转 60°，则旋转后点A 的对应点A'的坐标是（ ）． A ． (1，3)B ． (3，1)C ．(1，3-)D ．(-1，3)10．如图，在矩形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(1，0)，且C 、D 两点在函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥+)0(121)0(1x x x x 的图象上，若在矩形ABCD左视图CBAD xyE FO C BA DxyO内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）． A ．21 B ．83 C ．41 D ．61二，填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解：a ax -2=________．12．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意搞出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是________事件(填“必然”、 “随机”或“不可能”) 13．如图，DE 是△ABC 的中位线，若△ADE 的面积为3，则△ABC 的面积为________．14．“若实数a ，b ，c 满足a <b <c ，则a +b <c ”，能够说明该命题是假命题的一组a ，b ，c 的值依次为________． 15．如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在边AD 、BC 上，BF=2，∠DEF=60°将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到四边形EFC ’D’，ED ’交BC 于点G ，则△GEF 的周长为________． 16．如图，双曲线y=xk(x >0)经过A 、B 两点，若点A 的横坐标为1， ∠OAB=90°，且OA=AB ，则k 的值为________． 三、解答题(本大题共9小题，共86分) 17．(8分) 计算：91301-+-π 18．(8分)如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°．(1)求作线段BC 的垂直平分线DE ，垂足为E ，交AB 于点D ； (要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接CD ，求证：AC=CD ．19．(8分)求证：对角线相等的平行四边形是矩形． (要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)20．(8分)为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A ：非常了解，B ：比较了解C ：了解较少，D ：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)把两幅统计图补充完整；(2)若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学 生共有________名；(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从 中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率． CB A D EA B CDD ’ EF G BAxyOB CABCD___%___%30%8%垃圾分类知识掌据情况条形统计图垃圾分类知识掌据情况A21．(8分)如图，AB 是⊙0的直径，AC 是弦，D 是BC 的中点，过点D 作EF 垂直于直线AC ，垂足为F ，交AB 的延长线于点E ． (1)求证：EF 是⊙0的切线； (2)若tan A=34，AF=6，求⊙0的半径．22．(10分)某景区售票处规定：非节假日的票价打a 折售票； 节假日根据团队人数x (人)实行分段售票：若≤x 10，则按 原展价购买；若x >10，则其中10人按原票价购买，超过部 分的按原那价打b 折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y 1元，在节假日的购票款为y 2元，y 1、y 2与x 之间的函数图象如图所示．(1)观察图象可知：a ________，b ________；(2)当x >10时，求y 2与x 之间的函数表达式；(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．23．(10分)阅读：所谓勾股数就是满足方程x 2+y 2=z 2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的 一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：)(2122n m x -=，y =mn ，)(2122n m z +=，其中m >n >0，m 、n 是互质的奇数． 应用：当n =5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．D24．(12分)已知抛物线c bx ax y ++=2(a 、b 、c 是常数，0≠a )的对称轴为直线2-=x ． (1) b =______；(用含a 的代数式表示)(2)当1-=a 时，若关于x 的方程02=++c bx ax 在13<<-x 的范围内有解，求c 的取值范围； (3)若抛物线过点(2-，2-)，当01≤≤-x 时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，求a 的值．25．(14分)如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为OC 上动点(与点0不重合)， 作AF ⊥BE ，垂足为G ，交BC 于F ，交B0于H ，连接0G ，CC ． (1)求证：AH=BE ； (2)试探究：∠AGO 的度数是否为定值?请说明理由； (3)若OG ⊥CG ，BG=5，求△OGC 的面积．CD2018年漳州市初中毕业班质量检测数学参考答案及评分建议1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B D B C D A B A C二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. a（x+1）(x-1)；12. 必然；13. 12；14.答案不唯一，如1,2,3；15. 6；16.1+5 2.三、解答题(本大题共9小题，共86分)17.（本小题满分8分）解：原式=11+133……………………………………………………………………6分=1. ……………………………………………………………………8分18.（本小题满分8分）解：（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点；…………4分（没标字母或字母标错扣1分）（2）连接CD.方法一：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ……………………………5分∴∠2=∠B+∠1=80°.……………………6分∵∠A=80°,∴∠2=∠A. …………………………………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分方法二：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ………………………………………………………5分∵∠A=80°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=60°.∴∠ACD=60°-40°=20°. ……………………………………………6分∴∠2=180°-∠A-∠ACD=80°=∠A. …………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分已知：如图，在□ABCD中，AC=BD. （画图2分，已知1分）………………3分求证：□ABCD是矩形. …………………………………………………………4分证明：方法一：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD，AB∥CD . …………………5分∵AC=BD，BC=BC,∴△ABC ≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB. ………………………………………………6分∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°.∴∠ABC=11802⨯°=90°. …………………………………………7分∴□ABCD是矩形. ……………………………………………………8分方法二：设AC，BD交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC，OB=OD . ………………5分∵AC=BD,∴OA=OC=OB.∴∠1=∠3,∠2=∠4.……………………………………………6分∴∠ABC=∠1+∠2=11802⨯°=90°.…………………………………7分∴□ABCD是矩形. ………………………………………………8分20.（本小题满分8分）解：（1）如图所示（补充2个或3个正确，得1分）；…………………………………2分（2）500；………4分（3）树状图法：………………………………………6分共有12种等可能结果，其中满足条件有6种，∴P（一男一女）=12. ………………8分（用列表法参照给分）解：（1）方法一：如图1，连接OD . ∵EF ⊥AF ,∴∠F =90°.∵D 是»BC的中点,∴»»BD DC =. ∴∠1=∠2=12∠BOC . ………………………………………………1分 ∵∠A =12∠BOC , ∴∠A =∠1 . ………………………………………2分 ∴OD ∥AF .∴∠EDO =∠F =90°.∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分 ∴EF 是⊙O 的切线. ……………………………………………………4分方法二：如图2，连接OD ，BC .∵D 是»BC的中点,∴»»BD DC =. ∴∠1=∠2. …………………………………………………………1分 ∵OB =OC ，∴OD ⊥BC . ……………………………2分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°.∵AF ⊥EF ，∴∠F =∠ACB =90°.∴BC ∥EF .∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分∴EF 是⊙O 的切线. …………………………………………………4分（2）设⊙O 半径为r ,则OA =OD =OB =r .方法一：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8. ∴2210AE AF EF =+=. ………………5分∴OE =10-r .∵cos A = 35AF AE=, ………………………………………………………6分∴cos ∠1= cos A =3105OD r OE r ==-. ……………………………………7分 ∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分方法二：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8. ∴2210AE AF EF =+=. ………………5分∴EO =10-r .∵∠A =∠1，∠E =∠E ,∴△EOD ∽△EAF . ……………………………………………………6分 ∴OD EO AFEA= . …………………………………………………………7分∴10610r r -=.∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分22. （本小题满分10分）解：（1）6,8； ………………………………………………………………………………2分 （2）当x ﹥10时，设y 2=kx +b .∵图象过点（10,800），（20,1440）, …………………3分 ∴⎩⎨⎧=+=+.144020,80010b k b k ……………………………………4分解得⎩⎨⎧==.160,64b k …………………………………………5分∴y 2=64x +160 (x ﹥10) . ………………………………………………………6分 （3）设甲团有m 人，乙团有n 人.由图象，得y 1=48x . ……………………………………………………………7分 当m ﹥10时，依题意，得⎩⎨⎧=+=++.50,31204816064n m n m ………………………………………8分解得⎩⎨⎧==.15,35n m ……………………………………………………………………9分答：甲团有35人，乙团有15人. ………………………………………………10分23. （本小题满分10分）解：∵n =5，直角三角形一边长为12，∴有三种情况： ① 当x =12 时，12)52122=-m （. ………………………………………………………………1分 解得m 1=7，m 2= -7（舍去）. …………………………………………………2分∴y = mn =35. ……………………………………………………………………3分 ∴222211()(75)3722z m n =+=⨯+=. ……………………………………4分 ∴该情况符合题意. ② 当y =12时，5m =12, …………………………………………………………………………5分125m =. …………………………………………………………………………6分 ∵m 为奇数， ∴125m =舍去. …………………………………………………………………7分 ③ 当z =12时，221(5)122m +=，…………………………………………………………………8分 21m =-， …………………………………………………………………9分此方程无实数解. ………………………………………………………………10分 综上所述：当n =5时, 一边长为12的直角三角形另两边的长分别为35，37. 24. （本小题满分12分）解：（1）4a ； ………………………………………………………………………………2分（2）当a = -1时,∵关于x 的方程240x x c --+=在-3< x <1的范围内有解，即关于x 的方程x 2+4x-c =0在-3< x <1的范围内有解，∴b 2 -4ac =16+4c ≥0,即c ≥ -4. …………………………………………………3分 方法一：∴抛物线y= x 2 +4x =（x +2）2 -4与直线y = c 在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2时，y = -4，当x =1时，y = 5. ………………………………5分 由图像可知： -4≤ c < 5. …………………………………………7分方法二：∴抛物线y= x 2 +4x -c =（x +2）2 -4-c 与x 轴在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2，y =0时，c = -4，当x = 1，y =0时，c = 5. …………………5分 由图像可知：-4≤ c <5. ………………………………………………7分 方法三：∵224(2) 4.c x x x =+=+-∴c 是x 的二次函数. ……………………………………………………4分当x = -2时，c = -4，当x = 1时，c = 5. ……………………………5分由图像可知： -4≤ c < 5. ………………………………………………7分 （3）∵抛物线y =ax 2+4ax +c 过点（-2，-2），∴c = 4a -2.∴抛物线解析式为：22442(2)2y ax ax a a x =++-=+-. …………………8分 方法一： ① 当a > 0时，抛物线开口向上.∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而增大.∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2=4. ………………………………………………9分∴32a =. …………………………………………………………10分 ② 当a < 0时，抛物线开口向下.∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而减小. ∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2= -4. ……………………………………………11分∴12a =-. …………………………………………………………12分 方法二： ∵-1≤x ≤0，∴当x = 0时，y = 4a -2；当x = -1时，y = a -2. ……………8分 ∵当-1≤x ≤0时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4. ∴有两种情况：① 若424a -=，则3122a a ==-或. ……………………9分 此时1242a -=<或5242a -=<，符合题意. ………10分 ② 若24a -=，则a = 6或a = -2. ………………………11分此时42224a -=>或42104a -=>.∴a = 6或a = -2不合题意，舍去. ………………………12分综上所述: 3122a a ==-或.25. （本小题满分14分）解：（1）方法一:∵四边形ABCD 是正方形,∴OA =OB ，∠AOB =∠BOE =90°.…………………………………………1分∵AF ⊥BE ,∴∠GAE+∠AEG =∠OBE +∠AEG =90°.∴∠ GAE =∠OBE . ………………………2分∴△AOH ≌ △BOE . ………………………3分∴AH =BE . …………………………………4分方法二:∵四边形ABCD 是正方形,∴∠ABC =90°，AB =CB ，∠ABO =∠ECB =45°. ……………………1分 ∵AF ⊥BE ,∴∠BAG+∠ABG =∠CBE +∠ABG =90°.∴∠BAH =∠CBE . ………………………………………………………2分∴△ABH ≌△BCE . ……………………………………………………3分 ∴AH =BE . ………………………………………………………………4分（2）方法一：∵∠AOH =∠BGH =90°, ∠AHO =∠BHG ,∴△AOH ∽△BGH . ……………………5分 ∴OH AH GH BH =. …………………………6分 ∴OH GH AH BH =. …………………………7分∵∠OHG =∠AHB .∴△OHG ∽△AHB . ………………………………………………………8分 ∴∠AGO =∠ABO =45°,即∠AGO 的度数为定值. ……………………9分方法二：如图，取AB 中点M ，连接MO ，MG . ………6分∵∠AGB =∠AOB =90°,∴AM =BM =GM =OM . ………………………7分∴点O ，G 在以AB 为直径的⊙M 上,即点A ,B ,G ,O 四点在以AB 为直径的⊙M 上, ………………………8分 ∴∠AGO =∠ABO =45°，即∠AGO 的度数为定值. ………………………………………………9分（3）∵∠ABC =90°,AF ⊥BE ,∴∠BAG =∠FBG ,∠AGB =∠BGF =90°,∴△ABG ∽△BFG . ……………………………………………………………10分 ∴GFBG BG AG =, ∴AG ·GF =BG 2 =5. …………………………………11分∵△AHB ∽△OHG ，∴∠BAH =∠GOH =∠GBF .∵∠AOB =∠BGF =90°,∴∠AOG =∠GFC . ……………………………………………………………12分 ∵∠AGO =45°,CG ⊥GO ,∴∠AGO =∠FGC =45°.∴△AGO ∽△CGF . ………………………………………………………13分 ∴CG AGGF GO ,∴GO ·CG =AG ·GF =5.∴S △OGC =12CG ·GO =52.……………………………………………………14分。
2018年漳州市初中毕业班质量检测数学试题和答案
2018漳州市初中毕业班质量检测数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．如图，数轴上点M 所表示的数的绝对值是（ ）． A ．3 B ．3- C ．±3 D ．31-2．“中国天眼”FAST 射电望远镜的反射面总面积约250 000m 2，数据250 000用科学记数法表示为（ ）．A ．25×104B ．2.5×105C ．2.5×106D ．0.25×1063．如图是某几何体的左视图，则该几何体不可能．．．是（ ）． 4．下列计算，结果等于x 5的是（ ）．A ．32x x + B ．32x x ⋅ C ．210x x÷ D ．(x 2)35．如图，在右框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性 质的是（ ）．A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④6．如图，OP 平分∠AOB，PC⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC=6cm 则PD 的长可以是（ ）．A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．7 cm7．如图，点A ，B 在方格纸的格点上，将线段AB 先向右平移3格，再向下 平移2个单位，得线段DC ，点A 的对应点为D ，连接AD 、BC ，则关于 四边形ABCD 的对称性，下列说法正确的是（ ）． A ．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B ．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C ．是轴对称图形，但不是中心对称图形 D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形8．甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，则下列描述错误．．的是（ ）． A ．两地气温的平均数相同B ．甲地气温的众数是4℃C ．乙地气温的中位数是6℃D ．甲地气温相对比较稳定9．如图，正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点0重合，其中A(-2，0)． 将六边形 ABCDEF 绕原点O 按顺时针方向旋转2018次，每次旋转 60°，则旋转后点A 的对应点A'的坐标是（ ）． A ． (1，3)B ． (3，1)C ．(1，3-)D ．(-1，3) 10．如图，在矩形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(1，0)，且C 、D 两点在函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥+)0(121)0(1x x x x 的图象上，若在矩形ABCD左视图内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）． A ．21 B ．83 C ．41 D ．61二，填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解：a ax -2=________．12．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意搞出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是________事件(填“必然”、13．如图，DE 是△ABC 的中位线，若△ADE 的面积为3，则△ABC 的面积为________．14．“若实数a ，b ，c 满足a<b <c，则a +b <c ”，能够说明该命题是假命题的 一组a ，b ，c 的值依次为________． 15．如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在边AD 、BC 上，BF=2，∠DEF=60°将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到四边形EFC ’D’，ED ’交BC 于点G ，则△GEF 的周长为________． 16．如图，双曲线y=xk(x >0)经过A 、B 两点，若点A 的横坐标为1， ∠OAB=90°，且OA=AB ，则k 的值为________． 三、解答题(本大题共9小题，共86分) 17．(8分) 计算：91301-+-π 18．(8分)如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°．(1)求作线段BC 的垂直平分线DE ，垂足为E ，交AB 于点D ； (要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接CD ，求证：AC=CD ．19．(8分)求证：对角线相等的平行四边形是矩形． (要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)20．(8分)为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B ：比较了解C ：了解较少，D ：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)把两幅统计图补充完整；(2)若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学 生共有________名；(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从 中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．CA B CDD ’ EF G B C垃圾分类知识掌据情况条形统计图垃圾分类知识掌据情况21．(8分)如图，AB 是⊙0的直径，AC 是弦，D 是BC 的中点，过点D 作EF 垂直于直线AC ，垂足为F ，交AB 的延长线于点E ． (1)求证：EF 是⊙0的切线； (2)若tan A=34，AF=6，求⊙0的半径．22．(10分)某景区售票处规定：非节假日的票价打a 折售票； 节假日根据团队人数x (人)实行分段售票：若≤x 10，则按 原展价购买；若x >10，则其中10人按原票价购买，超过部 分的按原那价打b 折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y 1元，在节假日的购票款为y 2元，y 1、y 2与x 之间的函数图象如图所示．(1)观察图象可知：a ________，b ________；(2)当x >10时，求y 2与x 之间的函数表达式；(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．23．(10分)阅读：所谓勾股数就是满足方程x 2+y 2=z 2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的 一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：)(2122n m x -=，y =mn ，)(2122n m z +=，其中m >n >0，m 、n 是互质的奇数． 应用：当n =5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．24．(12分)已知抛物线c bx ax y ++=2(a 、b 、c 是常数，0≠a )的对称轴为直线2-=x ． (1) b =______；(用含a 的代数式表示)(2)当1-=a 时，若关于x 的方程02=++c bx ax 在13<<-x 的范围内有解，求c 的取值范围； (3)若抛物线过点(2-，2-)，当01≤≤-x 时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，求a 的值．25．(14分)如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为OC 上动点(与点0不重合)， 作AF⊥BE，垂足为G ，交BC 于F ，交B0于H ，连接0G ，CC ． (1)求证：AH=BE ； (2)试探究：∠A GO 的度数是否为定值?请说明理由； (3)若OG⊥CG，BG=5，求△OGC 的面积．CD2018年漳州市初中毕业班质量检测数学参考答案及评分建议二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. a（x+1）(x-1)； 12. 必然； 13. 12； 14.答案不唯一，如1,2,3； 15. 6； 16.2.三、解答题(本大题共9小题，共86分)17.（本小题满分8分）解：原式=11+133……………………………………………………………………6分=1. ……………………………………………………………………8分18.（本小题满分8分）解：（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点；…………4分（没标字母或字母标错扣1分）（2）连接CD.方法一：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ……………………………5分∴∠2=∠B+∠1=80°. ……………………6分∵∠A=80°,∴∠2=∠A. …………………………………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分方法二：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ………………………………………………………5分∵∠A=80°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=60°.∴∠ACD=60°-40°=20°. ……………………………………………6分∴∠2=180°-∠A-∠ACD=80°=∠A. …………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分已知：如图，在□ABCD 中， AC =BD . （画图2分，已知1分） ………………3分 求证：□ABCD 是矩形. …………………………………………………………4分 证明：方法一：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB =CD ，AB ∥CD . …………………5分∵AC =BD ，BC =BC ,∴△ABC ≌△DCB .∴∠ABC =∠DCB . ………………………………………………6分 ∵AB ∥CD ,∴∠ABC +∠DCB =180°.∴∠ABC =11802⨯°=90°. …………………………………………7分 ∴□ABCD 是矩形. ……………………………………………………8分方法二：设AC ，BD 交于点O .∵四边形ABCD 是平行四边形,∴OA =OC ，OB =OD . ………………5分∵AC =BD ,∴OA =OC =OB .∴∠1=∠3,∠2=∠4. ……………………………………………6分∴∠ABC =∠1+∠2=11802⨯°=90°. …………………………………7分 ∴□ABCD 是矩形. ………………………………………………8分 20.（本小题满分8分）解：（1）如图所示（补充2个或3个正确，得1分）； …………………………………2分 （2）500； ………4分（3）树状图法：………………………………………6分共有12种等可能结果，其中满足条件有6种，∴P （一男一女）=12. ………………8分 （用列表法参照给分）解：（1）方法一：如图1，连接OD . ∵EF ⊥AF ,∴∠F =90°.∵D 是BC 的中点,∴BD DC =.∴∠1=∠2=12∠BOC . ………………………………………………1分 ∵∠A =12∠BOC , ∴∠A =∠1 . ………………………………………2分 ∴OD ∥AF . ∴∠EDO =∠F =90°.∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分 ∴EF 是⊙O 的切线. ……………………………………………………4分方法二：如图2，连接OD ，BC .∵D 是BC 的中点,∴BD DC =.∴∠1=∠2. …………………………………………………………1分∵OB =OC ，∴OD ⊥BC . ……………………………2分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°. ∵AF ⊥EF ，∴∠F =∠ACB =90°.∴BC ∥EF .∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分∴EF 是⊙O 的切线. …………………………………………………4分（2）设⊙O 半径为r ,则OA =OD =OB =r .方法一：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8.∴10AE ==. ………………5分∴OE =10-r .∵cos A = 35AF AE=, ………………………………………………………6分∴cos ∠1= cos A =3105OD r OE r ==-. ……………………………………7分 ∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分方法二：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8.∴10AE ==. ………………5分∴EO =10-r .∵∠A =∠1，∠E =∠E ,∴△EOD ∽△EAF . ……………………………………………………6分 ∴OD EO AFEA= . …………………………………………………………7分∴10610r r -=.∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分22. （本小题满分10分）解：（1）6,8； ………………………………………………………………………………2分（2）当x ﹥10时，设y 2=kx +b .∵图象过点（10,800），（20,1440）, …………………3分 ∴⎩⎨⎧=+=+.144020,80010b k b k ……………………………………4分解得⎩⎨⎧==.160,64b k …………………………………………5分∴y 2=64x +160 (x ﹥10) . ………………………………………………………6分 （3）设甲团有m 人，乙团有n 人.由图象，得y 1=48x . ……………………………………………………………7分 当m ﹥10时，依题意，得⎩⎨⎧=+=++.50,31204816064n m n m ………………………………………8分解得⎩⎨⎧==.15,35n m ……………………………………………………………………9分答：甲团有35人，乙团有15人. ………………………………………………10分23. （本小题满分10分）解：∵n =5，直角三角形一边长为12，∴有三种情况： ① 当x =12 时，12)52122=-m （. ………………………………………………………………1分 解得m 1=7，m 2= -7（舍去）. …………………………………………………2分∴y = mn =35. ……………………………………………………………………3分 ∴222211()(75)3722z m n =+=⨯+=. ……………………………………4分 ∴该情况符合题意. ② 当y =12时，5m =12, …………………………………………………………………………5分125m =. …………………………………………………………………………6分 ∵m 为奇数， ∴125m =舍去. …………………………………………………………………7分 ③ 当z =12时，221(5)122m +=，…………………………………………………………………8分 21m =-， …………………………………………………………………9分此方程无实数解. ………………………………………………………………10分 综上所述：当n =5时, 一边长为12的直角三角形另两边的长分别为35，37. 24. （本小题满分12分）解：（1）4a ； ………………………………………………………………………………2分（2）当a = -1时,∵关于x 的方程240x x c --+=在-3< x <1的范围内有解，即关于x 的方程x 2+4x-c =0在-3< x <1的范围内有解，∴b 2-4ac =16+4c ≥0,即c ≥ -4. …………………………………………………3分 方法一：∴抛物线y= x 2+4x =（x +2）2-4与直线y = c 在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2时，y = -4，当x =1时，y = 5. ………………………………5分 由图像可知： -4≤ c < 5. …………………………………………7分方法二：∴抛物线y= x 2 +4x -c =（x +2）2-4-c 与x 轴在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2，y =0时，c = -4，当x = 1，y =0时，c = 5. …………………5分 由图像可知：-4≤ c <5. ………………………………………………7分 方法三：∵224(2) 4.c x x x =+=+-∴c 是x 的二次函数. ……………………………………………………4分当x = -2时，c = -4，当x = 1时，c = 5. ……………………………5分由图像可知： -4≤ c < 5. ………………………………………………7分 （3）∵抛物线y =ax 2+4ax +c 过点（-2，-2），∴c = 4a -2.∴抛物线解析式为：22442(2)2y ax ax a a x =++-=+-. …………………8分 方法一： ① 当a > 0时，抛物线开口向上.∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而增大.∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2=4. ………………………………………………9分∴32a =. …………………………………………………………10分 ② 当a < 0时，抛物线开口向下.∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而减小. ∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2= -4. ……………………………………………11分∴12a =-. …………………………………………………………12分 方法二： ∵-1≤x ≤0，∴当x = 0时，y = 4a -2；当x = -1时，y = a -2. ……………8分 ∵当-1≤x ≤0时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4. ∴有两种情况：① 若424a -=，则3122a a ==-或. ……………………9分 此时1242a -=<或5242a -=<，符合题意. ………10分 ② 若24a -=，则a = 6或a = -2. ………………………11分 此时42224a -=>或42104a -=>.∴a = 6或a = -2不合题意，舍去. ………………………12分综上所述: 3122a a ==-或. 25. （本小题满分14分）解：（1）方法一:∵四边形ABCD 是正方形,∴OA =OB ，∠AOB =∠BOE =90°.…………………………………………1分∵AF ⊥BE ,∴∠GAE+∠AEG =∠OBE +∠AEG =90°.∴∠ GAE =∠OBE . ………………………2分∴△AOH ≌ △BOE . ………………………3分∴AH =BE . …………………………………4分方法二:∵四边形ABCD 是正方形,∴∠ABC =90°，AB =CB ，∠ABO =∠ECB =45°. ……………………1分∵AF ⊥BE ,∴∠BAG+∠ABG =∠CBE +∠ABG =90°.∴∠BAH =∠CBE . ………………………………………………………2分 ∴△ABH ≌△BCE . ……………………………………………………3分 ∴AH =BE . ………………………………………………………………4分（2）方法一：∵∠AOH =∠BGH =90°, ∠AHO =∠BHG ,∴△AOH ∽△BGH . ……………………5分 ∴OH AH GH BH=. …………………………6分 ∴OH GH AH BH=. …………………………7分 ∵∠OHG =∠AHB .∴△OHG ∽△AHB . ………………………………………………………8分 ∴∠AGO =∠ABO =45°,即∠AGO 的度数为定值. ……………………9分方法二：如图，取AB 中点M ，连接MO ，MG . ………6分∵∠AGB =∠AOB =90°,∴AM =BM =GM =OM . ………………………7分∴点O ，G 在以AB 为直径的⊙M 上,即点A ,B ,G ,O 四点在以AB 为直径的⊙M 上, ………………………8分 ∴∠AGO =∠ABO =45°，即∠AGO 的度数为定值. ………………………………………………9分（3）∵∠ABC =90°,AF ⊥BE ,∴∠BAG =∠FBG ,∠AGB =∠BGF =90°,∴△ABG ∽△BFG . ……………………………………………………………10分 ∴GFBG BG AG =,∴AG ·GF =BG 2 =5. …………………………………11分∵△AHB ∽△OHG ，∴∠BAH =∠GOH =∠GBF .∵∠AOB =∠BGF =90°,∴∠AOG =∠GFC . ……………………………………………………………12分 ∵∠AGO =45°,CG ⊥GO ,∴∠AGO =∠FGC =45°.∴△AGO ∽△CGF . ………………………………………………………13分 ∴CGAG GF GO =, ∴GO ·CG =AG ·GF =5.∴S △OGC =12CG ·GO =52. ……………………………………………………14分。
2018年漳州初中毕业班质量检测语文试题及参考答案
2018 年漳州初中毕业班质量检测语文试题（全卷共6 页，23 题；完卷时间120 分钟；满分150 分）友情提示：请把所有答案填写（涂）在答案卡上，请不要错位、越界做答！毕业学校姓名考生号一、积累与运用（20 分）1. 补写出下列句子中的空缺部分。
（12分）（1）窈窕淑女，。
（《诗经·关雎》）（2），悠然见南山。
（陶渊明《饮酒》）（3）会当凌绝顶，。
（杜甫《望岳》）（4）春蚕到死丝方尽，。
（李商隐《无题》）（5）乱花渐欲迷人眼，。
（白居易《钱塘湖春行》）（6），燕然未勒归无计。
（范仲淹《渔家傲·秋思》）（7）千古兴亡多少事？悠悠。
（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》）（8）峰峦如聚，，。
（张养浩《山坡羊·潼关怀古》）（9）子曰：“，思而不学则殆。
”（《论语》）（10）我们常引用周敦颐《爱莲说》中的“，”来强调一个人应不受环境影响，保持崇高的个性节操。
2. 下列文学常识说法有．误．的一项是（2分）A．我国古代文学作品常用“桑梓”“桃李”“婵娟”分别代指家乡、老师、月亮。
B．唐诗、宋词、元曲是我国诗歌史上的三大高峰。
唐有大小李杜，宋有豪放之“苏辛”，元有四大家。
C．《从百草园到三味书屋》和《藤野先生》都是现代作家鲁迅的回忆性散文。
D．《我的叔叔于勒》选自法国作家莫泊桑的短篇小说集《羊脂球》。
3. 阅读下面文字，按要求作答。
（6分）2018平昌冬奥会闭幕式上，“北京八分钟”表演甲（A、美轮美奂B、富丽堂皇）、科技感十足，为观众献上了一场视觉盛宴。
24 台移动机器人携．①（A、xiéB、jiá）带“冰屏”与舞蹈演员配合完成了一系列màn ②（A、曼B、嫚）妙复杂的舞美动作，展现了人工智能与中华文化的完美融合，让观众乙（A、惊讶B、惊叹）。
在经久不息的掌声中，表明八分钟的演出完美成功。
（1）为文中①处加点字选择正确的读音，根据②处拼音选择正确的汉字，只填序号。
2018年漳州市初三数学质检卷答案
2018年漳州市初中毕业班质量检测数学参考答案及评分建议一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B D B C D A B A C二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. a（x+1）(x-1)；12. 必然；13. 12；14.答案不唯一，如1,2,3；15. 6；16.1+5 2.三、解答题(本大题共9小题，共86分)17.（本小题满分8分）解：原式=11+133……………………………………………………………………6分=1. ……………………………………………………………………8分18.（本小题满分8分）解：（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点；…………4分（没标字母或字母标错扣1分）（2）连接CD.方法一：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ……………………………5分∴∠2=∠B+∠1=80°.……………………6分∵∠A=80°,∴∠2=∠A. …………………………………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分方法二：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ………………………………………………………5分∵∠A=80°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=60°.∴∠ACD=60°-40°=20°. ……………………………………………6分∴∠2=180°-∠A-∠ACD=80°=∠A. …………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分已知：如图，在□ABCD中，AC=BD. （画图2分，已知1分）………………3分求证：□ABCD是矩形. …………………………………………………………4分证明：方法一：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD，AB∥CD . …………………5分∵AC=BD，BC=BC,∴△ABC ≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB. ………………………………………………6分∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°.∴∠ABC=11802⨯°=90°. …………………………………………7分∴□ABCD是矩形. ……………………………………………………8分方法二：设AC，BD交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC，OB=OD . ………………5分∵AC=BD,∴OA=OC=OB.∴∠1=∠3,∠2=∠4.……………………………………………6分∴∠ABC=∠1+∠2=11802⨯°=90°.…………………………………7分∴□ABCD是矩形. ………………………………………………8分20.（本小题满分8分）解：（1）如图所示（补充2个或3个正确，得1分）；…………………………………2分（2）500；………4分（3）树状图法：………………………………………6分共有12种等可能结果，其中满足条件有6种，∴P（一男一女）=12. ………………8分（用列表法参照给分）解：（1）方法一：如图1，连接OD . ∵EF ⊥AF ,∴∠F =90°.∵D 是BC 的中点,∴BD DC =.∴∠1=∠2=12∠BOC . ………………………………………………1分 ∵∠A =12∠BOC , ∴∠A =∠1 . ………………………………………2分 ∴OD ∥AF .∴∠EDO =∠F =90°.∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分 ∴EF 是⊙O 的切线. ……………………………………………………4分方法二：如图2，连接OD ，BC .∵D 是BC 的中点,∴BD DC =.∴∠1=∠2. …………………………………………………………1分 ∵OB =OC ，∴OD ⊥BC . ……………………………2分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°. ∵AF ⊥EF ，∴∠F =∠ACB =90°.∴BC ∥EF .∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分∴EF 是⊙O 的切线. …………………………………………………4分（2）设⊙O 半径为r ,则OA =OD =OB =r .方法一：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8. ∴2210AE AF EF =+=. ………………5分∴OE =10-r .∵cos A = 35AF AE=, ………………………………………………………6分∴cos ∠1= cos A =3105OD r OE r ==-. ……………………………………7分 ∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分方法二：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8. ∴2210AE AF EF =+=. ………………5分∴EO =10-r .∵∠A =∠1，∠E =∠E ,∴△EOD ∽△EAF . ……………………………………………………6分 ∴OD EO AFEA= . …………………………………………………………7分∴10610r r -=.∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分22. （本小题满分10分）解：（1）6,8； ………………………………………………………………………………2分 （2）当x ﹥10时，设y 2=kx +b .∵图象过点（10,800），（20,1440）, …………………3分 ∴⎩⎨⎧=+=+.144020,80010b k b k ……………………………………4分解得⎩⎨⎧==.160,64b k …………………………………………5分∴y 2=64x +160 (x ﹥10) . ………………………………………………………6分 （3）设甲团有m 人，乙团有n 人.由图象，得y 1=48x . ……………………………………………………………7分 当m ﹥10时，依题意，得⎩⎨⎧=+=++.50,31204816064n m n m ………………………………………8分解得⎩⎨⎧==.15,35n m ……………………………………………………………………9分答：甲团有35人，乙团有15人. ………………………………………………10分23. （本小题满分10分）解：∵n =5，直角三角形一边长为12，∴有三种情况： ① 当x =12 时，12)52122=-m （. ………………………………………………………………1分 解得m 1=7，m 2= -7（舍去）. …………………………………………………2分∴y = mn =35. ……………………………………………………………………3分 ∴222211()(75)3722z m n =+=⨯+=. ……………………………………4分 ∴该情况符合题意. ② 当y =12时，5m =12, …………………………………………………………………………5分125m =. …………………………………………………………………………6分 ∵m 为奇数， ∴125m =舍去. …………………………………………………………………7分 ③ 当z =12时，221(5)122m +=，…………………………………………………………………8分 21m =-， …………………………………………………………………9分此方程无实数解. ………………………………………………………………10分 综上所述：当n =5时, 一边长为12的直角三角形另两边的长分别为35，37. 24. （本小题满分12分）解：（1）4a ； ………………………………………………………………………………2分 （2）当a = -1时,∵关于x 的方程240x x c --+=在-3< x <1的范围内有解，即关于x的方程x 2+4x -c =0在-3< x <1的范围内有解，∴b 2 -4ac =16+4c ≥0,即c ≥ -4. …………………………………………………3分 方法一：∴抛物线y= x 2 +4x =（x +2）2 -4与直线y = c 在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2时，y = -4，当x =1时，y = 5. ………………………………5分 由图像可知： -4≤ c < 5. …………………………………………7分方法二：∴抛物线y= x 2 +4x -c =（x +2）2 -4-c 与x 轴在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2，y =0时，c = -4，当x = 1，y =0时，c = 5. …………………5分 由图像可知：-4≤ c <5. ………………………………………………7分 方法三：∵224(2) 4.c x x x =+=+-∴c 是x 的二次函数. ……………………………………………………4分当x = -2时，c = -4，当x = 1时，c = 5. ……………………………5分由图像可知： -4≤ c < 5. ………………………………………………7分 （3）∵抛物线y =ax 2+4ax +c 过点（-2，-2），∴c = 4a -2.∴抛物线解析式为：22442(2)2y ax ax a a x =++-=+-. …………………8分 方法一： ① 当a > 0时，抛物线开口向上.∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而增大.∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2=4. ………………………………………………9分∴32a =. …………………………………………………………10分 ② 当a < 0时，抛物线开口向下.∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而减小. ∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2= -4. ……………………………………………11分∴12a =-. …………………………………………………………12分 方法二： ∵-1≤x ≤0，∴当x = 0时，y = 4a -2；当x = -1时，y = a -2. ……………8分 ∵当-1≤x ≤0时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4. ∴有两种情况：① 若424a -=，则3122a a ==-或. ……………………9分 此时1242a -=<或5242a -=<，符合题意. ………10分② 若24a -=，则a = 6或a = -2. ………………………11分此时42224a -=>或42104a -=>.∴a = 6或a = -2不合题意，舍去. ………………………12分 综上所述: 3122a a ==-或. 25. （本小题满分14分）解：（1）方法一:∵四边形ABCD 是正方形,∴OA =OB ，∠AOB =∠BOE =90°.…………………………………………1分 ∵AF ⊥BE ,∴∠GAE+∠AEG =∠OBE +∠AEG =90°. ∴∠ GAE =∠OBE . ………………………2分 ∴△AOH ≌ △BOE . ………………………3分 ∴AH =BE . …………………………………4分方法二:∵四边形ABCD 是正方形,∴∠ABC =90°，AB =CB ，∠ABO =∠ECB =45°. ……………………1分 ∵AF ⊥BE ,∴∠BAG+∠ABG =∠CBE +∠ABG =90°.∴∠BAH =∠CBE . ………………………………………………………2分 ∴△ABH ≌△BCE . ……………………………………………………3分 ∴AH =BE . ………………………………………………………………4分（2）方法一：∵∠AOH =∠BGH =90°, ∠AHO =∠BHG , ∴△AOH ∽△BGH . ……………………5分∴OH AH GH BH =. …………………………6分 ∴OH GH AH BH=. …………………………7分 ∵∠OHG =∠AHB .∴△OHG ∽△AHB . ………………………………………………………8分 ∴∠AGO =∠ABO =45°,即∠AGO 的度数为定值. ……………………9分方法二：如图，取AB 中点M ，连接MO ，MG . ………6分∵∠AGB =∠AOB =90°,∴AM =BM =GM =OM . ………………………7分 ∴点O ，G 在以AB 为直径的⊙M 上,即点A ,B ,G ,O 四点在以AB 为直径的⊙M 上, ………………………8分 ∴∠AGO =∠ABO =45°，即∠AGO 的度数为定值. ………………………………………………9分（3）∵∠ABC =90°,AF ⊥BE ,∴∠BAG =∠FBG ,∠AGB =∠BGF =90°,∴△ABG ∽△BFG . ……………………………………………………………10分 ∴GFBGBG AG =, ∴AG ·GF =BG 2 =5. …………………………………11分 ∵△AHB ∽△OHG ， ∴∠BAH =∠GOH =∠GBF . ∵∠AOB =∠BGF =90°,∴∠AOG =∠GFC . ……………………………………………………………12分 ∵∠AGO =45°,CG ⊥GO , ∴∠AGO =∠FGC =45°.∴△AGO ∽△CGF . ………………………………………………………13分 ∴CGAGGF GO =, ∴GO ·CG =AG ·GF =5. ∴S △OGC =12CG ·GO =52. ……………………………………………………14分。
福建省漳州市2018届高三下学期(5月)三调数学(理)试卷(含答案)
2018年漳州市高三毕业班5月质量检查测试理科数学注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}2|430P x x x =-+≤，{|Q y y ==，则P Q =IA ．[1,3]B ．[2,3]C ．[0,)+∞D ．∅2．复数ππcosisin 33z =+，则在复平面内，复数2z 对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．运行右图所示程序，其中算术运算符MOD 是用来求余数，若输入m 和n 的值分别为153和119，则输出m 的值是A ．0B ．2C ．17D ．344．已知x ，y 满足不等式组2350321000x y x y x y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≤⎩，则2x y -的 最大值为A ．6B ．2C ．1-D ．2-5．已知命题p :∃m ∈R ，使得()f x =()21m -221m m x -+是幂函 数，且在()0,+∞上单调递增．命题q ：“∃x ∈R ，21x x -<”的否定是“∀x ∈R ，21x x ->”，则下列命题为真命题的是A ．()p q ⌝∨B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．q p ∧6．函数x x x y sin 11ln +⎪⎭⎫⎝⎛+-=的图象大致为7．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视 图，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧， 则这个几何体的体积可能是A ．383π2+ B ．38π2+ C ．8π2+ D ．8π8+8．在ABC ∆中，60C ∠=o ，223BC AC ==点D 在边BC 上，且7sin 7BAD ∠=，则CD = A 43 B 3 C 3D 23 9．在正方形ABCD 中，4，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，将AEF ∆沿EF 折起到A EF'∆的位置，使得23A C '=，在平面A BC '内，过点B 作//BG 平面A EF '交边A C '上于点G ，则A G '=A 3B ．233C 3D ．3310．已知函数()2sin()1f x x ωϕ=++（0ω>，π2ϕ<），满足2π()2()3f x f x -=-，且对任意∈x R ，都有π()()4f x f ≥．当ω取最小值时，函数)(x f 的单调递减区间为A ．ππππ[,]12343k k ++，k ∈ZB ．ππ[2π,2π]124k k ++，k ∈ZC ．ππππ[,]123123k k -++，k ∈ZD ．ππ[2π,2π]1212k k -++，k ∈Z11．做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数，然后请他们各自检查一下，所写的两数与1是否构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，作为主角的你，只需将每个人的结论记录下来就行了．假设有n 个人说“能”，而有m 个人说“不能”，那么由此可以算得圆周率π的近似值为 A ．n m n + B ．m m n + C ．4n m n + D ．4mm n+ 12．已知椭圆22:143x y C +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 且斜率为1的直线l 交椭 圆C 于A 、B 两点，则1F AB ∆的内切圆半径为ABCD二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2018-219学年漳州市上学期期末初中毕业班质量检测(漳州一检)-语文-答案
漳州2018—2019学年上学期教学质量抽测九年级语文参考答案及评分意见一、（20分）1.（12分，每格1分）（1）百废具兴（2）月是故乡明（3）雪拥蓝关马不前（4）但愿人长久（5）春蚕到死丝方尽蜡炬成灰泪始干（6）鸡声茅店月人迹板桥霜（7）醉翁之意不在酒在乎山水之间也（8）闲来垂钓碧溪上忽复乘舟梦日边2.（2分）C3.（6分）（1）（2分）① B ② A（2）（2分）甲 A 乙 A（3）（2分）智能技术正在被开发并运用于各个领域，成为人们迈向美好生活的“加速器”。
二、（70分）（一）（5分）4.（3分）D5.（2分）表达了诗人乐观进取、积极向上的人生态度。
（二）（16分）6.（4分）（1）消失（2）裹，围（3）更加（4）命名，取名7.（3分）C8.（1）（2分）（他们）看见我，非常高兴地说：“在湖中哪能还有这样的人呢！”（2）（2分）这就是把亭子称为“快哉”的原因。
9.（5分）甲文写景，使用白描手法，用“痕”“点”“芥”“粒”等量词简笔勾勒出一幅苍茫浩渺的西湖雪景图；乙文运用动静结合的方法，先写江涛汹涌、风云变幻，再写冈陵起伏、草木行列，描绘了雄伟壮阔的景象。
（三）（22分）10.（3分） B11.（6分）①大雪天上学，和同学们一起踩出了雪之路②快乐③看宝柱哥雪后打鸟12.（3分）补充回忆几年前在小镇上看雪的情景，与小时候作对比，突出作者对童年的雪的怀念。
13.（1）（3分）运用拟人的修辞手法，生动表现雪少、雪小，表达“我”对大雪的期盼之情。
（2）（3分）“空”“罢了”是作者对窗外的雪已失去诗意的感慨，表达了作者的惋惜和失落之情。
14.（4分）①室内的温暖让作者感受不到雪天应有的寒冷。
②随着岁月的流逝、环境的改变，作者越来越体会不到雪的美好了。
（四）（12分）15.（3分）C16.（4分）“取巧”会让人产生急功近利的思想；丧失分析问题、解决难题的智慧；丢失做人的原则和本分17.（5分）①遵守规则、讲究章法。
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2018年漳州市初中毕业班质量检测数学参考答案及评分建议二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. a（x+1）(x-1)；12. 必然；13. 12；14.答案不唯一，如1,2,3；15. 6；16.2.三、解答题(本大题共9小题，共86分)17.（本小题满分8分）解：原式=11+133……………………………………………………………………6分=1. ……………………………………………………………………8分18.（本小题满分8分）解：（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点；…………4分（没标字母或字母标错扣1分）（2）连接CD.方法一：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ……………………………5分∴∠2=∠B+∠1=80°.……………………6分∵∠A=80°,∴∠2=∠A. …………………………………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分方法二：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ………………………………………………………5分∵∠A=80°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=60°.∴∠ACD=60°-40°=20°. ……………………………………………6分∴∠2=180°-∠A-∠ACD=80°=∠A. …………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分已知：如图，在□ABCD 中， AC =BD . （画图2分，已知1分） ………………3分 求证：□ABCD 是矩形. …………………………………………………………4分 证明：方法一：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB =CD ，AB ∥CD . …………………5分∵AC =BD ，BC =BC ,∴△ABC ≌△DCB .∴∠ABC =∠DCB . ………………………………………………6分 ∵AB ∥CD ,∴∠ABC +∠DCB =180°.∴∠ABC =11802⨯°=90°. …………………………………………7分 ∴□ABCD 是矩形. ……………………………………………………8分方法二：设AC ，BD 交于点O .∵四边形ABCD 是平行四边形,∴OA =OC ，OB =OD . ………………5分∵AC =BD ,∴OA =OC =OB .∴∠1=∠3,∠2=∠4. ……………………………………………6分∴∠ABC =∠1+∠2=11802⨯°=90°. …………………………………7分 ∴□ABCD 是矩形. ………………………………………………8分 20.（本小题满分8分）解：（1）如图所示（补充2个或3个正确，得1分）； …………………………………2分（2）500； ………4分（3）树状图法：………………………………………6分共有12种等可能结果，其中满足条件有6种，∴P （一男一女）=12. ………………8分 （用列表法参照给分）解：（1）方法一：如图1，连接OD . ∵EF ⊥AF ,∴∠F =90°.∵D 是BC 的中点,∴BD DC =.∴∠1=∠2=12∠BOC . ………………………………………………1分 ∵∠A =12∠BOC , ∴∠A =∠1 . ………………………………………2分 ∴OD ∥AF .∴∠EDO =∠F =90°.∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分 ∴EF 是⊙O 的切线. ……………………………………………………4分方法二：如图2，连接OD ，BC .∵D 是BC 的中点,∴BD DC =.∴∠1=∠2. …………………………………………………………1分∵OB =OC ，∴OD ⊥BC . ……………………………2分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°. ∵AF ⊥EF ，∴∠F =∠ACB =90°.∴BC ∥EF .∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分∴EF 是⊙O 的切线. …………………………………………………4分（2）设⊙O 半径为r ,则OA =OD =OB =r .方法一：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8.∴10AE ==. ………………5分∴OE =10-r .∵cos A = 35AF AE=, ………………………………………………………6分∴cos ∠1= cos A =3105OD r OE r ==-. ……………………………………7分 ∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分方法二：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8.∴10AE ==. ………………5分∴EO =10-r .∵∠A =∠1，∠E =∠E ,∴△EOD ∽△EAF . ……………………………………………………6分 ∴OD EO AFEA= . …………………………………………………………7分∴10610r r -=.∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分22. （本小题满分10分）解：（1）6,8； ………………………………………………………………………………2分（2）当x ﹥10时，设y 2=kx +b .∵图象过点（10,800），（20,1440）, …………………3分 ∴⎩⎨⎧=+=+.144020,80010b k b k ……………………………………4分解得⎩⎨⎧==.160,64b k …………………………………………5分∴y 2=64x +160 (x ﹥10) . ………………………………………………………6分 （3）设甲团有m 人，乙团有n 人.由图象，得y 1=48x . ……………………………………………………………7分 当m ﹥10时，依题意，得⎩⎨⎧=+=++.50,31204816064n m n m ………………………………………8分解得⎩⎨⎧==.15,35n m ……………………………………………………………………9分答：甲团有35人，乙团有15人. ………………………………………………10分23. （本小题满分10分）解：∵n =5，直角三角形一边长为12，∴有三种情况： ① 当x =12 时，12)52122=-m （. ………………………………………………………………1分 解得m 1=7，m 2= -7（舍去）. …………………………………………………2分∴y = mn =35. ……………………………………………………………………3分 ∴222211()(75)3722z m n =+=⨯+=. ……………………………………4分 ∴该情况符合题意. ② 当y =12时，5m =12, …………………………………………………………………………5分125m =. …………………………………………………………………………6分 ∵m 为奇数， ∴125m =舍去. …………………………………………………………………7分 ③ 当z =12时，221(5)122m +=，…………………………………………………………………8分 21m =-， …………………………………………………………………9分此方程无实数解. ………………………………………………………………10分 综上所述：当n =5时, 一边长为12的直角三角形另两边的长分别为35，37. 24. （本小题满分12分）解：（1）4a ； ………………………………………………………………………………2分 （2）当a = -1时,∵关于x 的方程240x x c --+=在-3< x <1的范围内有解，即关于x的方程x 2+4x -c =0在-3< x <1的范围内有解，∴b 2 -4ac =16+4c ≥0,即c ≥ -4. …………………………………………………3分 方法一：∴抛物线y= x 2 +4x =（x +2）2 -4与直线y = c 在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2时，y = -4，当x =1时，y = 5. ………………………………5分 由图像可知： -4≤ c < 5. …………………………………………7分方法二：∴抛物线y= x 2 +4x -c =（x +2）2 -4-c 与x 轴在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2，y =0时，c = -4，当x = 1，y =0时，c = 5. …………………5分 由图像可知：-4≤ c <5. ………………………………………………7分 方法三：∵224(2) 4.c x x x =+=+-∴c 是x 的二次函数. ……………………………………………………4分当x = -2时，c = -4，当x = 1时，c = 5. ……………………………5分由图像可知： -4≤ c < 5. ………………………………………………7分 （3）∵抛物线y =ax 2+4ax +c 过点（-2，-2），∴c = 4a -2.∴抛物线解析式为：22442(2)2y ax ax a a x =++-=+-. …………………8分 方法一： ① 当a > 0时，抛物线开口向上.∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而增大.∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2=4. ………………………………………………9分∴32a =. …………………………………………………………10分 ② 当a < 0时，抛物线开口向下.∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而减小. ∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2= -4. ……………………………………………11分∴12a =-. …………………………………………………………12分 方法二： ∵-1≤x ≤0，∴当x = 0时，y = 4a -2；当x = -1时，y = a -2. ……………8分 ∵当-1≤x ≤0时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4. ∴有两种情况：① 若424a -=，则3122a a ==-或. ……………………9分 此时1242a -=<或5242a -=<，符合题意. ………10分② 若24a -=，则a = 6或a = -2. ………………………11分此时42224a -=>或42104a -=>.∴a = 6或a = -2不合题意，舍去. ………………………12分 综上所述: 3122a a ==-或. 25. （本小题满分14分）解：（1）方法一:∵四边形ABCD 是正方形,∴OA =OB ，∠AOB =∠BOE =90°.…………………………………………1分∵AF ⊥BE ,∴∠GAE+∠AEG =∠OBE +∠AEG =90°. ∴∠ GAE =∠OBE . ………………………2分 ∴△AOH ≌ △BOE . ………………………3分 ∴AH =BE . …………………………………4分方法二:∵四边形ABCD 是正方形,∴∠ABC =90°，AB =CB ，∠ABO =∠ECB =45°. ……………………1分 ∵AF ⊥BE ,∴∠BAG+∠ABG =∠CBE +∠ABG =90°.∴∠BAH =∠CBE . ………………………………………………………2分 ∴△ABH ≌△BCE . ……………………………………………………3分 ∴AH =BE . ………………………………………………………………4分（2）方法一：∵∠AOH =∠BGH =90°, ∠AHO =∠BHG , ∴△AOH ∽△BGH . ……………………5分∴OH AH GH BH =. …………………………6分 ∴OH GH AH BH=. …………………………7分 ∵∠OHG =∠AHB .∴△OHG ∽△AHB . ………………………………………………………8分 ∴∠AGO =∠ABO =45°,即∠AGO 的度数为定值. ……………………9分方法二：如图，取AB 中点M ，连接MO ，MG . ………6分∵∠AGB =∠AOB =90°,∴AM =BM =GM =OM . ………………………7分 ∴点O ，G 在以AB 为直径的⊙M 上,即点A ,B ,G ,O 四点在以AB 为直径的⊙M 上, ………………………8分 ∴∠AGO =∠ABO =45°，即∠AGO 的度数为定值. ………………………………………………9分（3）∵∠ABC =90°,AF ⊥BE ,∴∠BAG =∠FBG ,∠AGB =∠BGF =90°,∴△ABG ∽△BFG . ……………………………………………………………10分 ∴GFBGBG AG =,∴AG ·GF =BG 2 =5. …………………………………11分 ∵△AHB ∽△OHG ， ∴∠BAH =∠GOH =∠GBF . ∵∠AOB =∠BGF =90°,∴∠AOG =∠GFC . ……………………………………………………………12分 ∵∠AGO =45°,CG ⊥GO , ∴∠AGO =∠FGC =45°.∴△AGO ∽△CGF . ………………………………………………………13分 ∴CGAGGF GO =, ∴GO ·CG =AG ·GF =5. ∴S △OGC =12CG ·GO =52. ……………………………………………………14分。